小学数学三位数的混合运算教案(最新19篇)

课本第5、6页练习一第4—7题。

知识与技能：会使用适当的方法，收集整理数据，把结果表示在统计图表中，并能根据数据回答或提出简单的问题。

过程与方法：再次体验简单数据收集、整理的过程，能灵活选择方法。

情感态度与价值观：使学生感受到学习数学的乐趣，树立从统计角度思考问题，解决问题的意识。

体验简单数据收集、整理的过程。

能根据数据回答或提出简单的问题。

主题图

春天，是外出的好季节，你们喜欢春游吗？今天二（1）班同学就一起去春游。同学们准备了什么好吃的？你能用什么办法让大家一眼就看出来每种食物各有多少吗？

今天练习有关的数据收集整理的知识。

（1）练习一第4题

出示题目

问：统计的是什么？

一个路口10分钟内所通过的各种交通工具

是怎样统计的？学生回答。

学生独立思考，回答问题。

（2）练习一第5题

出示题目，本周图书借阅情况统计表。

学生独立思考，回答问题。

（3）练习一第6题

分小组活动，统计前各小组商量一下打算用什么办法记录，然后再说说你最喜欢吃哪种水果，并按照商量好的方法记录，完成统计表。

集体交流统计结果，说说看了上面的统计结果，你想到了什么。

（4）练习一第7题

①出示第7题

提问：图中统计的是什么？是怎样统计的？

学生回答。

②说一说，哪天卖出的电视报最多？哪天最少？你有哪些想法？

③试一试：如果要表示2份，怎么表示呢？

学生尝试练习。

展示学生所画的统计表，集体讨论。

（1）班上如果要过集体生日，可以在哪个月举行？

学生会有不同的答案及理由，教师爷可以参与讨论。

选全班同学中生日最集中的月份。

（2）问题：哪一个月生日的同学最多呢？

学生统计。

本单元所学的统计知识作业很大，在今后的学习中会经常用到。通过统计表，可以了解许多信息，便于掌握和比较信息、数据。

那你对于本单元的学习，你想说些什么呢？

理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，

逐步提高解决问题的能力。

理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

小黑板、幻灯

学校图书室新进200本书，需要摆放到2个书架上，每个书架有4层，大家帮帮忙好吗？

1、你能提出哪些数学问题？

2、学生独立解决“平均每层放了多少本”这个问题。

3、试着列式解决。

4、估计商是多少。

5、在小组中说说自己解决问题的过程。

6、全班交流，注意展示学生的不同方法。

3月4日，我在高淳县淳溪中心小学执教了三下《平移和旋转》一课，现将我课前的预设、课堂的生成和课后的反思记录下来，以进一步优化教学设计、提高教学效益。

《平移和旋转》这节课要解决的两个问题，一是认识生活中的平移和旋转现象；二是在方格纸上平移图形。很显然，重点和难点是在方格纸上平移图形。我在教学预设时，主要重视了以下两个方面：

具体体现在：课前谈话，用一岁大的女儿为例，小手因模仿风扇转动而“跳舞”，激发学生探究生活中的数学；在认识了生活中的平移和旋转现象后，让学生说说生活中还有哪些平移和旋转现象，在学生举例说明的过程中进一步加深对平移和旋转的认识，把握其运动特点；课堂尾声的一组“你知道吗？”用三个典型的平移和旋转现象，给学生很大的视觉冲击——大楼平移和地球旋转，而神奇拖把——360度旋转，更是直接应用于生活，数学的应用价值、科学的未知世界，引领着学生不断地探索，从而将课堂延伸到课外。

本课教学中，学生在两个地方很容易发生错误，一是对钟摆的运动是不是旋转难以判断，二是数一数小房图向右平移了几格。对于这两个环节，我觉得最好的处理方法，就是充分地展示学生的错误，然后结合实例或操作进行验证，当学生知道自己的错误后，再引导学生寻求最佳的思考方法。钟摆的运动，在学生的生活中并不常见，但自动卷笔刀却是每位同学必备的工具，教师在学生发生困惑时，用自动卷笔刀摇杆的运动为例，学生通过观察、思考，发现它们的运动是一样的：都是围绕一个中心在转动。因此，钟摆的运动、自动转笔刀摇杆的运动都是旋转。

在方格图上数出小房图向右平移了几格，是学生学习中的难点。怎么突破？我认为，必须要让学生充分地经历知识形成的过程，让学生在错误中学会反思，在习得知识的同时养成科学的严谨的学习态度。教学时，我首先动画显示小房图平移的过程，让学生观察并回答小房图是怎样运动的，学生很容易看出是向右平移的，我接着提问：小房图向右平移了几格呢？这时，学生的答案很多，有说两格的，四格的、六格的，也有说八格的。学生各持己见、莫衷一是，那就请各种观点的同学分别说说你是怎样看出的？有的学生认为只要数出图中房子的最近的两个“房角”之间的距离，有的说只要数出图中房子的最近的两条边之间的距离，也有数图中房子的同一条边平移前后的距离，更有数出图中小房图距离最远的两条边之间的距离。到底是平移了几格呢？用事实说话。我让学生拿出课前下发的方格纸和小房图，一格一格地向右平移，学生通过操作发现应该是向右平移了六格。这时，引导学生反思一下刚才是怎样数的，为什么会发生错误。指名回答时，原来数错的学生发现小房图在平移前后都能找到相对应的点或边，而他们当时并不是数的对应点或对应边。教师顺势指出：那现在你们会数了吗？到此为止，学生经历了思考、操作和再思考，终于明白了错误所在，同时也找到了通往正确的道路。

