一个圆中扇形的面积怎么求【汇编20篇】

本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。

一、让学生多种感官参与学习，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。

二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

例如经过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学

习中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。

教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。

《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

一、复习引入。

1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

出示：

2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

二、新课展开。

（一）实践活动。

1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

（3）分组讨论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的`计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

①

今天我上的《长方形和正方形面积的计算》是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式采用让学生人人动手拼摆、观察、分析推导的方法获得。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机。本节课是珠心算与数学相结合的一节课，我在练习中让学生用珠算来检验算式的结果正不正确，这样就把珠心算与数学结合起来了。

1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。

本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的．通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法．

在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长×宽”。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。通过长5厘米，宽3厘米的长方形，求它的面积来进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。书上的是不是其他长方形也有这样的规律这一环节我用学生动手操作，完成表一来代替了。在教学中，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算．再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。

巩固练习过程中，出示与我们生活相关的练习题，让学生明白数学来源生活，与我们生活息息相关。最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣。

1、本合同第一条所约定的面积为(甲方暂测/原产权证上标明/房地产产权登记机关实际测定)面积。如暂测面积或原产权证上标明的面积(以下简称暂测面积)与房地产产权登记机关实际测定的面积有差异的，以房地产产权登记机关实际测定面积(以下简称实际面积)为准。

2、该房屋交付时，房屋实际面积与暂测面积的差别不超过暂测面积的±_________%(不包括±_________%)时，房价款保持不变。

3、实际面积与暂测面积差别超过暂测面积的±_________%(包括±_________%)时，甲乙双方同意按下述第_________种方式处理：

(1)乙方有权提出退房，甲方须在乙方提出退房要求之日起_________天内将乙方已付款退还给乙方，并按_________利率付给利息。

(2)每平方米价格保持不变，房价款总金额按实际面积调整。

“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：

１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

２．通过教学培养学生初步的空间观念。

３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。

第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的`联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

（一）公式的推导

１．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

２．推导圆面积公式

第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？

第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

３．小结

让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。

４．阶段性练习

ａ．看标有半径的圆，求面积。

ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）

（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。

第三个环节：巩固练习 对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。

第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

万㎡。

2、投资预算： 投资分建设资金、配套和运营资金三部

分，总投资为1.8亿元。

3、资金筹措： 园区建设资金1.8亿元全部为自筹。

经济效益： 本方案经济效益为初步分析，项目主要经济收益来源于以下几方面：

1.企业税收（政府留成部分）的返还；

2.办公和商用场地的租金；

3.自建建筑的土地使用权；

4.创投收益项目的社会效益；

5.以紧贴西宁市社会发展及产业转型为目的，打造由众多企业和机构 组成的电子商务生产链配套体系创造的收益；

6.依托现有资源，发展商贸、物流、金融、等现代服务业， 培育地方现代服务，为西宁市提供生产、生活市场提升服务所

带来的收益。

社会效益：

1. 能够解决近千人的就业岗位，为西宁市的劳动力市场带来帮助。

2. 引进目前市场先进的管理理念，培养本地中高层管理人员，以产业实践提升基层工作人员的素质，使其迅速成才。

3. 以大量的资金流入、技术的转移、和人才的引进，繁荣本地区社会发展。

4. 大量的商业互动交流，将促进西宁市在西北地区、国内的影响力。产业成果和市场占有率将促进西宁市的经济的新发展。

5. 以电子商务及物流项目带动传统产业发展、完善和补充西宁市产业布局和转型发展。

6. 以投资资本促进产业发展，创业园区达到成熟期后，年收入总额将超过3亿元，其利税可达1亿元以上，而且按目前电子商务产业及其相配套的物流等其他产业正是在国内目前需求量最大的产业，将来其收益更为稳健。

我们认为，在整合了政府扶持、社会资金和产业发展等

各方面的有利因素，以创造产业聚集和合作发展为目标的、以民间资本运营的社会化、商业化产业园区是符合中国经济发展方向，是贴合政府振兴经济的初衷的一种新发展模式，是社会经济发展转型的有力补充。

综上所述，西宁市电子商务创业园项目是符合中国产业发展的，项目一旦建成，将会在经济和社会影响力方面产生巨大影响，对本地区的新兴战略转型有着巨大的促进意义。同时也是对政府主导产业园区的模式予以补充。从项目发展来看，无论经济价值和社会价值都具有相当可观的前景和巨大收益，西宁市电子商务创业园项目是可行的，请城东区发改局给予大力支持，对本项目予以批复。

北京博驰远东投资有限公司

20xx年11月21日

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

1、认知目标：

提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：

培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

2、感知圆的面积有大有小：

（选择两个面积不同的圆）

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。

（二）学生合作探索，交流操作经验

1、初步感悟：

（1）课件出示：书103例7图。

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的.计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。

师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。

4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

［设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。

师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。

（三）利用课件演示，呈现经验总结

[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。

人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

理解三角形面积公式的推导过程。

多媒体课件、三角形学具。

课件出示一个平行四边形。

师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

根据学生的回答，板书：平行四边形的面积=底×高

师：你能把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

学情预设：学生一般有以下两种分法：

师：现在请你拿出自己准备好的平行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

师：假如这个平行四边形的面积为40平方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20平方厘米）

师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是平行四边形的.一半）

师：刚才我们借助已知的平行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

【设计意图】：

从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

板书课题：三角形的面积

1、动手实验。

师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和平行四边形。选出拼成长方形和平行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的平行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

【设计意图】：

给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

2、学生代表上台演示汇报

师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

演示一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。（如下图）

师：观察这些平行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的平行四边形和原来的三角形作比较，你能发现平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

根据学生的回答，教师板书如下：

《三角形面积的计算》这节内容是在学生已初步掌握了平行四边形、三角形特征、长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。为了使学生轻松地投入到学习中，激发学生学习兴趣，真正掌握本节知识，我在设计这堂课时是这样构思的。

