数学广角植树问题的教学目标【经典20篇】

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了“森林王国智慧爷爷”、“密码门”、“见面握手”、“乒乓球比赛”、“服装搭配”、“ 选道路”等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：

整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：“见面握手”和“服装搭配”。

《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“森林王国智慧爷爷”贯穿全过程，为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、见面握手、服装搭配。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、乒乓球比赛、衣服的穿法”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生6人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。

（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方：

（3）解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节。这是我再上这节课时应该注意的。

（4）由于一开始电脑出现了一点小故障，导致事间的不够，所以预设好的路线问题没能更好地讲清楚：如果将这一问题再板书在黑板上具体的讲解效果或许会更好。这还有待于改进的。

文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。

《植树问题》是人教版五年级上册数学广角的内容。本节课我把两端都栽，只栽一端和两端都不载，三种种情况分别进行了统一讲解。

在教学中，以猜谜语的方式导入。然后引出间隔一词，让学生理解生活中的“空”在数学里叫间隔。在讲解过程中，我只讲解了在全长100米的小路，一边植树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵的问题？针对这一问题让学生大胆猜测，小组探究，究竟可以栽多少棵，小组汇报探究结果。根据小组汇报结果，发现棵树和间隔数之间的规律。针对不同类型题目进行巩固，最后指生谈收获。

本节课采用了小组探究，最终班里的各个小组都探究出最终三种情况，可见小组探究是合理有效的。

本节课使用了自己制作的小道具，形象直观，便于学生理解，以及发现规律。

本节课三种类型课程一起讲解，具有挑战性，也想让学生在探究过程中发现规律，体现学生的主体地位。在讲解时先讲解只栽一端的情况，通过道路展示，学生发现棵数和间隔数一一对应，也就是棵数=间隔数。通过这种情况，学生容易发现和归纳出另外两种，两端都栽和两端都不栽的情况，棵数和间隔数的关系。

关注植树问题和生活中的练习，注重植树问题在生活中的体现。例如：楼梯、挂灯笼、公交车站牌、斑马线等生活实际问题。

练习题的设置采用不同的类型，循序渐进，比较合理。

在讲解过程中，因为要讲解三种情况，语速有点过快。不利于学生的思考，没有给学生足够的时间思考，没有面向全体学生。

在讲解时针对只栽一端和两端都不栽的情况，没有请学生举例说明你在哪里见过。数学源于生活，而我在讲解时忽略此处知识点和生活的联系。对于在栽一端情况，有道路的一端是湖等，对于两端都不栽的情况，可以结合实际，在教学楼之间植树。这样学生理解更深一层。

导入时间太短，应该增加，在导入的时候可以让学生多说，体现学生的主体地位。

整节课由于内容比较多，会感觉整体课堂进度比较快。应该在内容多的时候，让学生也不会有很赶的感觉。

通过几次讲课，对于上课的时候大约有了一个控制。同时现在见到不同的学生和听评课的老师时，也不会存在紧张现象。教案自己反反复复看了好几遍也改了又改，一直没有发现在逻辑或者各个环节设计上有什么问题。当有其他教师在听课的时候，就发现处处存在问题。每一次讲课对我来说都是一次成长，一直都知道自己说话的语速比较快，自己面对的是小学生。在各个方面发展还不成熟，需要一定的时间。确实应该慢下来和学生加强沟通。我希望在我的课堂里的孩子都是自己探究去发现规律的。

一,指导思想

以学校教导处教学工作计划要点为指导,确立使学生会学,乐学的基本理念,以提高课堂教学效率为重点,加强校本研究.围绕教研组的科研课题,转变教育理念,改进教育方法,优化教学模式,逐步提升课堂教学效率,切实提高教学质量.

二,目标任务:

1,开展课堂教学研究活动,着力改革教师的教学方式,提高教师的课堂教学水平.

2,倡导数学组人人参与教研,通过教研活动促进教师的反思,促进专业成长.

3,积极参加区,校组织的各种活动,争取好成绩,为学校争光.

4,按时高质量的完成学校规定的各种常规工作.

