百分数的应用题教学反思通用20篇

应用题教学改革是当前数学课程改革的重要内容之一。在新的课程理念下应该怎样进行应用题教学？这是每一位教师所面临的实际问题。在应用题的教学中，应该增强应用题教学内容的开放性,培养学生的应用意识.开放应用题的教学内容,就是要改变传统应用题教学内容脱离学生的生活实际,呈现方式单一,条件答案唯一的状况,让学生感受到应用题生动、有趣、有用,激发学生解决问题的愿望。

本节课主要是教学连乘应用题，连乘应用题有两种解法。教材根据连乘应用题数量关系的特点，根据不同的已知条件找出要解答的问题，较好地理解连乘应用题的数量关系，学会解答方法。纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点：

1、创造性的使用教材，创设情境。心理研究表明,当学习内容越接近学生的生活背景,学生自觉接纳的程度就越高,越有兴趣.为此教师要学会创造性地处理教材,应用题的选材要从学生的生活及学习背景出发,要注意收集相关的数学信息材料,扩展或替换教材的例题和习题,让学生从中体会数学就在我们的身边,它是真实的有用的,这是培养学生应用意识的条件之一本节课中，新授部分：同学门告诉你们一个好消息，学校为了丰富我们的课余生活，想为你们购买一些体育用品，你们高兴吗？我们看一看学校要为我们买什么呢？（足球）出示图（有三箱足球、每箱有6个、每个50元）问：从画面中你发现了哪些数学信息？接着请学生根据这些信息思考：你能提出哪些数学问题？学生积极性很高，有的提出用一步解答的问题，这就解决了连乘应用题两种解法的第一步。有的提出了用两步解答的问题；这样再根据第一步求出的数量与题目中的第三个条件，就不难求出题目的结果了。这就为学生在学习连乘应用题时，采用综合思路，从寻找有联系的条件出发确定中间问题做了准备，而且有利于学生对不同解法的理解，由学生喜欢的信息编写相应的应用题，使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。

教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据两个有关生活费的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。

2、学生自主的探究与合作交流相结合。本课，我不是引着学生逐字逐句分析并解答应用题的，取而代之的是学生自主的探究和合作交流，“你自己试一试，然后小组讨论，你教一教不会的同学。”学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学习氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到两人商讨，然后小组交流，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

3、教师的角色发生了变化。教师不再是一个简单的.知识传授者，而是一个成功的组织者和引导者、设计者。面对学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥无味、抽象难学的现状。变“简单的求钢笔的价钱”为解决“学生身边的体育用品”中的实际问题，教学内容贴近学生生活，为学生喜闻乐见，调动了学生学习积极性。教学过程中，教师通过扶－－半扶半放－－放，师生交流，生生交流。使全体学生都有所得。

4、突出学生主体地位，发展学生创新思维。

应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，教师在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去议论、去争辩、去探索。例如：如何购买钢笔等。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。

5、练习设计开放，展示数学的应用价值。

教学本节课时打破了传统的“巩固练习”的常规，设计了具有开放性、灵活性、多变性的生活情景，学生可以根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略。这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学习数学的动力和信心。

《百分数的应用》这一单元是在学生理解百分数的意义、学会了分数四则混合运算并能用分数四则运算解决一些实际问题的基础上进行的。如何应用百分数的意义解决相关的实际问题，如何沟通百分数与分数等数学知识与方法之间的内在联系，完善学生的认知结构，就成了本单元学习的目标。回顾本单元的学习内容，其实可以归纳为以下两个关键点：

一、以百分数的意义为突破口，分析数量之间的关系，探索算法。

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，其实质是用一种特定的形式(百分数)表示两个量之间的倍数关系。无论是求一个数是另一个数的百分之几还是求一个数比另一个数多(少)百分之几，关键都是对百分数意义的理解，能正确判断把什么量看作标准，即我们通常说的单位“1”。例如：求A是B的百分之几?是A与B两个量直接比较，以B作标准，列式：A÷B;求A比B多百分之几?可以理解为求A比B多的部分相当于标准量B的百分之几，可以用(A-B)÷B,也可以用A÷B-1。其实两种算法、两种思路最终都是求A比B多的部分相当于B的百分之几。至于求一个数比另一个数少百分之几，涉及到解决实际问题中出现的“增加了百分之几”、“降低了百分之几”等等，只要同学们理解了这些概念的含义，解决问题的思路与方法都是一样。

二、以分数乘法的意义为主线，理清数量之间的关系，选择算法。

分数乘法的意义——“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”，是解决分数、百分数实际问题的一条主线。无论是关于纳税、利息、折扣的实际问题，还是解决稍复杂的百分数问题，都离不开对基本数量关系的分析与理解。如女生人数是男生的80%，可以得出“男生人数×80%=女生人数”;“十月份的用水量比九月份节约20%”，可以得出：“九月份的用水量-九月份的20%(九月份的用水量×20%)=十月份的用水量”。从这些关键句里我们一定要找准单位“1”，即理解题中的百分数是表示什么量的百分之几，然后再理清题中数量之间的相等关系。

为了降低理解难度，让学生在分析题意时，首先要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用“求一个数的百分之几是多少”这个基本数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。

我在本单元的教学中，力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生应用数学的意识。特别注重改正应用题教学的枯燥、抽象的面貌，借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地帮助了学生理解百分数的应用题的数量关系和实用价值。特别注重改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。

本单元的教学中不足之处主要有：由于时间比较紧张，对应用题解法多样化、及学生灵活、合理选择算法能力的培养还不够到位。对于百分数应用题的开放练习及加深练习训练的也比较少。部分同学对应用题的认真审题、分析数量关系、采用适当的方法正确解答问题的能力都还有待提高。

