新课标对数学课堂的要求(汇总20篇)

20xx年4月20日至22日，实验学校选派青年教师郑莎莎、孙亚灵在西安空军工程大学体育馆参加了“名师之路”20xx年春小学数学教学“未来课堂与问题化教学”观摩研讨会。

会议历时三天，俞正强、唐彩斌、牛献礼、刘延革等15名小学数学界专家做了数节精彩纷呈的示范课和报告，他们流畅的课堂教学、愉快的课堂气氛、幽默风趣的教学语言，无不给人留下了深刻的印象。

俞正强老师执教的五年级《植树问题》，抽丝剥茧，把看似抽象难懂的几个公式归类到“段”和“点”的关系上，把最本质的东西简单、实在的教给学生。在学生不能及时举出例子的情况下，鼓励他们联系生活，让每位同学感知数学来源于生活，使学习不再枯燥乏味。应用环节也能紧靠生活，让学生亲身去体会遇到的问题和解决方法，又印证了不变的规律：占了几个“点”，少种几棵树。在巧妙的问题设计和恰到好处的引导下，带领学生用数学的眼光去解决生活中的“一类”问题。

牛献礼老师执教的五年级的《打电话》一课，是对“以学定教”的充分体现。把教材中的“15人”改成3人，如何尽快通知到所有人的问题就变得简单易分析，学生能更快地接触到问题的本质。学生经历了独立完成、同桌交流、汇报展示和教师引领的过程，自己得出重点知识“知道消息的人都去通知”，从而进一步验证猜想、发现规律。整节课始终围绕着学生的学习展开教学，教师的每一次追问都是为学生的学习体验做铺垫，最后的计算部分就显得自然而然、水到渠成。充分印证了体验式学习是为学生提供感兴趣且有意义的数学活动。

秦莹老师的《一分有多长》，亲切自然，美妙的就像一首歌。课前的“经典咏流传”是前奏，引出关于用时的问题；精美的课件展示出的钟表是渐进，带领学生一步步体验秒针的变化规律；孩子们的两个活动是高潮，让学生体会到一分钟是多少秒、以及时间不以人的感受做转移；深情的话语小结是尾声，温柔且坚定的语气，学生在放松的状态下有了更好的收获；几个小练习的设计结束，贴近生活的练习，巩固了所学，同时结束亦是开始，学无止境，激发了学生的探究热情。整节课浑然一体，堪称享受。

罗明亮老师的授课教会了我们一句话“人间至味是清欢，课堂至味是道理”。给六年级的同学解决他们五年级就存疑的一个问题，让学生敢于去自己提出提问、自己通过探寻去明白道理，继而通过道理去解决问题。教学不应该只知道“是这样的”，而更要知道“为什么是这样的”，要让学生去深入思考知识背后的道理。在不断地追问中让问题引向深入，分享见解，从而培养学生的思维能力和习惯。这样的课堂不正是我们所追寻的吗？

周卫东老师的《小鸭在哪里》则让我们看到了学生创造力的惊人之处。整节课的风格极具童趣，通过一个个生动的小鸭的例子，给予学生广阔的.思维空间让其自由生长，继而引导学生一步步探寻深化、收获成功。这样的学习才能让人真正看到孩子学习的模样，体会到他们知识的增长，相机诱导、顺势而为，做到让学习真正发生。

这些专家名师们的课各具特色，但同样的都做到了紧贴教材和生活。同样关注了学生数学素养的生成，培养了孩子们优良的学习品质。让学生通过亲身参与、亲自体验，达到知识的融会贯通，明白所学的本质道理。精彩的专题讲座更是一个个先进教育理念的呈现，给我们的灵魂以不同程度的冲击和洗礼。让人深刻感受到思考和成长。

会议的一首插曲令人印象深刻，歌名叫做《梦在前方》。“没有什麼能阻挡，风浪再大又怎样；只需要一双手掌，就有征服的力量。”对于年轻教师来说，这些专家前辈们用他们丰富的经验和阅历，为我们的专业成长提供助力；对于学生来说，我们又何尝不是他们背后的推手呢？要想传授给学生知识和能力，作为教师就应努力提升自己，引领学生体会思维成长的快乐，帮助他们完成自己的人生梦想。

走近名师、聆听名师，这次观摩学习让人深切领略到了大师们别样的人格魅力和课堂风采。教育是一门艺术，艺术则是用心创造、执着追求，坚持不懈。成功无止境，起点总是零。教师易，名师难。我们坚信，风雨之后必能见彩虹！

一年级数学下册第52~56页，例1、例2、例3、例4，练习十二及相应练习

1、使学生认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分．掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。

2、对学生进行爱护人民币和不乱花钱教育。

3、培养学生思维的灵活性和有序性。

1、通过观察人民币的形状、颜色、图案等认识人民币。

2、理解1元=10角，1角=10分

理解l元=10角，1角=10分

人民币学具、硬币、课件

认识1元以下的人民币

1、出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2、提问：你们从图中看到些什么？你们买过东西吗？买东西要用什么？各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么？

3、揭示课题，齐读课题。

1、认一认

（1）利用手中的人民币学具，先自己认一认，再在小组内交流，看谁认得多。（可以两人一组，一个拿，一个认。）

（2）看书53页的例1，认识更多的人民币。

（3）认真观察观察人民币的正反面都有什么？

2、你有什么方法记住这些人民币的？把你的想法在小组内交流。

3、人民币的单位有（ ）、（ ）、（ ）

1、分一分

（1）用你的喜欢的方法给人民币分分类。

按质地分

按单位分

2、换一换

（1）换钱游戏：（有小组内换一换）

一张2角可以换_____个1角。

一张5角可以换_____个1角。

1元=______角 1角=______分

（2）一人拿一元钱，另一人拿等值的钱交换

（3）一件玩具要花1元1角，有几种付钱方法？（找出多种方法并优选出最简便的）。 提示：人民币是国家的象征，要爱护人民币，不要在人民币上乱涂乱画。另外 人民币因为很多人都用过，上面难免留下病毒与细菌，所以为了保障大家的健康，要养成用完人民币及时洗手的卫生习惯。

1、人民币的单位有（ ）（ ）（ ）

2、9元=（ ）角

80角=（ ）元

1元=（ ）张2角

1元=（ ）个5角

5角=（ ）张1角和（ ）张2角

3、完成48页做一做2题。

通过本堂课的学习，你有什么收获？

课本第55页第2、3、4、5题

板书设计：

认识人民币

人民币的单位有：元 角 分

一元=10角 一角=10分 10分= 1角

经过近一年来高效课堂的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变。

下面我就说说自己的感受：教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。这就要求教师注重课堂这个冲锋陷阵的主阵地，它不只是看你备课、上课的认真程度，更关注一个教师对课堂结构的把握，节奏的安排，时间的掌控以及对学生学习方法等等多方面的考虑。以下是我的一点体会：

