分数除以分数的教学反思经典20篇

分数的初步认识”一课是小学阶段学习完整数后，第一次学习分数，是一堂必不可少的概念课，他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。

本堂课在教学过程中有收获与失落，也免不了意外和尴尬。这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法：

数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——分水果。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中，学生分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的教学的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，在对二分之一含义的理解上，我让学生自己说这个月饼的一半是怎么来的，当学生说不出来的时候，适时地加以引导。然后充分放手让学生充分的去说二分之一的含义。并让学生从生活中找出什么还可以用二分之一来表示。通过让学生地反复的说，可以更好地帮助学生掌握分数的含义，理解分数的每个部分所代表的含义。

此外，本节课的教学中也有不少不足之处值得反思：

在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。

1、首先是时间观念不够强。导致后边的环节没有更好的实施。在备课的时候没有考虑到每个环节的具体时间，导致这节课完成的不是很好。小组活动没有起到真正的效果。主要是在讲解二分之一的含义时，和让学生说生活中还有哪些可以用二分之一来表示，这个环节我让学生反复的说，用时较多。而且形式较为单一。直接影响到后边环节的讲授。

2、教育机智有待加强。折四分之一的时候只出现了田字分法和三角形分法，没有长方形分法，这是我没有预料到的，于是我问孩子还有没有了，过了好几分钟才有个孩子想到。浪费了较多时间，其实可以跳过，不用等待，因为这两种分法也足够说明不同形状都能用四分之一表示。

3、小组活动不充分，没有起到预期的效果。合作交流是学生学习数学的重要方式之一。这节课我本设计两个动手的环节，一个是折纸折出正方形的四分之一，先让学生自己折纸、涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，却可以得到同一个分数；说一说四分之一的含义。另一个是用圆形纸创造自己喜欢的分数。通过学生创造的不同的分数，进而引到分数大小的比较。但在课堂上都没有实施起来。也是这节课最遗憾的地方。

4、评价语言不够。在问到“一半”如何表示时，一个学生回答“0。5”，这个答案尽管也是在我的预设之内，但我忽视了对她的夸奖，仅是说了她知道的可真多，小数是我们还没有学过的知识。倘若这时我问下学生是如何得知的，再夸奖她好学，这样学生的学习兴趣就会有很大的提高，也能给其他学生树立学习的榜样。但是我却忽略了，这是这堂课的一个遗憾。

这节课遗憾的地方很多，如果在讲这节课，我会把这些不足弥补过来，并在环节的衔接上仔细斟酌，让教学的时候环节更加的紧凑，让学生在活动中体会到合作学习的乐趣。通过这次讲课，我知道教学还是要多想、多实践、多反思、多总结。这是我这节课反思。希望各位老师能够给我多提宝贵意见。更希望通过老师们的指导，使我更快的成长起来。

课一开始创设情境，引导学生在“把2瓶矿泉水和4个苹果平均分成2份”的基础上，提出“把一个蛋糕平均分成两份，每人分得多少”，初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况，由平均分分得的结果是整数过渡到分得的结果不是整数的情况，自然的切入了这节课的主题——分数。然后让学生用自己喜欢的方式来表示半个。课堂上根据学生的生成情况引导学生认识半个又叫做1/2个。这样设计的目的就是为了借助学生已有的“平均分“知识和生活经验，体会分数产生来自于生活的需要，也为学生进一步认识1/2积累直观经验。实践证明，让学生表示半个既强化了平均分，又激活了学生的生活经验，为学生认识1/2找到了原型，也为学生进一步认识1/2的意义打下了基础。

分数的知识是学生第一次接触，是在认识整数的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难；而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，，理解概念。在本节课的教学中，我十分重视学生对学具的操作，让学生动手折、涂出1/2，并及时进行交流，学生在动手操作的过程中进一步丰富了1/2的表象，同时体会到了方法的多样性。通过以上活动，学生经历了1/2的产生、形成的过程，真正的理解、体会了1/2的含义。所以学生在叙述1/2时说得比较规范、到位。在折1/4和其它的几分之一时，我为学生提供了正方形、长方形和圆三种图形。学生思维比较活跃，出现了多种折法。通过动手折纸，学生明白了，不同的图形都可以折出它的1/4，不只对1/4进行了简单了解，更重要的是明白了分数的含义。教学中教师不但要求学生折纸，还要求学生用彩色笔画出阴影来表示四分之一。由于学生对二分之一已经理解，所以延伸到这部分知识很轻松。

对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4。纸上折了1/4、1/2和其它分数后。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生用哪块大哪块小对分数进行比较，这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，一开始我就请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几?，通过对长方形纸的涂色，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时，通过数与形之间的对应和转化，从而启发计算思维。比如画斜线的1份占1/2的1/4，此时的单位"1"是1/2,但是对于整个长方形来说是1/8，此时的单位“1”是一个长方形。