我从学生最熟悉的平行四边形入手，通过复习平行四边形的面积推导公式，为探究新知作了很好的铺垫。同时直接引出本节的课题：三角形面积的计算。

出示课本三角形图，先让学生观察每个三角形的形状、底和高各是多少？讨论“图中涂色三角形的面积各是多少平方厘米？”并鼓励学生多角度思考问题，积极说出自己不同的方法，在此培养了学生的发散思维能力，从而提出猜想：图中三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？调动了学生的积极性，为学生主动探索打下了良好的心理基础。

在教师的引导下，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。又根据三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的.面积就等于底乘高除以2，从而沟通了新旧知识间的联系。培养了学生的思维能力，渗透了“平移”、 “转化”思想。经历探究出三角形面积公式的活动，体验了知识的形成过程以及合作探究的兴趣。

在这个练习中，主要运用所学知识来解决问题，使学生尝到应用知识的乐趣

第一条甲方用地依据及商品房坐落位置

甲方以_________方式取得位于_____________________________、编号为_________的地块的土地使用权。

[土地使用权出让合同号/土地使用权划拨批准文件号]为______________。

划拨土地使用权转让批准文件号为______________。

土地使用权证号为______________，土地面积为_________。地块规划用途为_________，土地使用权年限自______年_____月_____日至______年______月______日止。

甲方经批准，在上述地块上建设商品房，[现定名/暂定名]______________，主体建筑物的性质为_________，属________结构，建筑层数为_________层。工程建设规划许可证号为______________。

本房屋位于_________市_________区___________路_________号_________楼_________层_________室，施工进度情况参照由甲方提供的照片房屋所在楼房共有_________单元_________层，乙方所购房屋以自然习惯计数处于_________单元_________层，朝向为_________，房屋结构为_________，房屋用途为_________。

第二条面积确认及面积差异处理

根据当事人选择的计价方式，本条规定以[建筑面积][套内建筑面积]为依据进行面积确认及面积差异处理。

当事人选择按套计价的，不适用本条约定。

合同约定面积与产权登记面积有差异的，以产权登记面积为准。

商品房交付后，产权登记面积与合同约定面积发生差异，双方同意按第_________种方式进行处理：

1.双方自行约定：________________________________________。

2.双方同意按以下原则处理：

面积误差比绝对值在3%以内的，据实结算房价款

面积误差比绝对值超出3%时，乙方有权退房。

乙方退房的，甲方在乙方提出退房之日起30天内将乙方已付款退还给乙方，并按_________利率付给利息。

乙方不退房的，产权登记面积大于合同约定面积时，面积误差比在3%以内部分的房价款由乙方补足超出3%部分的房价款由甲方承担，产权归乙方。产权登记面积小于合同登记面积时，面积误差比绝对值在3%以内部分的房价款由甲方返还乙方绝对值超出3%部分的房价款由甲方双倍返还乙方。

产权登记面积-合同约定面积

面积误差比=——————————————×100%

合同约定面积

因设计变更造成面积差异，双方不解除合同的，应当签署补充协议。

第三条甲方出售的楼宇须经_________市建筑质量检验部门验审合格，如质量不合格时，乙方有权提出退房，退房后甲方应将乙方付款在三十天内退回。

第四条价格与费用

甲方与乙方约定按下述第_________种方式计算该商品房价款：

1.按建筑面积计算，该商品房单位为每平方米_________元，总金额_________元整。

2.按套内建筑面积计算，该商品房单价为每平方米_________元，总金额_________元整。

3.按套计算，该商品房总价款为_________元整。

4._________________________________________________________。

除上述房价款外，甲方依据有关规定收取下列税费：

1.代收_________，计_________元整

2.代收_________，计_________元整

3._________________________________________________________。

上述代收税费合计_________元整。

第五条价格与费用调整的特殊约定

该商品房出现下列情况之一时，房价款和代政府收取的税费可作相应调整：

1.由于该商品房属于政府定价的预售商品房，有权批准单位最后核定的价格与本合同第四条规定的价格不一致，按政府有关部门最后核定的每平方米价格调整。

2.预售商品房开发建设过程中，甲方代政府收取的税费标准调整时，按实际发生额调整。

3._________________________________________________________。

第六条付款时间约定

乙方应于本合同生效之日向甲方支付定金_________元整，并按以下时间如期将房价款当面交付甲方或汇入甲方指定的_________银行

1._________年_________月_________日前支付全部房价款的_________%，计_________元

2._________年_________月_________日前支付全部房价款的_________%，计_________元

3.__________________________________________________________。

第七条交接商品房时的付款额约定

在双方交接该商品房时，乙方累计支付的款额应当占全部房价款的_________%，计_________元。其余房价款在房地产产权登记机关办完权属登记手续之日起_________天内付清。

第八条乙方逾期付款的违约责任

乙方如未按本合同第六条规定的时间付款，甲方对乙方的逾期应付款有权追究违约利息。自本合同规定的应付款限期之第二天至实际付款之日止，月利息按_________计算。逾期超过______天后，即视为乙方履行本合同。届时，甲方有权按下述第______种约定，追究乙方的违约责任：

1.终止合同，乙方按累计应付款的_________%向甲方支付违约金。甲方实际经济损失超过乙方支付的违约金时，实际经济损失与违约金的差额部分由乙方据实赔偿。

2.乙方按累计应付款的_________%向甲方支付违约金，合同继续履行。

3.___________________________________________________________。

第九条交付期限

甲方应当在______年______月______日前，依照国家和地方人民政府的有关规定，将具备下列第______种条件，并符合本合同约定的商品房交付乙方使用：

1.该商品房经验收合格。

2.该商品房经综合验收合格。

3.该商品房经分期综合验收合格。

根据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定，在平等、自愿、协商一致的基础上，就乙方向甲方购买商品房，甲乙双方达成如下协议：第一条甲方用地依据及商品房坐落位置甲方以_________方式取得位于_______________

