双减背景下数学如何布置作业【实用20篇】

为了丰富校园文化生活，庆祝少先队员自己的节日，通过开展丰富多彩的活动，激发学生热爱生活、热爱学习、热爱校园的情感，欢度一个有意义、能回味的”六一儿童节”。

根据区教体局通知安排，经学校研究决定在”六一”期间举行系列活动。

让每一个学生在活动中快快乐乐地度过”六一”，并力争使学生在活动中获取一定的知识和能力，使学生健康、和谐地发展。为使活动能顺利进行，特制定本方案。

阳光下成长快乐中飞翔。

1、营造氛围：鼓励学生亲自动手、发挥聪明才智，把学校、班级营造出节日的气氛、并突出班级特点。

2、黑板报：各班出一期以”六一儿童节”为主题的黑板报。

3、手抄报：发动学生以出一期手抄报的形式来庆祝自己的节日。

4、庆”六一儿童节”文艺汇演。

5、新队员入队仪式。

6、”十佳少年”、”百优少年”、”好孩子”评选表彰。

全镇学生、xx幼儿园。

1、文艺汇演在全镇选拔节目并在中心小学组织演出。相关的”六一节”庆祝活动各单位自行组织。

2、各单位（中小除外）至少保证有一个精品节目，节目选拔时间为x月xx日（星期x）。

1、本次节目内容以反映”六一”儿童节欢乐为题材，要健康向上、主题鲜明、题材新颖、富有感染力，突出少年儿童天真、活泼的年龄特点。

2、节目形式以歌曲（独唱、合唱）、舞蹈（独舞、集体舞）、健美操、童话剧、课本剧、小品、讲故事、诗朗诵、快板、器乐、武术、杂技及语言类节目为主，由老师和学生共同创作编排。

3、每个节目要体现”精”、”新”，时间不宜过长。

4、演出服装、伴奏带、道具各单位自行解决。

1、各单位要高度重视本次活动，积极宣传发动，认真作好准备工作，及时组织学生参加各种活动。

2、注意活动过程中的材料收集，存档备查。

3、注重活动过程中的安全，做好安全紧急预案。

本次活动设优秀节目奖、优秀小演员奖，六一组织情况将纳入各校德育活动量化成绩。

一般地讲，到了高三复习阶段，每个学科都会选配一种复习资料，如何用好复习资料，让它发挥最大的效益；如何处理好课本与复习资料的关系；这是高三复课过程中首先要解决的一个基础性问题。为了解决好这个问题，我采取的做法是：在第一轮复习时，先将课本上的知识编制成基础训练题供学生自我检测，查找知识上存在的漏洞和缺陷；然后针对学生作练习时暴露出的问题，再有目的的选编练习题、例题进行精讲精练，从而消除学生知识上的盲点，对知识上的薄弱环节进行巩固和加深。每复习完一章以后，再次透过单元检测、试卷讲评查漏补缺，并让学生详细阅读课本上的本章教学资料，以便使知识系统化，条理化，不留空白点。实践证明，这样做，效果较好。

高三数学复习课，离不开试卷讲评，长期以来，试卷讲评课总是以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。试卷讲评课务必提高课堂效益，遵循现代教育理念，还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、去探索、去思考、去克服困难，教师去作学生坚强的后盾，指导学生大胆的去尝试，这样做，真正锻炼了学生的潜力，发挥了学生的学习主动性，在课堂上，能充分实现师生的双向互动，具有研究性学习的特点，只有这样的试卷讲评课才能取得较好效果。正是基于以上思考，我在试卷讲评时尝试使用这种方法，把班上学生分成若干个学习小组（6—8人为宜，座位靠近为宜），每次检测结束后，给每个学习小组布置一个试题的讲评任务，要求2天后给出讲评方案；2天后上讲评课时，教师坐在学生中间，听学生讲评试题，必要时给予指导和说明；这样做了几次之后，你就会发现学生有多么的聪明，他们有时候提出的解法是多么的简洁和优美。这对于教师进一步了解和理解学生，进一步优化教学过程，将起着不可或缺的作用。

高三复习过程中，最难把握的就是教学的难度问题。近年来，高考试题的难度逐渐趋于平稳，教学上如何应对我个人认为首先抓好“双基”不放松是前提和基础；其次，在牢固掌握知识的前提下，适当的持续一些难度是必要的，也是务必的。在上课时选取适当难度的例题或课余布置一些有难度的题目，会给学生必须的新鲜感和有利刺激，激发学生的学习兴趣和增强好胜感，从而有利于培养学生的个性品质。高考说明对学生的个性品质的要求是：“要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。”可见，在平常复习时持续适当的难度是贴合考试说明精神的。我的做法是安排部分中等难度的例题、习题供学生练习，部分较高难度的试题布置为思考题，供学有余力的学生去研究。对学生练习过程中反映出的个别难点在课堂上集中解决，同时加强个别辅导工作。使难题既发挥它应有的作用，又不至于给学生造成不必要的思想负担。

高三数学课型以复习课为主，传统做法是大容量、大密度；以老师讲为主，学生被动地理解；在课堂上基本上是学生围着老师转，学生的学习主动性被忽视。造成的结果往往是老师讲得很多、很累；而学生也听得很困、很烦，很难取得事半功倍的效果。不可否认，到了高三以后，复习的时间紧、任务重，老师急于把尽可能多的知识都传授给学生，但不能仅仅因为这个原因而一味的苦教，低效率地循环和重复，不顾及学生的感受；不顾及学生的理解程度；不顾及学生的学习实际。我觉得高三复习课仍然要备学生，仍然要讲究教法，仍然要充分调动学生用心参与课堂教学的主动性，仍然要贯彻“以学生为主体”的课堂教学理念，充分了解和掌握学生的学习实际，在课堂上必须要留出足够的时间让学生消化知识、思考问题、提出疑问、引导解决、总结提高。要让学生真正成为课堂教学的主动参与者，而不是旁观者。

