分数连乘和乘除混合运算教学反思（汇编20篇）

分数的学习在小学分了几个阶段，这堂课是在分数的认识、简单的分数加减法基础上开始对分数进行系统研究，重点研究分数的意义及对单位“1”的理解。通过这堂课的教学，有如下几点收获和想法。

1、从大家所熟知的“1”引入课堂，学生感觉太简单了，课堂气氛一下子活跃起来，举手回答的同学几乎全部。这样能使学生的注意力很快集中到课堂上，为接下来的内容做好了接受的准备。又通过有关“1”的这些既简单又重要的问题的提问，把这课的一个难点——单位“1”做了初步的理解。学生对新知识的接受显得顺理成章，不知不觉中就在学习新知识。

学生一般都愿意学习简单的东西，也希望把学习变的简单。老师应该深入浅出，化难为易，找准新旧知识之间的联系，从学生已有知识基础出发，顺利过渡到新知识，这样不仅课堂气氛好，而且自然而然，不生硬。

2、数学思想需要逐步的渗透，要让学生在不知不觉中一点一点的建立，是一个逐步积累的过程。通过教学分数是如何产生的，我觉得第一让学生知道了因为生活的需要，才产生了数学，学好数学是更好的为生活服务。第二让学生明白有关数的理论的知识，有助于学生数学理论的建构。

作为数学老师，不仅要教给学生知识，更要注重渗透数学这门学科本身的思想，教会学生自己去发现问题、解决问题。在以后的教学中首先自己要站在数学思想的高度去看知识点，站得高、看得远，对于教材的把握、前后知识的连贯才能作到运用自如。

3、自学是中学生及成年人学习知识的一个重要途径，小学阶段应该适当培养学生的自学能力。在这堂课的教学中，我让学生首先对新内容进行自学，然后再一齐解决重、难点。由于学生的自学能力还不强，所以在自学前给了提示，围绕几个知识点自学。“学生是学习的主体，教师在教学过程中起着引导的作用”，在教学过程中，先让学生根据提示尝试着去学习、去解决，然后教师再把重、难点和学生进一步探讨。这样有助于培养学生的探究、自学能力，同时教师又能重点突出、有的放矢。学生学的有趣、老师教的轻松，何乐而不为？

4、数学概念的语文化教学，对于学生和老师来说都是有利的。数学概念一般都很抽象，理解时往往有些难度。但如果通过语文方式的解释，则会变得容易些。在教学“容积”这一概念时，我曾让学生查阅过字典，学生通过查阅字典明白了“容”就是容纳的意思，“积”就是体积的意思，合起来就是容纳的体积，把它说完整就是容器所能容纳物体的体积。通过这样教学，我发现学生一是理解容易，二是因感觉新鲜而气氛活跃了。这堂课教学中，在理解分数的意义这一概念时，我设计了让学生找出重点词的环节，把一个大概念分小，逐个理解。在理解“若干份”时，通过思考和查阅字典，明白了“若干”是指不定量。这样“若干”一词，学生不仅理解了，还会运用了。数学课堂的教学不妨可以借鉴其他学科，融为一体，使课堂变得生动、有趣。

语文课程标准指出，语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，语文教学应注重情感体验。《怒吼吧，黄河》这篇课文情绪激昂，充满了强烈的冲击力和震撼力，很容易唤起学生的心灵共鸣，激发学生的民族感情。为此，整堂课我始终坚持“以读为本”，于读中悟情，读中入情，整体领会文意，培养语感，激发并强化学生朴素的爱国情感。

一、巧设情境，激活思维。这篇文章的题目极富震撼力，于是，我从课题中的“怒”字入手，引领学生一步一步去感悟黄河的“怒”、诗人的“怒”、作曲家的“怒”、演剧队的“怒”、延安军民的“怒”、全中国人民的“怒”，最后又以“怒”字收尾：心上一个奴!首先，我为了激发学生的情感，播放了一段奔腾怒吼的黄河的录像，让学生直观地感受“黄河的怒吼”，紧接着让学生把看录像的感受融入到文字中，激情朗读相关的段落。诗人的激情又触发了作曲家的激情，两位艺术家的激情在碰撞，在升华。我适时启发学生设想两位挚友相见时的心情，推想光未然朗诵时的情绪变化的原因，想象冼星海的激情被触发时的激动，引领孩子们去感悟两位艺术家的旺盛的创作激情和革命激情。《黄河大合唱》诞生了!学生无比激动和自豪。我又满足孩子们的要求，聆听了第八乐章《怒吼吧，黄河》，真切地感受其艺术魅力和感染力。然后要学生结合自己的感受，联系时代背景来谈《黄河大合唱》的创作的重大意义，突破难点。最后又以“怒”字收尾，“怒”字是心上一个奴，正是因为心中不愿意成为亡国奴，所以才发出了怒吼!至此，学生的激情高涨，热血沸腾，我抓住时机，让学生面对两位民族的骄子，倾诉自己的一腔爱国情，使爱国主义教育落到实处。

二、诵读为主，读中熏陶。本课教学以诵读为主，让学生在读中有所感悟，有所熏陶，有所启迪。通过放声地读，分男女生读，全班齐读，师生合读，孩子们渐渐地走进了两位艺术家的内心世界，与光未然同“激情”，同“哀伤”，同“欢快”，同“悲壮”，同“怒吼”，与冼星海同心潮澎湃，同乐思如潮，感受《黄河大合唱》的作词家、作曲家的旺盛的革命激情，强烈的责任感和使命感，和对祖国，对中华民族的热爱。