教学本课后，也留下了一些遗憾。如：教师的语言怎样更加精炼？课堂练习如何更加有效？我想今后的教学还需要不断的思索和努力。

国标苏教版数学教科书第7册第56—58页。

1、知识技能目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。

经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

谈话：同学们，气候渐渐转凉了，学校组织了一些户外活动。看，同学们正在紧张训练呢！（出示情境图）

提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

请学生根据这些信息提出一些加法问题。

1、列式计算，完成等式。

（1）学生独立列式计算。

（2）指名学生口头列式，教师相机板书。

（3）用等号连接。

2、观察发现。说说两道算式中发现的规律。

3、举例验证。

4、得出结论。

5、教师小结。

6、初步练习：

教学内容：

教材第2页例1、例2、例3，做一做及练习一第1-3题。

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确的读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。会用负数灵活地表示一些实际问题，能比较熟练地在数轴上找到正数、0和负数所对应的点。

2.借助熟悉的生活情境经历负数产生的过程，体会负数的意义。具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。

3.激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。

教学重点：

理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。

教学难点：

理解相反意义的量和对0的认识。

教学准备：

课件

教学过程：

一、认识负数

(1)情境激疑

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，想想看，是什么?

今天这节课咱们就从“相反”这个话题开始聊起：在咱们的生活中有很多的相反现象，比如太阳每天东升西落、车站上人们上车下车……

你能再举几个这样的例子吗?

顺着这位同学的思路继续往下聊，走进数学你又有什么发现?

1. 今年开学，四年级转入15名同学，五年级转出15名同学。

2.在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢了3次，女同学输了1次。

3.李叔叔做生意，三月份亏了3000元，四月份赚了8000元。

怎样用数学的形式来表示这些意义相反的量呢?出示。

要求：简洁，是让别人也能一目了然。

汇报，可能有以下情况。

①直接表示 ( 简洁但不明了)

②用文字表示 (明了又不够简洁)

③用符号表示(简明、清楚，一目了然)

小结：现在人们就是用这种形式来区分意义相反的量的。

(2)认识正、负数。

你知道像这样的数，叫什么数吗?

举个例子来说?+3你会读吗?

像(—2)这样的数呢?

怎么读呢

师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫

做负号。正数和负数表示意义相反的量。

练习：读出下面的数

教学目标

1、了解数的产生。

2、初步认识自然数。

3、认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

Part 2

教学重难点

1、教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

2、教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

Part 1

教学过程

(一)数的产生

读一读这些数：7、29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢?

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

(师生共同介绍数的产生)

1.数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2.计数符号、计数方法的产生。

(可以出示书上图)

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

(二)十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗?

1.数位顺序表。

(1)猜一猜

师问：“亿”后面的计数单位是谁?你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

(2)师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思?谁来说一说?

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

(3)学生独立补充完整课本数位顺序表

1.填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?

数位……位位位位位位位位位位位位

数级……()级()级()级

计数单位……

(小组合作完成)填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少?10个十是多少? ……10个千万是多少?

②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?

2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么? (计数单位)

直到现在我们一共学了哪些计数单位?

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)

(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

(三)练习

1.填一填

①一百亿有( )个十亿，( )个百亿是一千亿。

②从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是( )和( )。

④( )个一百亿是一千亿，10个( )是一百亿、10个亿是( )。

⑤4在十亿位，表示( )个()。

2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

(四)课堂小结

例1没有括号的同级混合运算

使学生理解并掌握加减、乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。

知识点本身内容不复杂：本课的重点是理解综合算式的概念以及脱式计算的格式书写。学生已经通过读题知道了主要信息，可直接让学生列式，在列式计算的过程中学生就是在理解题意。展示分步算式的时候，中间的过程算出的是什么？可以出示一下“还剩下的人”，帮助学生更好的理解算式的含义。书写脱式计算时，学生会有困难，最好用综合算式与脱式的对比，来发现书写的格式。最后得出：计算顺序不变，只是格式不一样。

还是学生理解能力较弱，导致部分孩子法则理解发生了歧义，给出了明确表达――在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。而有一部分学生理解为“先算加，再算减”或“先算乘，再算除”，不会算除了，可能就想到减了。

教学方法

1.通过课件直观演示算理。

2.通过分步与综合算式的对比体验运算顺序。

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1.练习背诵1~9的乘法口诀。

2.这节课我们学习有关加减或乘除的一些运算方法。

知识讲解（难点突破）

二、尝试探究，明确算理。

教学例1，出示教材第47页情境图。

1.从这幅图中我们获得了哪些信息？需要解决什么问题？

2.探索方法。

(1)要解决这个问题，怎样列式计算呢？

在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，教师们注意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间出现断层，由此造成学生对计算的技能掌握不牢，对知识的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深入的思考。

两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最后优化简单的竖式书写方法。编排原始竖式的意图，是为了加深学生对算理的理解，同时也为学生架设一条桥梁，帮助学生从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，学生结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。《江苏教育》20xx年第3期杨春燕老师《两位数乘一位数教学例谈》一文中对这种现象的解释是，学生对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的知识储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：学生在自主尝试出简化的竖式计算形式后，教师为了强化算理，尊重教材的编排，又向学生呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，学生往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，学生虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，学生为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳跃性反而很大。带着这个问题，笔者在组内两位年轻教师开设同课题校级公开课时进行了实验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的情况。）两个班96名学生在尝试竖式时，只有一名学生用了原始竖式，原因是该学生看了数学书，其他95名学生都直接采用简化的竖式进行计算，并且我预设的 将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，学生在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我顿时醒悟：学生有着丰富的加法笔算的经验，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了学生在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些知识经验。这种情况下，学生自然就难以接受乘法的原始竖式了，而教师在学生自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。

教材在编写两位数乘一位数时引进了乘法的原始竖式，这引起了我一系列的思考：加法笔算的教材编写为何忽略了原始竖式？根据教材目前的编排，加法笔算的教学状况又是怎样的？如果在教学加法笔算时也引进原始竖式，这样的教学意义何在？

