初中数学学科教学工作总结【汇集20篇】

在我们平凡的日常里，大家对书信都再熟悉不过了吧，书信是人们用于表情达意的一种交际工具。相信许多人会觉得书信很难写吧，以下是小编整理的初中信息技术教学工作总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

时间过得真快，一学年的工作又要结束了，回顾本学期基本上是比较顺利地完成工作计划，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，现在做以下总结：

工作以来我在思想上积极要求进步，忠诚党的教育事业，服从领导的分配，遵守劳动纪律，团结同志，热心帮助同事，教育目的明确，在各方面严格要求自己，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦；为人师表，有奉献精神。

本学期我担任七年级信息技术和劳技教学工作，能做到期初有计划，有教学进度，使教学工作能有条不紊地顺利进行下去。为了上好每一节课，认真备好课，备好教案，加大备课的容量，加强上课质量，落实反思的分量。我积极参加集体备课，参加学校、教研室组织的听评课活动，努力学习理论知识，用新课程理念武装自己，让新课程也走进我的课堂；虚心向他人学习，跨学科听课。

上课时认真讲课，教学目的明确，符合学生实际，体现教材的科学性和思想性，使“知识与技能”、“过程与方法”以及“情感和价值观”三方面目标均能实现。力求抓住重点，突破难点，做到条理清楚、难度适宜、密度合理，保证授课内容的科学性和思想性，精讲精练 。运用多种教学方法，力求生动活泼，从而激发学生的学习兴趣，使学生能够主动学习自主探究，从而自主的接受信息技术课。正确引导学生看待和使用网上信息，培养学生良好的信息素养。通过我的努力，学生上信息课，劳技课了， 能够主动的学习知识，有的甚至还能在所学的基础上有所创新，得到了学生的理解和认同 。

信息技术知识更新很快，新知识、新产品、新术语几乎天天出现。作为信息技术教师，只有不断地更新自己的知识，不断地提高自身的素质，不断地自我加压，才能将信息知识更流畅地、轻松地、完整地讲授给学生。为此，我利用课余时间，努力学习，利用flash软件完成了选

择题课件制作模板，有利于提高课堂效率。我撰写的论文《开发学生的能动性，构建高效信息技术课堂》获区级叁等奖。

反思本学年来的工作，在喜看成绩的同时，也在思量着自己在工作中的不足。 教科研方面本学年加大了学习的力度，认真参加一些有软件的网上学习。在机房管理方面，加强纪律和机器使用道德方面的教育，使学生不仅在班级集中注意力学习，在机房上机时也要按规定严格约束自己

以上是我本学期的工作总结，社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为教育工作者，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题，掌握其特点，发现其规律，尽职尽责地做好工作，我要在以后的工作中发扬优点，踏实工作，服务于教，努力为学校的发展贡献自己的一份力量。

本组有18名教师，组员中，工作满一年的年青教师3位，五十岁以上教师共10人。

指导思想：在学校教务处和教科处的指导下，以提高课堂教学的有效性为目标，以落实教学常规为重点，精心营造有利于学生健康成长的学习环境，不断提高教师的专业水平、教学能力、科研水平。

工作目标：加强学习，落实常规，优化课堂，有效加强备课组建设；落实教学五认真检查；加强课件资源的共享；促进新教师的成长；提高教师的研究水平；加强中考试题和中考走向的研究。

1、指导本组成员认真研读数学新课程标准（修订稿），尤其是变化部分。

2、有计划进行专题理论学习，用新课程的思想指导自己的教学实践，不断提高本组成员的教育教学技能。

3、认真组织并督促好本教研组各年级备课组的活动，探索注重实效的备课组活动方法。

4、积极参与学校课题研究，不断地搞高本组教师的教研的能力。加强中考试题和中考走向的研究。

5、创设条件，提供机会促进新教师的迅速成长。

6、通过互相听课、评课等活动加强提高课堂效益研究。

7、认真组织期中期末考试和进行考试的质量分析、总结经验、制定改进措施。

8、指导本组教师积极撰写教育教学论文。

本学期除了做好常规教学外，要认真落实学校教务处、教科室的教学工作计划，以“积极探索有效课堂”和“关注学生学习方式”为抓手，进一步积极地推进课堂改革，努力提高课堂学习效率。

本学期着重抓好两件工作，首先是规范导学案，各备课组将导学案编写工作当做一件重要的工作来来认真落实，在编写过程中，一定要根据新课程标准对各章节内容增添、删减情况做认真了解，避免内容繁杂，题型偏难、偏怪，依照新课程标准编写，即要符合我们学生的具体情况和特点，还要紧扣教材，环节齐全而且简单易于上课实施，不能每一章每一节课千篇一律，要有每节课的特点，让导学案真正起到补充课本内容，归纳知识点，辅助教学的作用，形成我们数学学科的特色，利用每周备课组活动，商议下周教学内容，认真斟酌每一道例题、检测题是否合适，一人执稿，全员修改定稿，做到内容祥而实，不要太多，给学生留有足够的课堂时间，以老师教得快乐、学生学得自主、课堂效率、潜能开发为目标；根据各班学生情况可将例题进行灵活变式或增减，即每个教师都要进行“二次备课”，上完课后要认真反思，不仅从导学案，还要从教法、教学效果等方面进行反思总结。

综上所述，我们的课堂教学主要是在教师引导学生自学，教师点拨，学生讨论，互相帮助下进行的，最关键的是在保证良好的课堂纪律条件下，充分调动学生的学习自主性，以培育学生健康向上的心理品质为基础；以引导学生自主学习为主要方法；以培养学生学习兴趣为主要手段；以鼓励创新精神，培养创造能力为核心；进行深入探讨和研究，全面致力于学生学习习惯的养成和学习能力的培养，尊重学生学习主体的地位，关注学生的发展，让课堂教学发挥效益。

除此之外，还要做好日常教学常规管理工作，每月检查各备课组导学案，要求每一位教师在课堂上严格管理，力争让每个学生都要动起来，不能让课堂乱，让部分学生无所事事，甚至捣乱课堂，影响其他学生学习，甚至影响老师上课，让提高课堂效率真正落在实处，至少不浪费时间。

认真关注课堂上学生的表现，不能追求表面上热热闹闹，而是要让学生静下来认真思考并积极动手练习，牢固树立“我要教会你，我必须把你教会”的想法，同时也要让学生有一种必须学会，一定能学会，每节课都要有收获的意识和态度，对于某些基础弱、能力低的学生可适当降低要求，要求他们学会最简单、最基本的概念、运算，要经常鼓励他们，决不能轻易放弃他们。

