小学数学三位数的混合运算教案合集20篇

教学目标

1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念．

2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．

3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．

教学重点

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．

教学难点

根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．

教学过程

1．复习特征．【演示课件平面几何图形的认识】

（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？

（2）全班汇报．

指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．

2．判断反馈．

（1）一条射线长5厘米．（）

（2）通过一点可以画无数条直线．（）

（3）通过两点可以画一条直线．（）

（4）通过一点可以画一条射线．（）

1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．

提问：根据你画的角说说，怎样的图形是角？（板书：角）

2．复习各部分名称．

学生填写各部分名称．

教师提问：（1）角的大小与什么有关？

（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）

（2）角的大小的计量单位是什么？

3．复习角的分类．

教师说明：根据角的度数，可以把角分类．

教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？

（板书：锐角直角钝角平角）

1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？

你能举出日常生活里的例子吗？

在什么情况下可以说两条直线平行？

谁来举出平行线的例子？

2．画图．

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．

（一）复习三角形的概念．【继续演示课件平面几何图形的认识】

1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？

老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类

2．教师口述，学生作图．

（1）等腰三角形

（2）等腰直角三角形

3．判断．

出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．

4．复习三角形的内角和．

提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？

（二）复习四边形．【继续演示课件平面几何图形的认识】

教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？

1．复习图形特征．

一年级数学下册第52~56页，例1、例2、例3、例4，练习十二及相应练习

1、使学生认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分．掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。

2、对学生进行爱护人民币和不乱花钱教育。

3、培养学生思维的灵活性和有序性。

1、通过观察人民币的形状、颜色、图案等认识人民币。

2、理解1元=10角，1角=10分

理解l元=10角，1角=10分

人民币学具、硬币、课件

认识1元以下的人民币

1、出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2、提问：你们从图中看到些什么？你们买过东西吗？买东西要用什么？各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么？

3、揭示课题，齐读课题。

1、认一认

（1）利用手中的人民币学具，先自己认一认，再在小组内交流，看谁认得多。（可以两人一组，一个拿，一个认。）

（2）看书53页的例1，认识更多的人民币。

（3）认真观察观察人民币的正反面都有什么？

2、你有什么方法记住这些人民币的？把你的想法在小组内交流。

3、人民币的单位有（ ）、（ ）、（ ）

1、分一分

（1）用你的喜欢的方法给人民币分分类。

按质地分

按单位分

2、换一换

（1）换钱游戏：（有小组内换一换）

一张2角可以换_____个1角。

一张5角可以换_____个1角。

1元=______角 1角=______分

（2）一人拿一元钱，另一人拿等值的钱交换

（3）一件玩具要花1元1角，有几种付钱方法？（找出多种方法并优选出最简便的）。 提示：人民币是国家的象征，要爱护人民币，不要在人民币上乱涂乱画。另外 人民币因为很多人都用过，上面难免留下病毒与细菌，所以为了保障大家的健康，要养成用完人民币及时洗手的卫生习惯。

1、人民币的单位有（ ）（ ）（ ）

2、9元=（ ）角

80角=（ ）元

1元=（ ）张2角

1元=（ ）个5角

5角=（ ）张1角和（ ）张2角

3、完成48页做一做2题。

通过本堂课的学习，你有什么收获？

课本第55页第2、3、4、5题

板书设计：

认识人民币

人民币的单位有：元 角 分

一元=10角 一角=10分 10分= 1角

教学目标：

(1)能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

(2)通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

(3)通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学目的

一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。

教学目标：

1、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

2、能根据要求自己操作学具。

3、培养学生团结协作的精神。

教学重点：

观察图形，想象不能看到的面：空间想象能力的培养。知识点是长方体的前面和后面一样，左边和右边一样，上面和下面一样。左边不知道，可以看右边。

教学难点：

补砖块问题。

教学过程：

一、谈话导入。

二、完成练习一第五题

出示完整的一面墙(图片)

1学生观察。

2学生交流发现。教师引导总结：每块完整砖块的长度是一样的;每行的砖块数是一样的;单数行和单数行摆的一样，双数行和双数行摆的一样。

3出示不完整的一面墙，“补砖块”

(1)这儿缺了几块?你能用刚才的发现来猜一猜吗?

(2)验证猜想。

方法一：学生可能会用画一画，补一补的方法。

师可以提问：你想怎么补?来告诉大家你的想法!

画的时候，引导学生用行之间的关系来画砖缝。

方法二：学生直接用数砖块的方法，那就不用补了。

师：一行有几块砖块?第一行缺了几块?

