数学课堂教学反思20篇简短(汇总20篇)

教学内容：

教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标：

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.

教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。

教学方法：小组合作谈话法

教学过程：

一、创设情景，生成问题：

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2．引入公倍数。

(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3．用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4．引人最小公倍数。

学生汇报后问：

(1）为什么三个部分里都要添上省略号？

(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

4的倍数6的倍数

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍数：

5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。

③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

三、巩固应用，内化提高

(1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

(4）完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。

四、回顾整理、反思提升。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

板书设计：

最小公倍数（一）

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数：12、24、36……

4和6的最小公倍数：12

教后反思：

优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。

1、交流让学生分享快乐和共享资源

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

2、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐

在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。

3、创新设计让学生体现积极向上

在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、平行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。

4、合作探究给学生带来成功的愉悦

“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

5、利用多媒体教学软件自我探索

在教学《七巧板》中，教师事先让学生上网查询课件，让学生去拼七巧板，改变了过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式。两个班学生兴奋投入了学生。

1.营造有利于新课程实施的环境氛围。

2.注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

3.进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。

4.努力提高自己的业务能力，特别是驾驭堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。

5.不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。

6.教学研究侧重于：

（1）探究式、自主学习教学方法和合作学习教学方法探讨；

（2）怎样具体落实“使每个学生都能得到充分的发展。”；

（3）课堂教学模式的探索；

（4）和同行的教学交流。

经过对新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

《两位数加两数的进位加的笔算方法》是在学生会算两位数加、减一位数和整十数以及会算俩位数加两位数不加法基础上的教学，本节课在例题的选取上，取材于现实，来源生活，贴近于生活实际，这一课题要解决两个问题：1、个位上的数相加满十如何向十位进位的问题、为什么进位？2、笔算两位数加法进位符号的创立和书写。这部分知识的学习，可以拓展到用数学知识解决实际问题的范围。为进一步学习多位数加法打下基础。

学生已经掌握了一位数加一位数的进位加法，两位数加一位数的进位加法，两位数加两位数的不进位笔算加法，懂得了计数单位相同的数相加、减，知道了相邻数位的十进关系，以及一个十数是10个一、10个一是一个十的转化关系。两位数加两位数的不进位笔算加法既可以从个位加起又可以从十位加起，两位数加两位数的进位加法先算十位有矛盾冲突，学生要在解决矛盾冲突的过程中生成新的知识。

1、使学生初步学会两位数加两位数的笔算加法，在理解的基础上掌握计算方法，明白个位满十，向十位进一的道理。

2、通过摆学具，说算理，让学生主动地参与数学学习活动，培养学生的主动探索和合作交流的意识。

3、让学生在解决简单实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，发展学生的数感。

重点：在理解的基础上掌握两位数加两数的进位加的笔算方法。

难点：在理解的基础上掌握两位数加两数的进位加的笔算方法。

彩色吸铁石若干

一、复习导入

1、 算一算：65+32= 34+12=（指名两位学生板演）

学生评价两位学生的计算结果。

提问：用竖式计算加法时要注意些什么？

揭示课题：今天这节课我们继续学习两位数加两位数的笔算。（板书课题：笔算两位数加两位数）

二、探索算法，理解算理

1、创设情境

（出示例3情景图）

提问：说说从图中你了解到了哪些数学信息？根据这些信息你能提出一道用加法计算的数学问题吗？（指名生提问）

追问：要求两人一共有多少张邮票，该怎样列式？（指名学生说）

根据学生回答板书：34+16=

启发：思考35+37等于多少呢？可以在你的作业本上画计数器或摆小棒算一算，再把你的方法说给同桌小朋友听一听。

2、组织交流

提问：你是用什么方法计算的？

预设1：摆小棒

请同学到实物投影摆出画法，并说说为什么这样摆？

一、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。

二、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结。

二、增强上课技能，提高数学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。

三、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

四、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

(1)、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。

(2)、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 (3)、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。 (4)、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

五 、创设开放的、富有探索性的问题情境教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用基于以上的认识，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。

六、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

七、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

八、积极推进素质教育。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。 一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

1、学会比较100以内数的大小，并能解决生活中的一些问题。

2、培养学生细心观察、积极思考、正确比较，善于与他人合作交流等良好习惯。

学会比较100以内数的大小

一、复习导入，揭示课题。

1、谈话导入：同学们，我知道你们已经学习了数的组成，数的读写和数的顺序，老师想来考考你们，你们敢不敢接受老师的考验：

(1)、6是x位数，100是x位数，82是x位数。

(2)、28的8在x位上，表示x个x;2在x位上，表示x个x。

(3)、36是由x个十和x个一组成的;4个十和5个一组成的数是x;99里有x个十和x个一，它后面是x。

(4)、按照数据的顺序填数：

成功之处：

一、人人参与，在教学中我尽量调动全体学生的积极性，让每个孩子都有机会参与。首先，我利用“全家福”照片介绍自己的家人，采取全班介绍小组合作相结合的形式。然后大家齐动手将一个个照片贴在“小房子”里，再把“小房子”贴在黑板上的大房子里，看着自己的创作，孩子们的脸上洋溢着喜悦。

二、从儿童现实生活出发，通过照片来介绍家人，亲切、直接，让学生感受家的温馨。

四、照顾个别，在介绍我的家时，我发现有四张是两个人的是父母离异，为了不伤害孩子的心，我特意为他们准备了几枚奖章，并表扬他们体谅父母，学习认真。

不足之处有；

一、照片贴好后，学生很兴奋，我却没有意识到应该组织大家欣赏与评价，也没有进一步进行挖掘教育，引导孩子爱父母就是爱家的表现。

二、评价语言缺乏激励性，评价语言单调、过于重复，在以后的教学中不断提升自己。

三、由于教学常规好，学生守纪律，一切进行的很顺利，最后多了三分钟，提前下课了，缺乏课堂机智，如果唱首歌或游戏时间再多一些就完美了。关键在于自己要调整心态，具备良好的心理素质。