对于分数乘除法应用题，学生刚刚学完感到很乱，很难！

其实不然，我们都知道这部分知识是有规律可循的，只是学生一一学完之后就乱了，混了，针对这种情况，我把分数乘除法的所有类型全部给出了一组对比练习，内容一样，只是单位“1”不同，经过这样6组的对比练习，学生就很容易发现以前讲的规律的实用性了，进而使他记住这个规律，这一节课下来，大多数的同学都能掌握方法，但在实际应用的过程中，总是不按照讲的方法去思考，特别是后进生，你讲的全能听懂，做题多数不会，你引导这问他就会了，这就说明学生没有良好的学习习惯，不把老师归纳的知识往心里记。

还有一个问题就是计算不准的现象特别严重。列式正确，计算错误的同学不止一两个。所以在今后的教学中，要不断的给他们总结方法，也让他们养成总结规律方法的好习惯，并把计算的训练常抓不懈。

“数学教学，在于学生对于新知识的初步感知，在于老师潜移默化的引导，使新知识在已有经验的基础上，润物无声的渗入脑际。”

本节课是孩子们第一次认识分数，这是关键，这个时候要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，认识分数必须在“平均分”的概念上建立。所以我套用了书本的学生熟悉的生活情境引入，让学生带着好奇心，自然的切入了这节课的主题——分数。教学一开始，我先让学生感受一下分的概念，然后具体到某一食品：回答把4个苹果和2瓶矿泉水平均分给2个小朋友，每人分到多少？把4个苹果、2瓶矿泉水“平均分”成两份后，每一份的个数可以用整数表示。把1个蛋糕平均分成两份，学生就回答每个小朋友分得一半。于是我就抓住机会由此引入新课，引出。

学校“361”快乐课堂“课内比教学”活动如火如荼，按照教学进度的安排，我正好上《百分数的应用(三)》，《百分数应用题》是小学数学解决问题中的一个重点难点问题。根据以往的经验不管是优生还是差生这一堂课是学生最难懂的，也是学生最容易出错的一个环节。按理来说，百分数应用(三)用方程来解，用线段图来理解题意是最好的一种办法。但是对学生来说，一. 学生不喜欢去画线段图，也没有画线段图的习惯。二. 学生很多不喜欢用方程去解，觉得用方程解太麻烦，太烦琐。还有一点就是寻找数量关系是解决这类问题的一个关键。这又是列方程的支撑。可是学生往往最不喜欢的就是数量关系，好象感觉生活中的很多常识到了数学上就是一个深奥的难题。因此在整个过程之中学生的习惯就是希望直接列出算式。针对学生的这种思维习惯和学习状况有没有直接有用的办法呢?能否找出一条捷径达到他们心中所想，所要的一种解题方法呢?经过前思后想，确定本章节的教学思路如下：

一. 将解题重点放在学生对题目意思“增加百分之几”的理解上。用线段图去理解，用百分数的意义去理解。

二. 找出数量关系

三. 列方程或者除法算式(两种方法让学生自己去选择)

我的想法是：在新课的教学时尽量让学生能自己理解每种方法，为后续学习打好基础。

《百分数应用(三)》学完之后我补充了一组对比题，让学生去解答(让学生选择自己喜欢的方法，最拿手的方法)。对比题目如下(因为学生对“增加或者减少百分之几”的理解掌握还可以)：

(1)学校有20个足球, 篮球比足球多25% ， ,篮球有多少个?

(2)学校有20个足球, 足球比篮球多25%， 篮球有多少个?

(3)学校有20个足球, 篮球比足球少25% ， 篮球有多少个?

(4)学校有20个足球, 足球 比篮球少25% ， 篮球有多少个?

首先让学生自己去做。果真学生(2)(4)用方程的很少，用算术方法的居多。而且不管优生还是差 生这两题做对的人只有几个。那么让学生回到题目：1.用画线段图的办法来帮助学生理解题目，找出数量关系

2.写出数量关系式

3.将题目中已知和问题对号入座，进行正确的解答(其实要不是课堂上，很多学生才不会这么烦琐的照你的去做)。接着去反思自己的问题出在哪里再让学生去比较这几个题目的差异。学生还是可以发现题目中的差异：

1.都知道多(少)的百分数， 求的都是篮球的个数，已知的都是足球的个数

2.有时求的是可以看作单位“1”的数量，有的不是 。 差异发现后将每个题目的算术方法板书在黑板上面。适当的鼓励中抛出一个重要的问题：你能否发现解决分数应用题的诀窍。(学生先思考，观察，然后讨论)必须让学生观察到，算式的形式是非常类似。数学算式板书如下：

(1)20×(1+25%)

(2)20÷(1+25%)

(3)20×(1—25%)

(4)20÷(1-25%)

从板书学生很快可以理清思维，找到用数学算式解应用题的规律：

一 .从整体上可以知道：要列出数学算式，就是弄清楚什么时候用×，÷，什么时候用“+”，“-”。

二 .题目中出现多(或者与多意思相近的词语)时，一定用“+”，反之用“-”

三 .判断单位“1”是谁后，如果看作单位“1”的量是已知条件就用“×”，反之用“÷”。

我感觉学生找用算术方法的解题规律就好象找求比赛场次的规律一样那么熟练而又有兴趣，这也是我在尝试中的另外一个收获。而且在百分数的复习中学生遇到另一种分不清用×，÷的问题，也可以顺利解决。题目如下：

(1)学校有20个足球, 篮球是足球的25% ,篮球有多少个?