三,主要措施:

1,加强教学六认真,扎实做好常规教学工作:

(1)备课要充分,学习目标要明确;上课要认真,方法要灵活;作业布置要突出层次性,重在落实,实现天天清,周周清,月月清,讲究实效.集体备课严格按照教务处的要求进行,由各年级备课组长负责.

(2)做好天天练的工作.狠抓学生的计算与基本技能训练,做到天天2--3分钟口算或者是基本计算训练,本学期高段,低段将分别进行一次数学口算竞赛,以此激发学生学习数学的兴趣.

(3)加强自身业务学习:养成多看书,看好书的习惯,多参加校内外的`教学教研活动,一学期听课,评课达到20节.其中校内听课不少于15节.

2,加强教研工作:

(1)每周一下午第一,二节为教研及集体备课时间,切做到活动前有研究主题,活动时有指定教师发言,其他教师补充,活动中有记录,活动后有分析.

(2)全体数学教师要善于用开学培训时的新理念来反思自己的教学设计和教学行为,每位老师每期要上一到二节本年级的公开课,校级以上骨干教学上1到2节示范课,并写好反思;每位老师听完课后及时完成电子评课.

(3)每次活动都定时,定人,具体负责.

(4)每月在校教研组网页上上传1-2篇专业性论文或案例.

(5)落实好培优辅差工作,每次单元练习,月考,期中考后要认真作好分析,制定改进措施.将不定期的对各年级的教学情况进行抽测,并反馈给各课任教师.

(6)做好备课和作业批改的检查,备课实行每一大周抽查,每月普查的方式,先自查再普查,严格按照考评标准执行.

副1:金山小学数学教研活动安排表 .2

周次

内容

负责人

1

学习《教学六认真》,学习《金山小学教研活动规范》制定数学教学计划,进度

刘俊

2

进行上学期期末考试质量分析

备课组长

3

集体备课培训

集体备课

刘俊

季安平

4

数学常态课展示

听课,评课

洪岚

季安平

5

《整合课程资源 优化课堂教学效率 》数学教学沙龙1

青年教师评课活动

刘俊

6

听课,评课

集体备课

备课组长

7

《整合课程资源 优化课堂教学效率 》数学教学沙龙2

《网络环境下的研究性学习误区之我见》

《运用信息技术创设小学数学教学情境》

朱平

洪岚

8

听课,评课

集体备课

备课组长

9

课件制作培训

江虎

10

期中检测专项复习研讨

备课组长

11

期中检测成绩分析

备课组长

12

听课,评课

集体备课

备课组长

13

《整合课程资源 优化课堂教学效率 》数学教学沙龙3

《就不站,怎么样 》 --对于赌气孩子的转化教育与反思

《为学生创造一个表现自我的平台》

沈秋月

张彩霞

14

听课,评课

集体备课

备课组长

15

小课题研究交流

刘俊

16

听课,评课

备课组长

17

期末复习研讨,制定复习计划

备课组长

注:每周一下午第一节课教师会议室集中进行活动.

副2:金山小学数学预约听课安排表年2月

周次

班级

课题

执教人

4

四(2)

《三角形的分类》

洪岚

6

四(1)

《平行四边形和梯形》

周晶

8

二(1)

《认识方向》

杨乐

12

三(2)

《认识分数》

邵玉

14

四(3)

《用字母表示数》

张彩霞

16

一(1)

《统计》

季安平

在信息技术教学过程中，老师先布置任务，学生通过完成任务来自主的参与教学，这样可以培养学生必要的社会性品质;有利于建立良好的教学人际关系，使学生真正成为教学的主人;可以使课堂充满活力，使教学质量得到提高，使学生智力得到较好的发展。例如布置任务:应用FrontPage软件制作个人网页，链入班级主页。在大多数学生基本完成任务后，从学生制作的网页中挑选出有代表性的作品。