关注青年教师的培养，各备课组长、教研组长随时推门听课，同时也要要求他们主动听老教师的课，吸取可取之处，师徒之间多沟通多交流，使他们更快成长起来，相信在我们全体教师的努力下，一定会圆满完成本学期的教育教学任务。

为了提高优生的自主和自觉学习能力，帮助差生取得进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养他们较好的学习习惯，形成一定的能力。特制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中。

卢怡冰 张紫阳 李逍 熊思琪 李璐瑶

吴汉 余英豪 徐安安 张文杰

中考中语文成绩力争优生率25%以上，全班及格率达80%。

一、做好初三学生的思想工作，狠抓尖子生、扶持学困生。

1. 经常和学生谈心,关心学生,让尖子生找到继续提高学习成绩的方法，让学困生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。让学生认识到语文的短期提升效果。

2. 不定期与学生家长、班主任联系,进一步了解“关键学生”的家庭、生活、思想情绪、课堂反应等各方面的情况，以获得第一手资料。灵活调整教学方案。

二、制定有效的培优补差措施。

利用课余时间和晚自习,对各种情况的学生进行辅导“,因材施教、对症下药”,根据学生的具体情况采取相应的辅导方法。具体方法如下:

1. 每节课要留空出10-15的时间当堂对学生进行检测，检测试题题量要适中，有针对性，分开层次，不同的学生完成不同的问题。

2. 座位安置要坚持“好差同桌”“优中前后”，让好学生带动差生学习，优等生与中等学生结为对子。实现真正意义上的“兵教兵”。

3. 课堂练习设置要分成三个层次:第一层“必做题”（基础题）；第二层:“选做题”（中等题）,第三层“思考题”（拓广题）。满足不同层次学生的需要。让不同层次的学生都有不同层次的提高。

4. 备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维。

三、值得注意的几个问题:

1. 不歧视学习有困难的学生,不纵容优秀的学生,一视同仁。做到言出必行。

2. 根据优差生的实际情况制定学习方案,优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生从基础题进行，已达到循序渐进的目的。

在这学期里，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤勤恳恳、兢兢业业地从事教育教学工作。虽然在这学期里我出现不足的地方，但是我都有严格按照自己制定的教学计划进行，根据新课标精神要求完成了本学期的教育教学任务。

一、认真学习教材教法。

开学初，我就认真学习教材，全面掌握本册的教学目标、教学重点，就本册教材的教学做了全盘计划，保证教学的顺利进行。并对学生进行了初步的了解，让他们更好的适应我这个新老师。

二、增强上课技能，提高教学质量。

在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。为了这些我在在上课前认真的备课，向老教师请教上课技能，遇到困难时也虚心的向老教师讨教来弥补自己经验的不足。在这一学期里，对于上课技能我有了一定的掌握。学生也慢慢的从以前听课方式转向了我，经过多次的测验有的成绩是有进步的。

三、以后认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

在对学生的作业批改上对于新教师的我做的有些地方不是很好，尤其是学生改错方面没有追踪到底，在以后的工作中我会认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，我为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，我并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

五、积极推进素质教育。

为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。

总之，在以后的教学工作中，我会不断总结经验，力求提高自己的教学业务，还要多下功夫加强对个别差生的辅导。相信一切问题都会迎刃而解，也相信有耕耘总会有收获。在不足的地方我会积极的改进的。

一学期很快就要过去了，回顾本学期，我担任一年级（1）、（2）班数学教学工作，作为教师，我感受到自我肩上的担子之重。所以，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向经验丰富的教师学习。立足此刻，放眼未来；忠诚党的教育事业，遵守学校的规章制度，服从上级领导安排，热爱、关心学生，严格要求，做到因材施教，不断提高业务知识水平；钻研教材，努力提高教学水平，且多听取意见，务求精益求精。

本学期，我任教一年级（1）班、（2）班数学，我根据学校工作安排，认真制定学科计划，并落实完成。下头将一学期来的教学工作情景小结如下：

一、自觉提高业务素质。

我认真钻研教材，学习新课标，仔细体会新课标理念，理解教材的意境，根据学生的实际情景制定切实可行的教案。进取参加科组教研活动，参与课改研讨，拜师学艺，出外听课、学习。

二、合理使用教法，想方设法提高教学质量。

一年级学生刚进学校，一切都是那么陌生、新奇，他们往往不适应新的学习环境，不习惯小学纪律的约束，再加上他们调皮好动的特点，往往会违反一些纪律，做错一些事情。我先从抓好学生的课堂常规入手，培养学生构成初步的行为习惯。在教学中灵活采用不一样的教法，以正面教育为主鼓励学生进取学习。

1、设计数学游戏，使学生乐在其中。

根据一年级学生心理特点，在教学中注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在欢乐中学，应当成为低年级的重要形式。比如在上数学活动课，就能够组织学生进行下列几种形式的游戏。

个体活动游戏。上课开始进行游戏：让学生自我进行操作实验——观察、比较、用手摸、放在木板上滚，看看各种几种物体（圆柱体、正方体、长方体、球等）分别有什么特征，经过学生的自主操作，初步感知几何物体的一些特征。

团体合作游戏。在上“分类”活动课时，学生小组合作分类，把女同学分为一组，把男同学分为一组；以及按形状、颜色等分类时，自我分工，小组间比赛。激发了学生自主探究的热情，让学生领悟道生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

师生互动游戏。为了测试学生掌握的情景，组织师生互动游戏“最佳默契奖”。师与生互动，同时将结果写在纸条上，并同时亮出。既活泼，趣味性强，又提高了学生辨别正误的本事，真是一举两得好办法。经过诸如以上的一些游戏，学生就会感到学有劲头，学有乐趣，学有所获，由此生发的热爱数学的情感就会自然而然爆发出来。

2、创设问题情境，让学生广开思路。

爱想象是人的本能。精彩的问题情境对低年级学生来说很有吸引力。在教学中可根据教材资料设计能吸引学生的问题情境，使学生能进取主动参与到数学活动中获得知识，发展思维，同时获得美的享受。

留有思考空间。教师向学生展示学习素材后，教师不能滔滔不绝地讲个不停，要给学生留有思考空间。如教师教学8能够分成7和1，7和1组成8后，让学生自我探索8还能够怎样分？几和几组成8？学生有了自主探索，自主研究，就能对所学知识有较深的理解，从而提高学习质量。学生的主体地位也得到了充分的体现。

指导猜测方法。善于猜测是学生进行创造学习的重要环节。教给学生猜测的方法就显得很重要。

①根据经验来猜；猜测不能凭空想象。教学中要经常引导学生大胆猜测，凭借自我的生活经验来猜。比如让学生相互猜起床时间。学生就会根据自我的生活经验来确定对方起床时间。然后让学生说出真实情景。

