小学数学教研美篇优秀合集20篇

针对孩子们一个学起来的学习情况和整体的接受情况，我对期末的复习做了以下几点计划：

第一：首先是对课本分单元进行知识的系统贯穿，以手抄报或者课上画网格知识图的形式展示知识的串联。

第二：把课本的习题做成ppt，以便复习的时候有针对性，有准备性。

第三：把课本的错题进行专人过关。

一年级的知识比较少，但是对于看图写算式、解决问题、写数字或者抄写算式、数的组成、口算等。用一周的时间进行复习，会以习题的形式展示给学生，多说多练才能给一年级的学生知道更多的明白题意。

复习不能只讲不练，我合理的利用我们的.智能训练每单元的知识点，再以达标卷进行检测。让学生通过练习对孩子的做题习惯得以锻炼，并且让孩子有个自我的摸底认识，为了提高学生的做题积极性，我以百分为主，如果有错题，能订正全对，我仍会给孩子100分的成绩。看到孩子为了100分积极的订正，感觉多次的翻看试卷也是值得的。

但是有些孩子却自以为是，嘴巴是挺能说的，唯一不足的就是马虎，看似能考高分的，总会有失分情况。有的孩子不能很好的跟着老师做题，不能细心的对待每一道题，导致了成绩并不乐观。所以，在接下来的试卷上，我会认真对待身边的每一个学生的状态，抓住他们的心里，教她们之所需，达自己之所想。

文中提到了这样的一个案例，给我的触动很大。在《可能性》一课中，摸球是常用的一个环节。常规的设计是先摸球再根据摸到的两种球的.数量比较，得出：口袋里那种颜色的球多，摸到的可能性越大。而郑教授认为，在摸球之前，教师可设计这样一个情境：向学生出示两个口袋并告诉他们里面分别装有一定数量的粉球和黄球，其中一个黄球较多，另一个粉球较多，但两者的总数是一样的。而我们设计教学活动时往往忽略了这一点。浮在表面的东西多一些，不是不想去深入地挖掘，而是能力有限，想不到。还有关于"情境设置的标准"不应仅仅有益于调动学生的积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用，沟通"日常数学"与"学校数学"的联系。

反思自己的课堂设计，浮在表面的东西多一些，不是不想去深入地挖掘，而是能力有限，想不到。还是李正太老师的观点，一节课的质量很大程度上取决于设计的质量，一句话提高教师学科素养是提高课堂课堂有效性的重要因素。

一个优秀教师应当具有自己的独立思考能力，而不应盲目的去追随潮流，或是满足于在任何时候总能充当学习的样板"；"最大读书心得是什么?许多事情，过去有过；许多问题，前人想过；许多办法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过…懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从"。

数学不止是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功。因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。课堂上在相应的活动或情境背后关于数学的东西，才是我们教学的关注点，才是我们教师需要努力发掘的。只有关注到了，挖掘出来了，数学课堂才有"数学味"。这就是我们数学教师应该努力的方向！

当我看完这本书，最大的体会就是自己的浅薄，只有努力学习，积极探索，深刻反思，及时改进，才会不断的提高。

义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第54～55页例2～例3。

1．通过操作和语言表达活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。

2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3．逐步培养学生“说”操作的意识和能力，提高操作的思维含量和自主探究能力。

使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。

将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。

一、导入新课

1．观察填空。

指名学生回答，并讲一讲蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2个5等于10（只）的思考过程。

2．摆小棒。

老师在投影仪上摆5根小棒，然后问：老师摆了几根小棒？（5根）

提问：谁愿意到上面来摆小棒？

请一名小朋友到投影仪上来摆小棒，其他小朋友在桌面上摆小棒。

如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍，应怎样摆？（学生继续操作。）

提问：你是怎样摆的？一共摆了多少根小棒？

学生摆的根数是老师的3倍，就是摆5的3倍，5根5根的摆，摆3个5根，一共是15根。

板书：3个5根是15根

学教学，作为一名低年级的教师，由此感受到自己肩上的担子之重。又由于是新教师没有教过低年级，对于低年级的教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向前辈学习。通过一学期的学习基本完成了教学任务，但也存在不少的问题，点滴心得如下，愿与同行筹商。

新《课程标准》中也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”

1、创设有趣情境，培养问题意识

一年级数学准备期教学的一个重要任务就是培养学生的问题意识。学会发现问题并尝试解决问题，在课堂教学中要经常开展一些有趣的活动，让学生在玩中学习。在数学课堂教学中创设一个一个情境，使学生在优化的情境中活动起来，这样，既能使学习成为儿童的主观愿望，又带来成功的喜悦，从而产生探究知识的乐趣、创造的乐趣和积极向上的乐趣。

2、数学学习源于生活，用于生活

在学习准备期，更应紧密结合学生生活实际，引发学生的已有经验，调动学生的学习兴趣。从教材的选材上已经注意与学生生活紧密联系，不再是空洞而枯燥的知识罗列，在实际教学中，应根据本班实际情况可创造性的使用教材，寻找与学生熟悉的生活情景有关的数学知识为切入点，使生活与数学有机的融为一体。例如教学两个5是10的内容时，我从学生身上、生活入手，找到了一只手有5个手指，两只手有10个手指;一张5元是10元，一排有5个小朋友，两排有10个小朋友等。这样，就使学生感受到数学无处不在，充分激发了学生的热情，使学生主动参与到学习中来。

3、鼓励质疑、争论，激发学习兴趣

在学习准备期要放手让学生去猜想、去讨论，发表不同意见，提供自我表现的机会，例如在教学掷双色片时，利用课件演示有关5的分法，到了最后几种的时候，让学生通过观察已有的几种情况猜测应该还有哪两种情况,并说说为什么?通过讨论，学生的学习兴趣上被激发出来了。

4、动手操作，增进学习兴趣

动手操作是儿童认识事物的重要手段，儿童在动手操作中获得直接经验，在“做中想，想中学”。我深信：只有学生确有“感受”，才能真正“理解”。

在学习准备期的教学过程中，我尽量让学生自己动手操作，亲自数一数、摆一摆、分一分、听一听、比一比，增强数学教学的形象性和趣味性，促进知识技能的内化。例如，在教学“分与合”时，我让学生借助学具，将4个桃放在两个盘里： 一盘放1个，另一盘放3个;一盘放2个，另一盘也放2个;一盘放3个，另一盘放1个。有了这一操作的过程，再抽象成数的分与合就有了清晰的表象，实现了由形象到抽象的过渡。这样，学生在获取知识、技能的同时，增进了学习兴趣。

1、主动参与，善于合作。

教学中，我注意为学生提供合作学习的机会，同时精心准备每次合作，是他们在有效、有序共同学习中得到交流，受到启发。教师在引导学生展开讨论交流合作学习时应注意不要将合作学习变成走过程、形式化，没有必要每个知识点，每个学习内容都必须要采取合作的学习方式，只有在某个知识点上意见发生分歧或需多方面解决问题时适时采用讨论交流的合作学习方式，这样使学生在充分交流中吸收了别人的想法，增加了知识面又在与同学交流中建立了良好的人际关系，得到愉悦的情感体验，树立学习的信心。

2、注重体验勤于动手

数学教学，不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生观察、操作、发现，更加注重了对学生动手能力的培养。教师在教学过程中要让学生充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。

3、培养学生边看书边思考的习惯

当学生初步形成课堂常规，有了一定的自制时，便采取讲一讲看一看的方法。教师先将一段，让学生看一段，思考一些简单的问题。也就是书上的例题一步一步的看，边看边思考，例题是怎么说的，书上的插图是什么意思，再看看是怎么算的，然后让学生完整的用自己的话说一说例题的意思。