高三复习到了后期组织一些训练以提高学生的应试潜力是十分必要的。但训练切忌不能不顾学生的实际。要在训练量、训练难度、训练强度三方面作认真的研究；尽可能找到三者的结合点；要制订一个详细的、操作性强的训练计划，在编制训练题、安排训练时间、批改试卷、讲评反馈四个环节上下工夫；以求每一次训练都能取得实效。在编制训练题时，要求以学科备课组为单位，由备课组长负责，认真研究考纲，认真研究学情，认真研究每一次训练要到达的目标，认真研究训练题的难度、广度、深度；力求贴近高考，贴合学生学习的实际。在安排训练时间上，充分思考学生的疲劳程度及高考科目作答时间；在批改试卷、讲评反馈上，要求老师做到全批全改，精讲拓展；对学生训练中暴露出的问题紧抓不放，反复讲，专门练，逐一解决问题，同时辅助以个性化的个别辅导，以期取得实效。训练的次数要适当，要实效，不要过分关注形式。

一、如何减轻学生过重作业负担。教育部将“作业管理”作为“五项管理”的重要内容，根据此次“双减”工作提出的作业管理机制、作业总量、设计质量、完成指导等方面的要求，郭校长提出老师们在今后的教学中应科学合理的布置作业，提高作业质量上下功夫，作业量减了，但是育人的质量要提上去。这就要求教师在作业设计的质量上下真功夫。学生作业要达到巩固或者提升的效果，不是为了作业而作业。要强化教师职责，切实减轻家长负担。

二、如何进一步提升课后服务水平。针对目前各类培训机构火爆，“校内减负、校外增负”的培训内卷现象，学校开展课后服务，以主题探究为引领，以项目学习为抓手，以跨学科整合为基本策略，关注学生理解力的发展，从学生的实际情况出发，设计适合学生认知规律的教学活动。让学生在活动中自主去实验、挖掘、掌握知识并学以致用。我校的“学科+课程体系”就是一个非常完善的课后服务体系，不仅可以充分利用课后时间，提供丰富多彩的服务内容，为学生提供学习和发展空间，还有助于更好地满足学生个性化发展需求，促进学生全面健康成长,

三、如何全面规范校外培训行为。郭校长呼吁老师们全身心立足于校内教学，不违规参与校外机构的培训，不私自带学生，维护好自己的教师形象，对于学校将严肃查处教师校外有偿补课的行为。

四、如何提高学校教育质量，确保学生在校内学足学好。对于一所学校来说，教学质量才是核心，是灵魂。所以提高教育教学质量，老师们多钻研教材教法，提高课堂效率，让学生在校内学足学好，对于缓解家长和社会焦虑，这才是行之有效的办法。

通过认真学习，老师对“双减”政策有了更深的感悟：作为一名老师，这个意见的出台非常及时，对于切实减轻学生过重课业负担，提高教师课堂教学效率，避免校外办学机构喧宾夺主，还学生快乐健康的童年，也让自己做一个快乐幸福的教育工作者，让教育回归到更本真的状态，使我们每个教育人的初心与坚持。

在这学期里，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤勤恳恳、兢兢业业地从事教育教学工作。虽然在这学期里我出现不足的地方，但是我都有严格按照自己制定的教学计划进行，根据新课标精神要求完成了本学期的教育教学任务。

一、认真学习教材教法。

开学初，我就认真学习教材，全面掌握本册的教学目标、教学重点，就本册教材的教学做了全盘计划，保证教学的顺利进行。并对学生进行了初步的了解，让他们更好的适应我这个新老师。

二、增强上课技能，提高教学质量。

在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。为了这些我在在上课前认真的备课，向老教师请教上课技能，遇到困难时也虚心的向老教师讨教来弥补自己经验的不足。在这一学期里，对于上课技能我有了一定的掌握。学生也慢慢的从以前听课方式转向了我，经过多次的测验有的成绩是有进步的。

三、以后认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

在对学生的作业批改上对于新教师的我做的有些地方不是很好，尤其是学生改错方面没有追踪到底，在以后的工作中我会认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，我为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，我并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

五、积极推进素质教育。

为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。

总之，在以后的教学工作中，我会不断总结经验，力求提高自己的教学业务，还要多下功夫加强对个别差生的辅导。相信一切问题都会迎刃而解，也相信有耕耘总会有收获。在不足的地方我会积极的改进的。

一、函数的概念与表示

1、映射

（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

（1）分式的分母不为零；

（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；

（3）对数函数的真数必须大于零；

（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1、求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且∈R的分式；

④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

四、函数的奇偶性

1、定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。

2、性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称，y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3、奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2、设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

进一步规范学校教育教学管理，全面提高教学质量，依托信息化标展校建设建设以及学校“云课堂”的研究与实践，积极开展作业研究，以提高作业效率，减轻学生负担，促进学生成长为宗旨，科学布置各项作业，具体管理方案如下：

作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教育活动的必要补充。作业要基于课程标准及其他相关课程指导意见，坚持一年级零起点教学。切实发挥好作业的育人功能，科学分析学情，制定适切教学目标，确立重点难点，将作业设计作为集体备课的重要组成部分，围绕作业的目标、内容、难度、类型、数量等关键要素，通过选编、改编、自主创编等方式科学设计学校作业，帮助学生巩固知识、形成能力，培养学习习惯。

充分依托信息化标杆校建设，利用数据采集及分析，帮助教师检测教学效果、精准分析学期、改进教学方法，不断提升各类作业设计的科学性和有效性。

严格执行一、二年级不布置书面作业，只在校内安排适当的巩固练习；三——五年级书面作业总量不超过一小时的规定。学生作业不接触电子屏幕。

教研组、备课组等要在本单元教学之前，提前一周（7天）报备学科作业。经教导处审核同意后，不得擅自增减。

如确有需要布置本班个性作业，或对作业进行增减的，需提前一周（7天）向教导处报备，教导处向分管教学副校长报请审核后，方可实行。如有违反，按教学事故论处，如确实存在违反教育部、市教委相关规定精神的，一经查实，实行师德一票否决，并按照相关规定进行处罚。

学校利用信息化等手段，以年级组等为单位统筹各学科日常作业量，严格执行一、二年级不布置书面作业；三——五年级书面作业总量不超过一小时的规定。

寒暑假作业提前10天向教导处报备，教导上报校长室，由校长室统筹，以作业单形式呈现，教师不得布置作业单以外的作业。如确有需要布置本班个性作业，或对作业进行增减的，需提前一周（7天）向教导处报备，教导处向分管教学副校长报请审核后，方可实行。如有违反，按教学事故论处，如确实存在违反教育部、市教委相关规定精神的，一经查实，实行师德一票否决，并按照相关规定进行处罚。