二、关注算理的推导

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时我出示“1/2×1/3”猜一猜这个算式表示什么意义?我提示学生想一想分数与整数的意义 看一看适合分数与分数相乘吗?最后学生得出，“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。这时，我告诉学生这道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。 我想肯定有同学能够很好掌握，可是肯定也会有一部分学生不能理解，于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘” 计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时，我问学生，从图中你能看出“1/2×1/3”的结果吗?学生一下子就说了结果1/6，然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作，学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用画图、折纸、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

这样在计算教学中关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。

分数乘法这一单元内容包括：分数乘法的意义和计算方法以及分数乘法的应用。内容不仅多并且较抽象，学生理解较难。

分数乘法的意义在整数乘法的基础上有了进一步的拓展和延伸。特别是对一个数乘分数的理解上是这一单元的重点和难点。利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得重要了。

数量关系的理解，要紧紧依托于图像的直观性，这就是我们通常理解的图形与数量的结 合。变抽象为直观，用直观的图示帮助学生理解抽象的文字表述，再逐步使学生脱离直观上升到抽象语句的规律性理解和掌握。例如在教学一个数乘分数的意义时，就要引导学生用图示的方式方法理解把一个数平均分成了几份，表示这样的几份，就是求这个数的几分之几是多少，反之求一个数的几分之几是多少，直接用乘法来列式即可。同时引导学生直观的感知到了积小于被乘数的道理。下一步教学计算时更是要借助图示来帮助理解等于几的道理。用图形表征让学生充分观察理解分数乘分数的这一比较复杂的计算过程。引导归纳得到一个规律性的结论：分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，能约分的要先约分才比较简便。

分数乘法的应用，则要用画线段图的方式来帮助学生建立数量与分数之间的对应关系。 进一步使学生理解和明确分数乘法的应用就是对分数乘法意义的拓展和深化。

数学的理解是离不开图形的辅助的。图形和数量是数学学习的一对相互依附的对象。 要学好数学就要教师帮助学生建立用一定的符号、图形来翻译抽象的数学内涵，变深邃为简约，更有利于学生的深刻理解和掌握，为进一步的学习数学知识积累数学活动的经验吧。

在教学《分数乘法》时，我重点让学生掌握分数乘法的计算方法，坚持每天进行口算训练。对于求一个数的几分之几是多少的应用题，能联系一个数乘分数的意义进行教学，注重加强分析题目的数量关系，明确把谁看作单位"1"，但也忽略了单位化聚的方法复习以及一些重点评讲。以后应从以下几点来加强日常教学。

1、在教学中多进行题组训练，突破难点，让学生充分感知提炼方法。

2、教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题，这有利于学生弄清以谁为标准, 让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。

3、帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数的几分之几"的不同。

4、加强单位化聚方法的复习，如? 时=( )分 吨=( )千克。

《大地的话》是一首清新明快的现代诗。诗人采用拟人化的手法，把大地拟人化为母亲，把它的默默奉献精神化为诗的语言，娓娓到来，如诉心声，抒发了大地母亲博大的胸襟，母亲般的宽容与慈爱，以及无私奉献的情怀。从带着问题“大地的话分别是说给谁听?”初入文本的阅读，到初探感悟“从大地的话中你感受到什么?”的到再入文本，深入角色，以读悟情的读。

我都力求通过不同形式的朗读，使学生从一开始练读，读顺、读懂、有感情朗读，到最后由读来变成说，而且要用心来说，激活学生已有的生活经验和语文知识，以读代讲、以读促思、读中感悟、经读促写，以“说”促“写”，贴近文本，理解诗歌的主要内容，从中感受大地母亲的慈爱以及无私奉献的情怀后，抓住学生通过阅读文本激发出的情感，顺势引导学生思考：“大地这位慈祥的母亲是多么深爱自己的孩子，她除了温柔而耐心地给种子、飞鸟、游鱼、小草说话外，她还会跟谁说呢?”听到这个问题孩子们争先恐后地举起了手，有的说雨滴，有的说蘑菇，有的说落叶，有的说沙粒…….看着孩子们高涨的情绪，我接着问：“如果你就是大地母亲，又会对她的这些孩子说些什么?”听到这个问题，教室里更加热闹起来，听着孩子们模仿大地母亲的语气说的话语，真是带给了我很多惊喜，宽泛的思维、优美的语言，确实让我有些意想不到。

紧张有序的高二教学工作已经结束了，经受了磨砺和考验的我，在各个方面都得到了很大的提高，尤其是学科知识的理解和业务水平方面更有了进步，这都离不开学校领导和同组的有经验的老师的支持和帮忙。