我的思考：这节课表面看来很顺利，其实设想与实际之间有较大的距离，有几处地方学生可以答的丰富多彩，实际上却很单一，寻找原因，评价语言缺乏激励性，没有很好的激发学生。再有，教研员一再告诉我们在课堂上别牵着孩子的鼻子走，可实际教学中却很难做到，总怕孩子说不到位。所以我想，一节好课，应该在准备充分的情况下游刃有余地进行，这就需要教师有更高的教学水平，灵活多变的机智。在以后的教学中我要继续努力，不断探索，不断反思，让自己在课改的征途中不断进步，不断成长。

本课充分体现了英语新课标理念从知识目标本课的教学对象是三年级的小学生，考虑到学生刚开始学英语，所以本课教学以激发学生学习兴趣，培养学生良好的学习习惯为目的。因为三年级的孩子以具体形象思维为主，所以李老师努力为学生创设一种学习情景，让学生在一种宽松，民主，和谐的氛围中学习新句型，单词。考虑到三年级的孩子已学过半学期的英语，有了一定的基础，所以在组织课堂教学时，始终采用英语，让学生完全沉浸在一种英语学习氛围中，同时也以这种氛围感染每一位学生，大胆开口说英语。李老师所采用的视听、交全身反映的等多种教学方法。

①学习并能认识下列词汇：blond, black, brown, red(eyes)

②学生能够理解并能口头应答下列句子：What colour are your/his/her eyes ? My/his/her eyes are.

③学生能唱本课歌曲。

⑵能力目标：

①学生能用本课形容词描述他人的外貌。

②通过对歌词进行改编，培养学生的创新精神。

⑶情感目标：

①学生愿意学习本课知识并积极应用。②通过实践，合作，交流的学习方式和任务型的教学途径，使学生主动思维和大胆实践三处着手。

视听法：是一种重要的外语教学法，强调听说先于读写，在课堂教学中只使用第二外语。考虑到学生有了一定的语言基础，所以采用了视听法。

交际法：即在真实的语言环境中，通过学生的相互交流，学习新知识。针对学生乐于进行同伴交流的特点，采用了此方法。

全身反映法：心理研究表明，再多种感官被刺激的情况下，获得知识更牢固，记忆更深刻。通过游戏歌曲，让学生自然而然的进入英语学习中。设计不同的教学任务，进行分层次教学，使不同层次的学生通过亲身体验、实践参与合作的方式，得到不同层次的语言训练和提高。

激发学生的学习兴趣，提高学生在课堂学习中处于交际的教学的第一着力点。李老师设计各种活动贯穿于整个课堂学生求知欲，表现于强，善于模仿乐于参加。然学生获得成就感，开展小组竞赛活动或竞争性的游戏。让他们有成就敢让学生学到真正的英语，让他们在语言实践活动中有用武之地。

教师尊重学生的情感营造一种愉悦、宽松、平等、合作的课堂氛围，让学生有积极的情感体验，注重了情感交流在课堂上李老师始终处于乐观向上高昂的精神状态中，对教学一往情深对学生满腔热情用这种热情引起学生积极情感，不是高高在上，二是用自己德智体语言调动位学生的情感，课堂气氛和谐愉快!

本课设计开放性的课后作业，有利于培养学生的语言学习兴趣，使教学满足不同层次学生的需要。在本节课中老师鼓励学生但是用英语对他们学习过程中的事物和错误宽容的态度并且创造条件让学生能探究自己感兴趣的问题并自主解决问题。

但在本课教学中美中不足的是有的同学把单词handsome的音发错了，教师应在多数同学发引发错后进行指导,并且老师应进行多次练习handsome beautiful pretty 的不同。

对于“8和9的认识”，教材在编排上和前面的“6和7的认识”基本一样，不过比“6和7的认识”的要求稍微高一些。我在教学“8和9的认识”时，是按照数数、认识数字、数的顺序、比较相邻两个数之间的大小、序数、写数，这样的思路进行设计的。

一、充分运用主题图，用好教材

对于8、9的认识，学生的脑子里并非一片空白，在日常生活中学生们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些的认识，只是还没有足够的机会用语言表述出来，因此我充分运用主题图，给学生提供可供数数的丰富的资源，让学生数一数，说一说校园主题图中数量是8和9的物体，当学生说出，黑板上有8个大字“热爱自然，保护环境”时，我抓住时机，对学生进行环保教育。

二、动手操作，自主探究，不失时机培养学生思维的灵活性

在认识了8和9之后，我安排了摆一摆、画一画，这个环节，首先，让学生从学具盒里数出8个、9个学具，在以往教学“6和7的认识”时，都是要求用数的小棒摆出自己喜欢的图形，而对于8和9的认识，教材只要求摆出8个圆形，9个三角形，因此我设计了画一画，让学生画出自己喜欢的图形来表示8和9，学生参与面广，积极性也很高，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。在教学比较大小时，我出示 “点子图”，我让学生自己观察，自己数，然后让他们说说自己是怎么数的?学生在数的过程中不仅会一个一个地数，两个两个地数，而且还会联系左右图来数。让学生体会到自己探索的乐趣，激发学生学习数学的积极性。在数完点子图后，我让学生从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小。给学生提供了较大的比较空间，学生思维的灵活性也得到了很好的培养。

三.注重学生的个人知识和直接经验

我在教学主题图后，让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体。可以将课堂教学空间延伸到课外，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。同时让学生说一说，强化学生的感知，也暴露了学生的思维过程，构建自然数和被数物体间的关系，培养学生用数进行信息交流，也可以培养低年级学生 “说”的能力，提高学生的基本素质。