国定假期（元旦、清明、五一、端午、中秋、十一等），基础性作业严格执行一、二年级不布置书面作业；三——五年级书面作业总量不超过一小时的规定，倡导不布置基础性作业。弹性作业总量，有序安排实践性作业、跨学科作业。确保作业总量控制在合理范围内，倡导布置实践操作性作业，如社会实践、小队活动、家务劳动、公益活动、艺术欣赏、健身锻炼等，减少书面作业，一二年级不布置电脑小报类的作业，三——五年级倡导学生画画写写。

学校根据学段、学科特点及学生实际需要和完成能力，合理布置书面作业时，要落实“五育并举”教育理念，除语文、数学、英语学科外，道法、音乐、体育、美术、自然、劳技、信息、心理等学科也要积极探索设计科学符合新时代育人要求、体现学校特点、适合学生实际的作业，凸显德育实效、促进思维发展、提升体质健康、强化美育熏陶、培养劳动习惯的科学探究、艺术欣赏、社会与劳动实践等不同类型的作业。根据学生身心特点和体质短板设计个性化“运动处方”，根据学生兴趣爱好设计多样化艺术活动，统筹安排班级值日、家务劳动、公益劳动等劳动实践。

教师应根据学情，布置分层作业、弹性作业和个性化作业，科学设计探究性作业和实践性作业。严禁机械、无效训练，严禁布置重复性、惩罚性作业，一经查实，实行师德一票否决，并按照相关规定进行处罚。

充分发挥教研活动作用，开展作业设计专题教学研究，并将作业设计作为教研活动的重要内容之一。加强作业解释性研究，系统化选编、改编、创编符合学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。

教师要提高自主设计作业的能力，提倡教师“下水作业”，教师要提前试做拟布置的作业，并基于班级学情分析，对作业所需花费时间做出准确预估。在布置作业时，应分析学生学习状况，根据学生学习的实际状况，精选有针对性的分层作业，关注作业质量，提高作业效率。

依托信息化标杆校建设对学生作业情况进行科学有效的分析，修订完善作业，逐步建立校本作业资源库，实现优质资源的共享。

课堂教学落实“精讲精练”原则，充分利用课堂教学和课后服务实践加强学生作业指导，培养学生自主学习和时间管理能力，指导学生基本在校内完成大部分书面作业。

教师应及时回收、认真检查批改、全面分析、及时反馈作业。按统一格式要求批改。提倡面批，对教科书上的课内练习题，要求老师也需认真批改。口头作业，如背诵、复述等要求人人过关。

教师批改作业过程中出现错批、漏批等问题的，为教学事故，视情节轻重，按照相关规定进行处罚。

教师认真分析学生作业完成情况，提升集体讲评、个别面批的针对性和有效性，强化作业评改、反馈的育人功能。教师批改作业除使用等第制（优秀、良好、合格、须努力）外，应适当给予描述性评价。不得使用侮辱、嘲讽言词或符号批改、反馈作业，如存在上述现象，一经查实，实行师德一票否决，并按照相关规定进行处罚。

教师不得要求家长、学生代为评改作业（课堂教学过程中学生合作互相批改除外），如存在上述现象，一经查实，实行师德一票否决，并按照相关规定进行处罚。

依托信息化标杆校建设，积极开展利用信息技术手段进行作业分析诊断的探索研究，指导学生的学习。

教师不得以任何形式给家长布置作业或变相布置作业。学校要通过家长学校、家委会、新媒体家校互动平台等多种渠道引导家长形成科学育儿观与成才观，着力关注孩子自主学习能力发展，掌握培养孩子良好作业习惯的方法。

学校应向家长提供加强亲子沟通、实施时间管理、预防网络沉迷等专题辅导，加强教育政策正面宣传，指导家长根据孩子个性特长、成长规律和发展需求进行学业和生涯规划，学会合理安排孩子课余生活，避免造成孩子过重的校外学习负担，保证小学生每天睡眠时间不少于10小时。鼓励孩子与家长共同承担家务劳动，参加体育锻炼及社会活动。

明确学校相关部门职责及教师工作要求。

校长：第一责任人。全面负责学校作业管理全过程。

副校长：带领教导处制定各学科作业管理细则，具体落实学校作业管理各个环节。贯彻执行基于课程标准的教学与评价，落实各学科基本要求，有效研究单元设计，以培养学科核心素养为目的，以细化课程标准，确立适切的教学目标为抓手，实现教学五环节的一致性。特别是加强对作业来源、设计、布置、批改、分析、反馈、辅导等全过程管理。

学科教导：直接责任人。指导学科教研组基于课程标准，科学分析学情，制定适切教学目标，确立重点难点，将作业设计作为集体备课的重要组成部分，落实对作业来源、设计、布置、批改、分析、反馈、辅导等全过程管理，做到同学科、同年级作业要求统一。

教研组长：组织教师基于课程标准，科学分析学情，制定适切教学目标，确立重点难点，将作业设计作为集体备课的重要组成部分，精心设计，不断完善，做到作业要求统一。

教师：认真完成教学任务，严格按照学校、学科教研组规定，落实学校作业的设计、布置、批改、分析、反馈、辅导等。

严格按照学校现有的《教学常规管理制度》对学校作业进行全过程的管理，将教师的作业布置、批改、评讲等纳入绩效考评，如发生违反教育部、市教委以及各级各类相关文件、法规精神的行为，实行师德一票否决，并按相关规定进行处罚。

尊敬的老师：

您好！

今天，我十分愧疚给您写下这份检讨书，以向您表示我对没写作业这一行为的抱歉。个人认为，没写作业是对老师的不尊重，同时是浪费老师辛苦准备课后作业的心意。

这是一次十分深刻的检查，我对于我这次犯的错误感到很惭愧，我真的`不应该不交作业，我不应该违背老师的话，我们作为学生就应该完全的听从老师的话，而我这次没有认真完成作业。我感到很抱歉，我希望老师可以原谅我的错误，我这次的悔过真的很深刻。