“学高为师，身正为范”，作为一名人民教师，最重要的是教书育人，而要做好教学工作就务必具备精湛的专业水平和良好的思想道德品质。

这一年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时用心主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。尽管我在教学中留意谨慎，但还是留下了一些遗憾。

为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高二数学教学，就应作到夯实“三基”，理顺知识网络。因为高考命题是以课本知识为载体，全面考查潜力，所以，促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下：

一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想

透过一年来的高二的数学教学，以及对会考试题及市统测的研究分析发现，数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生作好这部分题是至关重要的。我的做法是：加大独立解题和考场心理的模拟训练，这是我们能够进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。与此同时，又要有针对性地提高程度较好的学生，先从思想认识和学习方法上加以指导，提高拔尖人才，这样把一些偏、难、怪的资料减少一些，在平时考试中，个性注意对试题整体的把握，指导学生的整体学习思想。

二、教师指导好学生对教材的合理利用

数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的资料，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用潜力十分重要。

三、理解知识网络，构建认识体系

各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就能够把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。

事实上，在知识点的交汇处命题，在试题中已十分普遍。因此，在教学中，选用练习时，不宜太难，以基础题训练为主，否则就会挫伤学生的信心;也不应过重，不利于对知识的理性归纳。由于L1学生的数学基础普遍较好，复习时节奏与速度不宜太慢，但尽量给予补缺补漏的时间。本人在这方面不足之处：W6复习、练习过于综合，有必须难度，因此收效不好

四、高度重视新课程新增资料的复习。

新课程新增资料：简易逻辑、平面向量、线形规划、概率、是大纲修订和考试改革的亮点，在高考都有涉及。现行教学状况与过去相比，教学时间比较紧张，复习时间相对短，新增资料考察要求逐年提高，分值也不断加大，如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。

在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在高考命题中采用新旧结合的方法。例如函数的单调性问题既能够用导数解决也能够用定义解决。立体几何问题的处理既能够用传统方法也能够用向量方法。只有重视和加强新增资料的复习，才能紧跟教改和高考改革的步伐，提高学生的认知潜力和思维潜力。

五、明确考试资料和考试要求，把握好复习方向和明确重难点

我结合自身的状况，工作中，我首先在进行复习资料的时候，先把《新课程标准》精读一遍，平时通读争取做到心中有数，同时经常请教本组有经验的老师学习好的经验，其次我总是努力多听本组老师的课，这样最有利于把握一节课的教学重点和难点，掌握难点的突破方法，及时反思并结合自己学生的状况做为教学中的指导，再次我争取把近几年的全国的高考试题做一遍，认真研究，从知识、方法和思想上入手。透过实践证明效果很好，能够在今后的教学中得到应用。

六、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作

近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍好处的方法和相关的知识。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选取一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

学生的心理素质极其重要，以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题潜力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。

教师自己还要思考一个问题，就是针对学生存在的问题如何调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。

本次评优课我执教的分数比较大小，上完课发现自身的一些优势和不足现在做一下反思：

优点：

1、从学生比较感兴趣的话题入手，创设情境激发学生的学习兴趣，能够利用多媒体辅助教学。

2、因材施教，根据学生的总体水平进行了备课，把分数比较大小的难点放在了一课时。根据练习反馈，看出大部分学生已经掌握所学知识。

3、课堂上使用多种评价语言，激发学生的学习兴趣。包括班中随读生小冀都发言积极，学习兴趣极高。

4、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生动手，小组交流探索新知，总结规律。

不足：

1、练习缺少坡度，对于学习好的学生没有能够很好的施展自己的“拳脚”。

2、由《西游记》给八戒帮忙导入，学生总结出四分之一大于八分之一，没有一个给八戒的反馈。

3、了解学情还不够，对那些已经掌握新知的孩子考虑的不够。

短短的40分钟的课上完了，但是其中暴露出来的问题却是很多，这从侧面也显现了作为一名新教师的我还是不成熟，仍然有许多地方需要改进。

首先，从整体上来说，这堂课还不够完整。一堂课应该由问题引入——新课探索——巩固练习——课堂小结——布置作业所构成。但是我的这堂课在小结后就匆匆结束了，并且小结进行的也是相当的仓促。显然，在整体布局和时间的分配方面仍需要加强。

其次，在这堂课中，或许是学生的紧张，或许是学生的确掌握的不够，导致出现了很多没有预料到的问题。而对于这些问题，我的应变的能力就显的很薄弱，有些问题我不明白该如何的处理，因此只能草草的让其他学生报了正确的答案后囫囵带过而已。而这个问题恰恰是需要自己去着力解决的。学生产生了问题本是展现老师水平的时候，针对错误的答案，可以让学生们讨论“错误的原因”，“正确的该是什么”等等;在措词上也应该尽量避免“对吗?”，“正确吗?”等等看似“疑问”实则否定的话，而应采取“还有其它答案吗?”之类的语句，让其它学生去思考。因此，对于这个问题需要更加详细的备课，更加巩固的考虑