(一)课堂教学模式应简单实用

教学中都是采用的“合作-探究”的教学模式。在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤„„，汇报展示之后，台下的学生如果谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解。而老师则适时作出补充。这样的课很有效率，师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂”变成了“群言堂”，达到了“低耗时高效率”的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得快乐、学得扎实，并且效果相当好。同时也体现了以教师为主导，以学生为主体的教学思想。

(二)其次教师要转变教育教学的方式。

要注重学生实际，从学生的学习、生活实际出发，从学生的学习爱好、生活乐趣着手。新的课堂是不可能单纯地依靠知识的传承、讲授、灌输来形成的，必须改变教学策略和改进教学方法，改变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。

(三)、 在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和 及时的反馈。

由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，七年级的学生学习方法比较单一，可加强学法的指导。

(四)、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价 手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展;既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。我所教班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如郑亚来同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习更加积极。有好几个学生基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。

只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。事实证明，小组互助学习在培养学生合作与交流能力的同时，调动每一个学生的参与意识和学习积极性。不仅有助于学生的交流，而且对于差生的转化，尖子生的培养都是一种有利的形式。通过发挥小组优势,我校的各学科教学质量有了大幅度提高。

看了中学数学高效课堂心得体会

1、能仔细观察画面，清楚讲述图意和自己的想法。

2、能理解猛扑、急忙、夸奖等词语。

3、懂得同伴之间遇事要互相关心帮助。

教学挂图。

1、 观察图片，大胆讲述。

（1）出示图一，引导幼儿观察讲述图意。（用纸挡住大灰狼）“图上有谁？它们在干什么？大灰狼想干什么？你从哪里看出大灰狼想吃小猪？”

（2）出示图二，引导幼儿清楚地讲述。“发生了什么事？小鸟在喊什么？大灰狼正在干什么？”

（3）理解“猛扑”一词，教师运用作动作帮助幼儿理解。“这时候，小猪感觉怎样？它会怎么做？”