先摘录一个笔算加法的教学片段：

师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。

学生操作，得出43+31=74。

师：你是怎么想的？

生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

师：谁能在计数器上表示43+31？

生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。

结合拨珠，教师引导学生说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些）

师：43+31，我们还能用竖式帮助计算。

教师板书竖式的框架，让学生尝试接下去计算。

学生的尝试的情况可以分成三种：（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；（3）先算个位再算十位。

师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？

生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。

师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家掌握了吗？

同上面这个教学片段一样，很多教师在揭示算法时不自觉地将算法同算理剥离开来，诚然，站在成人的角度，笔算加法就是这么简单：个位同个位相加，十位同十位相加，几乎没有任何需要解释的理由。但殊不知这样教学，学生尽管能较快地掌握加法笔算的方法，但是这种机械、形式化地操作，让学生在计算时不自觉地脱离算理的有效支撑，学生的计算仍然只是稀里糊涂地计算，甚至当学生学习乘法笔算时，尽管能娴熟地迁移加法笔算的方法，但同时导致了乘法笔算也只是停留在机械化操作的层面。因此，笔者认为，加法笔算教学，增加原始竖式的教学十分有必要。在教学一年级（下册）加法笔算时，学生交流完43+31的口算算理之后，我让学生尝试进行竖式计算。交流时，有不少学生是直接将答案74抄写在横线下面的，也有不少学生知道从个位算起，再算十位，列出了标准的竖式。这个时候我就将原始竖式呈现出来：

让学生思考：根据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？学生一开始愣住了，如实告诉我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就继续让学生思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同学生做了几个实验：我让学生用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，学生发现，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且学生指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简单些。经历了对原始竖式的观察、比较、优化，我相信学生对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。

非常巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发现，上海小学数学教材编写组在20xx年第6期《小学青年教师》发表的《关于整数加减法竖式计算的处理思路》一文中也指出：根据新的学力观，我们不应该仅仅重视竖式一般的形式，也应该重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让学生对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为学生以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。

学生有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的经验后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，因为加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上学生在丰富的加法笔算经验的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要寻找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。

二年级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米 ），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时，不少学生列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导学生借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让学生思考怎样算能算的更快，学生在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，学生尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀帮助计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在学生初步具备数和数位位值知识的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使学生在加法笔算时自觉采取简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。

在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，交流142的算理时，学生能很快说出：14+14=28。但当教师问及还能怎样想时，很少有学生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发现：学生在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，学生能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是第二种算理，因此教学时，老师往往根据教材的编排想方设法引导学生再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这显然不太符合学生的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简单，在尝试乘法笔算时不排除会有部分学生的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内化到乘法上。这就导致这部分学生在后面的练习中出现计算步骤混乱、计算方法混淆等情况。

于是，我们尝试调整例题中的数量，促使学生在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，学生在口算3个32相加时难度相对大些，学生必然会采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让学生用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让学生思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让学生带着问题思考：如果让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？学生边思考边进行乘法竖式的探究。在此基础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在交流乘法笔算的计算过程时，教师让学生说说每一步计算的算理，并引导学生及时同加法竖式联系起来，使学生明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是一致的。

3．改编重组教材的可行性再思考：结合几个相同加数连加的笔算，学生在探究笔算两位数乘一位数（不进位）时，对算理的理解更深入，对算法的掌握更清晰。这一突破口对后继学习的两位数乘一位数（进位）产生的优势更明显。现行进位乘的教材从原始竖式过渡到有进位的简化竖式，这个过程有相当大的跳跃性，既有中间计算步骤的简化，又有进位方法的提炼，仅仅从原始竖式中获得启发，让学生自主提炼出简化的进位乘，难度比较大。相比而言，将连加竖式的简便算法迁移到简化的进位乘，更能促进学生自主迁移、运用已有的计算经验，从而有效拓宽探究的空间，增强探究的欲望，发展学生的思维。以243的竖式为例：

师：这两种竖式在计算时有什么联系？

生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。

生2：计算过程中用到的口诀都相同。

生3：进位的方法也相同：都是个位満十，向十位进1。

上面的教学片段证实：以笔算加法的简便计算作为教学笔算乘法的突破口，更能有效沟通算理与算法，促进学生的知识迁移。这样组织教学，拓展了学生后继学习新知的探究空间，促进了学生对知识结构的疏理、重建，提升了数学思维、能力的发展，让学生明明白白地学会计算。

本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。

本节课在教学设计上有如下特点：

1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。

在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。

2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。

3．重视迁移，培养学生类推的能力。

根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。

教师准备 ppt课件

⊙情境激趣

(出示课件)一件绒衣的成分如下：

羊绒：14.8%

超细羊毛：73.5%

天丝：11.7%

读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。

设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。

⊙复习百分数的相关知识

1．复习百分数的意义。

(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)

(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)

(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

(结合学生的回答，用课件展示，列表对比)

百分数

分数

意义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。

区别

百分数通常只是表示两个数的倍比关系。

分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以表示一个具体数量。

联系

百分数可以看作分母为100的特殊分数。

2.复习百分数、分数、小数的互化方法。

(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？

①小数与分数的`互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

(2)巩固练习。

①把下面各数化成百分数。

0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

②把下面的分数化成百分数。

＝ ＝ ＝

③把下面的百分数化成小数或整数。

42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

3．复习百分数应用题。

(1)复习常见的百分率问题。

(课件出示教材116页12题)

取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。

烘干率＝×100%

含水率＝×100%

(解决问题，然后复习其他常见的百分率)

(2)复习百分数乘、除法应用题。

[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]

①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

长裤：100×150%＝150(元)

皮鞋：150÷＝180(元)

