一个圆中扇形的面积怎么求【汇编20篇】

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

1、认知目标：

提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：

培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

2、感知圆的面积有大有小：

（选择两个面积不同的圆）

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。

（二）学生合作探索，交流操作经验

1、初步感悟：

（1）课件出示：书103例7图。

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的.计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。

师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。

4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

［设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。

师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。

（三）利用课件演示，呈现经验总结

[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。

教学内容：北师大版小学数学三年级下册P49——P50教学内容。

教学目标：

1、通过找面、摸面、摆面、想面、比面等多样化数学活动中，由浅入深地从“面在哪、面有多大”两个层次开展体验活动，认识“面积”的概念;

2、在经历“面在哪”、“面有多大”、“比面的大小”的认知过程，感受解决问题策略多样化及“变与不变”数学思想方法，进一步积累操作、交流、归纳、概括等从事数学活动的经验，发展二维空间知觉水平;

3、在多样化的数学活动中，进一步激发学生勤于动手、乐于探究学习数学的热情与信心。

教学重点：认识面积的含义(面在哪?面有多大?);并学会用不同的方法体验面积的大小。

教学难点：“面积”含义的建构。

教学准备：PPT、各种实物，学具(方格纸、方片、剪刀等)。

教学流程：

教学过程：

一、创设情境，呈现问题

老师奖了一部手机，你们能帮它找一个合适的保护膜吗?

课件演示：手机的保护膜

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫 】

二、探索新知

1：体验“面在哪”

师：“面在哪呢?，你能在这些物体的身上找一找、摸一摸、并说一说你摸到的面是什么形状的?”

【设计意图：教师在学生依次“找面”、“摸面”的过程中，辩析来自学生背后有价值(错误、不完全的、片面的、正确)的行为与信息。】

2、交流与反思

(1)“这些面从哪找到的?

(2)“这些面有什么不同点吗?”

小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。

师：我们就说物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。(板书)

【设计意图：从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】

3、体验“面有多大”

体验面的大小——“通过摆一摆，说说数学书的封面有多大?”

【设计意图：通过几组面积大小比较的实际问题，唤发学生的多种经验参与问题的解决，体验解决问题策略多样化;通过图形面积大小数量关系的思考，进一步发展学生空间表象能力水平。】

4、动手操作、比较大小，正确理解面积的意义

(1)直接观察比较

比较两个大小悬殊的面积大小(观察法和重叠法)

【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】

(2)借助工具比较

师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形(附页2中图6)谁的面积大?

①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?

②找验证策略：

A.到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?

B.个人尝试

C.小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。

D.小组代表展示验证，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样三种方法：折叠、用小方块摆、用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。(在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的;然后是数格子的;……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。)

(3)师小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，大家觉得哪种方法更好些呢?

【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法(“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子” “统一标准”)，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】

(三)实践应用

1.直观感受图形面积的大小

【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】

2.创意大比拼

练习49页画一画。

让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样?什么不一样?学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。

【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】

(四)总结收获

教师：“这节课，你明白了什么新的知识?”、“这节课，你觉得哪个活动最有意思?为什么?”、“这节课，你觉得哪些同学表现得好?”

【设计意图：围绕上述三个问题，从知识掌握、技能形成、活动体验层面进行反思与回顾。】

《三角形面积的计算》这节内容是在学生已初步掌握了平行四边形、三角形特征、长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。为了使学生轻松地投入到学习中，激发学生学习兴趣，真正掌握本节知识，我在设计这堂课时是这样构思的。

我从学生最熟悉的平行四边形入手，通过复习平行四边形的面积推导公式，为探究新知作了很好的铺垫。同时直接引出本节的课题：三角形面积的计算。

出示课本三角形图，先让学生观察每个三角形的形状、底和高各是多少？讨论“图中涂色三角形的面积各是多少平方厘米？”并鼓励学生多角度思考问题，积极说出自己不同的方法，在此培养了学生的发散思维能力，从而提出猜想：图中三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？调动了学生的积极性，为学生主动探索打下了良好的心理基础。

在教师的引导下，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。又根据三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的.面积就等于底乘高除以2，从而沟通了新旧知识间的联系。培养了学生的思维能力，渗透了“平移”、 “转化”思想。经历探究出三角形面积公式的活动，体验了知识的形成过程以及合作探究的兴趣。

在这个练习中，主要运用所学知识来解决问题，使学生尝到应用知识的乐趣

“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：

１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

２．通过教学培养学生初步的空间观念。

３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。

第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的`联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

（一）公式的推导

１．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

２．推导圆面积公式

第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？

第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

３．小结

让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。

４．阶段性练习

ａ．看标有半径的圆，求面积。

ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）

（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。

第三个环节：巩固练习 对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。

第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

设计思路：

本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的，旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系，形成思维模式和优化和解题模式。

在本册四单元中，根据数量关系而得到的两积之和（其中一个因数相同），从而引出ab+ac=(a+b)c的形式，这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此，期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路，利用迁移规律，力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。

学生是学习的主体，站在他们的立场上，他们更喜欢“动态”的课程，他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题，同时，一旦知识深深烙入他们的脑海，只要适时点拨与梳理，更易于掌握与之相近、相临的问题。因此，本课设计，通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点，通过一系列走、演、操作与交流等到形式，力求“走近”、“走进”生活，让学生去体验、去感受数学，积极主动吸收知识，实现知识的理解、掌握与升华。达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。

教学内容：

相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题

教学目标：

1、通过让学生亲身体验，建立并理解相遇问题的基本数量关系，并能结合实际问题描述数量关系。

2、运用迁移规律，将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中，能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。