师总结方法：数出每一行缺的砖块数，再加一加。

老师对于这两种或更多的方法予以肯定及表扬。

(3)练一练。

完成p6补砖块练习。1、提问：用哪个物体可以画出左边的图形?请把它圈起来。

2、小组交流，全班反馈。

3、小结：如果物体的一个平平的面是什么形，那么它就可以画出什么形状来。

三、独立完成练习一第6题。

四、完成教科书练习一p7第7题。

先让学生观察长方体的上面、前面和右面，并懂得上下、前后以及左右之间的关系，然后进行正确的划线连接。

五、完成教科书p7第8题

根据正方体的平面展开图，让学生想象正方体的六个面上分别标的是哪些数字，教师直观演示。用后面书上提供的卡片。

(1)学生想象。这个卡片要做成正方体。数字4对着自己，1要往左边折，2要往右边折，3要往哪边折?

(2)直观演示，边讲解。4旁边的数学在4的左边和右边，剩下一个数字在4的后面。

(3)观察。先提问，4的对面是?(3,师引导：和4隔着一个数字)3的对面是4，和3隔着一个数字。那1的对面是几?

(4)总结。对面的那个数总是与原来的数隔着一个位置。

(5)应用规律。6的对面是?(隔着一个数字，是5)2的对面是几?

六、拓展延伸

1、出示长方形模型，提问：把一张长方形纸剪成大小相等的两块，你能想出几种剪法。

2、请学生拿出若干张长方形，实际动手剪一剪

3、进一步启发，激励学生，这道题还有其它解法吗?并再一次让学生实践剪一剪，结果有学生发现了新的剪法。

七、单元小结

本单元结束了，你想说些什么

板书设计

图形的拼组整理与复习

1、激发学生的学习兴趣。

2、能运用“左右”的数学知识解决问题。

3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。

二、教学重点：

认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。

三、教学难点：

“左右”的相对性。

四、教学准备：

计算机课件笔 橡皮尺子 文具盒 小刀

五、教学过程：

(一)通过左手、右手的活动，感知自身的左与右。

师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。

1、感知左手和右手

2、体验自身的“左与右”

3、小游戏 听口令做动作(由慢到快)

4、揭示课题

师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右”

(板书课题：左 右)

师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右”

字下边是个“口”字。

(二)玩学具，理解左边和右边。

1、摆一摆

师：同桌合作，像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。

(计算机演示：按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具)

师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么?

2、数一数

师：按左右的顺序来数一数。(点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成电脑中的填空题)

从右数橡皮是第--------个

从左数橡皮是第--------个

师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。

3、说一说

尺子的左边是什么?右边呢?

(1)启发、引导学生观察图说出左边有什么?右边有什么?

(2)说出尺子的左边或右边各有哪二样学具?

(计算机演示印证)

5、相怎么摆就怎么摆，然后同桌互说

(三)解决问题，增强应用意识。

1、说一说：你相邻的同桌都有谁?

问：相邻是什么意思?

面对黑板说说你相邻的同学有谁?

背对黑板说说你相邻的同学有谁?

侧转身再说说你相邻的同学有谁?

师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。

2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景

问：他们都是靠右边走的吗?(学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下)

小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时，都要像这些小朋友一样靠右行，有秩序地走，不会相撞，保证安全。

3、摆一摆

老师说，学生摆

把本子放在书的下面

把尺子放在书的左面

把铅笔放在书的右面

六年级北师大版分数混合运算教案

1、解决有关分数乘除混合运算的具体问题，会想策略明晰数量关系。

2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

画图分析数量关系，解决（分数乘除法）简单实际问题。

师：请看情境图，你是怎么想的呢？独立思考1分钟，将你思考的过程写在草稿本上（2分钟），开始。

师：在小组内交流自已的想法，一会在全班分享。

1、你们组的解题思路是什么？

2、你们组还有什么困惑？

3、最想给大家分享的感悟是什么？

1.对于分数混合运算的顺序你有什么想说的？计算时有没有什么好方法？

2、最想给大家分享的感悟是什么，进行本节课的反思与评价。

教学内容〗

人教版一年级上册教材第2页～第5页。

〖教学目标〗

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法;

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想;

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识;

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

〖教学重点〗

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

〖教具准备〗

多媒体课件等

〖教学过程〗

一、创设情境，生成问题

谈话：1、小朋友，今天我们第一次上数学课，请大家想一想，你认为数学课会学一些什么知识呢?

2、说得真好，今天我们就一起来学习有关数数的知识。

小朋友，你有几个手指头?你们会从1数到10吗?数数看。

3、同桌互相数数。

这节课老师要带我们班小朋友到郊外游玩。

学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示郊游情境图：郊游图

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以郊外游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。

二、探索交流，解决问题

1、初步感知

(1)提问：这是什么地方?在郊外，你看见了什么?

分小组交流后集体交流

(2)描述：蓝蓝的天空中有飘荡着朵朵白云，在灿烂的阳光下，鸟儿展翅飞翔，风筝快乐的飞舞，绿树成荫，小兔子、小青蛙欢快的歌唱，鲜花怒放，这里的景色可真美啊!

