分数连乘和乘除混合运算教学反思实用20篇

人教版实验教材根据《标准》的理念与目标要求能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）（《标准》p21），采取的是与解决问题相结合的编排方式。

在此之前，学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序（特别值得注意的是象24—82这样乘除在后的类型是第一次出现），并对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。本单元的主要内容可分为两块：

1、与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序

2、有关0的运算。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考、归纳，主动解决问题。

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；

2、让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；

3、小学数学四年级下册《四则运算》教学计划：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

1、教学重点：引导学生发现并总结出有括号的算式要先算括号里的运算顺序。借助括号的加入体会解决问题途径的多样性。

2、教学难点：会用括号列综合算式。

1、充分利用教学中的情境图，以及教参给学生呈现出生动有趣的教学内容。

2、鼓励学生自主学习，研究四则运算的顺序。

3、充分发挥小组合作的作用。

第一课时同级运算

第二课时积商之和（差）的混合运算

第三课时含小括号的三步计算式题

第四课时三步计算四则混合运算

第五课时有关o的运算

回头看以住教学“四则运算”，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。然后让学生进行模仿，机械训练，使学生达到计算的准确、熟练。但练习中忘记运算顺序的情况常会出现。单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。在本单元的教学中，我尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：

数学课程标准指出：学生是学习数学的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。在本单元中，我将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的`顺序结合起来。

当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。我们改变了以往计算题的呈现形式，创设一定的情境，使内容生活化，并注意了开放性，即问题情境开放、条件开放、解题的策略也开放，学生可以选择自己喜欢的信息解答问题。这些满足了不同层次学生的需要，真正体现了不同的学生学不同的数学。在课堂中，老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，在情境中探索新符号，并掌握了计算方法。这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，使学生乐想、善思、敢说，自由地思考、实践、计算。

现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。建构主义认为，学生的学习不是由教师向学生进行单向的知识传递，而是学生主动建构自己知识的过程。学习者不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。教师传授知识技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。

教师要把学习的主动权交给学生，要把思考的主动权交给学生。要让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想、去做。要让学生有进行深入思考的机会、自我体验的机会，使每个人的思维能力都得到发展。当然，由于知识经验的不足，有时会得出错误的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是孩子学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生建构知识时的障碍。

面对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪。在感悟中牢固地建立知识体系。

学生从上学就开始接触乘法运算律，对乘法运算律积累了较多的感性认识，这是学习乘法分配律的基础。教材安排运算教学时，采用了不完全的归纳推理。运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

本节课我以建构主义学习理论位指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，设计课堂教学时，注意了以下几个问题：

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流上学习数学的重要方式”。在探索乘法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历乘法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在学习乘法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

教学分数与除法的关系时学生很是配合，仿佛早已掌握了所有知识点，对于我的提问对答如流，甚至当我给出例题÷4时，全班不假思索不屑一顾的脱口而出四分之三，而当我问出为什么时，他们甚至不愿意去思考，仿佛我问的这个"为什么"简直就是废话中的废话。整个班级躁动不安，是清明假期临的缘故吧。看着即将发怒的老师，孩子们安静下一张张稚气的脸望着我，眼神中带有一丝丝惊恐。我突然想笑，这不就是儿时的自己吗？我沉住气笑着说：明天放假了，看大家很是兴奋吧！孩子们长舒一口气掩面而笑。我接着说：站好最后一班岗的战士才是真正的好战士。同学们心领会神的坐得端端正正。"授人以鱼，不如授人以渔。"我接着说，"大家都知道除以4得四分之三，那除以4为什么等于四分之三呢？四分之三就相当于鱼。而老师想让你得到的是渔，你觉得呢？"果然还是聪明的孩子，轻轻一拨，大部分开始思考了，我和孩子们开始了我铺好的探究之旅。