( 2 ) 学校有20个足球, 足球是篮球的25% , 篮球有多少个?

优秀的学生也能借助这一规律帮助他们区分什么时候用“×，÷”。大多数学生从规律中可以感悟，其实比前面的更加简单，不用去确定“+”，“-”了。

当然用方程的方法也是一种非常好的方法(如果用方程来解也可以用上面的方法来检验方程列得正确与否)。我想新教材之所以更加注重对方程的解法，是为了中学数学学习的衔接，在中学方程的思想及方法是用得很频繁的。所以平时也要加强对用方程来解决问题的教学，让学生学到更多的方法，让学生去选择自己合适的方法。想学生之所想，根据学生的实际来开展教学，在这种教学理念的支撑之下我就对这一内容进行了如上的尝试。(

“分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。

现代数学理论认为，数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活的实践运用。因此，教师如何组织学生获得有效的活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而有效领悟分数概念，这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法：

1、创设情境，激发学生的学习兴趣。

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——中秋节分月饼。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中，没有人为的灌输，学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

2、在做中学，提高学生学习的参与度。

我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，加强了对知识的认同和理解，形成健康、积极的学习态度，培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上，教师讲得再好，教学环节设计的再恰当，如果没有调动学生的参与热情，那也只是一厢情愿，没有做到面向全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识几分之几时，让学生选择例举的分数用图形折出来或者自己把一个图形折一折创造出一个分数，并互相说说创造出来的分数表示什么意思。这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了，隐性的心理。

参与和情感投入也加大了。当然在学生全体参与的同时，我们忽视老师的引导者的身份，在学生反馈的情况和动态生成中我们老师要根据课堂的教学内容予以适当的调整。

3、学生自觉创新、主动构建认知结构的习惯得以培养。

学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。教师尽可能地创造多形式的实践机会，让学生感到学习数学的需要，从而产生学习兴趣、培养学生主动构建认知结构的习惯。学生在分数学习的活动体验中得到了充分深刻的认识。

4、联系生活实际，感受生活与数学的联系。

学习内容贴近了学生生活，学习材料便于学生操作，学习活动过程始终关注着学生的。情感和态度，让学生在生活中学习，在学习中学会生活。

虽然本堂课有以上几个优点，但是需要改进的地方也很多，主要可归纳为以下几点：

1、教育机智有待加强。在让学生用正方形纸片折四分之一的活动环节中，请学生上台展示时，学生说涂错了，而为了使本堂课顺利进行，我忽视了对这个问题的解决，倘若这时我利用这名学生的“错误”来引导到四分之二、四分之三、四分之四的认识中，这样就会对学生产生激励的作用，学生的学习兴趣就会有很大的提高，也能给其他学生树立学习的榜样。

2、学生倾听的习惯还要加强，课堂评价有待提高。

3、在教学基本功上自己的不足还有待提高，如在教学设计上要更具匠心，教学语言有待进一步规范，板书还要多加练习等等。

4、虽然将学生的积极性通过动手、小组合作调动起来了，但是孩子们在操作的时候进度不同，影响了时间，有些孩子不能一起完成，造成虽然让他收掉但还有部分学生牵挂未折完的现象。

5、本节课不够精练，有些提问不是很准确，由于引导不当的原因，学生说的不够熟练和精确，导致说的环节太多，花费了大量的时间，使得本节课出现了练习量不够及没有总结的现象，这也是以后教学我一定要注意培养自己的数学意识，多多学习数学语言。

我又一次后悔自己没用录像机记录下课堂上学生精彩的辩论，要知道这种对抗式的辩论是课前无法预设的，值得庆幸的是可以赶紧利用吃饭时间回味并用文字把本学期难得遇到的这次“精彩”整理下来。

今天早上第四节课要处理第二节没处理完的《分数乘除法应用题对比练习》导学案，第二节临近下课时我说要各组把本组错误最多的题或者不会的题出示在黑板上，其中第四组的组长曲晓燕带着小黑板上了讲台，小黑板上出示的题目是：商店运来一批苹果，其中苹果有180千克，比梨多九分之一，苹果比梨多多少千克？她引导大家分析完这道题后，我心里正想着这一组抓住了这份导学案最容易出错的一道题，该如何表扬他们时，林立浩一个箭步冲上讲台，说这道题还有一种解法：算梨的重量可以用180+180÷，当时有个别学生小声嘀咕：“该用减法而不是加法，因为最后问题是苹果比梨多多少千克？”我重述后林立浩说：“我算的是梨的重量，最后再用苹果的重量减去梨的重量就行了。”还有学生欲言又止，看来有学生知道这种方法不对，但不知道为什么不对，我开始征求学生的意见：“同意曲晓燕这种做法的举手”呼啦啦几十个学生都举手了，“同意林立浩这种解法的举手”只有吴州航、吴欢欢、张翼泽等五六学生，于是我把全班分成两大组讨论你如何把对方说服，其中同意林立浩这种解法的五六个同学编为b组，围在一起讨论。

巡视时，我发现第一小组的一个学生说：“老师，照他这样算，答案都1000多了，那就不对！”还有一个学生说：“这两个算式利用的不是除法的性质。”我说：“除法的性质是什么？”他无言。另一个学生想补充但是说半截好像发现自己说错了。b组的成员已经开始在黑板上画线段图了。