②从比较中猜。如让学生猜7的分成，一个学生伸出2，让学生说出7的分成。另一个学生说：2和6组成7、之后出题的学生确定对还是错。教师引导学生说出确定原因。学生说：因为2+6=8，8不等于7，所以回答是错的。正确的是2和5组成7、

三、关注学习过程，让学生品尝成功。

进取关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生进取参与的教学应当是失败的。教师在关注学生的同时，要进取创设机会让学生体验成功的快感。

1、鼓励参与。

小学一年级的学生对什么都好奇，教师要抓住该年级段的学生心理特点，组织生动活泼的学习氛围，运用多种手段呈现学习资料。有了外在的诱惑力，就会诱发学生的内在需求，从而乐在其中。

2、供给机会。

经过教师的合理启发引导，让学生经过自我的进取探究，从而找到规律，发现问题，理解新知，突发奇想解决难题。有了这样的体验，学生才能感到探究的趣味所在，当取得成功时，那份喜悦是别人难以体会的，能够说喜悦是发自内心的。由此生发的学习动力也是其它激励手段所不能替代的。

四、学以致用，促进学生有特色的发展。

1、安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。注重应用意识和实践本事的培养，是当前数学课程改革的要点之一。进取主动的活动是儿童获取知识、发展本事的重要途径图片生动，切合学生的生活实际。

2、能自我寻找生活素材，团体交流，解决生活中的问题。学生学习的最高阶段，就是学以致用，利用自我或团体的智慧创造性的解决生活中的问题。利用知识的迁移，很好的开展实践活动，培养解决问题的本事。

总之，一学期的工作，有收获，同时也有不足。工作成绩的取得，离不开领导的关心、指导和同志们的帮忙、关怀。工作中还有许多不足之处，我将及时找出差距，进取弥补不足，力争使自我的工作在新的一学年里有更大的起色。

好奇了,他们想老师为什么没有做,就知道了方程解的情况,议论纷纷。这时候再讲一元二次方程根的判别式的作用,学生就有了极大的兴趣。在讲有的几何题目时,角平分线的性质、垂直平分线的性质学习后,可以不证明全等三角形就得到线段相等,同时再分情况讲解在不同的条件用不同的方法证明线段相等。讲“圆的有关性质”时先引入有关圆的实际例子,车轮为什么是圆的?如果是正方形会是怎么样?诱发他们好奇心讨论。以及有关“圆的切线”的性质学习后,解决有关问题也简单了。同时老师也要有一定的功底特别是在解题方面用不同的方法让学生佩服。

二、在教师深刻领会教学思想的同时,还应当做好学生的思想工作。

首先向学生说明人具有巨大的自主的学习潜能,使他们相信自己的能力;其次,让学生明确自主学习是时代的要求,能使自己成为学习的主人,能提高自己的独立学习、独立思考等各种能力,只有学会学习,才能在将来竞争激烈的社会上求得生存。但学生的思想工作不是靠生硬的说教能左右的,还应该让学生在教学中去感受,明确的学习目标,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的作用,开发学生的潜能,促进学生产生自学课本的欲望。要求他们多动脑,敢想敢做。尽可能的去营造学习一种氛围,愿意积极地学习。

三、培养学生的合作精神,学会学习的方法

新课程倡导的是学生的合作与学习,有许多问题需要学生共同合来完成,我们在让学生独立的情况下,也要注意合作的重要。况且在当今社会上,有很多工作不是一个人能完成的,需要的是一种合作。为此结合课本知识与生活,组织学生进行讨论。同时在学习时,有时也要独立完成,当遇到困难时,应该多看看题目,是不是漏掉了条件或是没有把条件用完就在做题,养成好的习惯学会学习。当他们做题遇到困难时问我,我首先问他们题目的意思弄清了吗?读几遍?学会从题目中找问题,而不是问老师。让他们知道老师也是从题目中回答你的。让他们学会从题目中找自己的疑问。另外重视数学知识在实际生活中的应用。我们的数学知识来源于生活,但也要应用到我们的生活中去。由于是新课程改革的要求,会解决一些生活中的实际问题。增加学生对学习数学的兴趣和对数学的认识,学习有用得数学,所以教学时就结合我们生活中的问题来讲。

如“二次函数的应用”中有关实际问题,“有一河面上有座桥的桥面是抛物线的拱形桥,桥洞离水面的最大高度为4米,跨度为10米,一艘宽4米,高3.5米的船要经过此桥,问能不能经过?”激起他们学习数学的兴趣。

四、培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应

初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。通过我对新课程这几年的研究, 结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会：

1.总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。

2.注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

3.每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。

4.要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

5.就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。

6.抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如，在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮助，但要注意两点，一是其它科任老师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。

以上六个方面的看法只有根据自身与本班实际情况综合运用，有机结合，才可能有一定效果。教与学是双长的，教的技巧怎样高，也需要学的配合，农村学生学习基础差，学习习惯差，怎样让他们以更好的学来配合教师的教，需要不断地探索前行。 总之,在新课程改革下,我们的课堂就是学生的课堂,要把学生的学习兴趣激发出来,学生潜能开发出来,教会学习的方法,提升学力。学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,培养学生利用数学知识分析问题和解决问题的能力。老师要能多思考,多探索,多创新,上好每一堂课,讲好每一道题。只有这样才能走好教改之路,才能提高自己的教学成绩。适应新形式的教学要求。

本人在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，主动钻研业务，不断提高自己的教学水平，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，学有所用，顺利完成本学期的教育教学任务。下面我就这一学期所做的一些工作总结如下：

一、提高教学质量，认真上好每一节课

1、课前精心备课。认真钻研教材，弄清楚教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，怎样才能教好。了解学生原有的知识水平，了解他们的兴趣、需要，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把教材内容传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、组织好课堂教学。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

二、认真做好总复习工作1、注重学生解题中的错误分析

1、在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免的，针对出现的错误，帮助学生进行系统分析，强化学生的薄弱点，同时，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救。从错误中度揭示了学生掌握知识的过程，认真总结解题过程中的重要的部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，培养学生解题的能力。

2、关心学习上有困难的学生

对学习有困难的学生特别予以关心，采取相应措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决在学习过程中遇到的的困难，使他们经过努力，成为一名合格的初中毕业生。首先，找他们促膝谈心，把爱倾注给学生，通过热心、体贴、耐心的帮助，使学生体会到师生之间真挚情感，从而激发他们的学习信心。

其次，在课堂教学中，特别在题目的选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高。同时，有计划、有针对性地做好辅导工作。

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1

直角三角形的两个锐角互余

19、推论2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的.两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pn*rn/2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a^2/4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R/180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

