双减背景下数学如何布置作业(精选20篇)

尊敬的xx老师：

您好！

由于昨天下午我没有及时记录作业内容，导致没有完成作业，并损失了一天的课程，在此过程中，您及时发现并纠正了我的这一严重错误。

我没有认真记录下作业内容，没有珍惜这宝贵的学习时间，致使忘记写作业耽误学业。真是极其不该。这样的行为，不但使对您不尊重，对我自己也是极不负责，这也说明我对自身的要求不严，约束不够。

借作此次检查为契机，从现在起，提高对自身的要求，加强自我约束，争当一名作风优良，学习踏实的学生，为我校我班争光添彩，同时也为自己留下一笔宝贵的知识财富。

此致

敬礼！

检讨人：xx

xx年xx月xx日

一年一度的国庆节又来到了，我和家人再次来到了舟山，每次来到舟山我就有种别样的幸福感，看到海又让我心情无比的舒畅，或许这跟我出生在舟山有关吧。

这次假期妈妈带我去一个以前从未去过的地方，那就是六横假日岛------悬山，它与“海天佛国”普陀山隔海相望。我们从六横台门坐游艇去假日岛，航行时间只花了五六分钟。

下了游艇，首先映入我眼帘的是一座孤零零的岛屿，岛不大，大部份的面积被这座假日酒店所占领了，给人感觉象似来到了世外桃园。但岛上海滩众多，海岸曲折，怪礁林立，绿树成荫，自然景色遍布全岛，风光优美独特。

面对这一个个壮丽的景观，真让人感叹万分，尤其是听到涛浪拍打着礁石的声音，感觉是大海妈妈拍着自己快要睡觉的宝宝，一浪接着一浪，轻轻的，温柔的。

第二天，在太阳还没升起时，我和妈妈早早地起床来到“碧海观日出”处等待太阳升起。我兴奋地跑到亭边，选了最佳的观赏处静静等待。微风吹拂着我的脸，感觉有点凉丝丝的，我在大口大口地呼吸着新鲜的空气，望着远处海天相接的地方。霎时，一道红光从地平线上慢慢往上爬，太阳冒出一丝鲜红的光芒，好象一个怕羞的小姑娘似的。过了一会儿，这光芒慢慢地扩大，亮度也逐渐地加强，成了一个红彤彤的“小火球”，一半在地平线上跳动，另一半好象埋在地下。它的周围像镶了一道亮闪闪的金边，光芒四射，初升的太阳把海面也染红了，海面闪着金光，波光鳞鳞。渐渐的，天空出现了鱼肚白，天一下子亮堂了。

我的心激动起来，好象无穷的力量注入了我的生命，因为我为自己迎来了新的一天，新的希望，此次的旅行令我终生难忘!!

1、幼儿在操作活动中归纳、总结、学习6的组成；

2、幼儿在活动中不断探索数的多种分法，并学会记录；

3、培养幼儿积极动脑，大胆尝试的优良品质。

小动物卡片若干；

画有汽车的操作卡人手一份，幼儿记录卡人手一份，糖果盒人手一份；

背景图一幅，糖果若干。

（一）、导入活动

再过几天就要过圣诞节了，森林里准备搞一场大型的圣诞舞会，许多小动物都要去参加。看，长长的车队开来了，数数来了几辆小汽车？（6）—出示汽车操作卡。哟，每辆汽车上都有一个6，猜猜看，什么意思？（幼儿自由表述）对了，每辆汽车上只能坐6个小动物。

（二）、基本活动

1、来，看看你身边的动物卡片，他们一样吗？（数量不一样）

2我们小朋友一起帮帮你身边的小动物们，把他们一起送上汽车。记住：每辆小汽车上的小动物的数量合起来一定要刚好是6。

幼儿操作活动，教师巡回指导。

请幼儿说说，你的车上都坐了哪些小动物。（例：我的第一辆车上坐了一只小白兔，5只小花猫；第二辆车上……）小组交流，个别回答。

小朋友说的都很好，现在老师要请你们把送小动物的结果记录下来。

看，这是一张记录纸，纸上画的是6辆小汽车，和我们的小汽车排一样的队，（你的第一辆车上坐的是一只小白兔和5只小花猫，你就在第一辆车里写上数字1和5）。

幼儿对照自己操作结果进行记录。

你能将你的记录结果告诉老师吗？（幼儿表述，教师在黑板上记录）

、结束部分，送糖果。

我们小朋友真能干，不但帮小动物乘上了汽车，还学会了记录，现在我们一起准备好，开上小汽车和小动物们一起去参加圣诞晚会吧。（听音乐，幼儿做开汽车动作）

晚会现场到了，看看圣诞老人今天都准备了什么礼物？（各种糖果）

圣诞老人还准备了这么多糖果盒子，请我们小朋友帮助他来包装糖果。记住，每个盒子了只可以装6个糖果。你一边装一边说，几个红色的糖果、几个兰色的糖果、几个黄色的糖果，一共是6个糖果。装好以后你可以送给周围的客人老师检查一下，你对吗？如果正确了就请你把它送给圣诞老人。