3、随着问题的解决，让学生感受到数学就在身边，使他们热爱数学，享受问题解决时的成就感。

教学重、难点：

运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。

教学准备：

老师准备：相遇问题演示器、玩具车、实物卡片

学生准备：玩具车、实物卡片

教学过程：

1、提问：乘法分配律用字母应该臬表示，你能用语言描述吗？（为相遇问题的两种基本选题关系的概括奠定基础）

2、请最后一排的一名同学走向讲台，同时老师沿直线迎上去，当与该生相遇时提问：

我俩现在已经怎样——（相遇）（用生活中的场景理解、感 知什么是相遇）

请思考后回答：我俩在刚才这一过程中，什么相同，什么不同，能建立一个怎样的等量关系。（建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”）

1、建立相遇问题等量关系

（1）如果刚才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同学每秒行0.8米，出发时我们相距多少米？（感兴趣的问题更利于学生思考，他们会积极主动去解决问题

根扰刚才建立的等量关系，结合这里的条件，你能把它变得具体一点？

（2）通过引导得出：

老师速度 明间+学生速度=距离

（老师速度+学生速度） 时间=距离

速度和 时间=距离

（3）同桌交流：这样列的依据是什么，怎样描述这些等量关系。（将生活语言转化成数学语言）

（4）你能解决这个问题吗

2、类题强化

请两名学生表演（其他学生用玩具车演示）

小明和小东从相距560米的两地出发，相对而行，经过6分钟相遇，如果小明每分钟行75米，小东每分钟行多少米?

(1)台上台下学一演示后，请学生建立等量关系并提问：

你能建立几种。建立后引导学生间交流（学生观察表演，自已动手操作，能更深刻掌握知识）

(2)尝试解决问题，老师引导提问：你有什么发现：刚才是路程不知道，现在是速度不知道，怎么办呢？（可以设小东每分钟 米）

(3)你能解决这个问题吗？

3、建立模型

让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。

甲行速度 时间+乙行速度 时间=距离

（甲行速度+乙行速度） 明间=距离

速度和 时间=距离

4、描述模型

同桌相互描述理解这几个等量关系

《圆的面积》中的圆是小学阶段最终认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的本事。

课刚开始，我与学生们一齐复习了前面学习的圆的周长公式，为下头计算圆的面积公式做好了铺垫。先让学生各自述说自我对于圆的面积的一些认识，再提出一个难题：你能想办法求出圆的面积么？应对这一问题，大部分学生一筹莫展。个别同学经过预习，对本课所采用的方法有了必须的了解，表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。在这时，提出以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法？学生回忆起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一三角形，再经过平移补到缺口的方法将平行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法，能够在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作，动手操作，孩子们经过操作后，发现将圆等份后能够将圆转化成一个近似的平行四边形。如果将圆等分的等份越多，那转化的图形就越接近的平行四边形。能够根据长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。根据学生的回答，利用课件的演示，直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成。

长方形后其长、宽与圆的周长、半径之间的关系。最终在学生们大胆猜测，积极求证之下推导出了圆的面积计算公式。经过了一些例题的练习和巩固，学生们基本掌握了如何利用面积公式计算圆的面积。

为了本节课的教学，自我经过了较长时间的精心准备，所以，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。可是在具体实施教学时还是存在着几点不足：

1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎样注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。所以，期望能经过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。

2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还可是深入。如果当时在引导上能及时研究到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。

这学期的磨课活动虽然结束了，但它留给我的思考还是很多的，期望能在今后的教学中取长补短，积累经验，取得更大的提高。

甲方(委托方)：_________

乙方(受托方)：_________

根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国测绘法》和有关法律法规，经双方协商一致签订本合同。

第一条 测绘范围及内容

甲方将位于_________市_________区(县)位置的_________(以下简称该项目)的房屋面积预测工作委托给乙方，甲方的测绘目的为_________，乙方同意接受委托。

第二条 该项目的类别为_________。

第三条 受托方测绘资质证书号码和资质等级_________。

第四条 测绘技术标准按照国家和_________市有关技术规范执行。

第五条 测绘费用

(一)取费按照国家颁布的测绘产品价格标准执行。

(二)取费项目及预算价款：房屋按建筑面积_________元/平方米计取，共计_________元。

(三)结算方式

1.自本合同签订之日起日内，甲方向乙方预先支付_________%的测绘费，计人民币￥_________元(大写：_________)。

2.在双方约定的提交测绘成果前_________日内，甲方根据乙方实际工作量结算测绘费，甲方向乙方付清全部剩余款项。

第六条 甲方的义务

(一)自合同签订之日起_________日内，向乙方提交以下资料(material)：

1.该项目全套设计图纸、电子图;

2.符合相关文件规定的共用面积分摊说明及配套的分摊彩图;

3.公安部门批准的项目坐落及房间号码编排表;

4.建设工程规划许可证及附件;

5.人防部门批准或备案的人防建设方案;

6.测绘工作中需要的其他相关说明、文件。

(二)保证提供给乙方的全部资料(material)及文件均为真实、合法、有效、完整、准确，并承担由该等文件而引起的全部责任，该责任与乙方无关。

(三)保证乙方的测绘队伍顺利进入现场工作，并对乙方进场人员的工作提供现场升降工具等必要的条件。

第七条 乙方的义务

(一)自收到甲方的有关材料之日起_________日内，审查甲方提供的资料(material)是否符合测算要求。

(二)组织测绘队伍进场作业。

(三)乙方依本合同约定向甲方提供符合房地产测绘规则的测绘成果。

第八条 测绘工期约定

1.乙方自收到甲方的预交测绘费时间视为测绘工期开始。甲乙双方约定在测绘工期开始后_________日内完成全部测绘工作;

2.甲方按约定缴清全部测绘费用后，乙方应不晚于工期最后一天向甲方提交测绘成果;

3.如果因为甲方原因或因不可抗力或其他非乙方原因造成乙方无法按约定时间提交测绘成果，则乙方向甲方提交测绘成果的时间应顺延。

第九条 甲方违约责任

(一)本合同签订后，由于甲方原因而终止合同的，如乙方未进入现场工作，则甲方应向乙方支付预算测绘费的30%的违约金，如乙方已进入现场工作，则甲方应按完成的实际工作量支付测绘费，并按预算测绘费的20%向乙方支付违约金。