我叫学生拿出前准备好的三个圆，让学生在小组内用自己喜欢的方式验证对除以4这一结果的猜想。孩子们或静下心仔细思考；或把自己手里的圆形折一折、剪一剪；或在本子上画一画、写一写；或同桌小声交流自己的想法。我把想法不同的孩子叫上讲台，在黑板上画出自己的思考过程。并让他们一一介绍。通过学生的操作，得出两种分法，方法（一）：把三个圆一个一个分，每次得四分之一，分次，就得个四分之一，就是四分之三张饼。方法（二）：把三个圆叠起，平均分成4份，得到张饼的四分之一，也是个四分之一，相当于一张饼的四分之三。不管怎样分，都可以验证÷4用分数四分之三表示结果。还有学生想出了方法（三）：除以4得07,07化成分数也是四分之三。通过学生自主操作让其充分理解其中的算理。

在学生初步感知分数与除法的关系时，我有意识地把例题改了一下，把块饼平均分给个人，把4块饼平均分给7个人，让学生通过画图或说理，快速的算出它们的商。让学生亲身体会到计算两个整数相除，除不尽或商里面有小数时就用分数表示他们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

通过学生自主生成的三道算式，让学生去发现除法与分数之间到底有怎样的关系？并把自己的想法和同桌互相交流。最终学生小结出：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。并明确：除法是一种运算，而分数是一种数。

出示：

把三块饼平均分给7个小朋友，每人分得这些饼的几分之几。

把三块饼平均分给7个小朋友，每人分得几分之几块。

让学生观察这两道题目的区别，一道带单位，一道不带单位。第一道是根据分数的意义把单位"1"平均分成几份，每份就是单位"1"的几分之一，是份数与单位"1"的关系，在数学中我们称为分率，分率不带单位。第二题带单位则表示的是一个具体的数量，则用总数量除以平均分的份数得到每份的具体数量，得数的单位跟被除数的单位一致。明确：分数有两种含义，一种表示与单位1的关系即分率（不带单位），一种则表示具体的数量（要带单位），为以后学习分数和百分数应用题做好铺垫。

在教学过程中，让学生在自主参与，动手操作、观察比较、交流汇报的基础上去推理和概括，能达到事半功倍的效果。我一直崇尚让学生自己去发现，自己去总结，让学生能学习探究问题的方法，而不是单纯的教授一些解题技巧，因为我知道授生以"渔"永远比授生以"鱼"的重要的多！

学生通过以上几个环节的体验和感悟，自然在胸中流淌着美的情感，涌动着美的语言，在此基础上，我稍加点拨，引导，于是我精心设计了以下几个问题辅助他们写作：1、这些泉水“泉水绕过树根，拍打卵石，穿越草丛，流连花间”，她们还会到哪里去?还会去干什么呢?2、你觉得还有什么乐器或者别的事物来比喻这些泉声呢?这两个问题果然激发了学生的兴趣，在教者如涓涓细流般的引导、点拨之中，他们畅所欲言，各抒己见。随着学生的奇思妙想，课堂上生机勃勃，童趣盎然。此刻，我说：“同学们，你们的想象一点都不比作者谢大光差呀，那么我们现在来和作者比一比文笔如何?”话音刚落，学生就纷纷拿笔写了起来，学生的思维在优美音乐的伴奏下在静静的充满诗意的课堂上流淌着，不一会儿一段段精彩的描述就水到渠成了。在写后的交流中，学生聆听着其他同学的想象与表达，又一次接受了“美”的洗礼。

我个人觉得以语言训练为突破点，在反复品读中体会语言的优美和精炼。既呈现给学生的是生动的情景和实实在在的文本，又丝毫没有刻意进行朗读指导的痕迹。学生只有在自己感悟、体验的基础上充分阅读之后，才能与作者产生共鸣，因此，课堂上才能有学生独到的深入解读。

按我原来的理解，混合运算的教学是很简单的。无非就是让学生明确运算顺序，学生照着既定的运算顺序进行计算。但陆主任的一席话使我对教材的教学有了一个新的认识。以“含有乘法和加、减法的混合运算”为例，談一谈我的一些思考：

数学源于生活”。尽管运算顺序是一定的，但课堂上再现学生熟悉的生活情境————到文具店购买文具，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。