幼儿在送小动物乘汽车时，要给予幼儿充分的活动时间；

给幼儿充分表述的时间与机会，让幼儿在说的过程中感受数的分合；

记录活动要根据自己的操作结果进行；在表述记录结果时，让幼儿感受到数的分合不光是两个数字，还可能是3个或者是4个数。

活动结束：

小朋友一起听音乐。

1、在活动中，通过对实际物品的操作，理解8的实际含义。

2、运用目测、动手操作材料，感知数量8、体会数学活动的快乐。

3、培养幼儿对数字的认识能力。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣

理解8的实际意义

‘8’的数字卡片，邀请8位大班幼儿，设置小超市—内置书、盒子、牙刷、笔、（物品图片），幼儿练习本，教师图片等

一、复习7以内的任意数

1、为幼儿介绍超市，他们是来邀请大家去超市参加活动的。要求：在规定的时间内找出‘超市中任意物品的数量’，把数数结果展示在展板。奖励一个星！

二、分享自己的发现，感知‘8’

1、幼儿相续说说自己的发现—例3把勺子、4见衣服、5个小铃———请幼儿来说说自己是怎么发现数量的

2、在超市里发现那么多的数量为的’8’物品，请问幼儿有谁认识’8’的？

出示数字卡片8，一起说说8像什么？

3、小结：8除了可表示超市里的那些物品外，请孩子来说说还可以表示其他物品？（还可以在自己的身体上找）

4、教师出示图片，请幼儿目测图片上的原形—分别依颜色将图形分类，出数量是8的图形。

三、运用自己的认识，作业’8’

1、感知，了解了8的含义后，请幼儿完成相关作业练习；

2、教师讲评，提醒幼儿：凡是数数合起来有8样（种）的物品，饰件都可用’8’表示；

3、活动结束后可找找在幼儿园里，有哪些东西是可用8来表示的；

活动延伸：

1、依班级幼儿能力表现，设置相关作业投置益智区，供幼儿练习；

全面贯彻落实党和国家德、智、体、美全面发展的教育方针，牢固树立“健康第一”、“终身体育”的思想，全面实施“体艺2+1”项目和《国家学生体质健康标准》，促进我校学校体育和艺术教育的改革与发展，进一步推动我校新课程改革，促进学生的全面发展。

20××年5月18日上午

第一海水浴场沙滩

全校各班级师生及部分家长

运动会分团体赛、家庭赛两种。团体赛项目有托球跑、双龙戏珠、二人三足跑、小白兔种萝卜、袋鼠跳、运水接力跑。家庭赛项目有；抬花轿、迎面接力跑。

团体赛：

1—2年级项目；小白兔种萝卜、袋鼠跳。

3—4年级项目；运水接力跑、托球跑。

5—6年级项目；双龙戏珠、二人三足跑。

家庭赛：

1—2年级家庭项目；抬花轿、迎面接力跑。

3—4年级家庭项目；障碍接力跑、迎面接力跑。

5—6年级家庭项目；二人三足跑、迎面接力跑。

截止20××年5月14日下午以前报名，过时不予编排。（每班报三对家庭。）

1、团体赛项目按成绩取前一名（基部评比）。

2、家庭赛各级部取前六名。

3、如发现参赛运动员不符合规程规定者、顶撞裁判者当即取消比赛资格，并取消团体成绩。

4、以上竞赛规程解释权属于校委会。。

1、各单位交报名单时，请填写好自己的家庭成员名称。

2、凡报名参赛的运动员不得无故弃权。如遇特殊情况无法参赛者，可向大会组委会请假，获批准后可以由本班运动员代替。

3、全体运动员、裁判员、工作人员及观众，在场内严禁吸烟、乱扔废弃物及随地吐痰，注意保持公共卫生。

4、未尽事宜另行通知。

1。课题提出的背景

教育如何适应现代社会的发展需要，培养能应对各种变化的高素质人才，是当今教育所面对的新课题，也是必须解决的问题。新的世纪，人类面临这一个迅速变化的、开放的社会。而开放的社会呼唤开放的课堂教学，开放的课堂教学是为了满足开放的社会对人才培养的需求，它要求充分利用开放社会中的课程资源，以开放的教学策略来培养一代社会所需的创新型人才。培养高素质的人才，必须依托素质化的教育，而素质化的教育应该是尊重人性的教育；是开发人潜能的教育；是情感释放的教育；是激活人主观能动性的教育；是通过一系列有效的教学活动，培养人创造心和创造力的教育；是既关注教育的显性效果，更关注人的隐性效能的教育。现行的小学数学课程教学，课堂教学是封闭的，教育活动形式单一，方法呆板，数学学习与生活实践严重脱离，学生的创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，改变现行教学的内容和呈现形式，倡导开放的课堂教学势在必行，开展小学数学综合实践活动正是体现了新形势下的教学改革的要求。