本节课的不足之处：

1、对学生的评价不够果断与准确;

2、教学语言还不是很贴近儿童，态度也有生硬之处;

3、学生参与活动时，教师的组织指挥不到位，没能准确地掌握“度”。

4、前后环节有重复，起伏不是很大，还不能充分体现“扶”→“放”的做法。

总之，本节课之后，我反思：如果我们能从学生熟悉的生活环境入手，为学生创设生动有趣，喜闻乐见，符合儿童特点的学习环境，就可以清除数学与生活之间的屏障，让学生在生活中找到数学原型，感受到数学的价值，更重要是发展学生智力与技能，使数学学科的学习与生活融为一体。

著名的儿童心理学家皮亚杰提出了活动教学理论，他指出知识是由儿童通过他的心理结构与周围环境之间的相互作用而构建的，这种作用又是通过个体积极主动的活动而产生的。因此，从儿童认识发生、发展的规律来看，在数学教学中，必须重视儿童的活动，充分发挥儿童的主体性。通过教师布置情境，提供必要的材料、工具和设备，让儿童自由操作、摆弄、实验、观察和思考，自已认识事物、发现问题并得出答案，而不是被动地听教师讲演。这一节课，正是为学生提供了这样的条件，学生在活动有了施展才华的机会，使他们在活动中学习，在活动中成长。

让学生在数学活动中学到知识，获得体验，得到发展，是新课程的重要特点。因此，在教学中我努力将静态抽象的数学知识转化为动态有趣的数学活动，使数学学习成为一种愉快的探究实践活动，让学生在活动中不仅获得数学知识，同时经历、感悟、体验获取知识的过程。

在以上的教学片段中，学生愉快地操作，自由地体验，不仅获得了知识，而且提高了能力，获得了精神上的愉悦。可见，只有让学生真心感悟，亲身体验到的东西才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，享用一生。

教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”。活动过程既是学生自主探索的过程，更是“合作学习”、“相互沟通”的过程。创造性的学习单靠教师的单向传递显然不行，必须在课堂学习过程中，贯彻学习者之间的横向交流为主的操作方法，通过多种“探究式”学习，培养学生主动学习能力和创造力。数学活动，为这种交流、沟通提供了机会，让学生在活动的过程中，成为积极的合作者。

以上片段中，学生或是两人合作，或是四人合作。他们合作的活动过程中，相互讨论、交流、启发，施展出自己的才能，张扬出自己的个性，把数学学习看做一种乐在其中的有趣活动。

活动是儿童学习数学的一种最基本的方式。活动既是儿童认识数学的源泉，又是儿童发展的基础。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为通过学生自己发现，他们的理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

在这富有挑战性的数学活动中，学生的探索欲望不断地升腾，他们在探索中思考，在思考中探索，每一位学生的潜能被发挥出来，他们不再是被动地接受者，而成为了主动的探索者。

长期以来，被动的学习方式导致了学生普遍缺乏独立性和创造性，给学生创造数学实践活动的机会，提供活动的空间，便是为培养学生的创造力创造了条件。

在摆11根小棒的过程中，通过让学生自由地摆，让学生自己去发现规律。我清醒地认识到我的任务就是千方百计地拓宽孩子们自由创造的时间和空间，以上的活动，充分激发了学生的创造热情，点燃了学生智慧的火花。

当然，这堂课也有不少遗憾。主要是以下几个方面：

1、“十”的概念没有深入人心。在课堂上，出现了这样的情况。在认识11之后，认识15时，请小朋友摆一摆，大多数小朋友都把一捆小棒打开，重新一根一根地数出10根，有的小朋友重新用皮筋扎起来，有的小朋友则仍然采用左边10根，右边5根的摆法。直至后面认识14、18、20、13时，还是出现这样的情况。只是人数有所下降。我起初百思不得其解，为什么会这样？考虑再三，觉得出现这种情况是因为“十”的概念没有建立好，而问题是没有把11的摆法处理好，没有对多种摆法进行及时的优化。在讨论喜欢哪一种摆法时，选择左边10根，右边1根这种摆法的很少，学生认为10根放一起，数起来麻烦。我在课堂上顺水推舟说，我们就来看这种摆法。通过课件演示、动手操作让学生知道“10个一是1个十”，“1个十和1个一是11”。而对哪种摆法好这个问题不了了之。所以导致学生在摆15时，仍旧1根1根地数。我想应该引导学生再来探讨，（在那些摆法中加入1捆加1根的摆法）现在你觉得哪种摆法好，为什么？通过比较、探讨、交流使学生在头脑中形成计数单位“十”的概念，建立1捆就是一个“十”的概念。自然，“12—20”各数的组成，学生就能轻而易举，只要拿出1捆再加上几根就可以了。

2、课堂上数数的活动过少，影响目标的达成。《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”因此，在这节课中，培养数感也是一个重要方面。教学时通过说一说、猜一猜、比一比等手段，加强感性经验，逐步培养数感。但是，在课堂上数数的活动安排的太少，虽然绝大多数学生都会数，可不排除个别学生还不会数的可能。如果能够安排多种形式的数数活动，不但能加深学生对数序、大小的理解，而且有助于学生形成数概念，发展数感。

3、课堂上关注学生不够。以学生发展为本，要求教师从学生的学出发，顺着学生的思路来设计教学过程，随时根据学生学的情况调整教学。在课堂上，虽然我发现“十”的概念建立得不理想，但是碍于时间关系，我没有让学生继续探究，而是按照原来的设计继续进行教学。虽然课堂上我及时发现了问题，可是我回避了。虽然有了这方面的意识，但是还没有落实到课堂教学实践中去。

