大班数学找对对教案（汇集20篇）

苏教版五年级数学上册 第七单元p68―69页例4、“试一试”、“练一练”，练习十二第1―3题。

1、在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分

图片

一、引入课题。

小明妈妈到农贸市场买鱼

甲商贩：二块八一斤

乙商贩：10元钱四斤

问：你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼?为什么?

小结：有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用

二、进行新课。

1、创设情境。

妈妈去超市买水果，购买情况如下表：

品种 数量/千克 总价/元

1、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。

2、培养学生感受数学和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时对学生进行珍惜时间的教育。

教学重难点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系，记住各月的天数。

教具、学具。挂图、年历

一、创设情境 引入新课

1、同学们，你们知道今天是几月几日吗?(学生回答)你是怎么知道的?

2、生活中每天都有很多事情发生，在一年中有很多值得纪念的重大节日，请同学们仔细观察(出示挂图)图上描述的是什么事?你知道这些事发生的时间吗?把你知道的跟同学说一说好吗?

3、你们还知道哪些有意义的日子呢?

4、今天我们就来学习有关年、月、日的知识。

板书：年、月、日

二、自主探索 合作学习

1、认识年历

师：请同学们拿出自己的年历，认真观察，你可以从年历上直接了解到哪些知识?

①让学生独自观察

②同桌讨论

③你们能根据年历回答问题吗?

一年有几个月?板书：一年12个月

哪几个月是31天?哪几个月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板书：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

1、巩固幼儿对圆形、正方形、三角形的认识，能按图形特征分类。

2、培养幼儿耐心作业的习惯。

3、培养幼儿关心他人，乐意助人的品质。

二、活动准备：

教具：图形娃娃，三只口袋，儿童乐园一幅，教室内布置圆形、正方形、三角形

学具：图形娃娃每人一套。

三、活动过程：

(一)导入活动，引起兴趣。

1、师：我们小四班来了好多客人，你们知道是谁呢?(出示图形妈妈)问：“这是什么?”(图形妈妈)，图形妈妈怎么啦?(哭)我们一起来问：“图形妈妈你为什么要哭?”

2、原来它们的宝宝不见了，我们帮它们找一找，然后把宝宝们送回妈妈身边去。

(二)请幼儿把图形娃娃送回家。

1、师：这些娃娃都在儿童乐园玩呢，我们找到它们后，对他们说一句话：__娃娃，我把你送回家。

2、教师示范，然后请个别幼儿上前把找到的娃娃送到对应的妈妈身边去。

3、幼儿找娃娃并送回家。

师：我们先帮圆形妈妈找娃娃，找到后对它说：__娃娃，我把你送回家。

现在帮谁找娃娃?怎么说呢?

还有谁没有回家，送它回家时说什么?

4、师：这些宝宝都回家了，图形妈妈应该很开心!可是怎么还在哭呢?

原来图形妈妈还有好多宝宝没回家，原来它们还有许多宝宝躲在小朋友的桌子上呢。快把它们送到新房子里去吧，边送边说一句话。__娃娃，我送你回家。

(三)幼儿再次操作，把自己桌子上的图形娃娃送到新房子里。

幼儿操作，教师指导。

(四)游戏：到图形娃娃家做客。

1、现在图形妈妈怎么样了?(笑了)图形妈妈说我们小四班的小朋友真能干，为感谢大家，要请我们去它们家做客，看是哪个妈妈出来我们就去它们家去。

2、幼儿看出示的图形，到相应的图形娃娃家做客。

3、师：我们到图形妈妈家玩得开心吗?好，现在我们回家吧!

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

1. 喜欢绘本阅读活动，在欣赏与讲述中理解绘本内容。

2. 学会简单的有规律的排序的方法，掌握ab 和abb的排列规律。

3. 懂得并感受分享是一件快乐的事情。

4. 积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

5 了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

1. ppt《小刺猬的项链》。

2. 排序练习操作纸人手一份。

3. 彩色珠子图片每组一盘。

(一)播放ppt，出示封面图片。

教师：今天老师给大家带来了一个故事。在听故事之前，我们先来认识一下故事里的主人公。他是一个浑身长满刺的小动物，是谁啊?

1. 出示小刺猬的封面图片。

教师：他就是我们今天故事里的主人公，他的名字叫拉亚。

2.引导幼儿与"拉亚"打招呼。

(二)欣赏绘本故事，根据故事情节出示相应的ppt图片。

教师：小刺猬拉亚生活在美丽的大森林里。他是一个活泼、善良、喜欢交朋友的小刺猬。大,考吧.幼师,网出,处!可是，有一件事情总是让他非常得烦恼，因为，森林里的小动物们总是害怕被他身上的刺扎伤，所以，经常离他远远的。每天，小刺猬拉亚只能孤孤单单地去果园里摘果子;一个人在家里安安静静地用晚餐。拉亚的日子过得好孤单呀，因为没有朋友的陪伴。可是，有一天拉亚去果园里找来了许多的小豆子。