第一个问题的解决“乘加混合”学生还是习惯地从左往右，但第二个问题“乘减混合”显然不能按照从左往右的顺序计算，与学生原有的认识组织产生认知冲突。抓住这个时机的运算顺序的教学，使学生认识到先用乘法算出付出的2盒水彩笔的价钱，再用减法算出找回的钱，最后再总结出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。”

“想想做做”第2题改错可根据学生中出现的典型错误选取，问题从学生中来，让学生自己解决，学生既能纠正自己的错误，又能体验到帮助他人解决问题的乐趣。

我又一次后悔自己没用录像机记录下课堂上学生精彩的辩论，要知道这种对抗式的辩论是课前无法预设的，值得庆幸的是可以赶紧利用吃饭时间回味并用文字把本学期难得遇到的这次“精彩”整理下来。

今天早上第四节课要处理第二节没处理完的《分数乘除法应用题对比练习》导学案，第二节临近下课时我说要各组把本组错误最多的题或者不会的题出示在黑板上，其中第四组的组长曲晓燕带着小黑板上了讲台，小黑板上出示的题目是：商店运来一批苹果，其中苹果有180千克，比梨多九分之一，苹果比梨多多少千克？她引导大家分析完这道题后，我心里正想着这一组抓住了这份导学案最容易出错的一道题，该如何表扬他们时，林立浩一个箭步冲上讲台，说这道题还有一种解法：算梨的重量可以用180+180÷，当时有个别学生小声嘀咕：“该用减法而不是加法，因为最后问题是苹果比梨多多少千克？”我重述后林立浩说：“我算的是梨的重量，最后再用苹果的重量减去梨的重量就行了。”还有学生欲言又止，看来有学生知道这种方法不对，但不知道为什么不对，我开始征求学生的意见：“同意曲晓燕这种做法的举手”呼啦啦几十个学生都举手了，“同意林立浩这种解法的举手”只有吴州航、吴欢欢、张翼泽等五六学生，于是我把全班分成两大组讨论你如何把对方说服，其中同意林立浩这种解法的五六个同学编为b组，围在一起讨论。

巡视时，我发现第一小组的一个学生说：“老师，照他这样算，答案都1000多了，那就不对！”还有一个学生说：“这两个算式利用的不是除法的性质。”我说：“除法的性质是什么？”他无言。另一个学生想补充但是说半截好像发现自己说错了。b组的成员已经开始在黑板上画线段图了。

辩论开始，b组的林立浩开始指着线段图为大家讲解，梨多苹果果180千克？

在讲解过程中有很多漏洞，同学们一一指出，他甚至把线段图改为多180千克？

梨苹果果

最后临下讲台时，他自言自语：“错了，错了”没想到他的两个接班人继续上来讲述他们的思路。

三个b组成员讲完之后，付晓霞才站起来反驳：单位“1”未知用除法，用几分之几对应的量除以几分之几，而你们的量和分率根本就不对应，也就是说苹果的重量180千克对应的分率不是九分之一。紧接着禹青青站起来说：他们的线段图画的就不对，苹果的重量180千克应该是这一段，她边说边上讲台用红笔标识。

梨多苹果果180千克？

而除法的性质没有同学提，在我的提示下，平时很大方的赵鹏涛才扭扭捏捏地站起来说，两个算式之间不是利用除法的性质，问起除法性质的内容，他说a÷(b+c)=a÷b+a÷c,又暴露出一个问题，此时下课铃已经响起。

从事高中数学教学工作已将近两年的时间了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，构成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，个性是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。

一、要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选取教学的策略、方法和媒体，把资料进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要透过师生的共同努力，使学生在知识、潜力、技能、心理、思想品德等方面到达预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，能够在黑板的一角将这些资料简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点资料，是整堂课的教学高潮。教师要透过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还能够插入与此类知识有关的笑话，对所学资料在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的理解潜力。