(二)甲方未按合同约定的时间支付乙方测绘费，应向乙方支付的违约金;影响测绘进度的，甲方应承担顺延工期的责任，并根据本条(二)的约定向乙方支付停工或者窝工费。

第十条 乙方违约责任

(一)本合同签订后，如乙方擅自停止或解除合同，除应退回甲方已交付的测绘费外，乙方还应向甲方支付已付测绘费的30%的违约金。

(二)在甲方提供了必要的工作条件，乙方未能按合同约定的日期提交测绘成果，应向甲方赔偿逾期损失费，逾期损失费以合同约定的预算测绘费按每日计算。因不可抗力或甲方提供的材料不准确等原因造成的测绘逾期，乙方不承担责任。

(三)乙方提供的测绘成果质量不合格的，乙方应负责无偿予以重测或采取补救措施，以达到质量要求。因测绘成果质量不合格使甲方造成损失时，乙方应承担赔偿责任，因甲方提供的图纸资料(material)原因产生的责任由甲方负责。

(四)乙方擅自转包本合同标的的，甲方有权解除合同，并可要求乙方支付预算测绘费30%的违约金。

第十一条 因不可抗力影响，使合同无法履行时，双方应按有关法律规定及时协商处理。

第十二条 本合同执行过程中的未尽事宜，双方可以签订补充协议。补充协议与本合同具有同等效力。

第十三条 本合同在履行过程中发生争议，由双方协商解决;协商不成的，按照下列第_________方式解决。

1.提交仲裁委员会仲裁。

2.依法向人民法院起诉。

第十四条 本合同约定的测绘成果交接完毕后，本合同即行终止。

第十五条 本合同经双方签字并加盖公章后生效。本合同一式_________份，具有同等效力，甲方_________份，乙方_________份。

甲方(公章)：_________乙方(公章)：_________

法定代表人(签字)：_________法定代表人(签字)：_________

_________年____月____日_________年____月____日

问题三：项目由哪个开发商开发的?(天山集团)

问题四：天山御府别墅每套首付款比例是多少? 使用年限是多少?(首套首付款不低于30%，二套首付款不低于60%，使用年限70年)

问题五：天山御府项目主推的户型?(联排别墅)

介绍米立方商业

天山米立方商街总建筑面积约10万平米，米立方商街作为津南区未来的商业核心区域，北临北闸口镇、西为八里台镇、东临葛沽镇、南与大港区相临,是津南区四大生态镇之一。周边路网发达，交通便捷。

米立方商街配备三大商业引擎--海世界米立方、奥特莱斯主力店、物美超市，其中海世界米立方全国最大的室内恒温水上乐园，年客流量高达100万人次，奥特莱斯主力店以风靡全球的的“世界名牌折扣中心。物美超市总面积1.5万平米，现火爆营业，将满足周边10公里半径圈30万人口的日常生活需求。

天山米立方商街，无论是各种商业业态招商的前期规划，还是各个品牌商铺的空间布局，都充分考虑到了消费者的购物体验，使得商街能够聚拢较高的人气。

问题1：米立方商街总建筑面积是多少?答案：(10万平米)

问题2：米立方商街的三大引擎是什么?答案：(米立方、物美、奥特莱斯) 问题3：海世界米立方能为商街每年带来多少人流量?(100万/年)

问题4：米立方商街能满足周边10公里范围内有多少常住人口的生活购物需求?(答案：30万)。

一段精彩的魔术表演过后，我将为各位揭晓今天的终极大奖——万元大奖。有请我们的魔术师。

11:00-11:10 魔术表演时间

感谢魔术师的精彩表演。

11:10-11:15主持人串场，抽出终极大奖一人，现场采访获奖人(万元大奖) 各位来宾，激动人心的时刻即将到来，下面我将抽选出今天的终极大奖——万元大奖，到底终极大奖花落谁家呢?现在我将为各位揭晓，同时也请礼仪小姐把抽奖箱拿到前台来，有请————

恭喜号码客户获得我们的终极大奖，在哪里，请上台，恭喜您，我来简单的采访您几句，您获得这个终极大奖现在感觉如何?

好，非常感谢。真的是太幸运了。在此恭喜这位幸运的来宾。

11:15-11:20结束串词

这里欢歌笑语，这里其乐融融，我们在这里畅想未来，我们在天山实现梦想。各位来宾，本次四盘联动 礼遇天山大型抽奖活动圆满成功!感谢各位的到来，再次祝大家身体健康，工作顺利，生活美满。谢谢大家!

第一条甲方用地依据及商品房坐落位置

甲方以_________方式取得位于_____________________________、编号为_________的地块的土地使用权。

[土地使用权出让合同号/土地使用权划拨批准文件号]为______________。

划拨土地使用权转让批准文件号为______________。

土地使用权证号为______________，土地面积为_________。地块规划用途为_________，土地使用权年限自______年_____月_____日至______年______月______日止。

甲方经批准，在上述地块上建设商品房，[现定名/暂定名]______________，主体建筑物的性质为_________，属________结构，建筑层数为_________层。工程建设规划许可证号为______________。

本房屋位于_________市_________区___________路_________号_________楼_________层_________室，施工进度情况参照由甲方提供的照片房屋所在楼房共有_________单元_________层，乙方所购房屋以自然习惯计数处于_________单元_________层，朝向为_________，房屋结构为_________，房屋用途为_________。