(3)小结。

解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。

⊙巩固练习

完成教材114页5题。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？

⊙布置作业

教材116页13题。

1、通过学生之间的相互介绍，来认识各种面值的人民币，形象的感知一些比较直观的特征，从而逐步培养学生交流合作、相互学习、观察等诸多能力。

2、通过储蓄罐，乘车付钱，买东西这三种方式来让学生体会人民币在日常生活中、商品交换中的重要作用。

3、从现实生活出发，通过学生相互间的帮助主动探究1元=10角。

4、适时渗透思品教育，从而获得积极良好的情感体验。

课件、学生学具（真币、模拟人民币）、小黑板、储蓄罐。

1、情境引入：谈话，说话。

2、认识活动：介绍、整体认识。

3、探究元角：1元=10角→进一步认识元与角的关系→运用。

1、师生谈话

教师出示一件物品，吸引学生的注意力：一个金元宝的储蓄罐

教师：你们知道这是什么吗？（教师出示金元宝）

学生：金元宝、储蓄罐

教师：看到金元宝你会想到什么？

你们有储蓄罐吗？他有什么作用呢？当你把自己的零花钱慢慢变多的时候，你打算怎样用他们呢？

教师：那你知道买这个要多少钱呢？

学生猜价钱，教师引导，加深对数的大小的体会，同时感受“区间套”的逐步逼近的思想方法。“你猜得贵了，便宜了……”

学生猜到后，让他们看储蓄罐上的标签：18元

2、学生说话

教师：刚才小朋友说到的钱，就是我们国家发行的法定货币————人民币（课件出示：人民币）

教师：在日常的生活中，你见过或者用过哪些人民币？

学生自由说。

1、介绍

教师：在这个信封里有一套人民币， 现在请你们小组合作，互相介绍自己认识的人民币，说一说他的特征。

（学生在小组内介绍，认识不同面值的人民币，教师参与）

2、整体认识

课件展示，认识所有的人民币：（分两个层次）

l 两个1元有什么不同？（区别纸币和硬币）

先展示旧的人民币，在出现新的人民币（区别新旧版）

我们认识了那么多的人民币，那你能说说生活中哪些地方要用到钱呢？

让学生自由说

1、小朋友们乘过城市公交车吗？它需要多少钱呢？

2、可是如果身边没有1元的纸币和硬币，只有一些1角，二角的零钱，你该怎么办呢？同桌两个小朋友可以拿出学具来摆一摆，比比那个同桌想出的方法多？（学生活动）

3、学生汇报交流方法。并让学生说为什么这样拿。

学生自己上前，把自己的拿的钱粘贴在小黑板上：

1元 10角

2个5角

5个2角

1个5角2个2角1个1角

1个2角8个1角

3个2角4个1角

多付找回 （展示学生付钱的一个过程）

师：1元钱原来可以付10张1角，也可以2张5角，……那么你知道1元等于几角？

师：那10角等于几元？

（课件展示：1元=10角，10角=1元）

4、 进一步认识元、角的关系。

师：同学们不仅认识了这么多的人民币，同时也知道了1元=10角，下面我们一起来做一道换钱的题目：

课件展示：图片形式： 2角能换（ ）个1角

让学生理解什么是“换”，如何是等价。

在这个基础上再出示其他各题：

1元能换（ ）张5角

1元能换（ ）张2角

5角能换（ ）张1角和（ ）张2角

师生共同校验结果。

重点对5角能换几张2角和几张1角3种方法进行分析。

教师：人民币的知识是很丰富的，人民币的作用也很大的，我们经常要用钱去购买一些东西，这是一些商品（课件展示），每个商品都有价格，如果你有一元钱，你会买些什么？你是怎么买的？

铅笔（1角）

橡皮（2角）

剪刀（3角）

尺（5角）

棒冰（1元）

你可以悄悄的把你想买的东西告诉你的的同桌 。

再汇报。

学习了今天的内容，你觉得对你的生活有哪些帮助呢？

1、使学生在实践活动中体验到数学与日常生活的紧密联系，激发学生数学探求知识的兴趣，并运用所学的知识解决实际题。

2、结合“用数学”的过程对学生进行热爱自然、保护动物的教育。

重点体会知识的价值并运用所学的知识解决实际题。

难点运用所学的知识解决实际题。

一、创设情境

同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。

二、合作探究（课件出示）

早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。

课件出示梅花鹿图

图中有9只梅花鹿，有3只慢慢离开了，还剩下几只梅花鹿？

请你看图说出图意，你是怎样算出图上的梅花鹿的？

你能独立列出算式吗？评价，你们认为谁说的好？

走过鹿林又来到小河边，看，河里有几只白鹅呢？

课件出示白鹅图

生说图意

全班交流

独立列式计算

评价：你认为他说的有道理吗？

三、课中操

同学们都是聪明的孩子，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。

四、做一做

说出图意再列式。

既提高学生解决问题的能力，又培养学生的语言表达能力。

五、作业

【教学目标】

1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系,并适时渗透思想教育。

【教学重点】理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

【教学难点】理解百分数的意义，百分数与分数的联系和区别。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、 创设情境 提出问题 初次探究

1.创设情境 激发兴趣 产生共鸣

喜欢踢足球或看足球吗?(播放足球比赛录像片断)

2.提出问题 引发思考 初次探究

刚才比赛中我们中国队的一名队员罚球球进了，你看到了吗?高兴吗?是啊，真是太高兴了，不光你们高兴，全国人民都高兴。

今天，我正好有一个关于罚球的问题想请大家帮忙(投影表格)

罚球总数

进球数

7号

22

10号

18

13号

43

是这样的，某校足球队，在一次十分重要争夺冠军的比赛中，获得了一个非常宝贵的罚点球的机会，计划从这三位罚点球成绩较好的队员中挑选一人去罚这个点球。如果你就是主教练的话，你认为让谁去最好呢?为什么?

罚中次数多，他罚球的质量就一定是最高的吗?