辩论开始，b组的林立浩开始指着线段图为大家讲解，梨多苹果果180千克？

在讲解过程中有很多漏洞，同学们一一指出，他甚至把线段图改为多180千克？

梨苹果果

最后临下讲台时，他自言自语：“错了，错了”没想到他的两个接班人继续上来讲述他们的思路。

三个b组成员讲完之后，付晓霞才站起来反驳：单位“1”未知用除法，用几分之几对应的量除以几分之几，而你们的量和分率根本就不对应，也就是说苹果的重量180千克对应的分率不是九分之一。紧接着禹青青站起来说：他们的线段图画的就不对，苹果的重量180千克应该是这一段，她边说边上讲台用红笔标识。

梨多苹果果180千克？

而除法的性质没有同学提，在我的提示下，平时很大方的赵鹏涛才扭扭捏捏地站起来说，两个算式之间不是利用除法的性质，问起除法性质的内容，他说a÷(b+c)=a÷b+a÷c,又暴露出一个问题，此时下课铃已经响起。

这是一首赞美农村风光的儿歌，重点是识字、写字和朗读。

我是这样设计教学过程的：第一课时：一、游一游，夸一夸;二、读通课文，读对生字;三、朗读课文，理解内容;四、编一编;五、背诵全文。第二课时：一、齐读课文;二、识记字形;三、扩展活动;四、书写生字。

下面是我对这堂课的自我反思：

一、抓重点字词，感悟朗读。

在引导学生朗读第一句时，先请学生自己读一读，想想第一句写了农村房子的什么?

引导说出青青的瓦、白白的墙是写农村房子的颜色。宽宽的门、大大的窗说明农村房子很大，很宽敞。接着老师读这一句，读的时候改成青的瓦，白的墙，宽的门，大的窗。让学生对比听一听，感受叠词的重要作用。并举例说说其它叠词。最后以愉快的心情有感情地读一读。我想这样让学生在感悟词语，既培养听的能力，比较的能力，更重要使一年学生体会到字词表达的重要。

二、从读到认学习生字

在学习生字时让学生先读会本课生字，接着认读带有生字的词语。在交流识字方法后在新的语境中认识生字。从易而难让学生自主识字。

三、不足与缺陷

在指导识字时，没有组织好课堂纪律，学生注意力不够集中，对写字没有兴趣。写字速度慢而且不够端正，清楚。

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

1． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量

2． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

1． 课件出示例题。

2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

3． 学生汇报

生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？

（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

单位“1”是已知还是未知的？

根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

师：这道题你还能用其它方法解答吗？

（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

一、课改的路程

(一)、基础工作

真正实施新课程方案，就要大刀阔斧的改革陈旧的课堂教学模式，大幅度提高课堂教学效率，所以课堂教学改革成为我校重点之重点、中心之中心、关键之关键。

为突出这一具有决定性的工作我们做了六项基础性工作。

第一，转变教师观念。我校自课改开始一直注重开展以新课程理念为主的学习讨论活动，通过教研活动和组织教师学习、在操作中不断反思等方式组织和督促教师学习新课程理念，促使教师逐步理解、把握新课程许多鲜明特点，如新课程的基础性(为所有学生提供学习提高平台)，选择性(促进学生个性发展)，应用性(与生产生活实际结合)，探索性(重结论更重过程)，丰富性(国家课程、地方课程与校本课程相结合，理论与实践相结合，静态与动态相结合)，发展性(评价多元发展);同时促使教师逐步确立了新的教育观、教师观、学生观、评价观、质量观。教师思想认识有所提高，教师教育观念明显转变，这为新课程方案在我校实施奠定了思想基础。

第二、建设教师队伍。除安排教师在校学习、教研和适当外出学习以外，每学年各年级组组织一至两次教师课堂教学比赛，每学年推出课堂改革先进教师典型。有效的培养了教师，为新课程实施提供了师资保障。

第三、拟定了学校《新课程实施方案》，各教研组课改实施方案等，为新课程实施提供了制度保障。

第四、开全课程开足课时，为新课程实施提供了时空保障。

第五、办学条件逐步完善。进行校舍改造，实施网络化教学，对学校图书室进行改造和补充，硬化和绿化了校园。为新课程实施提供了校舍设施保障。

第六、创设德育机制。在保证班主任在德育工作中的地位和作用的同时，创设全员育人机制，将繁重的新形势下的思想政治工作化整为零，有力推动了德育工作的开展，使德育先行落到了实处，为新课程实施提供了思想环境和动力支持。

(二)、初步探索

为了突破课堂教学这一中心环节，结合我教师观念陈旧、教学设施短缺等实际，于改革初在教师中开展了链索式教研活动，其目的是通过教学研究和探索突破课堂，其方式是以学科组为单位每周组织一次研究课，其过程包含七个环节，即理论学习――个人备课――集体备课――听课――评课――学情调查――教学反思，其教学反思下周在学科组进行学习共享。在此支持下，以研究课堂为主的教研活动开展的非常热烈，拉动了常规教学落实和教师队伍建设。

(三)、广泛学习

在摸索中，尽管我们有一些发现，但我们仍然感觉我们的工作有很多的缺憾。我们就继续学习，通过学习我们发现，如山东、山西、安徽等地的课堂是全新的、高效的，更能够体现新课程理念，尤其以学生为主体、突出学生学习方面体现的淋漓尽致。通过学习，我们吸纳了课堂教学改革方面的鲜活的思想，冲破了多年来在课堂教学方面的陈旧观念，迎来了课堂教学根本性变革的春天。