4、这个问题该不该提？课后，大家探讨了一个问题：教师提出要小朋友摆得让老师一看就知道是11，是否合适？因为小朋友没有这方面的生活经验。那么这个问题到底该不该提呢？提，还是不提？实际上反映出来的是两种不同的教学理念，关注过程还是关注结果。教师最终目的是得到正确的答案，还是给学生提供学习材料，让学生自主探索。我想应该是后者，所以这个问题应该提，或者可以改变一下提法。那么学生缺少这方面的实际生活经验，怎么办？可以适当地为学生的探索活动作一些铺垫。只是需要把握好一个度，点到为止。在这节课中，我也利用课前活动为学生后面的探索活动作了铺垫。只是从实际情况来看，效果不是很理想。

新理念的贯彻落实是新旧观念激烈碰撞的过程，需要我们不断地实践，不断地探索，不断地创新。

活动是儿童学习数学的一种最基本的方式,成长中的他们需要活动，需要有趣的活动，需要富有挑战性的活动，更需要有意义的活动，只有在有意义的活动中他们才会施展出自己的才能，张扬出自己的个性，发挥出自己的潜能，才会把数学学习看做一种乐在其中的有趣活动,才能在数学活动中快乐成长。

情境创设有利于反映新旧知识的联系，促进学生思维的联想，激活已有的经验，帮助学生对知识的同化和顺应。教学中，我直接引入新课，提出“三年级对我们已初步认识了分数，你能说出一个分数来吗？这个分数是怎么得到的？”复习导入是为了了解并做到尊重孩子的知识基础，然后引出本节课要研究的内容。

课堂上教师的引导作用体现在向学生提供一定的学习材料，让学生通过观察获得感性知识，丰富学生的表象，更好理解数学知识，提高思维的灵活性、深刻性。教学时，我先利用学生的已有知识基础，让学生通过回忆想象，来说明1/4的含义，这也是对三年级学习的把一个物体平均分得到1/4的复习，同时也为学生创新学习作准备。新知识的生长点就是让学生感知也可以把一些物体看作一个整体，平均分后也可以得到1/4。教学时，我让学生帮我分苹果，用这种方式对刚才各个小组的操作和汇报进行总结，引导学生进行观察思考，学生惊奇地发现1/4可以是一个物体的1/4，也可以是一些物体的1/4。我就顺势告诉学生这上面例子中的一个物体，一些物体都可以看作一个整体，把一个整体平均分成4份，表示这样的一份就用分数1/4表示。这也是对教材中小精灵提出的说明1/4的含义的一个完整概括。

新课标强调学生经历教学活动的过程，也是师生之间、生生之间，教学内容和学生之间交往互动的过程。课堂主要是通过沟通实现的，课堂上，我重视学生将自己观察理解用语言表达出来，学生在合作交流，观察思考的过程中促进了语言与思维的融化，内化了对知识的理解。四分之一的理解较为透彻之后，我引导孩子的思维继续深化，这个整体在数学上我们一般用自然数1来表示，叫“单位1”，板书之后我提示：“你有什么问题想问我吗？”暗示它和自然数1的不同。果然，孩子们敏感的发现了这个问题，在我的解答中，深化了对单位“1”的理解。仅仅深化到这个程度还是不够的，我继续引导，“刚才你们得到的这个四分之一的过程，我们平均分了一个物体或者多个物体，既然它们都可以看做单位“1”，我们就结合单位“1”来描述一下四分之一这个分数吧。”孩子们开始尝试，从生涩到熟练，我们看到孩子们对分数意义的理解越来越好。在这个过程中，我注意了努力培养学生的语言智能和思维逻辑智能。霍华德加德纳的“智能多元论”对我影响很大，只要有机会，我一定把它努力渗透进教学的角角落落。

我结合前面的引入材料让学生把对“一个整体”的认识延伸到生活中去。提出“我们身边还可以把什么看作一个整体？把它平均分后，可以表示哪一个分数？”我开始引导孩子们做这件事，从四分之一到几分之一，从分子是1到分子是几，引导他们尝试用单位1来表达这些分数的意义。这让学生感受到分数与生活的联系，体验到了生活的数学，也为理解分数意义奠定了基础。我把孩子从身边找的分数一一记录在黑板上，这是课堂宝贵的生成资源，一定要充分利用。板书孩子自主生成的这些分数，有两种用意：一是为了更好的理解和归纳分数的意义，二是为以后学习分数单位提供了实例充分研究。

抽象概括是数学得以产生的基本前提，离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维，训练学生的抽象概括能力是小学数学教学的一项基本任务。在教学中，分数意义是分3个层次来抽象概括的：前面学生已认识到了可以把一个物体、一些物体看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数表示，又认识到单位“1”的含义。有了前面这些丰富的感性认识，我就引导学生结合单位“1”来表达黑板上这些分数的意义，从而脱离原来具体分物的例子。这是认识上的一个飞跃。孩子们脑子里已经初步建立了分数的模型，说这些分数的意义的过程，就是在应用这个数学模型来解读原来较低层次的“分物”，这是对原来的认识的一个抽象化过程，我觉得也是一个数学化的过程和建构数学模型的过程。根据学生的认识顺水推舟地抽象概括出分数意义，完整建立了分数概念。理解到这步还远远还不够，接着我引导学生：“请你读一读，让人一听就明白这句话里什么词语最关键，最重要？”对单位“1”、“平均分”等关键词语的强化，加深了分数意义理解，较好突破了难点。如何让层次差一点思维慢一点的学生也透彻的理解分数的意义？我采用了“举个例子说说”的方法，把前面同学们自主生成的分数纳入分数的概念之中“像………这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。”