第二条面积确认及面积差异处理

根据当事人选择的计价方式，本条规定以[建筑面积][套内建筑面积]为依据进行面积确认及面积差异处理。

当事人选择按套计价的，不适用本条约定。

合同约定面积与产权登记面积有差异的，以产权登记面积为准。

商品房交付后，产权登记面积与合同约定面积发生差异，双方同意按第_________种方式进行处理：

1.双方自行约定：________________________________________。

2.双方同意按以下原则处理：

面积误差比绝对值在3%以内的，据实结算房价款

面积误差比绝对值超出3%时，乙方有权退房。

乙方退房的，甲方在乙方提出退房之日起30天内将乙方已付款退还给乙方，并按_________利率付给利息。

乙方不退房的，产权登记面积大于合同约定面积时，面积误差比在3%以内部分的房价款由乙方补足超出3%部分的房价款由甲方承担，产权归乙方。产权登记面积小于合同登记面积时，面积误差比绝对值在3%以内部分的房价款由甲方返还乙方绝对值超出3%部分的房价款由甲方双倍返还乙方。

产权登记面积-合同约定面积

面积误差比=——————————————×100%

合同约定面积

因设计变更造成面积差异，双方不解除合同的，应当签署补充协议。

第三条甲方出售的楼宇须经_________市建筑质量检验部门验审合格，如质量不合格时，乙方有权提出退房，退房后甲方应将乙方付款在三十天内退回。

第四条价格与费用

甲方与乙方约定按下述第_________种方式计算该商品房价款：

1.按建筑面积计算，该商品房单位为每平方米_________元，总金额_________元整。

2.按套内建筑面积计算，该商品房单价为每平方米_________元，总金额_________元整。

3.按套计算，该商品房总价款为_________元整。

4._________________________________________________________。

除上述房价款外，甲方依据有关规定收取下列税费：

1.代收_________，计_________元整

2.代收_________，计_________元整

3._________________________________________________________。

上述代收税费合计_________元整。

第五条价格与费用调整的特殊约定

该商品房出现下列情况之一时，房价款和代政府收取的税费可作相应调整：

1.由于该商品房属于政府定价的预售商品房，有权批准单位最后核定的价格与本合同第四条规定的价格不一致，按政府有关部门最后核定的每平方米价格调整。

2.预售商品房开发建设过程中，甲方代政府收取的税费标准调整时，按实际发生额调整。

3._________________________________________________________。

第六条付款时间约定

乙方应于本合同生效之日向甲方支付定金_________元整，并按以下时间如期将房价款当面交付甲方或汇入甲方指定的_________银行

1._________年_________月_________日前支付全部房价款的_________%，计_________元

2._________年_________月_________日前支付全部房价款的_________%，计_________元

3.__________________________________________________________。

第七条交接商品房时的付款额约定

在双方交接该商品房时，乙方累计支付的款额应当占全部房价款的_________%，计_________元。其余房价款在房地产产权登记机关办完权属登记手续之日起_________天内付清。

第八条乙方逾期付款的违约责任

乙方如未按本合同第六条规定的时间付款，甲方对乙方的逾期应付款有权追究违约利息。自本合同规定的应付款限期之第二天至实际付款之日止，月利息按_________计算。逾期超过______天后，即视为乙方履行本合同。届时，甲方有权按下述第______种约定，追究乙方的违约责任：

1.终止合同，乙方按累计应付款的_________%向甲方支付违约金。甲方实际经济损失超过乙方支付的违约金时，实际经济损失与违约金的差额部分由乙方据实赔偿。

2.乙方按累计应付款的_________%向甲方支付违约金，合同继续履行。

3.___________________________________________________________。

第九条交付期限

甲方应当在______年______月______日前，依照国家和地方人民政府的有关规定，将具备下列第______种条件，并符合本合同约定的商品房交付乙方使用：

1.该商品房经验收合格。

2.该商品房经综合验收合格。

3.该商品房经分期综合验收合格。

根据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定，在平等、自愿、协商一致的基础上，就乙方向甲方购买商品房，甲乙双方达成如下协议：第一条甲方用地依据及商品房坐落位置甲方以_________方式取得位于_______________

4.该商品房取得商品住宅交付使用批准文件。

5.___________________________________________________________。

除房地产交易管理机构依法作出不予过户决定外，上述房地产权利转移日期以_________房地产交易管理机构受理该房地产转让过户申请之日为准。

上述房地产风险责任自该房地产_________之日起转移给乙方。

如遇特殊原因可延期交付使用，但延期不得超过___________天，特殊原因是：

人力不可抗拒的自然灾害

施工中遇到异常的困难及重大技术问题不能及时解决的

其它非甲方所能控制的事件。

上述原因必须经_________市有关主管部门的证明文件为依据，方能延期交付使用。

交付时，甲方提交建设工程质量监督部门出具的《_________市建设工程质量合格证书》，并办妥全部交接手续。

甲方同意按《建设工程质量管理办法》、《_________市建设工程质量条例》及有关规定，自房屋交付之日起对乙方购置的房屋进行保修。

第十条甲方逾期交付的违约责任

除本合同第九条规定的特殊情况外，甲方如未按本合同规定的期限将该商品房交付乙方使用，乙方有权按已交付的房价款向甲方追究违约利息。按本合同第九条规定的最后交付期限的第二天起至实际交付之日止，月利息在_____个月内胺______利率计算自第_____个月起，月利息则按______利率计算。逾期超过_____个月，则视为甲方不履行本合同，乙方有权按下列第_____种约定，追究甲方的违约责任：

1.终止合同，甲方按乙方累计已付款的______%向乙方支付违约金。乙方实际经济损失超过甲方支付的违约金时，实际经济损失与违约金的差额部分由甲乙方据实赔偿。

2.甲方按乙方累计已付款的______%向乙方支付违约金，合同继续履行。

3.____________________________________________________________。

第十一条交接

商品房达到交付使用条件后，甲方应当书面通知乙方办理交付手续。双方进行验收交接时，甲方应当出示本合同第九条规定的证明文件，并签署房屋交接单。所购商品房为住宅的，甲方还需提供《住宅质量保证书》和《住宅使用说明书》。甲方不出示证明文件或出示证明文件不齐全，乙方有权拒绝交接，由此产生的延期交房责任由甲方承担。