此致

敬礼！

检讨人：xx

xx年xx月xx日

1. 向文明人致敬！

2. 一切皆可贵，冲刷价更高。

3. 如厕冲水了无痕，道德水功告成。

4. 勤洗手，讲文明卫生，大家保健康。

5. 小小一张纸，细菌传千里。

6. 珍惜生命之水，关注文明点点滴滴。

7. 弹指神功弹入盆，勿让水滴落地痕。

8. 蹲坐正对位，肥水不浪费。

9.文明 校园美丽，从厕所冲水开始。

10. 你做的事，由水(谁)负责。

11. 保持环境清洁做位可爱的人。

12. 水是生命之源，请节约每一滴水。

13. 如厕射心美妙如新，涓滴不留馨芳如青。

14. 来也匆匆，去请冲冲。

15.文明， 随手冲一冲，干净又轻松。

3月4日，我在高淳县淳溪中心小学执教了三下《平移和旋转》一课，现将我课前的预设、课堂的生成和课后的反思记录下来，以进一步优化教学设计、提高教学效益。

《平移和旋转》这节课要解决的两个问题，一是认识生活中的平移和旋转现象；二是在方格纸上平移图形。很显然，重点和难点是在方格纸上平移图形。我在教学预设时，主要重视了以下两个方面：

具体体现在：课前谈话，用一岁大的女儿为例，小手因模仿风扇转动而“跳舞”，激发学生探究生活中的数学；在认识了生活中的平移和旋转现象后，让学生说说生活中还有哪些平移和旋转现象，在学生举例说明的过程中进一步加深对平移和旋转的认识，把握其运动特点；课堂尾声的一组“你知道吗？”用三个典型的平移和旋转现象，给学生很大的视觉冲击——大楼平移和地球旋转，而神奇拖把——360度旋转，更是直接应用于生活，数学的应用价值、科学的未知世界，引领着学生不断地探索，从而将课堂延伸到课外。

本课教学中，学生在两个地方很容易发生错误，一是对钟摆的运动是不是旋转难以判断，二是数一数小房图向右平移了几格。对于这两个环节，我觉得最好的处理方法，就是充分地展示学生的错误，然后结合实例或操作进行验证，当学生知道自己的错误后，再引导学生寻求最佳的思考方法。钟摆的运动，在学生的生活中并不常见，但自动卷笔刀却是每位同学必备的工具，教师在学生发生困惑时，用自动卷笔刀摇杆的运动为例，学生通过观察、思考，发现它们的运动是一样的：都是围绕一个中心在转动。因此，钟摆的运动、自动转笔刀摇杆的运动都是旋转。

在方格图上数出小房图向右平移了几格，是学生学习中的难点。怎么突破？我认为，必须要让学生充分地经历知识形成的过程，让学生在错误中学会反思，在习得知识的同时养成科学的严谨的学习态度。教学时，我首先动画显示小房图平移的过程，让学生观察并回答小房图是怎样运动的，学生很容易看出是向右平移的，我接着提问：小房图向右平移了几格呢？这时，学生的答案很多，有说两格的，四格的、六格的，也有说八格的。学生各持己见、莫衷一是，那就请各种观点的同学分别说说你是怎样看出的？有的学生认为只要数出图中房子的最近的两个“房角”之间的距离，有的说只要数出图中房子的最近的两条边之间的距离，也有数图中房子的同一条边平移前后的距离，更有数出图中小房图距离最远的两条边之间的距离。到底是平移了几格呢？用事实说话。我让学生拿出课前下发的方格纸和小房图，一格一格地向右平移，学生通过操作发现应该是向右平移了六格。这时，引导学生反思一下刚才是怎样数的，为什么会发生错误。指名回答时，原来数错的学生发现小房图在平移前后都能找到相对应的点或边，而他们当时并不是数的对应点或对应边。教师顺势指出：那现在你们会数了吗？到此为止，学生经历了思考、操作和再思考，终于明白了错误所在，同时也找到了通往正确的道路。

教学本课后，也留下了一些遗憾。如：教师的语言怎样更加精炼？课堂练习如何更加有效？我想今后的教学还需要不断的思索和努力。

同学们对检查试卷一定有不少疑问吧。

经过我的调查，许多同学都会出现以下问题：

一、检查试卷时总是觉得自己做的肯定都是对的，也就随便口算了一下就没事儿干了。

二、检查时，总是心不在焉的，急着想交卷，心平静不下来。

三、遇到难题时，就会一直盯着那道难题呆呆地看，等到交卷的时候，还是没有解出那道难题。

其实以上三点，同学们都不用怕，你只要在做试卷时，一题反复地多算几遍，算到3至5遍，最后在回头仔细地检查一遍就行了。要是遇到难题，也不要慌，先空在那儿，做出明显的记号，以免漏题，接着在继续往下答题。等全部都答完了，再来思考这道难题。如果同学们像平常一样，先答卷，再回头把整张试卷从头到尾一起检查的话，是很难检查出错误的。因为心想总是认为自已的没有错，查时难以把掌握住心情。

最后再告诉你个小秘密。在考试时要先做计算部分，在做别的题目，这样会提高你的答卷效果的哦。因为考试前是头脑最清醒的时候，在这个时间段做计算，会更加认真，更加提高你的正确率呢。

怎样，有了我这查卷小妙招儿，你肯定再也不怕检查试卷了吧。

1、通过练习进一步认识元、角、分之间的关系，能根据元、角、分之间的进率进行单位间的简单换算，比较不同单位表示的钱数的大小。能进行一些简单的应用和解决简单的实际问题。

2、通过具体购物情境，体会购物的总钱数和购物的数量，积累购物的初步经验;感受购物问题里的数量关系，发展初步的思维能力。

3、体会元、角、分在生活里的.广泛应用，感受人民币的实际价值;培养独立思考、探究交流的意识。

元、角、分简单换算和应用

理解购物实际问题的数量关系

课件

1、做练习十第3题

2、做练习十第4题

3、做练习十第5题

4、做练习十第6题

5、做练习十第7题

一、回顾引入

1、回顾旧知

提问：这单一已经认识了人民币的那些知识?请吧你的认识和大家说说

学生自由说出自己的认识。

2、引入课题

小朋友真棒!为了巩固和应用小朋友已经掌握的知识，今天这节课我们就来继续练习有关元、角、分的知识。(板书课题)

二、基本练习

1、再现就知

出示各种面值的人民币，让学生说说各是多少钱。

2、口答

提问：1元人民币可以换几张1角的?可以换几张5角的?为什么?