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

(1)提问：郊外有好多东西，你能数出它们各有多少个吗

(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。

(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?

分小组讨论后集体交流

(2)小结并强调：一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)

4、抢答练习

(1) 提问：1个……学生接：1个太阳;2朵……，学生接2朵白云……

课件演示：从主题场景中逐个抽取10幅片段图

(2)自己看图说图意如：3棵大树……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个太阳用1个点子表示(演示出现1个点子)

怎样表示白云的个数?为什么?怎样表示大树、风筝的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)

探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的是什么?怎样表示小鸟的个数?10个点子表示什么?

三、巩固应用，内化提高

1、 找朋友

课件出示：

要求：把同样多数目的用直线连接，指名学生边说，教师边用直线随机连接。

2、练练点子表示数

课件创设情境：练习

[创设学生熟悉的景物情境，学得生动，练得有味]

3、 数身边的事物。

教师：教室里有几扇门?几扇窗?几盏灯?每扇窗上有几块玻璃?

你左边这一行有几位同学?你右边这一行有几位同学?……

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到校园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)

找找数娃娃

美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?

找到后与好朋友(包括老师)交流。

四、回顾整理，反思提升

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。

[第一节数学课，学习目的教育很有必要。用交朋友作比喻教育学生爱学数学，愿学数学，想学数学。达到延伸学生学习的数学的兴趣的目的。]

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

一、儿歌导入

师：有一首儿歌我相信大家都知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。那么，两只青蛙几张嘴?三只呢?

【课件出示】

1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

4只青蛙4张嘴

…………

师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点?

生1：前面是1，后面也是1;前面是2，后面也是2，……

生2：前面的数和后面的数一样的。

师：前面的数表示什么?(青蛙的只数)

后面的数表示什么?(有多少嘴)

生：青蛙的只数等于嘴的数量。

师：那n只青蛙有多少张嘴?

【课件出示】n只青蛙n张嘴

生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

师：今天我们就来学习用字母表示数。

【板书：用字母表示数】

二、拓展探究

情境一：摆小棒

国标苏教版数学教科书第7册第56—58页。

1、知识技能目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。

经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

谈话：同学们，气候渐渐转凉了，学校组织了一些户外活动。看，同学们正在紧张训练呢！（出示情境图）

提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

请学生根据这些信息提出一些加法问题。

1、列式计算，完成等式。

（1）学生独立列式计算。

（2）指名学生口头列式，教师相机板书。

（3）用等号连接。

2、观察发现。说说两道算式中发现的规律。

3、举例验证。

4、得出结论。

5、教师小结。

6、初步练习：

不带括号的两级运算的顺序和脱式计算的书写格式。

初次经历不带括号的两级运算的计算过程，容易与同级运算从左往右的运算顺序混淆。

学生还没有熟练掌握脱式计算的书写格式，容易书写错误导致计算结果有误。

1、讲授法。

2、合作讨论法。

导入

一、回顾同级运算的计算方法

(1)明确运算顺序。

(2)明确计算过程。

没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。

知识讲解（难点突破）

二、探究新知

跷跷板乐园一共有多少人？

1、理解图意

2、观察情境图，获取数学信息

已知条件：

3个翘翘板上各坐4个小朋友；

草地上有7个小朋友。

所求问题：一共有多少人？

3、分析题意，列算式

冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。

1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。

2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。

3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。

多媒体课件

教学环节

设计意图

出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。

3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。

4、认识连乘算式，讲解计算过程

5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。

1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。

2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。

师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。

交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。

学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。

两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。

这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。

这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。

师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。

师：图中这是几栋楼呢？

像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。

师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。

师：谁来说说你的想法？

学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。

学生可能出现的情况有：

第一种情况：

在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。

生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）

生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）

生3：12×5×8＝480（户）

师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

第二种情况：

在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。

生：12×5×8＝480（户）

师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？

生：（其他同学回答）

师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。

第三种情况：

可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。

生：（找2、3名学生回答）

师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书）， 这样的算式叫做连乘。

师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）

师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。

（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）

师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）

师：在练习本上用自己的方法做一做吧。

师：谁来给大家说说你的想法。

如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求 。

师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？

生：能！

师：试着做一做吧！谁来说说你的做法 。

生：（找2名同学回答）

师：（根据学生的回答加以讲解）

说得很好！

师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！

教学目标：

1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学流程：

一、创设情境，明确目标

1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。

二、自主探索，合作交流

1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”

(1)你从中获取什么信息?……

(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)

(3)把你猜的过程给大家说一说

(4)板书学生的过程

鸡 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)

2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”

(1)自己先想一想如何利用列表来解决?