(三)教师针对绘本内容，进行相关问题提问。引出排序内容。

提问：

1. 出示第五页图片。你们看看，这些豆子长得怎么样呢?这些豆子有什么不一样呢?(让幼儿观察豆子，引导其说出颜色的区别) 小刺猬灵机一动想出了一个好主意：对了，我可以用这些红豆子绿豆子穿成一条美丽的项链，

2. 出示第六页图片。我们一起看看小刺猬拉亚的项链。你们觉得美吗?美在哪里?你能不能把这个美丽的秘密告诉大家(引导幼儿说出项链里藏着的美丽的秘密是按照"绿红绿红"顺序排列的)

4. 出示第五页图片。谁能发现小兔子的项链里藏着什么秘密?(引导幼儿观察画面，说出颜色和大小的排列顺序,红绿绿红绿绿)

5. 与幼儿一起帮助小猴完成未串完的项链。(红绿绿红绿绿)

(四)幼儿操作"小动物未做完成的项链"，教师提出串项链要求，并进行巡回指导。

教师：森林里的小动物也想要戴上美丽的项链，有的小动物已经为项链串了几颗豆子了，有的小动物还没有串，请你们帮助他们一起串成美丽的项链，项链里可以有一个秘密。

(五)参加森林舞会，活动结束。

教师：小动物们都戴上了美丽的项链，他们可开心了，邀请我们一起去参加森林舞会，开心吗?

教师：天黑了，我们回家吧!

《小刺猬的项链》是一节让幼儿尝试语言表达、发现顺序排列不同的课，中班的语言表达能力随着年龄的增长和锻炼有了一定的基础，在老师的故事引导下，幼儿能很快的在项链排列顺序上找出不同来，并动手按照自己想的颜色规律排列，能用自己的语言准确表达出来。学会了简单的规律排序方法。

1、了解一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。

3、会解一元一次不等式组。

通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。

运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。

一元一次不等式组的解法。

确定一元一次不等式组的解集。

一、情境导入，初步认识

问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？

解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在数轴上表示就是________________。

容易看出：x的取值范围是____________________。

这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。

全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。

二、思考探究，获取新知

思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？

1、定义：

（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。

（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解法：

（1）求出每个一元一次不等式的解集。

（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。

1．学会生字词。抄写好词佳句。

2．有感情地朗读课文。

3．读懂课文，从福勒的崇高体育道德风范中受到感染教育。

4．学习作者运用准确、生动的语言描写场面。

有关福勒放弃射门内容的理解和谈出对福勒做法的个人见解。

如果有条件，组织学生观看一场足球比赛或看电视转播。

2课时。

在足球比赛中，运动虽千方百计要把球蹋人对方球门，可是，课文中却写了一位运动员在场上放弃射门的机会，这到底是怎么回事呢?让我们带着这个疑问读课文。

放弃射门

注意检查生字读音：庸，捅，刁。

易错字：庸、捅、刁、释、抑。

理解词语：禁区、足球、国际足联。

1．利物浦队对阿森纳队的这场比赛关系到争夺冠军，因此是非常重要的比赛。

2．在即将进球的关键时刻，利物浦队的福勒为了避免对手受伤，果断地放弃了射门。

3．福勒的高尚的体育风范受到人们的称赞。

思考讨论：联系下文，说说作者为什么要特别强调这场比赛的重要性。

1．反复读这些句子。

2．讨论：从这些描写中体会到什么?

点拨：①福勒踢球技术高超，动作蛔熟，讲战术。“带球突破，行云流水般晃过几名后卫，直插对方禁区。”“将球向右前方轻轻一拨，想让射门的角度刁一些。”

②福勒品质优秀，宁可放弃射门，也不伤对方。“福勒猛地将脚收了回来。由于出脚太猛，又收得太疾，身体失去平衡摔倒在地。”土裁判判罚后，“福勒却向裁判解释，西曼并没有碰着他，他是自己倒下的。”“主罚时显得漫不经心，故意将球正正地踢向西曼胸前”，给了个“温柔”的点球。

③西曼舍身扑球。“守门员西曼简直疯了一般，在福勒出脚的瞬间，不顾一切扑出球门，他要用身体堵住势在必进的足球。”“西曼明知后果，却还是奋不顾身地扑了上去。”

3．讨论：福勒为什么放弃射门?体会当时他在那刷那间的心理；后来他为什么又漫不经心地蹋出一个“温柔”的点球?

福勒放弃射门，你认为他这样做对吗?