（4）鼓励幼儿大胆想象怎样营救小猪的方法。“小猪会不会被大灰浪吃掉？谁会帮助小猪？用什么方法？让们看看小猪到底有没有得救？”（帮助幼儿理解急忙）

（5）同时出示图三、图四：“大灰浪吃掉小动物了吗？小动物是怎样帮助小猪的？最后大家在干什么？为什么说小刺猬真勇敢？”（帮助幼儿理解夸奖一词）

2、结伴讲述，共同分享。

（1）鼓励幼儿自由结伴讲述，教师巡回聆听，适时指导。

（2）请个别幼儿在集体面前讲述。

3、自主讨论，大胆表现：

（1）出示头饰，引起幼儿表演兴趣。“们能不能把图片故事表演出来？需要哪些表演的道具？

（2）幼儿自主讨论后自由选择角色进行表演。

1．进入新课堂，谱写新篇章

2．推进自主学习，打造高效课堂

3．课堂大舞台，人人展风采

4．课堂因互动而精彩学生因自主而发展。

5．自由展示精彩多，自由飞翔课堂上。

6．每节展示一分钟，必定改变你一生。

7．课堂在精彩中展现，人生在快乐中演绎

8．课堂因我而精彩，我因课堂而自信

9．试一试我能行，比一比我能赢

10．亮丽人生大舞台课堂展示显风采

11．扬起自信的风帆，驶向成功的彼岸

12．快乐课堂，奇思妙想

13．放飞心灵的翅膀，寻找成功的希望

14．我的课堂我主讲

15．心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试

16．团结合作深入探究，澎湃创一流高校课堂

17．张扬个性展示自我斗志昂扬走精彩人生之路

18．我学习，我自主

19．我的学习，我展示

20．高效为先，效率为重，课课专注，堂堂做主

21．预习展示皆精彩，你争我抢乐开怀

22．你争我辩，快乐无限

23．勤总结常校正则事无不达，善反思常纠错则人无败事。

24．成功源于良好的习惯，习惯来自行为养成。

25．让精彩展示成为我们的学习方式。

26．只有参与才能体验，只有体验才算理解和把握。

27．来自争锋，成功源于合作，

28．参与就有快乐，自信就能成功

29．最有力的回答是行动，最有效的方法是参与。

30．勇于质疑，敢于展示。

31．我的课堂我做主，我的人生我把握

32．快乐课堂，任我翱翔

33．自信是成功的起点，努力是成功的基石

34．参与就能快乐，自信就能成功

35．参与就有收获，展示就会成功

36．进入快乐新课堂，谱写人生新篇章

37．给我一次机会，还你一份惊喜

38．多彩课堂，缔造希望

39．我参与，我进步，我展示，我提高

40．抓机会，快参与，显风采，真英雄。

41．沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试

42．课堂诸君多努力，你我个个都称帝。

43．我的课堂我主宰，我的人生我把握。

44．课堂精彩，由我主宰

45．预习展示皆精彩，你争我抢乐开怀。

46．生活因充实而快乐，课堂因展现而精彩。

47．把握参与的今天，成就美好的明天。相信自己行，自己方能行。

48．课堂因我而精彩，我因课堂而自信。

49．一万个决心抵不上一个实实在在的行动

50．课堂因互动而精彩学生因自主而发展

51．学生动起来，课堂活起来，效果好起来。

52．只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。

53．预习交流明确目标分组合作展现提升穿插巩固达标测评

54．课堂上没有真正的对与错，只要你敢想敢发言，那你就是最棒的。

55．亮丽人生大舞台，课堂展示显风采出

56．好的教师演示知识，伟大的教师鼓励学生去领悟知识

57．只有经过充分的预习，学生才能真正成为课堂的主人。

58．每节展示一分钟，必定改变你生命。

59．课堂诸君多发奋，你我个个都称帝。

60．把握时机，成就梦想动感课堂，我要飞翔。

61．把握参与的这天，成就完美的明天。坚信自我行，自我方能行。

62．平庸的教师传达知识水平一般的教师解释知识

63．放飞心灵的翅膀，寻找成功的期望

64．愉悦课堂，任我翱翔

65．你说我讲，愉悦课堂你争我抢，放飞梦想。

66．课堂是自我的，如果被别人占为己有，那还了得。

67．动感课堂我自主，给了我期望，让我看到成功的曙光。

68．我领悟，我自主

69．咱们主宰，课堂精彩

70．把期望寄托于课堂，把期望寄托于学生。

71．领悟的天堂，展现的舞台。

72．你争我辩，愉悦无限

73．知识问题化，问题层次化。

74．多彩课堂，缔造期望

75．合作合作合作没有输家只有共赢。

76．参与就有愉悦，自信就能成功

77．学生因自信而发展，课堂因活力而精彩

78．教师爱岗敬业倾心教学学生志

79．乐着学，学着乐。

80．进入愉悦新课堂，谱写人生新篇章

81．课堂时刻主要是学生领悟用的，应把课堂时刻尽可能多地还给学生。

82．我的课堂我主宰，我的人生我把握

83．你说我讲，愉悦课堂，你争我论，放飞梦想

84．我的霸气无人敌，愉悦课堂我称帝。

85．课堂是学生展示才华的舞台教室是学生自由求知的殿堂

86．课堂是学生表现的地方，不是老师表演的地方。

87．让学生表现课堂体验课堂感悟课堂享受课堂。

88．课堂在于改革，学生在于成长，成功在于实践。

89．生活因充实而愉悦，课堂因展现而精彩。

90．课堂在精彩中展现，人生在愉悦中演绎

91．团结合作深入探究，澎湃创一流高校课堂

92．把课堂还给学生，把课余时刻还给学生，就是把领悟潜质乃至于生存权力还给学生。

六年级数学复习课已经进行了很长时间了，课前的复习整理，课上交流汇报，已经成了一成不变的一种模式，学生已经在熟悉不过了，对此也就没有了多少暖情这节课要解决87页思考题、104页15题和思考题我决定换一种方法：课前整理时，自己设计解决问题的方法87页思考题学生懂得比较困难，对“比原价降低了百分之几”这个问题较难懂得，我放手让吴自遥等好学生头天晚上设计解决方案吴自远的方案是用假设法，设定一种商品的价格为100元，然后再按照分数应用题的解题方法解答学生对他的这种讲法易于接受，比较直看。

激发学生主动学习的欲望，为学习的主动学习创造条件在发布了这样的上课方法后，学生们的兴致很高，在上课之前已经聚在一起讨论怎么讲题，其实这就是在自主学习为了想好怎么解题，他们聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的方案被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的讲题过程突出解决的是他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己在教学上，我努力把课堂还给学生，努力淡化并退出学生心中教师的权威形象，让他们感到课堂是他们的，是他们在辩论，老师不是裁判，只是主持或者说只是看众，对与错都由他们来决定。

反思这节课，我感到这种形式有利于培养学生分析解决问题的能力由于学生在解答开放题时，会表现出不同层次、多种水平的解答方案：有的学生可能只找到一种答案，有的学生能找到多种答案不同的解答方案和结果会表现出不同的思维水平学生通过探索的过程、寻找方法和计算的过程，变简单机械模仿过程逐步上升为深化提高知识的过程在这样的解题过程中，学生的分析问题、解决问题的能力得到培养和提高有利于强化学生的创新意识以往学生往往找到一个答案就不必也不再入一步思考了这样，可以培养学生不断入取的精神，强化学生的创新意识，提高学生养成创新习惯的自觉性

有利于减轻学生的过重负担学生在解开放题时，不是机械性地就题论题，而是要从众多的模式中选择自己所需的模式，多方面思考解决问题这样可以使学生举一反三、触类旁通，用最少的时间，做最小量的题目，但能获取较多的知识，从而提高做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担

有利于形成宽松的教学氛围是畅所欲言，教师不再把学生一个个“扶过河”，而是充分信任学生，放手让学生自己开放思路学会“过河”在这一过程中，师生之间的教学关系已开放为平等的合作伙伴关系，学生可以怀着轻松、高兴的心情进行学习这样，教师的教是为学生的学习和探索服务的，并以学生的主动性的`发挥作为教师主导水平的标准这样做，有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围。

促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下：

所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

现行教学情况与过去相比，教学时间比较紧张，复习时间相对短，新增内容考察要求逐年提高，分值也不断加大。在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在试题中采用新旧结合的方法。

在自己做题时有意识的找出最佳方法，尽量不要有较大的思维跳跃，同时结合参考题解加以取舍，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。总之，今后我要认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时积极主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。尽量少留下一些遗憾。

萌发保护环境、爱护小鸟的情感

能运用剪贴、画、插接、搓、团等方法

能与同伴商量合作采用不同的材料

重点：用半成品、废旧材料制作小鸟乐园，萌发保护环境、爱护小鸟的情感

难点：乐园的布局及幼儿的合作能力

经验准备：收集有关小鸟的信息，带幼儿到户外乐园玩

物质准备：粘土、彩色画纸、可乐瓶(半成品)、纸盒、桨糊、树枝、细绳、小剪刀、插塑、木头积木、玩具等

教师读小鸟的来信，激起幼儿的兴趣，引出主题：“小鸟乐园”。

小朋友：你们好!

我今天上午站在你们幼儿园的屋顶上栖息，看到你们快乐地在玩耍，有的在滑滑梯，有的在爬假山，有的在钻山洞，有的在小树林里走迷宫，有的在清清的水池里戏水，有的在绿绿的葡萄架下荡秋千……好美啊!我要有个像你们一样的乐园该有多好啊!小哥哥、小姐姐，你们帮我建造一座乐园好吗?

你们的朋友小鸟

提问：信是谁写来的，它希望我们帮它做什么?

二、启发思考，讨论“小鸟的乐园”布局。

提问：

1.小鸟喜欢在什么地方玩?

2.“小鸟的乐园”该有什么?(幼儿自由讨论)

三、幼儿分区操作，自由选择材料，自由找朋友合作，展开美工活动。

(泥工区、插塑区、木头积木区、半成品制作区、乐园布置区)

教师重点指导：乐园的布局及幼儿的合作。

四、展示小鸟的秋千，树枝上搭起鸟巢，小鸟洗澡的喷泉，小鸟喝水的清水池，老鸟搭乘的电梯，音乐旋转的木马……大家一起欣赏、交流，分享为小鸟建造乐园的快乐。

在美术角丰富“小鸟的乐园”的设计。

乘法口诀的学习是比较简单而枯燥的，本节课教学时以学生为主体，将探索的空间留给孩子们，相信孩子们的能力，事实上也证明孩子的思维能力是巨大的，在本节课中，教师讲的比较少，学生靠自己的力量编制出了7的乘法口诀。

本节课主要有以下特点：

(1)能够通过学过的知识让学生运用迁移的方法来学习新知识，也就是以旧导新。

(2)能够创造一定的问题情境，让学生在解决问题当中学习新的知识，运用新知识。

(3)注重联系生活实际，数学来源于生活，又服务于生活，在设计的练习题中都来自生活，使学生感受到身边处处有数学。

(4)教师注重对学生的评价，评价语言丰富，能够鼓励学生学习的积极性，并注意低年级的课堂教学组织。

不足之处：

(1)学生在探索出7的乘法口诀后，没有让学生展示编写的成果，这样学生编的如何，大家不知道。

(2)课本74页的表格没有运用好，可以让学生由此得出运用口诀计算最快最好，进一步认识到学习口诀的重要性。

(3)教师的提问有时不是那么明确，引导语言还不够。

(4)给学生记忆口诀的时间比较少，进行游戏的面不够广，这样学生对口诀记得是否熟练就值得怀疑。

本节课的内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

成功之处

1、建构主问题导学教学流程，使学生学会学习。学会学习是学生必须掌握的一项技能，一个人在学校学习的知识百分之八十终生用不上，那我们为什么还要在学校孜孜不倦地学习呢？我们实际上一直在学习一种学习的方法。因此，在本节课上初步构建主问题导学——交流释疑——归纳总结——当堂检测教学流程。