如果学生说出应知道罚球总数，就出示下表。

罚球总数

进球数

7号

25

22

10号

20

18

13号

50

43

现在有了罚球总数，你认为让谁去最好呢?能一下子看出来吗?怎么办?动手算算?

各小组代表汇报交流。(学生口述，教师板书过程。)

现在你能一下子看出来吗?这些分数各表示什么?

它们都表示一个数是另一个数的百分之几，像这样的数我们可以把它写成另外一种形式，学生尝试写。你知道它叫什么名字吗?

这就是我们今天要学习的百分数。(板书课题)

二、自主学习 合作交流 再次探究

1.自主学习 合作研究 探究新知

看来罚点球的问题，我们用上百分数就可以解决了。那关于百分数，你想知道什么，你想知道百分数的哪些知识?

请同学们打开课本，自学39页，看你能获得百分数的哪些知识，不明白的可以小组讨论解决。还不明白的地方提出来我们全班讨论。

2.展示交流 解决疑难 再次探究

通过刚才的自学、讨论，你已经了解百分数的哪些知识?(引导学生展示交流通过自学、讨论所获取到的百分数的有关知识，如百分数的意义，百分数的读写等，教师及时点评、鼓励，相机板书、讲解，适时追问、引导，组织讨论、释疑，帮助学生透彻理解百分数的意义，正确读写百分数。)

(1)百分数的意义。

根据学生的展示，教师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

在具体情境中尝试解释、理解百分数的意义

A 尝试解释

大家已经知道，百分数表示一个数是另一个数的百分之几了，那你能根据这个意义(指板书)来说说88%表示的意义吗?

你能说一说另外两个百分数90%和86%表示的意义吗?

B 再次解释(课件出示教师课前收集的有关百分数的数据)

第七次全国森林资源清查结果表明 ,我国的森林覆盖面积占国土面积的20.36%。

2015年，某市的国民生产总值是上一年的118%。

期末考试，我们班学生的及格率为100%。

山西名酒汾酒中酒精占一瓶酒总量的53%。

伊利牛奶的包装上写着：含蛋白质2.5%

现在，请大家仔细观察这些百分数，你发现了什么?

引导学生得出：百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于100，也可以等于100，还可以大于100

C 交流资料

课前，大家收集了我们身边带有百分数的资料，现在请你们小组交流一下，看看这些百分数表示什么意义。(小组交流，教师参与)

小组推荐代表在实物投影展台上展示交流，师随机引伸拓展。

D 百分数为什么又叫百分率呢?课件出示下题，组织学生口答。

下面哪些分数可以写成百分数来表示?哪些不能?为什么?

1、鸡的只数是鸭的75/100。

2、一根绳子用去的米数是总米数的51/100。

3、一堆煤重97/100吨。

为什么第一、二题中的分数可以写成百分数，而第三题不能呢?

前面我们学过分数了，分数可以表示两个意思，一表示分率，二表示具体的数值，而百分数呢，只能表示分率，不能表示具体的数值。所以说后面带单位的不能用百分数表示。特别强调它只能表示分率。

百分数还叫什么?百分比强调它主要是两个数的比较。

(2)百分数的读写

关于百分数你还知道些什么呢?(读、写法)强调：读作“百分之几”而不是“一百分之几”。师示范写出88%，重点强调%的写法。

百分数是一种特殊的分数。为了与分数区分，一般不写成分数形式，而是写成这种带有百分号的形式。分母和分数线简写成%。

请你到黑板上来写一个百分数，写你喜欢的百分数。

看了他们写的百分数，你觉得写百分号时要注意什么呢??

那我们现在都来写百分数。课件出示下列题目:

写出下列百分数，比比谁写得好看

百分之十八 百分之九十二

百分之三十 百分之零点三

百分之三十八点五 百分之四

百分之一百 百分之一百五十

百分之一点零二 百分之六十八

我这里提供了10个百分数，你如果写完了呢，还可以自己出题目再写，这样算超额完成任务。

用刚学到的百分数，每人说一句话，让别人来猜一猜你写了几个。

四、回归生活 应用提高 拓展延伸

1、出示一张格子图让学生说一说其中蓝色的占整个图的百分之几?你还能提出什么问题?

2、用百分数来表示成语

其实百分数的知识不仅数学课堂上要学，语文知识中也会遇到。

(课件出示)你能用百分数来表示下面的成语吗?

百发百中 百里挑一 十拿九稳 一举两得 半壁江山

我们上数学课把语文中的有些成语也巩固了一番，用我们刚才说到的成语就是?(一举两得)

五、全课总结 畅谈收获 结束本课

通过四十分钟的学习，你有什么收获?你能用一个百分数来评价一下自己课上的表现吗?比如：我对同学们这节课上的表现的满意度为100%。

最后老师想用这句话来结束我们今天这节课：“天才是1%的灵感+99%的汗水”。一个人的成功是与不懈的努力和奋斗分不开的，不经历风雨怎能见彩虹?希望同学们都能付出100%的努力去创造你们未来人生100%的辉煌。