我结合“涂一涂”这道题，仍旧在“做中学”，引导学生理解3/6里面有3个1/6，并告诉他们1/6就叫3/6的分数单位。并让孩子们猜测黑板上这些分数的分数单位是什么，在充分感知“一份”和“有几份”的基础上，给出分数单位的概念。教学分数单位时，很多老师采用让孩子自学的方法，避免讲授。很大程度上，“讲授”“灌输”成了同义词，尤其在公开课上，老师们都避免使用。但是我觉得老师的价值、老师的主导作用就应该体现在“该出手时就出手”。还有一点值得一提，就是我让同学们找窍门儿，“怎样能在最短的时间内找到它的分数单位呢？”经过仔细观察，他们发现了！“分母是几分数单位就是几分之一！”我继续追问：“怎样就能一眼看出分数有几个分数单位呢”仔细观察思考之后，一个学生说“分子是几就有几个分数单位！”多么好的方法啊！所以我体会到，老师一定要善于追问。

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富、巩固学生对数学概念的掌握，也有利于培养学生思维的深刻性。在设计练习时我也是分层次、有梯度来设计练习。“抢答练习”是基本练习，从分一个物体到分多个物体，从分子是1的到分子不是1的，主要用于巩固对分数意义的理解；“辩一辩”通过辨析来加深对分数和分数单位概念的理解。“画一画”设计的理念是从部分到整体，和分数的意义正好相反，分数的意义是从整体到部分，知道整体来描述部分，这个题目则是知道部分来推知整体。同时还让孩子的创造性充分发挥，创造出了很多种美丽的图案，真正让我们体验到数学是美的。“玩一玩”这个游戏，不仅仅是让学生玩，而是在玩中加深对分数的理解。孩子们思考“为什么同样是取出1/3，个数却不同”这个问题的同时，顿悟，原来单位“1”不同，即使是同样的分数，每一份的数量也是不同的。最后得到的2/2这个分数，其实就是单位“1”，它同时又等于自然数1，后面会逐渐学到，这里只作渗透。因为前面对单位“1”和自然数1做了区别，所以我怕给孩子造成思维混乱，所以没板书。课的最后，我用写信的方式作课堂小结，有两种用意，一是和语文学科的整合，二是教给孩子这种善于反思的学习方法，帮助孩子总结这节课的收获。

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。

我在教学中采取了一些比较新颖的方法，也取得了不错的效果，以下即为我的几点做法：

一、多种多样的兴趣激励法进行课堂教学

在课堂教学改革中，首先教师要改变观念，研究教材的使用;更重要的是必须改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。对此，我采取了这样几点做法：

(1)用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性。

相对于数学的推理计算，学生更容易对直观有趣的图案和实物产生兴趣。在讲解第一章“生活中的图形”时，我将大量有趣的图画、实物带入教室，让学生感悟我们日常生活中存在着大量几何图形，数学就存在于生活之中，学习数学能为解决生活中的问题提供很大的帮助，从而调动起学生进一步学习的兴趣。

在讲解第四章“图案设计”一节时，我在上课时向学生展示了大量生动的几何图案，如仙人掌、帆船、房屋、桥梁等等，引起了学生的兴趣，理解了对称的意义及用途，体会到数学王国的瑰丽。

(2)用精彩的问题设置吸引学生。

“思维总是从提出问题开始的。”课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣。我在讲解“日历中的方程”一节时，我让学生随便圈出某月日历上一竖列上相邻的三个数，将这三个数的和告诉我，我就能猜出这三个数是多少。这个问题一下子把学生调动了起来，学生迫切的想知道我是如何猜出这三个数的，学习热情高涨。这时，我告诉学生，我们只需要列一个简单的方程即可解决这个问题，学生自然对列方程产生了浓厚的兴趣，心情愉快的接受了新知识，学会解决问题的方法。

(3)从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手简化复杂问题。

九年级下册“三视图”这一章节的教学中,有些比较复杂的立体图形的很不好想像，我就在课前有萝卜、地瓜刻出模型来，让学生面对实物来解决问题，进而来培养他们的空间想像力，从而将问题简单化。

我在第七章“可能性”时，将一个模拟摇奖器带入教室，从生活中购买彩票中奖的可能性有多大入手引入课题，告诉学生这一章研究的对象就是事件发生可能性。对于彩票这样一个生活中人人感兴趣的话题，学生自然也愿意去了解，以很高的热情去学习。从而让学生去真正理解有用的数学的价值。

语文课堂教学应该是生成性、动态的过程。小学生在阅读课文的过程中自行发现，提出了一些自己在备课时没有设想到的，非常独特的想法。这时，我及 时的抓住这个机会，教育学生遇到具体事情的时候要动脑筋思考，学会随机应变。这种教学方法不但尊重了学生独特的体验，发扬了他们的个性。还延伸了课后的安 全教育，我觉得这可说是一举两得呀!

新课程改革下，我们的语文课堂教学不再是以往的“灌输式”教学，而代之与开放式的、不断生成的、充满活力的教学方式。教师在教学过程中应该努力挖掘教材中的创新点，善于抓住时机地培养学生的创新能力。

在上述摘录的教学案例中，这个创新点是由学生自己挖掘的，没有张演瑜小朋友独特的想法，就没有了“有时也可以不诚实的”的“创举”。而我只是为学生营造了一个轻松、和谐、的学习环境，让他们大胆地想、尽情地说，不断地进行创造性思维。

《手捧空花盆的孩子》这堂课给了我今后如何进行课堂教学一个启示，即要针对学情变化发展灵活组织教学。这一案例中，我认为主要体现在注意保护学 生的发现，尊重学生，相信学生，有效地培养了学生的探究精神。因为“在儿童心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索 者。”语文学习不应该仅仅是读和背，更重要的是鼓励孩子们不断创新，这样我们的课堂才有生机，才有活力。

《棉花姑娘》教学反思

在教学《棉花姑娘》第五自然段时，为帮助学生理解，我让学生通过合作表演来理解了“很快”、“惊奇地问”等词语，促进学生有感情地朗读课文。为 了培养学生的合作意识，让学生先在小组中分角色表演，又让学生对表演进行评议。把读、演、评融为一体，调动了学生多种感官参与学习，使其对课文的理解更 深，学习效果更好。学生在欢乐的课堂氛围中唤起了学习的情感，既发展了语言，学会了倾听、评价、欣赏，又尝到了成功的喜悦。老师关注了学生的发展，真正提 高了学生的综合素质。