《数学课程标准》明确提出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展？？教师应激发学生的学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”由此，《标准》在充分调整数学教育内容及内容呈现方式的同时，确立了“实践与综合应用”教育，并通过教材结合有关教学内容和学生实际，每学期安排了数学实践活动（第一学段）和综合应用（第二学段）。新课程《标准》所提出的“实践与综合应用”对我们来说是全新的，教师如何组织“现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习的内容，以有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”如何使学生感受数学在生活中的作用，了解数学与生活的广泛联系和在生活中的简单应用，经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，学会综合运用所学的知识、经验和方法，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，有解决实际问题的成功体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用？如何在所开展的“实践活动和综合应用”数学教学中，把培养学生将数学与现实生活联系起来学习的能力，推进“课堂教学素质化”，让学生在实践活动和综合应用中有效地学数学、用数学，在现实问题中研究数学、发展思维、培养能力、提高素质。此课题实验正是对这些领域进行研究和探索，寻找有效的教学策略，它对促进学生全面素质的发展具有十分重要的意义。

此前，我们在数学课堂教学活动方面作过一定研究与探索。特别是在“数学开放式教

学”方面，积累了一定的教学经验。对如何在小学数学教学中由“结果”教育，变为“过程”教育；由“形式化”变为“有价值”；由“知识”的传授变为“活动”的组织；由被动“接受”，转变为主动“参与”；由“掌握知识”变成“培养能力”；由“解决问题”变成“问题解决”等方面，有了一定的感性认识和理性思考，通过本课题的研究，探索小学数学“实践活动与综合应用”的教学呈现形式和策略，具有一定的现实意义和可能性。

2．所要解决的主要问题

（1）如何从农村小学实际出发，在探索小学数学课堂有效教学的同时对学生综合实践能力的培养。

（2）如何通过研究促进教师教学观念转变，改革教学策略，提高教师实施新课程的能力和水平，适应新课程改革的需要。

数学综合实践活动课程的理念早在上个世纪初就有个别学者提出了。据资料显示，在1909年，杜威在美国的科学进步联合会的发言中第一次提出探究学习方法，认为科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程和方法，20世纪50年代，探究作为一种教学方法的合理性变得越来越明确了，主张教育就是儿童经验的改选，提倡“从做中学”。20世纪初的中国，陶行知先生提出的生活教育课程论，主张“生活即教育，社会即学校，教学做合一”。但是，建国以来，我国学校课程几乎一直是学科课程统一天下，实践活动课程并没有受到应有的重视。直到20世纪末，全球跨世纪小学数学课程改革蓬勃发展，西方以美国为代表得出了诸多新教育观和课程观，我国经过二十多年的改革开放，在教育领域与国际进行了广泛合作交流，参与了跨世纪小学数学课程改革的研究。20xx年新《课程标准》将数学实践与应用作为四个学习的领域之一。

课题研究的实践意义

1．农村小学数学综合实践活动课程教与学的研究，包括实践与综合应用在三个学段中的研究。根据学生的年龄特点和认识水平的差异，在三个学段中呈现不同的形态。第一学段以实践活动为主，第二学段以综合应用为主，第三学段以课题学习为主。操作与制作、观察与测量、调查实践、小课题研究等实践活动。

2．小学数学综合实践活动课程是数学学科课程的重要组成部分，是必修课程。它与数学学科课程课程不是对立的，而是相互联系的，是有机的一个整体。

3．小学数学综合实践活动课程的内容、形式及安排，以《数学课程标准》为准绳，以马云鹏著《小学数学教学论》为理论指导，结合学校实际，创造性地发挥地域优势、师资优势，在活动中不断创新、不断提高，以形成独具特色的农村小学数学综合实践活动课程教与学的模式。

4．“做中学”理论。美国的杜威和中国的陶行知都是提出教育就是儿童经验的改造，提出在“做中学”，“学中做”。

1．课题是在充分了解现状的基础上提出的，本课题符合当前素质教育、课程改革的方向，具有现实针对性，理论依据充分、科学。

2．本课题研究理论假设合理，目标内容清晰，实施的可操作性较强，阶段实施过程与目标都很明确，完成课题的可行性有充分保障。 3．参与本课题实验的教师事业性强，有一定的教育理论、有改革创新的锐气，乐于和善于进行理论总结，他们教育教学经验丰富，和农村小学生有可亲性，对课题研究有一定的研究能力，相信他们定能达到预期效果。我校有小学数学高级教师10人，其中有区级学科带头、骨干教师2人，乡级学科带头人和骨干教师4人，有8名年轻的数学教师，他们都是数学综合实践活动课题研究的主力军。学校定期组织数学教师学习教育理论，撰写阶段性课题研究小结，交流心得体会，不断完善数学综合实践活动的内容、方式、方法和途径。所撰写论文或经验总结纳入学校年度考核内容，并与“评优、评先”挂钩，绩效工资挂钩，从学校挤出经费，确保课题研究的顺利进行。

（一）课题界定

1．农村小学数学综合实践活动课程教与学的研究，包括实践与综合应用在三个学段中的研究。根据学生的年龄特点和认识水平的差异，在三个学段中呈现不同的形态。第一学段以实践活动为主，第二学段以综合应用为主，第三学段以课题学习为主。操作与制作、观察与测量、调查实践、小课题研究等实践活动。

2．小学数学综合实践活动课程是数学学科课程的重要组成部分，是必修课程。它与数学学科课程课程不是对立的，而是相互联系的，是有机的一个整体。

3．小学数学综合实践活动课程的内容、形式及安排，以《数学课程标准》为准绳，以马云鹏著《小学数学教学论》为理论指导，结合学校实际，创造性地发挥地域优势、师资优势，在活动中不断创新、不断提高，以形成独具特色的农村小学数学综合实践活动课程教与学的模式。