1、 让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。

2、 通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。

3、 初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。

1、 在实践中建立平均分的概念。

2、 培养学生解决问题的能力和意识。

：培养学生解决问题的能力和意识。

：学具、主题图等。

一、复习引入，预习新课

1、判断：

○ ○○ ○○○

这样是平均分吗？为什么？

怎样分就是平均分了呢？

2、分一分

每个同学用自己手中的学具分一分，（要求平均分）分完后，同位相互说说是把几个平均分成了几份，每份是几。

请学生展示分的过程，说说分的结果。

出示预习单：预习第10页例3：

1：每2个一份，你是怎样理解的？在分时还有不同的分法吗？

2：圈，表示什么意思？每个圈里的数量有什么特点？这样的分法是平均分吗？ 在平均分时，分别用分一分、摆一摆、圈一圈的方式来解决。

3：你能用一句话来概括出这道题目的题意。把课本上的空白处填充完整。

可以在练习本上画一画，也可用小棒、圆片摆一摆，还可以同桌互相交流。

二、自我检测

学生预习完后，多媒体出示检测题，学生在练习本上自我检测。

（一）分一分

1、每个小组8张面包的实物卡片，每4个一份。，能分成几份？学生用卡片在小组里分一分，（要求平均分）分完后请学生展示分的过程，说说分的结果。

2、每个小组4张桔子的实物卡片，每2个一份，能分成几份？学生用卡片在小组里分一分，（要求平均分）分完后请学生展示分的过程，说说分的结果。

（二）连一连、圈一圈

10条鱼，每个鱼缸放2条，需要几个鱼缸？在练习本上画一画。说说分的结果。

教师揭示课题：像这样把物品每几个一份，求分成几份，每份分地同样多，也是平均分。（板书课题）

学生预习和检测的过程教师不断巡视，发现问题以待解决。

三、交流问题

1、学生说一说在预习和自我检测中遇到的困惑及不会的问题

(先由其他学生解答，教师适时点拨、指导.切忌教师接过来又详细讲解一遍)

2、如学生未有问题，教师结合巡视发现的问题有针对性的提问：

在平均分时，给定的每份数能改变吗？怎样能很快的求出结果（用乘法口诀得出）

四、教师讲评 明确知识

针对交流进行引导：

1、8个果冻，每2个一份，实际上是从8里连续减去2，直到分完（没有剩余，0为止。）

2、在平均分时，你怎样理解平均分、每份、几份？

3、在平均分时，明确每一题的总数、每份数、份数之间的关系：总数不变，每份数越多，分的份数越少。

4：第10页“做一做”。

五、课堂小结 这节课你学会了什么？平均分我们学习了两种类型，课下要好好总结。

六、针对性作业

1、课本第12页第5——9题.

2、把12瓶矿泉水，每3瓶一份，可以分成多少份。说说你怎样分的。

学习内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元“观察物体”第一课时(第67、70页内容)。

学习目标

1、知道在不同的位置上，观察到物体的形状是不同的。

2、通过学学生活动，正确辨认从正面、侧面、背面观察到的物体。

3、培养学学生的合作意识，让学学生在合作中交流、学习、互动。

学习重难点：使学学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

教、学具准备：学学生喜欢的玩具、小黑板等。

学习过程

一、用学学生喜爱的游戏入手，创设情境

1、

播放有多种动物叫声的vcd，请学学生猜一猜都有动物(如孔雀、恐龙、狮子等)，同时问：“你是怎样猜出这些可爱的动物的?”(学学生回答说是根据动物的声音。)

2、 出示几张动物卡片，遮住动物的一部分，又请学学生是什么动物?

3、 根据学学生的回答，逐步撤掉遮住动物的纸片，问学学生是怎样猜出来的?

4、 学生：我看见大象的长鼻子;我看见老鼠的尾巴;我看见骆驼的驼峰……

老师：你们看见了动物的不同形状，有正面的、侧面的、后面的。那今天我们就玩一玩，从不同位置观察物体，你看到了什么?(出示课题)

二、引导探索，体验不同位置观察到的不同的物体形状

1、 老师：请同学拿出汽车玩具放在桌面上，小组内的同学互相玩耍，并说出自己在座位上所看到的汽车的形状。

小组汇报：看到的是什么形状?

__学生：我看到的是它的车门和车轮;我看到的是它的车灯;我看到的是它的车尾。

2、 画学学生看到的汽车形状。老师：咱们来一个画画比赛，看谁能把自己看到汽车的形状简单而又比较准确的画出来。(小组活动)

3、展示图画。请每组小组长把本组的画收集到一起，并贴在黑板上。

老师：请小朋友来介绍自己的画，讲讲画出来的形状是在什么位置看到的?为什么汽车有这么多不同形状?

学生：因为我是从侧面看的;因为我是从正面看的;因为我是从后面看的……

老师：原来站的位置不同，看到的汽车形状也不同。

4、 老师：请学学生交换位置，再观察，说说自己在座位上所看到的汽车的形状。

__学生：我看到的是它的车门和车轮;我看到的是它的车灯;我看到的是它的车尾。(让学学生回原位。)

5、请学学生拿出自己喜爱的玩具(每组一个)放在桌上，坐在现在的位置上观察玩具的形状并把它画出来。(全班交流，介绍画出来的形状是在什么位置上看到的。)

三、应用拓展

1、找朋友。请小组每一个成员将自己的数学书合在一起，摆放在桌上，再请每一个同学从自己所在的位置介绍看到书的形状。老师同时出示图片请学学生判断。

2、连线游戏。教科书第70页第一题，请学学生仔细观察从不同的位置所看到的汽车形状。

四、小结评价

我们的学生活中有许许多多从不同位置看到的物体的形状，(出示卡片)所以在我们的眼睛里世界是多姿多彩的，而这里面有我们许多数学的知识。因此我们更应该热爱我们的学生活。

教学目标：

通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。

教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。

教学设计：

一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化

表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折

二、分数、小数有关性质及其关系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?

三、巩固练习

1、第86页第12题

独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.

第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0

2、第86页第13、14题

读题理解要求。再按要求完成。

四、补充练习

填空题

1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。

2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。

3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。

6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )

7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。

9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。

10.按从小到大的顺序排列下列各数：

0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 选择题。

1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。

A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1

2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3. 小数点向右移动两位，原来的数就( )。

A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍

六下数与代数整理复习课教学设计

六下数与代数整理复习课教学设计二

回顾与整理

——总复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页

【教材简析】

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

【教学目标】

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

【教学过程】

第一课时

(数的意义和数的读写法的整理与复习)

一、创设情境，引入复习内容

(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……;

负数如：-1、-2、-3……;

整数如：0、1、2、-1、-2……;

分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……

百分数如：30%、15%、25%……

谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)

谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。

二、归网建构，主体内化

(一)复习数的意义

1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。

学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算 法则、化简比与求比值的方法。

(1)口答(课本第118页复习第1题)。

(2)说出下面各式的意义。

×4 4× 4×0.75 4÷

(3)课本第132页练习二十七第2题中的1、2题。

(1)口答(课本第121页第3题。)

(2)下面各题做得对不对?若不对，请说明理由。

= ( )

3的.倒数是 ( )

1的倒数是 ( )

的倒数是4( )

0的倒数是0( )

(3)讨论：

什么叫倒数?0为什么没有倒数?