(2)小组内交流一下自己的想法。

(3)独立完成列表。

(4)汇报想法和过程

小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)

小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)

引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。

小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只

小组4：方程

小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)

三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)

“同学们，鸡兔同笼”

1、观察三种列表的方法，比较异同?

2、谈一谈;你们有什么感受?

四、深化练习，拓展延伸

1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)

2、通过今天的学习，有什么收获?

教学目标：

1、从不同方向观察由小正方体组成的立体图形。并能描述看到的形状。

2、能辨认从同一方向观察不同的物体得到的形状。

教学重点：

认识到从不同位置观察拼摆的立体图形所看到的形状是不同的。

教学难点：

能辨认从前面、左面、上面观察到的物体的形状。

教学准备：正方体木块、课件。

教学过程：

一、复习迁移，预习新课。(课件出示)

1、由两个小正方体组成以下图形，画出从前面、上面、左面所看到的图形。

第二单元 第1课时观察物体(一)导学案

问，从这三面看到的图形的形状一样吗?也就是说从不同的方面所看到的物体的形状有的是相同的，有的是不同的。

引入课题，这节课学习“观察物体”。

2、课堂预习。

请同学们仔细看课本13页，请你拿出自带的4个小正方体木块，进行拼组，然后带着以下问题进行观察学习。

1、我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体?

2、在观察物体的时候，最多可以看到几个面?每个面的形状一样吗?

3、请你把能观察到的面的形状画在格子图上，并注明看的位置。

4、我们分别不同的位置观察了拼成的立体图形，对于你画出的观察结果，你有什么发现吗?

二、自我检测。(课件出示)

1、填一填。

从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能( )，也可能( )。

2、连一连。

第二单元 第1课时 观察物体(一)导学案

三、预估问题。

1、观察我们摆放的组合立体图形，从不同的面观察到的物体的形状一样吗?分别是什么图形?

2、同样都是用相同的4块小正方体拼成的立体图形，为什么你们从前面、上面、侧面画出的形状不同呢?

3、从不同的位置观察到的物体的形状可能怎么样?

四、预设解惑。

请同学们拿出在预习的过程中，通过摆立体图形画出的格子图，我们共同交流。

1、同学们在实物图影上展示自己的作品，并出示从前面、上面、侧面看到的图形，

2、师把同学们的作品进行总结：(课件演示)

第二单元 第1课时 观察物体(一)导学案

3、通过刚才同学们的作品，我们是如何画出不同的位置看到的图形呢?有什么方法吗?同桌讨论一下。

(1)集体交流

(3)方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;

从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

五、引导小结。

1、同学们，通过今天的研究你有什么收获吗?

2、师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗?

3、师：这首诗是什么意思你能解释一下吗?

4、问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法?

六、针对性作业。

1、课本13页做一做，练习四1至3题。

2、《配练》上的1至3题。

一、教学目标：

1．在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。

2．会认读秤上的质量，在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

3．在小组活动中，培养学生的合作意识。

二、教学重点：

1．在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。

2．在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

三、教学难点：

1．用科学的方法和策略估量物体的质量

2．在教师的指导下，提高小组学习的实效

四、教学准备：

1、教师准备：袋装1千克洗衣粉、1台盘秤、两包500克的盐、

2、小组准备：一袋1千克的洗衣粉；1千克的鸡精、1千克的水果、一筒1千克的面、一包比1千克轻的绿豆、一包2千克的大米；二分的硬币、1克的药包、1克的茶包、10克的板兰根冲剂、100克的肥皂

五、教学过程：

一、谈话导入：

同学们和爸爸妈妈逛过超市吗？你们一般都买些什么？有没有买过水果的？说说你是怎样购买的？（选好后，拿到秤上秤再付钱）

通过秤称我们可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作单位呢？

同学们的知识可真丰富，小强和小丽也到超市里作了调查，他们找到了什么？

（一壶豆油，是用千克作单位；一包饼干是用克作单位的。）

看看数学小精灵想告诉我们什么？

（表示物品有多重可以用克、千克作单位。）

二、探究体验：

1．认识质量单位

对，表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母（g）表示，千克可以用字母（kg）表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。

板书课题

2．认识感知1千克

（1）1千克有多重呢？1袋这样的洗衣粉就重1千克。

（2）掂一掂：你们想感受一下1千克有多重吗？请同学们在小组内轮流掂一掂，静静感受，并把这种感觉记在心里，比一比哪一小组动作最轻，能做到吗？请小组长轻轻拿出洗衣粉，开始吧。

（3）找一找：

①大家把1千克的感觉记在心里了吗？数学小精灵看看大家是不是真的记住了。每一小组还有这几样物品：这样的一袋绿豆、这样的一袋大米、1包鸡精、这样的一袋水果或者是一筒面。四样物品中哪些约重1千克呢？