由学生自己介绍演示，然后让学生互相讨论，发表意见、看法，实现相互交流、学习的目的。教师在此过程中以实现预定的教学目标为目的，适当的引导讨论方向。让学生在参与中学会学习，主动研究，在参与中学会学习，学会创新，并通过师生交流的互动作用和情境探索的学习，达到自主构建知识的目的，实现学生主动发展的目标。

一、本班学生情况分析

我负责的五年级学生的基础参差不齐，两级分化现象严重。学习的主动性远远不够。当然，班上也有很多积极向上的学生，也有很多思维活跃、善于思考的学生。针对班级的实际情况，在下学期的数学教学应重点采取以下措施：

1帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。

2深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。

3强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。

4多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。坚持课堂“数学之星”的评选，严格要求的同时鼓励学生上进。

二、教学内容

图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的'影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标

1理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。

3理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

四、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

五、教学中需要准备的教具和学具

1长方体和正方体实物及模型

2演示分数用的教具

3其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学体积时制备1 m3、1dm3模型，容纳1 L、100

ml液体的量杯;教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

六、课时安排

根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

(一)、图形的变换(4课时)

(二)、因数与倍数(6课时)

1因数和倍数2课时左右

2 2、5、3的倍数的特征…………………………3课时左右

3质数和合数………………………………………1课时左右

(三)、长方体和正方体(12课时)

1长方体和正方体的认识…………………………2课时左右

2长方体和正方体的表面积………………………2课时左右

3长方体和正方体的体积…………………………7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

(四)、分数的意义和性质(20课时)

1分数的意义4课时左右

2真分数和假分数3课时左右

3分数的基本性质2课时左右

4约分4课时左右

5通分4课时左右

6分数与小数的互化2课时左右

整理和复习1课时

(五)、分数的加法和减法(7课时)

1同分母分数加、减法2课时左右

2异分母分数加、减法3课时左右

3分数加减混合运算2课时左右

(六)、统计(3课时)

打电话1课时

(七)、数学广角(2课时)

(八)、总复习(4课时)

一、学情分析：

三年级学生已使用了两年的实验教材，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

二、教材分析：

这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。

三、教学目标：

这一册教材的教学目标是，使学生：

1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

4、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。

5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

7、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

四、教学措施：

本班学生，两年来养成了良好的学习习惯，借助远程教育资源上的内容，提高了学生的学习兴趣。上课时能积极思考，积极发言，作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算表内乘法，能提出并解决生活中一些简单的数学问题，对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。但个别学生还没达到计算正确、迅速，今后要加强辅导。

1、深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。

2。、改进课堂教学，结合远程教育资源加大课堂密度。运用激活练习，提高学生的学习兴趣。

3、了解学生，因材施教，及时反馈，掌握学生的学习状况，不断提高学生的`学习成绩。

4、加强学生的计算能力的训练，并注意他们初步的逻辑思维能力，培养学生思维的灵活性。

5、虚心向其他教师学习，取长补短，积极参加教研教改活动。

6、加强集体教研，掌握上下两个年级的知识衔接，深钻教材，了解教材的编写意图。按照教学大纲的具体要求教学。

7、根据学生年龄特征，知识要有易到难，由简到繁。由低到高。循序渐进的进行。

8、注重培养学深的积极性，主动性和独立性。

9、充分利用远程教育资源上的课件，案例，教学实录等媒体资源结合教材，改革课堂教学结构，加强引导。

五、课时划分：

略

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。

本期担任七年级数学,该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。

第一章 有理数

1.通过实际例子,感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

2.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小.通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法.

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

4.理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.

第二章 一元一次方程

1.经历"把实际问题抽象为数学方程"的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步.

2.通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法.

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想.

4.能够"找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系",体会建立数学模型的思想.

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.

第三章 图形认识初步

1.通过大量的实例,体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征,能识别这些几何体,初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法,以及特殊与一般的辩证关系.

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法;结合实例,了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质,理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小,理解线段的和差及线段的中点的概念,会画一条线段等于已知线段.

4.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法;会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念,了解余角和补角的概念,知道"等角的补角相等""等角的余角相等"的性质质,会画一个角等于已知角(尺规作图).

5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.