总之，在小学低年级的数学教学中，要求不宜过高，只能由浅入深，循序渐进，并持之以恒。一年级学生由于特殊的年龄特征，光靠老师的工作是不够的，家长的力量不可忽视。所以，我经常与家长保持沟通，让他们重视培养学生良好的学习习惯，并和家长交流一些辅导学生学习的方法，争取家庭辅导与学校教育达到和谐统一。我想只有多渠道、坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养工作，提高学生学习的动力，才能培养出大批具有良好数学素质的有用人才。

全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。认真学习《数学课程标准》。

1、根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的情景，帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。

20xx—20xx学年度上学期，我担任一年级（4）班的数学和一年级（1）班、（4）班《品德与生活》课的教育教学工作，一（4）班有50名学生，其中有男生28名，女生22名，少数民族学生31人，这些学生大部分是上过幼儿班，他们天真可爱，活泼调皮。但是由于这些学生常规训练少，一些起码的常规知识还不懂，他们还像在幼儿园一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，我将注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的小学生。

本学期教材内容包括下面一些内容： 准备课， 10以内的数的认识和加减法，数学乐园；认识图形（一），活动园地；11~20各数的认识， 20以内的加法和减法，最简单的加减法应用题，我们的校园，数学实践活动；总复习。

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

（一）、知识和技能方面

1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”，熟练地掌握10以内数的组成，会正确，工整地书写数字。

2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。

3、使学生初步认识=、>、

4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合表达式题。

5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。

6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。

7、结合主题图和插图及有关资料，对学生进行爱祖国、爱科学的教育，培养学生认真做题，正确计算，书写整洁的良好习惯，学会有条理，有根据地思考问题。

（二）、数学思考方面

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳。

（三）、解决问题方面

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

（四）、情感与态度方面

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、使学生从小养成认真学习、认真作业、书写整洁的良好习惯。

1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

二、教学和研究相结合，掌握教育科研的理论和方法，掌握新的教育技术和手段，提升驾驭课程的能力，善于发现自己教学过程中的问题、善于学习、善于反思、善于研究，提高自身教育教学水平，形成自己的教学风格，推动教学质量稳步提升。

三、研修任务：

1、理论与技能;

2、观摩实践;

3、课题研究;

4、论文撰写。

四、研修措施：

1.参加培训时作好笔记，对学习内容及时反思。

2.向经验丰富的老师虚心请教，积极参加课题研究。

3.积极与名师互动，提升个人的教学能力。

4.积极尝试运用多种灵活的教学方法，以激发学生的学习兴趣。及时对这节课进行反思，写好教学札记，在反思中提升科研能力。

为了使自己不断提高教育理论和学术水平提高自身综合素质，我制定了个人研修计划。

一、指导思想

遵照教研工作计划，以学校的教学教研工作为指导，立足课堂、革新教学方式，提高课堂教学的有效性为重点，坚持科学育人，扎实有序地开展数学教学研修工作，为促进学生的全面发展，全面提高个人素养，努力服务于教研教学工作而努力。

二、教研目标

1、积极实践课改的新理念，新思路，围绕“有效性高效课堂教学”开展课堂教学研究活动，提高课堂教学效率。

2、积极探索，参与课题研究，配合学校做好每两周一次的教研活动，能够自觉应用现代教育教学理论来指导教学。

三、教研措施

1、加强教育理论学习，多看教育教学专著，并认真做好笔记，努力提高个人专业素养。认真阅读《新课程标准》，《小学教学》《听名师讲课》《给教师的建议》等有关资料，钻研新教材，新课标，研究教法，体会新课程的理念，提高自己的业务能力。以使自己在教育教学工作中能有所提高。

2、通过教师个人自学，网络学习的方法及时了解最前沿的教改信息，扩展自己知识视野，不断更新教育教学理念，丰富教育教学理论，提升理论水平和教学教研水平。

我班有学生40人。全部进入学前班，接受过学前教育，但学生的基础参差不齐。有少数几个学生的数学成绩较差。因为学前班学生学习习惯、行为习惯养成不好，因此有待加强养成教育。学生们都活泼可爱，有着强烈的好奇心和求知欲。可塑性强，整体上是一个积极向上的班级。

这一册的教学目标是，使学生能够：

1、熟练的数出20以内的物体的个数，掌握10以内各数的组成，会读，写0~20各数。

2、初步知道加减法的含义、名称，比较熟练的计算一位数的加减法；会解决一些实问题。

3、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形。

4、初步认识钟面，会认识整时和半时。

本册教材包括：数一数、比一比，10以内的认识和加减法，认识图形，分类。11~20各数的认识，认识钟表，20以内进位加法，用数学实践活动。

1、根据《标准》调整了教学内容，为学生学习数学提供了更丰富的知识。

2、重视学生的经验和体验。根据学生的已有知识和经验设计活动内容和学习素材。

3、认数和计算相结合，穿插教学，使学生逐步形成数的概念，达到计算熟练。

4、重视学生对数概念的理解，初步建立数感。

5、计算数学、体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

6、安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决实际问题的能力。

7、安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

1、努力体现自主探索、合作交流的学习方式。

2、尽量注意创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。帮助学生建立学好数学的信心。

3、时常注意强调学生认真做作业、书写整洁的良好的习惯。

4、课堂教学与家庭教学实践相结合。

（见教参课时安排）

短短的寒假生活已从指缝中悄然离去，回顾整个寒假时光，感触颇多。虽然整个假期困难重重，但孩子们都能按老师的要求认真完成寒假作业。现将寒假作业情况总结如下：

一、作业完成情况

针对上学期的学习情况，我们考虑到孩子存在的计算能力较差，粗心的问题，寒假给孩子们布置了口算练习的作业。因疫情的影响不能正常时间开学，孩子们的作业也无法收上来检查。但一年级各班的数学老师克服困难，通过老师布置任务，家长配合拍照，将作业发到班级群的方式来检查。

老师们通过仔细翻阅照片，并结合家长在群里的反馈情况，综合评定孩子们的作业的完成度和质量是令人满意的，优点如下：

1、每个孩子都能认真对待《寒假作业》，态度端正。

2、绝大多数同学做题质量高，书写整洁，作业保存完好无损。

二、作业呈现亮点：

1、部分学生的口算练习清楚地记录着他们做练习的时间和家长的批改情况。

2、在做完口算练习时，家长能针对孩子的学习情况自己出题对孩子进行补差、拔高和拓展。

三、作业问题反馈：

纵观整个年级的寒假作业完成情况，发现作业完成较好的学生，大部分都有家长的辅导，毕竟一年级孩子还不能独立审题，需要家长读题、督促、检查等。因而，为了孩子的快乐学习成长，家校联合教育就更为重要。今后的作业布置，可让家长参与进来，做到共同教育。

寒假是短暂的，但同时也是非常有意义的，相信每个人都收获颇丰，其实寒假并不仅仅是一个假期，它也让孩子们有了充足的时间准备，去迎接新学期的到来，开始新的起航！

1．总结三年来的课改得失，从思想观念、课堂教学和考核评价等各个层面上进行反思，从理论的高度进行比较分析。继续加强学习数学新课程标准，本学期重点做好课程标准的“回头看”工作，全面深刻地领会课程标准的精髓与要求，做到理论与教学实践相结合。注重从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，恰当地把握教学目标，落实学生必须掌握的知识和技能，处理好“课前预设与课中动态生成的关系”。

2．深入开展课题研究活动。继续围绕省级课题“新课程理念下小学数学有效教学策略的研究”而确立的我校课题“‘问题探究’数学教学模式”开展课题协作活动，将课题研究工作落实到日常的教学工作中，切实抓好课题的中后期研究。