2、找准知识衔接点，降低学生学习难度。小数乘整数的知识起点就是整数乘法，让学生联系前面的知识，一方面沟通新旧知识间的联系，另一方面让学生依托原有知识解决新问题，降低学生学习的难度。本节课的内容学生通过自学课本，小组交流，很轻松地解决了知识架构的问题，小组成员之间的智慧共享、思维碰撞，点燃了学生学习的求知欲，学生学习主动性增强，脸上也露出合作学习，分享成果的喜悦。

不足之处

1、教学流程的时间把握上，再进行适度调整。

2、个别学生在列竖式计算时没有按照整数乘法的形式，而是割裂了与整数乘法竖式的联系，出现了形如12、5×42=的形式。

再教设计

1、在教学中不仅要关注教学的重难点，还要考虑学困生易犯的知识错误，全面细致设计每一步的教学环节，增强课堂45分钟的教学效益。

2、教学流程改为：主问题导学(5分钟)——交流释疑(10分钟)——归纳总结(5分钟)——当堂检测(25分钟)。

1．知识与技能

理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系．

2．过程与方法

经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法．

3．情感、态度与价值观

培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值．

1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系．

2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．

3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围．

采用“问题解决”的教学方法．

一、回顾交流，知识迁移

问题提出：请思考下面两个问题：

（1）解不等式5x+6>3x+10；

（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？

学生活动观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．

教师活动在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”

思路点拨在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0．

问题探索

教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？

学生活动小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题．

师生共识由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b

教学形式师生互动交流，生生互动．

二、范例点击，领悟新知

例2用画函数图象的方法解不等式5x+4

教师活动激发思考．

学生活动小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题．

解法1：原不等式化为3x-6

解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x

评析两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．

三、随堂练习，巩固深化

课本p216练习．

四、课堂，发展潜能

用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的．

五、布置作业，专题突破

课本p129习题14．3第3，4，7，8，10题．

申请再审人(一审被告、二审上诉人)：______，女

被申请人(一审原告、二审被上诉人)：______，男

被申请人(一审被告、二审被上诉人)：______，男

被申请人(一审被告、二审被上诉人)：______，男

申请再审人______与被申请人______等人因民间借贷纠纷一案，不服山东省济南市历下区人民法院于20xx年5月25日作出的(20xx)历商初字第402号民事判决书的内容和20xx年11月4日山东省济南市中级人民法院作出的(20xx)济民四商终字第323号民事判决书的判决，依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十九条之规定，向山东省高级人民法院申请再审。

1、请求贵院依法撤销济南市历下区人民法院(20xx)历商初字第402号民事判决书第一项以及第二项；

2、请求贵院依法撤销山东省济南市中级人民法院所做的(20xx)济民四商终字第323号民事判决书的内容；

3、请求贵院依法改判或发回重审，支持申请再审人王德敏无需承担偿还债务的主张；

4、请求贵院判决一审、二审、再审费用由被申请人承担。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十九条第一款第二项：原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；第六项：原判决、裁定适用法律确有错误的；第二款：对违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形，或者审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，人民法院应当再审。特申请再审。

1、申请事由一：符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十九条第一款第二项，具体理由如下：

申请再审人______对被申请人______所借的个人债务不应承担连带清偿责任。根据《中华人民共和国婚姻法》第四十一条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还”。最高人民法院《关于人民法院审理离婚时处理财产分割问题的若干具体意见》指出，夫妻共同债务包括以下几个方面：因日常生活所负的债务；因生产经营活动所负的债务；夫妻一方或双方治疗疾病所负的债务；因抚养子女所负的债务；因赡养有赡养义务的老人所负的债务；其他应认定为夫妻共同债务的债务。

申请再审人______与被申请人______20xx年起开始分居，对其债务不知晓，借款没有用于家庭生活，也未用于上述法律规定的范围之内，因此对于其借款不能够认定为夫妻共同债务，应属于______的个人债务，申请再审人______不应承担连带清偿责任。

2、申请事由二：符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十九条第一款第六项，具体理由如下：

被申请人______与被申请人______之间的债务属于高额债务。根据《中国人民银行关于取缔地下的钱庄及打击高额行为的通知》的规定：“民间个人借贷利率由借贷双方协商确定，但双方协商的利率不得超过中国人民银行公布的金融机构同期、同档次贷款利率(不含浮动)的4倍。超过上述标准的，应界定为高利借贷行为。”据申请再审人______在一审、二审中提交的证据可以证明再审被申请人______与再审被申请人______之间债务存在高额行为。被申请人______已偿还的债务是属于本金还是利息界定不明，剩余款项极大可能是高额利息，这是不受法律保护的。

综上所述，申请再审人______不应该承担被申请人______与被申请人______之间的高额债务偿还责任，恳请贵院依法再审，纠正错误，维护申请再审人的合法权益。

此致

山东省高级人民法院

申请人：______

______年______月______日

小学三年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学过程中不断的提升自己本身的教学水平，同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。三年级数学教材采用的是苏教版，课前我钻研教材，与学生进行交流，了解学生的具体情况来选定具体的教学情景，为学生创设了一些现实的情境，学生们顿时兴趣盎然。这样不仅缩短了导入新课的时间而且使学生比较容易的获得知识，从而简化了学习内容，提高了学生的学习兴趣。对于学生自身的厌学情绪，我通过与学生聊天来获得具体学生的信息，对症下药，效果比较明显。

数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的两个班的学生，学习上困难比较大的学生也不算少，我针对这个现象也做了比较多的工作，然后就具体问题具体解决。主要采取了下列措施：

（1）在班中实行帮教活动，就是让成绩好点的同学去帮助学习有困难的同学，实现共同提高。

（2）作为教师每天都做好关于学困生的辅导工作。

（3）学困生自己制定出具体的学习计划、学习目标，并努力实现。

三年级的学生开始模仿高年级学生的写字风格和写字速度，课堂上有老师监督字写的还比较正规，但是家庭作业在没有家长和老师的情况下，字迹比较潦草。这与学生自身的控制能力有关，同时与监督力度不够有很大关系，因此与家长交流反映是非常及时的，通过一段时间与家长沟通，学生字迹潦草的现象也有了一些改善。

现在几乎每个数学老师都在说现在的学生计算能力太差了，计算题失分太多，以至于成绩不够理想。我们班的学生也是一样，对于一步的计算题，老师要求用竖式计算，学生就用竖式计算，可是对于教师没有要求的计算题学生不习惯在演算纸上计算，而喜欢口算，这样既浪费时间又容易出错，想了许多的办法都不能很好的纠正这个问题，没办法只好采取了做错一题要罚做五题的措施，不过效果也有一些，这次期末考试两个班的失分率降低了许多，值得欣慰。