4.该商品房取得商品住宅交付使用批准文件。

5.___________________________________________________________。

除房地产交易管理机构依法作出不予过户决定外，上述房地产权利转移日期以_________房地产交易管理机构受理该房地产转让过户申请之日为准。

上述房地产风险责任自该房地产_________之日起转移给乙方。

如遇特殊原因可延期交付使用，但延期不得超过___________天，特殊原因是：

人力不可抗拒的自然灾害

施工中遇到异常的困难及重大技术问题不能及时解决的

其它非甲方所能控制的事件。

上述原因必须经_________市有关主管部门的证明文件为依据，方能延期交付使用。

交付时，甲方提交建设工程质量监督部门出具的《_________市建设工程质量合格证书》，并办妥全部交接手续。

甲方同意按《建设工程质量管理办法》、《_________市建设工程质量条例》及有关规定，自房屋交付之日起对乙方购置的房屋进行保修。

第十条甲方逾期交付的违约责任

除本合同第九条规定的特殊情况外，甲方如未按本合同规定的期限将该商品房交付乙方使用，乙方有权按已交付的房价款向甲方追究违约利息。按本合同第九条规定的最后交付期限的第二天起至实际交付之日止，月利息在_____个月内胺______利率计算自第_____个月起，月利息则按______利率计算。逾期超过_____个月，则视为甲方不履行本合同，乙方有权按下列第_____种约定，追究甲方的违约责任：

1.终止合同，甲方按乙方累计已付款的______%向乙方支付违约金。乙方实际经济损失超过甲方支付的违约金时，实际经济损失与违约金的差额部分由甲乙方据实赔偿。

2.甲方按乙方累计已付款的______%向乙方支付违约金，合同继续履行。

3.____________________________________________________________。

第十一条交接

商品房达到交付使用条件后，甲方应当书面通知乙方办理交付手续。双方进行验收交接时，甲方应当出示本合同第九条规定的证明文件，并签署房屋交接单。所购商品房为住宅的，甲方还需提供《住宅质量保证书》和《住宅使用说明书》。甲方不出示证明文件或出示证明文件不齐全，乙方有权拒绝交接，由此产生的延期交房责任由甲方承担。

由于乙方原因，未能按期交付的，双方同意按以下方式处理：__________________。

因本房屋所有权转移所发生的土地增值税由甲方向国家交纳，契税由乙方向国家交纳其他房屋交易所发生的税费除另有约定的外，均按政府的规定由甲乙双方分别交纳。

第十二条关于产权登记的约定

甲方应当在商品房交付使用后_________日内，将办理权属登记需由甲方提供的资料报产权登记机关备案。如因甲方的责任，乙方不能在规定期限内取得房地产权属证书的，双方同意按下列第_________项处理：

1.乙方退房，甲方在乙方提出退房要求之日起_____日内将乙方已付房价款退还给乙方，并按已付房价款的_____%赔偿乙方损失

2.乙方不退房，甲方按已付房价款的_________%向乙方支付违约金。

3.____________________________________________________________。

第十三条关于物业管理的约定

该商品房移交后，乙方承诺遵守小区管理委员会选聘的物业管理公司制定的物业管理规定在小区管理委员会未选定物业管理机构之前，甲方指定_________公司负责物业管理，乙方遵守负责物业管理的公司制定的物业管理规定。

第十四条保修责任

自乙方实际接收该商品房之日起，甲方对该商品房的下列部位和设施承担建筑施工质量保修责任，保修期内的保修费用由甲方承担

1.墙面保修_________月

2.地面保修_________月

3.顶棚保修_________月

4.门窗保修_________月

5.上水保修_________月

6.下水保修_________月

7.暖气保修_________月

8.煤气保修_________月

9.电路保修_________月

10._________保修_________月。

保修期内，因不可抗力的因素，或其他非甲方原因造成的损坏，甲方无须承担责任，但可协助维修，维修费用由乙方承担。

第十五条双方可以就下列事项约定

1.该商品房所在楼宇的屋面使用权_________________________________

2.该商品房所在楼宇的外墙面使用权_______________________________

3.该商品房所在楼宇的命名权_____________________________________

4.该商品房所在小区的命名权_____________________________________

5._____________________________________________________________。

第十六条乙方的房屋仅作_________使用，乙方使用期间不得擅自改变该商品房之房屋结构和用途。除本合同及其附件另有规定者外，乙方在使用期间有权与其他权利人共同享用与该商品房有关联的公共部位和设施，并按占地和公共部位与公用房屋分摊面积承担义务。

甲方不得擅自改变与该商品房有关联的公共设施、公共用地的使用性质。

乙方所购楼宇，如发生出租、抵押、转让等法律行为，应经_________市公证处办理公证后，由_________市房产管理部门办理房产权转移、登记手续。

第十七条甲方关于装饰、设备标准承诺的违约责任

甲方交付使用的商品房的装饰、设备标准应符合双方约定的标准。达不到约定标准的，乙方有权要求甲方按照下述第__种方式处理

1.甲方赔偿双倍的装饰、设备差价。

2.______________________________________________________________。

第十八条甲方关于基础设施、公共配套建筑正常运行的承诺

甲方承诺与该商品房正常使用直接关联的下列基础设施、公共配套建筑按以下日期达到使用条件：___________________。

如果在规定日期内未达到使用条件，双方同意按以下方式处理：__________。

第十九条甲方保证在交接时该商品房没有产权纠纷和财务纠纷，保证在交接时已清除该商品房原由甲方设定的抵押权。如交接后发生该商品房交接前即存在的财务纠纷，由甲方承担全部责任。

根据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定，在平等、自愿、协商一致的基础上，就乙方向甲方购买商品房，甲乙双方达成如下协议：第一条甲方用地依据及商品房坐落位置甲方以_________方式取得位于_______________