②看看数学小精灵有什么提示：1将四样物品分别与1千克的洗衣粉对比着掂一掂；2找出大约重1千克的物品后与小组的同学说一说；3完成后就把物品放在桌上，然后坐好。

③请每位小组汇报：你们认为哪些物品约重1千克？

④听了每一小组的汇报，发现大家一致认为这袋鸡精约重1千克，你们是怎么知道的？

（包装袋上有质量标示）

老师还发现大部分小组认为这袋水果也约重1千克，它又没有质量标识，你是怎么知道的？

（我一手拎着1千克的盐，一手拎着这袋水果觉得差不多重）

你们掂得准不准我还是得验证一下。老师想请盘秤来帮忙。看这儿，这个盘秤是用什么作单位的？（用千克作单位的）

当指针指向1就表示物品重？（重1千克）

那指针指向2就表示？（重2千克）

1、2小组都是西瓜，请你们拿上来验证一下。果然是大约1千克，你们估得真准。像这样大的一个西瓜约重1千克。

3、4小组都是香瓜，请你们拿上来验证一下。是1千克，你们也估对了。像这样大的一个香瓜大约重1千克。

第5小组你们是什么水果？也拿上来验证一下。看，像这样的4个苹果大约重1千克。

第6小组呢？什么水果？拿上来验证一下。原来，这样的3个梨大约重1千克。

第7、8小组没有水果，但是他们有一筒面，他们认为是1千克，请来验证一下。果然，这样的一筒挂面也约重1千克。你们找得可真准。

刚才有的小组认为这袋大米也约重1千克？你们认为呢？那咱们也来验证一下。

（大米重2千克，比1千克重）

还有这袋绿豆，你们怎么没有选呢？

（感觉比1千克轻）

那咱们也来验证一下。果然比1千克轻。

哪些小组找对了？你们找得还真准，请小组长和保管员轻轻收回物品。

（4）说一说：

刚才大家找到了这么多约重1千克的物品，生活中还有哪些物品也约重1千克呢？

3．认识感知1克

（1）刚才我们知道了1千克有多重，那1克有多重呢？

这样一枚2分的硬币约重1克。

（2）掂一掂：

1克放在手心是怎样的感觉呢？请保管员拿出盘子，将硬币发给组员，请大家掂一掂，静静感受，把1克的感觉记在心里，可以吗？开始吧。

（3）说一说：

有什么感觉？（非常轻）

与1千克比呢？（1克非常轻，1千克非常重，相差很远）

对，所以平时我们在称量轻的物品时一般用克作单位，称量重的物品时一般用千克作单位。

（4）找一找：

虽然1克很轻，生活中也有一些约重1克的物品，盘子里就有一些，请同学们用刚才找1千克物品的方法比一比、掂一掂。

说说你找到了什么？（药包、茶包）

（5）感受10克、100克

盘子里还有一些用克作单位的物品，10克重的`板蓝根冲剂，100克重的肥皂。分别掂一掂，感受一下。

感受完了保管员收盘子。

4．克与千克的关系

这里还有一袋盐，也是用克作单位的，请你读多少克？（500克）

一袋盐500克，两袋盐合起来多少克？（1000克）板书1000克

我们用秤来称称看。大家还记得这盘秤是用什么作单位的吗？（千克作单位）

仔细观察指针，指针指到数字几？（数字1）那就是几千克？（就是1千克）板书1千克

同样的两袋盐，包装上用克作单位时是1000克，用千克作单位的秤称时是1千克，那它们之间有什么关系呢？（1千克和1000克相等）

对，为了方便人们约定：满了1000克就用一个更大的单位千克来表示，1000克就是1千克。请大家跟我读：1千克=1000克

5.小结：

通过刚才的学习，同学们有什么收获？

①今天我们认识了两个质量单位：克和千克；知道了称量轻的物品时一般用克作单位，称量重的物品时用千克作单位；

②通过掂2分的硬币和洗衣粉感受了1克和1千克到底有多重；

③知道1千克=1000克

6．认识秤

生活中有些物品的包装上有质量标识，没有质量标示的物品怎样知道它有多重呢？（可以用秤来称量）

这位售货员阿姨正在用秤称苹果，这些苹果有多重？（1千克）

她用的秤你认识吗？（电子秤）

秤是一个大家族，这就是电子秤，家族中你还认识谁？在哪见过它？给大家介绍一下。

三、巩固拓展

1．的确秤是我们称量物品的好帮手，因此我们要会认秤上的数据。

（1）说说下面物品有多重：书88页练习十八第1题

并说说你是怎么认读的（先看单位是克，再看指针指到多少就是多少克）

增加一个4千克问：刚才都是多少克，这次怎么是多少千克呢？你是怎么知道的？（这个盘秤是用千克作单位的）

看来我们在认秤时不光要看清数还要看清单位。

（2）你知道他们的体重吗？书88页练习十八第2题

（3）填单位：书89页练习十八第4题

2．你知道吗？

看到同学们学得这么好，数学小精灵要送给大家一个有趣的小知识。

世界上最小的鸟是蜂鸟，约有2克重。2克重，相当于什么呀？（两枚2分的硬币）那得多轻呀。

世界上最大的鸟是鸵鸟，约重100千克。100千克相当什么呢？（100袋1千克的洗衣粉）它的一个蛋就约重1500克。1500克相当于什么呢？（三袋500克的盐）可真重呀。