总之，我觉得，数学教学是一个最具创造性和灵活性的活动，只有从实际出发，才会收到实效，避免误区。时间可以使我们的经验不断增加，努力学习，不断反思，我相信我们的能力肯定会有所提高。

再审申请人(一审原告、二审上诉人)：甲

再审申请人(一审原告、二审上诉人)：乙

再审被申请人(一审被告、二审被上诉人)：xx保险股份有限公司。

再审申请人因人身保险合同纠纷一案，不服浙江省宁波市中级人民法院(xx)浙甬民二终字第某某号民事判决，特向贵院提出再审申请。

申请再审事由：

1、申请人的再审申请符合我国《民事诉讼法》第一百七十九条第一款第(二)项之规定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的，人民法院应当再审。

2、申请人的再审申请符合我国《民事诉讼法》第一百七十九条第一款第(六)项之规定，原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当再审。

再审请求事项：

撤销浙江省宁波市中级人民法院(xx)浙甬民二终字第某某号民事判决，判令再审被申请人赔偿再审申请人意外伤害保险金某某元。

第一、依据我国《民事诉讼法》第一百七十九条第(二)项之规定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的，人民法院应当再审。

1、二审判决认定申请人已收到保险合同条款缺乏证据证明，且与相关证据相矛盾。

xx年2月13日，乙与再审被申请人签订第二份意外伤害保险合同。一审判决认为，该保险合同为卡折式，集保险合同条款、保险单、保险费收据于一体，再审申请人提供的该保险合同第四联(即保险单正本兼保险费收据联)背面即为保险条款的内容，据此可认定再审申请人已收到该保险合同的相关保险条款。二审判决对此亦予确认。再审申请人认为上述认定缺乏证据证明，理由如下：

首先，据证人李某陈述，再审被申请人的保险代理人谢某在向乙推销保险时“没有出示过保险条款，没有说过保险条款的内容”。可见，乙及李某在合同订立当天根本没见过保险合同条款。

其次，即便是在谢某的证言里也找不到她将保险合同条款交给乙的内容。考虑到谢某是再审被申请人的保险代理人，她所作的证言应当不会损害再审被申请人的利益。尽管她与再审被申请人有利害关系，但其陈述中包含的没有将保险条款交给乙的内容应当是可信的。

再次，再审被申请人无法举证证明向再审申请人提供过保险条款，哪怕是第一次订立保险合同时提供过条款的证据也无法提供，依法应当承担举证不能的不利后果。

继而，即使进行推定，现有证据也不必然能够推定出再审申请人已经收到保险合同条款。只要仔细查看再审被申请人提供的保险合同原件，就不难发现第四联与保险合同条款之间有明显的粘贴与装订痕迹，说明第四联曾经与其他文件(可能是再审被申请人主张的保险合同条款，也可能不是)装订在一起，但不能得出再审被申请人已经将这些文件与保险单一起交给再审申请人的结论。由于现有保险公司的运作特点是保险公司聘用保险代理人推销保险(本案即属于该模式)，考虑到在司法实务中，往往存在着保险代理人并未将完整的条款在销售时交给客户的情形，因此不能排除谢某由于业务素质不高或者为了便于推销保险故意隐瞒合同条款的可能性，也不能排除再审申请人申请理赔时将第四联原件交予谢某后，谢某再将第四联粘贴在保险合同条款上的可能性。

综上，皮之不存，毛将焉附?保险人履行明确说明义务的前提是其向投保人出示、交付完整的保险合同条款，如果连这一物质载体也没有，凭空何谈说明?因此，二审判决的上述推定完全没有事实基础，是不能成立的。

第二、依据我国《民事诉讼法》第一百七十九条第一款第(六)项之规定，原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当再审。

1、二审判决认定再审被申请人已经履行了明确说明义务，显然违反了保险法的相关规定，并与最高人民法院民二庭的意见相冲突。

《保险法》规定的保险人对免责条款的明确说明义务主要分提示义务和说明义务两层含义。

①提示义务指在对免责条款的设置上，保险人要在投保单、保险单等保险凭证上达到足以引起投保人注意的程度。这就要求保险人对免责条款内容本身作显著标志(如字体加粗、加大、相异颜色等)，对全部免责条款及对条款的说明内容集中单独印刷，并对此附有“投保人声明”，或附有单独制作的“投保人声明书”。

观本案，保险单“声明”栏中的文字未作任何字体加粗、加大等显著化处理，将其与“投保人”、“被保险人”及“受益人”栏的文字相比较，在印刷上毫无区别之处，根本不能达到足以引起投保人注意的程度。反观“保险期间”、“保险金额”、“免赔额”、“给付比例”、“保险费”栏相关内容的字体倒是作了加黑、加大处理。显然在制订格式合同文本时，再审申请人的利益与再审被申请人的利益就是不对等的。再审被申请人一味追求自身的利益，破坏了合同的利益平衡，在这种理念的影响下，再审申请人的利益自然得不到重视。

而对于免责条款内容的提示，也仅仅是对“责任免除”这四个字作了加黑处理，并未对其下列举的具体免责情形进行加黑处理，也就是说没有对免责条款内容本身作出显著提示。况且，在对“保险责任”和“索赔须知”8个字也做同样加黑处理后，“责任免除”、“保险责任”、“索赔须知”三者的具体内容从印刷上观察毫无二致，均未采取任何显著标示，无法使免责条款部分的内容突出地显示出来，一般人根本不会留意，自然也就达不到足以引起投保人注意的程度。既然免责条款未作提示，也不能引起投保人的注意，依法不产生效力。再审被申请人自然不能援引该条款拒绝理赔。

②针对免责条款的说明义务，一般要求保险人对免责条款的概念、内容及其法律后果等，以书面或者口头形式向投保人或其代理人作出解释，以使投保人明了该条款的真实含义和法律后果。或者由投保人在“投保人声明”或单独制作的“投保人声明书”上签字确认并同时表示对免责条款的概念、内容及其法律后果均已明了。

观本案，再审被申请人从未通过任何方式向乙做出过针对免责条款的任何说明。而免责条款本身不能证明再审被申请人履行了说明义务。在此情况下，不能仅凭乙在“声明”栏的一个签名就冒然认定再审被申请人已经履行说明义务(最高人民法院民二庭已经对此做了明确的表态。见《中华人民共和国保险法保险合同章条文理解与适用》，中国法制出版社xx年版，第110页);尤其考虑签名具有当事人确认保险合同成立的效力，更加不能赋予其额外的含义。