因为现在的疫情原因，我们学校、老师、学生自然是要做好配合，不聚众。我作为xx小学的数学老师，进行线上教学已经有一段时间了，这段时间竟让我感受到了一种新鲜感，我怎么都没想到我居然有一天会在自己的教学工作上还能获得新鲜感，三尺讲台、一块黑板、一支粉笔，这些传统教学应该有的东西，我这一个多月的教学当中都未曾使用过，线上教学我觉得这就是教育和互联网相结合的产物，是非常好的，只少它让学生们在家也能学到知识了，下面我就对自己最近的线上教学工作做个总结：

虽然说现在随着时代的发展，社会的进步，学校的教学方法用具也是咋发生这变化，现在学校几乎每一间教室都成了多媒体教室，多媒体设备应有尽有，老师们都是用ppt给学生们上课的，可能是我年纪大了吧，我对这东西适应不来，所以一直坚持着以最传统的方式去进行教学，但是这次不行了，我必须要在网络上进行直播授课，否则就没办法教导我的学生们，这可是触犯到我的底线了，我作为老师怎么能不给学生们上课！我再怎么样也要把线上教学学会，终于在我的坚持不懈之下，主要还是有我女儿在我旁边帮我，她也是一个教师，做我的助手绰绰有余，慢慢的摸索一段时间之后，我慢慢的就熟悉了这个形式的教学。

慢慢的我就可以自主的开始上课了，这让我不禁去想，我等到退休之后，当个主播给小朋友讲讲故事也好。每天按时的开始直播上课，上课直接点名，让学生们一个个的打开摄像头，这样就可以知道他们每个人的上课状态了，但是他们也精明的很，知道现在没老师当面的管束，经常借着网络卡的由头，给我偷懒，当然这都是那些不想学习的学生，都觉得我的数学课枯燥乏味，大部分的学生还是非常的配合的，笔记也是记得很好，我布置的课后作业他们都能在规定时间内，发给我看，十分的方便。有关于线上教学的各项技能，我花了一周的时间去熟悉，结果还是很好的。

其实作为数学老师，我大多东西都是口述的，所以教学起来并不是特别的难，这个也算是我的一种优势吧，据各班班主任统计，数学的教学成果是最好的，每一次的家庭作业都是能够很好的完成，错的几率很少，这就可以说明，我的线上教学是十分成功的，虽然疫情当前，但是丝毫不能减弱学生们学习的热情，学生们的配合成了我教学的最大助力，我能在这个期间，线上教学有如此成效，我感到非常的欣慰。

一、努力加强理论学习。

认真学习新课程理念、数学课程标准，通过学习不断充实自己，提高自己对新教材、新理念的认识。在理论学习的基础上还观看了一些名师课堂，学习吴正宪老师、魏书生老师、马云鹏教授等名师的教学风格，领会他们的课堂中蕴含的教学理念。

进行课题研究首先需要理论的指导、理论的学习、理论的普及。因此，我们采用了个人自学与集体学习，必读内容与选学内容相结合的办法组织教师定期认真学习有关专著和文章。同时还让教师对本课题的研究方案作深入的解读，进一步明确本课题实施的基本要求、基本程序及基本规律。在组织集中学理论的同时，还要求教师对有关研究性学习的理论著作和实际案例进行自学，对相关信息进行摘录，并写出心得体会，通过学习，努力从理论层面上引导教师对实验课题产生背景、科学依据、教育思想、实践价值全面把握，实现教育思想、教育观念的转变。

二、立足课堂，积极开展课题研究活动，以“教研”促“科研”。

课题研究课体现着我们课题研究组的思想和研究活动的进展，因此我们把课堂教学作为研究的主阵地，在上好研究课上下功夫。本学期我们都安排了每月一次的课题研究研讨活动，我们采取的研究方法是：以大学年组为单位，对教材先进行梳理，进行个人备课，再在教研组内进行讨论修改，然后立足课堂进行实践，集体评议时，执教老师要按照课题思想，说明为什么这样上，一名老师作中心评课，其他老师再集体评议，使每次研讨课都能让课题组的所有教师得到收获和提高。

三、扎实研究

1、教学内容生活化的研究。

著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际”。教学中，在不违背教学宗旨的基础上，应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，让学生从中感受数学是从生活中而来的。如：在人教版三年级数学《位置与方向》活动课中，从学生熟悉的校园的位置与方向展开教学，从而使学生感受到数学来源于生活并应用于生活，提高学生学习的兴趣，体验到数学的魅力。

2、备课生活化

我认为学生的学习材料不能只依赖于现有教学教材，而应开辟教材、拓展教材，把教材中所要表达的思想通过多种形式让学生去感知。因此要为学生提供丰富的生活素材。如：教学《统计》时，我就向提供了我班学生出生月份的数据，然后让学生进行统计。在教学《年、月、日》时我又让学生收集相关年月日的信息资料，课堂中再反馈。这一部分的材料提供相对老师提供的材料要简单，但对学生而言它更具有吸引力，而且调查者本身更是一种学习与生活联系的过程。

3、对家庭作业设计的研究。课堂练习是教师检测学生学习情况的重要途径，要使课堂教学生活化，使学生把数学知识成功的实践到生活中去，教师的前提就是要精心的设计课堂练习。我们需要从学生的实际生活中挖掘开放性的素材，练习题的设计要具有开放性，要是学生感兴趣的，要能直接反映到学生的日常生活中去，练习的形式要多样化。

我觉得在这样的作业中学生能积极主动地参与到现实生活中去，体验到数学从生活中来，并运用于生活。从这个作业中看到学生根据自己所搜集的信息，利用已学的知识加以计算，既巩固了所学的知识，又增加了学生学习数学的兴趣。同时也培养了学生选择、处理信息的能力。因此，我觉得教师设计的习题应尽可能与学生的生活实际联系起来，使数学知识学以致用，尽量避免让学生被动接受、死记硬背的无意义的练习。这样才有利于培养学生的思维创造性。

四、研究成效

1．优化了教材内容呈现方式，激发了学生学习数学的兴趣。

《数学课程标准》明确提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验，猜测，验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。于是我们采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容，使教材内容贴近学生的生活，使原先感觉较模糊、抽象的问题变得直观形象，提高了学生的学习兴趣，激发了学生进一步探究的欲望。

2．转变了学生的学习方式，提高了数学学习的能力。

通过多种方式呈现教材，构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化。大力推进教学活动由教向学的转变，使学生体验知识的发生和发展过程，使学生更真切地感受到数学自身的魅力，逐渐进入学习数学的角色。学生通过主动参与、积极思考，与人合作交流等活动，可以获得学习数学的自信心和兴趣，理解数学的基本思想和方法，体会数学的探索过程，体会数学与自然、社会和人类生活的联系，从而获得知识、能力、情感的全面发展。