(板书：1元=10角)

如果用分币来换，几分可以换成1角?(板书：1角=10分)

1角2分=()分

1元2角=()角

1角2分和1元2角哪个钱多?

3、做练习十第1题

学生独立完成在课本上。交流结果，集体订正，指名说说各是怎样想的。

指出：把1元几角换算成多少角，可以按1元是10角，合起来是十几角;把十几角换算成几元几角，可以想其中10角是1元，就可以很快知道是1元几角。

4、做练习十第2题

学生先独立填写在课本上，在集体交流。

让学生说说怎样比的。

提问：题里告诉我们什么条件，要回答什么问题?

学生同桌讨论够不够，说说自己想法。

指出：三样商品各买一件，共需要28元，如果带去的钱比28元多，就够了;如果带去的钱比28元少就不够。

先让学生了解价格和解决问题的要求。

提问：把10元钱用完是什么意思?

先同桌交流，再全班交流。

学生观察情境，说说知道了什么，求什么问题。

提问：这里找回是什么意思?

让学生独立列式解决，集体交流。

学生独立列式计算。组织交流算式和得数，要求学生口答，并提问：计算牛奶的价钱你是怎样想的?

提问：你还能提什么问题?

学生提出问题，口头列式，教室板书。

提问：小宁买了什么?就要多少钱?如果付的都是10元的，应该付多少张?

先同桌讨论，再集体交流，要求说说自己的想法。

三、应用练习

1、交流小结。

提问：这节课练习了什么?你有什么收获?

2、介绍你知道吗?

3、布置课后实践

四、练习小结

练习十第8题。

1．重视知识网络的建构。

为使所学知识有条理地展示在学生面前，加深学生的记忆，本设计先引导学生自己整理所学知识，尝试把所学知识有层次地叙述出来，并形成结构图，然后依据结构图进行复习，不仅起到了进一步巩固知识的作用，还提高了学生整理信息的能力。

2．重视图形特点及图形运动特点的强化训练。

本设计注重对所学内容进行有针对性地、多种形式地训练，使学生加深对平移、旋转和轴对称现象的理解。同时结合各种具体图形，让学生描述图形的运动，使表达与理解相互促进，达到巩固知识的目的。

教师准备 ppt课件

⊙引入课题，明确目标

今天这节课我们复习图形与几何的知识。(板书课题：图形与几何)

⊙分工合作，梳理知识

1．引导学生在小组内用适当的方式概括性地整理第三单元的内容，可以用文字、表格等方式表示出这部分的知识结构。

2．提示整理知识的.一般方法。

3．让学生将自己整理的知识结构在小组内进行交流，教师寻找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品，全班展示，并引导学生进行评价。

4．教师将自己整理的知识结构图向学生展示，并结合知识结构图，引导学生回忆所学的知识：

xx月xx日—xx月xx日

初、复、半决赛在课室，决赛在学术报告厅

系学生会

系学生会各部门

为弘扬先进校园文化，培养知识口才型学生，共创和谐校园;开拓同学们的思路，体现我系同学风华正茂的精神状态，提高同学们的辩论水平，发掘培养我系的辩论人才，我经管系决定举办xx，xx级的班级辩论赛。

(一)宣传活动：

x、海报形式：请学生会宣传部制作海报x张

x、安排人手到xx，xx级各班宣传，鼓励和发动同学们积极参加本次活动，召集各班级学习委员开会，协助学习部办好本次活动。

(二)具体赛程：

x、第x周举行初赛，分两晚进行。xx级六个大班抽签对打，胜出x队;

xx级x个大班抽签对打，胜出x队。

x、在第x周举行复赛，xx级胜出的x支队伍和xx级胜出的x队组成x队，然后抽空(每队被抽空概率都为x/x)一队直接进入下一轮比赛。剩下的x队抽签对打，胜出x队

x、在第x周举行半决赛，复赛中胜出的x队与被抽空的`那一队组成x队，抽签对打，胜出x队。

-x、在第xx周举行决赛。

说明：比赛场数共为xx场

x、评分表预计x元

x、辩论赛规则宣传单预计xx元

x、比赛的供水费用预计xxx

x、红纸x元

x、奖状及证书预计xx元

x、奖励品预计xxx元

总共经费预计xxx元

此次辩论赛的开展有利于加强学生的思维，表达能力，增强同学之间的交流能力和合作能力，丰富学习生活，活跃学习气氛，望个有关部门都能够支持,批准!

进入教室，看到学生们课桌呈马蹄形分小组而坐，眼前不由一亮：这节课应该能看到新课程倡导的“小组合作学习”了！说实话，我自己都是有些怕上“这样的”课的，主要是因为“分组”常常只是形式上做到，“合作”在实际教学中总是“操作”不好，还有就是常感到学生间的课堂讨论的效果总是不理想，于是课堂上多还是以讲为主。

果然，在成功引入课题“数学广角——怎样（统筹）安排时间最好？”（不知为何，课题是贴的写好的四个毛笔字，不是板书，而且也没有写我以为更能点明本课主题的副标题）之后，汤老师通过师生问答给出了“怎样才能尽快沏好茶”这个问题，然后让同学们利用准备好的、写好了程序和时间的“学具”进行小组讨论，几分钟后先后有两位学生（后一位为“最佳”）到黑板上进行了展示，较顺利解决了这第一个问题。这里，值得肯定的是汤老师和学生们的课前准备都比较充分，想来在准备“学具”的时候，应该就有不少学生想到了“答案”（虽然不一定最佳），这就为小组内进行有效的学习讨论打下了基础；课堂上老师用固体胶把两位学生的不同答案贴到黑板上进行对比，也很值得学习和提倡！