2、二审判决认定乙平时以肇事的电动三轮车作为交通工具不能对抗合同约定的免责事由，明显与保险法的立法精神背道而驰。

保险合同作为最大诚信合同，诚信是它的灵魂所在。乙与再审被申请人订立合同的时间分别为xx年1月7日和xx年2月13日。乙购买涉案电动三轮车的时间是xx年2月17日。购买第二份保险时，乙已经使用电动三轮车将近一年时间，根据村委会的证明可以证实乙和谢某平时联系密切，而谢某在庭审中也承认自己和乙很早就认识。结合李某的证言也证实谢某不仅知道乙使用无牌电动三轮车，而且承诺骑车出事故是可以获得理赔的。这一系列的证据已经构成一个完整的证据链，可以证明再审被申请人对乙驾驶无牌电动三轮车的事实是明知的。既然明知乙长期无证驾驶，且电动三轮车是她必不可少的谋生工具，那么再审被申请人就应当预见到保险事故发生的可能性，应及时明确告知乙相应后果，并采取相应减损措施，这是再审被申请人的法定义务。但再审被申请人放弃通过增加保费或解除合同等措施来控制风险，长期默认被保险人的无证驾驶行为，应当视为再审被申请人放弃了合同解除权及免责抗辩权，构成弃权。而再审被申请人向乙承诺骑车发生事故可以获得理赔，待事故发生后又拒绝理赔，又违背了保险合同的最大诚信原则，构成反言。基于弃权和禁止反言原则，保险人应当承担赔偿责任。

3、本案中被保险人的死亡是多种原因力共同作用下的结果。无证驾驶并不必然直接导致被保险人死亡，可以适用比例因果关系进行赔付。

首先，《道路交通事故认定书》认定乙与王某的交通违法行为和过错均与事故发生有因果关系，其中乙的违法行为和过错作用较大，王晨的违法行为和过错作用较小。可见，导致乙死亡是事故双方共同作用的结果，区别只是作用力大小不同而已。

其次，乙的违法过错行为包括：1、未取得机动车驾驶证驾驶;2、所驾机动车未经登记;3、上道路时未确认安全;4、操控不当。可见，无证驾驶只是其中的一个原因，不是唯一的原因。而无证驾驶免责条款的本意是：无证驾驶是导致保险事故发生并造成被保险人死亡的唯一原因时，保险人方可免责。

再次，依据交通事故询问笔录，可以证实事发当时天气状况恶劣、地形复杂、王某疲劳驾驶等这些因素也是引起事故发生的诱因。

依据公平原则，对多个原因造成保险事故的损失，应确定承保原因与非承保原因对损害造成的原因力的比例，判断承保原因对损害所起作用的比例大小，进而确定保险人的保险责任。从本案看，既有被保险人无证驾驶的行为，又有被保险人未确认安全操控不当的行为，期间还有事故另一方过错行为的介入。三者中，无证驾驶是除外责任，后两者是保险责任。保险事故由于多种原因(既有保险责任又有除外责任)造成损失的情况下，再审被申请人应当赔偿损失，至少也应当承担属于保险责任部分的损失。

4、再审被申请人不能主张适当减轻明确说明义务的标准。

虽然本案因乙两次签订同类保险合同，但不可以适当减轻再审被申请人的说明义务标准。

首先，减轻不等于免除。能否“适当减轻”应当考虑保险人之前是否有过履行说明义务的情节。现有的证据无法证明再审被申请人在签订第一次合同时履行了说明义务。

其次，“适当减轻”不应适用于保险人事先明知被保险人正处于免责条件中的情况。原因是降低说明义务的标准应当适用于保险人不知被保险人有违反免责条款约定的状态下，保险人主观上应当是善意的、不知情的，否则会助长保险人逃避责任的风气。

5、通过本案折射出的现实困境并参照类似判例的精神，再审申请人的合法权益应当得到保护。

本案的电动三轮车是严格按照《电动三轮自行车通用技术条件》(浙江省地方标准db33/t344-xx)生产，可以合法销售，也未被现行法律法规所禁止。该车虽被交管部门定性为机动车，却未实行牌证照管理且事实上也不能够取得机动车驾驶证和行驶证。驾驶该车一旦发生交通事故即被定性为无证驾驶，即便投保也得不到理赔。出于对被保险人及受益人的保护，各地法院作出的类似判决或将无证驾驶行为纳入行政管理范畴，或将电动车有实行牌证照管理并事实上能够取得机动车驾驶证和行驶证的举证责任交由保险人承担，均依法判决保险人承担赔偿责任。本案再审申请人甲父母双亡，乙系甲外公，年迈体弱，老伴早已过世，且两人生活条件极其贫困，甚至无力缴纳诉讼费用。司法应当在个案中体现出对人性的关怀。

综上所述，再审申请人依法向贵院提请再审，请求撤销二审判决，重新审理本案，公正判决，维护再审申请人的合法权益。

此致

敬礼!

xxx省高级人民法院

再审申请人：甲、乙

申请人：年 月 日

申请日期：

让学生把用数学知识解决生活中实际问题的事例、感受或自己的独特想法记录下来，让他们体验到生活须臾离不开数学，从而增强他们对数学的应用意识，使其对数学产生亲切感和浓厚的兴趣，并且养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。

数学课堂教学的主要依据是教材，但又不能拘泥于教材，否则，那样的教学必然是呆板而肤浅的。如：加工零件、修路等方面的知识，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活，科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。这些数学题材哪里来呢?通过让学生搜集生活中的数学问题并记录下来，教师则对这些素材加以梳理、提炼，就可以成为通俗易懂而又鲜活的例题，学生通过亲自探索——发现——解决问题的一系列活动，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人，成为“自主而主动的数学思想家”。

通常我感到语文老师通过让学生写日记、作文，和学生的情感沟通是比较多的，那么数学老师如何实现和学生的沟通呢?我觉得除了找学生谈心，找家长了解情况之外，通过文字沟通也许不失为一种好办法!哪个同学有难题?哪个同学跟不上?哪个同学最近有心事?抑或老师哪里讲得不清楚?……都可以从日记中反馈得到并及时处理解决。

我们一直在强调教学要因人而异，这是对的，但是我觉得要在短短的几十分钟课堂教学中真正做到因人而异是很难的，讲快了，学习底子差的同学跟不上，讲慢了，思维快的同学“吃不饱”。怎么办?通过让学生写数学生活日记，鼓励学有余力的同学每次搜索一道趣味题、思考题做做，给老师批改，我想对他们也是有好处的。

数学生活日记的形式可以不拘一格，比如还可以鼓励学生读一些数学家的故事，然后写下读后感等等都可以。

1、体会角色情感，在创编动作的过程中学唱歌曲。

2、有表情的表现歌曲内容并感知歌曲中力度、速度等音乐要素的变化。

3、要团结互助，培养运用生活经验解决问题的能力。

重点：体会角色情感学唱歌曲。

难点：有表情的表现歌曲内容。

1、《大鹿和小兔》动画课件

2、小鹿和小兔头饰

3、录音磁带

一、听基本旋律跟教师一起律动进活动室。

提示语：今天老师带你们到森林里去玩。

二、熟悉旋律，理解歌词，学唱歌曲。

1、播放歌曲情节的多媒体课件

谈话：森林里发生了一件什么事情？大鹿在家里正在做什么呢？它的表情是怎样的？（启发展开想象，如大鹿在家悠闲的玩或干家务等等，并请进行创编动作表演）

2、听歌曲录音，学唱歌曲。

提问：小兔对大鹿说了一件什么事？小兔会有哪些表现？（鼓励表达得与别人不一样，如小兔着急的样子可以是紧皱眉头，可以是急急敲门，可以是吓得抱住头，可以是急得直跺脚等等，请创编动作表演）