要鼓励学生说出自己的见解。比如，他第一次放弃了射门，后来又为什么蹋出一个“温柔”的点球?鼓励学生说出不同的见解，对错误的见解，不指责，做适当指导。

1．找出课文中描写比赛激烈的语句，认真读一读。

2．想一想，再说一说自己要写的比寒场面。

3．指名请几位同学说一说。

4．师生评议，指出哪些地方说得好，还有哪些不足。

5．学生自己动笔写比赛场面。

1．继续练习有感情地朗读课文。

2．把自己没有记住的生字词再抄写几遍。

资料提供者：罗运煌

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

（师生活动） 设计理念

引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

归纳结论 问题3：

1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

教科书第12页练习

课堂小结 请学生总结：

1， 数轴的三个要素；

2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要熟悉的平面图形中最难明白的一种，尤其是梯形的观点。

我说课的运动是中班的数学《梯形》

梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要熟悉的平面图形中最难明白的一种，尤其是梯形的观点。是以，中班幼儿熟悉梯形，只要明白梯形的特性，能找出响应的图形即可，不须要求幼儿用说话形貌梯形的特性。我把本运动的目的定为：

1、开端明白梯形的特性，并能不受其他图形的滋扰在种种图形中找出梯形。

2、熟悉差别的梯形，生长幼儿的不雅察、比力、着手本领。

3、诱发孩子们进修图形的爱好。

重点：开端相识梯形的特性。

难点：熟悉差别的梯形。

为了更好的举行讲授，我做出以下预备：

情况创设：运动室内放一些包罗梯形的丹青。

西席演示器具：正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃。

幼儿学具：包罗有梯形的的丹青多少张（没涂色）。

新《纲领》指出“西席应当成为运动的支撑者、互助者、引诱者”。运动中西席要心中有目的，眼中有幼儿，不时有教诲，幼儿园教案以互动的、开放的、研讨的理念，让幼儿真正成为进修得主体。是以我接纳了操纵法，景象法，互动法，并计划游戏情势，让幼儿在游戏中进修，充实施展幼儿进修的努力性。为了更好地凸起幼儿的主体职位地方，在全部讲授历程中，经由过程让幼儿听一听，说一说、做一做等多种情势，让幼儿努力动眼、动耳、动脑、动口，引诱幼儿经由过程本身的进修体验来进修新知，努力开展本节课的讲授运动。

讲堂讲授是幼儿数学常识的得到、技巧技能的形成、智力、本领的生长以及头脑品行的养成的重要门路。为了到达预期的讲授目的，我对全部讲授历程举行了体系地计划，遵照目的性、团体性、开导性、主体性等一系列原则举行讲授计划。计划了四个重要的讲授法式：

温习清算根本上，渗出新常识点—新授运动—牢固运动—生存化延长

1、经由过程探求、涂色运动让幼儿开端感知梯形的特性。

让幼儿找出图中不是长方形、正方形的图形并涂上色彩。

因为梯形的观点幼儿不轻易明白幼儿园教育随笔，以是运动计划我就不从观点入手，而让幼儿经由过程操纵运动，重复感觉，渐渐明白梯形的特性。

2、不雅察相识梯形特性。

（1）出示梯形，提问：这个图形有几条边？几个角？你们看，它上面的边短，下面的边长，高低两条边平平的，旁边两条边斜斜的。这个图形像什么？

（2）小结：这个像滑梯的图形，名叫—梯形。

（3）不外，梯形宝宝可淘气呢，它一下子翻跟头，一下子躺下睡觉，你们看如许照旧梯形吗？（小结：本来梯形可以倒着放，睡着放，它们都是梯形。）

（4）分离出示直角梯形、等腰梯形，让幼儿相识它们也是梯形。

提问：这个一边可以当滑梯的图形，是不是梯形？这个双方有一样长滑梯的图形，是不是梯形？

幼儿熟悉梯形的别的一个难点是梯形的多样性。幼儿熟悉的特色是先入为主，轻易形成定势。以是运动开端时就要让幼儿打仗种种梯形，每个环节中幼儿所看到的、制造的梯形都是种种百般的。

3、经由过程再一次的操纵运动让幼儿牢固相识梯形的根基特性。

（1）来了一些小客人，他们说肚子饿了，想吃梯形饼干，小朋侪能资助他们吗？

（2）先请小朋侪们从种种外形的饼干中遴选出1块梯形饼干，举起来给先生查验。

（3）再选择2块差别的梯形饼干，给搭档查验后喂小客人，并对小客人说：“请吃梯形饼干”。（西席在旁留意查验）

此环节是我在讲授中故意配置的一个难点，给小客人喂梯形饼干幼儿得选择2块差别的梯形饼干，给搭档查验后喂小客人，并对小客人说：“请吃梯形饼干”。幼儿手工制作这里必需选择差别的梯形饼干，对一部门幼儿来说，是须要思索一下的。只有让幼儿颠末肯定的尽力超过已往才气从中引发他们的进修爱好，从心底里获得满意。

4、经由过程探求生存中常见事物中的梯形，加深对梯形特性的熟悉。

（1）让幼儿在运动室四周张贴的图片中，探求梯形宝宝，先请一名幼儿找找、说说。

（2）勉励全部幼儿探求梯形，跟搭档和客人先生说说梯形宝宝藏在那里。

在全部引导历程中哦注意“三最”：即最大的不雅察（尽力不雅察每位幼儿，制止笼统评价）；最小的干涉（西席脚色举行逊位，不干涉替换）；最多的勉励（勉励幼儿的点滴前进）。