三、根据具体资料，选取恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学资料的变化，教学对象的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识，也能够结合课堂资料，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习用心性，有助于学生思维潜力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

四、关爱学生，及时鼓励

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲资料的掌握状况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，能够对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

五、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有透过解决难题才能培养潜力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就透过超多的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内

在的规律，就让学生去做题，试图透过让学生超多地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中决定错误。不少学生说：此刻的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及潜力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

六、渗透教学思想方法，培养综合运用潜力

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮忙学生掌握科学的方法，从而到达传授知识，培养潜力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就就应多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用

分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。所以这部分内容是本节课教学的重点，也是难点。教学中我主要是突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算并能运用自己的语言进行总结。

首先在复习中，我先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，并用语言概括，初步渗透了无限的思想;然后让学生猜想1/2×1/4=?由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出：1/2×1/4=1/8，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，体验到结果都相同，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。

教学中充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，让学生主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

存在问题：

1.课上的很快，因此准备得有些匆忙，没有做过多准备，使得在练习和折纸验证猜想的环节花去了很多无谓的时间，直接导致后面练习十分匆忙，没有达到预期效果。

2.语言不够精练，没有很好调动学生，导致活动中学生参与的面比较小。

3.讨论1/2×1/4，1/2×3/4的结果这一环节处理的不好，现在想来是否可以直接出示算式，然后放手让学生用不同方法去讨论结果，再去猜想算法。

把握好教材是基础，处理好生成与预设是关键，这是我上完了这节课后最大的收获。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。而练习课常见的形式单调、内容直白、活动平淡、学生积极性不高，需要用好多时间来算啊写啊，为了提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，培养探究思索能力。在教学中，我对教材进行了有效的处理，选择了充满生活原味、趣味性强、形式多样的练习，从谈话激趣引入，口算突显计算方法，涂一涂明算理，到各种变式计算，综合应用，让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，无疑使学生变得爱练想练。

教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。准确把握教材，全面 了解学生，有效开发资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异，甚至截然不同。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。教师要根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧。预设和生成是讲好课的两个因素，二者缺一不可。传统的教学中，教师过分依赖于课前的预设，课堂教学往往显得过于严谨而周密，具有很强的计划性，这一点是预设的优点，同时也是预设的不足之处。虽然预设是进行教学的必要条件，但决不是上好课的决定条件，更不是上好一节课的唯一条件。教师预设过程中不能充分想象课堂当中所发生的一切，必须随时的发现，甚至是挖掘课堂中学生的内因动态的生成，并创造条件促使内因向提高数学素养的方向转化。

本课也存在着许多不足之处：

1、由于我对新课程教材的理解不够深刻，在学生涂一涂理解分数乘法算理时，出现了三种不同的图示方法，而我只认同自己头脑中预设的那种，这样显然是不够的，数学学习的方法是多样性的，学习结果的呈现也是多样性的，开放性的。

2、教学中，过分依赖于课前的预设，丢失课堂中及时生成的教学资源，错过了挖掘课堂中学生的内因动态的生成，没有创造条件促使内因向提高数学素养的方向转化。

在今后的教学中，应多学习教育理论知识，强化学科知识，深刻领会教材，用好教材，处理好教材，把握好生成与预设的关系，提高自己的课堂应变能力，不断提高自己的业务水平。这样才会使学生学会数学、热爱数学。

今天的教学内容是分数乘分数，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：

一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“做一做”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累知识。可以说整体教学的效果还好。

通过今天的课我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如上学期的分数乘法(一)和分数乘法(二)中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