3、指导学唱歌曲，熟悉旋律后分角色进行创编动作表演。

（1）整体创编表演若干遍，教师根据情况适当提供学习的榜样，让比较、模仿。

（2）播放歌曲教师扮演大鹿，扮演小兔。

（3）分角色自选头饰表演唱若干遍（用个性化的动作来表现）

三、感知歌曲中的力度、速度变化。

1、提示语：大鹿在家里时的心情是怎样的？小朋友们演唱这首歌曲是要怎样表现呢？

2、小兔敲门时的心情是怎样的？我们演唱时该怎样表现呢？

3、听着音乐，有表情的表演歌曲情景，并注意歌曲的速度、力度变化（演唱大鹿时速度快、力度弱；演唱兔子时速度较快、力度强）

4、个别演唱，分组唱。（相互欣赏、学习、评价）

四、培养运用生活经验解决问题。

1、要团结互助。

提问：小兔子遇到了困难，是谁帮助了它？大鹿是怎样帮忙的？如果我们是大鹿，该如何帮助小兔子呢？

2、小组讨论

如果你在生活中遇到了一些危险和困难，你会怎样做呢？

别人遇到了困难又该怎样做呢？

新的学期马上就要开始了，“双减”工作迅速地全面铺开，在给学生和家长带来新的机会和改变的同时，也给学校和教师提出了新的机遇和桃战。如何整体考虑学生的校内外生活，如何合理布置课内外作业等现实问题，都第一时间摆在学校尤其是教师面前，相信每一个老师，或多或少都有了些焦虑：双减怎么减？减了作业减了练习，怎么落实课堂教学质量？低年级学生不留书面作业，中高年级各科作业总和不超60分钟，我可以利用哪些途径提高孩子的数学技能与能力？杨亚伶老师的讲座《小学数学双减作业设计》，就在这个时候来了，就像一场及时雨。

杨老师提出了“把握数学课程精髓”“使用好数学教科书”“尊重学生个体差异”“丰富作业内容形式”“统筹控制作业总量”的设计原则。同时也分享了作业主要类型和目的。

前置性作业，帮助学生了解数学知识产生的背景和数学概念、知识形成过程的基础作业。包括预习、数学阅读、课前调查、资料收集、复习旧知、情境创设等作业形式。此类作业既帮助教师了解学情，为学习新知做好铺垫，又加强新旧知识之间的联系，帮助教师抓住知识的生长点展开教学。设计时要充分考虑教学重点，要有针对性，数量少而精，且利于学生操作。

探究性作业，帮助学生理解数学本质，培养学生高阶思维的作业。包括对现实生活中蕴合的数学规律、数量关系的探索，以及数学本身蕴合规律的探索。此类作业设计应具有情境性和探究性，凸显递进性和扩展性，重视分析、评价、创造等活动。设计时要充分考虑学生已有的知识和经验，注重探究方式和方案设计，不新引导学生运用数学思想和方法解决问题，发现数学学习的规律，发展数学思维能力、满足个性化发展需求。

综合性作业，帮助学生感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术之间的密切联系，提高问题解决意识和能力的作业。包括数学知识的综合应用与数学实践活动。设计时要充分考虑学生的不同发展水平，分出不同的梯度和难度，注重促进知识应用和迁移，注重数学思想与数学方法的渗透，注重促进学生思维发展。

单元复习作业，帮助学生回顾单元核心概念，建构数学知识体系，梳理知识内容之间的逻辑关系，渗透单元知识所蕴含的数学思想的作业。包括单元知识结构的整理、单元知识整合、易错点梳理等。设计时要重点关注单元学习过程中存在的问题，及时查漏补缺，提高系统整理知识能力，提升数学思维品质。

课后作业是教学过程中一个有机组成部分，是课堂学习的知识技能及时巩固的重要途径；是学生解决问题能力、创新实践能力、思维能力提升的重要途径。通过今天的学习，我意识到：

作业时间不是越长越好，今后，课后家庭作业要更加精挑细选，建议在作业设计上，集思广益，由各年级老师研讨确定，最后由备课组长统一把关。所设计习题做到“五性”，即典型性、层次性、针对性、综合性、多样性，尽量做到少而精。成绩好的加做选做题。

普遍存在老师预估布置的作业完成时间高于学生实际完成的时间。老师认为这个题目花5分钟就能完成，但事实上，绝大部分孩子10分钟甚至15分钟，有的孩子实际是花了20分钟才完成这一个作业。因此布置作业的时间，不能单纯按照班上最好的那个孩子来进行。老师在布置作业时，不能只从自己的角度看，需要从全局出发，还要考虑到日常积累、预习、复习整理、错题整理等额外的时间，这些对于我们的学生来说，都是重要的。

作业布置要分层，根据学生个体差异分层布置。针对每一个学生的个体差异，教师深入了解每一个学生的学情，面批是最好的因材施教。每个学生的基础不同，接受能力不同，作业的效果也就不同。老师要给予学生学习方法的指导。

有的孩子不会进行错题整理，从培养学生的核心素养的角度来看，应该具有情境化，注重学习知识和技能，注重围绕一定的主题来完成，注重作业的开放性，反对绝对的固定的答案。其实越开放的题目，就越能够激发孩子探索精神。

总之，在设计作业时注重目标和内容的一致，既要设计科学，又要设计合理。这几个要素是紧密相关的。在“双减”政策下，作业设计好了，学生就真正的提质增效了。我也会继续探索和实践。

教学目标：

1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。

2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。

教学重点：比例尺的意义

教学难点：用方程求实际距离

教具准备：中国、浙江地图

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。

(1)根据题意，写出比。

(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

教学目标：

1、通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。

2、体验用表格记录平均分的过程，培养学生通过估算选择适合的解决策略，让学生获得“试商”的初步体验。

3、经历小组合作的实践活动，培养合作意识。

教学重点：让学生充分感受分法的多样化，培养学生通过估算优化平均分的过程。

教具准备：圆片、小棒、表格1、表格2(每组1张)，每桌一袋豆子

(1)情境导入，引出问题

师：小明的家里来了五位小朋友，他拿出20块糖想分给他的小客人们，怎么分最公平呢?