第二十条自该商品房交付之日起，_________[_________号划拨土地使用权批准文件/甲方与_________签订的_________号土地使用权出让合同]中规定的甲方权利、义务和责任依法随之转移给乙方。

第二十一条本合同未尽事项，由甲、乙双方另行议定，并签定补充协议。

第二十二条本合同之附件均为本合同不可分割之一部分。本合同及其附件内，空格部分填写的文字与印刷文字具有同等效力。

本合同及其附件和补充协议中未规定的事项，均遵照中华人民共和国有关法律、法规和政策执行。

第二十三条甲、乙一方或双方为境外组织或个人的，本合同应经该商品房所在地公证机关公证。

第二十四条本合同在履行中发生争议，由甲、乙双方协商解决。协商不成时，甲、乙双方同意由_________仲裁委员会仲裁。

第二十五条本合同_________[经甲、乙双方签字/经_________公证]之日起生效。

第二十六条本合同生效后，甲乙双方任何一方无正当理由要求终止合同的，除双方签订补充协议外，责任方须按本合同及其补充协议的有关条款之规定承担违约责任，并按实际已付款的_________%赔偿对方损失。

第二十七条本合同自生效之日起_________天内，由甲方向______________申请登记备案。

第二十八条本合同连同附件共_________页，一式_________份，甲、乙双方各执一份，_________各执一份，均具有同等效力。

本合同用钢笔填写的与打字油印的文字，均具有同等效力。

甲方：___________________乙方：__________________

代表人：_______代表人：______

_________年_________月_________日_________年________月_________日

《井底之蛙》讲的是生活在浅井里的青蛙孤陋寡闻、夜郎自大，把自己看到的一个角落当作整个世界，当它知道鳖生活的东海无限宽阔之后无地自容的故事。这则寓言故事讽刺了那些见识短浅而又盲目自满的人。课文内容比较简单，但语言介于古文和白话文之间，而且蕴涵的道理也很深刻，是培养学生朗读能力、自己提出问题并解决问题能力的好教材。

1.学会生字，理解生词，能正确、流利、有感情地朗读课文。

2.学会自己提出问题，提出比较有价值的问题，并且学会与小组同学共同交流解决问题。

3.通过浅井与大海的对比，体会青蛙的可笑、可悲，目光短浅，感悟寓意。

加强朗读训练，通过浅井与大海的对比，体会青蛙的目光短浅。

通过多媒体演示及学生已有经验，体会大海的辽阔与深远。

教师准备多媒体课件，学生查找大海的资料。

2课时

同学们，寓言就是通过一个有趣的故事向我们揭示一个深刻的道理。课前咱们一起交流交流你所知道的寓言故事。从这些故事中你又明白了怎样的道理？

(一)导入新课

今天，我们再来学习一个新的寓言故事，《井底之蛙》。板书课题，齐读课题。

(二)初读课文

1.大声读一读课文，要求：读准字音，读通句子。遇到难读的地方多读几遍。

2.同学们在阅读当中发现哪些字词容易出错？来提醒提醒大家。

跃出攀缘倚井栏

旱涝（有这样两个词大家注意了没有？什么意思？）

浸没没有没过夏禹时代，十年九涝，海面却没因此增高；商汤时代，八年七旱，海岸也没因缺雨而降低。

瞠目结舌［（1）找找这个词在课文中的哪个地方？一起读读。 （2）在句子中理解这个词是什么意思？／你能来表演表演吗？ （3）我们在《田忌赛马》中学过一个词，也是这个意思。（4）浅井之蛙听了谁的话瞪着眼睛说不出话来？觉得自己非常渺小？］

3.我请同学读读课文，了解青蛙和海鳖之间在谈论什么？

板书：快活渺小

小结：这只井底之蛙开始认为自己的生活是多么的快活啊，当它听了海鳖的介绍才感觉到自己的渺小。

(三)读书感悟

1.自由读读第一自然段，你从哪些语句中体会到青蛙的快活？画出这样的句子。

与同位交流交流你划的句子，谈谈自己的感受。

同学们都有自己的想法，我们全班一起来交流交流。随机出示课件

（1）你从哪句话体会出了青蛙的快活？［课件出示］

［指导读，读出快活。重点指导1、2句］

（2）用什么样的语气读？除了“快活”少点儿什么？书上是怎么说的？［夸耀］指生读。

（3）出示青蛙图片，感受青蛙的快活及炫耀自己的得意神情。

（4）谁想读青蛙的话？想读的同学一起读。［可以加上表情、动作］其他同学仔细听。

2.青蛙这么快乐，后来为什么又觉得自己渺小了呢？让我们来默读第二自然段，看看有哪些不懂的词语或难理解的句子，先 在小组中交流交流，解决不了的待会儿在全班提出来。

［随机解决］哪个小组有不懂的问题？哪个组解决了这个问题？

（1）仞：7尺或者8尺为1仞，用“千仞之高”是来形容什么？（大海很深）

夏禹时代：夏朝禹做君王的时代。……

（2）海鳖对青蛙说了什么？指生读听了海鳖的话你对大海有什么了解？（大海是那么的辽阔、那么深。）

（3）你对大海的辽阔和深还有哪些了解？

学生交流自己的理解

小结：的确，大海是一片辽阔的天地，生活在这里有无穷的乐趣，这就是海鳖所谓的大快乐吧。

3.我请两位同学分别来读读青蛙和海鳖说的话，大家注意听，看看有没有新的认识。

指生分角色读。

听了这两位同学的朗读，你对青蛙夸耀的话又有什么新的感受？

板书：井 浅、小海深、辽阔

4.所以，听了海鳖的话，青蛙才会？最后一段：（瞠目结舌，觉得自己非常渺小。）

5.学习了这个小故事，你有什么收获？

小结：老师也和同学们一样，有自己的收获：不仅知道了大海的广阔、深远，而且也明白了做事不能够目光短浅、盲目自大，我们应该把目光放得长远一些，要知道走出去才能有更广阔的天地。