别的，尽力掌握“玩数学”的度。不在游戏中锐意地“教”，让幼儿在游戏中充实发泄情绪，感觉愉悦。

这节课，我经由过程四个环节的讲授计划，既遵照了观点讲授的纪律，又切合幼儿的认知特色，引导幼儿不雅察、游戏，操纵，获取新知；同时注意造就幼儿的头脑和各项本领。在讲授历程中让幼儿动口、着手、动眼、动脑为主的进修要领，使幼儿学有爱好、学有所获。

高中数学研究性学习-高中数学研究性学习高中数学学科“研究性学习”的教学

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

数学学科的研究性学习，教师必须在选定的范围中规划出学生既感兴趣又能量化的问题。如在《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》课题中对杭州空气质量的探讨中我们认为：工业燃烧产生的废气污染已基本不存在了。空气污染源主要是日益增多的汽车尾气。而作为数学研究性学习感兴趣的应该是汽车的增长率与绿色环保汽车的增长率。我们认为降低非环保汽车增长率同时提高绿色环保汽车增长率是改善杭州市空气质量的关键。

本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。分数的认识是数概念的一次拓展，本册“认识分数一、教材地位：

本课内容是《数学》三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》。分数的认识是数概念的一次拓展，本册“认识分数”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，且学生在生活经验中又接触得较少，接受起来比较困难。因此，本单元只是“初步”，对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

（1）在具体情境中初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，在充分理解“平均分”的基础上，初步感知和体验分子、分母的含义；能正确读、写简单的分数。

（2）学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。通过参与丰富的数学学习活动，使学生观察探究、动手实践、分析概括等能力得到进一步的提高。

（3）了解分数在实际生活和生产中的应用价值，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣，树立自信心。

本课时的教学重点与难点是探索和发现把一个物体或一个图形平均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示，认识几分之一，并能正确表示出一个物体或一个图形的几分之一。能运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

为了使上述教学目标在课堂教学中得到切实落实，我预设如下的教学过程：

（一）情境导入

在本步骤教学中，我设想由特殊到一般，从认识1/2迁移至认识几分之一。

1、认识1/2kfn

“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学第一个环节是根据学生的年龄特点引入郊游时分食品的情境，把4个苹果2瓶矿泉水和1个蛋糕都平均分成2份。当分到一个蛋糕时，学生发现不能用以前学过的整数来表示，这时，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，使学生产生了求知的欲望。这里我设计了一个多媒体课件，演示：把一个蛋糕平均分成2份，强调每份都是它的1/2。并结合1/2介绍分数各部分的名称以及各部分的具体意义，这样教学不仅在发展学生符号感上有意义，而且容易激活学生的生活经验，加深了对1/2的理解。

1、通过学习，使幼儿知道1、3、5、7、9是单数，2、4、6、8、10是双数。

2、幼儿能积极的参与活动，大胆的回答问题。

3、锻炼幼儿的判断能力。

4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

1、每个幼儿一套小动物图片：1只蝴蝶、2只小猫、3只小羊、4只小狗、5只小鸟、6匹马、7只梅花鹿、8只小鸡、9头小猪、10条小鱼；教师一套以上动物的磁性教具卡。

2、 1到10的数字卡片每个幼儿一套；1到10的磁性教具卡教师一套。

1、幼儿静息，师生互相问好。

2、引导幼儿进行手指速算的数数——手、口一直地从1正数到100。

3、让幼儿自由数自己桌上的小动物图片，看看每种小动物各有几只，然后用数字表示出来。

4、让幼儿给每种小动物排队，两个、两个的排好。看看那几种小动物刚好两个两个的排完。那几种小动物还掉有一只个。

5、教师在黑板上演示一遍给小动物两两排队。排好后引导幼儿观察，教师再进行小结：象表示1只蝴蝶、3只小羊、5只小鸡、7只梅花鹿、9头小猪这样的数，它们两个两个的排队以后，还剩一个没排完，我们把象它们这样的数叫做单数；象表示2只小猫、4只小狗、6匹马、8只小鸡、10条小鱼这样的数，它们两个两个的排队，刚好排完，我们把象他们这样的数叫做双数。

6、教师让幼儿了解单、双数以后，任一出示1——10的数卡，让幼儿判断其单、双。

7、让幼儿找出自己身上是单数（如：一个头、一张嘴、一个鼻子等）和双数（如：2只眼睛、2只手、2只耳朵等）的东西。

8、玩游戏：看谁举得又对又快。

玩法：教师说“小朋友，快、快、快，找出一个单数来，幼儿便迅速从桌子上任意找出一个属于单数的数字举起来。”同样的方法举双数，反复练习，玩时可针对全班幼儿、也可抽个别幼儿进行。

《认识10以内单双数》是一个数学活动，其主要目标是：初步理解单数与双数的含义。学习区分10以内的单数和双数。如何将枯燥无味的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，是数学活动的主要目标。教育家陈鹤琴先生曾经说过：“游戏时幼儿的生命”，我设计的这个活动，抛开了以往陈旧的教学模式，整个活动以游戏贯穿，让孩子在快乐的游戏中区分10以内的单数和双数。活动中，我通过设计了“2元超市”购物的情景。让幼儿在富有生活气息购物活动中感知理解单双数的概念，在操作中区分10以内的单双数。并在此基础上进一步拓展，启发幼儿寻找身上哪些器官的个数是单数还是双数。在一系列活动中循序渐进、富有挑战性的游戏中促进了幼儿对单双数概念更深刻的理解。孩子们在轻松愉快的氛围中学会了10以内的单双数。