3．切实改善学生的学习方式，抓住课堂，追求真实有效，努力锻造课改精品课。

4．关注评价改革，继续试用市教研室制订的《课堂教学评价表》，做到基础性目标和发展性目标并重，保证教学行为改革和教学效果的统一。要重点研究学生学习情况的考核评估制度的建立和完善（不光是学业的考核，包括学习态度、情感、价值观、学习习惯及相关能力的评价），特别要关注对学生个性发展的评价。提倡学习评价的多样性、趣味性、层次性和开放性，引导学生积极主动地参与学习活动，形成勤思索，爱动手，敢说话，善质疑，能静能动，同协作、共分享的学习素养。

5．加强课改过程管理，课改年级老师认真总结使用新教材的经验和建议，期末写好课改小结，整理课改资料并上交。

1．规范教学“六认真”管理。教学“六认真”应讲究实效，要钻研教材，精心备课，处理好尊重教材和创造性使用教材之间的关系，处理好接受学习和探索性学习的关系，形成个性化的设计方案，使学习过程成为课程创生与开发的过程。

2．认真研究并落实减轻小学生过重的课业负担，坚决杜绝随意加快教学进度、拔高教学要求的现象，学生的课业负担要合理、适度，练习设计要注意科学性、针对性和有效性，力求轻负高效。

3．特别关注弱势群体，关爱“学困生”，建立学困生档案，制订切实有效的帮困措施并落到实处，大面积提高教学质量。

1．在上学期获得市先进教研组的基础上，继续认真落实我校的校本教研活动，力争形成浓厚的校本研究氛围。教研活动继续以理论学习为先导，案例分析为载体，以问题为核心，以带着问题实践—反馈—调整—再实践为基本模式，引导教师把工作中发现的问题作为行动研究的主题，努力使教研组成为学习型组织，继续向市先进教研组的方向不断迈进。

2．本学期，继续引导教师自觉学习教育刊物上有关课改的经验和先进的理论，以更好地指导课堂教学改革。每位教师继续做好教改信息的摘录工作，勤反思，勤小结。三十岁以下教师每月上交两篇教学心得。

1、订好用好《小学生数学报》，传播数学文化，体验数学的魅力和情趣，引导学生积极撰写数学科普小论文，认识数学的价值和意义，形成良好的数学素养。

2、引导学生开展丰富多彩的数学活动，以每月一次的“数学小博士擂台赛”为主题，其它相应的数学活动穿插其中，培养学生的数学能力和创新意识。

本节课继续学习三位数除以一位数的除法的竖式计算，重点解决“不够商1时商0”的问题。为了使学生较好地理解这部分知识，本节课的教学设计具有如下特色：

在教学中，当学生计算到被除数的十位发现不够商1时，教师及时组织学生讨论，并加以恰当地引导，从分物的角度和除法本身的计算规则分别进行理解，满足了不同层次学生的需求，取得了良好的教学效果，为后面的学习奠定了坚实的基础。

在教学中，给学生提供足够的时间和空间，让他们自主讨论解决问题的方法，并鼓励他们在解决问题的过程中选择自己喜欢的、合适的方法，提高学生自主学习的自信心和积极性。

课前准备

教师准备 ppt课件

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．谈话。

师：我们国家现在提倡勤俭节约，谁能说说哪些做法是节约呢？

学生根据自己的生活经验和见闻进行列举。

2．导入：有3个班的同学用实际行动来倡导节约，他们积攒了许多旧报纸和矿泉水瓶，送到废品收购站回收利用，我们来看看在这个过程中他们遇到了什么问题，我们是否能帮助他们解决。

设计意图：在学习新课之前与学生进行谈话，有助于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面的学习打好基础。

⊙探究新知

课件出示情境图，鼓励学生找到情境图中的数学信息并完整表达。

(3个班积攒的报纸和矿泉水瓶一共卖了912元)

(1)请学生根据上面的数学信息，提出问题，并列出算式。

三年级2班共有学生36人，其中女生17人，男生19人。学生的年龄均在10岁左右，班里大多数学生天真、活泼、积极好学，关心集体，上进心强。经过三年级上学期的学习，大多数学生能够经历从日常生活中抽象出数的过程。了解四则运算的意义，掌握简单的运算方法。能够对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能;初步感受到不确定现象。学生能够了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。也有少部分学生知识基础比较薄弱，对所学知识的理解停留在一知半解的层面。因此，在这学期中我将加强这部分学生的学习辅导，力求他们的学习成绩有一个新的提高，使他们养成良好的学习习惯。

二、教材分析

教材主要包括以下主要内容：万以内的乘法(两位数乘两位数)、万以内的除法(三位数除以一位数)、两步计算应用题、长方形和正方形的面积以及简单的统计知识。

教材依据学生的年龄与心理的阶段特征，从三年级学生的现实出发，在他们的家庭生活、学校生活和社会生活里选择有意义的材料作为教学素材，既让学生联系生活学习数学知识，体会数学与生活的关系，又能调动学生已有的生活经验，丰富他们的学习资源，便于他们主动探索新的学习内容。此外，教材为学生选择适宜的学习活动，引导他们介入活动，开展数学思考，促进思维的发展。

三、教学目的要求：

1、数与代数。

(1)会口算整百数除以一位数、比较容易的几百几十除以一位数，比较容易的两位数乘整十数。能笔算三位数除以一位数、两位数乘两位数、能笔算一位小数的加减法。能估计三位数除以一位数的商是几百多或几十多，估计两位数乘两位数的积大约是多少。

(2)能初步理解一个整体的几分之一或几分之一米、几角是十分之几元。能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。

(3)认识年、月、日，能区分大月、小月。能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。

(4)在具体的生活情境中认识千米、吨，知道1千米=1000米，1吨=1000千克，并能进行简单的换算。

2、空间与图形

(1)能指出由4个同样大小的正方体拼成的物体的三视图，能根据经较简单的视图要求拼搭物体。结合实例感知生活中常见的平移、旋转、对称现象，认识轴对称图形和对称轴。能在方格纸上把简单的图形平移，能动手制作简单的轴对称图形。

(2)结合实例理解面积的含义，认识面积单位。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道相邻的两个面积单位的进率，会进行简单的单位换算。

3、统计与概率

结合实例了解平均数的意义，会求一组简单数据的平均数，会用平均数描述一组数据的状况。会用平均数对数据进行比较、分析。

四、教学重难点

(1)教学重点：三位数除以一位数的除法、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)、长方形和正方形的面积、平均数以及运用平均数进行简单的数据分析。

(2)教学难点：除数是一位数的除法的笔算方法;两位数乘两位数计算法则;长方形和正方形的面积计算。

五、教学措施

1、认真学习新课程标准，钻研教材，结合本年级学生的年龄特点，教给学生科学的学习方法，使学生学会学习，逐步培养学生的自学能力。

2、通过各种教学活动，培养学生学习数学的兴趣。在教学中，注意与生活实践相结合，培养学生灵活运用数学知识解决生活中的简单问题的能力。

3、充分利用各种教具、学具、教学课件等先进。

1.基本情况：本班共计50多人，大部分学生，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。

2.学生学习习惯：绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。个别学生基础知识差，对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

分数乘法和除法、圆、百分数。

分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系。

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

一单元：位 置...........2课时

二单元：分数乘法

1、分数乘法..............6课时

2、解决问题..............4课时

3、倒数的认识...........1课时

4、整理和复习...........1课时

三单元：分数除法

1、分数除法..............5课时

2、解决问题..............3课时

3、比和比的应用.......4课时

4、整理和复习..........1课时

四单元：圆

1、认识圆...........2课时

2、圆的周长........3课时

3、圆的面积........3课时

4、整理和复习.....1课时

五单元：百 分 数

1、百分数的意义和写法.........1课时

2、百分数和分数小数的互化.........3课时

3、用百分数解决问题...............9课时

4、整理和复习..........1课时

六单元：统 计

1、扇形统计图........1课时

2、合理存款...........1课时

七单元：数学广角..............1课时

八单元：总 复 习 ..............6课时

教学反思是教师自觉地对自己的课堂教学实践活动进行思考，对自己所做出的行为、策略以及由此所产生的结果进行审视和分析，是教师提高自身的业务水平，促进自身专业成长，提高课堂教学有效性的一条重要途径。