6.老师这儿有一段小古文，大家读一读，待会儿请你谈谈读古文的感受。

（1）学生自由读

（2）谈谈读古文有什么感受？

（3）那怎样才能把古文读好呢？［课件出示］

老师送给大家一把金钥匙：

学习古文就要经常抑扬顿挫地诵读。注意停顿、语气的高低变化，课后多读相信一定能读好。

(四)布置作业

这儿还有一篇古文寓言小故事《夜郎自大》，［课件出示］

老师已经将这篇文章发到了校园网的宝贝书屋中，课后同学们可以自己上网学习，看看这篇短文讲了一件什么事？告诉了我们一个怎样的道理？当然，有兴趣同学可以在课后查阅资料更多的寓言小故事也发放到校园网上，供同学们一起学习交流。

《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。

学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。

在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）这些面积公式都是怎样推导出来的？（生边回答课件边演示平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程）从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？（都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢？）怎么转化？（生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形），你想分成多少等份？（16等份）多点行不行？（众说不一，同桌讨论后回答：行）为什么呢？（分的等份越多，拼成的图形就越接近长方形）如果越少呢？（拼成的图形就越不象长方形）如果分成两等份呢？（用两个半圆试拼）（那就拼不成长方形了）现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学上台拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么？（周长）这条红线呢？（半径）这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了？（学生操作）他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么图形啦？（长方形）是精确的长方形吗？（不是，是近似的）为什么？（上下两条长边上有许多小包包）对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接近一条直线呢？（把圆分的等份越多，就越接近直线）好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么图形？（几乎是一个长方形了）这样一拼之后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了？（黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边）各成了长方形的什么呀？（表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽）（老师对应地板书）长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀？（学生互相合作，推导出圆面积公式）(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。

在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。

课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。

情景导入，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算圆的面积?公式是什么?怎样发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使明白，也能够让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。研究学生的实际情景，电脑先演示2、4、8等份圆，分别拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它越来越像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自我的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎样样?电脑继续演示16等份的圆，放在一齐比较，哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎样样?64等份呢?……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，最终它就会变成长方形。完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。

一、让学生多种感官参与学习，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，形成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。

教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。 因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图

但是在教学过程中，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。还可以让学生用其它的方式去推导、理解。在细节的设计上还要更精心。

学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

根据以前的经验，也总是通过实例，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积。

总有疑问，如何改进呢？看似简单的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中原因之一，过高的估计了学生的理解能力，总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释，倒致后来无论如何补进，学生总是不会，学生的第一印象特别深刻，不容易忘记，与其后来的反复强调，不如现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念，。

概念的理解，是呈阶梯状，分层次来理解，首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使学生有了初步的印象，第二步画圆环，通过观察或量一量圆环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解，在些基础上，剪圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让学生分辨，明白圆环是同心圆。

第三步则是认识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练习来巩固认识，练习一些找大圆直径或小圆直径的，半径的等练习，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操作也有课件濱示，还有练习，非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。

学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练习题目，进行单纯的练习，这样做学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，”知道了圆环的面积如何求，如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积。

但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？如果不是，还可能会出现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决，经过这一过程，学生展示出现了各种类型，事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确，并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练习设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

通过以上的各个环节，本节的课容量大，既有基础又有拓展，学生的积极性也极高，全体参与，使每个人都有不同程度的发展。

1、从教学设计上，我紧紧把握“135”，让学生成为课堂中学习的主人，精心设计“前置性小研究”，使学生通过课前自己的操作研究，课上在小组内的交流，再在班内展讲互动，通过学生“自学—助学—群学”的方式，使学生初步归纳出结论：把圆平均分成的份数越来越多，拼成的图形越来越接近长方形。整个这些环节，教师只是作为学生探究的引导者，课上完全让学生在教师的引导下自主的进行交流、探讨、互动，经历知识的形成过程，使学生真正达到了自己学习数学知识的目的。

2、从教学过程中，学生开始的探讨气氛并不活跃，但通过学生的互相指正、教师的适时评价，学生能充分的发表自己的见解，而且说得有理有据。这样，学生不但听得认真，讲的认真，而且也真正的融入到了课堂的学习之中，使学生的学习能力，解决问题的能力都得到了发展。

3、从教师本身来说，教师看着是在课堂上的活动少了，但是要求教师课下准备的内容多了，要精心设计“前置性小研究”，使“前置性小研究”的内容真正的为本节课的学习服务，不走形式；还要让“前置性小研究”的内容更加贴近学生实际情况，让大约70﹪的学生都能自己独立完成，然后把自己的疑问再在小组内通过交流解决，最终能在班内互动交流时解决。

4、在“135”下尝试的教学模式，小组分工是我们进行有效课堂学习的必要前提，学生探究的积极性是整堂课成功的关键。课前我就充分考虑各组的各个学生的实际情况，做到心中有数，在课上小组交流时对个别组的个别同学（王晨、宋超、赵家辉）进行引导、鼓励，使他们能认真倾听别人的说法，敢于发表自己的想法，从而使全体学生一同积极起来。

5、当然，在课堂探究中，教师总担心学生说的不全面，不能准确把握知识点，也怕课上的时间不够，所以，教师总结的话比较多，有时会打断学生的发言，致使学生对自己的想法发表的不全面。在这些方面也要充分相信学生，给学生自我总结、提升的空间，让学生自己说，教师适时加以引导即可，这样，久而久之，学生的学习方法得到了锻炼，学习能力得到了提高，才能使学生真正的在“生本课堂”上得到发展。

教学“三角形的面积计算”一课，在推导出三角形的面积计算公式的过程中，教师往往引导学生用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形转化成平行四边形，看似方法“多样”，其实并不“丰富”，只有一种，即“旋转、平移”的方法。而且从学生角度来看，在平行四边形面积公式的推导中是用一个平行四边形转化成长方形的，要不是教师提供相应的材料，学生会想到用两个完全一样的三角形来拼吗？