在取得成功的同时也存在一些不足，在活动中幼儿与老师的交流多了，幼儿与幼儿之间的交流少了，不能很好的进行交流与沟通，这一点在以后教学中会多加注意。

总之，整堂课下来，课堂氛围很好，幼儿也很投入，回答问题也很积极，幼儿都表现出浓厚的兴趣，并积极投入到探索活动中来。

1、通过复习，学生进一步进解除法意义，熟练计算除法算式。

2、进一步正确读、写万以内数。

3、熟练计算万以内数的加、减法及估算。

4、能用所学生数学知识解决简单的实际问题。

1、出示书上主题图：你看到了什么？

2、怎样计算？

3、为什么用除法？说说什么情境下要用除法计算？

4、学生列式计算。

5、说说你是怎样计算的？

6、师出示一些除法口算，学生开火车进行口算。

1、师出示3569、5643、7800、9860、6089、7008、让学生读数。

2、说说万以内数的`怎样的？

3、师出示：四千三百六十九、三千零三、五千七百等数，让学生说一说万以内数的写法是怎样的？

4、师出示书上第120第5题，说说哪一些是准确数，哪些是近似数？

5、举例说说生活中哪些是准确数，哪些是近似数？

1、学生独立完成书上第6、7题。

2、交流计算时要注意什么？

1、学生独立完成书第三者121页第8题，要求用估臬的方法完成。

2、小结：只要作出正确的判断，估算的方法可以不同。

小班数学活动――找车库

活动目标

(1)引导幼儿把相关物体进行一一匹配，感知一一对应的数量关系。

(2)萌发幼儿参与活动的兴趣，并尝试着说出自己的想法。活动重点：

通过活动，初步学会相关物体的重叠或并置匹配，感知一一对应的现象。

活动难点：

获得一些有关对应的经验。

活动准备

1、前期生活经验准备：幼儿有春游、捉迷藏、乘车的生活经验。

2、教具准备：小娃娃胸饰一个(教师)。小狗、小猫、小鸡、小兔、小猴的胸饰各五个(小朋友)。分别印有“1”、“2”、“3”、“4”、“5”数字的帽子各五顶。分别画有“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的点子的长椅子五把。分别画着2根骨头、l条小鱼、3条小虫、2棵青菜、3只桃子的盘子贴绒五个。

活动过程

引出活动：

出游准备，

戴帽子

1、提示语：小娃娃要带小狗、小猫、小鸡、小兔、小猴一起去春游，请你想一想，应该带些什么东西呢？

幼儿互相讨论要带什么（吃的）

回忆经验，展开思路。发展幼儿的语言表达能力。

2、提示语：还可以带上什么有用的东西呢？怎么戴帽子呀？引导幼儿说出戴帽子。（一个小动物头上戴一顶帽子）

感知重叠对应的关系。

点心：找食物

3、提示语：小娃娃为小动物准备一个大蛋糕，但它们都不喜欢吃，小动物们喜欢吃什么呀？

教师根据幼儿回答把食物从左到右摆成一行，然后引导幼儿根据自己扮演的角色，做小动物的动作走到相应的食物旁边。

感知相关物体的匹配对应

4、提示语：小动物们都喜欢吃什么呀？盘子里有什么呀？点数5，如“小狗喜欢吃骨头，盘子里有5根骨头。”

巩固相关物体的匹配对应；手口一致点数5；隐含一只小狗吃一根骨头的两两对应。

做游戏：捉迷藏

5、提示语：小动物们要玩捉迷藏的游戏了，小娃娃来找他们引导幼儿躲在和自己衣服颜色一样的小房子后面。如：红房子后面躲着谁呀？

感知颜色的对应

乘车回家：找位子

6、提示语：小动物们要回家了，我们一起乘车回去吧。小娃娃是司

机，坐在最前面。我们来数数还有几个座位呀？有几种小动物呢？应该怎么坐呢？

1、2、3、4、5个座位。（一种小动物坐一把长椅子）巩固手口一致点数5，巩固一一对应的重叠关系。

7、提示语：那谁坐前面谁坐后面呀？

引导幼儿发现椅子和帽子数量的对应关系。说出按帽子的号码来坐。感知数与量的对应关系。

8、安全教育：回来的路上应该注意哪些问题？

坐车安全，遵守交通规则。

社会性能力的培养，自我保护意识

说活动延伸

到区域活动中去玩。巩固活动中的一一对应的经验积累，引导幼儿发现其他的一一对应形式并通过一一对应来尝试着比较两种物体的多少，感知一样多等概念。

数学活动――认识三角形

教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。重点难点：了解三角形特征。

活动准备：

⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅

⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

活动过程：

1、复习3的数数

设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：

这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

五、延伸活动：

幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用了几根冰糕棒？

幼儿园小班数学活动：认识三角形

［活动目标］

１、教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。２、教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。３、发展幼儿观察力，空间想象力。培养幼儿的动手操作能力。