这个教学片段中，有一些不足之处。比如：教学中，学生指出“圆圆的”一词要读得圆一些，这是件好事，但我没有及时引导更为重要的词语“很快”和 “惊奇”应该怎么读更好，使得此处的品读理解只停留在浅层次上。在鼓励学生方面，今后应该像赵志祥老师说的那样，对学生不要太吝啬要多看一看他们进步的地 方，让他们经常尝到成功的喜悦。

《分与合》是人教版小学数学一年级上册第三单元《1~5的认识和加减法》的内容，该知识是学习加减法的基础，整节课学生在动手实践等活动中掌握5以内数的分与合。

本课时我充分发挥学生的动手操作能力，并有以下收获：

1、《分与合》中主要是对4和5的合成进行教学。对于4和5的分与合的掌握，大多数学生已经有比较好的基础了，那么这节课的重点就是让他们通过分红花对“4和5的分与合的合理性”进行感性的理解，初步建立数感。所以在教学时，我给予学生充分的时间让他们发挥自己的主体性，培养学生与人合作、交流的能力。而在强调有序思想时，我也是充分地尊重学生，把课堂交还给学生，请学生自己说一说有什么好方法记住4和5的分与合，在学生的交流汇报中，自然渗透有序的思想方法。

2、在游戏中练习，寓教于乐。在课堂上，我通过“猜一猜”、“出卡片”等游戏，让学生真正感受到了“玩中学”的乐趣。在课的最后，我没有丢弃我的故事情景，继续利用虎妈妈过生日，请我的学生自己把小礼物(缺了叶片的向日葵)补完整送给虎妈妈，不仅及时巩固了今日所学，而且也使得整堂课前后连贯，一气呵成。

3、及时肯定、及时表扬。课堂上，学生的每一个想法都是很好的教学资源，我应充分地利用并及时写出来、及时肯定，这样才能更好地落实分与合。同时，对于那些动脑筋、发言积极的孩子，也要不吝啬自己的表扬，增加孩子的自信心。

4、做到完全放手。4的分与合是在我的引导下一步一步完成的，相信有了4的基础，5的分与合对于学生应该不是一件难事。因此，我多给学生机会，把2、3的机会让给他们，让他们多说多练，淋漓尽致地体现学生是学习主人的色彩。

然而，我还是有不足之处有待改进。

看到孩子们如此高的学习积极性，希望我能尽我所能，把这种良好的学习氛围继续延续下去!

一、数学学困生形成的原因分析

数学学困生形成的原因是复杂的、也是多方面的。我认为大部分学困生是后天形成的，主要集中表现在以下几个方面：

1缺乏兴趣

进入初中以后，由于课程增多，对于数学基础差的学生来说学习的困难就更大了，书看不动，题不会解。再说数学是一门比较抽象，逻辑性较强的学科，学生容易觉得枯燥无味，从而丧失学习兴趣。

2学习目的不明确

学困生由于升学无望，认为读书无用，无心学习。因此缺乏进取心，没有乐观向上、积极进取的良好心态。上课不愿听讲甚至违反纪律，对自己失去信心，自暴自弃，结果导致数学成绩越来越差。

3学习意志不坚强

进入初中以后，有的学生适应能力比较差，表现在学习情感脆弱，意志不够坚强，遇到困难和和挫折就退缩，甚至丧失信心。

4学习品质差

学习品质是决定数学成绩好坏的一个重要因素。有的学生在学习上缺乏主动，不能持续的听课，自控能力差，学习被动，无自觉性，情绪不稳定，上课注意力不集中，平时贪玩好动，态度消极，敷衍应付。

5父母因素

现在初中生独生子女占比例较大，一方面家长“望子成龙，盼女成凤”心切，他们对子女期望过高，超出学生现有能力，特别是在农村，家长忙于挣钱忙于农活对孩子教育不够，没有好的教育方法，成绩差就实行暴力。另一方面又过分溺爱，造成学生复杂的心理矛盾，形成自私、蛮横的不良习惯，没有吃苦耐劳的、刻苦学习的精神。

二、数学学能的转化对策

1抓好入门知识，降低难度

在教学中，在入门出我适当放慢进度，降低难度。适当对教材作处理，从具体入手，从简单入手，在一步步提高难度。

2．创设问题情境，激发学生学习兴趣

数学课要善于创设情境，满足不同学生的心理要求，使每一个学生充满强烈的求知欲．例如，我在上《轴对称图形》时，提出这样一个问题：“在一段笔直的公路两旁有a、b两个村庄，为了方便果农卖果，收购商定在公路旁设一个收购点 p，使点p到两个村庄a、b的距离相等，收购点p应设在何处呢?你会画吗?”学生通过自己探究，他们发现要解决这个问题，用前面的知识是无法完成的，必须学习新知识，利用新知识才能解决新问题，这样学生就有了学习的动力。

3．关爱学生，用感情唤起学生学好数学的热情

别林斯基曾经说过：“爱是教育的工具和媒介，对孩子的信任是教育成功的保障．”学困生在心理上更需要教师的关爱、呵护、理解和信任．课堂上教师的目光应多投向学困生，充满信任和期望，发现和欣赏每个学困生的闪光点、关注他们的进步．同时注重师生的情感交流，课后多找学困生谈心，关心他们的学习和生活，了解他们的思想动态，用爱心与真情唤起他们学好数学的热情．