教学反思是多方面的，既可思教育观念与教学艺术，又可思教学成功经验与失败教训：既可思教师教育教学方法，又可思学生学习方法??总之，教学反思的内容有很多，我们可以从课前反思、课中反思和课后反思三个层面去探究。

一、课前反思

1.教学方法是否符合新的教学理念

课前反思是上好一堂课的基础和前提。我们在长期的教学工作中，积累了一定的教学经验，形成了一定的教学风格，往往都在沿袭着习以为常的教学方法。当然，这些方法有一定的积极作用，但面对新的课程改革，它却有着某些不足，需要我们改进。所以我们在课前进行反思，首先应该思考自己的教学方法是否符合新的教学理念，是否以课程标准的理念为指导，这样才能做到扬长避短。

2.是否创造性地处理教材

新课程理念下，教材是作为教与学的一种重要资源，而不是唯一的资源；同时，教师不仅是教材的使用者，也是教材的建设者。培养学生的创新能力，教师要有创新的思维方式，特别是要创造性地处理教材。所以我们应该通过课前反思使自己成为教材的创造者，

才能全面盘活教育资源，全方位优化教学资讯，在开放的、多样化的教育情境中促进学生发展。

课前反思能让我们及时调整教学思路，使自己的教学方法符合新的理念，只要给学生创造探究性的问题情境，给学生创造机会，学生手指尖上的精彩智慧是可以预期的。

二、课中反思

课中反思是一种难度较高的瞬间反思。它要求教师在课堂上时时处于高度紧张活跃的状态，敏锐感受、准确判断生成和变动过程中可能出现的新情况和新问题，同时，在教学过程中思考教学目标是否明确，师生或生生互动是否积极有效，教学行为是否得当等问题，并积极思考如何利用课上资源改变原有的教学设计进程，及时主动地调整教学方案与策略，从而提高课堂教学的有效性。

三、课后反思

学生的学习效果是教师最关注的问题，进行课后反思要做到“当堂思效”。即在上完课后思考课堂教学效果如何，存在哪些需要改进的问题，有哪些方面做的比较成功或对今后的教学有帮助、启发，学生哪些内容掌握得好，哪些部分有困难，哪些学生学得成功，还有多少学生需要指导等。

1.实话实说——记成败

课堂就像是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，也有可能因为一时的疏忽而开了小叉，走了弯路，变成乏味的旅行。不管结局如何，得失成败，皆应实话实说，将其

记录在案，以期在往后的教学工作中考虑更周全、操作更自如，不走或少走弯路。

(1)记载成功之举

课堂教学是一个动态过程，教师要抓住教学中哪怕是稍纵即逝的成功点，比如，教学过程中达到预先设计的目的，引起教学共振效应的做法；课堂教学中临时应变得当的措施；层次清楚、条理分明的板书；某些教学思想方法的渗透与应用的过程；教育学、心理学中一些基本原理使用的感触；教学方法上的改革与创新等。把这些及时记录下来，坚持不懈，就能串起教学的闪光珠链。

(2)牢记失败之处

俗话说：“智者千虑，必有一失。”即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，如实记下教学中存在的不足之处，对它们进行回顾、梳理，并对其作深刻的反思、探究和剖析，就能使教学“长善而教其失”。

2.把握遗憾——再设计

教然后知不足，即使是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处，一节课下来，不妨静心沉思：摸索出哪些教学规律，教法上有哪些创新，知识点上有什么发现，组织教学方面有何新招，解题的诸多误区有无突破，启迪是否得当，训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，然后考虑一下：再教这部分内容时，应该如何做，不妨写写“再教设计”。这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。

这学期我继续任教一年级(1)和(2)的数学。(1)班的孩子人数是37人，(2)班的人数是36人。在经过了一个学期的数学学习后，具有一定的观察、比较和有序思考的能力;积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的交流合作意识和较好的学习习惯。但是，由于孩子年龄小，好说好动，精力难以集中，思维跳跃性大，课堂常规较差，尤其是倾听的习惯和随便插嘴的习惯。因此，本学期要立足于端正学习态度，提高积极性，抓好基础知识，培养孩子良好的学习习惯。

二、教材分析

这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注孩子的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为孩子的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时，还继承了现行九年义务教育教材中的一些好的经验、行之有效的措施，使孩子在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。

三、教学内容

这册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法(一)，认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在孩子掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使孩子初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让孩子很好地掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让孩子了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养孩子用数学解决问题的能力。

四、教学目标

1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2、熟练计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分，爱护人民币。

5、会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。

6、会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学图形之间的关系。

7、会探寻给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识

8.初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

五、教学重难点

1、认识100以内的数及加减法的计算，培养孩子的数感，体会生活中处处有数学。

2、使孩子经历和体验学习的过程，发展孩子的空间观念和统计意识，学会有条理地表达自己的思想。

3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。

六、教学措施

1、结合具体情境，运用小棒、图片等教(学)具进行直观教学。

2、主动与每个孩子交谈，了解每个孩子的情况。教学中，关注孩子参与学习活动的热情，多鼓励孩子良好的行为，培养孩子学习数学的热情。

3、培养孩子良好的学习习惯，逐步引导孩子学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。

4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。

5、鼓励和尊重孩子的独立思考，引导导孩子进行讨论和交流。

6、在实践活动中给孩子留下充分的时间与空间，在活动中学习数学知识。

7、根据本班孩子的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。

七、20%后进生进步措施

备课时必须对学困生的问题及对策进行充分的预设，上课时必须让学困生提出问题，合作学习中必须让学困生发言，辅导点拨时必须解决学困生的困惑，设计作业时必须针对学习能力不同的孩子进行分层次布置并对学困生当面辅导”。

对孩子因厌学辍学的，分析造成的原因，积极采取帮扶转化措施，采用教师和学优生对学困生一帮一、结对子的方式，帮弱促强，帮助学困生重新树立学习信心。

一、培养学生的学习习惯：

由于所面对的是一个特殊的群体，是一群特殊的孩子，虽然学生不多，只有十三个学生，但是他们的智力水平层次不齐，想让他们在30多分钟的课堂上坐住，并且认真的听课，是及其不容易的一件事。因此，培养学生良好的学习习惯是我教学工作开始的重点。在刚开学几个星期里，我主要教会孩子们认识自己的教室，听到上下课铃声，能够自己进出教室，并且采用编儿歌、口令等形式，将学生的注意力吸引到学习上，使他们能够在教室里坐上30多分钟，让学生在情趣之中慢慢地养成良好的习惯。从能够坐下到坐直，从能够坐直到起立，从认识课本到认识铅笔，从认识铅笔到正确握笔，从写字到拿书读书，从保持正确的读写姿势到爱惜学习用品，都需要老师不厌其烦地讲讲讲、说说说，通过一学期来的培养，我班学生都能养成良好的学习习惯。

二、认真备课读书

二年级新课程的内容多、知识面广，但又是打基础和培养良好习惯的关键时候，而学生活泼好动、自我控制能力较差，对大量枯燥的练习不感兴趣，容易产生厌倦心理，教学中如果把握不好，有可能使学生获得的知识显得很零碎，不扎实。所以我总是想方设法带领学生轻松学习，让学生感觉学习是一种快乐。我严格按照教学计划上课，精心设计教学程序。课前都精心准备，从来不打“无准备之仗”。教学中总是采用学生感兴趣的方法，做游戏、讲故事、猜谜语、开展活动等，让学生轻松快乐地学习知识。还不怕麻烦，制作各种教具，辅助教学，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。为了能更好地立足课堂搞好教学，平时利用空余时间随时随地进行教研，开展探讨性的交流和反思。