3．改变了教师的教学方式，提高了教育教学水平。

通过对教材内容呈现方式的研究，使每一位课题组成员对现行教材的编排体系和设计意图有一个整体的把握，并从实际出发进行重组和优化，从而更好地服务于教学，同时也提高了教师自身的理论水平和业务能力，使教师由“教学型”向“思考型”、“研究型”转变。通过课题研究过程，培养了一批富有教学经验，富有教改意识，热心教育科研的青年教师，他们已成为我校的科研的中坚力量。

五、取得的成效和反思

我能根据在课题研究中所学的理论知识和在教学实践中的经验，积极在上完课后进行及时的反思。写了案例《面积和面积单位》当然还存在很多的不足。

1、自己的教育理论有待提高。自己发现了一些问题，却没有及时总结、形成书面材料，使一些可贵的发现就从身边溜走了。

2、缺少丰富的活动充实研究。

3、数学生活实践课的开展要走向课堂外、走向社会，那么如何取得老师与老师，老师与家长，学校与社会的合作，这还有待于进一步的完善。

4、在研究中我们有这样一种感觉：目前虽然对教材内容进行了一定程度的优化，但是总觉得这种形式只是一种表面现象，只能对学生的视觉产生刺激，让学生感觉好奇和新鲜而已，不能从根本上达到学生内心需求，不能从更深层次上去使学生进入一种内在的、不由自主的学习和探究状态。

总之，我们的课题研究经过一年多的努力已取得了一些成绩，但也存在这样或那样的问题，还有待进一步完善，我们课题组成员有决心和信心继续努力，相信我们的课题研究工作一定会取得丰硕的成果。

本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点。

1、结合生活情境发现数学问题并解决问题。

从学生熟悉的游乐园场景入手，让学生通过观察发现生活情境中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验。

2、例题的呈现形式具有开放性。

首先，主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情境，使学生可以从多个角度提出不同的问题。同时，从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。

其次，每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识间的联系，提高学习兴趣。

第三，对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。

1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。

2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。

在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。教学时要充分利用教材资源，通过师生共同探究等方式，引导学生积极思考，让学生参与运用数学知识解决问题的全过程，有效地培养学生解决实际问题的能力。

2、密切联系学生生活实际，体会数学在现实生活中的作用。

教材中设计的场景均是与学生的实际生活联系比较密切的，让学生在具体的情境中体会数学知识的实用价值。教师既可以充分利用教材资源，也可以根据本地实际情况，为学生创设轻松、愉悦、和谐的学习氛围，使学生在生动形象的表述中去采集数学信息，寻找数学问题，从而由感性认识上升到理性认识。

3、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

本单元可用4课时进行教学。

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

重 点： 掌握运用平方差公式分解因式.

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

学习方法：归纳、概括、总结

创设问题情境,引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

本学期，数学教研组以学校教学处教学工作计划、教科室工作计划为依据，深入学习贯彻我校教学处、教科室工作会议精神；以提高教研质量和教学质量为目标，增强教师的学习意识、服务意识、教科研意识、质量意识、合作意识、充分发挥业务职能的作用，以更新教育教学观念为先导，以课堂教学改革为重点；改进学生的学习方式，不断深化课堂教学改革，全面提高我组教研工作水平。

（一）、加强理论学习，走研修一体之路。

1、本学期，全体数学教师要积极参加学校组织的《校本培训讲座》的学习，做好培训笔记，撰写学习体会，提高教师在新课程下的专业素养和研究能力。

2、读两本教育专著

结合继续教育的学习，高质量的通读：《课程与教学法》，《新课程教学评价》，至少完成十篇学习笔记，不少于4000字的读书笔记；准备下学期进行读书交流。

3、采用灵活多样的学习方式，把集体学习与自主学习相结合，促进自身素质的提高。

4、鼓励教师上网查资料，沟通与外校的信息交流。

5、有机会外出学习的，要及时进行校内的二次培训。

先观看“河北省第五届青年教师优质课大赛”前四名的说课录像，再对照相应的教案或说课稿，虚心学习，查找不足，共同进步。

（二）、扎实专题研究，提高课程实施水平

经过全组教师的研究，按照课题的研究计划，确定本学期数学组专题研究的题目是《加强思维训练，使学生学会思考问题》主持人：冯军成

《加强思维训练，使学生学会思考问题》是数学组 “

教师指导下学生自主学习教学模式研究”的阶段课题，把校本研修、科研课题、专题研究有机的结合为一体。突出求真务实的精神。

在实施步骤上，认真贯彻五个环节即：基于课例、提出问题----针对问题、学习研讨-------集体备课、初试设计（试教）-------集体研讨，教学反思------?完善设计、行为改进。具体做法是①

加强师资培训② 给学生开设讲座③ 深入课堂实践④ 总结评析⑤咨询矫正

继续坚持“以课例为载体，以问题解决为目标，以行动研究为主要方式，以行动改进为主要成果表现”?

（三）、本学期校本教研课题是----学习“洋思经验”，对洋思课堂教学模式的五个环节逐一试验。组长亲自跟踪一名教师，对试验中出现的问题，研究解决对策，向学校提出改进方案。论证其可行性、可操作性、实效性。

（四) 积极参加各种教研活动

1、参加好学校组织的数学教师基本功大赛

2、在全校展示数学组教科研成果，推出一节观摩课，由高丽娜执教讲《元认知训练课》，调动全组的积极性，精心备课，认真上课，研讨提高。

3、抓好青年的培养，重点培养高丽娜，由段文奇校长和张金进行个案跟踪。

（五）抓实常规管理，提高教师的业务水平。

1、严格规范数学教学常规。期初每位教师要认真制定各年级教学计划，认真备课、上课、要求作业布置量适当，每节课后必留作业，难易搭配，提倡分层布置作业，辅导学生、组织好各章的质量检测。做到:

讲必练, 练必阅,阅必评,错必改.