这节课汤老师大胆改变了教材里问题的呈现顺序，先“沏茶”后“烙饼”，这显然更符合现实生活中“请客”的顺序，也特切合她课前的一番很好的关于“数学问题与生活”的导语。但可能是公开课很多老师听课造成紧张气氛的原因，学生们在“烙饼”这个问题的解决上出现了“出人意料”的答案，汤老师这方面的准备也似有些不足。“烙三张饼怎样最省时间”是问题的关键，也是难点，第一个发言的学生说出的答案不是最佳，但老师也耐心仔细的板书了，这点做得很好；随后发言的同学说出的“正确答案”表达上似有不妥（说先烙饼1和饼3的正面，这里饼2没能先“出现”），这原本也没什么，但老师板书时如果能及时予以更正就好了。这里还让人感到有些遗憾的是，当说到“烙4张饼”时，汤老师没有用到开始板书的第一个学生的发言，使得那个板书的时间好象是白白“浪费”了。还有，后面有位学生回答“烙8张饼”时，和幻灯“两张两张烙”的答案不一样，而是说“先三张三张，后两张”，汤老师没有及时进行“大大的表扬”；最后，可能因为时间关系，练习题的拓展引申似有不足（如应要求考虑多种方案）……

在“小组合作学习”的课堂上，最难把握的就是时间。应该说，这节课汤老师给了学生们较为充分的讨论时间，而没有丝毫作秀的成分，其大胆尝试的勇气可嘉；而且，在“烙饼问题”的讨论学习当中，欣喜地看到课堂上有多个小组出现了“学生互教”的现象，这个生—生互动交流的场面非常值得称道，这也是在其他老师（包括我自己）的课堂教学里不多见的。

总的说来，这节课的教学过程清晰且完整，重难点突出，学生参与度较高（发言很积极而且发言的同学较多），预设任务基本完成，是比较成功的一节课。坐在后面，看着很有些“热闹的课堂”，听着汤老师一直讲着的“循循善诱”的话，不知不觉就到了下课时间……

知识技能：

让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理和转化的学习方法。

使学生学会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。

让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学的信心。

1、使学生熟练应用乘法口诀求商;

2、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。

1、使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理。

2、初步会用7、8、9的乘法口诀求商。

3、能算出除法算式的得数。

教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。

一、创设情境导入

(课件出示主题图)谈话引入：“六·一”儿童节快到了，同学们为了庆祝自己的节日，他们正在老师的指导下精心地布置着教室。让我们一起来看看他们正在做什么准备吧!

提问：

1、仔细观察画面，你发现了哪些与准备工作有关的数学信息?谁能说一说?

2、我们一起来看这个信息，你们能用手中的学具把结果摆一摆吗?

二、学习新知，自主探究

1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。

2、

(1)有56面小旗，挂呈行，平均每行几面?可以怎样列式?

板书：56÷8=( )

讨论：怎样计算?

板书：七八五十六，商是7。

(2)如果挂成7行呢?平均每行几面?

板书：56÷7=( )应该想哪句口诀呢?

小结：刚才我们在计算这两道除法算式的时候，先看的是除数，除数是几，就想几的口诀。“七八五十六”这句口诀可以计算一道乘法算式和两道除法算式，看来乘法口诀真的很重要啊!

3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢?你能列式计算吗?四人小组说一说，你是怎样计算的?

4、教师出示课件题目，学生自主探究。

问题：

(1). 谁能用乘法口诀很快算出它们的得数?

(2). 第一组算式你用的是哪一句口诀?第二组呢?第三组呢?

小结：看来同一句口诀可以帮助我们口算出一道乘法和两道除法算式，口诀的作用可真大啊!

三、运用口诀，巩固练习

1、做一做。

7÷7= 32÷8= 48÷8= 56÷7= 64÷8= 21÷7= 49÷7= 40÷8=

2、算一算。

5×( )=35 6×( )=42 49÷7=( )

我们班共有五十七名学生，18名女生，39名男生，大部分同学学习还是比较努力，整体成绩处于中上水平。孩子毕竟还是孩子，他们的自我约束力还比较差，缺乏持之以恒的耐力，在学习的过程中还会出现这样那样的问题，这就需要我们在座的各位家长和老师密切的配合起来，共同打造您孩子的美好明天!

(一)品德方面：我应该很自豪的说，我们班的同学都很棒。尽管他们还有这样那样的不足，但他们的德行都是好的。谁忘了带东西，准会有同学抢着借给他;谁生病了，准会有同学主动为他值日;见到老师都能主动问好……总之，在班里已经形成了积极向上的好风气。

( 二)学习方面：我们平时常说，十个指头有长短，这也说明学生与学生也是不一样的，他们同样存在着基础，智力，毅力等方面的差异。因此在学习上也表现的千差万别。全班57名同学，学习很好的有13个人，中等偏上的约有14人，中等成绩的约有20个，不理想的10人。

1、学习成绩稳定的同学有：翟嘉乐、张哲贤、张政东、刘桃汐、吴娟、王家伟、李国庆、章凯、刘静怡、梁越、韩嘉乐、张艺凡

2、发言积极的的同学有：翟嘉乐 、李国庆、王家伟、胡鑫彬、张俊杰、郝宴平、韩慧芹、菅康、翟锦

3、书写认真规范的同学有：刘桃汐、刘静怡、翟佳乐、张哲贤、张政东、章凯、赵佳慧、韩芯茹、梁越、

李国庆、王志伟、吴娟、王睿

4、学习进步的同学有：王伸、王小乐、王文轩、王子轩、张晓福

5、成绩较突出的同学有：翟佳乐、张哲贤、张政东、刘桃汐、吴娟、刘静怡、梁越、章凯

6、劳动积极的同学有：胡鑫炳彬、李国庆、王宇航、史钰煊、刘阳、郑洋、王鹏、

在这里我把班主任的班级管理工作向大家介绍一下，不是要得到大家的认可，而是希望大家有所了解之后，能更加理解支持班主任工作。

1、生活问题 由于孩子小，玩心大所以早餐中餐都得有人督促，这也是我的一项工作，每天不管早中餐，我都督促孩子们按时吃饭，吃完饭后还要检查他们的碗，这样确保每个孩子每天都能在校吃好吃饱，对于一个正在长身体的孩子来说这也是很关键的。