三、重视学生的基础知识教学：

（1）让孩子快乐学笔画

笔画教学是一年级语文教学的重点。如何让学生能把这看似枯燥的知识学得生动有趣，又能很好地掌握，我针对学生因材施教，通过学编儿歌、“开火车”、“让学生当小老师”、“游戏”等多种形式激发学生学习的兴趣。使学生在游戏中学习，增加了学习兴趣的同时，使学生学到了知识。

（2）强调孩子用正确的写字姿势学写汉字 写字教学是二年级语文教学工作的难点。能让每一个学生写一手好字，是我最大的心愿。学生的字写得好坏美丑，在很大程度上可以反映他的语文水平，也可以体现其文化素养。所以，在平时的教学工作中，我特别注意对学生写字的要求。首先，要让学生写好字，作为他们的语文老师，我更注重自己在课堂板书、给学生的留言等方面给学生做一个很好的示范。其次，我充分利用教材中的写字教程，引导学生学会读帖、描红，临写.既从技能方面要求学生，又从习惯方面要求学生。特别是习惯方面的要求，如怎样握笔，保持怎样的写字姿势我都特别注意。

（3）培养学生的独立思维 教学过程中我尽量不轻易否定学生的思维成果，不把自己的意见强加给学生。让学生独立思考，并且积极肯定起思维结果，使感受到学习的快乐。在教与学的过程中，对于学生提出的不同结论，如果讲得有道理，我都给予肯定，让学生有机会坦陈自己的想法，我尊重他们的想法，并加以引导，学生记忆时很快也很扎实。

四、与家长交流，获取家长的支持

家庭教育对孩子的发展有很大的作用，为了学生更好地发展，我在做好本职工作同时，加强和家长的联系，探讨教育方法，起到了事半功倍的效果。

经过一学期的努力，我班的学生都有了较大的进步，增强了我的信心，相信下学期我们还能取得更大的进步。不过还应该说的是在取得成绩的同时，也出现了教学上的许多不足，众多的学生是可以接受新课程的教育方式的。一小部分学生由于年龄上的差异，以及家庭教育的空缺，学习上就有点困难了，因而班级里就有了两个极端的现象。当然，今后我还会在教学中不断改进，以适应教育改革的新浪潮。

教学反思是教师把自己的课堂教学实践，作为认识对象进行全面深入的冷静思考和总结从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展它可以激活教师的教学智慧，探索教材内容的崭新的表达方式，它是一种有益的思维活动和再学习活动，贯穿于教师的教学生涯，促进了教师专业成长。培养教师教学反思的意识、反思习惯和反思能力是提高教师的专业化水平，改善教师教育方式，改进教学质量的新思路。然而反观目前多数教师的教学反思，却存在着一些需要关注并予以解决的问题。

一、对反思活动本身的认识不足，缺乏理论的指导

目前，教师的教学反思多为感性认识，窄而浅，缺乏理性思考，究其原因，还是没有把学习紧密结合起来，缺乏正确的理论指导，使教学成了“空思”。

置身于当今不断发展的教育特殊时期，教师原有的知识结构与知识储备已不能适应教育教学的需求，原有的教师成长经历几乎不再适用，每个教师处在成长中。每个教师都必须不断学习、终身学习，要培养会学习、善思考、能创造的学生，教师只有坚持不懈的学习提高，经常的通过教学反思来回顾与梳理自己的实践行为，记叙自己的教学经历，提炼自己的教学智慧，走出自己的狭隘空间，才能全面的认识现象的本身，否则，只能是天天反思日日如此，年年反思岁岁依旧。

要具备相关的理论的经验，就必须多读书，多学习，读霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》，就对如何教学，如何驾驭课堂，如何带领学生走出自然提供了反思的标尺，读专业性的书。领略大师的风采，模仿名师的课堂，对自己的反思大有启迪。就不会导致在行为上依然停留在经验型教师水平。

二、对反思的认识和实际的反思行为之间存在较大的差距

决大多数教师都具有教学反思的意向，在教学中确实存在着反思，但反思的内容比较单一，侧重于反思较低层次的教学技能，对教学行为的合理性反思不多。在反思的方式上，侧重于课后反思，缺乏反思的连贯性。决大多数教师的自我评价都很高，一方面说明教师对自己的教学很有信心，另一方面也说明教师自我反思的意识淡薄――对自己教学的高评价与实际教学之间存在距离。多数学校对教学反思都有要求，但不明确，不具体，造成教师对教学反思的内涵并不理解，并没有从内心真正接受学校的要求，而自觉自愿的进行教学反思，处于表面应付状态，对教学的反思也还停留在“反省、回顾”的水平。传统的教师培训模式以及传统的教学观、学生观都是影响教学反思发生的因素。大多数教师都能积极的认同教学新思想、新理论，

如注重学生的发展、关注教学的有效性，但所认同的理论和实际的教学实践之间还有距离，说明教师的教学反思能力还有待于进一步培养。

三、反思形式单一，反思内容和反思范围有限

教师对反思方法的选择并不局限于一种形式，而是采用几种方法。从调查中可以发现教师反思的方法主要是写反思日记和反思教案）以及评课说课的形式。遇到问题采取在头脑中“想一想”，这种形式并没有把反思正规化，而是把思考问题当作反思的过程或反思的形式。采用建立教学档案、教学录像的反思形式则比较少。究其原因，有可能是采用这些方法在操作上比较复杂，或需要一定的技术或硬件的支持，而教师们对写反思教案或反思日记以及评课说课已经是再熟悉不过了。通过对反思方法选择理由的调查发现，选择这几种方法的原因主要是可以及时地解决具有针对性的问题，或者是可以获得即时的反馈，便于改进。

四、教师的反思水平普遍不高，还处在技术合理性水平上

在对教师的反思行为结果的调查中可以发现：教师在反思日记或反思教案中涉及的最多的内容是仅仅对事件进行描述，尝试着对教学事件和教学行为进行解释和提供证据的占少部分，但仅仅是依据个人判断给出解释以及与自己的对话，对教学事件产生的可能原因进行分析、探究，而涉及广泛的社会背景问题的几乎没有。在教研活动和与同行的交流中探讨得最多的是对教学技能、方法、技巧等合理应用上的问题。初步可以得出结论，教师的反思水平主要是处在技术合理性水平。

基于以上的结论，笔者认为，可以从外部条件和教师个人的内部因素两方面提出建议：一是通过加强反思理论的学习、增强教师的责任感、加强专业引领及培养师范生的反思思维几方面来培养教师的反思素质。二是通过加强学校文化与环境建设、构建一个积极的外部反思氛围以及改革教师评价体系来实现。

本册教材包括下面一些内容：一个因数是一位数的乘法，除数是一位数的除法，千米和吨的认识，混合运算和两步计算应用题，长方形、正方形和平行四边形。

1、使学生掌握一个因数是一位数的乘法和除数是一位数的除法的笔算法则，比较熟练地笔算乘、除法；比较熟练地口算用一位数乘整十、整百、整千的数和两位数(每位乘积不满10)以及相应的除法；会用乘法验算除法(包括有余数的除法)，养成验算的习惯。

2、使学生初步掌握混合运算的顺序，会计算比较容易的三步式题。

3、使学生认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米、1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，知道1吨=1000千克；会进行长度和质量的简单计算。