针对以上问题，本次教学中我进行了一定的改进，力求充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

创设情景，让学生计算做红领巾所需的布料，为难之际，唤起了学生的求知欲，引发学生的学习兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的.学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。

在经历用“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式”后，我又抛出一个挑战性的问题：你能否就用一个三角形转化成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？这时，课堂出现了少有的安静，教室里只听见折纸、剪纸的沙沙声，同学们都在专心致志地研究。我下去一看，大部分学生都象推导平行四边形面积公式一样，沿高把一边剪下来，再移到另一边去，可无论如何也拼不成已学过的图形；还有的，把三角形在手里翻来覆去，苦思不得其解。

“不经历风雨，怎么见彩虹”。几分钟后，有人打破了教室的“宁静”：“老师，我发现了……”，原来他是先把一个顶点向对边对折，然后把两边向中间对折，这样就折成了一个长方形。我再引导学生探究三角形和拼成的长方形的关系：

一、教学目标

(一)知识与技能

1.知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。

2.明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。

3.能应用公式进行简单的计算。

(二)过程与方法

1.通过实验和生活中的例子，理解做功包含的两个必要因素，判断出力是否对物体做功。

2.通过观察和分析，了解功的含义，学会用科学探究的方法研究物理问题。

(三)情感态度与价值观

1.通过联系生活、生产实际激发求知欲，培养探索自然现象和日常生活中的物理学道理的兴趣。用物理学史培养学生的科学态度和科学精神。

2.通过合作性的探究，展示性交流，增强自信，树立自尊、学会合作的意识，追求学生和谐发展。

二、教学重难点

在学习《功》这一节以前，学生已学习了力和力的作用效果、压强等知识，功是力的另一种效果。学习功是对前面知识的延续和应用，同时也是学习后面功率、机械效率、能等知识的必要知识储备。本节从日常生活常见的具体实例入手，让学生分析力作用在物体上，产生的不同效果，从而理解做功的必要条件。然后介绍了功的计算公式、单位以及应用公式进行简单的计算。解决力学问题时，如果从能量角度研究，有时会更简便。研究功的重要意义在于，可以通过做功研究能量的变化，为研究能量转化过程奠定定量分析的基础。对功的概念的认识水平直接影响能的概念的形成和功能关系的建立。

本节内容由“力学中的功”和“功的计算”两部分构成。其中，“力学中的功”通过研究工作是否有成效使学生认识到做功包含的两个必要因素，为功的计算打好基础。“功的计算”明确了功的计算方法，从定量的角度研究功。

本节教学的重点是明确力学中功的含义，难点是判断力是否对物体做功。可以引导学生通过对生活实例的辨析，对做功有初步的认识。结合实例，区分力是否对物体做功，认识做功包含两个必要因素，强调力的方向与物体移动方向一致。要求学生能应用公式进行简单的计算。

教学重点：明确力学中功的含义。

教学难点：判断力是否对物体做功。

三、教学策略

学生已学习了力及力的作用效果等知识，但对于什么是做功还没有直观的认识。本节课从物体对放在地面上的物体及其光滑水平面上拉动的物体的受力分析，引出物理学中功的含义。接着让学生对日常生活常见的具体实例入手让学生分析力作用在物体上后，产生的不同效果，从而理解什么是功。对于“功的计算”公式的得出、应用公式进行简单的计算均采用演示实验方法，让学生直观观察、思考中使学生总结得出本节所授知识，避免生硬的教学，让学生充分融入到学习中来学习知识。

四、教学资源准备

多媒体课件等。

五、教学过程

让学生说一说，含有“功”的成语或词语，指出其中“功”的含义。

针对学生的回答，教师点评：现代汉语中的“功”主要有成效、成功、贡献的意思，物理学中的“功”吸收了其中“成效”的意思，但它又有特殊的含义，这节课我们一起研究力学的“功”。

板书课题：15．1力学中的“功”

学生思考并回答。

将学生的语文知识与物理课堂有机融合。充分调动学生参与课堂教学的积极性。

课件展示：

（1）叉车把货物举起；（2）小明想把大石头移开，但没有搬起。

让学生讨论叉车和小明的工作是否有成效？

引导完成物体的受力分析，明确是哪个力对货物的移动做出了贡献，从而初步得出物理学中的功的含义：

如果一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上通过一段距离，这个力的作用就有了成效，力学里面就说这个力做了功。

课件展示：

（1）人把物体提到楼上；（2）工人推着车向前运动；（3）小孩子用力推车，车未动；（4）吊车吊着重物静止在空中。

让学生标出物体受到力的方向和物体移动的方向，再说出几个事例中哪些是做功的？哪些是不做功的？做功的事例中有哪些相同之处？

引导学生总结出力学中做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力

二是物体在这个力的方向上移动了距离。

举例说明在你的周围你发现有哪些做功的例子？比一比，看谁对生活观察得最仔细？学生可能举出很多的例子？如起重机吊起重物、火箭升空、马拉车前进等等。教师对正确的例子予以肯定，对错误的例子引导改正。

教师引导：下面的几个例子是否有做功的情况存在？

例1：起重机吊起重物静止在空中，问拉力是否做功？货物的重力是否做功？

例2：起重机吊着货物在水平方向上匀速移动一段距离，拉力对货物做功了吗？

例3：一个正在运动的物体所受的外力突然消失，小球将会怎样？

学生回答后接着问：假如一个小球在光滑水平冰面上由于惯性做匀速直线运动，小球在竖直方向上受什么力的作用？是否做功？在水平方向上是否受力？是否做功？

引导学生根据以上事例分析，总结物体不做功的情况：（1）有力而没有距离，不做功；（2）有力，也有距离，但力与距离垂直（即在力的方向上没有距离），不做功。（3）有距离（运动）而没有力，不做功。