6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.

7.激发学生对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.

第四章 数据的收集与整理

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息.

2.初步感受抽样的必要性,初步体会用样本估计总体的思想.

3.掌握划记法,会用表格整理数据.

4.进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

5.能用计算器处理简单统计数据,进一步体会计算器处理运算的优越性.

6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

教学内容课时

1.1正数和负数2课时

1.2有理数4课时

1.3有理数的加减法4课时

1.4有理数的乘除法5课时

1.5有理数的乘方4课时

小结2课时

2.1从算式到方程4课时

2.2从古老的代数说起--一元一次方程的讨论(1)4课时

2.3从"买布问题"说起--一元一次方程的讨论(2)4课时

2.4再探实际问题和一元一次方程4课时

小结2课时

3.1多姿多彩的图形4课时

3.2直线、射线、线段2课时

3.3角的度量3课时

3.4角的比较和运算3课时

小结2课时

4.1喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例

2课时

4.2调查中小学生的视力情况--全面调查举例

2课时

4.3课题学习

1课时

小结2课时

达到学校要求的目标,进入刘家片区同年级同学科前三分之二。

1、认真学习教育教学理论,落实课标理念,让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学习。

2、把握好与前两个阶段的衔接,把握好教学要求,不要随意拨高。

3、突出方程这个重点内容,将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程,结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透,关注数学文化。

4、把握好"图形初步认识"的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形,发展空间观念;注重概念间的联系,在对比中加深理解,重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。

5、适当加强练习,加深对基本知识和基本技能的掌握,但不一味追求练习的数量。

6、强调在统计活动的过程中建立统计观念,改进学生的学习方式。突出统计思想;选择真实素材进行教学;

7、重视现代信息技术的运用,着重利用计算器,丰富学习资源。

8、搞好教学六认真,注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。

人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

：基本规律的提炼和方法的应用。

：课件

练习本

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

（一）1．出示题目

这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解题意

a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、 理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端？

说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

c、间隔与种树的棵数有什么关系？

④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

2．改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法

间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

4. 基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？

5. 提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：

如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？

在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:

首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。

其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。

再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。

有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析

学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计

自主探索 合作交流 总结规律

五、教学环境及资源准备

投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程

教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备

一、创设情境教师投影出示教材第120页例3情境图。

教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）

你对围棋有哪些了解？

师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！

板书课题：

让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

（1）教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？

师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗？

师：你发现了什么？

学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用

（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放？

②最少需要多少盆花？

（3）教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。

学生汇报。

学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。

四、全课小结通过今天的学习活动，你有什么收获？

在学校教研处工作思路的指导下，聚焦课堂教学，以培养学生良好习惯为宗旨，以提高课堂教学技能为重点，以提升课堂教学质量为目的，以组内教研为主线开展活动。

一年级数学教研组有5个教学班，由3位数学教师组成，是一支充满活力的队伍，教师们工作热情高、积极主动、学习氛围浓。

1、通过专家引领、师徒结对、自我反思、同伴互助等形式，在组内扎实、有效、持久地开展教研活动，促进课改理念在课堂教学中的运用，促进课堂教学有效性的提升，促进教师的专业发展，提高教育教学水平和能力。

2、进一步完善集体备课的模式，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量的提高，充分发挥备课组的集体智慧，把好本组的教学质量关，使每位教师都明确树立质量的意识。

3、优化教学模式，逐步提升课堂教学效益。学习先进教育理念，每位老师做到每学期上一节公开展示课。

1、立足课堂教学，课堂是提高教学质量的主阵地，努力追求真实、有效、高效的课堂。要从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，恰当地把握教学目标，落实学生必须掌握的知识和技能，处理好“课前预设与课中动态生成的关系”，认真抓好课堂教学工作，上好每一节课。重视平时学生测试及各方能力的综合测试。既要努力锻造精品课，更要注重提高常态下课堂教学的水准。本学期通过开展上示范课、展示课，加强我数学组的互学之风，提高数学教学质量。