(四)、学案导学的引用

通过广泛的学习并结合自己的实际，我们进行了热烈的讨论和深入的研究，通过研究我们形成了自己的以学案导学为鲜明特征的课堂教学改革方案，即学校《课堂教学改革方案》。

该方案涵盖了五方面改革。(1)、课堂教学模式的改革：改教师讲学生听的教学模式为学生先自主学习、教师据学情施教的模式;

(2)、教师工作方式的改革：改备课、上课、批作业为编制学案、查研学情、设计导引;

(3)、学生学习方式的改革：改学生先听讲后做练习的方式为学生先自主学习，在与教师互动交流的方式;

(4)、改革教案作业要求方式：改教案编写为学案编写，改作业为课堂过关检测;

(5)、改革课堂布局模式：改过去人人面向黑板的座次布局为以六至八人为一组的小组同学围坐布局，实施有助于小组互助学习的课堂布局。

该方案共设计了五个教学环节，主要突出学生课前预习环节。

第一环节，学生小组展示或讨论，利用课堂前五分钟进行，由小组组长主持，小组内同学之间互相提出问题和解答问题，做到初步解决中低难度问题，并集中本组问题或难点。在这个过程中教师深入一至两个组参与讨论，进一步了解学情。

第二环节，班级展示，利用课堂中间10分钟进行学生展示、师生互动、教师点拨等教学活动，这一阶段是课堂的主体部分，这部分包括三项任务，第一是学生展示，每个学习小组选出一名代表展示本小组的学习成果和疑难问题，可以通过板书或口头表达(如需板书须在课前写在黑板上);第二是生生互动，学生与学生之间进行讨论、交流，并及时点评;第三是教师点拨，教师按照编制学案时对新教材、新课标的理解把握，依据经过课前学情抽查、课堂参与小组讨论、课堂生生互动中三个层次的学情了解进行点评讲解。

解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”，从而转化为一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答该类方程组的理论依据主要是等式性质，主要运用了转化的数学思想，即将未知的知识转化为已知的知识和方法，（将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程）。

二元一次方程组解题注意事项：

1、代入消元法解方程组时能直接带入的可直接将其中一个方程代入另一个方程进行进算；需变形的要将系数为1的进行变形，便于计算；系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形，简化计算，降低计算难度。代入时不能带入原方程，否则未知项会抵消掉。

2、加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观察含有同一未知数项的系数决定，如果在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采用左边加减左边，右边加减右边的原则，如果等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。

3、通过消元变为一元一次方程，解答完成后应将未知数的值分别带入方程①和方程②，看能否使方程左右两边相等，若两方程左右两边都相等则解答正确。然后画一大括号将解表示出来。

小学《数学》第六册ｐ７１的例４是本册教材的难点，学生第一次碰到这种结构的连乘应用题。如何让学生了解并掌握此类应用题的结构特点，如何培养学生的推理能力，如何突破重点、难点，我在“连乘应用题”这堂课的教学中作了如下努力：

数学教学法上有句名言：“理解了题意，等于题目做出了一半”。理解题意也是进行推理的前提条件。三年级孩子的思维正是从形象思维向抽象思维过渡的时期，为此在进行例４这种特殊结构的连乘应用题的教学时，我创设“从学具操作掌握运算规律”的教学过程。首先从实际问题出发，引起兴趣：我拿出３盒圆珠笔，问学生知不知道老师这些圆珠笔一共用了多少钱，大家都说不知道；接着我请学生说出要求这个问题必须知道什么条件；然后根据实物给出“吴老师买来3盒圆珠笔”、“每盒10支”、“每支3元”这三个条件，请学生根据对应条件求出对应问题。学生反应热烈。根据学生回答我板书如下：（“盒”、“支”、“元”分别用蓝色、绿色、红色写出）

吴老师买来３盒圆笔，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？

由于教师帮助学生从学具操作理解题意，形象性强，学生容易从实物分析中掌握题意，并随着教师的设问激疑，引起探索兴趣，从而进入分析推理的抽象思维训练的环节。在教师的板书帮助下，自己找出对应条件，成功地得出解题方法。这时，学生们面露喜色，学习情绪高涨。

本节课的难点是被乘数不易找对，被乘数与乘数的对应关系容易搞错，因此我利用每份数、份数与总数之间的对应关系作突破口来解决重点、难点问题。

我在“基本训练”中出了两道练习题：

⑴出示“每组种６棵”，“每班种６棵”，“每１２个装１箱”，请学生说出“６、６、１２”分别表示什么数，为什么，并说出对应的份数（组数、班数、箱数），然后教师给出对应的份数，请学生说出对应的总数，并列式。

这一题为新课找准对应关系作好初步的分析能力训练。

⑵假定“一共可卖多少元”、“一共运进多少个”是要求的总数，请学生在“每个卖９元”、“每箱有３０个”中选取与总数对应的每份数。

这一题的练习为解决新课中出现两个每份数，而应把哪个每份数作被乘数作了突破重点问题的解题能力训练。

在出示“吴老师买来３盒圆珠笔”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我让学生边找对应条件边推理。学生回答说“每盒１０支”中“１０”对应的份数应该是“盒数”，故与“３盒”对应；“每支２元”中“２”对应的份数应该是“支数”，故与“每盒１０支”对应。我说：“不对呀，怎么把２与１０这两个每份数对到一块去了呢？”学生这下很得意地告诉我说“每盒１０支”可理解为“一盒子里装１０支”，对于“２”来说，“１０”是个份数。从而学生清楚地看到“每盒１０支”这个条件的两面性：与“３盒”对应时，“１０”是每份数；与“每支２元”对应时，“１０”是份数。但为什么没有人把“３盒”与“每支２元”看作对应条件呢？我把这个问题交与大家讨论得出正确结论，避免出现被乘数与乘数不对应的错误。接着我乘胜追击，引导学生解决两个每份数中哪个作被乘数的问题。我在进行推理训练的基础上，先让学生尝试列式计算。由于学生理解题意，尝试准确率达９５％。我装作疑惑不解地问：题目初看有两个每份数，你们为什么都选“２”作被乘数而不选“１０”呢？学生抢着告诉老师因为“２”才是与总数直接对应的每份数，故作被乘数。