三、课外延伸，加大容量。生活的内涵有多深，语文的内涵就有多深;生活的外延有多宽，语文的外延也就有多宽。语文教学应当体现实践性这一学科特点。为了突破教学难点，更深刻地理解《黄河大合唱》创作的历史意义，我布置学生课前搜集相关的历史资料，增强学生的感性认识，课堂上让学生联系时代背景来谈感受。由于有了课前的情感铺垫，学生理解这一难点也就水到渠成。同时，课内的知识自然地向课外延伸，扩展，深化，加大了课堂容量。

现在的孩子生活在新时代，他们对战争年代的事情理解比较浅，所以对课文的时代背景的了解体现的很是重要。在课前，我让学生自己先查查时代背景。在上课的过程中，我特意准备了课件，向学生展示了作者的简介以及当时特定的时代背景。在教学时，我在有些环节处理的不够到位：

一、开场关于黄河的那个画面，应该让学生先说说自己的体会，然后让学生去看，这样学生的理解才有个过程。有个台阶。二、在理解作曲家谱曲的过程中，在第一个环节上花的时间较多，以至于在第二个环节的教学中，时间很仓促。对于冼星海这部分的内容讲的不够多，对于他的了解不不够到位。这部分学生读的时间也不够充裕。在今后的教学中，在教学环节的处理方面要更一步的改进。

由于分数是学生刚开始认识的一种新的数，因此在教学中应注意从学生的认识特点出发，多联系实际，多举实例，结合学生已有的知识基础和生活经验，通过丰富的操作活动，加强感性认识，让学生亲身体验，积极探索，体会新旧知识的联系，为以后学生在分数的认识由感性认识到理性认识的飞跃打好基础。

课堂是学生主动参与，动手实践，探究交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所以本课我力求做到了师为主导，生为主体，疑为主轴，动为主线。把学生推向学习的前沿，把学习的权力还给了学生，把反思与发现的空间和时间也给了学生，把发现的权利交给了学生。为此本节课教学中，我有如下几点体会：

一、加强数学学习与生活的联系。

本课首先创设野餐活动时分食品的生活情景，分食品是学生生活中经常遇到的事，我从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分蛋糕”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫。并引导学生结合具体情景认识二分之一，体会分数产生于实际生活，知道二分之一是分数。

二、加强直观教学，降低认知难度

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数 的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，我充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。

三、自主学习，培养创新能力

在认识蛋糕的二分之一之后，我让学生用长方形折一折，涂一涂，认一认，通过交流比较进一步理解二分之一的含义。在折一折的环节中，学生的不同的折法都能表示长方形的二分之一，为什么这里面存在一个数学里面的求同的思想。求同存异，它有不同的地方，折法不同，那有没有相同的地方呢同学们通过思考，他们给出答案，它们都是对折的，都是平均分成两份。

用不同的图形折出不同的分数，为学生提供开放的思维空间，让他们联系已有的经验和数学知识，主动探求折法，得到更多的分数，充分展示学生思考，探索，交流的活动。在群体中交流多种折法，既尊重了学生解决问题的个人策略，又让学生体验解决问题策略的多样性，使学生的创新能力得以释放和发展，放手让学生自主创造分数，顺应学生好表现的心理特点，彰显了学生个性，学生通过活动进一步加深对几分之一的理解，并在活动中培养了学生创新意识和学习的自信心。学生做完分数后，我拿了三个不同图形的四分之一，不同图形为什么都可以表示四分之一呢根据孩子们的经验，他们知道，它们都是把图形平均分成了四份，图形不同是没有关系的，只要平均分成了四份，每一份都是它的四分之一。通过两个层次的比较，至少给同学们留下了这样的印象，要表示几分之一，怎样对折没关系，什么图形没关系，只要把一个东西平均分成若干份，表示这样的一份就是它的几分之一。

通过小组间的讨论与合作，得出结论，不仅达到了强调“平均分”的目的，而且思考的过程中，充分尊重和发挥了学生的主体作用，促进学生自主学习，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入，从而使学生操作，思维，语言相结合，深刻的体会分数的含义，这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼，也使学生去体会与他人合作的力量和提取别人的长处。我想孩子们在初步认识几分之一的时候，如果能通过这层层的活动和比较，对于分数的本质问题有所感悟的话，对孩子以后的分数学习会有很大的帮助。

分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以沟通分数与除法的联系至关重要。

1.恰当铺垫，有利于分散难点。

为有效地分散算理，教学中设置的教学情境，以比较简单的题目形式分层呈现，比如：将3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？将1块月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少块？……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼平均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块，通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫，可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。

2.实际操作，感悟新知识。

《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。”也就是经历一个丰富、生动的思维过程，在教学中，在一块月饼平均分给四个小朋友，求每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少的问题时，由于问题难度增加了，所以我就请他们四人一小组想办法，进行动手操作尝试，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义：即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程，学生充分理解算理，他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断解决问题、再生成新的问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。

3.鼓励发现，探索分数与除法的关系。

探索是学生亲自经历和体验的学习过程，引导学生观察1÷3=1/3?? 3÷4=3/4这两道算式，鼓励他们想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？以问题为主线，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义。

1.分数与除法的区别没有理解透彻。

虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比较仓促，只能由我帮助引导学生总结出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这部分内容下一节课应予以强调。

2.小组操作参差不齐。

在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。

针对本课的不足之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。

今天完成了《分数的意义》的一课的教学，本来是作为考核课，由于要进行课题研究，供大家参考，所以短短的四天时间，从备课到课件的制作、学具都要到位。由于本身心里还有很多困惑，所以在备课、制作课件时，总是很犹豫，一些地方不知该怎么处理，虽然在集备时大家给了许多意见，但意见也不太统一，只有等上课后，大家才能根据实际出现的问题，给予解决方案。