4、使学生初步掌握长方形、正方形的特征。初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。

5、使学生进一步学会分步解答一些含有三个已知条件的两步应用题，并学会解答含有两个已知条件的两步应用题。

(一)第一单元：一个因数是一位数的乘法

1、重点：理解和掌握一个因数是一位数的乘法法则。

2、难点：一位数乘二、三、四位数，连续进位的乘法是教学的难点；一个因数中间有0的乘法是学生学习乘法的难点。

3、关健：讲清一位数乘多位数的算理，在理解算理的基础上掌握计算方法。

(二)第二单元：除数是一位数的除法

1、重点：

(1)在理解算理的基础上，掌握口算一位数除两位数的口算方法和除数是一位数的除法的笔算法则。

(2)理解“已知一个数的几倍是多少求这个数”的意义，会解答“已知一个数的几倍是多少求这个数”的应用题。

2、难点：

(1)商的中间、末尾有0的一位数除法。

(2)理解和掌握“已知一个数的几倍是多少求这个数”的应用题结构特征和解答方法。

3、关健：教学中注重直观演示，引导学生通过动手操作学具，理解除法式题除的顺序和商的书写位置，及理解应用题的数量关系。

(三)第三单元：千米和吨的认识

1、重点：初步建立毫米、分米、千米、吨的观念。

2、难点：建立1千米长、1吨重的观念，理解“千米”的实际长短和“吨”的轻重。

3、关健：在教学中注意通过实践、观察和推理，使学生初步建立千米、吨的概念。

(四)第四单元：混合运算和两步应用题

1、重点：

(1)掌握含有两级运算的三步混合运算式题的运算顺序及计算方法。

(2)掌握分析和解答三个已知条件和含有两个已知条件的两步计算应用题的方法。

2、难点：正确分析并解答含有两个已知条件的两步应用题。

3、关健：分析和解答两步应用题，关健是认真分析题目中的数量关系找出隐蔽的中间问题。

(五)第五单元：长方形、正方形和平行四边形

1、重点：

(1)掌握长方形、正方形和平行四边形的特征，初步认识平行四边形。

(2)理解

周长的含义，能正确熟练地计算长方形和正方形的周长。

2、难点：理解周长的概念及正方形、长方形周长的计算方法。

3、关健：教学中注重对图形特征的认识和周长概念的建立，充分运用直观手段，加强教具的演示及学具操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累对图形特征及周长含义的感性认识。

每周上5课时正课，大约安排正课16周，留机动时间一周。总复习两个周，放在期末复习时间内进行。

(一)、一个因数是一位数的乘法(17课时)

1、口算乘法(3课时左右)

2、笔算乘法(12课时左右)

整理和复习(2课时左右)

(二)、除数是一位数的除法(19课时)

1、口算除法(3课时左右)

2、笔算除法(14课时左右)

整理和复习(2课时左右)

(三)、千米和吨的认识(6课时)

1、毫米、分米的认识(2课时左右)

2、千米的认识(2课时左右)

3、吨的认识(2课时左右)

实践活动：有多远(1课时左右)

(四)、混合运算和两步应用题(13课时)

1、混合运算(2课时左右)

2、应用题(9课时左右)

整理和复习(2课时左右)

(五)、长方形、正方形和平行四边形(5课时)

1、平行四边形的初步认识(2课时左右)

2、正方形、长方形周长的计算(3课时左右)

实践活动：数学万花筒(1课时)

(六)、总复习(5课时)

1、充分利用电教手段，提高课堂教学效率。

2、加强口算训练，提高学生口算能力。

3、注意联系学生的生活实际，注意培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。结合教材内容，根据学生的年龄特点，安排形式多样或有趣的练习题和数学游戏。

4、注意引导学生提示知识间的联系，探索规律。

5、注意培养学生抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力。

6、结合教材内容培养学生思维的灵活性和创新意识。

7、组建学生“一帮一”学习互助小组，力争优生做到不拉下一个后进生。

8、狠抓基础知识的教学，打好扎实的基础。

摘要：小学数学课堂教学要以学生的全面发展为本，是指包括全体学生的发展，各方面素质的协调发展，在适应社会发展总需求的前提下的个性发展和不同学生在各自原有不同基础上的有所发展。学生的发展，在很大程度上取决于他们主体意识的形式和主体参与能力的培养。因此，我们对人的发展的特点有了新的认识：发展的主动性、整体性、多样性和创造性，是现代人的发展的基本特点。

关键词：激发、导向、选择、调节

小学数学课堂教学要以学生的全面发展为本，是指包括全体学生的发展，各方面素质的协调发展，在适应社会发展总需求的前提下的个性发展和不同学生在各自原有不同基础上的有所发展。学生的发展，在很大程度上取决于他们主体意识的形式和主体参与能力的培养。因此，我们对人的发展的特点有了新的认识：发展的主动性、整体性、多样性和创造性，是现代人的发展的基本特点。

在教学活动中，我们应以学生为主体，以师生合作为基础。教师的教是以学生的学习为前提，以学生的主体发展为条件和归宿。学生要在数学活动中获取数学基础知识，形成基本技能，转化成数学能力，发展自己的能力。尽管由于学生的年龄小，他们的有所选择，有所弃舍的能力还处于启蒙与培养阶段，但是，数学概念、公式、法则、定律等在学生认知结构中的形成也不是消极被动的，仍然是一个能动加工过程。学生对于课堂上各种信息的接收，并不是照相一样复印下来，而是一个主动构建认知结构的过程。又由于学生年龄心理特点的局限性，不仅要考虑教具、学具、教学软件所提示的数学道理的科学性，也要考虑其直观形象性、趣味性，以利于学生主动地学习。

学生要主动地学习小学数学，需要形成自己的良好的学习方法。学习方法不仅是学生获取知识的手段，也应是小学数学课堂教学的内容。如在课后，自己会主动复习本节课的知识，哪些是重点，哪儿易错，哪儿易混，从自己的情况出发，该记的记一记，该弄明白的弄明白，该琢磨其中道理和奥妙的要去琢磨，再来做一些练习题。还可以预习第二天要讲的知识，预习的目的不仅在于自己明白什么，更在于自己不明白、不太理解的是哪些，以便来日在老师的引导下学习。在课堂上，要会听，对老师讲的要听得出过程，听得出重点，听得出结论。实践证明：学生一旦掌握了学习数学的方法，就减少了学习数学的障碍，就会自觉地、主动地在头脑中建立起由数学知识结构转化而来的其它认知结构，把所学知识变为“我的知识”。所以，对于良好学习习惯的培养，需要从学生入学时做起，坚持不懈，抓紧抓好。

过去人们把数学的基点始终仅放在研究教师如何教，而忽视了学生如何学。如今伴随学生认知活动的发生与发展，学生的需要与兴趣、动机与目的，习惯与意志等各种非智力心理因素，与学习活动中的智力活动相互联系与作用，起着激发、导向、选择与调节的作用，构成了复杂的心智活动。教师要随时注意挖掘教材和教学中的“发现”因素，尽量地发展学生的潜能，能让学生通过努力自己解决的问题，应尽可能多地留给学生自己解决。在探讨问题的过程中，要循序渐进，帮助学生找到正在探讨的问题，鼓励和相信学生能够解决问题，以促成学生的主动发现。同时要注意学生学习方法的研究，重视学生独立获取知识的能力和实际动手操作能力的培养。例如让学生先作课前准备，上课时可由学生登台阐述自己的观点和解题思路，让所有的学生都经过“一听一讲，互相议论”的过程，最后再由教师结合所学内容，对学生提出的种种观点和方法加以讲评，肯定成绩，纠正错误，联系课程，归纳结论。这样学生既学到了活的数学知识，又具备运用和驾驭知识的能力。使知识与能力在解决实际问题中发挥应有的作用，增强了学生走向社会生活的积极参与意识与适应能力。总之，是学生的知识与技能、智力与能力、思想品德与良好习惯的协调与充分发展。