（1）谈话：老师为每个学习小组都准备了一些学具，请你选择一种学具，每人创造一个分数，并说出你创造的分数的含义。

（2）学生合作学习，教师巡视。

（1）集体交流，小组汇报。提问：你创造了怎样的分数？你是怎样操作的？每个分数表示什么意义？

（2）点拨、引导：刚才我们把一块饼干、一张纸、一个计量单位平均分，同样我们也把一些小棒放在一起看作一个整体平均分，我们把它们统称为单位“1”。

（3）设疑启思：刚才通过操作，我们得到了许多分数，这些分数含义虽然不相同，但本质是否相同呢？为什么？

（4）归纳小结：这些分数都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。

（1）议一议：通过刚才的学习，谁能来概括一下分数的意义？

（2）想一想：这里的单位“1”是指什么？

追问：我们还可以把什么看作一个整体？

小结：这里的单位“1”表示的整体可大可小，可多可少。

1、源于生活，回归生活。

现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触的`世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟课本，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又回归于生活，数学在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学的紧密联系生活，对课本内容进行重组，实现开放性教学，让学生自主根据提供的材料创造一个分数，直观感知分数的意义。这样的设计有利于学生学习的积极性。

2、自主探究，诱发思维。

在小组学习、动手操作的基础上，组织学生交流自主创造的分数的意义，满足了学生自我探索和自我表现的学习愿望，培养了学生分析、综合、抽象、概括的能力。思维主要是靠启迪而不是靠传授，越是传授得一清二楚，学生就越不需要思维。要使教学过程成为思维活动的过程，就要充分展开知识的发展过程，让数学思维在这种展开了的过程放飞。

这一单元的目标是这样定的：

1。使学生掌握内含两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3。使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

从教参的教学目标定位来看，就应是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际状况来看，两样都已初步的感受过，但又不是很深入，如：四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中以前碰到过，但不是很多(但有的学生在家长的帮忙下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了)。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的潜力太差，新课程一线教师都清楚此刻学生解决问题潜力的欠缺。所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题潜力训练的一次好机会。

学生错误：

不列综合算式解决问题。

四则运算的顺序有错误。

差生理解问题的潜力有待提高。

差生简单的计算发生不必要的错误。

提高空间：

教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化!把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易理解。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。

多巩固练习，熟能生巧。

四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其资料占小学教学知识的主要位置，可见计算潜力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中，教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境，由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不一样的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，用心思考，主动解决问题。围绕本单元的教学目标，在教学时，我充分利用教材带给的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算;再求什么，又用什么方法计算;最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。

从学生的作业状况来看，还是有部分学生对运算顺序的掌握但是关，主要体此刻：

①四则运算的顺序有错误，如24-8×2=16×2=32。

②理解问题的潜力有待提高，如李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半，学生都明白是用42÷2来算鸡的只数，课堂中我将这个题的条件改成“李伯伯家养了42只鸡，养鸡的只数是鸭的一半”，有一部分同学理解就出现了困难。

③少部分同学简单的计算发生不必要的错误，如39+11=40。

④抄题时抄错数据的。

结合学生出现的问题，我要求学生在计算过程中做到三点来帮忙学生提高计算效率，同时养成自觉检查作业的良好习惯。

一、做作业时认真看题：抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致，计算过程中数字、符号是否与上式一致。

二、检查运算顺序有无错误。

三、检验计算结果是否合理。

事实证明这样能有效的减少学生计算错误，优化解题过程。

数学知识的特点之一就是具有抽象性。我们的教学就应善于把抽象的知识具体化，帮助学生实践，认识，再实践，再认识，从而较好地全面理解、掌握所学知识。

在教学《分数的基本性质》时，开课以《三个儿子分田地》这一生动、有趣的故事导入，这不仅激发了学生的学习兴趣，更诱发了学生的求知欲望，接着让学生猜测：这个过路人给三个儿子说了些什么？（他们会停止争吵呢？）吸引学生主动参与对新知识的探究。把抽象的分数基本性质具体化了。然后,让学生动手操作，用同一个单位“1”分别表示三个分数1/3、2/6、3/9，并将表示的份数分别涂上喜欢的颜色，观察涂颜色的部分，你有什么新发现？（学生不难发现：涂颜色的部分一样大，也就是三个分数相等。）接着，引导学生从分数的意义入手，对三个分数，从不同方位进行观察，从乘、除以两方面分析，使学生从变中看到不变，在怎样的变化中得出不变，从而将感性的认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，归纳得出规律，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。然后，根据学生已有的知识，让学生举例。