1、知识之间如何串联？本节课的知识点较多，包括：分数的产生、分数的意义、单位“1”、分数单位、分数的发展史，这些知识有的是互相牵扯，有的是互有联系，如何过渡？

2、学生动手操作是否必要？学生在三年级时已经学过分数的初步认识，有过一些经验，从图中也可直观看出平均分后的结果，那么还要不要动手操作？

3、如何顺利导入？是从难点单位“1”入手，还是从本概念引入的必要性入手，还是……？

4、是否要逐字逐句的扣概念？对于分数的意义中的重点词如“一个物体”、“一些物体”、“一个整体”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“几份”？

5、如何引导学生看课本？课本中规范的概念也应让学生有所了解，看书是很有必要的，怎样引导呢？

6、提供学生什么样的材料？是只给一些物体的，还是一个物体，一些物体的材料都给学生？

7、对知识的拓展到什么程度？学生对概念的认知需要从初步理解到深入理解，那么也需要有一定程度上的延伸，如何把握这个度？

数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。

教学中，有的是学生操作，有的是课件演示，还有老师的板书，感觉比较乱如何处理好课件的播放时机？

对本节课环节有些不熟练，导致一些话或播放课件迂回，给人有些错乱的感觉。

概念教学本身比较枯燥，要让学生通过自己的操作，观察、对比等活动得到概念，并能归纳出概念，如何提高学生学习兴趣？

整个教学中，没有对分数的意义进行规范的定义，或看书完善。本来是想借助操作，让学生明的不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示，进而将一个整体的概念扩展到大数目。但是对于操作后的思考，引导得不得力，导致学生无法说出“核心”。

主要是两个层面的比较：

① 分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？

② 分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？

两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。

由于教材在揭示分数意义之前只有一个四分之一这一个例子，所以我想让学生先完成“做一做”，让学生思考这些分数是怎样得到的？从而体会分数不同的原因在哪？平均分的份数不同，表示的份数就不同。

在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以表示的个数不同，是因为单位“1”不同；之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素，体分分母表示把单位“1”平均分成了几份，分子表示有这样的几份。

正是因为运用求同的方法，正面比较，才突出了概念的共性；运用存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。

感觉老师在课堂上说得比较多，学生说得少。有的需要学生多说的地方，学生不说，师就自己包办了。

尽快在得到本组同伴的帮助、建议后，能有更好的改善。

在实际教学过程中，发现存在以下几个问题：

1、在理解“先乘除，后加减”时，误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法。比如：计算18÷3×2写成=18÷6=3；又比如：计算24-4+6就写成=24-10=4。

2、对“先”字的理解，我发现有很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就应该写在前面。比如：计算12+8×6就会这样写=48+12=60；（打乱运算的顺序）。又比如：计算230-20×5时会这样写=100-230=130；（出现大数减小数的错误）。

3、不懂正确使用括号。很多学生在解答如“450与290的差去乘28与32的和，积是多少？”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，特别是“和”的含义。在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不懂得运用括号来改变运算顺序。

分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级的学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。为了提高教学效率，可以设计以下教学过程：

课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。

一、分子相同，分母不同的情况：

先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色;然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色;再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。仔细观察涂色部分并比较它们的大小，(即1/2，1/4，1/8谁大谁小?)启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况?同桌交流想法。汇报想法。孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。接着，可以用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。(不是成倍缩小的情况)。如果学生问：为什么要用同样大小的纸?可以启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢?这时学生定会恍然大悟(必须在统一单位的情况下)。

二、分母相同，分子不同的情况：

这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，不用把重点放在这种情况上。

最后可以把两种情况对比，概括总结方法。

这样处理教材，学生比较容易理解，掌握起来也较轻松，学生对知识的理解有一个完整的、正确的认识。

记得曾在一本教学杂志上看到过这样的一段话：实践反思=成长。在教中反思，在学中反思，无论对老师还是对学生都是一种收获。教师的反思能力决定着他的教育教学实践能力和在工作中开展研究的能力。如果教师对自己的教育教学实践缺乏反省，不对自己的教学经验概括，不反思，他就很难不断提高更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平。

教学反思，就是教师以自己的实践活动为思考对象，在“回放过程”的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的能用以指导自己教学的理性认识，并形成更为合理的实践方案。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识，这就也需要学生对学习进行自我反思。我一般会从以下两个方面来撰写自己的教学反思：

1、教学过程的反思。我在每次数学课结束时，都要对本节课的教学设计、教学内容进行仔细的回味。我认真思考哪一个知识的形成过程学生没有掌握，哪一个知识点讲的不是很顺利，哪一个学生提出的问题我没有很好地解决。通过长时间坚持，我发现自己养成了良好的教学习惯，并对教学问题有了较深层次的思考。例如我教的是两个班的数学，常常发现不论我课前做怎样的准备，讲完两个班课后，总感觉第二个班的课，总比第一个班强，原因就在于每上完第一节课后，针对学生的学习情况，我在处理某些问题的方式上都会作出调整，从而更加容易让学生接受，在课堂上的疏漏、失误，在下一节课都会加以关注，经常性的反思，把这些“智慧的火花”记录下来，并进行探究和剖析，确实使我的教学少走了许多弯路。

2、作业效果的反思。学生数学作业中出现错误，师生都应积极关注，要对错误进行反思，分析错误的根源，对症下药，解决问题，吸取教训，以提高解题能力。小学生数学作业出错是在所难免的，如果认真分析这些错误的原因，概括起来：一是教师传授知识的方法不科学，讲课步骤与思路不清晰，没有把握住重点、难点，作业要求不规范等;二是学生听课不认真，对学习的知识不理解，课堂知识没巩固，影响了新知识学习，或者做题步骤不规范，审题失误等。面对小学生作业中出现的错误，一定要让他们明了错误之所在，知晓错误的原因，从而真正获得正确知识。