由于乙方原因，未能按期交付的，双方同意按以下方式处理：__________________。

因本房屋所有权转移所发生的土地增值税由甲方向国家交纳，契税由乙方向国家交纳其他房屋交易所发生的税费除另有约定的外，均按政府的规定由甲乙双方分别交纳。

第十二条关于产权登记的约定

甲方应当在商品房交付使用后_________日内，将办理权属登记需由甲方提供的资料报产权登记机关备案。如因甲方的责任，乙方不能在规定期限内取得房地产权属证书的，双方同意按下列第_________项处理：

1.乙方退房，甲方在乙方提出退房要求之日起_____日内将乙方已付房价款退还给乙方，并按已付房价款的_____%赔偿乙方损失

2.乙方不退房，甲方按已付房价款的_________%向乙方支付违约金。

3.____________________________________________________________。

第十三条关于物业管理的约定

该商品房移交后，乙方承诺遵守小区管理委员会选聘的物业管理公司制定的物业管理规定在小区管理委员会未选定物业管理机构之前，甲方指定_________公司负责物业管理，乙方遵守负责物业管理的公司制定的物业管理规定。

第十四条保修责任

自乙方实际接收该商品房之日起，甲方对该商品房的下列部位和设施承担建筑施工质量保修责任，保修期内的保修费用由甲方承担

1.墙面保修_________月

2.地面保修_________月

3.顶棚保修_________月

4.门窗保修_________月

5.上水保修_________月

6.下水保修_________月

7.暖气保修_________月

8.煤气保修_________月

9.电路保修_________月

10._________保修_________月。

保修期内，因不可抗力的因素，或其他非甲方原因造成的损坏，甲方无须承担责任，但可协助维修，维修费用由乙方承担。

第十五条双方可以就下列事项约定

1.该商品房所在楼宇的屋面使用权_________________________________

2.该商品房所在楼宇的外墙面使用权_______________________________

3.该商品房所在楼宇的命名权_____________________________________

4.该商品房所在小区的命名权_____________________________________

5._____________________________________________________________。

第十六条乙方的房屋仅作_________使用，乙方使用期间不得擅自改变该商品房之房屋结构和用途。除本合同及其附件另有规定者外，乙方在使用期间有权与其他权利人共同享用与该商品房有关联的公共部位和设施，并按占地和公共部位与公用房屋分摊面积承担义务。

甲方不得擅自改变与该商品房有关联的公共设施、公共用地的使用性质。

乙方所购楼宇，如发生出租、抵押、转让等法律行为，应经_________市公证处办理公证后，由_________市房产管理部门办理房产权转移、登记手续。

第十七条甲方关于装饰、设备标准承诺的违约责任

甲方交付使用的商品房的装饰、设备标准应符合双方约定的标准。达不到约定标准的，乙方有权要求甲方按照下述第__种方式处理

1.甲方赔偿双倍的装饰、设备差价。

2.______________________________________________________________。

第十八条甲方关于基础设施、公共配套建筑正常运行的承诺

甲方承诺与该商品房正常使用直接关联的下列基础设施、公共配套建筑按以下日期达到使用条件：___________________。

如果在规定日期内未达到使用条件，双方同意按以下方式处理：__________。

第十九条甲方保证在交接时该商品房没有产权纠纷和财务纠纷，保证在交接时已清除该商品房原由甲方设定的抵押权。如交接后发生该商品房交接前即存在的财务纠纷，由甲方承担全部责任。

根据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定，在平等、自愿、协商一致的基础上，就乙方向甲方购买商品房，甲乙双方达成如下协议：第一条甲方用地依据及商品房坐落位置甲方以_________方式取得位于_______________

第二十条自该商品房交付之日起，_________[_________号划拨土地使用权批准文件/甲方与_________签订的_________号土地使用权出让合同]中规定的甲方权利、义务和责任依法随之转移给乙方。

第二十一条本合同未尽事项，由甲、乙双方另行议定，并签定补充协议。

第二十二条本合同之附件均为本合同不可分割之一部分。本合同及其附件内，空格部分填写的文字与印刷文字具有同等效力。

本合同及其附件和补充协议中未规定的事项，均遵照中华人民共和国有关法律、法规和政策执行。

第二十三条甲、乙一方或双方为境外组织或个人的，本合同应经该商品房所在地公证机关公证。

第二十四条本合同在履行中发生争议，由甲、乙双方协商解决。协商不成时，甲、乙双方同意由_________仲裁委员会仲裁。

第二十五条本合同_________[经甲、乙双方签字/经_________公证]之日起生效。

第二十六条本合同生效后，甲乙双方任何一方无正当理由要求终止合同的，除双方签订补充协议外，责任方须按本合同及其补充协议的有关条款之规定承担违约责任，并按实际已付款的_________%赔偿对方损失。

第二十七条本合同自生效之日起_________天内，由甲方向______________申请登记备案。

第二十八条本合同连同附件共_________页，一式_________份，甲、乙双方各执一份，_________各执一份，均具有同等效力。

本合同用钢笔填写的与打字油印的文字，均具有同等效力。

甲方：___________________乙方：__________________

代表人：_______代表人：______

_________年_________月_________日_________年________月_________日

新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。

1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

多媒体课件

：自主探究，合作交流

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？

2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

本堂课的教学目标理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。在过程设计上，首先联系生活中的小事情导入，意在激起学生继续学习的兴趣，同时让学生意识到数学与生活紧密联系在一起，教育学生仔细观察生活，热爱生活。接着复习圆各部分的名称，特别要提到圆的周长的一半的字母表达。

让学生明确，求圆的面积是在求圆的哪部分。此处联系长方形和正方形的面积的定义。学生通过回忆平行四边形、三角形的面积公式推导，重新熟悉“转化”方法。这些都是为了下面把圆转化到长方形来，从而推导出圆的面积公式做铺垫。