学生思考并回答：叉车的工作有成效，体现在它施了力，并且把货物举高了。小明的工作没有成效，体现在他虽然施了力，但并没有使大石头移动。

学生分析并回答。（1）人把物体提到楼上时，人施了力，物体在力的方向上通过一段距离，人做了功；（2）工人推着车向前运动时，工人施了力，物体在力的方向上通过一段距离，工人做了功；（3）小孩子用力推车时，小孩施了力，但车没有移动，小孩没做功；（4）吊车吊着重物静止在空中时，吊车施了力，但重物没有移动，吊车没做功。

学生积极思考，并回答问题。

学生分析讨论后回答，

有力没有距离，不做功。

有力，也有距离，但力与距离垂直（即在力的方向上没有距离），不做功。

物体靠惯性运动，有距离（运动）而没有力，不做功。

运用事例对比进行思考，学生易于接受新知识。

通过多媒体课件展示出具体的实例，激发学生积极思考问题，使抽象的知识具体化，有利于学生的理解与认识，也提高了学生的分析概括能力。

对于做功的两个必要条件，特别是力的方向与物体的运动方向并不完全一致的情况，学生不容易理解，通过对哪几种情况下，不做功情况的分析，突破了难点，加深了学生对做功的理解与认识。

教师引导：通过以上的学习，知道了做功不能离开两个必要因素，缺一不可，又知道有三种情况下不做功，那么我们猜想一下，力学中的功的大小可能与哪些因素有关呢？说出你猜想的依据。

总结出功的计算方法：力学里规定，功等于力和物体沿力的方向上通过的距离的乘积。

功的计算公式：功=力×距离

表达式：w=fs

公式中符号的意义及单位：

w──功──焦耳（j）

f──力──牛顿（n）

s──距离──米（m）

1焦=1牛?米（1j=1n?m）

多媒体课件出示课本例题，引导学生分析物体受到几个力的作用。哪个力做了功？重力是否做功？为什么？

学生认识到：力越大，在力的方向通过的距离越多，做的功越多。所以功与力和在力的方向通过的距离有关。

学生明确，物体的运动方向是水平的，马的拉力与物体运动方向一致，因此马的拉力对物体做功。计算功的大小时应该利用拉力大小800n与水平运动的距离3000m。重力方向与运动方向垂直，因此重力不做功。

培养学生分析、概括能力。也使学生能更好的理解功的计算公式及功的单位。

通过例题加深学生对所学知识的理解和认识，提高学生运用所学知识解决实验问题的能力。

通过今天的学习，同学们有哪些收获？在实验探究中又存在哪些问题？还有什么想探究的问题？

学生可以个别回答，或相互交流，在交流的基础上进行学习小结。

促进知识的巩固掌握。提升学生的交流表达能力。

1.了解“合一合”的识字方法，会用这种方法自学生字。

2.能够区分形近字和同音字；能把短文读正确，了解意思。

3.能根据情境想出解决问题的好办法。

4.在口语交际活动中，能清楚讲解自己的设计，评议出谁的设计好。

结合《兰兰过桥》的学习，自己设计“未来的桥”。

1.自读韵文，发现规律。

2.引导学生归纳小结。

如：“千”与“口”合在一起就是“舌”；

“土”与“里”合在一起就是“埋”；

……

3.生识记生字：甘、埋、闯、掰、跌。

4.师检查识字情况。

5.鼓励学生用这种方法识记汉字。

如：（明）日月齐照，大放光明。

（泪）眼睛流水，泪水汪汪。

1.找找每组字的异同点。（音、形、意）

2.选字填空，填完后读一读。

3.拓展练习。

声 生 身 远 圆 园 做 坐 座

笑（ ） （ ）方 （ ）好

学（ ） 花（ ） 请（ ）

（ ）体 团（ ） （ ）位

我会读

1.自读短文，不懂的可以请教同学或老师。

2.把短文读给同学听，说说自己的感受。

口语交际：未来的桥

创设情境，导入话题

小熊过生日，请小猴去他家做客。可是小熊家住在一条大河对面，河面上没有船，也没有其他的方法能帮助小猴过河。请大家帮助小猴设计一座桥。

现在，把你们设计的大桥图拿出来，向小猴子推荐自己设计的桥。

想想,怎样向小猴子介绍自己的设计，才能让他采用自己的设计方案。

分小组交流

介绍自己设计的桥。

小猴子选出自己满意的桥，并说出选中的理由

1.引导设计具有特殊用途的桥。

2.鼓励学生讲出其设计理由和使用特点。

3.评选出最好的桥。

展示台

1.认真看图，了解第三幅图缺的是什么。（缺了把球捞上来的方法）

2.自己想出最好的打捞方法。

启发：可以从图上提供的大树、石子、树枝……设想捞球的方法。

3.向大家介绍自己的方法。

4.比一比谁的方法最好。

5.试着把第三幅图画出来。

6.把故事完整地讲一讲。

《郑人买履》是初中生学得第一篇文言文，而文言文里又有许多语法知识需要学生来掌握，如：一词多义、实词、虚词的用法等。我认为这些知识不能单靠教师的一位灌输，而应该让学生在对文章有所理解和感悟的基础上进行探究，从而在他们的头脑中建构起文言语感。

上课之前，我先和学生一起讨论什么是寓言，介绍《郑人买履》的作者和写作背景，让学生先从一个大的整体来接触文言文。通过交流预习感受，探讨总结文言文四步学法：：读准、读通、读懂、背诵。即读准字音、读通句子、读懂原文、探究寓意和背诵积累。