2、卫生问题 每天早晨我都会风雨无阻地到校督促孩子们打扫卫生，学习。下午放学后我更是和孩子们一起打扫卫生，一起离开，绝不让班上落下一个学生。

3、安全问题 开学初，我们对孩子“重安全，抓习惯”的教育。我们严格按照学校的倡导，利用凡是能用的时间适时的教育孩子。如在早读、课前、下课时、班会时，我们会经常教育孩子在家中、在校内、在上学路上养成自护意识，掌握一些自护的方法。家长们都看到了，我们的学生是在三层教学楼，在校内，要求学生靠右上下楼，不准在楼梯内逗留、拥挤、奔跑、打闹，保证学生上下楼的安全。尤其在课间，上下楼梯靠右走，不能乱扔东西，不能乱跑，同学嬉戏要适度，不能过分。校门外车来人往，存在很大隐患。我们学校从领导到每一位教师都非常关注学生的安全，采取了许多措施尽量保障每一位学生安全。学生在学校里的安全得到了保障，而学生在路上，这就要求我们学校和家长共同教育，共同努力。我们教育学生遵守交通规则，保证自身的安全。

如校内外不做危险游戏，上学、放学路上不逗留、不玩耍，放学后直接回家，相信各位家长和我们一样关心孩子的安全，如果有什么特殊情况不能及时来接，一定要提前打电话给我或李老师。同时，教育孩子学会宽容，能够善待别人。我经常教育学生小事不要斤斤计较，要宽容大度一些，这样，才能有大出息。人们常说“宰相肚里能撑船，将军臂上跑开马。”各位家长，这不是让孩子吃哑巴亏，而是让学生学会宽容，学会和人相处，一个事事不想吃亏的人，在社会上可能吃大亏。

下面我把语文家庭作业的几种形式给大家介绍一下：

1、写生字词。这样的作业经常布置。特别是基础差的学生，家长尽量能抽时间听写，如果有错误，找出错字的原因，错在哪儿，让他们订正，这样才能记牢。

2、背课文。背诵课文不仅增强孩子的记忆力，还能丰富语言的积累，提高写作水平。对这样的作业有很多家长只是问问学生背过了没有，就签上名字了，并没有去检查。

3、写作文。孩子会有许多新奇巧妙的想法，如果不及时、善于引导，那些想法就会被扼杀。有的家长说不会指导写作文，其实是你要求高，或许太谦虚了。刚开始时先让他做一件事，要求认真体会，认真观察，做完后把想的什么写下来就可以了。孩子认为作文难的一个客观原因是他们在观察一幅图、一处景物或一件事时，所有的声音，图像等是一古脑儿，整体进入大脑的。一旦要作文，就要求把这个整体变成一条线有条有理地写出来，这时学生就找不着头绪，不知该从何入手。我们就应该指导孩子注意顺序，先写什么，再写什么，最后写什么。有的家长总认为作文是老师教出来的，实际并不完全是这样，学生头脑中要有内容可写。他自己的亲身经历写起来就容易得多，走入社会，他的视野一下子变得开阔了，有了很多新鲜事，奇怪事，这时他如果无拘无束的说话，他会打开话匣子说得滔滔不绝。回来后，再让他回忆印象最深的是哪一件事，按顺序写下来就行。

4、摘抄优美词句作业。要求能体会出所摘抄词句的优美之处，抄写时要求认真。有个别同学在完成这一作业时，存在只动笔不动脑的现象，随便找个词句抄上就行。家长有时间可以检查这一项作业内容。当然抄下来不是目的，能让他装在脑子里并能灵活运用就更好了。

5、阅读课外书。我们也知道，提高学生的语文素养，培养学生的阅读理解和写作能力决非一日之功。现在要求学生积累大量诗文，阅读经典名著对于一次考试也许没有帮助，但等到将来初中高中，一个只读了24本语文书的孩子和读了几百首诗词、上百本名著的孩子，谁更有潜力?随着年龄的增长，孩子知识面越来越广，他们的求知欲也愈来愈强，在这个时期我们应该共同携起手来将孩子引入一个更广阔的天地，让他们更充实、更快乐。

关于阅读理解和作文是个难题。在语文课上，每堂课都是带着孩子阅读欣赏并给予方法的指导。有的家长很烦恼：我的孩子看了很多书，家里也有很多书，怎么不见他作文水平提高呢?关键是他看了，思考了吗?理解领悟了吗?我主张语文学习多看书，但很重要的一点是看的同时用脑子思考，不是走马观花。

1、本学期期中考试

经过一个学期的适应，在本学期中考试中同学们的成绩都有所提高，全班优分率达百分之八十。

2、本学期中统考

我班同学均分在同年级名列前茅 以下几位同学尤为突出 翟佳乐、张政东、刘桃汐、张哲贤、吴娟

等

因为班级人数多，所以工作中难免不能面面俱到。单靠老师的力量是不够的，孩子的每一点进步，除了老师的辛勤培育之外，家长的努力和付出也是至关重要的。所以家长也应该积极的配合起来，做好以下工作，做到家校合一：

1、家长在家里为学生创设良好的学习环境 ，使学生能更好地学习。

2、多与孩子交流，多关注孩子的学习，询问孩子在校的学习。要善于发现孩子学习上的进步，给以及时、充分地肯定，并提出新的要求。

3、由于孩子还是贪玩的年龄，希望家长经常询问一下孩子一天的学习情况，督促孩子独立、认真、快速地完成每天的家庭作业，并让孩子养成检查作业、放学及时做作业，按规定时间完成作业之后再做其他事情的好习惯。

4、重视学生预习、读书、背诵的签字。关心孩子的学习情况。多和老师联系，及时了解孩子的学习状况，发现问题及时督促

5、多给孩子一点信心，做孩子成长的强有力的后盾。由于孩子的个体差异，免不了学习成绩有好有坏，孩子由于不肯学习，导致成绩差，我们是应该适当的批评，但是孩子很努力，成绩却不怎么理想，我们更应该给他信心，而不是一味的给他泼冷水，我们该做的是跟他一起努力，想想怎样才能把他的成绩搞上去，多关心他的学习情况。不光学习，其他方面也是这个道理。

6、家长要对孩子进行安全教育：交通安全、居家用电等安全教育。

刚才我谈了自己的一些观点，仅供大家参考，不当之处请多包涵。您的孩子，是我的学生，我们都希望他成龙成凤。如果在教育教学工作中我有疏忽缺漏的地方，请开诚布公的和我谈一谈，只要是正确的、有意于我们班级的，我都会诚恳的接受。恳请各位能一如既往地关心关爱孩子的成长。让我们合作愉快!