2、写业务学习笔记及心得不少10篇，听课不少于15节。

3、各年级要经常进行集体备课，开学初先制定集体备课计划，定时、定人、定内容；每两周填写一份集体备课记录单，每月写一份集体备课教案；同年级教案要每课时都能体现出集体备课。

4、加强培优辅差工作。加强对学困生的辅导，教师要早一点打算、多一点行动、少一点埋怨、早一点落实转化措施、多一点关心体贴。要花大力气来提高合格率和优秀率。

5、自觉应用现代教育教学理论指导备课、上课。规范教师的业务行为，切实减轻学生的课业负担。

6、及时写教学反思，每月两篇以上，各种资料及时上传数学博客网； 认真撰写教育教学论文、教学情景设计及典型教学案例、教学故事等；积极参加各种科研评比活动。

1、研究制定数学组工作计划;

介绍“河北省第五届青年教师优质课大赛”见闻。

主持人：张金

2、校本教研：学习《先学后教，当堂训练》课堂教学模式主讲人：周文霞，研究课堂实施方案。

初中物理新课程标准：要求在义务教育阶段，物理课程不仅应该注重科学知识的传授,而且还应重视技能的训练，注重让学生经历从生活走向物理，从物理走向社会的认识过程。

首先，教师要改变学科的教育观。物理传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生的良好的学习兴趣、学习习惯的培养。学生通过不断地设疑，不断地质疑，有利于激发学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，会在生活中发现各种各样的物理现象和规律，为下一步学习物理学知识打下坚实的基础。

其次，教师教学中要“敢放”“能收”。新课标下要充分发挥教师的指导作用，就初中阶段的学生所研究的题目来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想叫他们去体验和领悟科学的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。所以教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口过程中主动积极的学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。

再次，学生实验及有趣的小实验，也是现实生活的一部分。物理教材中有许多学生实验及有趣小实验，既生动又形象，能使学生在分工合作，观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识，引导学生探索新知识。激发学生探究新知识的积极性，让教学内容事先以一种生动有趣的方式呈现出来，可以充分调动学生的感觉器官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣。

总之，物理知识和科学技术、社会生活息息相关。关注现代物理科学技术的新科技、新成果、新动向，都能使使学生真正了解到物理知识的实用价值，使物理教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中的物理的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向物理，从物理走向社会。

平日只顾埋头于工作之中的我，无暇驻足回首自己在数学教学中曾走过的路，也不曾思考自己前方的目标在哪里。这个学期我有幸参加了楚州区数学骨干教师培训班的学习，在这一年的时间里收获颇丰。

在开学初，我就给自己定下目标，一定要把握机会，用心学习、潜心钻研、大胆实践，并克服自己的弱项，要多读书、多动笔。

就这样开始了我的学习生活。

一、认真学习，启迪智慧。

我聆听多位专家讲座和名师的课堂教学，全身心的沉浸在浓厚的学习氛围之中，被专家、名师那渊博的知识、精湛的教学艺术、严谨的治学态度、高度的责任心、独有的人格魅力所折服，不仅开阔了视野，加深了对数学学科及数学内容本质的理解，更重要的是让我站在了一个新的高度、从一个新的角度去理解和诠释了我所热爱的数学教学。

1、学会听讲、学会记笔记

在学习的过程中，我认真听讲，并坚持认真做好笔记，听讲什么？笔记记什么？怎么记？

刚开始，每次听“名家”讲座都似乎停不下笔，抬不起头，哪怕一个字都不舍得放过，没有了自己的思考，也就失去了与“名家”思维碰撞的机会。

慢慢的我有了自己的想法：“听”和“记”都要有“重点”，那何为“重点”？

我个人认为：重点一，“名家”讲座的框架和思路，和重要观点。

重点二，经典语句，名人名言，为自己的实践找到理论依据。

重点三，值得进一步思考或对自己有启发的话或问题，便于课后反思自己的做法和想法。

重点四，也是最重要的，对于“名家”讲座自己的思考是什么？哪怕只是在脑海里一闪而过的念头，有碰撞的思维才是真正有价值的思维。尤其是自己“突发奇想”的“好点子”，便于回到岗位后的教学实践。

这样，我一边听、一边思考，一场场讲座下来，我的收获颇丰。

2、学会思考，学会反思

在自己的教学过程中，经常会对学生说，“你得思考，光听不行！”今天当自己成为学生的时候，不由得又想起了这句话——“你得思考，光听不行！”

思考应该是一种习惯，只不过在日常工作中“懈怠”了思考，而变得不愿思考，日久天长也就不会思考了。这又何尝不是游离于课堂之外的学生的现状呢？

张大冬老师的讲座时刻激励着我，——做一个会思考、有思想的人；特级教师们一节节精彩的教学观摩课、备课过程中一个个生动的例子，无一不在警示我：要想成为一名优秀的数学教师，爱思、勤思、会思是何等的重要，张老师可谓是“一语惊醒梦中人”，特级教师有一个共同的特质那就是：长时间思考一个问题。

“反思”过去的理解就是“做错了，想想哪错了？怎么改？”或是“做得好，想想为什么会效果好呢，以后还要坚持”，片面的理解却让我以为这就是“反思”的全部含义了。

到底什么是反思呢？反思就是围绕某个问题多方面搜集“证据”的过程，反思就是反反复复地思考！反思要不断的质疑，关注“傻”问题；反思要不断的追问；反思要追求“合理性”、“存在性”；反思要关注细节。

教师的反思不仅仅是头脑内部的“想一想”（自己与自己的内部对话），而应是一个不断实践、学习、研究的过程（自己与自己、自己与他人、理论与实践的更深层次的对话）。

在大家的启发和区内名师的指导下，我开始了自己的教学反思之旅。其中我通过一次在课堂中面对学生意外“生成”的处理，对教学任务与课堂生成的关系，捕捉课堂生成与教学机智两方面进行了反思，并撰写了多篇论文。

3、爱上读书，增长“内功”

曾经我是个不太爱读书的人，去书店买书也只是会考虑买学生思维训练、练习册、教学技巧、教案集等方面的书籍，虽然在工作中也感到自己专业知识的匮乏，但还是没有感到应该多读书，也不知道该读什么书。

在学习的过程中，我逐渐更深刻的意识到了：读书的重要性。读书不是为了应付明天的课，而是发自内心的需要和对知识的渴求。多读书、读好书可以开阔视野，积淀自身的素养，锤炼自身的数学功底。

从刚一开始，如同“蚂蚁啃骨头”般艰难的读完《建构主义理论》第一遍，真可谓是“丈二和尚摸不着头脑”到反复读了5遍后的如获至宝，在这个过程中，我发现现在的课程理念的理论基石便是《建构主义的理论》。理念的更新，模式的转变，方法的变革以及教学设计的创新都基于对建构理论精髓的把握。

随后我又读了著名教育家苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《骨干老师的成长》、《教与学的新方法上、下册》等经典图书，还阅读了《名师备课经验》等图书，不仅提高了自己的专业理论素养，还积淀了教学“内功”，也使我更加迷恋上了我所热爱的数学教育，真正体会到了数学世界的美与理，我会努力把我对数学的理解、对数学的热爱也传递给我的学生，我们一同感受数学本身所独有的魅力。