课前交流预习感受，既可了解学生的自学能力，又利于拉近教师和学生间的感情，使课堂一开始就洋溢着自主学习的气氛。

掌握正确的文言文学习方法，是学习文言文的重要途径之一。因此，文言文教学也应“授人以渔”，让学生终身受益。文言文中有些异音字，同我们今天语言中常见的读法不一样。如《郑人买履》中“先自度其足，而置之其坐”一句的“度”不读“dù”而应读“duó”。“宁信度”一句中的“度”应读“dù”。因此，在初读文言文时，我让学生先仔细听教师范读，在课文上标记易错字，接着自己练读，读准字音，读通为止。这样就能引导学生解决了读通、读顺文言文的问题。

苏教版的《郑人买履》文言文有比较清晰移动的注释。因此细读课文时，学生对文章内容也比较好理解。教师要做的就是对一些比较特别疑难字词提供注释，帮助学生理解文意。鼓励学生在整体把握课文内容的前提下联系上下文，去尝试弄懂每句话的大概意思，用自己的话说一说故事内容，说清楚，以达到读懂文言故事的目的。当学生了解课文内容，把握了文言故事内容，品出其中的味道、思想感情后，这时再进行个性化的诵读，学生定会读得抑扬顿挫，有滋有味。但是，由于课前学生预习没有做充分，这节课我的教学进程亦未没有把握好，诵读不扎实以至于没有进行个性化的朗读这个做容易出彩的环节。

之所以说学文言文难，是因为文章里经常会出现实词、虚词的一词多义，古今词义异同等。我们在初中的文言文教学中要注意比较、归类，使学生能举一反三。如《郑人买履》中的“度”前后意思不同，一个解释为“量好的尺码”，另一个解释为“量长短”，这样加以综合，使学生能一目了然。还有出现频率很高的“之”字，在《郑人买履》这则寓言小故事出现五次，“先自度其足而置之其坐”，“至之市”，“而忘操之”，“反归取之”“何不试之以足”?但几个“之”的词性意义各不相同，有动词“到~去”的意思，有名词“尺码、脚”的意思，情况比较复杂，教学时学生先找出所有带“之”的句子，然后弄清楚分别是什么意思，最后通过分类汇总，在全班进行交流，得出“之”有两种用法：1、代词，代表某种事物;2、动词，到~去。同时还特别提醒学生注意综合比较、触类旁通，才能达到掌握规律、巩固知识之目的。

俗话说读书志在明理。《郑人买履》以浅显易懂的小故事表达深刻哲理。学生在读熟课文，读懂故事内容之后，教师要鼓励他们联系自己的学习、生活经历，谈一谈学完课文之后的体会，说说故事中告诉人们的道理，并与同学进行交流，从而受到相关的思想道德教育，提高阅读质量。

这则文言文寓言内容精炼、生动，节奏明快，有丰富的哲理内涵。在教学之后，要求学生熟读背诵，对理解寓言寓意以及为今后学习文言文奠定基础，对于语言的积累和接受文化熏陶都大有裨益。教学时，我要求学生在熟读课文之后，依据故事文言文故事以达到当堂背诵的目的，但由于学生的知识程度有限，因此效果并不是很明显。

此次教学以学生自主探究为主，教师引导为辅，让学生合作探究郑人形象，通过学生的评价，使学生对郑人，对课文的寓意更加理解。另外课文中实词、虚词、通假字等字词的意思要求学生要深知熟记，并在课后复习积累，为以后学习文言文奠定基础。

初一的文言文更应遵循多“读”的教学原则，以读为本，让学生读、悟;读、背;细细品位，进而积累，日后再细作研究。可是考试时却考得相当精准，那么如何设计文言文教学?如何在文言文教学中把握好人文性和工具性的度?这还需要教师们进一步的研究和把握。

总之，文言文教学是语文教学中的一个重要内容，与现代文阅读教学有着密切的联系，同时又有着自身独特的特点。在教学中，我们应结合具体的教学内容和学生实际，采用灵活多变的教学模式，重视引导学生自主探究学习文言文的方法，并以有效的学习方法入手，让学生真正体会到文言文语言的魅力。

这节课，是在学生学习了平行四边形面积计算，初步了解了转化与平移的数学思想的基础上进行学习的。教学中，我重视让学生动手操作，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索三角形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。课堂教学取得了良好的效果。

《三角形面积的计算》，对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。鉴于此，这节课我采用了通过实践操作组织教学，通过大胆放手，让学生在猜、剪、拼、想、议中学习数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。

创设情景，通过由长方形花坛面积过渡到三角形花坛的面积，让学生猜想三角形花坛的面积如何计算，唤起了学生的求知欲，引发学生的学习兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着好奇心进入自主的对新知识的探索活动中去。

这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的合作交流的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地表现、发展自己，充分体现了教师是课堂教学的`指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会：把学具三角形转化成学过的平面图形、讨论转化成的图形与原三角形的关系等。学生通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，形成面对面的促进性互动，学生学会了交流，充分发扬了教学民主。

一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，顺着学生的思路，让学生在亲身实践的过程中感悟知识。动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，因此本节课在教学思路上重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法，找到了三角形如何转换成长方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。

本课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生三角形的面积公式，而是学生在实践操作后，自主得出结论，由学习中的问题，产生了思维火花的碰撞，通过不同的剪拼方法，殊途同归都能达到推导出三角形面积计算公式的目的，深化了数学知识的理解，这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，用操作、观察等，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。

但我觉得，整节课还存在很多有待改进的地方：如在摆拼转化图形时没有出示一些没有完全相同的三角形让学生摆拼；量度红领巾时没有充分让学生去量度。另外，在课本的练习中，有这样的一道题：

已知三角形的面积是36平方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？ 在作业时学生答案五花八门：36÷2÷8、36-8÷2、16×2÷8 ，甚至有学生对此题束手无策。这可能与未处理好教学目标与学生探究能力之间的关系有关，部分学生对三角形与转化后平行四边形之间的联系浮于表面，还没有更深入的理解。要解决好这样的问题，在今后的课堂教学中还有待于我不断地思考和探索。