教师运用尝试教学法，逐步由浅入深，由已知到未知，步步扎实地突破重点和难点，从而使学生从成功的喜悦中积极地掌握了本类应用题的结构特征和列式特点。

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，为此我进行了多层次、多形式的练习。

先让学生找出对应条件及与总数直接对应的每份数，再列式计算（半扶着走，进一步突出重点、难点、准确率１００％）→只列式不计算（独立走、准确率１００％）→选择题、判断题（准确率９８％）。

为了消除思维定势，防止新旧知识的相互干扰，我出了以下两道练习题：（只列式）

⑴水泥厂用汽车运送水泥，每一辆汽车一次能运５吨，１２辆汽车７次能运多少吨？

⑵水泥厂用汽车运送水泥，先来了４辆汽车，后又来了３辆汽车，每辆汽车运５吨，一共能运多少吨？

通过以上两道练习，学生知道并非所有连乘题都是今天学的题型，也不要一看见每份数就盲目用连乘法，从而从比较中进一步掌握了例４的本质特征。

在这一部分练习中，让学生的知识与实际结合起来，进一步帮助学生掌握连乘应用题结构，升华认识，且充分调动学生学习的主动性和积极性。

⑴出示“我们三（３）班有５６人，为扶助失学儿童如果每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求将“５６人”改成间接条件，改完口头列式，并注意比较不同结构。（学生改成“三（３）班有８个小组，每组７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）这一题培养了学生思维的灵活性和创造性，还渗透了思想教育。⑵出示实物３包练习本（每包５０本）和２包卫生纸（每包１０卷），请学生编出例４结构的连乘应用题。

⑶在最后一分钟请学生回忆生活中有意义的连乘应用题，进一步把数学学习和解答生活实践的问题结合起来。这时，全班同学分成小组热烈讨论抢着编题。我又鼓励大家课后进行调查研究，编出更有意义的题。一节课在愉快的气氛中结束。

比的应用是在学习了比的意义后教学的.目标是让学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.我是这样来组织教学的.

准备题的第一题是根据两个数量的比(男生人数与女生人数的比是5:4),说说你能想到哪些分率?(男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的,男生人数是全班人数的,女生人数是全班人数的-----)目的在于看到比就想到分率,把比的应用转化成分数应用题来解决.

每个小组都利用小棒来分一分,在分的过程中学生产生了不同的分法,有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整，按6根、4根分；有的小组大胆地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验。

鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4、30：20、15：10、9：6的结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后的知识联系起来。

无论是是例题,练习题、还是拓展题，每道题的每种方法都要求讲清解题的思路和方法。比较不同解法的异同，哪种解法更具有普遍性。练习题1和例题比较，只是两个数量的比变成了三个数量的比，解题的方法是相同的。练习题2和例题比较，已知量由单位“1”，变成了部分量，难度增加。已知果汁质量，求水的质量，最需要的分率是水是果汁的几倍或果汁是水的几分之几，这两个分率都可以由果汁与水的比是3：7得到。还可以先求出果汁和水的总质量，再求水的质量。练习题3和例题比较，已知量由单位：1“变成了两个部分量的差，最需要的分率是两个数量所占分率的差，由男女生人数的比3：5，可以得到男生占总人数的，女生占总人数的，女生比男生多占总人数的

从上述练习题中，可以明白：看到几个数量的比，就要把比转化成分数。更要弄清已知条件和所求问题之间的分率，把比的应用转化成分数应用题来解决。

1．例题的讲解中应画出相应的线段图，这样数量关系更加一目了然，中下生也会更好理解。

2．拓展题与例题的跳跃过大，有部分学生会有认知上的困难。

在设计教案上确立本节课的教学模式是：复习旧知——情境导入提出问题——合作探究实践与应用。

能激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足。例如：由3：2你会给两班的同学怎么分？小组内试说，然后给具体的数“如果现在有140个橘子，按照3：2的比例该怎么分？”放手让学生自己探索用多种方法解决问题。在师生讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。

《课标》提出：“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学学习中的这一形成过程，需要老师的“授之以渔”。为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。

课后的练习题是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的反馈，一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。由于，按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。在教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求。来获取知识，发展能力。培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正的“学材”。

人教版六年级上册第三单元“分数除法应用题”的教学是本册的一个教学重点和难点。很多老师都深感在此处和学生说不清，教学效果不佳。我个人通过在本段时间的教学和反思，自认为找到了一些基本的“小窍门”，和大家交流一下我的一些比较成功的做法。

要想第三单元学生学的顺利，第二单元知识的学习一定要铺垫好。

一是，一个数乘分数的意义一定要理解好，让学生深刻地认识到：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

二是，能快速地根据题中的关键句判断出谁是单位“1”。比如教学分数乘法应用题时，首先要注意引导学生看出是哪两个量在比较，谁是单位“1”？怎么确定的？这可以通过题意画图来说明。通过学生实践，让学生归纳出快速找单位“1”的方法：是“谁”几分之几，相当于“谁”的几分之几，比“谁”多（少）几分之几，“谁”就是单位“1”。最简单的方法是：分率前面的量就是单位“1”。