在今天，单纯的一块黑板一支粉笔已成过去，三机一幕也在还未普及的时候便又被先进的计算机辅助教学所更新，接下去更吸引人的是网络教学。如此多的教育技术的日益成熟与更新，使教师们在课堂教学中具有广阔的关于教学技术的选择空间。随着人们对教育科学研究的不断深入，同一个教师可以根据不同的内容，不同的学生，施以不同的教学策略，从而更好地在集体教学中注意到个别发展，真正实现因材施教。由于学生的学习活动成为教学过程的中心，老师比以往任何时候更需了解学生的状况，使师生之间的交流变得更为必要。因为教育面向全体学生，同时承认知识的学习与能力的形式有快有慢，水平有高有低，就一个学生来说，学习这部分与那部分知识，这段时间与那段时间，学习的效果也有高低快慢之别。要使不同层次的学生都能有所提高，需要了解不同层次的学生理解与运用知识的状态，平等地看待每个学生，运用得当的教学方法，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性发展，这是在大面积提高教学质量的前提。教学有法，教无定法，教学形式的多样性正是教无定法的体现，也是学生个性与发展的差异性所必需的。所以，要减轻负担，提高质量，关键是要提高课堂教学的效益。教师只有抓住教学中的本质问题，分析学生学习中的差距，才能使学生学得主动，学得活泼，促使学生得到较好的发展。

当今世界科学技术日新月异，所以从低年级开始，就应该培养学生的创新意识与行为，这已成为课堂教学的迫切任务，在学生的创新活动中，也要照顾各个水平的创新，不断鼓励他们进取。创造是学习的魅力所在，也是现代化课堂教学最显著的特点之一，要使教学富于创造性，往往从问题开始，好的问题是创造的源头。如何才能培养学生创造性能力，关键在于教师对学生的潜心启迪和培养，充分挖掘教材中和学生身上点点“发散性思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合，将创造性的培养渗透到教学的每一个环节之中，学生的创新思维和创新精神才能得到充分的发展。总而言之，在教学实践中，教师有意识地培养学生创造性能力，是课堂教学改革的方向。实践证明，注重知识之间的正迁移，培养学生的正向思维，鼓励学生反向质疑，训练学生的逆向思维，注重问题的多向求解，发展学生的求异思维等，是培养学生创造性的行之有效的方法。因此，数学教学在重视发展学生创造能力的同时，还应该重视教给学生自行获取数学知识的方法，以及主动参与数学实践的本领。这样，学生更能获得终生受用的数学基础能力和创造才能。

总之，在数学课堂教学中，为了更好地培养学生成功地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生发展的主动性、整体性、多样性和创造性，让我们的数学知识在课堂上进行实践与探索，力争在数学教学园地上有所收获和提高。

作者简介：李清萍？女？39岁？中共党员？从事数学教学10余年，教学上取得了一些成绩，深受学生和家长的喜爱，同事的好评。我喜欢跟孩子们一起走进数学课堂，享受着数学的神奇，我深爱这一职业。

以市区教学工作会议精神为指针，继续以教学管理为突破口，不断深化新课改，大力实施xx中学“365”和谐课堂教学活动，坚持“质量、发展、创新、和谐”八字方针，全力提高教育教学质量。

（一）提高教师整体素质，大力实施“名师工程”

1．继续抓好师德师风建设，以创文明校风、树师表形象为重点，开展以“志存高远、爱岗敬业、为人师表、教书育人、严谨笃学、与时俱进”为核心的师德教育。坚决杜绝歧视差生、体罚差生、搞有偿家教、向学生推销学习资料等一些有损教师形象的现象，做到依法执教、廉洁从教、文明施教。全体教师都要有爱生精神、敬业精神、乐业精神和专业精神，自觉遵守学校的各项规章制度，严以律己，忠于职守，服务学生，提高质量。

2．加大力度实施“名师、骨干教师”工程，对全体教师通过建立与健全人事档案，进行分类定位，导向培训，逐步达标。有计划地推荐各个层面的教师参加教育局和教培研中心的培训。通过送出去、请进来等方式促进我校名师、骨干教师的形成，认真做好学科带头人、教坛新秀的培养和推荐工作，以及加大名师的辐射作用。要大力抓好青年教师的培养，对青蓝工程要落实到位，定期评定。青年教师应立足本职岗位，虚心学习，勤奋工作，缩短“过渡期”，尽快步入“成熟期”，勇挑学校教育教学的重担。

3．以校本培训为抓手，不断提高教师的业务水平。

（1）继续做好教师现代化教学技术的能力培训。重点是多媒体课件、电子白板与课程的整合教学，扎实提高教师信息技术运用水平，探索课堂教学改革，努力使全体教师都能尝试开展小班化环境下的教育教学改革，研究新型的教学模式，探索应用信息技术培养学生创新精神和实践能力的方法和途径。

（2）除了开展好教师假期培训外，每月开展一次教学理论及技能的集体学习、一次以教研组为单位的导学案制定研讨活动，做到计划翔实，内容明确，时间落实，人员到位，不断提高教师的教学理论水平和教学能力。

（3）做好教学观摩，推荐骨干教师上好校级、区级教学公开课，要能体现新教材、新课程教学的理念。同教研组成员要全员参与听课，鼓励跨学科听课，及时组织好评课活动，互相学习，取长补短，促进广大教师对教育教学的进一步理解和适应。

4、加强教科研管理，促进我校教育科研工作新突破，每个教师都要进一步强化科研意识，挤时间自学教育教学理论，联系工作实际，制订教学计划，努力做到教学科研化，扎实推进教学科研工作，要有自身的科研课题，在教改实践中，努力实现由“经验型”向“研究型”的转变。教导处要切实做好课题开展及研究实施工作，着力帮助、督促教师完成课题的开展实施工作，抓好论文的撰写与交流评比，确保学校教科研工作有序有效地推进，进一步提高广大教师的教科研水平。

（二）实践新课改和小班化课堂教学，不断提高教学质量

1．以“新课程，新理念，新课堂”为主题，积极推进课程改革的实施。以教师角色的转变适应新课程，以学生主体地位的确立适应新课程。以“自主——合作——探索”的模式组织教师学习和实践新课程教学理念，以“自主——合作——探索”的模式组织实施课堂的教与学。尤其关注新课程下中考的动态，每位教师都得把握住新课改的脉搏，务必使自己的教育教学跟上时代的步伐，使自己的业务水平更上一层楼。本学期将继续努力开展“十个一”工程：研究一个课题、撰写一篇教育教学论文、设计一个优秀教案、开设一堂高质量的公开课、出一份标准的中考模拟试卷、设计一份好作业、制作一个优质的教学课件、订阅一份教育教学刊物、精读一本教育专著、写好一篇教学总结，促进教师走上科研之路，以提升教师的科研素养来促进其教学境界和教学品位的提高。

2．强化质量意识。树立以人为本的质量观、强调学生的人格培养、潜能开法，强调学生的可持续终身发展。但更要重实效，在可比性考试中拿出成绩，让学生信服，家长满意。务必使初一新生尽快适应新环境，初三的学生进入冲刺中考的准备。但是抓教学质量不忘学生“减负”。把提高教学质量放在提高课堂教学效率上，放在作业练习的精心设计上，放在培优补差上，潜心研究，着力培养学生分析问题、解决问题的能力。反对盲目蛮干，主张埋头苦干的同时更要实干、巧干，充分挖掘学生的潜能，做一个受学生欢迎的教师。

3．进一步加强教导处——教研组——备课组——教师之间的“网络”建设，网络建设是教师交流教学得失的需要，也是提高教学质量的有效途径。教研组活动要实实在在地研究课堂教学经常面临的问题，营造浓厚的教研气氛，教研活动在内容上要形成专题化、系列化，形式上要推行全员参与制及相近学科间的互相渗透。要积极探索，提高效率，杜绝内耗，减少无用功，不断优化学科教研。各教研组、备课组要结合课改，确立各自的专题，要有计划、有目标的定期开展活动，教研组要每双周活动一次，备课组要每周活动，教导处将做好督促、检查，力求形成特色。