下面请允许我以一个教师的视角对学生作业中出现的计算错误方面的原因进行分析反思。平时我们在办公室里经常会听到同事们抱怨：“这些题，我都评讲好几遍了，强调了又强调，可是这次考试，错的人还是很多，这些学生真是没法教了。”其实试想想老师讲得多，讲得透，学生就能听懂吗?就能真正理解吗?往往是教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，对于学生的错题，教师只注意娴熟地解题，却不重视学生错误思维的过程疏导，学生就悟不出解题的思路和技巧，即使课上听懂了，课后遇到新题型便又无所适从，以致错误再犯。

不要说不认真计算错误是学生的通病。算理和法则是计算的依据，正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，计算时，才能有条不紊地进行。否则将会出现错误。例如当学生学完乘加、乘减两步计算式题后，有部分学生会出现这样的情况：在一个没有括号的算式里，只有加法和乘法两种运算，学生依然先算前面的加法，再算后面的乘法。我一开始也会认为是学生在计算时粗心，不够认真，因此要求学生上课要如何如何地认真听讲，练习时要如何如何的细心。可是如果仔细分析他出错的原因，就会发现并不是来自粗心，而是没有真正理解为什么要先算乘法，再算加法。只是机械地模仿以前所学加减两步计算式题的知识。因此，在要求学生订正时，不能只要求学生“认真，认真，再认真。”而应先让学生对计算的结果进行质疑，然后再出示正确的计算过程，让学生明确：在一个没有括号的算式里，只有加法和乘法两种运算，要先算乘法，再算加法。这样学生在进行改错的过程中，不仅明确了错误原因，又有效地提高了计算的正确率。又如，在教学笔算除法时有的学生列了和加减乘法一样的竖式。笔算除法是学生系统学习除法的开始，在这之前，学生通过学习表内除法，已经初步了解笔算除法的意义和计算方法。因此像这样的列式在他们认为也没有什么不妥，甚至在他们认为本来就应该这样做的。虽然学生具备了口算除法的基础，计算结果也是对的，但这种计算方法对学生的进一步学习是十分不利的。所以当我们要这些做错的学生进行改正时，他们是无法从算理上来解释错误原因的。我们要逐步引导他们分析，谈谈为什么除法竖式不能像加减乘法竖式那样写的原因，让学生真正理解并掌握除法竖式的写法，为以后学习多位数的除法打下基础。

当然，提高学生的计算能力是一项细致而长期的教学工作，课堂上，学生回答问题，口算、板演或书面作业，都要及时地发现学生在计算中出现的问题，分析其原因，找出错误规律，并加以解决，把学生的错误消灭在萌芽之中。

总之，通过这几年来撰写使我认识到教学反思是我们教师成长的阶梯，它能将我在课堂上的意外收获、得心应手、一吐为快;它能把我的失误记载成文，作为前车之鉴;它能让感性的实践升华成理论性的经验，从而使我在教学中得到更深刻的历练……它记录着我们曾经的迷茫，见证了我们洒下的汗水，更奠定了我们坚实的脚步。

探究性学习，有助于全面提升的数学素养。随着新课程的实施，新的教学理念层出不穷，探究性学习作为一种独具特色的课程形态和一种极富挑战性的学习方式，无疑是当今世界基础教育课程改革中的一个热点、亮点。就小学阶段的探究性学习而言：一是要让学生经历探索的过程，努力使他们的探究能够获得成功；二是要让学生发现或创造概念；三是学生探究的成果不仅体现在问题的解决和发现的结论上，而且探究的经历对他们能力的培养和情感态度价值观的提升来说是一种更大的收获。

在这次教研活动中，我们研究的主题是计算数学，其中影响小学生运算准确率低的因素之一就是学生的基础。数学本身是一个系统性非常强的学科，数的运算自然也存在基础问题，而这种基础几乎民学生的智力无关。再聪明的孩子，如果没有牢固掌握，熟练运用前面所说的基础知识和技能，在新知识的学习中都会比较困难。结合除数是两位数的笔算除法，在熟练掌握乘法口诀的前提下，如果学生理解了算理，掌握了计算方法，那么它就具有了进一步学习的良好基础，而这种基础的具备如果是在学生经历知识形成过程中自主探究而理解和掌握（特别是算理），那学生不不会出错或出错甚少。因此，本节课的自主探究是非常有必要的，而且也是学生有能力探究到的。

在这节果的探究中，值得注意的问题有三个方面：一是探究性学习教师的和行为；二是对学生行为的要求；三是教师相应组织策略的选择。具体的来说就是：

（一）教师的角色首先是一个参与者、组织者、指导者。教师要不时地关注学生的学习情况。

（二）教师要留给学生足够探索的时间和空间。

（三）要适时地组织探究活动。（在知识的重点、难点处、学生的障碍处）

（四）合理地利用学生的错误，把学生的错误当成一种都学资源。

（五）既注重探究过程，又要注重探究所形成的结论。

（六）自主和合作有机的结合。

冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。

1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。

2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。

3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。

多媒体课件

教学环节

设计意图

出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。

3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。

4、认识连乘算式，讲解计算过程

5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。

1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。

2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。

师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。

交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。

学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。

两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。

这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。

这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。

师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。

师：图中这是几栋楼呢？

像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。

师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。

师：谁来说说你的想法？

学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。

学生可能出现的情况有：

第一种情况：

在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。

生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）

生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）

生3：12×5×8＝480（户）

师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

第二种情况：

在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。

生：12×5×8＝480（户）

师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？

生：（其他同学回答）

师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。

第三种情况：

可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。

生：（找2、3名学生回答）

师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书）， 这样的算式叫做连乘。

师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）

师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。

（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）

师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）

师：在练习本上用自己的方法做一做吧。

师：谁来给大家说说你的想法。

如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求 。

师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？

生：能！

师：试着做一做吧！谁来说说你的做法 。

生：（找2名同学回答）

师：（根据学生的回答加以讲解）

说得很好！

师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！

一、教材《曹刿论战》是九年级下半学期的一篇重点文言课文。我通过学生自己创作的几幅画用辩论的形式，把有关课文的阅读理解教学放在对画 的理解上，让学生自己去探讨和领会作者的表现意图。由于我教的学生平时就进行过以画传情的训练，例如给课文《故乡》画插图、给文言文《桃花源记》画插图、 给每周一诗画插图等等。所以这次给《曹刿论战》画插图从任务的本身来看是没有难度的。本节课的重点就是学生的辩论，而难点也是学生的辩论，这是教师无法可 以事先控制的。所有的一切取决于临场发挥和临场调控。