4．“做中学”理论。美国的杜威和中国的陶行知都是提出教育就是儿童经验的改造，提出在“做中学”，“学中做”。

（二）支撑性理论

1．建构主义理论：提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。新型的师生关系强调人格的平等，学生应该得到足够的表现自己、表达自己思想和情感的机会。这一阐述为本课题研究的组织、实施课堂有效教学的评价策略提供了实质性理论支撑。

2．人的全面发展理论：马克思主义关于人的全面发展理论认为，人在各个方面都具有

一定的潜力，只要给以适当的外部条件，就能调动其主观能动性，使潜能和个性得到最大限度的发挥，认为人在各个方面只有得到充分而自由的发展，才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了只要给予学生良好的评价，学生就一定能发挥他们的潜力。

1．理论假设

《农村小学数学综合实践活动课程教与学的研究》是一个全新的数学学习领域，也需要全新的老师教与学生学的方式，是数学课程改革的一个重要的突破。通过本课题的研究，营造全校师生对数学综合实践活动课程的意识和研究氛围，全面推进学校素质教育，一方面可使农村小学数学综合实践活动课程与当地资源有机融合，形成行之有效的数学综合实践活动课程教与学相整合的策略，提高教学效果。另一方面促进学生学习方式的变革，提高学生的整体素质，密切学生与生活的联系，推进学生对自然、社会和自我之内在联系的整体认识与体验，发展学生的创新能力、实践能力以及良好的个性品质。培养学生具有健全的价值观和负责任的生活态度；具有创新意识和能力，善于发现问题、探究问题和解决问题；善于和他人共同生活、工作具有社会责任感，达成“学会学习、学会做事、学会相处、学会生存”之育人目标。2．研究目标

（1）本体目标：

形成小学数学有效教学的评价策略，使之在以后小学数学课堂教学中具有可操作性。

（2）发展目标：

（a）通过正确的评价，促进学生对小学数学的兴趣，发挥学生的积极性和创造性，在学习方式上，从“被动接受型”向“自主探索型”转型，提高学生数学素养。

（b）通过本课题的研究，实现教师自我数学教学的意识形态，从“专制型”向“民主型”转型；在教学内容和时空上，从“封闭型”、“单一型”向“开放型”和“多元型”转型。

（一）、操作与制作实践活动；

（二）、游戏竞赛实践活动；

（三）、实际测量实践活动；

（四）、观察、调查实践活动；

（五）、小课题研究实践活动。

本课题主要采取以下具体研究措施：

1、该课题研究基本采用教育革新行动研究法。在新课程理念指导下，改变一定的教学方法模式，其目的是把实践以学生发展为本的素质教育落实在优化课堂教学这一主阵地上。

2、观察法：通过观察了解学生在新课程理念指导下的教学，对学习产生的变化作出客观的评价。

3、谈话法：通过谈话了解学生的学习状况和学习兴趣等。

4、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效的措施，总结得失，即时调控。

5、对比法：设定实验班级，进行过程性与终结性的对比。

游戏竞赛实践活动：小学生特别是低年级学生比较喜欢有一定主题和角色社会化游戏。数学有较强的趣味性；如果把它和游戏和竞赛活动巧妙地结合起来，将会收到事半功倍的效果。教学“人民币的认识”一课后，开展“小小商店”课内游戏，让学生分别扮演顾客和售货员，体验购物的步骤，掌握简单的人民币加减计算；设计为希望工程献爱心捐款活动，使学生受到一定的思想道德教育；为了提高学生的口算能力，设计玩“扑克牌”游戏，一年级进行加减口算练习，二、三年级利用四则运算练习算“24游戏”。让同学在游戏过程中提高口算的速度和正确率。