最后祝家长们工作顺利，万事如意!

1、有感情的朗读课文。

2、理解描写大白鹅的句子，并体会有关句子表达的感情。

3、了解大白鹅是个漂亮、可爱、勇敢的小动物，感受我对大白鹅的喜爱之情。

了解大白鹅是个漂亮、可爱、勇敢的小动物，感受我对大白鹅的喜爱之情。

教学难点：

理解描写大白鹅的句子，并体会有关句子表达的感情

师：你养过或见过鹅吗？现在，请大家打开课本，（板书课题），让我们一道来学习《鹅》。

1、提问检查预习情况。

师：阅读过这篇课文的同学请举手！

师：看来你们都爱上语文课，已经有同学自动阅读过课文了。现在，谁能说一说这篇课文有哪些主要内容？

估计：课文里写了一只浑身雪白的鹅，它常常下蛋，还会看家，还能保护鸡。有一次，它很勇敢地把偷吃鸡的黄鼠狼赶跑了。

2、带着问题默读全文。

师：现在，请大家先翻到第39页，看一看第三道思考题，要带着这个问题默读课文；要边读边想！

全班学生认真默读，教师行间巡视

1、分段读议。

师：好了！大家默读得挺认真！看谁能有感情地朗读第一自然段？

生朗读完

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点a，b，c，d，e表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

尊敬的x老师：

您好！

经过您与我耐心的交谈和学习委员对我讲的那么多道理，我现在知道我做错了，我再怎么不知道如何展开学习，也不应该不做寒假作业，不应该把学校老师布置给所有同学的作业当作没有用的东西看待。对不起，老师，我知错了！

在寒假之前，我就已经出现了严重的厌学情绪。因为自己太想要把学习搞好，但是有一直找不到好的方法，我的学习出现了瓶颈期，到了寒假的时候，我每天摊开寒假作业，都没有心思写下去，每次逼着自己去写，身体里的另一个自己就会出来阻止，“这个作业写了有什么用，每天写了还不是一样的考不到好成绩！”这个声音不停地在我的脑海里回荡着，直到我的寒假作业原封不动的又带到了新的学期。

学习委员同我讲他也遇到过这样的一个时期，但他却不是像我一样的选择了不做寒假作业，他选择了不听从那个声音，每天逼着自己必须要写完作业，做完老师布置的，暂时看不到任何帮助和起色的作业和任务。学习委员说的那些让我想了很多，我想我的确还是太任性了。在自己还不知道如何可以改变的时候，就已经任性地选择了不做寒假作业，无视老师交给我们的训练自己的机会，无视老师交了那么多年总结下来的经验和教训。

就这样，我的寒假作业没做，我一个人的寒假作业没做，惊动了班干部们，也惊动了班干部们。我也意识到自己没做寒假作业竟然使我变成了我这个一直以来的好学生第一次做下的非常出格的事情。

老师，我现在知错了。我知道学习也是一件“冰冻三尺非一日之寒”的事情了，现在我也许看不到成绩，但是我如果每天学习之，每天按时把作业完成，每天做好自己该有的学习任务，久而久之，我的成绩也就有了一个“厚积薄发”的厚积，总有一天可以好起来的！以后我又碰见这样写不下去作业，静不下心来踏实学习的时候，我就默念“复行数十步”，埋头把该做的作业都做完，学习也就会有所好转的。干着急是比不做作业更没用的事情！

近期我会加紧把寒假作业补完交上去，不让班委们老师们为难、着急，不做班里不听话的那一个人。嗯，有什么学习上的困难，以后我都会去跟老师们班委们商量，不再一个人闷着头傻呼呼了！

此致

敬礼！

检讨人：xx

20xx年x月x日

尊敬的老师：

您好！您教我们数学课已经有整整一年了。在今年教师节即将到来之季，我想对您说：“老师，您辛苦了！”

在过去的一年里，当我遇到数学难题时，您给了我鼓励和帮助；当我产生骄傲情绪和做了不对的事情时，又是您及时对我进行批评和教育，这学期我在数学中取得的一些进步都和您的帮助分不开，您的教诲将在我以后的数学学习将起到指导作用。在这儿我先向您说一声：“谢谢您，我的老师！”

在上学期中，是您，把我们从小学的算术领到了出众代数的课堂，让我们认识了代数中的“a，b，c……”。您教会我们“什么是整式”，“整式的加减”和“怎样解一元一次方程”;在下学期中，您又在上学期代数的基础上，又教会我们“怎样解二元一次方程组”，“怎样解一元一次不等式及不等式组”和“整式的乘除”，而且您不顾身体不好、家中将考大学的女儿，不辞辛苦反复给我们讲解数学中的重点、难点，直到每个同学听懂为止；您在初一就教了我们初二才学的“因式分解”，让我们学会更多的知识；此外您还把我们引到了几何的世界，又让我们认识了“α，β，γ”，您告诉我们：“平面几何研究的是：形状、大小和位置；表达的形式有：母语、几何语言和图形语言。”在几何的学习中，您使我感觉到了逻辑和严谨在生活的重要性，而且我在您的谆谆教导下，几何成绩也是比较不错的！在这儿我再向您说一声：“谢谢您，赵老师！”，同时对这学期我们有时的不懂事向您说声“对不起！”

老师，您的数学课上得的确很好，思路清晰。但是，我还是向您提出一点小小的建议，希望您接纳。老师，我知道您的身体不是特别好，请您不要为我们累坏了您的身体，请您多注意休息，我们还希望您一直教到我们初中毕业。另外还希望您课下给我们留一至两道数学难题，让我们的数学学得更加灵活、巩固。

有人说，老师是梯，以伟岸的身躯托着我们稚嫩的双脚一步步攀高、攀高；有人说，老师是烛，以不灭的信念为我们照亮前进的道路，映着我们的脸庞不断的向前探索、探索！

好了，老师就说到这吧。我再一次衷心地祝您：

“教师节快乐！”

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。