1、具体情境下，进一步体会加减法的意义。

2、探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。

掌握计算方法能收集和处理信息

对信息的处理

同学们，你们喜欢讲故事吗？（出示“小兔拔萝卜”情境图）你能看图给同学们编一个故事吗？（学生编故事）

1、鼓励学生自已提出问题并解决问题。

师：从故事中你知道了什么？你能提出哪些数学问题？这些问题你能自已解决吗？

2、小组交流，探索计算方法。

同学们，你们做得都不错，能给大家说一说你是怎么算的吗？

3、教师介绍加减法竖式。

师：我们可以用竖式来计算两位数加减两位数，关于竖式你知道什么？

4、游戏。

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？请同学们一块和老师做游戏。

游戏规则：教师说两位数加减两位数（不进位，不退位）的算式，学生用计数器计算。

5、练一练。

课本第29页第1、2题。

6、森林医生。

师：同学们，这节课你们学到什么？

师：同学们，数学就在我们的身边，只要你们细心观察，多动脑筋，就不难发现在我们周围有许许多多的数学问题。

1.会用两两配对(一一对应)的方法比较物体的多少。

2.初步知道“多”、“少”、“一样多”的含义。

能力目标：能用规范的语言口述比较的结果，如“谁比谁多”、“谁比谁少”、“一样多”等比较性短语。

情感目标：让同学们在学习的过程中享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

互动一(背儿歌)

叮铃铃，上课了。书放桌角，人坐正，认真上课我最棒。快快乐乐学数学，快快乐乐学——数——学。

第一阶段：创设问题情境，初步感知

师：国庆节要到了，小伙伴们准备用鲜花来布置校园。

出示：花与花盆图21世纪教育网：21世纪教育网

师：花与花盆到底谁多谁少呢?你有什么好办法能帮助小巧和小亚进行比较呢?

板书：比较

学生可能的方法：数数、将一朵花种进一个花盆再比较(即两两配对)

媒体演示：一一对应

师：这种一个对应一个进行比较的方法就叫做“一一对应”

板书：对应

师：比较的结果是怎么样的，你能用自己的话说一说吗?

(鼓励学生用自己的话，从不同方面来说比较的结果，如：花少，花盆多，花比花盆少，花盆比花多，)

第二阶段：创设情景，参与操作，学会表达

师：张老师还准备了水笔作为国庆节活动的奖品，不过被粗心的小胖给弄乱了。张老师想请你们一起来看看，在你手中，笔与笔套比，谁多谁少呢?

(学生动手操作进行比较，得出不同结果，进行汇报)

【情景的创设激发了学生主动参与到学习活动中来的兴趣，积极自觉地想办法进行比较活动。初步感受比的过程，因为笔和笔套在日常生活中总是配对出现的，所以在比较散落的笔与笔套的多少时，学生会自觉不自觉地使用这种两两配对的方式，从而初步感知了“一一对应”比较法在生活中的呈现】

师：比较的结果怎么样?21世纪教育网：21世纪教育网

【描述比较的结果，对于同一种结果，鼓励学生用不同的话说一说】

形式

1、个别汇报——规范表达

2、补充表达——从不同角度描述比较结果

3、同桌互说——强化表达，使每个学生都有表达的机会

第三阶段：在情境中练习，应用方法，熟练表达。

师：请同学们把书翻到20页

学生边翻边说：翻翻翻，20页

【用口令的形式让学生重复要求，帮助学生学会倾听，完成要求】

师：小巧和小丁丁也在为国庆节做着准备。看看他们都在做什么。

(根据每幅图的内容比一比，说一说，练习用不同的话规范表达比较的结果)

形式：同桌互说，再个别汇报。

师：说的真棒!

【教师总结性的表扬，给与学生肯定，使学生感受到成功的体验】

互动二：轻松一下(放)

【针对学生年龄的特点，刚从幼儿园来到小学，对于课堂的35分钟会有疲倦，在的学习阶段后安排一次放松，既能调整学生学习的情绪，消除疲劳，又能让学生在一种放松的状态下继续学习】

互动三：一问一答(收)

123(坐端正)，小眼睛(看老师)，小耳朵(安静听)，(快快乐乐学数学)

第四阶段：游戏活动

1.抢椅子

出示三幅图(椅子数与人数比较，三种情况)

师：小朋友们想玩抢椅子的游戏，哪幅图适合来玩呢?为什么?