本堂课最重要的环节在解决两个问题：一是可以把圆转化为什么图形来解决；二是转化成长方形后，长方形的长和宽相当于圆的哪部分。解决好这两个问题，课堂教学的效果马上能体现出来。我在教学时使用了两个工具:课件和学具。课件展示把圆分成8等分、16等分、32等分、64等分。把它们再拼在一起，发现拼成的图形越来越近似一个长方形。学具的使用，目的在让学生自己去探讨，从圆到长方形，什么变了，什么没有改变。而拼成的长方形的长和宽相当于圆的什么。通过多次的转化和还原实验，发现拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。最后由长方形的面积公式得到圆的面积公式。

课堂最主要的环节在于观察和操作的过程。在教学中要充分的相信学生，把课堂完全交给他们去发挥。鼓励学生去发现和探讨，发挥学生在学习中的主体地位。

在得出结论之后，我给学生安排了几个练习，练习的难度不大，目的是让学生掌握最基本的正确求出圆的面积。在计算时要强调先计算半径的平方，后再与π相乘。要求面积，必须先要算出圆的半径。

学生在学的过程中体现了很高的兴趣，从练习中发现学习的效果也很显著，这都于导入时练习生活，教学中让学生主动动手有很大关系。

当然，这堂课也存在很多的问题，在个别问题的引导上，还是不到位。比如：拼成的长方形于圆的各部分之间的关系。练习中也应该加入稍微有难度的题目会更好。

《端午日》这篇课文篇幅不长，才700多字。

全文从叙事详略的角度来看，文章第一节的“赛龙舟”是详写，第二节的“捉鸭子”是略写。所以，第一节是教学的重点。

为了适应七年级学生的学习特点，我将这课的教学改成了旅游课。在课堂上，学生很快就进入了状态，积极配合。文章的重点是“赛龙舟”的场面，要求学生体会文中动作描写的作用，学习正面、侧面描写相结合，实写、虚写结合的写法。我在教学中将这一块讲得仓促了些，学生的理解可能还不是很到位。

有生命的课堂，应该是思维灵动的课堂，既要通过精心的预设，激发思维的灵动，更应巧用生成的教学资源，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩应情境而变，提升课堂思维的灵动。

课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：

记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。

在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。

我首先请一名判断错误的学生起来说理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。

这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。

生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件？

生1：要知道三角形相对应的底和高。

生2：怎么求三角形的面积？

生1：用底乘高除以2呀！

这时很多判断错误的`学生开始反思了。

生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗？

生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……

生3：老师，我来画图给他看。

于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组平行线，并在两条平行线之间画了几个等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学习积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。

我们在日常教学中，要尊重学生不同的思维层次，灵活的利用教学资源进行重组，沿着学生思维的轨迹，多角度地去引导学生，与学生一起生成。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花！让课堂充满生成的美丽。

1．在具体的情境活动中，让学生体验加法含义，并学会5以内数的加法。

2．让学生亲身体验，利用身边的物体摆一摆，初步理解加法含义。

3．使学生能够看图说图意，并能够正确列式计算。

4．初步培养学生提出问题、解决问题的能力，让学生在合作学习的过程中体验数学学习的快乐。

体验加法含义，学会5以内数的加法。

能够正确看图列式。

计算机、实物展台、投影。

教师左手在盒子里拿出3枝红色铅笔，右手在盒子里拿出2枝黄色铅笔，然后把两只手中的粉笔合起来，问学生一共是几枝粉笔。

1．小朋友们也拿出自己笔盒里的铅笔，看课件学着试一试。师：一共有几枝铅笔?师：你们是怎样算出5枝铅笔的?生：这只手有2枝铅笔，那只手有3枝铅笔，合起来就是5枝。师：对了，这合起来的过程我们可以用一个算式表示。

2+3＝5 (师边讲解边板书演示。)：加号 师：把两部分合起来就可以用一个加法算式表示，小朋友们想一想，这2+3＝5还可以表示什么呢?(教师进一步让学生对算式含义进行扩展。)

2．摆圆片。教师出示幻灯片课件，演示摆桃子的过程。

(1)书上是摆桃子，我们可用圆片代替桃子，先摆1个，再摆3个，学生依照老师的样子摆。师：一共有多少个?同学们会做这道题吗?生：1+3＝4。师：这1，3，4分别表示什么?(师引导学生把抽象算式放到具体情境中理解。)

(2)参照课件演示，放手让学生自己摆一摆书上的第2，3题，把2+□＝□，□+□＝□补充完整。 (学生独立操作，教师个别指导。)

3．根据身边事物提问题，加深对加法含义的理解。在我们身边，比如教室里，能不能找到加法问题呢?(师表扬学生善于发现。)

4．试一试，运用加法含义。(教材第22页的“试一试”。)

(1)引导学生看图（课件出示），要把同类的车子合起来，与警察没关系。

(2)学生独立列式计算。□+□＝□ □+□＝□

(3)组织学生结合图与同桌说说算式。

1．第1题，放手让学生计算出结果，对学习有困难的学生可让其先摆学具，直观得出算式结果。

2．第2题，让学生看图，独立列出算式，再进行小组交流，第2幅图画会出现4+1＝5，3+2＝5两种情况，教师在角度观察图，列出不同算式。

3．第3题，先让学生看图，找出每个盘子放苹果的规律，师进一步追问，如果再放一盘苹果，你认为放几个?说出理由。

4．说一说，算一算。（利用信息技术演示课件，出示小明一家的图画。）

(1)学生独立观察图，找出同一类型的东西把他们合并起来，如凳子和凳子合起来，梨和梨合起来，花盆和花盆合起来。

(2)这题具有一定开放性，学生提出的问题只要符合图意，都应该给予适当的表扬。教师小结：这节课我们一起认识了加法，加法问题在我们生活中随处可见，放学后，大家可以在校园里或者在家里找一找，看看你还能发现哪些用加法计算的问题，下次带到课堂上和小朋友交流。