4．构建和谐的师生关系，使学生体会成功喜悦

以人为本，构建和谐师生关系是保证和促进学习的重要因素．学生往往是因为不喜欢某任科教师而放弃对该科的学习．因此，要善于用爱心去感染学困生，对他们热情辅导，真诚帮助，与他们进行心理交流，和他们交朋友，从精神上多鼓励，学法上多指导．当他们有所进步，及时给予肯定、表扬和鼓励，使他们体验到成功的喜悦，让他们尝到收获的甜头，使他们感到“我能行”，“我并不比别人差”．从而培养了他们的自信心和自尊心的.，达到逐步转化学困生的目的．

5．教给学生正确的学习方法

学困生之所以学习困难，重要的原因是因为学习意志不强，没有脚踏实地、一步一个脚印地学，更不知道如何去学．教学中要特别注意教给学困生学习的方法，“授之以鱼不如授之以渔”．教给他们如何预习、听课、复习、做作业、观察、归纳等方法，对他们进行耐心、细致的指导，有意识地培养正确的数学学习方法，加强学法指导和学习心理辅导，促使他们愿学、想学，最后达到爱学、会学的目的．

总之，转化学困生是一个长期而又艰巨的任务，在数学教学中只要找准学困生的成因，认真分析他们的心理因素，采取有效措施，积极做好学困生的转化工作．把爱心献给每一个学困生，通过努力，绝大部分学困生是可以转化的，教师所付出的劳动也会有回报的．

在教学实践中我觉得要提高教学效果，到达教学目的，务必在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与潜力。

一、重视学习动机在教学过程中的激励作用，透过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个，它是有好处学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习用心准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。在实际教学中，向学生介绍富有教育好处的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，透过兴趣的诱导、激发、升华使学生构成学好数学的动机。

教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切;提出问题，设置悬念，能激励学生用心投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定;组织竞赛;设置愉快情景等，使学生充分展示自我的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，能够逐步强化学生的参与热情。

二、重视实践活动在教学过程中的启智功能，透过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识构成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识构成和发展的全过程中来。

1.让学生多观察

数学虽不一样于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验状况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都能够让学生多观察。

2.让学生多思考

课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出与概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要学生多思考。

3。让学生多讨论

课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。透过讨论，学生间可充分发表自我的见解，到达交流进而共同提高的效果。

此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。

三、重视学习环境在教学过程中的作用，透过创设良好的人场关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、用心性。

现代教育家认为，要使学生用心、主动地探索求知，务必在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的用心进娶朴实大度、学识渊博、讲课生动搞笑、教态自然大方、态度认真，治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自我的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的用心性。

交往沟通、求知进娶和谐愉快的学习氛围为学生带给了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题潜力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。

四、重视学习方法在教学过程中的推动作用，透过方法指导，用心组织学生的思维活动，不断提高学生的参与潜力教育心理学的研究成果证明，教师能够透过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学资料的设计贴近学生的“最近发展区”。透过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出必须的方法。例如：学生学会一个资料后，教师就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自我的实际状况。总结出个人行之有效的学习方法，对自我的学习过程进行反思，学生能够适当调整自我的学习行为，进而提高学生的参与潜力。

总之，在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生带给参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果。

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

一、教学内容分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析

四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的'练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点：

教学重点：探究并掌握长方形的面积公式

教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影。

六、教学过程：

(一)、创设情景，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

师：学习面积单位有什么用？

生：测量面积

出示长方形纸板

师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

(设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)

(二)、自主探究

师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？

(学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关)

(设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)

(三)、实践探究，合作交流

师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1、 以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、 仔细观察记录表，你发现了什么？

3、 尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

(学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验)

(设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识)

(四)、展示成果，全班交流

各小组派代表到台前展示实验记录，并发言

(学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬)

如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米;第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米;第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。

(五)、解决问题

1、实践活动

在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。(学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积)

2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

3、思考题：

这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

(设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。)

(六)、拓展延伸

在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究)

(设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力)

七、教学反思

1、方法比知识更重要

小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、学会与人分工合作

本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入;学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活

通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、培养实践能力和创新意识

在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

开课之初，首先简单进行了口算练习，巩固9加几，然后创设了春、夏、秋、冬的故事情境。我以春天同学们去植树为切入点，引导学生自主发现数学信息，提出数学问题，进而为了解决问题，进行有目的的探究：学生可以借助小棒摆一摆，也可以应用已有知识经验进行推理计算。在学生自己动手摆一摆的过程中，他们体验了学习的过程，学会了计算的方法，明白了计算的道理，最后，进行了一组有层次的练习，让不同层次的学生得到不同程度的发展。

反思整节课，主要有以下几点体会：

1、创设有趣的情境，激发学生的学习热情。数学的学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的活动。在教学中， 我充分考虑到了学生的年龄特征和注意力特点，创设了春、夏、秋、冬的情境，从浅入深，逐步深入，让每一个孩子的思维始终处于高度兴奋的状态之中。

2、注意课堂设计的层次，让所有的孩子在课堂上都有所发展。针对学生不同的基础，我们的教学也应该有层次性和针对性。由于已有前面9加几的铺垫，很多学生已经会算8加几，也会应用凑十法，因此在探究环节中，我对学生提出了不同的要求，能直接算的可以直接写算法，有困难的可以借助小棒摆一摆，从形象、抽象两个侧面发展学生的`思维，让学生获得不同程度的发展，也做到了因人而异，在后面的练习中，练习也做到了步步高升，有发展性。

3、计算的多样化要有目的，不为多样化而多样化，适合自己并且自己能掌握的就是最优的方法。由于学生基础不同，思维方式不同，个性特点也不同，我们不能千人一面，我个人认为适合自己的就是有用的，利于自己发展的，就是有价值的。在课堂中，学生在自己的思考下，能想到的方法都是值得称赞和鼓励的，在观察对比下，能够对自己的方法进行优化，进行改进，更是值得赞赏的。学生中出现的凑8、凑6都是可行的，它们的思维方式相同，方法一致，只是在摆、算的过程中，存在快慢之别。