三是，学生要熟练掌握画线段图的方法。比如要先画单位“1”（因为单位“1”是比较的标准，所以要先画），再画比较量。如果是“部分”与“整体”相比较的关系，可以画一条线段表示，如果是“两个不同的量”相比较，就要用两条线段表示。

四是，能根据线段图或关键句快速写出题中的“等量关系式”。其中根据应用题中的“关键句”进行分析比较快捷。

例：“柳树是杨树的 ”等量关系式：杨树× =柳树

“柳树比杨树多 ”等量关系式：杨树+杨树× =柳树 或者 杨树×（1+ ）=柳树 这样学生在学习用方程解决分数除法应用题时“找等量关系式”就轻松多了。

比如教学第三单元分数除法“解决问题”例1的时候，就要复习一下学生学习第二单元分数乘法“解决问题”例1的知识，如从关键句中找单位“1”、说出等量关系式等。教学分数除法解决问题例2时，就要对应复习第二单元乘法解决问题例2和例3的知识。一节课只有事先的工作做得好，才能达到事半功倍的效果。

刚开始学习的时候，老师常常都引导学生根据具体的线段图来找分数除法中的等量关系式，以达到“数形结合”的目的，想法是好的，但效果却不尽人意，让学生每道题都画线段图也不现实，时间也不允许。所以，在学生掌握了画线段图分析数量关系后，我就让学生扔掉“线段图”这根拐棍，引导学生从关键句的字面上来分析、理解，从而发现找“等量关系式”的快捷方法。如：柳树比杨树多 。引导学生分析：①谁与谁相比较？（柳树与杨树相比较）②谁是单位“1”？（杨树）③多 是多“谁”的 ？（多杨树的 ）④到底多多少，具体的量怎么算？（杨树× ）⑤这句话的意思就是：柳树比杨树多了杨树的 。所以等量关系式应该是怎么样的？（杨树+杨树× =柳树）

当然，还有一种等量关系式：杨树×（1+ ）=柳树 可由以下几个问题入手：①柳树比杨树多 ，就是比单位“1”多 ，柳树应该是杨树的几分之几？（1+ = ）②即柳树的棵树=杨树的 ，所以等量关系式应该是怎么样的？③根据这个等量关系式，想想用算术方法应该怎么列式？为什么？柳树的棵树和 之间有什么关系？（对应关系，从而导出：对应量÷对应分率=单位“1”的量）。

学生等量关系式找到了，就能很容易用方程或者算术方法解决分数除法问题了。

总之，我通过运用以上的教学方法，达到了非常好教学效果，班级成绩也在学年一路领先。

分数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。我从以下几方面入手进行组织教学：

本来人体的机体造构对于小学生来说是一个很有趣的问题，教学一开始我把人体的彩图展现在学生面前，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。使学生从中了解到更多人体构造，增加了学生的知识面。

教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意用乘法应用题与例题作比较，让学生从中发现与乘法应用题的区别，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键也是从题目的关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程。

在解答应用题的时候，我通过鼓励学生尽量找出其它语方法，让学生从多角度去考虑，这样做拓展了学生思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

用了一周多的时间把第八单元学完了。学习起来还真没那么“难”，为什么这么说呢？

学习本单元的内容，关键是让孩子们理解分数的意义，比较中理解、计算中理解、应用中理解。给出一个分数，能举例说明他所表示的意义，反复说，说完一个说第二个等，学生轮换着说。

在比较大小的时候，比较的是两种分数的大小：一种是分子是1的两个分数；另一种是分母一样的分数。分子是1的两个分数，从分数的意义上分析，一个月饼平均分的份数越多，分母越大，其中的一份就越小；同样大小的月饼，分的份数越少，其中的一份就越大。所以分母是1的两个分数，分母大的反而小。其次是分母一样的分数（同分母分数），同样大小的物品，分成相同的份数，取出的份数越多，分子就越大，这个分数就越大。

分数的简单计算，主要学习了：同分母（本册没有说明是同分母）的分数的加、减运算，1减一个分数。学生出现错误较多的是：结果的分子和分母都相等的时候化简成1。1减去一个分数时，要把1看成是和这个分数的分母一样的分子、分母一样的分数，然后再计算。

最后一节是分数的简单应用。主要是把一些物体看做一个整体进行平均分，平均分成几份，分母就是几，其中的一份或几份作分子。还有一些这样的题目：形如有15个苹果，其中三分之一是红苹果，三分之二是黄香蕉苹果，问题是红苹果有几个？黄苹果有几个？从分数的意义上分析，三分之一就表示把15个苹果平均分成三份其中的一份。15除以3等于5，每份是5个，1份就是5个，2份就是10个。检验的过程是：10+5=15，和总数15一致，因此解答正确。在讲这一节时，学生是在理解了分数表示的意义的情况下进行的，感觉做起来特别的顺，效果也挺好。

所以学习数学知识，必须以学生理解为前提，多说、多动手操作，这样在练习的时候就没有那么难。

提高小学生解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标，教师必须以思维训练为主弦律，弹好数学应用题教学五部曲。

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的`特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

在前四步的训练中，学生已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题，给思维以广阔的驰骋空间，最大限度地调动认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。教学时，教师要注意遵循儿童的认知规律，结合教材特点，循序渐进地进行。这部分训练主要包括：仿照例题编题；看实物编题；看直观实物编题；根据线段图或示意图编题；根据算式编题；定范围编题等。