(1) 什么叫比?比的意义是什么?

(2) 求比值(课本第118页总复习第2题。)

(3) 思考：怎样理解比的基本性质?怎样化简比?

(4) 化简比(课本第122页练习二十七第4题。)

(5) 讨论：比与除法、分数有什么联系和区别?

怎样计算 +

教学目标：

(1)能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

(2)通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

(3)通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学目的

一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。

1、通过摆筷子的真实情境，让学生体会数学存在于生活中，从而激发学生学习数学的兴趣。

2、使学生理解乘法口诀的意义，学习编、记、用2的乘法口诀，理解2的乘法口诀相邻两句之间的关系，掌握并能够熟练地运用。

3、培养学生初步的观察、分析、推理、概括、记忆等方面的能力。

课件出示情境图。

你们在家里帮妈妈做家务吗？小明和大家一样，也是个勤快的孩子，今天小明家来了许多客人，他帮妈妈做什么家务呢？

学生观察回答后，借机教育学生要体会长辈的辛苦，多做一些力所能及的家务活，培养学生爱劳动的意识。

1、摆一摆，填一填。

小组合作：用小棒代替筷子摆一摆，并完成书上的表格。

2、编2的乘法口诀。

让学生借助筷子图写出相应的乘法算式，然后借助编5的乘法口诀的经验编出2的乘法口诀。

3、探究乘法口诀的规律。

小组活动：观察2的乘法口诀，和同桌说说，你发现了什么？

汇报：请几名学生汇报他们发现的规律，其他学生认真听，如果有不同的看法就举手补充。

1、游戏：找朋友。

教师出示乘法口诀，由桌子上有乘法算式的同学将算式将相应的算式举起来，其他同学判断。

2、游戏：摘苹果。

课件出示苹果树：秋天到了，树上的苹果就快熟了，你想把它摘下来吗？仔细看看哪个苹果长大了，你能解决它身上的问题吗？

学生回答苹果上面算式的得数，并说说用哪句乘法口诀计算。

3、小组比赛：有几只手？

课件示范规则。

4个小组比赛，看看哪个小组说得又快又好。

4、思考题。

课件出示题目。

同桌谈论、解决问题。

你有什么收获？还有什么问题吗？

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

1、认识时间

（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；

（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；

（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟

（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8：05。

2、运用知识解决问题

（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

（一）教材分析

今天我说课的内容是小学数学二年级上册《认识时间》第一课，是常见量教学。这节课教学是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时也为学生以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。

（二）教学目标

根据教材分析，依据新课标的基本理念及学生的认知水平，我拟定以下教学目标：

1、知识与能力：明确时、分的含义，能读、写几时几分，知道1时=60分。

2、过程与方法：通过直观操作与演示，经历观察、操作、归纳的过程，理解常见的时间单位，掌握基本的时间知识和技能。

3、情感态度价值观：使学生体验时间的知识就在身边，形成珍惜时间的意识和习惯。

（三）教学重难点

教学重点：

1、能准确数分（5分5分地数）。

2、能读、写几时几分。

教学难点：

1、理解1时=60分。

2、概括认识时间的方法。

3、正确认识“几时差几分”的时间。

（四）教具和学具的准备

课件，钟表模型，制作钟表

二年级学生对于时间并不陌生，生活中按时上学、放学、看动画片、睡觉，经常接触时间，并已掌握了关于时间的一些知识。所以在教学过程中，我充分发挥学生的主动性，提供学生展示的机会，引导学生获得知识和技能。

（一）说教法

根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，我以学生参与研究为主体，给学生提供放手的思维空间，创建新型的教学结构。