3．课后调查：

克和千克在我们的生活中有着很大的用处，老师给同学们留下了一个课后小调查。就在书88页练习十八第3题。

六、课后反思：

实施新课程以来，人们再次提出了“数学教学生活化”、“数学教学活动化”、“学校数学应向生活数学回归”等口号，生活、活动成为数学课程改革中的两个关键词。然而，如何把这两者落到实处，让学生学得有效，是我们值得思考和研究的问题。

北师大版小学数学教材二年级下册第18~19页。

《买鲜花》是二年级下册第二单元第二节的内容，本节课是通过创设 “买鲜花”的问题情境，通过“买1枝菊花和1枝百合花，共花多少元?”这个问题，列出含有除法和加法的混合运算，并通过具体的情境，使学生体会到既有除法又有加法的算式中，应先算除法，再算加法。在此基础上，教师还可以引导学生解决“1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元?”这个问题可以让学生分别用两种不同的方法进行解答，让学生通过交流发现在既有除法又有减法时，应先算除法，再算减法。

学生已经熟练掌握了表内乘除法，也能熟练地进行加减运算，上节课又刚刚学习了乘加、乘减的混合运算，利用知识的迁移来学习，不会有太大困难。但学生的知识底缊不同，理解能力也不一样，因此，应针对个别学生采用多种形式的练习来提高学生对混合运算的计算顺序的理解。

1、通过“花店买花”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。

2、结合解决问题的过程，探索“先除法，后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。

能正确地计算有关除加、除减的两步式题。

在解决问题的过程中探索除加、除减的运算顺序。

教学课件、做奖品用的各式花朵。

用引导法、交流法、观察法。利用课件、图片，创建设了4个教学活动，引导学生通过观察，分析，学会用准确的语言描述除加、除减的运算顺序。用激励的语言、及时的评价，使学生自始至终保持愉快的心情参与到整个课堂的学习，课后练习分层进行，使大部分学生都能掌握本节课的内容。

一、创设情境，揭示问题

师：同学们，三八妇女节，快到了，你准备给妈妈送点什么礼物?(学生说一说)小红准备买一束花送给妈妈，那么，现在我们陪她一起去花店看看吧!

1、出示主题图

2、谁来说说，在花店里，你看到什么?

[设计意图：这个问题，主要是让学生了解图片信息。培养学生观察能力和口头表达能力，培养学生提出有价值的问题的能力。]

3、看到那么漂亮的鲜花，小红真想能把它们全部买回家送给她亲爱的妈妈，可是，她口袋里的钱非常有限，只够买两种鲜花，而且每样只能买一枝。同学们，如果你是小红，你打算怎么买呢?

4、小组内交流。买1枝菊花和1枝百合花，买1枝康乃馨和1枝百合花，买1枝菊花和1枝玫瑰……

二、探究发现、建立模型

(一)探究除加混合运算顺序

师：小红听到同学们那么热情地帮她，内心非常地高兴，她还让我替她谢谢你们呢。而且啊，她还说，她最喜欢就是某某同学所想的配法，也就是买1枝菊花和1枝百合花。那么，你们能否动动小脑筋帮帮小红算算，买1枝菊花和1枝百合花需要多少元?

引导学生思考：

(1)解决这个问题，首先我们要知道什么?(买1枝菊花和1枝百合花的价钱)

(2)1枝菊花多少钱?(不知道)1枝百合花多少钱?(4元)

(3)先求什么?(1枝菊花的价钱)

(4)再求什么?(买1枝菊花和1枝百合花共多少元?)

(5)好，现在请同学们在草稿纸上尝试列式解答。

(6)谁来说说你是怎样列式的?并说说理由。8÷4=2(元) 2+4=6(元)

(7)上节课，我们学过，像这样有联系的两个算式，我们可以写成一个综合算式，谁会?(8÷4+4)那么，这条算式里，既有除法，又有加法，我们计算时，应该先算什么?再算什么呢?