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识密切相关。教材用配制稀释液例题，学生缺乏这一方面的生活经验，因此在教学这一部分的内容时，我重组了教材，创设情境让学生感受到身边的分配，学有所得，学有所用。

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此我创设了分练习本的情境。当然学生的回答比较多，我适时点拨：平均分不够合理，那该怎么分呢？学生很快说出了最好根据人数来分。让学生尝试用学过的方法解决上述问题。经过对教材知识的挖掘，并精心设计探究活动，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。同时设计了两个活动，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了学生学习的兴趣。同时增加了研究这样一个知识点，辅之以活动，促进学生在活动中知识得以理解、内化。

在解答应用题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

不足：课堂结构不紧凑，导致练习中的部分题没做完。解决的策略：教师的语言要再简练，环节设计要再推敲，通过预习要了解学情。

《比的应用》这一课是北师大版第十一册第四单元的内容。前面学生已经学习了生活中的比、比的化简，掌握了分数乘除法应用题的基础上，来学习比的应用。通过本课学习，掌握用比的知识解题的方法，并能解决生活中相关的数学问题，也为后面学习比例和比例尺奠定基础。

通过本节课的教学我从以下四个方面进行反思：

激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上男女生人数比，来复习比的知识，一堆橘子，分给人数相等的两个班，怎么分?这样的课前热身。这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足。例如：在进行新课学习时，学生先自主探究，尝试解决。一筐苹果分给人数不同的两个班，怎么分?突破了本课重点。不能按班级数平均分，不公平。这是学生就会思考，哪怎样分就公平呢?根据需要，发现根据两个班的人数比分，较为公平。接着增加一个已知条件，有150个橘子分给大、小两个班，怎么分?学生通过小组合作交流，总结方法。在整个合作学习、展示多种计算方法的过程中，我都大胆放手让学生自己探索用多种方法解决问题。

学生在各自的讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决生活中的问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。

在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。

数学问题的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，在教学中要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。在尝试应用，解决问题这个环节。我精心设计了三个相关的生活情境：开联欢会买水果、开元旦晚会布置教室、开晚会的主人——六三班全班同学。充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。这三个练习有有基础，也有扩充。层次性非常明显，能让学生在练习中不仅有趣味，也感不到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”。大大的激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，同时使学生一步一步看清，明白比的应用的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，也提高了学生的解决实际问题的能力。

为了检验本节课的教学效果，真实的反应学生的掌握情况 。我在设计了当堂检测环节。通过三道题，当堂反馈学生的学习效果。为下节课的练习课指明方向，有针对性，做到心中有数。最后我还设计了一道思考题，让学生明白比的应用不但与生活有关，和自己生活也息息相关，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。我设计了一道，60元的零花钱，你怎么分配呢?有学习用品，爱心储蓄、其它等三部分。既达到了巩固、应用比的目地，同时还进行了爱的教育。

由于在突破重点这一环节花了较多时间所以练习的量相对少了一些.像这样的按比分配的问题，要不要归纳出他的解题方法?如果说没必要，但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。

20xx年10月17日上午第一节课，我在六（4）班进行一次教学汇报课。《百分数应用四》是北师大版六年级第十一册第二单元的教学内容，涉及有关利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。整体设计思路为：一调查汇报（课前调查）、新课探究、分为两个部分，自主学习解决问题和应用练习、三思考练习，巩固提高、四总结、五布置作业。学案设计充分，主要以学生自主学习为主，教师引导为辅。整堂课结束，基本完成了教学任务。

反思感悟：

1、教学设计首先要关注、了解教学的对象学生，了解学生是否已经掌握了与要学习的新知识有关的基础知识和基本技能，学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能，有多少人掌握、掌握的程度怎样。只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。在这节课前我了解到这一届的学生主体是模仿能力强，理解能力弱的现状，在讲授利息的计算方法之前先让学生去理解什么是本金，什么是利率，什么是存期，让学生理解再去探究，这样就可以事半功倍。

2、在教学中，教师要注重对学生的引导，而不是讲课本知识强加于学生，针对这节课对学生的理解能力有一定的要求，应多给时间让学生去理解，在理解的基础上应用，在应用上理解，让学生学和练，做和想相结合，从而达到教学目的。而在教学过程中却因一些意外情况，而打乱了原有的流程时间分配。课堂教学过程是一个复杂多变的动态过程，每个教师在课前都不能预测课堂上学生的反映和突发的种种"意外"。而在实际教学中，经常遇到教师意想不到的突发事件。如今天这节课，我如果能够尽可能考虑出现的问题，就不会出现上课过程的尴尬。因此，在教学前不仅要广泛的收集材料，精心设计出一套具体可行的教学方案，而且要在每个教学环节有多个方案，以便对付各种各样的教学意外事件。各个教学环节也可以根据学生的反映、课堂变化情况灵活调整，使教学路径弹性可变，这样，一旦在课堂上遇到"意外"也不至于束手无策。

3、在今后的教学中更要加强学习，提高教师自身的综合素质。我会根据自己的情况，进行学习、补充、提高，不断深入地提高综合素质能力及知识水平，这是上好课的前提，也是教师应具备的最低素质要求。今后，我会全面不断地深入学习，更新思维理念，改善知识结构，提高综合应用能力，积极贯彻学校提倡的“三主式”教学模式，课堂上多采取小组合作等多种学习方式相结合，课后多向刘老师，邓老师这样在教学上有丰富经验的老师学习，学习她们的教学方法和教学管理。没有笨的学生，只有笨的教法。我相信只要我不断的努力，不断的改进教学方法，找到适合本班学生的教学形式，我们班的数学成绩一定会有一个大的飞跃。