2、强化教学行为，期初要求所有任课教师，根据所任学科特点和学生实际制定出切实可行的工作计划，并按计划如实实施。督促教师日常教学中要认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生。鼓励数学教师努力提高自身修养和教学水平，大力开展教学研究，推动我校数学教师素质和水平的整体提高。

3、改革教学形式，本学期数学组以加强集体备课为根本，以理论学习为手段，积极探索课堂教学的改革，搞活课堂教学，提高教学效率。鼓励本组教师进行课堂教学、数学测评、家庭作业等各方面的改革和创新，认真组织好第二课堂，丰富学生的课余生活，注重学生学习能力的培养，激发他们学习数学的热情，让学生爱学、乐学、会学，提升学生数学素养。

第一周：1、各教师制定授课计划

2、推门听“开学第一课”

第三周集体备课，制定教研组备课组计划

第四周理论学习新课标解读

第五周：学校数学教研大组活动

第六周集体备课

第七周学校教研大组活动

第八周组内集体备课

第九周学校家长开放周活动

第十一周学校教研大组活动，

第十二周集体备课

第十三周理论学习新课标

第十五周一二年级口算比赛

第十八周教研组工作小结

制定教研工作

一、指导思想

本学期继续贯彻“以学生的发展为本”的基本理念，以教学新课程理念为指导，以课堂教学为核心，加强课堂教学研讨，不断提高教师的教学水平；以培养学生的灵活创新意识和实践能力为重点，改善学生的学习方式，使学生通过有效的学习活动认识数学，理解数学，获取知识，积累学习方法，充实学习情趣，发展创新意识和实践能力。

二、工作目标

加强集体备课，通过教师间的备课交流，让每一位老师都能很快熟悉教材，把握教材的编写意图，实现教学目标。

课堂上我们每位教师力求做到沉下心来，走进学生，结合学生实际，关注学生，发现学生能力形成的过程和方法。“做一做”、“想一想”、“说一说”，“做”是手指上的灵感，“想”是思维的过程，“说”是语言表达的能力，不仅要让学生做得有效，想的'清楚，更要让学生说得明白。让学生能用准确、清楚、简炼的语言将有关数学概念表述正确，清晰地反映出他的思维过程，把孩子理解的知识完整的展现出来。

强调教师对自己教学行为的反思，主要反思教师的教学过程及教学活动过程中学生的反映。通过反思进行总结，通过反思加以调整，通过反思实现发展。

三、具体措施

1 、继续开展以教研组内为单位的集体备课方式，要求每位教师必须用自己的文化视野处理教材，制定教学预案，有自己的个性化思考，然后实施有效的课堂教学，课后有自己的教学实践反思。

2 、除了学校规定的集体备课讨论的时间外，我们教研组再集体研课，由教研组长组织组内老师随时开展活动，研讨本周的教学内容，解决在操作过程中的疑点和难点。组内成员轮流记载活动情况。

3 、组内教师按照教导处的工作安排进行“一人四课”教学活动，通过相互的听课、评课达到互相学习、互相监督、互相进步的目的。

4 、努力学习现代教育教学理论和现代信息技术，不断提高教师自身的理论水平和业务能力。

5 、“教改的关键是教师，教改的核心是课堂”教师既是教育研究者，又是教学实践者，我们牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，把教改的重点放在提高课堂教学效率上，在研究实践中充分关注学生的行为表现，不断地提高教学质量。积极构建新课标下的适应时代和儿童身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系。改变学生的学习方式。本学期要继续改变学生单一的接受性学习方式，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。

6、加强学生良好学习习惯的培养。特别要重视上课专心听讲、善于表达、按时完成作业、审题、计算、写字等习惯的养成，采取切实的措施抓经常，反复抓，为学生可持续发展打下良好的基础。

整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由猜两张卡片上的人物这个情境引入，再引导学生过渡到猜三本书。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：猜小狗的名字和猜图形。