二、教学目标

教学目标必须要符合两个特点：即可操作性;可检测 性。 首先，从可操作性这一层面我的目标是：通过绘画表达自己对于课文的理解，通过辩论和探讨了解他人队课文的不同理解，达到互补促进的目的。其次，从可检测性 这一层面我的目标是：通过当场的问题检测，了解学生通过辩论后对课文的理解程度，学生由此也可以知道自己在画面的创作和辩论的过程上可能存在的不足。

三、教学程序

关 于这节课的教学思路。我的目的是让学生自己在绘画和辩论中去学习这篇文章的阅读理解，教师只是起一个调控的作用。设计的本身就淡化了教师的指导作用，一切 以学生的发挥为主，给学生一个充分展示自己的空间和舞台。本课的前期准备：男女学生各自推荐十名代表，我把课文分成四个部分(乡人劝说;君臣对话;指挥作 战;战后总结)，通过抽签男生选择了1和3两个部分，女生是2和4。接着各自回去通过集体讨论对所选的两个部分进行创作，形成两幅插图。然后经过交换，男 女生对对方的创作进行集体评议，寻找漏洞和不足，结合自己的理解重新再创作两幅插图，作为当场的展示。本课的提问设想事先是无法准备的，因为学生如何进行 辩论，会有什么措辞，教师在课前并不知晓，男女双方的辩手也不知道对方会使用什么招数，一切全部是课内的当场发挥。我在课前强调了一点“辩论的依据是课 本”。因为我估计学生可能会辩论一些枝节的问题，我希望通过辩论能对课文的整体有一个比较明确的了解，对文中的主要人物有一个比较正确的评价。整堂课按照 介绍、辩论、展示、再辩论的方式进行，最后是问卷检测。

四、教学方法和策略

本节课采用的是图画结合辩论的方式，从课文 本 身来看有一定的难度。因为原文重在“论”字上，语言和形象毕竟是有明显的差异，应该讲是给学生出了一个难题，也给自己出了一个难题。但我的教学初衷不是要 求学生通过绘画和辩论一下子把握住文章的精髓。其实，对于学生我没有明确的要求，他们能说多少是多少，说得对或者不对(对照认可的标准答案)并不重要，重 要的是他们要敢说，要敢于表达自己的观点。因为每个人对文章都有自己的理解，学生也是如此，她们把理解转化成图画本身就是一件了不起的事，总有他们自己的 道理，我想这就是我这节课要培养学生的能力。从实际的教学效果来看我觉得有几个地方不能令我满意。首先，学生在辩论中往往枝节问题化时太多(以至于检测的 时间显得仓促)，我不得不中止一次，以提醒双方辩者要以课本为依据，看来此类课教师课前的指导要加强，重要的注意事项要明确。其次，辩论四组图画共八幅显 得多了一些，原本我打算让课堂内的其他学生也可以随机发问，增加辩手辩论的难度，培养他们的应变能力。从教学实际来看时间明显不够，所以，我觉得不妨重点 突破“指挥作战”这一环节，也许效果会更好一些。

《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，从整数到分数是数的概念的第一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。它为我们今后学习小数的认识、性质及分数的意义奠定了基础。下面我就结合本节课教学谈谈自己的一些收获与不足：

1、从学生已有的认知基础和生活经验出发。《小学数学新课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，本节课一开始借助主题图创设既丰富又贴近学生生活的分食物情境，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的学习兴趣。当一个月饼平均分的结果不能用整数表示时，激发学生认知冲突，从而让学生在熟悉的平均分情境中体会到分数的产生源于生活实际，初步感悟分数的含义。

2、注重动手实践活动，让学生主动建构数学知识。《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手分一分、折一折、涂一涂活动中感知、体验、深化认识、理解分数几分之一的含义。

3、从形象到抽象，以形象材料为依托，理解分数的概念。在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。因此，我采用了“用分数表示涂色部分”、“折出正方形纸的并涂色”、“看到图片你联想到了几分之一”等形式的练习，就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图形有机地联系起来，将“数”与“形”相结合，帮助学生理解分数的含义。

4、存在的不足。教学中对学生语言的训练不到位，部分学生还不能用准确的数学语言表述出几分之一的意义，应鼓励学生多说，在说的过程中加深理解，同时也训练了学生的思维。

《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，从整数到分数是数的概念的第一次扩展，又是学生认识数的`概念的一次质的飞跃。它为我们今后学习小数的认识、性质及分数的意义奠定了基础。下面我就结合本节课教学谈谈自己的一些收获与不足：

《小学数学新课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，本节课一开始借助主题图创设既丰富又贴近学生生活的分食物情境，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的学习兴趣。当一个月饼平均分的结果不能用整数表示时，激发学生认知冲突，从而让学生在熟悉的平均分情境中体会到分数的产生源于生活实际，初步感悟分数的含义。

《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手分一分、折一折、涂一涂活动中感知、体验、深化认识、理解分数几分之一的含义。