4．加强特色课程建设。由点到面，开展小班化教学，推动学生、教师、学校共同、健康发展。

（三）开展特色活动，提高学生综合素质

1．继续开展学生社团活动，组织开展各类文、体、艺大型活动，为学生提供展现自我的舞台，全面提高学生的综合素质。

2．要继续重视劳动教育和文体卫生工作，重视提高劳技课的教学质量。音乐、体育、美术三门学科要上出特色。认真上好健康教育课、环境教育课，卫生工作专人负责全面抓。认真落实新一轮体质健康测试，要加强学校田径运动队和各类球队的管理与训练，不断提高田径运动和球类运动的竞技水平，为学校争得更好的荣誉。同时，平时训练与活动的资料一定要齐全、规范、保存完好。

3．充分发展学生的个性特长，真正全面提高学生的素质。对学科兴趣小组活动和各项课外活动要精心安排组织，做到时间、人员、内容、考核等方面全部到位。要把指导学生的兴趣活动和课外活动作为年度考核教师实绩的一项内容。培优、补差工作要真抓实干，教师要善于培养好的苗子，能在各项比赛中摘银夺冠，同时也不能放弃一名落后生。

4．科学、合理地安排学生在校时间和课余时间，开放图书室、阅览室、微机室等丰富学生课余生活。

（四）加强教导处自身建设

教导处的工作处于学校主体地位，发挥着主导作用。教导处的全体员工必须树立以学校教学为中心，围绕育人或是为育人服务开展活动的思想，全体成员彼此要相互支持、相互配合，热情服务于全校师生。

（1）抓好教务工作。健全学籍管理，严格按市、区有关文件做好学籍管理工作。

（2）充分利用学校现有的电子设备、多媒体教室、实验室、阅览室、演播室、电脑房等鼓励教师充分利用学校教育教学资源。

（3）做好图书馆、实验室、文印室、档案室的工作为教学工作服务。

（4）组织好各项考试和质量分析。完善教师的监考、阅卷、登分、教学常规考核等制度。

（5）配合学校做好所承接的外来教学活动的准备和宣传工作。

（6）做好各项调研考试的相关工作。

第一周

1．召开教学工作会议，布置教学工作。

2．完成全校各年级学籍核查及上报统计工作。

3.暑假作业批改、讲评、考试、表彰。

4.期初教学常规检查。

5．教研组长、备课组长会议。

第二周

1.优秀作业展。

2.市区个人课题申报有关工作校内讲座。

3.市教育论文申报工作。

4.行政调研课工作。

5.召开初三教师会，明确奋斗目标。

第三周

1教研组长、备课组长例会，教研教学常规检查。

2.行政调研课工作。

第四周

1.毕业班教学工作会议。

2.行政调研课工作。

第五周

1.教研组长、备课组长例会。

2.行政调研课工作。

十月份：

第六周---------国庆长假

第七周

1.教学常规检查。

2.校内部分学科调研检测。

3.常态课堂赛课活动。

第八周

1.常态课堂赛课活动。

2.教研组长、备课组长例会。

3.调研学科质量分析。

第九周

1.组织校内“自主、合作学习有效课堂研讨”复习示范课。

2.常态课堂赛课活动阶段性总结。

十一月份：

第十周

1.期中考试复习研讨。

2.期中教学常规检查。

第十一周

1.组织期中考试。

第十二周

1.期中考试质量分析。

2.教研组长、备课组长例会。

3.召开各年级学生会、家长会。

4.半学期教研工作、教学常规工作情况汇总。

第十三周

1.召开教学研讨工作会议。

2.期中考试总结表彰。

第十四周

1.常态课堂赛课活动。

十二月份：

第十五周

1.常态课堂赛课活动。

2.教研组长、备课组长例会。

3.组织教学常规检查。

第十六周

1.常态课堂赛课活动总结表彰。

2.行政调研课工作。

第十七周

1.校内部分学科调研检测。

2.教研组长、备课组长例会。

3.校内部分学科调研检测分析。

第十八周

1.毕业班工作会议。

2.行政调研课工作。

元月份：

第十九周

1.行政调研课工作。

2.教研组长、备课组长例会。

3.骨干教师考核。

4.期末考试复习。

第二十周

1.组织期末考试及质量分析。

2.期末教学常规检查。

3.寒假作业布置。

第二十一周

1.教研组、备课组工作总结，考核评估。

2.寒假工作安排。

3.期末教导处资料整理工作。

考试，回顾本学期的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：

这学期我继续担任四年级数学教学工作，在教学中我还是首先认真学习新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。

针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师及时批改，并集体评讲，要求学生把错题整理到错题本上，加强巩固。我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看，必批必改。学完一个单元及时测验，测验试卷及时批发整理，并把成绩及时反馈，让学生、家长、老师做到心里有数，时刻了解孩子的学习情况，学习状态。

注意学困生的培养，针对基础薄弱的孩子，分组帮扶，遇到知识不衔接的地方，有针对性地查缺补漏。

1、注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

2、注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。

3、注重学科的多元整合。如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。

4、注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。

数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学习数学的方法，向课堂40分钟要质量，每节课都做到“有备而来”。争取家长的支持，力争取得较好成绩。

总之，一学期来，工作上有收获，也有需要改进的地方，今后我将继续更新观念，努力提高教学质量，争取做到更好。

一、教学目标

1、使学生在已有知识经验的基础上，通过观察和操作进一步经历十几减9的计 算过程，比较熟练地掌握十几减9的计算方法，并能正确地进行计算。

2、鼓励学生通过独立思考和合作交流，探究出多种计算方法，用自己喜欢的方法来计算十几减9的算式，渗透用多种方法解决问题的能力。

3、引导学生能用“十几减9”的计算方法解决现实问题，使学生初步体会到生活中处处有数学，从而培养学生用数学的意识。

4、培养学生的合作意识和交往能力。

二、教学重点：

引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。

三、教学难点：

经历探究计算十几减9的思维过程。

四、教具、学具准备：

多媒体课件、口算题卡、小棒

五、教学过程：

(一)热身赛

8+9= 15-9= 17-9= 6+7= 13-9=

7+9= 18-9= 9+5= 14-9= 11-9=

(1)集体订正

(2)评讲：请你说说17-9你是怎样计算的?

(3)指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗?

(4)师：刚才我们一起复习了前面大家共同探究的十几减九的几种方法，那么老师希望大家在后面学习过程中，能用你自己喜欢的方法来做题。好，下面就进入我们今天的十几减九的练习课。(板书课题：十几减九的练习课)

(二)导入：

师：同学们喜欢喜羊羊吗?

生：喜欢

师：老师也很喜欢，今天喜洋洋他们来到我们的课堂了，大家和他们打个招呼吧!

生：你们好

师：今天一大早懒羊羊村长把大家召集了起来，交给他们一个重要的任务。原来灰太狼趁大家没注意，把羊村的宝藏偷走了，现在任务就是要小羊们找回宝藏。当然这一路上困难重重，大家有信心帮他们夺回宝藏吗?

生：有!

师：好，下面就进入我们的闯关活动。

1、速度大作战

师：我们来和喜羊羊比一比谁的速度快吧

12-9 = 16-9 = 14-9 = 18-9 =

17-9 = 11-9 = 16-9 = 13-9 =

用你最喜欢的算法算算 18-9= ( )

2.看图写算式

师：跑那么快，大家一定都渴了，看，同学们，我们来到了草莓地。

3、力气大作战

师：同学们吃饱了，大力士泰哥要和我们比力气呢(在圆圈里填上大于号，小于号或者等于号)