在整个教学中，我让学生在读中理解和体验，有所感悟和思考。不以教师的分析来代替学生的阅读实践，而是放手让学生在积极主动的思维和情感体验中逐步加深对课文的理解。

语文教师不仅仅只是个引导者，也是个激励者。在《倔强的小红军》一课的教学中，我有过“这个小红军真是可怜啊!”“你的朗读使我感受到了小红军的满不在乎!”等激励性形象化的评价，因此调动起来学生的读书愿望。

在本课的教学过程中，有意识地把思想教育有机地融于语言文字训练之中，含而不露，隐而不晦。紧紧地抓住文章的重点词句引导学生讨论，体会作者的写作意图，使学生在“读、想、议、读”的教学过程中受到革命传统教育和革命先烈崇高人格的熏陶和感染，

在教学中要改变学生的学习方式，使学生由被动地接受学习转变为主动地探究学习，要引导学生质疑、调查、探究，调动学生积极性，使学生学会学习。在本课教学中，通过创设小红军为什么要“骗”陈赓的问题情境，来激发学生主动思考、积极参与、勇于探究的浓厚兴趣;引导学生分析小红军“骗”时的动作、神情、语言，再将学法迁移到小红军是怎样一步步说服陈赓同志先走的;通过学生自读、自练、自悟，明白了小红军在急需帮助的情况下，为了不拖累别人而拒绝了陈赓的帮助，心中对小红军的敬佩之情油然而生;然后引导学生大胆地评价小红军是一个怎样的人，并敢于发表自己的独特见解，进而使学生的心中深深刻印上小红军的光辉形象。学生在探究的过程中，充分感受，深刻领悟。

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学了平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

1、知识与技能：

使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：

在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：

学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

1、方法比知识更重要小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验—发现—验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验——发现——验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、学会与人分工合作本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、培养实践能力和创新意识在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

长方形的面积计算是学生第一次学了平面图形的面积计算，是今后学习其它图形面积的重要基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。难点是：理解长方形面积计算公式的推导过程。

在新课引入时依据儿童的心理特点，通过动画和学生熟知的故事，结合本课的学习内容，激发学生的求知欲，明确学习目标，创设一个良好的学习氛围；结合学生的生活实际并融入多媒体技术创设不同的实验任务；通过多媒体技术的运用动画演示出长方形和正方形内在的联系，形象、生动地由长方形到正方形的演变，类推出正方形面积的计算公式；利用多媒体结合学生的生活实际创设堂上训练，学生通过解答不但巩固已掌握的知识，而且加强了解决实际问题的能力。

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=∏rr

《长方形、正方形的面积计算》一课是苏教版三年级下册的内容。秦老师的教学立足于教材，重点让学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。本节课教学构思充分体现了“限时讲授、合作学习、踊跃展示”的十二字精神，为学生创设自主学习的情境，学生体验了自我探究、操作实践、观察发现、小组合作交流的学习过程，通过猜一猜、摆一摆、想一想、说一说、算一算等教学活动，发现长方形面积计算方法，并能用所学的知识解决实际问题，经历“猜想——操作——验证——应用”，学生的学习情绪始终处于积极的状态，情感得到充分的体验，并在学习过程中，掌握了一定的学习数学的方法，数学思维得到发展，知识目标、能力目标和情感目标都得到了较好地落实。

教师眼中课堂教学的理想状态是力图让学生对某个知识点的学习不仅能够“知其然”，还能够“知其所以然”。《长方形和正方形面积》是一节传统经典内容，它是平面图形的面积计算教学的起始课，是以后进行平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形的面积计算教学的基础，在学生数学学习过程中有着重要的地位。为了让学生对长方形的面积计算“知其所以然”，秦老师整堂课的教学都在以面积的意义为出发点，引导学生理解计算长方形的面积其实就是求长方形中所包含相应的面积单位的个数。于是学生自然而然地以摆1平方厘米面积单位为主要方式，自主感悟长方形的面积计算中长、宽与对应面积单位个数之间的关系，并在理解的基础上归纳并掌握长方形的面积计算公式。

上课伊始，秦老师就以学生已经掌握的面积单位的知识为铺垫，引导学生估测，不仅培养学生的估算意识和能力，还发展了学生的空间观念。

学生的探究环节秦老师是这样安排的：

摆一摆——从学具中任意取出几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形；

写一写——根据摆好的长方形将表格填写完整；

想一想——长方形的面积与什么有关；

说一说——你发现了什么。

学生用若干个1平方厘米的小正方形拼成长方形，结果确认，用几个1平方厘米的小正方形拼成的长方形，这个长方形的面积就是几平方厘米。通过填写表格，学生又能初步感知到长方形中所含面积单位个数与小正方形每行摆的个数、行数之间的关系，体会到“长方形的长与沿长边可以摆的面积单位个数，宽与沿宽边可以摆面积单位的行数”之间的对应关系，为理解“长×宽”的意义打下基础。

这样的教学过程，从实际的教学效果来看，有如下优点：一是结合前两节内容“面积意义及面积单位”的教学，顺向组织多层次的体验活动，为学生探索长方形的面积计算方法提供丰富的感性材料；二是借助动手操作，沟通直观材料与数学概念之间的联系，激发学生自主提炼数学模型。

秦老师在整个教学过程中一直追求面积计算方法的本质内涵，一直突出引导学生不仅能够对面积计算公式“知其然”，同样需要“知其所以然”，因此，学生学习活动的核心目标很明确。如借助前面所学的“面积及面积单位”的知识内容理解长方形的面积本质意义时，通过学生的猜测、判断过程，提升了空间观念。因为这样的猜测、判断不是毫无根据的瞎猜，它是有参照的、有标准的判断，是一种空间感、数感的综合应用的过程。