2.考考你的记忆力

出示四幅图，给学生2分钟的时间进行观察记忆。打乱次序提问，在某幅图中，谁多谁少。

【此游戏的设置既将记忆力，观察力和语言表达能力的要求融为一体，同时也极大地激发了学生学习的兴趣。在游戏的情境下结束教学，学生沉浸在游戏的喜悦中，而对应比较的方法沉淀在学生的思维中】

1．1 教材结构与内容简析

本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学（第二册）》5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。

函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。

1．2 教学目标

1．2．1知识目标

⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与 、 符号的关系。

⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。

⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。

1．2．2能力目标

⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。

⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学

地解决问题。

⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。

1．2．3情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。

1．3 教材重点和难点处理思路

重点：函数图象的平移变换规律及应用

难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数

教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的.话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”

为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中 、 符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。

⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。

针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。

本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。

另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数 的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。

总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。

“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。

美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。

4．1创设情境，引入课题

在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究 的性质？”

引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将 的性质问题化归为 的问题，借助于基本函数 的性质解决新问题。

从而自然地引出课题，关键是找出 与 的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数 与 间的联系。

4．2数学实验，自主探索

这一环节主要分两阶段。

1、尝试初探

引例、函数 与 图象间的关系

这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。

2、实验发现

本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。 实验1、试改变实验平台1中的参数 、 ，观察由 的图象到 的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。

函数 解析式平移变换规律12向左平移2个单位，向上平移1个单位 实验结论

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

一、儿歌导入

师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴?三只呢?

【课件出示】

1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

4只青蛙4张嘴

…………

师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点?

生1：前面是1，后面也是1;前面是2，后面也是2，……

生2：前面的数和后面的数一样的。

师：前面的数表示什么?(青蛙的只数)

后面的数表示什么?(有多少嘴)

生：青蛙的只数等于嘴的数量。

师：那n只青蛙有多少张嘴?

【课件出示】n只青蛙n张嘴

生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

师：今天我们就来学习用字母表示数。

【板书：用字母表示数】

二、拓展探究

情境一：摆小棒

教学内容：课本第85页。

教学目标：

1、通过观察、猜测、欣赏、操作、交流等活动，发现图形中的一些简单排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力及创新思维能力。

3、在探究规律的过程中使学生感受到数学与生活的紧密联系，感受到规律能创造美，激发学生热爱数学的情感。

教学重点：

初步认识图形排列的简单规律，掌握找规律的基本方法。

教学难点：

能够表述发现的规律，并会运用规律解决简单的问题。

教学过程：

一、利用比赛，感知规律

记忆比赛：男女生分别记忆两组数据，得出有规律的好记，没有规律的不好记。得出规律的重要性，引出课题：找规律。

二、创设情境，生成问题

数学小精灵聪聪听说我们学习找规律，也来到了这里。他告诉我们一个好消息。说呀，在这春暖花开、春暖花开的季节，光明小学一一班的小朋友去公园聚会了!他们把会场布置得可漂亮啦!同学们又蹦又跳玩得可开心了。我们一起去看看吧!

师：仔细观察，你看到了什么?

生：小朋友、灯笼、彩旗、小花。

首先研究装饰物是怎么排列的。

三、探索交流，解决问题

1、彩旗是怎么排列的?(黄红、黄红)

我们就把这一面黄旗和红旗看作一组。(板书：一组)

2、接下来讲解小花、灯笼的排列方式。

3、小朋友队伍的排列。

小结：像彩旗、小花、灯笼和小朋友的队伍，都是按都是按顺序为一组，一组一组重复排列的，而且至少要重复3次，像这样的排列我们就说它是有规律的。

四、学以致用，摆出规律

小组合作，作品展示。

五、智力闯关，应用规律

六、联系生活，找出规律

七、情感教育，总结本课

学习内容：“分梨”的问题

学习目标:

1．调动学生学习数学的兴趣和积极性。

2．尝试学会用逆推的策略解决问题。

3．在小组合作交流的过程中，学会发现、欣赏并学习同伴身上的优点。

4．提高加减乘除的口算能力。

学习重点：用逆推思维解决问题。

学习难点：用逆推思维解决问题。

学习过程:

1.老师考勤学生，点名。

2.认识新同学，每个同学进行1分钟介绍自己。

3.学生自由组合选择座位。

4.讲解解决“分梨”的问题：一只篮子中有若干梨，取它的一半又一个给第一个人；再取其余一半又一个给第二人；又取最后所余的一半又三个给第三个人．那么篮内的梨就没有剩余，篮中原有梨多少个？

⑴先让学生独立思考

⑵小组内交流

⑶反馈交流，老师引导启发思维。

⑷小结策略：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析。

5.学生尝试独立解决对应例题的反馈练习：一只篮子里有若干梨，取他的一半零一个给第一个人；再取余下梨的一半零一个给第二个人；最后只剩下2个梨。问篮子里原来有多少个梨？最后集体交流反馈。

6.进行扑克牌“24点”小游戏。

学习内容：“水桶和油桶”的问题

学习目标：

1．让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式。

2．另外教授一些数学计算的巧妙方法。

3．引导学生通过思考操作发现并验证“水桶和油桶”问题的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

4．利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。

学习形式：学生自主探索、合作交流

学习过程

一、引入

师：提出问题：你能解决这样的问题吗？展台出示题目。

二、探究新知

1．请同学们取出1号靶，认真观察（引导学生观察）

2．小组交流，探究解决。

3．请同学们取出2号靶，尝试解决。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子展示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，充分调动组内力量，探究解决。

4．请同学们按照组内交流出的方法各自解决。（小组合作，互相帮助）

三、课堂拓展

同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得数学充满了奥秘呢?课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关“水桶和油桶”的知识，然后和老师、同学们一起去研究研究，好吗?