在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。因此，我采用了“用分数表示涂色部分”、“折出正方形纸的并涂色”、“看到图片你联想到了几分之一”等形式的练习，就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图形有机地联系起来，将“数”与“形”相结合，帮助学生理解分数的含义。

教学中对学生语言的训练不到位，部分学生还不能用准确的数学语言表述出几分之一的意义，应鼓励学生多说，在说的过程中加深理解，同时也训练了学生的思维。

有关0的运算（教材第1113页的例5、例6。）

知识与技能

1、使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

2、概括有关0在四则运算中的特性。

过程与方法

结合学生熟悉的生活情境，使学生经历自主探索的学习过程，在合作探究中获得良好的体验。

情感、态度与价值观

在归纳总结中体会学习数学知识的快乐。

进一步掌握混合运算的顺序。

概括有关0在四则运算中的特性。

主题图、课件等。

一、创设情境、生成问题

1、 先说出每一道题的运算顺序，再进行计算。

人教版六年级上册第三单元“分数除法应用题”的教学是本册的一个教学重点和难点。很多老师都深感在此处和学生说不清，教学效果不佳。我个人通过在本段时间的教学和反思，自认为找到了一些基本的“小窍门”，和大家交流一下我的一些比较成功的做法。

要想第三单元学生学的顺利，第二单元知识的学习一定要铺垫好。

一是，一个数乘分数的意义一定要理解好，让学生深刻地认识到：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

二是，能快速地根据题中的关键句判断出谁是单位“1”。比如教学分数乘法应用题时，首先要注意引导学生看出是哪两个量在比较，谁是单位“1”？怎么确定的？这可以通过题意画图来说明。通过学生实践，让学生归纳出快速找单位“1”的方法：是“谁”几分之几，相当于“谁”的几分之几，比“谁”多（少）几分之几，“谁”就是单位“1”。最简单的方法是：分率前面的量就是单位“1”。

三是，学生要熟练掌握画线段图的方法。比如要先画单位“1”（因为单位“1”是比较的标准，所以要先画），再画比较量。如果是“部分”与“整体”相比较的关系，可以画一条线段表示，如果是“两个不同的量”相比较，就要用两条线段表示。

四是，能根据线段图或关键句快速写出题中的“等量关系式”。其中根据应用题中的“关键句”进行分析比较快捷。

例：“柳树是杨树的 ”等量关系式：杨树× =柳树

“柳树比杨树多 ”等量关系式：杨树+杨树× =柳树 或者 杨树×（1+ ）=柳树 这样学生在学习用方程解决分数除法应用题时“找等量关系式”就轻松多了。

比如教学第三单元分数除法“解决问题”例1的时候，就要复习一下学生学习第二单元分数乘法“解决问题”例1的知识，如从关键句中找单位“1”、说出等量关系式等。教学分数除法解决问题例2时，就要对应复习第二单元乘法解决问题例2和例3的知识。一节课只有事先的工作做得好，才能达到事半功倍的效果。

刚开始学习的时候，老师常常都引导学生根据具体的线段图来找分数除法中的等量关系式，以达到“数形结合”的目的，想法是好的，但效果却不尽人意，让学生每道题都画线段图也不现实，时间也不允许。所以，在学生掌握了画线段图分析数量关系后，我就让学生扔掉“线段图”这根拐棍，引导学生从关键句的字面上来分析、理解，从而发现找“等量关系式”的快捷方法。如：柳树比杨树多 。引导学生分析：①谁与谁相比较？（柳树与杨树相比较）②谁是单位“1”？（杨树）③多 是多“谁”的 ？（多杨树的 ）④到底多多少，具体的量怎么算？（杨树× ）⑤这句话的意思就是：柳树比杨树多了杨树的 。所以等量关系式应该是怎么样的？（杨树+杨树× =柳树）

当然，还有一种等量关系式：杨树×（1+ ）=柳树 可由以下几个问题入手：①柳树比杨树多 ，就是比单位“1”多 ，柳树应该是杨树的几分之几？（1+ = ）②即柳树的棵树=杨树的 ，所以等量关系式应该是怎么样的？③根据这个等量关系式，想想用算术方法应该怎么列式？为什么？柳树的棵树和 之间有什么关系？（对应关系，从而导出：对应量÷对应分率=单位“1”的量）。

学生等量关系式找到了，就能很容易用方程或者算术方法解决分数除法问题了。

总之，我通过运用以上的教学方法，达到了非常好教学效果，班级成绩也在学年一路领先。

此次青蓝工程汇报课上，我执教的是人教版实验教材第七册第四组课文中的一篇精读课文《白鹅》。这篇课文重点表现了白鹅的性格特点──高傲。作者用准确、幽默的语言，从叫声、步态和吃相三方面突出白鹅的特点，形象生动，使人如闻其声，如见其形。选编这篇课文的目的，一是引导学生体会动物的有趣、可爱，感受作者对生命的关爱、对生活的热爱;二是在阅读中体会作者抓住特点写的方法，感受作者幽默风趣的语言风格。

本课的教学重点是引导学生了解课文是怎样写出白鹅高傲的特点的，领悟作者的表达方法，因此我在教学设计时抓住“白鹅的高傲体现在哪”这一线索贯穿教学。苏霍姆林斯基说过：在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。因此教学中我采用研究性学习方法，鼓励学生读书、思考、感悟相结合，在积极主动的阅读活动中，理解和感悟白鹅的高傲，与作者产生情感共鸣。

一、初读课文，整体感知

本课教学思路清晰，注重让学生整体阅读、体验文本，感受白鹅的高傲。导入新课后，首先让学生初读课文，学习本课词语。字词是构建语文学习的基础，识字教学在中年级阅读教学中也是很重要的，这样有助于读好课文，理解课文内容。在初读课文的基础上，学生也对白鹅形象有了整体感知，为后面学习课文、体验情感做了铺垫。