这样的教学设计能够准确把握学生的学习起点，同时还能够让学习过程的深刻性与学习材料的主动性、学习活动的具体性有效结合起来。

正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。

练习设计体现应用性与开放性。通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，在练习中设计了一些应用性练习，如计算校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积，引导学生将知识运用到实际生活中，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。再如已知黑板面的长和宽，可以提出什么数学问题，由此引导学生比较长方形周长和面积计算方法上的不同，强化了知识点。为了拓展学生的思维，还设计了拓展延伸性练习，从长方形纸上剪下最大的正方形，剩下的图形面积是多少；以及最后根据长方形中部分有规律排列的1平方厘米小正方形计算长方形的面积，让学生再次感悟到“长×宽”的算理，对本节课的学习有了更深层次的理解。

总之，在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“猜想——实验——验证”，推导和归纳出长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。

《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。因此我认为教学重点应该是引导学生学会学习（比如渗透转化的思想和方法）。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

为了达到这个目标，我设计了三个学生的学习活动。

在教学中，我让学生动手操作，但是并没有直接让孩子用两个完全一样的三角形去拼，而是给了它们一个装有不同的三角形的学具袋，让其选择材料尝试转化，目的是看学生能否想到不同的转化方法，去体验和感知三角形面积公式的推导过程，调动学生思维活动，让学生真正成为学习的主体。同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法。

转化成学过的会求面积的图形，这只是学习的第一步，发现转化后的图形与原三角形的关系，才能使三角形面积公式的出现水到渠成自然而然。所以，在这个环节，我给了他们充足的独立思考时间和小组交流的时间。

如果学生能在第二个学习活动中把功课做足的话，自己总结写出三角形面积公式是不成问题的，但是不是有没有理解透的，所以我又追问三个问题：“为什么除以2”“除以2之前算的是什么？”“对于这个公式还有疑问吗？”包括让孩子回头想并口述整个推导过程，都是为了让学生加深理解。

教学反思：

反思整个环节，我感觉虽然学生动手操作了，但多多少少还是有点牵着学生鼻子走的意思，没有更多的猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。缺失了学生主动寻找材料的过程，影响了学生解决问题策略意识的培养和对知识的建构。

基于以上思考，我想再教学这一内容时，能不能引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。

委托人(以下简称甲方)：

受托人(以下简称乙方)：

根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国测绘法》、《房产测绘管理办法》和有关法律法规，经甲、乙双方协商一致，就甲方委托乙方房屋面积测绘事宜，签订本合同。

一、测绘项目

1、测绘项目名称：

2、测绘项目地址：

3、测绘项目内容：房屋面积预测绘

二、测绘资质

乙方测绘资质证书等级及编号：乙测资字320xx036

三、测绘项目执行技术标准

《房产测量规范》(GB/T17986)、《江苏省房屋面积测算技术规程》(DGJ32/TJ 131-20xx)等相关房产测绘技术标准。

四、测绘费用结算

1、测绘费用标准：按盐市价发[20xx]120号、盐市价发[20xx]62号、盐财综[20xx]18号文件标准收费，该楼收费标准为 元/m2。测绘费用根据测绘总建筑面积按实结算;成果报告已经形成，在反馈环节因甲方变更设计导致面积重新计算，变更范围测绘费重新结算。

2、结算方式：在收到乙方交付的项目测绘成果时，甲方向乙方支付全部测绘费用。

五、测绘工期

双方约定本测绘项目自合同签订后，甲方提供项目测绘全部材料之日起，个工作日内提交初步测绘报告交甲方验收，验收意见到达后，无变更的，乙方在1个工作日提交测绘成果报告。

六、甲方义务

1、甲方负责提供完整准确的经规划审批的总平图和各幢房屋建筑平面图(内容一致的纸质图和电子图各一份)及立项批文、建设用地规划许可证、土地使用证、建设工程规划许可证、房屋结构、层次、用途及阳台封闭情况的说明、民政部门关于小区命名的批复、派出所关于房屋座落的证明等其他相关资料，并在所提供资料上加盖单位公章，注明报测日期。乙方在测算过程中需要甲方补充的材料，甲方应按要求于 2日内补齐或改正。

2、保证提供给乙方的全部资料及文件均真实、合法、有效、完整、准确，并承担由该等文件、资料而引起的全部责任，该责任与乙方无关。

3、甲方及时组织技术人员对乙方提供的初步测绘成果报告进行核对、验收。

4、甲方按照房产测绘报告的要求将共有建筑面积组成和分摊方式在房屋销售或转让合同中注明，并在销售现场进行公示。

七、乙方义务

1、审查甲方提供的资料是否符合测算要求。如发现甲方提供的资料不全或不符合测绘要求，应于收到资料起7日内通知甲方。

2、乙方应当严格

遵守有关法律、法规，执行房产测量规范和有关技术标准、规定，根据甲方提供的资料对甲方委托的项目进行准确及时的测绘，依本合同的约定向甲方提供符合现行房产测量规范和相关规定的测绘成果，并对其完成的测绘成果质量负责。

八、 违约责任：

1、因甲方提供资料不及时等原因，引起乙方工作延误或造成乙方损失的，由甲方承担全部责任。

2、因乙方过失造成测算错误的，乙方应当退回相应测绘费用，并依据法律规定承担相应的责任。

3、因不可抗力，造成工期延误或合同无法如约履行的，乙方不承担责任。

4、因甲方未按测绘报告要求对共用面积组成及分摊方式进行公示或在合同中注明，造成纠纷的，由甲方承担。

九、合同争议的解决方式

本合同在履行过程中发生争议，由双方当事人协商解决;协商不成的，按下列第_________种方式解决：

1、提交盐城仲裁委员会申请仲裁;

2、依法向人民法院起诉。

十、其他约定事项：

十一、本合同自双方法定代表人或委托代理人签字或盖章之日起生效。如有未尽事宜，由双方协商解决。本合同一式两份，甲、乙方各执壹份。

甲方(公章)：_________乙方(公章)：_________

法定代表人(签字)：_________法定代表人(签字)：_________

_________年____月____日_________年____月____日

冀教版六年级上册第四单元

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】