现在，读书已经成为我的一种嗜好、一种习惯，如果几天没有读书，心里就会痒痒的不舒服，我庆幸：我爱上了读书！

二、研究、实践，教学实践，深思、肯干

“把握数学的本质是一切教学法的根”，启迪我，投入做大气的小学数学教师要有扎实的数学功底，先进的教育教学理念，尤其是学生观。

“我听见过，就忘记了；我看见过，就记住了；我做过了，就理解了。”而把自己所学、所感、所悟用于自己的教学实践，能够让它充分发挥作用，才是真正有效地学习。

我先和建淮中心小学的陶老师一起研究设计了三年级下册《长方形和正方形的认识》一课的教学设计，对于这个内容似乎已经有了常规的教学方法，学生最容易出现的问题就是“面积”与“周长”混淆，由长度单位过渡到面积单位是学生学习几何初步知识的一次飞跃。

“怎么在学生头脑中有效的建立面积的概念”“如何让学生经历面积单位产生的过程”是我当时一直在思考的问题。

经过深思，我们大胆实践：

（1）利用学生认知冲突，由“周长”引入，“一条线段可以围成什么图形？”让学生初步感受“线”与“面”的联系，“这些平面图形除了可以研究周长，还可以研究什么呢？”“研究大小”、“研究面积”一句不经意的问话开启着学生思维认知的闸门，在借助手势的交流中学生逐步清晰的建立了面积的概念，体会了周长与面积的区别。

（2）提供多种学具，使学生经历“面积单位”的产生过程。

学生在按大小给5个平面图形“排队”的时候，遇到了问题，其中有两个图形很难分辨出大小，这时学生就想到借助一些小的图形作为标准摆在平面图形的上面，通过“标准”的数量比出大小，在实践的基础上再和学生一起讨论：哪个图形最好用，做“标准单位”更合适。……学生兴趣盎然，全身心的投入。

不断的深入思考，也在不断的让我体会到“抓本质，重过程”对于数学教学的重要性。

然后又与张兴小学的`杨月梅老师一起研究了六年级数学的《倒数的认识》一课。

虽然教学设计的实施并不是我，但我愿意把我的想法和老师们一起分享，共同研究，在研究的过程中，我和上课的老师们一起收获、一起成长。

我十分珍惜能有上研究课的机会，在乡内，我上了《倒数的认识》一课。

我开始认真的翻阅教材中这部分的内容，整体把握教学内容，仔细琢磨每个例题要采用什么方法，达到什么目的，留给学生的知识是什么，可以培养学生哪方面的能力，渗透什么数学思想、方法，对于学生今后的数学学习能留下些什么？

重新学习课程标准，参看《教师教学参考用书》，上网查阅相关资料，翻阅《教与学的新方法》一书，再加上乡内名师的点拨与帮助，这一系列的问题在我的头脑中日渐清晰，决定大胆尝试“明理驭法”的教学设计。

这节课的教学设计和实施得到了乡内数学老师的一致肯定与好评，自己一直在教学实践中探索的“抓住学生课堂生成，运用教师评价语言教会学生学习”的研究在课上取得了很好的效果，得到了全体学员的认可。

三、感悟过程，真诚付出

虽然学习任务很紧，经常是挑灯夜战，但在学习、工作的过程中，我“累并收获着，痛并幸福着”！

学习虽然快要结束了，内心积蓄无限力量的我将以饱满的热情投入到工作之中，把这份难得的友谊记在心中，开始我教学生涯新的征程，我会努力把学到的理念、方法用于自己的教学实践之中，不辜负领导、老师们的希望，用优异的成绩回报给大家，用先进的教学理念、优化的教学方法回馈给学生，我会用我的心去教诲我的学生，用我的情去培育我的学生，无悔于我的教学生涯。

4月11日我有幸参加了在政通路小学凉快的二七区六名工程推进年名学科建设暨第二届陇西小学美乐爱教育教学研讨活动。首次领会了于永正、贾志敏两位花甲老人的教学风采，使在场的所有人为之赞美。他们用毕生的教学记忆验证了语文课究竟该怎么样上？给我们这些年轻的老师指名了努力的方向。

作文教学向来是我们语文老师的大哥难，老师可不能教，学生可不能写，如何办呢？贾老师说要写好作文，必须大量阅读。在阅读教学的课堂上，老师教学生识字，积存词汇，掌握各种句型句式，熟悉文章的内容，了解课文的表达方式，让学生体味作者的.思想感情。在传授语文基础知识的并且，还要培养学生的语文基本的能力，即：听、说、读、写。

阅读课上，要有十脚的语文味。要说字、词、句、篇，要练听、说、读、写，别仅要让学生知道文章说的是什么，更要说作者是用哪些词汇和句子来描写事物的等等。课要做到三个实：真实、朴实和扎实。真实，是课堂的生命，课堂别真实也就失去了它的真正意义；朴实，是教师的教风的具体体现，课要上得实在、朴素，让学生确实有所得，别要玩花样，别要追求剧场效果，别要哗众取宠，表现自己。课堂上要突出学生、服务学生，，淡化自己，甘当绿叶；扎实，是教学目标要降到实处，要关注每一具学生，让每一具孩子有所进步，有所提高。

贾老师虽已有73岁高龄，可他能将3000多字的课文背得共瓜烂熟，使我们这些连上课都得带着教案的年轻老师脸红，他给我们提了一具必须达到的要求：所教学的每篇课文必须背下来。惟独如此，我们才干灵便地、制造性地使用教材，才干关注学生。在回家的路上贾老师的话向来在我耳边回荡。

为自己说一句：努力吧！

本学期我担任七二班数学教学工作，一学期的工作即将过去，回顾一期来的工作，有成功也有不足，为更好的总结得失，迎接未来，现将本学期的数学教学工作总结如下：

认真学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，有计划，有组织，有步骤地扎实开展教学工作。

课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。

根据教学内容，我设计形式多样化的趣味情境导入，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，反馈练习中效果比较明显。

练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。

对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把批阅安排到教室进行，同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。

每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。

虽然在教学中，我付出了很多时间和精力，也取得了不错的成绩，但还是存在一些问题。首先在解决中下学生的解题能力上突破不大；二是少数后进生的学习积极性并没有真正调动起来，在对试卷分析时并没有针对部分较难的题型进行多重练习，造成考试中出现一些不必要的丢分现象。

教学本文已经多次，这次有学生提出了质疑：“船长为什么与船一起沉入深渊?”老实说，每次教这课，我也有这样的疑问，只是没有同学质疑，我也就不想深究，

怕学生会觉得哈尔威牺牲没啥必要。但这次不同，有学生问：船长为什么要与船一起沉入大海?我觉得船长的牺牲是没有必要的，他完全有机会逃生。如果我们从课 文文字上来看，20分钟逃生的时间够了，而且船上其他船员都与乘客一起安全撤离了，按说船长也完全可以撤退。此时的我，真有些担心，怕讲不好会影响学生对 于雨果笔下的这位英雄船长给他们留下的高大形象。但是事实是：我们真不能小看了我们的学生，李一昊同学很快举手：“我想哈尔威船长和诺曼底号之间有深厚的 感情，我想从这艘船诞生起，船长就和它在一起。在船长心里，它是战友，是亲兄弟。所以他才会选择和船一起沉入海底。”金励文说：“在哈尔威船长心中，船长 就应该与船共存亡，他是不会抛弃诺曼底号独自逃生的，表现他忠于职守。”学生的回答真精彩!