再者，在概念的引出之前事实上我只采用了一个例子。但事实上，一个例子，是不具代表性，相反，应采用更多的例子，正例，反例等等，必要时，教师还可以创造一些错误的题目来让学生判断。而其最终的目的是为了让学生更清晰，更透彻的理解这个概念，方便学生最后自己概括出概念。因此，张波老师也建议将概念后面的巩固练习提上来，放在概念形成之前，作为辨析进行。

另外，在课堂上，学生应该是主体，教师只是作为引导。我们需要把更多的时间交给学生，让他们去思考，去讨论，让学生通过老师设计好的有层次的阶梯一步一步自己发现，自己解决问题，让学生真正的“做数学”。而不是老师灌输学生接受。

这是一堂非常具有教育意义的课，课堂上暴露了相当多的问题，其他老师也给我指出了各种有效的改进方法。相信通过这次机会我会得到很大的进步。

分数的大小是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。反思本节课的教学我认为有以下几点成功的地方：

一、巧设疑问，形成矛盾，激发学生的求知欲。新课标倡导：数学的学习要关注学生的已有知识和生活经验。根据本节课的内容，我设计了复习题,即同分数分数和同分子分数大小的比较的复习题，引导学生完整的叙述比较方法，在此基础上出示5/6和8/9,这两个分数谁大呢?能像刚才那样快速的比较出谁大吗?你遇到了什么问题?等.让学生在观察、比较中发现问题。分子不同、分母也不同的两个分数怎样比较大小呢?这就大大的激发了学生求知欲.

二、引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。在本节课的新课教学中，我采用了问题由学生提，比较分数大小的方法由学生自己探索，最后组织汇报交流得出比较的方法。因为有复习旧知做铺垫，让学生运用已经学过的知识比较出1/4和2/9谁大，学生的探索做到了有的放矢。放手让学生去探索，他们一共想出了3种不同的方法比较出了1/4大于2/9。同时学生在交流中。

三、关注教材，用活教材。

北师版的教材一向不主张学生的死记硬背，因而出现在数学书上的结语或概念是很少的，而书上在这节课中出现的关于通分的概念在我看来就十分珍贵了，于是一开始在设计教案时就安排学生在这里自学，期待学生能读懂些什么。但是在试讲中我发现这段在我看来很简单的很简单的内容，学生读起来却十分绕口，难于理解。我不禁彷徨了，心想这个概念既然这么难，是不是该由我来直接讲?但我确实又不想让学生们失去一个直面书本的机会，于是就把心中的疑问和同年级的数学老师讨论，大家一致认为通分的概念一定得由学生们自己读，但我们老师得引，这里却不是引导他们如何读，而是引发他们的讨论，让他们自己需要从这里概念中读出理由。于是在这个读书的环节中我们设计了两个活动来引发学生的讨论：一、从多种方法中找出哪一种是用通分的方法来比较大小的。二、看老师正确的通分。果然学生的思维被我引爆了，围绕通分展开了激烈的讨论。

反思本节课的教学，也存在着一些的问题。如教学中对学生的了解不是很透彻，导致部分学生学起来比较吃力。另外，因为本节课的内容多，某些环节处理得比较粗糙等问题。都是我在今后的教学中要注意的。从这次对新教材深入的研读，我感受到要真正读懂新教材很难，需要我们前后联系，认真思考，最重要的是以学生的实际情况来考虑，多问自己几个“为什么?”。只有这样才能做到心中有纲，心中有本。

昨天执教了苏教版四年级语文上册第二课《但愿人长久》，文章以故事的形式介绍了北宋文学家苏轼《水调歌头》(明月几时有)的创作经过。

文章以苏轼的情感变化“思念——埋怨——宽慰”为点贯穿文章始终。在教学时，围绕这三处情感点引导学生自读自悟、讨论交流。

学生读完第二自然段很快就感受到他内心思念亲人的情感。我引导学生探究表达情感的词句。从“心绪不宁”、“形影不离”等词句中可以感受到对弟弟的思念之情。由第二小节学生联想到唐代大诗人王维的诗句：“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。”也恰恰表达了苏轼当时的情感。在教学“形影不离”时，文中一句“他们俩一起读书，一起玩耍。”解释了这个词的意思，我又让学生进行了联想：“他们在一起还会干些什么呢?”学生浮想联翩，有的说：“在一起吃月饼、赏月”，有的说：“过年在一起包饺子，放鞭炮”等。学生的联想一方面加深了对词意的感悟，另一方面也让学生进一步感受到了苏轼于弟弟苏辙的手足情深。