今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。

1.通过观察和操作等活动，能正确计算得数是8的加法。

2.在生动活泼的情景和游戏中萌发学习兴趣，增强合作意识、主动探索的精神。

孙悟空图片;实物：1朵白色的花，7朵粉红色的花;一棵树(苹果树上2个黄色的苹果，6个红色的苹果);火车头头饰4个;每个幼儿一张写有加减法算式的火车票，1.2.6.7.8数字卡，"+"卡、"-"卡、"="卡若干。

一、小游戏，复习8的组成

师：我们已经学习了8的组成，现在我们做个小游戏好吗?

幼儿：好。

师：举起你的小小手，我出"1"。(打一的手势)，你出几?

幼儿：你出"1"，我出"7"。(打五的手势)

合：1和7合起来就是8。

二、创设情景，探求新知

1.孙悟空出现，激发幼儿兴趣。

师：《西游记》小朋友都喜欢看，对吗?那你们最喜欢谁呀?

幼儿：孙悟空、猪八戒¨¨¨师：瞧，谁来了?(出示孙悟空图片)

幼儿：孙悟空。

师：今天孙悟空要和我们小朋友来比一比，看一看谁的本领大。

2.孙悟空变戏法

师：我们知道孙悟空会七十二变，你们看，孙悟空拔出一根毫毛，说变，变出了一束花(一朵白色的花，7朵粉红色的花)请小朋友看一看，老师的手里有几朵白色的花?几朵粉红色的花?一共有几朵花?你是用什么方法算的?请说出算式。

幼儿回答，教师将算式贴到黑板上。我们知道加法有一个交换律，交换加号前后两个加数的位置，和不变。(教师用手势交换1朵花和7朵花的位置)请一个幼儿说出算式，再贴出算式。

师：现在我把8朵花送给xxx小朋友1朵，还有几朵呢?请一个幼儿说出算式，再贴出算式：8-1=7。

师：这次我送7朵给xxx小朋友，还剩几朵呢?请一个幼儿说出算式，再贴出算式：8-7=1。

师：孙悟空说小朋友太棒了，能列出这么多不同的算式，我再拔一根毫毛，考考小朋友，他变出一棵苹果树(揭开背景图苹果树上2个黄苹果，6个红苹果)，教法同上

师：后来掉下来2个，树上还剩几个呢?请一个幼儿说出算式，再贴出算式8-2=6。

师：如果掉下来6个，还剩几个呢?请一个幼儿说出算式，再贴出算式8-6=2。

师：孙悟空说我变了两次戏法都没难倒小朋友，看来我们小朋友确实很聪明!

三、游戏"开火车"，巩固练习

师：是谁打电话来了?哦，悟空来电话，邀请我们到水帘洞去玩，你们高不高兴?我们坐火车去好吗?

老师发给每个幼儿一张火车票，幼儿算出自己的车厢号码，上与得数相同的车厢，有秩序地排在戴头饰小朋友的后面，(算错的不能上车)，在开火车的音乐声中做开火车的动作出教室。

根据幼儿的年龄特征，好动是他们的天性。刚开始，他们的注意力很集中，课堂纪律也很好，与老师配合的很默契，可时间长了，有的幼儿注意力就可能分散，还有的幼儿由于游戏的刺激可能过于兴奋以至于课堂秩序有点乱，这时，老师就要进行适时的引导，并用合适的语言吸引幼儿，调节好以幼儿为主、教师为辅的双边活动，课堂气氛活跃，秩序良好，活而不乱，使幼儿在轻松愉悦的环境中学习知识并掌握知识，达到预期的教育目标。

《余角和补角》第2课时教案

教学目标：

知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。

情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：方位角的表示方法。

教学难点：方位角的准确表示。

教学准备：预习书上有关内容

预习导学：

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角?

教学过程;

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢?

二、精讲点拔，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1如图：指出图中射线oa、ob所表示的方向。

(学生个别回答，学生点评)

例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位?

(小组讨论，个别回答，教师总结)

例3如图，货轮o在航行过程中发现灯塔a在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮b，货轮c和海岛d，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮b、货轮c、海岛d方向的射线。

(教师分析，一学生上黑板，学生点评)

四、延伸拓展，巩固内化

例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的.南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。

(1)请按比例尺1：200000画出图形。

(独立完成，一同学上黑板，学生点评)

(2)通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

(小组讨论，得出结论，代表发言)

五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

(1)点a在点o的北偏东30°的方向上，离点o的距离为3cm。

(2)点b在点o的南偏西60°的方向上，离点o的距离为4cm。

(3)点c在点o的西北方向上，同时在点b的正北方向上。