2．研究支持保障：由学校数学骨干教师及领导的支持，我们积极参与校内外课题研讨活动，提高研究水平和素质。

第一阶段：3月——12月

分年级段进行研究。

低年级段：

以操作与制作实践活动和游戏游戏竞赛实践活动为主要形式。负责人：潘蓉蓉

中年级段：以实际测量实践活动和观察、调查实践活动为主要形式。负责人：戴彦春

高年级段：以观察、调查实践活动和小课题研究实践活动为主要形式。

负责人：蒋夕洲

第二阶段：20xx年1月——20xx年4月撰写课题研究阶段性成果

各年级段负责人

第三阶段：20xx年5月——20xx年6月

撰写结题报告。负责人：蒋夕洲

（1）撰写结题报告。

（2）发表随笔、论文，并汇集成册。

1．课题结题报告。

2．对于小学课堂有效教学评价的相关论文集。

3．优秀教案集。

电脑课件、饭盒、幼儿操作材料

通过操作游戏，感知搭配活动中的规律性和次序性。

学习看懂图意，，根据图示进行操作，养成良好的学习习惯。

提问1：孩子们，什么叫一套衣服？

提问2：我们一起来看看，丁丁的衣柜里有几件衣服和几条裤子？

（一）幼儿操作

1、提供给幼儿操作材料，请幼儿自由搭配，要求每套衣服不能重复。

2、请幼儿讲述自己的搭配方法，教师用课件进行演示。

3、教师小结:我们一起来数数，一共有几种搭配的方法？

（二）比一比

要求是

1、要搭配4套衣服

2、每套衣服不能重复

3、比比谁最快搭配好

（三）交流方法

提问：这些菜你们吃过吗？它们哪些是荤菜，哪些是素菜呢？

请你看看今天的菜谱，一共有几种不同的搭配方法呢？

1、幼儿每人一个饭盒，自由走动搭配荤菜和素菜。

2、教师利用课件验证。

四年级数学下册《四则运算》教学反思从教参的教学目标定位来看，应该是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际情况来看，两样都已初步的感受过，但又不是很深入，

如：四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过，但不是很多（但有的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了）。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力太差，新课程一线教师都清楚现在学生解决问题能力的欠缺。

所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会。

学生错误：

1、不列综合算式解决问题。

2、四则运算的顺序有错误。

3、差生理解问题的能力有待提高。

4、差生简单的计算发生不必要的错误。

提高空间：教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。

多巩固练习，熟能生巧。四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置，可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中,教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境,由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。围绕本单元的教学目标，在教学时，我充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，

用什么方法计算；再求什么，又用什么方法计算；最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。从学生的作业情况来看，还是有部分学生对运算顺序的掌握不过关，

主要体现在：

四则运算的顺序有错误，如24-8×2=16×2=32。理解问题的能力有待提高，如李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半，学生都知道是用42÷2来算鸡的只数，课堂中我将这个题的条件改成“李伯伯家养了42只鸡，养鸡的只数是鸭的一半”，有一部分同学理解就出现了困难。少部分同学简单的计算发生不必要的错误，如39+11=40。抄题时抄错数据的。结合学生出现的问题，我要求学生在计算过程中做到三点来帮助学生提高计算效率，同时养成自觉检查作业的良好习惯。

一、做作业时认真看题：抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致，计算过程中数字、符号是否与上式一致。

二、检查运算顺序有无错误。三、检验计算结果是否合理。事实证明这样能有效的减少学生计算错误，优化解题过程。

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

指导学生探索乘法的分配律。

乘法分配律的应用。

课件、口算题、例题、练习题等。

本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

二、探究发现

1、猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

生：它和前面的题目不一样。

师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

师：为什么这样算哪？

生：我是根据乘法分配律算的。

师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2、验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3、结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.

1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

2.难点：正确理解负数的概念.

3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.

教具准备

投影仪.

教学过程

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的.新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.

(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.

课本第3页，练习1、2、3、4题.

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

1. 你的点滴进步，老师都看在眼里，喜在心里!

2. 这道题你再做一遍，一定可以做对!

3. 老师期待着你的进步!

4. 一步错，步步错，多可惜啊!

5. 都会，为什么不好好写呢?

6. 别让字再舞蹈，站稳!

7. 看到你的变化，老师真高兴!

8. 全对了，祝贺啊!”

9. 好工整的作业!

10. 方法太好了，可要细心呀!

11. 你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的!

12. 再细心一些，你准行!

13. 计算全部正确，恭喜你!一分耕耘一分收获!

14. 细节决定成败’，从细节做起，减少计算错误，好吗?

15. 注意：作业认真与否，取决于习惯与态度!

本学期我第一次没完成数学作业，我心里非常惭愧。造成这个严重的结果我心里很很难过。昨天下午，我在抄作业的时候粗心大意，东张西望，心不在焉，以致于自己抄漏了一项，况且又没有和同学对作业，才造成了这个严重的后果。今天缺交作业的同学很多，老师很生气，后果很严重。唉!都怪我粗心大意，没有认真检查，千错万错都是我的错，怨天怨地终要怨自己，就像那句经典台词说的一样：如果上帝能给我一次机会，我愿意认认真真、仔仔细细、瞪大眼睛、一字不漏、毫不差错地检查自己的作业!就像一个电视剧名称一样：《对不起，我错了!》明明知道这句话已使老师您耳茧重重，但是我不得不说，因为再没有一句话更能准确地表达我内心的愧疚了。

您现在肯定眉头紧皱、心里生气十分，我现在心里也是酸酸的、苦苦的，不是滋味。该忏悔的在以前的说明书中我都讲过了，现在不得不再温习一遍：学习要细心，要学会负责。现在自己不得不拿那些陈词滥调来说：老师，我真的真的真的真的知道自己错了，我真的真的真的真的很后悔，也许您觉得我的词言不够精美，不够华丽，但我的自我检讨还是很深刻的!阳光一缕一缕地跳跃在我的发梢，但我的心情却一点也不好。我正在思考，思考我的检讨，思考应该怎样检讨。也许我的语言缺乏美妙，也许我的语言有点搞笑，但是您要知道，这是我最最深刻的检讨。天上的云在飘，我紧张而后悔的心在跳。后悔什么?后悔自己的粗心大意，后悔自己没有好好完成作业。