《分数的意义》这节课教学的主要特点是：教师在充分调动学生学习的主动性、积极性的基础上，能用学生自主学习、提出问题、讨论交流、解决问题的方式来组织教学活动，充分体现学生的主体地位。学生学得生动、活泼，自主学习的积极性、主动性得到充分发挥，对于教学目标的重新认识及由此采取的相应的教学策略、方法和手段：

以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。

教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点;一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分的方法;分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示;对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。

平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。体现在两个方面：一是教师尊重学生，平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二是注重课堂自主学习与合作精神的体现，在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协作学习，真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识，敢于提出一连串想知道的新问题，教师组织学生广泛地探讨，使概念内涵充分揭示，让学生动手操作深化对分数的理解。整节课都在民主、宽松的学习环境中学习数学，获取知识。

高中语文新课程标准对古代诗文阅读教学这一模块的要求是：提高学生阅读古诗文的能力、学会解决阅读中的障碍、了解作品的社会影响等等。《孔雀东南飞》是我国古代第一首长篇叙事诗。该诗叙述的故事有人物，有情节，有以白描手法刻画的准确、生动的人物形象。如何在本课教学中达到新课程标准对学生提出的这些要求，我的初步设想是让学生通过对本课诗句的理解，从中学习人物形象的刻画手法;通过对主题的理解，了解作品的社会影响。于是，本课教学围绕这个思想展开。

全篇教学安排为三课时。第一课时将学生不懂的字音、字义梳理通顺。这一课除了个别字音比较难懂之外，一些基础知识学生可以通过课本的注释阅读去了解与掌握。在疏通的同时初步了解故事的梗概。

第二课时让学生通篇朗读，理出层次之后，再分角色朗读。虽然篇幅较长，但学生通过朗读加上老师对个别语段的点拨，学生基本可以弄懂文义。

第三课时是人物形象分析，达到揭示主题的目的。这节课学生掌握起来难度较大，我的教学环节主要是：

首先让学生从全文中找出能表现刘兰芝人物形象的诗句，通过学生朗读初步体会文中人物的性格。其次由学生分析人物的性格，进而归纳出人物的形象，再通过故事情节认识人物的悲剧结局。学生通过对文中诗句的分析，从不同侧面了解到文中人物的性格，勾画出人物的形象：从“鸡鸣外欲曙，新妇起严妆。著我绣夹裙，事事四五通。足下蹑丝履，头上玳瑁光。腰若流纨素，耳著明月珰。指如削葱根，口如含朱丹。纤纤做细步，精妙世无双”这些诗句中，学生看到了刘兰芝的美丽;从“鸡鸣入鸡织，夜夜不得息。三日断五匹，大人故嫌迟”这一诗句中，学生体会到了刘兰芝的勤劳能干;从“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书”这一诗句中，学生悟出了刘兰芝的聪明、知书达理;从“勤心事公姥，好自相扶将”、“今日还家去，念母劳家里”、“念母劳家里，好自相扶将”等诗句中，学生读出了刘兰芝的善良、懂礼;从“感君区区怀!君既若见录，不久望君来。君当做磐石，妾当做蒲苇，蒲苇韧如丝，磐石无转移”、“兰芝初还时，府吏见叮咛，结誓不别离。今日违情意，恐此事非奇。自可断来信，徐徐更谓之”等诗句中，学生品味出刘兰芝对待爱情的忠贞。学生对诗句进行以上的分析、思考，都能得出文章是通过人物的外貌描写、语言描写得出人物性格这样的结论。在此基础上，启发学生思考造成刘兰芝悲剧结局的根本原因是什么。这样的问题对学生来说难度较大，即使学生能够说出封建家长制是悲剧根源的话语，但不一定是真正意义上的理解，毕竟他们缺乏对当时生活与社会的体验。后来在学生的发言、教师的启发下，班里大多数同学逐渐都能够明白这一点。最后，让学生运用教师教的方法分析其他人物形象。学生通过练习，基本掌握了这个方法。

我在最后设计了一道开放式思考题：假如在今天，这个悲剧是否会发生?刚开始学生们无从答起。后来我启发到，假如你就是故事中的主人公，你会怎么办。有的男同学说，会做好母亲和妻子的工作。有的女同学说，我会努力让婆婆喜欢我。虽然学生的回答还很肤浅，离我预设的答案相差很远，但他们毕竟对这个问题进行了认真思考，他们还是有所收获的。

师：哪些同学知道3/103的计算结果？

（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：9/10。）

师：说一说你是怎么计算的？

生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，33＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是9/10。