运用演示法，通过直观而形象的动画，演示时针分针运转过程，让学生在观察、操作实践、合作交流中，达到知识的自我构建。

运用引导法，概括看时间方法时，适当引导学生观察思考，进而得出结论，扶放结合，相得益彰。

运用延迟评价，让学生在自我反思中修正，掌握知识的同时收获成功，建立学习数学的自信心和意志力。

（二）说学法

根据新课程理念所倡导的学习方法，独立思考，合作交流，探究反思，我选取的学习方法是：

让学生探究思考，通过大量的动手操作，充分利用钟表模型，调动学生的多种感官，让学生在拨一拨、认一认、想一想、试一试中完成对新知的探究。

让学生合作交流，通过小组讨论看时间的方法，拨钟练习，相互纠错，获得知识的同时，达到智慧的交流、情感的交融。

让学生在玩中学，动中思，做中悟，亲历“做数学”的过程，是学生学习数学，构建知识，形成能力，塑造品质的方式，基于以上理解，我设计了以下步骤：

（一）整体设计，有以下4个环节

1、创设情境，激发兴趣；

2、组织活动，探索新知；

3、动手实践，巩固新知；

4、总结反思，深化认识；

（二）环节设计

1、创设情境，激发兴趣

出示猜一猜：我有一个好朋友，嘀哒嘀哒不停走，叫我学习和休息，真是我的好帮手。

以猜谜的形式引出课题，激发学生学习数学的兴趣。学生兴趣盎然，能集中精力参与学习，为这节课的顺利进行做好心理准备。

2、组织活动，探索新知

这是本课的中心环节，由于本课容量大，知识点多，因此我设计了5个活动，我将给予足够的时间，让学生在学习中体验，在体验中获取知识。

活动一：复习旧知，认识钟面

让学生说出钟面上的时间（8时，1时），说说你是怎么知道的。

通过认读已经学过的时间，让学生们在复习旧知的基础上，获得成功的体验。

让学生仔细观察钟面上都有什么？小组内交流汇报。（设置组长，监督员，分享员）（12个数、时针、分针、格子。）

让不同水平的学生在小组学习中进行互补、互学，使学生进一步认识了钟面，同时初步培养了学生的观察力和合作学习的意识。

通过学生观察和交流可以说出：钟面上有12个大格，每个大格有5个小格。

你知道钟面上一共有多少个小格吗？

这一问题是本课重点部分的第一个突破口，学生可以通过加法、刚学过的乘法等各种方法来计算出12个大格里有60个小格，给接下来的认识分针走一圈是60分打下了基础。

活动二：认识时

课件演示：闪动时针，从数12走到数1。时针走1大格经过的时间是1时。

时针从12走到1是1小时，时针从几走到几也是1小时？

学生发散思维，任意说出时针从几到几也是1小时，激发了学生的学习积极性，思维得到张扬。

（课件演示：1时多）现场操作演示时针指向几时多，引导学生说出时针是走过几，就是几时多，如果时针指向学生不确定，可以延长指针，让学生明白确定时针的指向。

这是本课的一个亮点，通过灵活的现场教学演示，让学生更加明确时针的指向，为后面学习认识几时几分做好了充分的准备。

活动三：认识分

师：分针走1小格的时间是1分。边说边演示。

利用课件边演示边提问：

分针从12走向任意一个数是字是多少分呢？分针走了一圈是多少分？

认识每个数字各表示几分，是本课的关键，因为学生前面对钟面上数60个小格掌握了各种方法，学生的思维被激活了，学以致用，迁移转化，得出每个数字各表示几分，分针走1圈是60分，比较轻松的突破了这一关键点。

活动四：认识时、分的关系

理解1时=60分的含义是本节课的难点

根据前面掌握的时针走1大格是1时，和分针走一圈是60分，以及采用动画的形式，演示时针走一大格分针正好走一圈，能清楚明白的理解1时=60分。这里没有让学生动手拨钟表，并非削弱了学生的动手操作能力，而是考虑到学生在纷乱的针与格中观察时分的关系，其效果不如多媒体演示更加生动，直观。在学习中寻求的学习方式，以期待的学习效果。

活动五：学会认、写钟面时间

是本节课的重点。

出示例二3个钟表，请学生试着认识钟面上的这3个时间，和同桌互相说说各自的方法

学生们学到新知后渴望实践，出示这3个时间，形成新的认知冲突，而这些新问题正是学生利用刚刚学到的知识可以解决的，例如：时针是走过4，是4时多，分针是指向9，是45分，和起来就是4时45分。通过再次的小组合作交流，去发现、经历和体会认读几时几分的方法，体验成功的乐趣。即提高了学生们独立解决问题的能力，又进一步培养了学生合作交流的能力。

接下来是在黑板上出示了这3个时间，让学生认读，指导书写方法

让学生进一步体验从认识时间到会读时间，再到会记录时间，全面而又系统的把认识几时几分这一知识重难点突破了。

3、动手实践，巩固新知

动手实践是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，因此我设计了以下练习。

1、让学生拨出第一节课下课的时间8时40分。

两个同学为一小组，一个同学拨钟，另一个同学说时间。

2、拨出自己最喜欢的电视节目的时刻，让小伙伴猜一猜

学习生活中的数学是新课程标准精神的体现。注意根据儿童已有的生活经验和认知特点，结合生活实际设计一些基本的练习，既培养学生动手动脑的好习惯，又有利于培养灵活解决问题的能力，逐步建立了时间观念。

4、总结反思、深化认识

让学生自己总结，不但使学生学会了认识时间，而且懂得了操作实践，合作交流，是一种重要的学习方法，同时渗透珍惜时间的思想教育。

到生活中去寻找时间的不同表示。打通书本与生活，使数学知识融入学生生活之中，实现有效的沟通。这样，学生将到多姿多彩的生活世界中去挖掘无尽的数学知识，生活世界也就成了学生最丰富的学习资源。

本节课从学生的生活实际出发，使学生觉得数学就在身边。我不是为了教学而教学，而是遵照学生的年龄特点及认知规律，精心设计，让学生懂得学好数学就能解决生活中的问题。我充分运用自主、探究、合作的学习方式，同时注重思想品德教育和良好行为习惯的养成，促进了学生的全面发展。运用多媒体与实物相结合的教学手段，构建教学模型，使原来抽象的概念更加具体化、生动化，极大地调动了学生的学习兴趣，同时也为学生提供了丰富的素材。

“认识时间”是在认识钟表的基础上进一步学习的，由于时间是一个很抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，我注意选取富有情趣的学习素材并借助多媒体的辅助教学，帮助学生更好地理解时间概念。教学开始，我利用猜谜语的形式和课本的主题图引入，使学生感受到时间与生活的关系，并提高了学生学习数学的兴趣。新授部分分为这几个层次：首先，多媒体展示了一个钟面，让学生清楚地看到钟面上有12个数、指针和格子。紧接着，通过图像的闪烁及声响效果，让学生了解到12个数字把钟面分成了12个大格，每个大格又被分成了5个小格。然后，再通过动态演示时针走一大格，分针走一小格的过程，让学生清楚地认识了时和分。接着，通过动画演示和xx的变化，时针走一大格，分针正好走一周的过程，让学生得出1时等于60分，较好地突破了本节课的重难点。最后通过“小芳的一天”、给小动物找座位、“吃”水果，认时间这几个活动来巩固新知，贴近学生生活，体现了“生活数学”的新理念。