[设计意图：难点就在于此，通过小组的合作，由学生自主探索得出答案，培养学生的合意识。]

(引导学生说出：1枝菊花的价钱不知道，所以必须先算1枝菊花的价钱，也就是先算除法，再来算1枝菊花和1枝百合花的总价钱，所以最后算加法。)

(8)像这样既有加法又有除法的算式，我们叫它除加混合算式。那么在除加混合算式中，我们应先算除法，再算加法。

(9)介绍综合算式的计算格式和书写方法(边讲解示范，边板书)

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P106～107。

【教学目标】

1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用;

2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;

3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

【教学过程】

一、教学例1。

师：同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。

师：请看屏幕——(出示主题图)

师：这是六(1)班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了!请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六(1)班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?

预设：

生：条形统计图。

师：嗯，老师也同意。(出示P106页条形统计图)这是老师绘制的六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢?

预设：

生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人;

生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少;

生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人;

生4：我还知道了六(1)班一共有40人。

师：你是怎样知道六(1)班一共有40人的呢?

生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。

师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗?

生齐：不能。

师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗?

师：这种统计图就是——扇形统计图。(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图。

师：这就是已经绘制好的六(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。

师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。

师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?请同桌的同学相互说一说吧。

生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比;

生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比;

生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比;

生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。

师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢?

预设：

生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%;

生2：我了解到喜欢足球的占20%;喜欢跳绳的占15%;喜欢踢毽子的占12.5%;喜欢其他运动项目的占22.5%。

生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%;喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。

师：好!我们已经知道六(1)班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：喜欢乒乓球的有多少人呢?同学们能解决这个问题吗?

生：从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜欢乒乓球的有12人。

师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?

预设：

生1：喜欢足球的有多少人?

生2：喜欢跳绳的有多少人?

生3：喜欢踢毽子的有多少人?

生4：喜欢其他运动项目的有多少人?……

师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗?

师：谁来说说你解决的是什么问题?是怎样列式解决的?

预设：

生1： 我解决的问题是喜欢足球的有多少人?40×20%=8(人);

生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人?40×15%=6(人);

生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);

生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人?40×22.5%=9(人)。

二、巩固、拓展.

1.P107页做一做。

师：真不错!同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么?

预设：

生1：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分。

生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%。

师：你是怎么知道的?

生2：我是根据颜色找到的。图右边的说明告诉我们，不同颜色的扇形所表示的营养成分。

师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗?很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。

师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?

生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。

师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。

(1生板书。 水分：250×87%=217.5(g)

蛋白质：250×3.3%=8.25(g)

脂肪：250×4%=10(g)

乳糖：250×5%=12.5(g)

其他：250×0.7%=1.75(g))

师：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?

生：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。

2.P108页第2题。

师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生活费支出计划。

师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢?

预设：

生1：我清楚地看出陈东家每月支出的食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其他各占支出计划的30%、30%、15%、10%、5%、10%。

生2：我能知道陈东家每月支出的水电费占支出计划的百分数最少。

生3：我还能看出陈东家每月支出的食品和还购房贷款一样多，服装和其他支出一样多。

师：同学们得到的信息可真不少!请大家想一想，如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决什么数学问题呢?

生： 我们可以求陈东家每月的各项支出分别是多少元?

师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这个问题吧。

(1生板书。 食品：1000×30%=300元

还购房贷款：1000×30%=300元

教育：1000×15%=150元

服装：1000×10%=100元

水电：1000×5%=50元

其他：用1000×10%=100元。)

三、课堂小结。

请学生总结扇形统计图产生的原因及特点作用。

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的.性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。——

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

1、结合具体情景，体会10以内数加减混合运算的意义，做到能正确口算10以内数加减法混合运算。

2、经历自主探索及与他人合作的学习过程，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。引导提出问题，初步学会有条理思考问题，培养应用意识。

3、在交流算法过程中，养成初步的合作意识。通过解决问题去感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。学习重点：

1、结合具体情境，体会加减混合运算的意义。2、正确计算10以内的加减混合运算。学习难点：连加减混合意义和方法教学准备：多媒体课件

一、创设情境导入新课：1、谈话：小朋友们，我们一起去动物园看一看，好吗？2、课件出示一：观察图片

图上都有什么？他们都在干什么？

给学生充分的时间和空间，让学生根据情境图编一个数学故事，并提出数学问题。（说清楚数量的变化）

学生独立编出后，先在小组内进行交流，把自己编的故事讲给小组内的同学听，设计意图：锻炼孩子们的读图能力语言表达能力和问题的概括能力3、揭示并板书课题。

二、合作探究，解决问题

1、独立完成：原来有4只天鹅，过了一会飞来了（

）只，又飞走了（

）只，现在有几只天鹅？

先让学生结合图中的说明，理清思路，再独立思考，怎样才能求出有几只天鹅？让学生在充分发挥个人的见解，每组出一名同学汇报本组的意见。2、教师根据学生的汇报情况分别列出各种算式。