（举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。）

师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？

生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？

师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交流。

（几分钟以后，许多同学举起了手。）

生3：我是这么想的：3/10表示3个1/10相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子3＋3＋3，也就是33就可以了。

师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！

生4：3/10里面有3个1/10，3/10的3倍就是有9个1/10，也就是9/10。

师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！

生5：如果将3/10的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是3/10，而不是3个3/10。

师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。

生6：我认为3/10等于0.3，0.33等于0.9，也就是9/10。所以，3/103等于9/10。

生7：我想给大家举个例子说明3/103等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去3/10，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的9/10。

师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。

《乌塔》是小学语文人教版第十册的一篇略读课文。本文描写了一个14岁的德国女孩乌塔独自一人游历欧洲的事情，反映了国外少年儿童的自立意识和独立生活的能力，同时也表现了他们对生活的热爱。学习这篇课文的主要目的在于激励我国少年儿童努力增强独立生活的意识和能力，克服依赖思想，注意在生活中经受锻炼和考验; 另一个目的就是进一步培养独立阅读能力以及读后表达自己见解的能力。

上课伊始，我让学生用自己喜欢的方式读课文。自主选择读书方式，调动了同学们读书的积极性。有的大声朗读，有的快速默读，有的小组合作读。教室里顿时响起了一片读书声，大家读得兴致勃勃。

读完以后，学生们抑制不住想要表达的欲望，纷纷发表自己对乌塔的看法：“乌塔是一个有思想的女孩子”;“一个有见解的女孩”;“厉害的女孩”;“对世界充 满好奇的女孩”;“独立自主的女孩”;“成熟的女孩”;“有一颗独立自主的心，并很勇敢的女孩”……由于我对学生见解的肯定和鼓励，同学们畅所欲言，课堂上出现了十分活跃的局面。

当学生对乌塔有了一个初步的认识以后，我再引导他们反复阅读和思考，并在课文中找出具体表现乌塔特点的语句，画一画，读一读;然后，分小组议论乌塔的种种特点，同学们讨论十分激烈。

在小组交流的基础上，我组织全班交流。同学们争着发言，纷纷汇报各组讨论情况。这时，一个平时不太喜欢讲话的男孩站起来充满自信地说道：“老师，乌塔这样出去，她是不是没有安全意识!”这一见解，完全出乎我的意料，短暂的停顿之后，我意识到必须马上转换角色，成为学生学习的引导者，因为这是一个能够开启学生智慧火花的问题，我要紧紧地抓住。于是，我带着欣赏的目光予以表扬：“俊潮的看法很有意思。大家想一想，谈谈自己的见解。”

一石激起千层浪，全班学生立刻将注意力转移到这个问题，展开激烈的辩论。

林洪伟站起来侃侃而谈：“我从书中知道，在欧洲那些国家里，人们的法制意识强，治安措施好，乌塔不会有生命危险。”

“乌塔这样做，如果出现万一，她不是拿自己的性命开玩笑?”关天乐反驳道。

“书中写道，乌塔每次出行都有准备，自我保护意识强。就是遇到危险，她的能力特别强，能够化险为夷。”俊潮反驳。

“我认为课文并不是要我们像乌塔一样独自一人外出旅游，而是要我们克服依赖思想，逐步提高独立生活的能力。”班上才女甘锦晴的见解果然高出一筹。

同学们各抒己见，各有各的道理。听着他们的发言，我感到欣慰与激动。虽然同学们看问题的角度不同，但经过讨论，彼此互相启发，大家都增强了分析问题的能力，提高了口头表达水平，从而加深了对课文的感悟。

赞可夫说过：只有在学生情绪高涨，不断要求向上，想把自己独有的想法表达出来的气氛下，才能产生丰富多彩的思想，情感，词语。今日，我重温此语，倍感亲切。

1让学生了解的产生

2引导学生理解分数的意义，知道分数各部分的名称

3通过分数的学习，培养学生观察、思考、抽象概括的能力

4通过分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣

分数意义的理解

对单位“1”的理解

水果图片若干，实物（4个苹果），小黑板

一揭示课题（分数的产生）

1．出示4个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（2个）

2．出示2个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（1个）

3．出示1个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（半个或1/2个）

这里的1/2是什么数？

在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，常常就会用到分数。分数在我们生活中随处可见，与我们的生活密不可分。那么，究竟什么叫做分数呢？这节课我们就来研究这个问题。（板题）

二教学新课

1引探分数的意义

现在的孩子都是家长手心里的宝，含在嘴里怕化了，捧在手心怕摔了。因此，孩子的娇气与蛮横是每一个家庭的必然。怎么改变孩子的现状呢?趁着第二单元的学习主题，我便尝试着让孩子们改变自我。瞧!