老师，我希望您能原谅我，我认为您会原谅我!因为我已经看到您美丽的笑。啊!人生多么美好，这挫折只让我稍稍跌倒，我会总结，我会学习，我会铭刻在心，把这次严重的错误在我的脑海里刻上深深的记号!自古以来，赞颂老师的千古名句多如牛毛：春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。我的失误，让老师多么生气，多么痛心。我没有尊重老师的劳动成果，我让老师多么失望。

老师，我一定会谨记你的教导;老师，我今后会努力做到最好!正所谓笑一笑，少一少。老师，我希望您看了我的检讨书能开怀一笑，并且了解到，我的检讨多么深刻。虽然在我的说明书语言上不是十分明显的体现出来，但是我的心里对这件事的认识已经是非常非常深刻了。

老师，这次检讨我心里我脑里会永远记得，这是我成长的坎坷，是我生命的历史，老师的教训老师的提醒让我铭记在心。相信我，老师，我会变得更清醒，做事更认真，学习和生活会因此而更好!

检讨书：

20xx年xx月xx日

1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.发展学生的空间观念。

用方向和距离描述物体的位置。

对任意角度具体方向的准确描述。

一、创设情境生成问题

春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。

二、探索交流解决问题

1.出示越野图的起点和终点位置。

2.如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)

3.自主探究，小组讨论，合作交流

例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。

知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?

准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。

(距离1千米)如果没有距离又会怎样?

1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗?

三、巩固练习内化提高

做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。

练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。

四、回顾整理反思提升

我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。

各位老师：

大家早上好！今天我将要为大家讲的课题是“平均数”，下面我将从以下几个方面进行说明，恳请各位老师和同学批评指正。

（一）本节内容在全书及章节的地位

本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

（二）教学的目标和要求

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。

能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。

（三）教学的重点和难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：

教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；

教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。

1、学生与教材

（1）小学已学过平均数

（2）生活接触过平均数

2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）

（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学习的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。

（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。

下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

数学是一门培养和发展人的.思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水平，我设计了以下6个成次的学法，①创设情境——引入概念②对比讨论——形成概念③例题讲解——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

（一）创设情境——引入概念

长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

首先由学生的平均成绩、平均年龄引入，复习算术平均数的求法。接着，我将以课本136页的问题一为例，激发学生的学习兴趣。

（二）对比讨论——形成概念

在学生计算出以上问题的平均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权平均数的概念。

（三）例题讲解——深化概念

接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。

（四）即时训练——巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。

（五）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴算术平均数、加权平均数的概念；⑵算术平均数、加权平均数的计算和确定方法。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。

（六）任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了算术平均数、加权平均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。

以上是我教学的设计过程。在整个过程中我非常强调的一点是让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学的模型，并能加以解释和应用它。

我将黑板分为了四个板块，左边的一块用以引出概念，中间左边的一块我将书写教学的重点与难点，并用星号加以标注，而剩余两块用以向学生讲解例题。

以上是我说课的所有内容，不足之处，希望各位评委老师提出宝贵意见。谢谢！

课题由来：培养学生实际问题数学化的能力，是数学教育的一个重要目标。培养学生实际问题数学化的能力具有发展学生数学应用意识，改变数学教学与现实世界之间的严重脱节现象，提高学生分析问题和解决问题的能力的重要意义。在国外，从数学课本看起，每一章都是从实际出发，然后解释数学内容，最后总结实际问题的解决。但是，我们的广大基层一线教师的教学与研究思路大都局限于“解题方法”、“一题多解”、“考试题解”等，往往忽视了学生实际问题数学化能力的培养。由此，我们提出了“培养初中学生实际问题数学化能力的研究”这个课题进行研究。

课题界定：我们认为培养学生实际问题数学化的能力是指强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度，与价值观等多方面得到进步与发展。

研究目标：通过研究，构建出实际问题数学化的运行机制，在目标、原则、途径、策略、评价等方面形成一些本土化、特色化的基础性理论。通过研究，提高学生两种能力。一是面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题策略的能力；二是面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值的能力。

研究内容：一是调查了解学生当前实际问题数学化的真实水平及存在的问题；二是分析制约学生实际问题数学能力形成的主要因素，提出相应的解决策略；三是探索培养学生实际问题数学化能力的有效途径；四是在研究的过程中，不断提高研究者的自身研究与教育的能力，从而促进自身的专业发展。

1、在理论学习中更新教育观念

2、编制调查问卷，进行调查研究

编制调查问卷，并选择300个样本进行调查，了解学生当前实际问题数学化的真实水平及存在的问题，并根据调查结果分析制约学生实际问题数学能力形成的主要因素。

3、采用“走出去，请进来”的方法，构建课题交流平台

进一步完善共营互惠的教学研究制度，拓展互惠的内涵，积极主动、坦诚无

私地公开自己的教学与思想，在教导处的支持下，积极组织课题组老师参加各种教学观摩、学习、参观活动，也邀请其他学校教师参加我们课题组的观摩活动和研讨活动。迄今为止，课题组老师参加或组织的活动有：（略）