再回到开课的故事，学生自然而然就知道了。当学生总结出规律后再提出为什么这里的“相同数”不能为零。使学生全面理解掌握分数的基本性质，在教学中注重了关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同的人学不同的数学的课程理念；也体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。

一、抓住关键词，享受乐趣

在解读第一自然段的时候，有的学生抓住“又”字说作者肯定经常这样来观察草虫;有的学生抓住“躺”说作者看似悠闲，其实在动脑筋;有的说在静谧中观察作者也不害怕，反而很惬意。于是我让学生想象作者可能怎样地躺着，姿势会有哪些。学生就展开了想象，有的说躺成一个“大”字;有的说手托着头，翘着二郎腿;有的说嘴里叼着一根狗尾巴草;有的说趴在地上，托着下巴，翘着小腿……在学生的说中，发现他们真的仿佛就是作者，仿佛也就在草丛中，看喜欢的小草虫。

二、抓住重点句，展开想象

在课堂上，我抓住了三处引导学生朗读想象:“它们意味深长地对视良久，然后一齐欢跃地走回洞穴里去。”此时无声胜有声，在这深情的对视中，它们互相在倾诉些什么?“蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这只庞然大物投以好奇的目光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。”启发想象，蜥蜴和小甲虫在交流什么?第九自然段:“我看见了许多许多……”发挥想象，“我”还会看到什么?读了这篇课文的孩子们，我想没有一个会对这些问题不感兴趣。很快地，他们的兴趣、想象力被激发，纷纷呈现精彩绝伦的回答。在创设这种富有感染力的情境下，调动学生全身心地投入到感情朗读中，以激发学生的想象空间。我想，这样要比把文章切成几块抛给学生好得多。当然，这想象是不能脱离文本的，在想象时，还要学生品味作者怎样描写，如何表达，你能不能学学作者，把自己的想象生动地说一说?这样，也把体会各种修辞的妙处结合起来而不会显得空洞了。这些想象自然而然地起到以读悟情，以想品情，以情激情的作用。学生读在其中、感在其中、悟在其中并乐在其中，对课文的感受深了，读起来自 然就有“情”有“意”了。也许，这才是孩子们眼中的“草虫的村落”。在文章后半部分，作者写到:“我还看见了许多许多……”于是问学生，作者在这村落里还可能看到哪些村民呢?他们有什么职业，都在干什么呢?可以仿照课文的写法，像作者一样展开丰富的想象，写一写你可能看到的一种或两种小虫。 由于前面感悟的到位，学生兴趣也比较浓厚，他们纷纷拿出笔和纸开始写，后来的小练笔都还不错。

这课堂小练笔，在学生感悟文字，体悟写法的基础上进行，对学生没有一点负担，反而是轻松上阵，一蹴而就。学生通过学习课文，加上自己练笔，知道了动物、小虫也有家庭，也有父母，也有兄弟姐妹，也有爱人，也有可爱的一面，也有自己丰富多彩的生活，从而增强了阅读的兴趣，感受到语言的美丽，对学习文章的表达也更感兴趣。

1.以解决问题入手，感受分数的价值。

从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示;二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。

2.分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。

当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份;也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。

教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。整节课教学有以下特点：

1.提供丰富的素材，经历“数学化”过程。

分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。

2.问题寓于方法，内容承载思想。

数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中;学习内容则承载着数学思想。也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。

就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。

分数乘法这一单元内容包括：分数乘法的意义和计算方法以及分数乘法的应用。内容不仅多并且较抽象，学生理解较难。

分数乘法的意义在整数乘法的基础上有了进一步的拓展和延伸。特别是对一个数乘分数的理解上是这一单元的重点和难点。利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得重要了。