4、 练习设计有层次、有梯度，让学生的思维有进一步发展的空间，跳一跳能达到一个高一点的层次，能满足不同层次学生的需求。 本节课中，春属于新授。夏我设计了和教材贴近的练习，让孩子回忆一下教学内容就可以完成。秋已经脱离了实物，逐渐抽象出算式，这时已经熟练掌握的孩子就可以用自己喜欢的方法计算，不熟练的孩子还可以借助摆小棒或是画小棒来帮助自己。冬就是开放性题，训练孩子自己提问，自己解答的能力，拓展提高练习也和小树的成长结合，让学生了解了年轮，同时渗透了7的进位加法，让程度比较好的孩子学会了知识的迁移。

从整个教学过程看，学生对8加几的计算掌握得很好，算理也说得很明白，面对不同层次的问题，学生也有挑战的勇气和解决的办法，并且说出自己解题的想法，不同的学生的能力均得到了不同程度的提高。但在教学中也还存在不足，学生年龄小，在自主探究的过程中，怎样让学生的探究过程更有序，老师应该怎样去关注和指导；怎样引导学生的说，让学生说得更准确、更明白；在学生的热情极其高涨时，怎样有效地去调控，让学生能动起来，能静下去；以及在数学学习活动中，怎样对学生情感态度进行积极的引导，让学生对数学有更精准的认识，能爱数学，对数学有兴趣。

在教学实践中我觉得教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自我的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果，到达教学目的，务必在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：加强学生的参与意识；增加学生的参与机会；提高学生的参与质量；培养学生的参与潜力。

一、改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、潜力等方面的发展。

就学习数学而言，学生一旦学会，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

二、重视学习动机在教学过程中的激励作用，透过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。

学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不明白为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的潜力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变"学数学"为"用数学"。

从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个，它是有好处学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习用心准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切；提出问题，设置悬念，能激励学生用心投入探求新知识的活动；对学生的学习效果及时肯定；组织竞赛；设置愉快情景等，使学生充分展示自我的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，能够逐步强化学生的参与热情。

三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，透过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识构成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识构成和发展的全过程中来。

四、重视学习环境在教学过程中的作用

透过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、用心性。

现代教育家认为，要使学生用心、主动地探索求知，务必在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的用心进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动搞笑、教态自然大方、态度认真，治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自我的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的用心性。

交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生带给了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题潜力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。

五、重视学习方法在教学过程中的推动作用

透过方法指导，用心组织学生的思维活动，不断提高学生的参与潜力。教育心理学的研究成果证明，教师能够透过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学资料的设计贴近学生的“最近发展区”。透过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出必须的方法。例如：学生学会一个资料后，教师就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自我的实际状况。总结出个人行之有效的学习方法，对自我的学习过程进行反思，学生能够适当调整自我的学习行为，进而提高学生的参与潜力。

六、培养学生反思是作业之后的一个重要环节

实践证明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养潜力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不一样的解题指导思想就会有不一样的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作用心的好处。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出适宜的反思。对学生来说是培养潜力的一项有效的思维活动，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实好处。

总之，在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生带给参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果。

上次在吉莲小学听完《草船借箭》同课异构的三节课，思考还是有的，可是我个人逻辑思维能力不强吧，总觉得要落笔写成有条理的文字对我而言有点难度。看了工作室里其他同志们发的反思，任务一拖再拖，我还是硬着头皮写几点自己的想法。所言只是我个人的一点不成熟的思考而已。

三位老师教学目标其实比较一致，都抓住了主要人物诸葛亮的“神机妙算”来解读全文，采用的方法个人认为殊途同归，陈家谷老师的课在学法方面渗透较多，充分体现男老师的理性特色；陈辰老师的课轻松愉悦，老师引经据典娓娓道来很多史实，对于学生的学习有潜移默化的作用；李成才老师课堂语言风趣，和学生互动较为轻松，课堂结尾的诗作显出老师的才气。

因为我自己也上过这一篇课文，想结合自己教学中的感受浅谈几点。

1、编者将《草船借箭》这个有名的三国故事，改编成学生能读懂的文章放入教材让学生来学习，目的很明确是为了激发学生阅读名著的兴趣。三位老师的课堂对于诸葛亮这个人物的解读具体到了一颦一笑，可是对于其他人物似乎关注不够。其实三国里这些人物也都是比较重要的，只是这个故事里面诸葛亮是主角，要激发学生对于三国的兴趣，对于其他人物的质疑理解也不失为一个选择吧！

2、孩子们其实思维很活跃，在阅读方法的渗透上也许可以让学生先呈现多一些他们的阅读状态，然后对症下药，所以课堂上适度给孩子一些自主权，老师抛出一个问题让学生去发现阅读，再思考，然后讨论总结。高年级的课堂气氛似乎总是比较沉闷，在平时的教学中我也非常苦恼，或许是我们给孩子的'自主权不够吧！

3、关于课堂高效的问题，其实我比较认同窦桂梅老师的一个说法----“教学是慢艺术，给学生一粒粒种子，然后把他们交给岁月，我们终将看到万涓成水、幼苗成林。”三位老师的教学也是如此，李成才老师本身的幽默和才华，就是对学生的有效滋养；陈辰老师博览群书、口吐莲花就会无形中培养孩子的语文素养；陈家谷老师对于三国的了解和教学方法的渗透，日积月累就能养成孩子们的阅读习惯。所以一节课能教的东西或许是很少的，教师在漫长的教学中潜移默化影响学生的才是真正教给孩子的东西。

于是回到“高效课堂”这一命题，我反而觉得这个说法本身欠妥了。小学语文或许最重要的是激发孩子学习母语的热情，保有孩子学习语文的兴趣，激发孩子阅读的兴趣吧！