在教学《看电视》一课之前，我布置学生回家预习课文，并额外地布置学生回家观察爸爸妈妈、爷爷奶奶在家里爱看的电视节目。第二天的课上，导课时，学生们都很高兴地把昨天自己观察到的情况告诉了我。此时的我，并没有揭穿孩子们的做法，而是将话题一转，说：“小朋友们，现在我们要去一个人家看看，瞧瞧他们一家是怎么看电视的”。学生们都跃跃欲试，因为昨天的预习学生基本知道了每个人都爱看什么电视。点了一名平时还爱发言的学生回答之后，我又顺势问：“爸爸为什么把最爱看的足球赛换成奶奶最爱看的京剧?”有些反应比较快的学生就说：“那是因为爸爸爱奶奶呗!”真好，学生能答到这份上，应该就是能理解课文要表达的主题了。

“是呀，爸爸爱奶奶，所以把最爱看的足球赛换成奶奶最爱看的京剧。现在你们知道奶奶为什么又把京剧换成足球赛吗?”学生们几乎不用思考，都说“因为奶奶也爱爸爸!”

“是呀。因为爱，所以爸爸和奶奶互相让着电视节目。”请小朋友们再仔细看看图，奶奶在看足球赛时表情如何?

“拍手欢笑。”“谁能说说这又说明什么呢?”“这还是说明奶奶爱我和爸爸。”……

几个小节教学之后，我不忘趁热打铁，对学生进行思想教育：“那能告诉老师，以前，你们家看电视是怎样的吗?是不是以你看电视为主的呢?”有不少学生沉默了，还有的低下了头。“从今天起，你又会怎么做?是继续看你喜欢的动画片，还是把精彩的电视让给爸爸妈妈或者爷爷奶奶呢?”学生们都举起了手，大声地说：“我不会再抢电视看了!”“我要把好看的电视留给我爱的家人看!”

听到这样的回答，我乐了。语文教学，不光是教学生会学生字，会读课文，还要教学生学会爱长辈、爱家人。

在复习《分数乘除法应用题对比》这节课时，我真切地感受到：学生在摸索中出错比在老师的扶持下永远正确更具有教育价值，因为它把学生的无知展示给他们自己看。这种错误直达心灵、催人反思。

复习中，我通过“明察秋毫”这个小环节，让学生明确解决分数问题的关键是找准单位“1”。只有找准了单位“1”，才能找到正确的等量关系。接着，我设计了“自学时空”这个环节。我将4道类似的数学问题一次性教给学生，并提出了三点自学要求：

1、找出单位“1”，做上记号。

2、说出等量关系。

3、列式计算。在这个过程中，身为教师的我没有给任何一名学生提示或指点。短短的4分钟很快过去了，全体学生在我的引导下一起针对三个自学要求进行了交流。统计正确率时，没有一个小组能够达到100%的正确率。这和平时教学过程中我指点以后再练习的正确率相差十万八千里。这时我注意到那些出现平时成绩很好，但这次出现了错误的学生脸上流露出一丝懊悔的神情。俗话说：爬得越高，摔得越重。这些自信满满的学生在这次猝不及防的“摔倒”中发现原来自己对知识的理解和掌握还不够透彻。接下来的“观察对比”环节中，很明显的就能发现那些出现了错误的学生无论是思考还是听讲都格外认真。因为学生在无意中“获得”了一次出错的机会，因此他们都格外认真地去思考为什么有的算式中用加法，有的算式中用减法，有的算式中用乘法，有的算式中用除法。他们要知道自己为什么会出错，才能避免下次出现同样的错误。

在学生比较深刻的理解了分数乘、除法应用题的解题思路和方法的基础上，再让学生进行一组四式的独立对比练习。学生运用刚才发现的步骤和方法解决问题，正确率大大提高。从一知半解到深入理解，从有对有错到正确无误，从随意应付到认真对待，学生们的学习态度在发生转变之时，学习质量也明显提高，并从中获得了成功的喜悦。

分数除法应用题是在学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。分数除法应用题是本册教学中的难点，要突破这个难点，让学生透彻理解这类应用题，就要抓住乘、除法之间的内在联系，通过运用转化、对比等方法，使学生了解这类分数应用题的特征，再借助线段图分析题中的数量关系，找出解题规律。

这节课我首先复习了以前的知识，找出题中的单位“1”以及写出含x的代数式，这两道复习题为接下来的学习做了很好的铺垫，有利于接下来的教学，但在第二题中，缺少了线段图，赵老师给我提议可以给出线段图，让学生根据线段图列式，也可以让学生自己去画出线段图。线段图是学生必须要会画会理解的重点内容，在这一问题上，我有欠考虑。