(由公平一词，学生马上就想到了要平均分)

(2)动手操作，合作交流

师：我们用5个小圆片代替5位同学，用20根小棒代替20块糖果，先自己动手分一分，摆一摆。并把你分的过程记录到表格里。

(教师巡视了解学生的活动情况，掌握学生的不同分法)

师：填好表格的同学请你把你的表格贴到黑板上，如果你发现黑板上已经有和你同样分法的表格就不用贴了，就在这种方法的下方，你用粉笔画个对号就可以了。

(为了方便学生观察，老师要把贴在黑板上的表格放大)

全班交流分的过程。

师：请这张表格的作者向大家介绍一下你的方法。交流的时候请说清楚：每一次拿出几块来分，每人分得几块。全部分完后，每人分得几块。

其他和他方法一样的同学，如果你认为他有没说清楚的地方。你们可以补充。

(在学生叙述理由的时候，教师要引导学生关注分的次数，让学生感悟到，分的次数越少，解决问题就越快。)

(3)过程小结，评价引导

师：还是集体的智慧大呀!同学们想了这么多的方法帮助小明来分糖果，小明心里一定很高兴。那么假如你就是小明，听到大家给你介绍了这么多的方法，你想选择哪一种呢?

(如果有的学生选择了不是自己刚才的分法，教师要追问：为什么小明没选这种方法?)

(学生在阐述选择方法的同时，就再一次体会到不同方法之间的区别和联系。同时在交流中，学生原有的方法结构就发生了重组)

师：刚才同学们分的过程不一样，有的一次就分完了，有的分几次才分完。但是，每一次分的时候，每一个小朋友分得的糖果都同样多。最后分完了，分的结果却是一样的。更有同学想到了好办法，用乘法口诀来帮助分，他们发现了新旧知识的联系，真善于思考。

(1)估计数量、口述方法

师：刚才同学们帮助了小明解决了分糖的问题，下面我请同学们帮老师整理小棒。

老师左手里握着10根小棒，请大家再看我的右手里的小棒，请你估计一下，我的右手里大约有多少根小棒。

(学生估计的答案可能在30到60之间)

同学们能够有根据的猜测，真好。如果把我右手里的50根小棒平均

装到5个口袋里，怎么分?

(数感好的学生可以很快知觉到5和50之间的关系)

师：50根小棒平均装到5个口袋里，每袋装10根。那么老师现在只有4个口袋，要把50根小棒平均装在4个口袋里该怎么分呢?

请大家先估计一下，每袋大约可以分到多少根?

(大部分学生可以估计到每人分到10根以上的小棒)

(2)小组活动、提升能力

把50根小棒平均分装在4个口袋里。

要求：1、先分工(记录、发言、负责分、监督)

2、讨论后再分。边分边说分的过程，(第一次每人分几根，用去几根，还剩多少根，第二次每人几根……)边记录。

小组活动，师巡视。

(3)汇报交流，改善方法

说一说你们小组是怎样分的?

小组代表汇报分的过程和结果，引导学生对表格的观察和思考，感受分法的多样化。汇报时教师要相机追问，如为什么首次分你们就每人分十根……剩下的几根，为什么不再分了呢?

(通过教师的追问，引导学生去感受哪些方法更简便，更合理，以促进学生反思)

小结：我们在平均分的时候，有时能全部分完，有时还有剩余。

师：如果让你们重新把50根小棒平均分给你们小组的小朋友，你们会怎么分?至少要分几次才能分完呢?

(学生再次分一分，可能会调整或改进原来分的策略，实现了学生的自我优化和重组)

1、读37页数学游戏的内容，然后交流游戏规则

2、教师和一名学生合作，为学生提供游戏示范。

3、同桌为一组，开始合作。每次操作都要说清一把抓了几粒豆子，能平均分成几份，得了几分。

1、这节课你有什么收获?

2、课后操作：如果把100根小棒分给4个人，怎么分比较快。

公司考勤与售饭系统采用一卡通管理，共用员工目前的考勤卡。考勤采用刷卡进行上下班登记；食堂采用计次消费，每刷卡一次，扣除一次消费机预设金额，与公交卡类似。卡内金额采用月初预充，月底结算方式。充值金额仅代表消费起始基数，每月消费明细汇总为当月实际消费金额，用于公司财务结算。

1. 新员工注册

公司新进员工首先要到人力资源处进行信息登记，领取考勤卡。然后到财务处进行售饭系统登记、开卡与充值。

2. 考勤

员工进出公司应进行刷卡登记，公司进门处设置两台考勤机，公司就餐人员与非就餐人员应分别到相应的考勤机上刷卡，以便食堂根据员工就餐人数做饭，禁止乱刷。

3. 食堂

公司食堂每餐安排两个售饭窗口，分别按4元/餐与5元/餐售饭。售饭人员可根据实际情况预先设置好本窗口价格。食堂人员应根据公司考勤系统登记的当天就餐人数合理调整两个窗口的餐食比例。

4. 充值

公司每月为所有员工预充300元，余额不足可在食堂处进行现金充值。公司为员工充值的余额在次月充值时自动归零，员工自己充值的余额可继续使用。

5. 结算

公司每月初为所有员工进行充值和费用统计，经各部门核实后报财务进行结算。

6. 公用卡

公司可另开几张公用卡，外来人员需在公司就餐时，可到特定部门领取公用卡。公用卡由办公室监管，需要领用的部门填写公用卡领用表及领导签字后领取，外来人员离开后由领用部门即时交回办公室。

7. 借用

公司消费卡没作次数限制，一餐可多次使用，刷卡时应间隔3秒以上，没带卡员工或朋友可借用刷卡消费。

8. 换卡与补卡

当卡丢失或损坏时，应及时联系发卡人员进行挂失或换用新卡，否则所造成的冒刷自付。

9. 销卡

员工辞职，应到人力资源办理销卡及消费核算手续。

附：中、晚餐配置参照表

一荤二素：4元/餐

二荤一素：5元/餐

米饭及馒头按量自取，汤水免费。

那天清早，妈妈带着我来到了龙凤山公园。一路上，我欢蹦乱跳的不知有多兴奋呢!

一进龙凤山公园的大门，就看见一座漂亮的假山，假山上飞舞着一只凤凰和一条龙。假山下面是个喷泉，不停地喷着泉水，水池中，鱼儿游动，非常漂亮。

顺着右边的台阶往上走，就来到了十二生肖雕像群。这十二生肖雕塑地栩栩如生，特别可爱。我还找到自己的生肖——一直胖胖的小猪面前，亲了好一会儿呢!

顺着雕像往南走，是一条林荫小路。两边长满树木和草丛，小路是用石板铺成的台阶，走上去特别舒服，再加上周围幽雅的环境，让人流连忘返。我边走边数，总共250多个台阶。我一口气登上去，虽然很累，但我心里特别高兴。

登完了台阶，来到一个比较宽阔的水泥路上，路上来来往往晨练的人挺多。顺着这条路一直往东北方向走去，就到了玉皇顶，这是龙凤山的顶峰。这里的视野比较开阔，放眼望东望去，是水平如镜的龙湖;向西望去，整个林州市尽收眼底，一座座高楼大厦，就像一只钢笔一样竖立在大街上，奔跑的汽车，则像一只小蚂蚁，可真有趣。

在玉皇顶休息了一会儿，我们便顺原路返回。

这次登龙凤山的感觉真好!