1、理论成果

（1）形成“初中生实际问题数学化能力培养的现状与问题”调查报告。（见附件）

（2）我们认为制约学生实际问题数学能力形成的主要因素有学习兴趣、知识储备量、认知方式、表征方式等。

（3）我们初步提出的解决策略有：①充分利用多媒体的闪烁、移动、变形等功能，强化感知，促进知识由具体到抽象的转化。②以生活原理为载体，提炼出数学思想。③探索数学建模训练，加强学生用数学的意识。

（4）论文：毛利益老师撰写论文《提高学生实际问题数学化能力的几点做法》并积极投稿。许文英老师撰写了论文《利用数学建模思想培养初中学生实际问题数学化的能力》。（见附件）

2、实践成果

（1）促进了学生学习能力的提高。在课堂内外，学生的学习方式得到了较大的转变，学生有了较强的数学运用意识和实践能力，逐渐地学会数学化的方法，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。

（2）提升了教师的专业素养，带动了课堂教学的优化。在研究实践中，教师努力将先进的教育思想内化为自己的教育教学理念，转变为自己的教育行为，升华为自己的教育教学特色。学生在课堂作业时，充分发展自己的特长，积极地走向课外、走向社会进行实践，最大限度地开发、挖掘学生的潜在创造力。在促进学生发展的同时，教师自身的素养也同样得到了发展。其中毛利益老师和许文英老师被评为市教学能手。

我们的课题研究取得了一些成果，但也有以下问题需要注意，并在实践中不断完善。

1、课题组个别参研教师在教学中虽然改变了传统的教学模式，但放得不开，担心影响教学质量和升学业绩，课堂上学生主体地位体现得不够充分。

2、课堂教学的情景设计如何走向生活化、课堂练习设计如何走向效率化还有待提高。

3、对课堂中学生评价研究程度不够。

1、继续抓好理论学习,改变教师的教学观念。

2、切实抓好课题研究的管理，对课题研究状况不断进行认真及时的调查诊断。

3、继续深入系统的开展课题研究，优化教学体系。

4、加强集体备课的力度。每两周进行一次集体备课，互相探究课题实施过程中的教学点滴，解决疑惑，交流经验。

5、加强听课、评课，研究教学模式。每学期课题组教师之间互相听课不少于10节，并互相评课。每位参研人员依照课题研究的教学模式，对每学期每位教师的`课题研究课从环节、过程、师生地位角色、学生学习方式、参与达成状态、课堂效果等诸方面进行评课。

6、成果展示要具体：实验报告、论文、教学案例、教学故事、学生作品和经验总结等。

7、随时积累整理课题研究中的过程性资料，以免遗忘。

一、第一轮复习（2月26号——4月5号）

第一轮复习的目的是要“过三关”：

（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。但要想学生过这一关，实际操作很困难。学生自控能力差，要想他们自己去背，没有几人做到。于是我利用课下时间挨个过关

（2）过基本方法关。对于常见的解题方法要熟知

（3）过基本技能关。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。另外给学生总结一些解题技巧如两点之间距离公式，等边三角形面积公式等，这有利于学生以后解题节省时间。复习完每个章节进行一次单元测试，重视补缺工作。每次测试后要及时反馈学生出现的错误，及时查漏补缺。并让学生做到讲做错的题，可以给我

讲，也可以给组长讲。这样不但减少了错误的发生，也提高了学生学习数学的兴趣。

第一轮复习应该注意的几个问题：

（1）必须扎扎实实地夯实基础去年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。争取让学生前100分不失分。

（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本和考纲。

（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目自大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

（4）及时检查学生完成的作业，及时反馈给教师，对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。只要一有时间，我就把学生做的题收上来进行阅卷。在上课讲解时，重点讲学生的错题。

（5）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈的方法。

（6）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。难题留给成绩好的，易题留给学数学困难的学生。

（7）应注重对尖子生的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。

二、第二轮复习（4月6号——5月10号） 如果说第

一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数形结合思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”“运动变化”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。

这轮复习应该注意的几个问题

（1）第二轮复习要以专题为单位。

（2）专题的划分要合理。

（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重点要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

（4）注重解题后的反思。要求学生每天看错题，优等生重点看大题，中等生看前100分错题。

（5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。在讲解时提问学生涉及到的知识点。

（6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。

（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海。

三、第三轮复习（5月11号——6月10号）

这轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。这轮复习应该注意的几个问题：

（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。

（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批阅要及时，趁热打铁。

（4）评分要狠。可得可不得的分不得，注重细节部分，严格把关，既不打压学生，又要使学生明白啥时候步骤详写，啥时候略写。

（5）给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解，或利用课间进行讲解。

（6）详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。

（7）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。

（8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的时间。

（9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。

（10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

计算机辅助教学

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

8．明确本课目标，进入对新课的学习。

9．复习解一元一次方程的解法和步骤。

10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

11．运用类比思维

12．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探究一元一次等式的解法

1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

10．学生类比解一元一次方程的步骤与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

13．学生组内讨论完成。

14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

16．认真完成练习。

17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

18．巩固对一般解法的理解、掌握。

19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

21．培养学生的扩展能力。

22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

24．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小结与巩固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。