二、品读课文，感受“高傲”

通过初读，学生初步感知了鹅的高傲，我便用“这只白鹅给作者留下了什么印象?”将学生带入文本。在体会作者如何感受到鹅的高傲时，我抓住“伸长了头颈”、“左顾右盼”，让学生做做动作，学生学习兴趣得到激发，并在动作中理解了词语“左顾右盼”，初步感受到白鹅的高傲。接着我要求学生仔细读课文，围绕“白鹅的高傲还体现在哪”，把感受深的句子划下来，在旁边做批注。这不仅给予学生充分的时间感悟文本，也培养了学生不动笔墨不读书的学习习惯。在这一环节中，学生能够认真读文体会，并写下感受，达到了预设目标。

在对文本有所感悟的基础上，我开始组织学生围绕“白鹅的高傲还体现在哪”进行阅读感受交流。交流过程中，引导学生抓重点词句了解白鹅叫声、步态和吃相的特点。如抓住“厉声叫嚣”、“引吭大叫”，让学生想象白鹅的动作、说的话，激发学生与文本的对话，把自己独特的体验进行交流，体会鹅叫声高傲。通过让学生将鸭与鹅的步态进行对比读，播放净角出场的画面，给学生直接的感官刺激，并让学生自己走一走，感受鹅步态的大模大样。从鹅见到人非但不怕，反而咬一口的句子中，学生体会出鹅的高傲。经过读文──看画面──演一演 ──再读文的过程，学生充分感受到鹅步态的高傲。在体会鹅吃相的高傲时，我引导学生感受鹅吃饭时的“三眼一板”、“一丝不苟”，以及鹅吃饭时非要有一个人侍侯不可的“老爷”派头，体会鹅吃饭时的架子十足。在整个感悟文本的过程中，我还将词语积累贯穿其中，达到积累词语的教学目标。

三、整体回归，体验情感

学完课文以后，我出示了一组鹅的图片，并将课文进行串联，让学生整体回顾课文，学生对文本有了感受，读得就有效果。在看图片、回顾课文后，学生对鹅的形象有更深刻的印象，体会到作者对鹅的喜爱之情，与作者产生情感共鸣，也对作者所说的“好一个高傲的动物”有了更深的体会。课后我给学生布置了两项作业，一是把课文有趣的地方读一读，把喜欢的部分背下来。二是观察自己喜爱的动物，为口语交际和习作活动做准备。作业设计达到积累语言和课外延伸的教学目标。

从整节课来看，教学思路清晰，课堂气氛轻松活跃，学生学得轻松，主体地位得到充分体现，实践了以读为本、读思结合的设计理念。

虽然做了很多设计和准备，但在实际教学中也出现了很多问题，如在重点词句的理解这一环节，处理得不够到位。教师对课堂上的生成没有及时有效地引导和处理，在以后的教学中，还有待学习提高。通过这堂课，我也体会到，教学的过程不是教师备好教案，然后按图索骥的过程，而应是教者、学者和文本间的开放多元、动态生成的过程。教师要把学生的学情作为自己教学新的生成点，尊重学生的个体感受，并根据课堂生成，因学定教，灵活驾驭。只有这样才能充分发挥教师的主导作用，真正体现学生是学习的主人。

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣”.分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：

1.以解决问题入手，感受分数的价值。

从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示;二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。

2.分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。

当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份;也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。

教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。整节课教学有以下特点：

1.提供丰富的素材，经历“数学化”过程。

分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。

2.问题寓于方法，内容承载思想。

数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中;学习内容则承载着数学思想。也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。

就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。

课堂是学生主动参与，动手实践，探究交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所以本课我力求做到了师为主导，生为主体，疑为主轴，动为主线。把学生推向学习的前沿，把学习的权力还给了学生，把反思与发现的空间和时间也给了学生，把发现的权利交给了学生。为此本节课教学中，我有如下几点体会：

本课首先创设野餐活动时分食品的生活情景，分食品是学生生活中经常遇到的事，我从学生的生活经验和已有知识出发，充分利用现代教学技术，再现生活中“分蛋糕”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教学几分之一的意义作了铺垫。并引导学生结合具体情景认识二分之一，体会分数产生于实际生活，知道二分之一是分数。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，我充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。

在认识蛋糕的二分之一之后，我让学生用长方形折一折，涂一涂，认一认，通过交流比较进一步理解二分之一的含义。在折一折的环节中，学生的不同的折法都能表示长方形的二分之一，为什么这里面存在一个数学里面的求同的思想。求同存异，它有不同的地方，折法不同，那有没有相同的地方呢同学们通过思考，他们给出答案，它们都是对折的，都是平均分成两份。

用不同的图形折出不同的分数，为学生提供开放的思维空间，让他们联系已有的经验和数学知识，主动探求折法，得到更多的分数，充分展示学生思考，探索，交流的活动。在群体中交流多种折法，既尊重了学生解决问题的个人策略，又让学生体验解决问题策略的多样性，使学生的创新能力得以释放和发展，放手让学生自主创造分数，顺应学生好表现的心理特点，彰显了学生个性，学生通过活动进一步加深对几分之一的理解，并在活动中培养了学生创新意识和学习的自信心。学生做完分数后，我拿了三个不同图形的四分之一，不同图形为什么都可以表示四分之一呢根据孩子们的经验，他们知道，它们都是把图形平均分成了四份，图形不同是没有关系的，只要平均分成了四份，每一份都是它的四分之一。通过两个层次的比较，至少给同学们留下了这样的印象，要表示几分之一，怎样对折没关系，什么图形没关系，只要把一个东西平均分成若干份，表示这样的一份就是它的几分之一。