数量关系的理解，要紧紧依托于图像的直观性，这就是我们通常理解的图形与数量的结 合。变抽象为直观，用直观的图示帮助学生理解抽象的文字表述，再逐步使学生脱离直观上升到抽象语句的规律性理解和掌握。例如在教学一个数乘分数的意义时，就要引导学生用图示的方式方法理解把一个数平均分成了几份，表示这样的几份，就是求这个数的几分之几是多少，反之求一个数的几分之几是多少，直接用乘法来列式即可。同时引导学生直观的感知到了积小于被乘数的道理。下一步教学计算时更是要借助图示来帮助理解等于几的道理。用图形表征让学生充分观察理解分数乘分数的这一比较复杂的计算过程。引导归纳得到一个规律性的结论：分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，能约分的要先约分才比较简便。

分数乘法的应用，则要用画线段图的方式来帮助学生建立数量与分数之间的对应关系。 进一步使学生理解和明确分数乘法的应用就是对分数乘法意义的拓展和深化。

数学的理解是离不开图形的辅助的。图形和数量是数学学习的一对相互依附的对象。 要学好数学就要教师帮助学生建立用一定的符号、图形来翻译抽象的数学内涵，变深邃为简约，更有利于学生的深刻理解和掌握，为进一步的学习数学知识积累数学活动的经验吧。

在教学《分数乘法》时，我重点让学生掌握分数乘法的计算方法，坚持每天进行口算训练。对于求一个数的几分之几是多少的应用题，能联系一个数乘分数的意义进行教学，注重加强分析题目的数量关系，明确把谁看作单位"1"，但也忽略了单位化聚的方法复习以及一些重点评讲。以后应从以下几点来加强日常教学。

1、在教学中多进行题组训练，突破难点，让学生充分感知提炼方法。

2、教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为标准, 让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。

3、帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数的几分之几"的不同。

4、加强单位化聚方法的复习，如? 时=( )分 吨=( )千克。

一、要善于挖掘学生的闪光点。

学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命准率、本办期中考试的及格率等。所以我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率=达标学生人数÷学生总数×100%;及格率= 及格人数÷全班人数×100%;树苗的成活率、发芽率、出勤率……。教师适时进行鼓励,对他们的回答予以有中肯的评价.让学生有一种成就感,进一步激发他们的潜能。

二、发挥学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。

教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。

三、精心设计练习环节，让学生感觉到学数学的乐趣。

在练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有养牛，算一算养牛的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的说统计一下我班的独生子女数，算一算班中家庭做生意占全班人数的百分之几。确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。

《周庄水韵》一文已经教过两遍。此文常教常新，每次都有不同的收获。当然，也难免每每有些许遗憾。对于备好课，我思考了很多。

新课程背景下，教学的生成性得到强调，教学的过程不仅仅再是教学设计的执行过程，而更多的是与学生交往互动的过程，这样，备课的功能也就发生了变化。备课不仅仅是教学方案设计，还要生成教学过程的准备，包括材料的准备，内容的准备，方法的准备。这种准备，是对各种“可能性”的预知，是为实现教学过程中的各种“可能性”提供支持。也就是说，备课对教学来说还处于“未定”状态。正因为是“未定”，所以备课必须从“方案设计”的层面上退下来，退到为方案设计作准备的层面上。这种“退”对备课提出了更高的要求。

过去，我们备教学目的、重点难点、过程方法。在教学实践中，课堂里常常出现了与我们备好的课不一致的情况，出现了教师在备课时没有想到的情况，这个时候，教师们只有两种选择，一是放弃原来的备课，二是迫使学生按照备课里的设计来理解和学习。显然，第二种方式不符合我们新课程标准以“学生为本”的理念。但是，放弃原来的备课，我们又没有充分的准备。课堂效果不佳。

教学出现的可能性如果我们不能预测，我们可以在教学某课之前可以向学生做一个问卷调查，让学生读课文后，写出在阅读中产生的问题，与我们准备在课堂上解决的问题进行比较，这时候我们就知道我们预想的与学生实际存在的问题有差异，甚至很大差异。这时候我们也就明白我们一直是在以我们的主观意志设计重难点时，我们备课真的不能做到关注学生。