高中数学研究性学习-高中数学研究性学习高中数学学科“研究性学习”的教学

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

数学学科的研究性学习，教师必须在选定的范围中规划出学生既感兴趣又能量化的问题。如在《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》课题中对杭州空气质量的探讨中我们认为：工业燃烧产生的废气污染已基本不存在了。空气污染源主要是日益增多的汽车尾气。而作为数学研究性学习感兴趣的应该是汽车的增长率与绿色环保汽车的增长率。我们认为降低非环保汽车增长率同时提高绿色环保汽车增长率是改善杭州市空气质量的关键。

树林医生

课本7374页内容。

1．使学生经历解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的过程，领悟基本的解决问题的方法。

2．通过探索解决问题的数学活动，增强学好数学的自信心并获得成功的体验，增强合作意识。

用纸条来帮助学生理解数量关系。

分析数量之间比多少的关系。

红色、绿色的纸条，小棒，圆片等。

一、口算训练

见口算题卡

二、创设情境，提出问题。

1．同学们，你们知道在森林中谁是大树的医生吗？

2．仔细观察，图中有哪些数学信息？你能提出什么问题？

喜鹊捉了多少只虫子？

啄木鸟捉了多少只虫子？

三、合作探究，解决问题。

1．喜鹊捉了多少只虫子？

让学生说一说要解决这个问题需要用到哪些数学信息？

想：在这个问题里，是谁和谁在比多少？

喜鹊和黄鹂究竟谁捉的虫子多？谁捉的虫子少？

多的比少的多了多少？这三个量之间是什么关系？

2．操作：先把一张纸条贴在黑板上，说明这是黄鹂的只数146只，再问：喜鹊的纸条要比着黄鹂的怎么样？说明还要长，因为多38只虫子。

146只

黄鹂

多38只

喜鹊

有 ？只

3．在纸条图的基础上，引导学生发现解决问题的方法。

列式：146+38=184（只）

汇报算法。

小结：多的=少的+相差的。

4．啄木鸟捉了多少只虫子？

引导学生用纸条摆一摆。

146只

黄鹂

少12只

啄木鸟

┟有？只 ┨

问：在这里为什么要少一块呢？从而发现：求啄木鸟的只数就是从146里面去掉12，列式：14612=134（只）

小结：少的=多的相差的。

四、巩固练习，拓展应用。

1．做自主练习第1题

做这道题时，可以让学生借助纸条图摆一摆，弄清题目数量关系，并在全班交流，然后正确解答。

2．第2题。

让学生根据信息自己提问并解答，若有困难，就建议学生使用纸条图来帮助。完成后全班交流结果。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

1.手口一致地点数9以内物体的数量，并说出总数。

2.认读9以内的数字。

手口一致地点数9以内物体的数量，并说出总数。

认读9以内的数字。

1.《我的数学》第16页。

2.玩具卡：《我会数6~10》。

3.雪花片或其他拼插玩具，分装在若干托盘或篮子中。

4.较为空旷的场地，设置一个起点，在终点处放置雪花片。

5.黑板、彩笔。

一、请幼儿根据教师出示的数字，去终点处拿相应数量的雪花片。

1.请幼儿说出教师在黑板上写出的数字。 你知道这是数字几吗？

2.每次请3或4名幼儿模仿一种小动物，去终点处拿相应数量的雪花片并拼插起来，然后返回起点。

(1)请你们模仿小青蛙，跳着去拿7个雪花片。

(2)这一次，请你们模仿大笨熊去拿8个雪花片。

3.其他幼儿检查这些幼儿拿的雪花片数量是否正确。

二、请幼儿取出玩具卡上的数字，打开《我的数学》第16页，数一数每个格子中的物品有几个，就将相应的数字卡片放在后面的空格中。教师检查幼儿是否放的正确。

尊敬的x：

您在x年x月x日给布置了一份作业给我们，目的是为了让我们更好的理解和记忆所要学习的课程，但是我却没有理解老师的一份苦心，对此向老师表示深深的歉意。

因此，怀着十二万分的愧疚以及十二万分的懊悔给您写下这份检讨书，以向您表示我对没有完成作业而去抄作业这种恶劣行为的深痛恶绝及打死也不再重犯这种错误的决心。

已经深刻认识到此事的重要性，于是我一再告诉自己要把老师交待的作业当成头等大事来抓，不能辜负老师对我的一片苦心。

对于我没有完成作业的事情，所造成的严重后果如下：

1、让老师为的学习更加操心。

2、在同学们中间造成了不良的影响。

3、由于我的错误，有可能造成别的同学的效仿，也是对别的同学的父母的不负责。

如今，大错既成，我深深懊悔不已。经过深刻检讨，认为深藏在本人中的致命错误有以下几点：

1、觉悟不高，对重要事项重视严重不足。就算是有认识，也没能在行动上真正实行起来。

2、觉悟不高的根本原因是因为本人对他人尊重不足。试想，如果对老师有更深的尊重，就会按时完成老师教代的每项作业。

据上，决定有如下个人整改措施：

1、按照老师要求缴纳保质保量的检讨书一份!对自己上的错误根源进行深挖细找的，并认清其可能造成的严重后果。

2、制定学习计划，认真完成老师交给的每项作业。

3、和同学们加强沟通。争取和全班同学共同进步。

请老师看我今后的表现，保证不再出现上述错误。

检讨人：

20xx年xx月xx日