通过小组间的讨论与合作，得出结论，不仅达到了强调“平均分”的目的，而且思考的过程中，充分尊重和发挥了学生的主体作用，促进学生自主学习，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入，从而使学生操作，思维，语言相结合，深刻的体会分数的含义，这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼，也使学生去体会与他人合作的力量和提取别人的长处。我想孩子们在初步认识几分之一的时候，如果能通过这层层的活动和比较，对于分数的本质问题有所感悟的话，对孩子以后的分数学习会有很大的帮助。

把这次公开课选为《分数乘整数》这一内容，是因为上学年听了冬梅老师讲了若干遍《分数乘分数》，并一举在市名列前茅。我选了《分数乘分数》的.前一信息窗，内容相对来说比较简单。对此类课的教学思路有了一定的了解，感觉有信心上好这节课。

课堂上，我是按照事先设计好的方案一步一步地进行着。结果第一环节提出数学问题，根据已有的经验列出算式就出了问题，我提出：“‘求做一个风筝一共需要多少米布条？’其实就是求什么？”。一下子把孩子问在那里了。周折了一小会儿才开始列式计算了。紧接着第二个环节列式计算，并理解分数乘整数算式的意义还好。很顺利地进行到第三个环节学习计算方法。大部分学生都用分母不变，只把分子与整数相乘的方法计算的。我不失时机地启发学生思考：为什么只把分子与整数相乘呢？比比看谁的理由最充分。这时学生们都陷入了思考，带着“为什么”去探索。在课堂上迫不及待。积极主动地进行讨论，在理清算理的基础上通过课件演示总结出法则。这一环节我自己还比较满意。到了第四环节，通过法则指导计算，并学会简便方法约分时，又出问题了，学生不理解为什么约分后的分子相乘分数的大小还不变，一直在那里纠结，足足耽误了将近十分钟的练习时间。

通过评课，同行们给我找明了问题的关键：

1、教师在第一环节的提问绕圈子了，不要问学生“要求这个问题就是求什么？”直接让学生列式解答即可。在列式的基础上让学生自己发现6个相加可以写成×6的形式，从而明白分数乘整数的意义。

2、在探究算法的过程中，应当与算理相融合，一位同学探究说出算理和算法以后，应该结合课件再多找几个学生强化一下，这样落实面才会更广一些。

3、当学生提出对于约分环节的不理解时，教师不要急于解释，可让其在练习的基础上验证一下，或告知其下课后继续研究，一定不要把时间浪费在与个别学生纠结一些价值不大的问题。教师要有主观能控力。

4、分数的书写顺序要注意标准。

听了大家伙的建议，自己感觉很有道理，不再去邻班讲一次真对不住朋友们提出的这些大好建议。感谢教研组的评课，各路高手就像是一位位神医，帮我查找到这节课的各种病症，只不过要想医治成功还需要“患者”的努力。

《认识分数》一课是人教版数学教材三年级上册的第八单元分数的初步认识中的内容，本节课教学内容从学生的生活实例入手，符合学生身心发展的规律。

本节课选用了学生熟悉的情境：野炊时分东西。先分四个苹果，再分两瓶矿泉水，最后分一个蛋糕，形成一个从整数到分数的自然过渡。如此设计激发了学生学习的兴趣，带着好奇心，初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况，自然的切入了这节课的主题分数。

教学中我充分利用学生的生活经验，设计贴近生活、直观形象的实物演示及图片操作，如：家人分月饼、小伙伴分蛋糕等，有意识的引导，使学生在生动具体的情境中理解和认识分数。既解决了本节课的重难点，也让学生体验了数学源于生活，服务于生活的思想。

教学中设计了两个让学生动手折纸的环节，环节（一）：把一张长方形的纸折一折，表示出1/2。本环节不单加深对1/2的了解，更重要的是让学生明白分数的本质含义。因此，当学生出示三种不同的折法时，老师适时追问：三种折法各不相同，为什么涂色部分都是整张纸的1/2呢？从而引导学生领悟：只要是平均分成2份，每份就是整体的1/2。环节（二）：把一张正方形纸、圆片、长方形纸折一折，表示出1/4。老师再次追问：每张纸形状不同，折出来的形状也不同，涂色部分为什么还能表示1/4呢？两次的追问，引导学生抓住分数的意义的实质来说明和辨认。

在巩固延伸教学部分，我安排了小伙伴分蛋糕的环节，学生既更深认识了分数，也得到了品格教育：分数提示我们分享就是快乐。

本节课预设比较完美，上课时仍有一些不足。如何最大程度地让学生动手动口动脑，全方位地参与到学习中来，这是一个真正的挑战。还有时间的把握上仍待提高，需要把时间花在刀刃上。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。

总而言之，整节课学生是在轻松、愉快的心情下，体会分数的含义的，期待下一次能更上一层楼。

从事高中数学教学工作已将近两年的时间了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，构成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，个性是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。

一、要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选取教学的策略、方法和媒体，把资料进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要透过师生的共同努力，使学生在知识、潜力、技能、心理、思想品德等方面到达预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，能够在黑板的一角将这些资料简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点资料，是整堂课的教学高潮。教师要透过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还能够插入与此类知识有关的笑话，对所学资料在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的理解潜力。

三、根据具体资料，选取恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学资料的变化，教学对象的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识，也能够结合课堂资料，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习用心性，有助于学生思维潜力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

四、关爱学生，及时鼓励

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲资料的掌握状况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，能够对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

五、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有透过解决难题才能培养潜力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就透过超多的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内

在的规律，就让学生去做题，试图透过让学生超多地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中决定错误。不少学生说：此刻的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及潜力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

六、渗透教学思想方法，培养综合运用潜力

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮忙学生掌握科学的方法，从而到达传授知识，培养潜力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就就应多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用