因此，我觉得备课要注意：

1、语文课要有“语文味”，语文课应以向学生传授语文知识、提高学生的语文能力、培养学生语文素养为主要内容。“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。”语文教学的首要使命是提高学生听说读写的能力，它有别于政治课、班会课、环保课。

2、对文本要深入探究，对文本的关键处、精彩处品读要到位。那些细腻的笔触，我们要引导学生读出来，品味出来。这样的语文课有意义、有深度。

3、导入用的时间不要太长。我在教学本文时，就直接进入课文学习，从题目入手，理解课文的内容和作者的情感。学生学习的效果就比较好。

4、分组讨论要有效。新课程强调“自主合作探究”，似乎分组讨论是最能体现“自主合作探究”理念的一种方式。但是我们课上看到的表现是：老师说讨论学生就马上开说;老师说停止，马上鸦雀无声。而且马上学生就说出讨论结果。咱们先不说讨论的过程，单就这形式就是完全是老师牵着学生走，根本不是以学生为主体。咱们再说讨论过程存在的问题：①、有的学生根本不讨论，说闲篇，或忙里偷闲玩会;②、在学生讨论之前，没有给学生思考的时间，没有提示思考这一问题需要研读课文的哪一部分内容，匆匆开始，草草结束。讨论的收获不大。其实，在思考的基础上商讨才有意义。咱们讨论一个问题，还要组织组织语言才说呢。

5、注重评价语。课堂教学离不开教师的评价，恰当地使用评价语，能极大的提高教学效益。

对于分数乘除法应用题，学生刚刚学完感到很乱，很难！

其实不然，我们都知道这部分知识是有规律可循的，只是学生一一学完之后就乱了，混了，针对这种情况，我把分数乘除法的所有类型全部给出了一组对比练习，内容一样，只是单位“1”不同，经过这样6组的对比练习，学生就很容易发现以前讲的规律的实用性了，进而使他记住这个规律，这一节课下来，大多数的同学都能掌握方法，但在实际应用的过程中，总是不按照讲的方法去思考，特别是后进生，你讲的全能听懂，做题多数不会，你引导这问他就会了，这就说明学生没有良好的学习习惯，不把老师归纳的知识往心里记。

还有一个问题就是计算不准的现象特别严重。列式正确，计算错误的同学不止一两个。所以在今后的教学中，要不断的给他们总结方法，也让他们养成总结规律方法的好习惯，并把计算的训练常抓不懈。

出示这样一组信息：

出示：一只小鸟小时飞行12千米。1小时行多少千米？

你会用线段图表示条件吗？ （师生一起画出线段图）

求小鸟1小时飞行多少千米，算式怎么列？

这是整数除以分数（板书课题）

1、12÷怎样计算呢？

学生可能有以下三种方法：

(1) 12÷＝12÷0.2 （这是转化成整数除以小数进行计算。）

你还能否根据线段图发现不同的解法呢？

(2) 12×5 （这是根据线段图理解的。）

为什么乘5？能在图中解释一下吗？

(3) 12÷1×5 （说出这种做法的同学是班上一个比较认真的孩子，看的出她很动脑子，但是解释的并不是很清楚。）

(4) （12×5）÷（×5）＝60 （这是根据商不变的规律进行计算的。）

师：从计算上面来看似乎第二种算法最简单！

这时有学生举手说：我认为整数除以分数，可以除以他的倒数！（我看的出来他在课前已经看过书了。）

师：对，你真聪明，大家从刚才的第二种方法也能看出来，12÷= 12×5，那这个结论到底对不对呢？我们一起在来看例题。

教学反思：

课堂的一开始，我并没有直接从书本例题开始讨论，而是从一个除数是几分之一的简单例子推想出结论，在让孩子们来考虑是否适用于所有的例子呢。这样的安排，让学生们能真正理解整数除以分数的算理，让学生们的思维有一个缓冲阶段，这样更有利于学生思维的拓展，并没有把学生的思维束缚在整数除以分数的一般计算方法中。以这样的教学，我相信肯定会给学生的发展带来更大的空间。