由此看来，我们的学生并不是一无所知，也并不 是什么事都要我们老师、家长越俎代庖的。他们脑子灵活，求知欲旺盛，接受新事物比我们快，好记性更是我们这些成年人望尘莫及的。因此，我们做教师的，一定 不能再用老眼光来审视学生，因为今天的小学生真的不容“小看”。我们要与时俱进，用现代的眼光，依据现代的心理学、教育学规律来走进学生的心灵，了解他 们，研究他们。这样，我们才能有的放矢、对症下药，开辟新的教育捷径，少走弯路，更好地为我们的教育教学服务。

在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。

通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真、治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。要提供合作学习的机会。 合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一，它是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习环境，扩大参与面，提高参与度。在学习过程中，学生在与同学共同操作、互相讨论、交流中促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其参与意识、创造意识，产生创新思维。

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学。可以有以下几种方法：

1、创设动画情境：

学生对于形象的flsh动画、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养，必将促使学生积极思维。

2、创设生活情境：

数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。

3、创设故事情境：

学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。

4、创设挑战性情境：

根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。

5、创设游戏情境：

学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。

6、创设发现情境：

培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。

7、创设实践情境：

适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。

一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

马芯兰老师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。

例如教学立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，让学生对十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。 如用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面，也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜用到焦点等等。

总之，高效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。在今后的数学课堂教学中，将会引起我们更多的思考、更多的关注，我们要踏踏实实地研究“高效课堂教学”，在新课程标准的指导下，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，使我们的课堂教学建立在更加有效的基础上。

在工作中明确课程改革的三项基本功能。一是知识与技能，即数学学科的基础知识与技能;二是过程与方法，主要包括了解科学的探究过程，学会发现、思考和解决问题的方法，培养创新精神和实践能力;三是情感态度与价值观，强调要引导学生学会学习、学会生存、学会做人的过程。这也是制定每节课教学目标的依据。

1.推进课程改革，全面提高课堂教学水平。

第一，要树立保底意识，尽快消灭劣质课。上合格课，消灭差课，这是教师最基本的

责任，是教学管理的底线，也是推进课程改革的根本保证。

第二，增强优化意识，稳步提高常规课。常规课是大多数教师、大多数课的实际水平，

对教学质量影响最大，提高的潜力也最大。教师要不满足于目前的教学现状，把常规课上好。优化与完善常规课的过程，也是改革的过程。

第三，强化改革意识，积极探索优质课。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同

发展。要让学生充满自信地学习，使教学成为师生共同探究未知的过程。

2.充分发挥教师的主导作用。

课程改革的成败关键在于教师。教师在教学中的重要作用是不可忽视的。先进的思想、完善的课程、优秀的教材，是要通过教师的教学行为具体落实。要充分发挥教师的主导作用，而其突破口在于课堂教学。为了提高课堂教学效率，教师要从数学学科知识体系的讲解，例题的选配，练习的编排及必要的测评都应当精心设计，认真实施并逐项落实。

(1) 钻研教学新大纲、钻研新教材。

在认真钻研高一教学大纲及教材的基础上，应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。

(2) 注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

(3) 在课堂教学中重视知识的形成过程。

要重视知识的发生发展过程，注意展示思维过程。要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。

(4) 注意运用现代化教学手段辅助数学教学。

注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。

四、增强科研意识，开展课题研究。对高一新生而言，高中的学习是一个新起点，要善于把握这一特点，从多方面、多层次开展课题研究，及研究性学习。充分发挥学生的主体参与作用，提高学生素质。

一学期来，在校领导的正确领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加和开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了应有的贡献。回顾一学期的学习工作，总结如下：

一、坚持理论学习，不断总结教学经验

本组教师积极参加学校和市、区培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。为加强修养，提高素质，我们数学组的全体教师以自学为主，不断地搜集新信息，利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识，了解教研改信息，注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。一学期来，数学教研组不断地总结经验，坚持人人写教学教学反思、教学案例和教学论文。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。其中，丁美华、庄严勤老师的论文在师淘杯中获奖；孙明老师的论文发表、教学案例获省三等奖等。

二、积极参加和开展教研活动

老师们积极参加市、区、校各级部门组织的教研活动，为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学效益。教师们积极开设公开课，如校级的每人开了一节公开课或示范课，起到了引领的作用，全学期共开公开课15节。为了改进教师的课堂教学，老师们认真地参加听课，并进行了认真的研讨；老师们的教学水平都有了很大的提高。

三、改进教学手段，提高课堂教学效益

教师在备课时，能认真钻研教材，力求体现新课标精神，坚持以课堂教学为主阵地，提倡结构化教案、个性化设计，关注学生“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三个目标和谐统一。精心备课，针对学生实际，面向全体学生，兼顾差生。在集体备课的基础上，想出了不少个性化的修改意见和建议。针对我校学生数学基础差，对学习数学缺乏自信的特点，我们采用多种方法，如充分利用已有的教具、自制教具、制作多媒体教具等手段创设学习情境，让学生体验数学来源于生活，联系生活学生数学，充分利用直观教学，调动学生学习的积极性，培养学习数学的兴趣，激励学生思维。教学工作中，每位教师都能狠抓教学质量，重视后进生的转差工作，利用课余时间对后进生进行个别辅导，效果比较明显。学校的大多数老师能发扬奉献精神，，无补偿地给学生补缺补漏。在课堂教学中坚持做到培优补差。学生学习成绩有了较大的提高。

一学期来，在数学组各位教师的辛勤劳动和刻苦努力下，我们取得了一定的成绩，但也存在着不足，如：教师的教育观念还没有完全得到转变，新课程理念还不明确，甚至有的教师对这轮新课程改革效果如何，能否成功，仍持怀疑和观望态度。如何处理好掌握“知识、技能”与培养“情感、态度、价值观”之间的矛盾。今后，我们将加快新课程改革的步伐，切实做好各项工作，把新课程改革引向深入。首先要加强理论学习，提高教师的理论水平和思想水平，真正从思想上转变教育教学观念，树立新课程理念，增强课程改革意识，坚信新一轮课改必定成功。努力把我校的新课程改革工作引向深入，迈上一个新的台阶。