算法：——————————————————————————————（只）

让学生看算式，每个算式应先算什么？再算什么？

教师总结：加减混合运算也是先算前面的（也就是加法在前先算加法，减法在前先算减法）。

课件出示图片二：（天鹅的变化）原来有4只天鹅，过了一会飞来了（

）只，又飞走了（

）只，现在有几只天鹅？学生能说出天鹅只数的变化，列出算式。算法：————————————————————————————（只）

设计意图：在这一过程中一定要让学生说说为什么这么列，培养学生良好的思维习惯，能有条理的解决问题，能有条理的表达自己的观点。

4、还有其他的问题吗？让学生把自己的问题全都说出来。

小结：加减混合运算的计算方法和连加、连减一样，都是从左面开始，分两步计算。

三、训练与总结

1、

67页做一做仔细观察图画，用自己的话说出图的意思，提出问题，并列算式。

1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。

2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。

初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。

通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。

1、教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗?

师：有的同学喜欢这个颜色，有的.同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。(课件出示红、黄、蓝、白)如果张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样?你有什么意见?

教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢?(学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。)

教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样?(学生自由发言。)

教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，

2、出示学习目标。

1、讨论收集数据的方法。

(1)教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应怎样调查呢?你有什么好的方法?

(2)出示统计表。

2、从这张统计表中，我们可以知道些什么?小组讨论：

(1)从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?

(2)喜欢什么颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗?为什么?

1、小组汇报。(学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中)

提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便?

师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。

“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。

师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。

2、从这张统计表中，我们可以知道些什么?

(1)师：从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?(把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。)

(2)师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗?为什么?

组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义

1、完成教材第3页“做一做”调查本班同学最喜欢去哪里春游。

(1)要完成这张表格，你准备怎么办?

(要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等)并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。

(2)采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”(强调数据的准确性)，学生独立完成“表格的填写”。

(3)小组内讨论完成“表格的分析”。

最喜欢去的人数最多，最喜欢去的人数最少。

最喜欢去植物园的右人。你最喜欢去，喜欢去这里的同学有人。你还能提出什么问题?(学生提问，全班进行反馈。)

2、完成教材“练习一”的第1题。

调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。

(1)课件出示第1题的表格图。用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。

(2)根据表格内容回答问题。

参加小组的人数最多，参加小组的人数最少。我们班参加计算机小组的有__人。我喜欢小组，喜欢这个小组的有__人。

通过今天的学习，同学们有哪些收获?

小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动，这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

先说不足：在教学语言上更加简炼，干脆简洁，

课堂上如果在整体把握中节奏快一点就更好，符合低段孩子的年龄特征，时刻激发孩子的兴趣。

通过学生的合作学习从而探索出多种计算方法并掌握竖式加法的计算法则。将是本节课的重点部分。而在这其中，对多样化算法进行优化，理解“满十进一”的算理，达到正确完成计算又将是本节课的难点部分。在这次教学中，我将引导学生运用自主探索、合作交流的学习方式突出重点，以及采用介绍算理、强调法则的方法来突破难点。以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生学习的积极性，根据这些指导思想，我将采用情境教学法、任务教学法、多媒体课件演示法来教学，这几种方法将贯穿于整个教学过程当中，帮助学生快速、正确理解教学内容。

在这一环节中，我将使用的是创设情境法。上课一开始，我对孩子们说：“小朋友们，你们都是在什么时候发新书呢？在学生融入课堂情境的时候，我将告诉学生：这节课老师就带你们到明明班上去看一看。（课件出示发新书的主题图）让学生观察从图你发现了什么数学信息。在学生讨论说后，再让学生思考40本书够不够是什么意思？说一说你的看法。比如；小明他们班女生19人，男生18人，一共有多少人？你能解决这个问题吗？这就自然地引出有关两位数加两位数的数学问题，这就是本节课的重点学习内容。这个环节充分调动了学生学习的积极性、主动性，增强学生探索新知的欲望。

在新课引入过后，我们来看一下本节课的第二个环节：新知识探索，也是本节课的重点部分。在这一环节中，我将使用的是任务学习法和多媒体演示法。第一步：我让同学们独立思考算法，试算19+18=（），第二步：我组织学生组内交流算法，对每种算法进行评价。第三步再全班同学交流算法。教学时，教师引导学生先进行估算，培养了学生的估算意识，在解决“19+18=？”这个问题时，学生通过想一想、说一说、摆一摆、算一算等活动，进行自主探索与合作交流，能促使他们实现知识的迁移。在探究计算方法时，利用小棒突破难点，让学生通过操作活动获得直观体验，鼓励算法多样化，发展学生创新意识。我先让学生进行口算方法的尝试：（1）、请学生说一说有哪些口算方法？（2）、教师（课件出示），并让学生说一说为什么这样算？