展示出例题：某学校开设了课外兴趣小组，其中有美术小组和航模小组，并且美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？

一、我让学生大声读题并思考三个比较简单的问题，学生都表现得不错，但这里只有读题、理解题目要求及关系，并没有提出更高的有挑战的要求，是课前低估了学生的能力，把学生当成了没有良好阅读题目的习惯、解决问题的能力有限的学困生。

二、是根据题意画出线段图，在课前准备课的时候，我就思考是否让学生自己试着画出线段图，但考虑到本班学生的特殊性，放弃了这个想法，最后还是由我带着学生画出线段图。这样缺乏了学生的自主探索，没有让学生体会到画线段图的重要性。

三、让学生根据线段图列出等量关系式，这个知识点也是本班学生的一个难点，经过我再三的引导学生准确无误的说出了等量关系式。

四、根据本题的等量关系式，用方程的方法解答，分析题意得出单位“1”未知，并且要求的就是单位“1”，设未知的单位“1”为x，列出方程。将方程列出来之后，我让学生自己在草稿纸上演算解方程，请一个学生在黑板上做，经过我的观察巡视，大部分学生能够准确地解出方程。

五、我改变题意，变成了一个数比另一个数少几分之几的稍复杂的应用题，有了前面一道题的引导，学生能够较快的列出方程并能求出正确的解。这两种类型题结束之后，我展示了这两种类型题的线段图，让学生知道什么时候用“+”什么时候用“-”，然后提炼出此类题的解题方法。这个环节进行得较快，没有让学生进行细致的分析，只是浅尝辄止，这样学生可能没有清晰的理解此类题的方法。在提炼出方法的时候，应该要列出序号，这样更有条理性，学生能够看得更加的明白。

六、最后展示两道同类型的应用题，让学生及时巩固本节课的学习内容。

从本节课的教学反馈来看，学生对应用题的掌握情况不错，能够独立完成类型题，但在看线段和画线段图时不是很熟练，这是接下来我要补充教学的内容。

反思本节课，无论是教学目标的定位，还是教学过程的组织，都反映出一种新的教学理念。我认为主要有以下几个方面：

一、关注学生的学习状态

新课程标准指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感和态度。”为此，教师在教学中为了让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来，就应该设法让其在一开始就产生探究的内在需要，这是非常关键的。因此，这就需要老师既兼顾知识本身的特点，又兼顾学生的认知和学生已有的水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，从而产生“我也来研究研究这个问题”的兴趣。这节课一开始，我就让学生经历折纸操作——合作交流——寻找计算方法这一过程，使学生发现并掌握分数单位乘分数单位的计算方法。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学习材料，热情特别高涨，兴趣特别浓厚，都想通过自己的努力，寻找出“我的发现”，而对自己寻找出的法则印象特别深，同时又产生了继续探索、验证两个一般分数相乘的计算方法的欲望。

二、关注结论，更关注过程

传统教学是教师利用复合投影片等手段，让学生理解“分数乘分数”的算理，再利用其计算法则进行大量练习，以实现“熟能生巧”。“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历的 一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程，即让学生在动手操作——探究算法-举例验证——交流评价——法则整理等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里实现了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造，同时也考虑了学生解题策略的自主选择，顾及了合作意识的培养，我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧更有意义。

三、 科学的学习方法的渗透

新课程标准指出：“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以教师在引导学生经过不断思考获得规律的过程中，着眼点不能知识规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验。在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”即可的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

四、 困惑之处

如何关注全体?本课第一阶段研究“几分之几乘几分之几”时，由于学生是在自己操作的基础上去发现规律的，所以全体学生兴趣高涨，都积极主动地参与到了探究的过程。而到第二阶段去验证交流“几分之几乘几分之几”中，除了用折纸法验证交流外，其余的环节几乎都被几名“优等生”“占领”，虽然教师多次这样引导：“谁能听懂他的意思?你能再解释一下吗?”，“用他的方法去试试看。”但部分学生还是不能参与其中，成了“伴学者”。所以，如何面对学生的差异，促使学生人人都能在原有的基础上得到不同的发展，是课堂教学中值得探索的一个课题。

分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。

通过本课教学我有了以下几点思考：

以形论数”和“以数表形”相结合。

分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”

经历探究过程，优化互动生成。

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学习是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。

本节课我是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：

由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3块饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3块饼的就是张。把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？继续让学生操作，丰富对2块饼的就是2/3块饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题：

a：你们是几块几块的分的？

b：每人每次分得多少块饼？

c：分了几次，共分了多少块？（就是3个块就是几块）

d：怎样才能看出是几块？

问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。

数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=，部分学生会觉着的表示方法是不行的.，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。