数学来源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

本节课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。

我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

学生的语言表述不够，在猜书本环节学生自己独立思考分析了后没有充分地用言语来表述自己的推理过程，导致时间把握不准确。在推理过程的三种记录法进行解读时没有把三种方法之间的联系以及共同点解读充分。巩固练习环节的几个练习层次性不强，没有提升练习，所以学生思考起来也比较快，还没有到下课时间我就做了全课总结，让我感到很尴尬。

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元数学广角中的问题，而这个内容以前是安排在四年级下册。在植树问题中，主要是教会学生如何思考，如何分析问题并且将这些知识能潜移默化的给大家以思考路线。

教材将植树问题分为三个层次：两端都栽、两端不栽和环形（一端不栽）。教学过程中需向学生渗透数形结合、探究推理和一一对应的数学思想，同时使学生将这一数学问题拓展，感知到这是一种数学额模型，可以提高学生的思维拓展能力。

我这节课主要解决的是两端都栽的植树问题，通过观察、操作及交流活动，探索并认识将问题探究推理的方式，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。运用数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。并借助图形，利用一一对应的规律来解决实际问题。反思整个教学过程，我认为本节课有以下几点做得比较好：

首先，设计层次分明。整节课设计基于学生的实际情况，课前通过猜谜语的方式，吸引学生的注意力，然后通过探索手指数与间隔数的关系，人民大会堂前柱子数与间隔数之间的关系。通过这两个问题推理探究到新知识——植树问题。给与学生一个较大的数据，不能一眼就看出结果，但是能通过猜想假设，并运用一一对应的这种关系来得到对于两端都栽的植树问题得到植数棵树比间隔数多一。可是在这其中就包含了对于植树这一类的数学模型我们可以通过简化的线段图来简化思考过程，淡化图形意识。毕竟对于10多岁的小孩子，他们的潜意识还是以完整的图形思维为主，为了培养他们简化思考过程。其次，联系生活进行拓展思维。当学生体验到植树问题，但如何去将这种模型推广化就值得思考！体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从植树、路队、楼房、锯木等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽然层次分明，联系实际，但问题仍然存在。一、学生认知起点与知识结构的逻辑理解性存在差异，无法将规律运用于求路长的问题。只有部分学生掌握，这恰恰说明学生能找规律不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数×间隔长”知识的扩散。二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平，可以利用实例来帮助学生学习。

对于自身的学习还有待加强，对于知识的拓展，像“数学史上有个20棵树植树问题”！我们不能仅仅停留在知识的表面，而要试着走出去，并在教学中体现出来，引发学生的思考、探究、创新。

1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识 和解决问题的能力。

用解决植树问题的方法解决实际问题。

栽树的棵数与间隔数之间的关系。

多媒体课件。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学习数学的重要方式。”同时指出：“孩子是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？

1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

学习提示：（媒体出示）

①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。

②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？

④你还有别的想法吗，在小组内说说。

2. 孩子自学探讨。（师巡视）

3. 班内交流。孩子回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

完成例题。

1. 做一做：118页孩子独立完成。订正时说说怎么想的，重点让孩子明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

孩子完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

：义务教育课程标准实验科书（人教版）四年级下册第117--118页例题及相关练习。

：

：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与棵树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。

：让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物，图形解决问题的意识。

：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

：引导学生发现植树与间隔数的关系。

：理解间隔与发现植树棵数的规律并运用规律解决问题。

：课件、学生用尺子、纸等。

：

1、讲故事：（略）这个故事告诉我们：我们在说话、做事情时不能信口开河，不加思索来完成。

2、揭示课题：

明天就是“六一”儿童节，我们的节日有很多，同学们你们知道吗？3月12日是什么节？（植树节）其实，“植树”这件事还很有数学上的学问，今天我们就来研究“植树问题”（板书课题）

1、出示准备题：

同学们在全长100米的小路去植树，每隔5米分为一段，一共可以分成多少段？

100÷5=20（段）

2、出示例题

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，一共需要多少棵树苗？

(1)读题分析理解：“一边植树，两端要栽”的意义。

可能许多同学列成：100÷5=20（棵）

（2）学生试做。

让学生讨论。

3、感知间隔的含义

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间的有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

4、学生依次画图，课件依次演示画图过程的算法。

段数棵数

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。

“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。

1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。

3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。

学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。

在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？

1、揭题：植树问题。

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

本人本学期担任七年级数学教学工作。本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，形成扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。以德育并重，以科学的方法教育学生。培养学生能掌握科学的学习方法，形成良好学风，形成良好的数学学习习惯，形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真，发展学生的素质。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

4、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

周序

时间

教学内容

课时安排

第一周

9月1日至9月7日

正数和负数及有理数

5课时

第二周

9月8日至9月14日

有理数的加减法

5课时

第三周

9月15日至9月21日

有理数的乘法

5课时

第四周

9月22日至9月28日

有理数的乘方

5课时

第五周

9月29日至10月5日

第一单元复习及月考

5课时

第六周

10月6日至10月12日

月考测试质量分析及月考小结

5课时

第七周

10月13日至10月19日

整式-----单项式

5课时

第八周

10月20日至10月28日

整式----多项式

5课时

第九周

10月29日至11月2日

整式的加减

5课时

第十周

11月3日至11月9日

期中复习及段考

5课时

第十一周

11月10日至11月16日

段考测试质量分析及月考小结

5课时

第十二周

11月17日至11月23日

从算式到方程

5课时

第十三周

11月24日至11月30日

本单元通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取其中的数学模型，然后再用发现的规律來解决生活中的简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条线段的总长度被树平均分为若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求不同、路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等。这些问题中都隐藏着总数与间隔数之间的关系。

在植树问题中，植树的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形。如两端都要载，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为一条线段上的植树问题中的一端栽另一端不栽的情况。

分类教学，抓住教学重难点，避免出现知识的空档。在教学中，我通过教学例1的两端都栽的情况。这类问题，学生对于求棵树比较容易理解。但是对于在公路的两旁栽树，学生往往容易出错，因此在教学的过程中，多出一些在两旁栽树的情况，让学生能够注意。另外，在这个教学中还注意让学生逆向思考，如：在学校门前小路的两边，每隔5米放一盆菊花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆。这条小路长多少米？提醒学生逆向思考问题，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求间隔数，即10-1=9（个），最后求小路的全长，即9×5=45（米）。通过这样的训练，可以使学生不仅知其然，更知其所以然，还能培养学生逆向推理的能力。学生以后再见到难题，可以借助方程顺向思考问题，也可以逆向推理思考。经过这样的训练，学生就不至于感觉数学的困难了。这个单元容易出现的题目就是敲钟问题、锯木头问题、每个角都摆花的问题，这些问题可以一类一类地教学，把每个问题夯实，再进行综合训练，效果会更好。在这些问题中，尤其类似这样的问题要注意教学，如要在三角形花坛的边上种牡丹花，每边种10棵，可以怎样种？最少需要种多少棵牡丹花？这种类型题学生就要有多种考虑，一种是三个角都不种，每边种10棵，需要种10×3=30（棵）；第二种是只种1个角，其他两个角不种，就需要种10×3-1=29（棵），第三种是种兩个角的情况，需要10×3-2=28（棵），第四种是种三个角的情况，需要10×3-3=27（棵），通过这样的教学可以避免直接教学课本习题中的棋子问题，学生就可以弄清楚为什么要用每边的数量乘边数候后还要减4。

在教学例1两端都栽的情况，也可以顺势教学其它情况特别是两端都不栽，除了画线段图理解之外，也可以让学生解释为什么要用间隔数减1，实际上中两都栽的情况中间隔数加1再减2，所以得到棵数等于间隔数减1。这样再教学只栽一端时，学生又可以在两端都不栽都情况下间隔数减1加1，就可以得到棵树等于间隔数，由此类推，学生更容易理解这三种情况之间的联系，不至于学一种记忆一种。

学生在学习例题时学得很好，一到接触到不同类型的植树问题就不知所措，还是存在搞不清哪种植树问题的情况。

在教学中，还是继续采取分类教学，既注重对分类教学的讲解，还要注意逆向思维的训练。