中班数学7以内的守恒教案【汇编20篇】

【简单复合函数的导数】

【高考要求】：简单复合函数的导数(b).

【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

【知识复习与自学质疑】

1.复合函数的求导法则是什么?

2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.

3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.

4.函数的单调性是_________________________________________.

5.函数的极大值是___________.

6.函数的值,最小值分别是______,_________.

【例题精讲】

1.求下列函数的导数(1);(2).

2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.

【矫正反馈】

1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.

2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.

(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.

4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.

5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.

【迁移应用】

1.设,,若存在,使得,求的取值范围.

2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.

【概率统计复习】

一、知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别共同点不同点相互联系适用范围

简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多

分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异

(1)从含有n个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

(4)要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率p=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间ω中的元素个数是有限的;

○2，即每个基本事件出现的可能性相等。

4.几何概型的概率公式：p(a)=

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()

在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，教师们注意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间出现断层，由此造成学生对计算的技能掌握不牢，对知识的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深入的思考。

两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最后优化简单的竖式书写方法。编排原始竖式的意图，是为了加深学生对算理的理解，同时也为学生架设一条桥梁，帮助学生从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，学生结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。《江苏教育》20xx年第3期杨春燕老师《两位数乘一位数教学例谈》一文中对这种现象的解释是，学生对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的知识储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：学生在自主尝试出简化的竖式计算形式后，教师为了强化算理，尊重教材的编排，又向学生呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，学生往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，学生虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，学生为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳跃性反而很大。带着这个问题，笔者在组内两位年轻教师开设同课题校级公开课时进行了实验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的情况。）两个班96名学生在尝试竖式时，只有一名学生用了原始竖式，原因是该学生看了数学书，其他95名学生都直接采用简化的竖式进行计算，并且我预设的 将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，学生在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我顿时醒悟：学生有着丰富的加法笔算的经验，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了学生在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些知识经验。这种情况下，学生自然就难以接受乘法的原始竖式了，而教师在学生自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。

教材在编写两位数乘一位数时引进了乘法的原始竖式，这引起了我一系列的思考：加法笔算的教材编写为何忽略了原始竖式？根据教材目前的编排，加法笔算的教学状况又是怎样的？如果在教学加法笔算时也引进原始竖式，这样的教学意义何在？

先摘录一个笔算加法的教学片段：

师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。

学生操作，得出43+31=74。

师：你是怎么想的？

生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

师：谁能在计数器上表示43+31？

生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。

结合拨珠，教师引导学生说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些）

师：43+31，我们还能用竖式帮助计算。

教师板书竖式的框架，让学生尝试接下去计算。

学生的尝试的情况可以分成三种：（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；（3）先算个位再算十位。

师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？

生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。

师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家掌握了吗？

同上面这个教学片段一样，很多教师在揭示算法时不自觉地将算法同算理剥离开来，诚然，站在成人的角度，笔算加法就是这么简单：个位同个位相加，十位同十位相加，几乎没有任何需要解释的理由。但殊不知这样教学，学生尽管能较快地掌握加法笔算的方法，但是这种机械、形式化地操作，让学生在计算时不自觉地脱离算理的有效支撑，学生的计算仍然只是稀里糊涂地计算，甚至当学生学习乘法笔算时，尽管能娴熟地迁移加法笔算的方法，但同时导致了乘法笔算也只是停留在机械化操作的层面。因此，笔者认为，加法笔算教学，增加原始竖式的教学十分有必要。在教学一年级（下册）加法笔算时，学生交流完43+31的口算算理之后，我让学生尝试进行竖式计算。交流时，有不少学生是直接将答案74抄写在横线下面的，也有不少学生知道从个位算起，再算十位，列出了标准的竖式。这个时候我就将原始竖式呈现出来：

让学生思考：根据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？学生一开始愣住了，如实告诉我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就继续让学生思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同学生做了几个实验：我让学生用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，学生发现，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且学生指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简单些。经历了对原始竖式的观察、比较、优化，我相信学生对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。

非常巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发现，上海小学数学教材编写组在20xx年第6期《小学青年教师》发表的《关于整数加减法竖式计算的处理思路》一文中也指出：根据新的学力观，我们不应该仅仅重视竖式一般的形式，也应该重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让学生对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为学生以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。

学生有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的经验后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，因为加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上学生在丰富的加法笔算经验的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要寻找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。

二年级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米 ），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时，不少学生列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导学生借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让学生思考怎样算能算的更快，学生在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，学生尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀帮助计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在学生初步具备数和数位位值知识的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使学生在加法笔算时自觉采取简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。

在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，交流142的算理时，学生能很快说出：14+14=28。但当教师问及还能怎样想时，很少有学生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发现：学生在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，学生能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是第二种算理，因此教学时，老师往往根据教材的编排想方设法引导学生再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这显然不太符合学生的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简单，在尝试乘法笔算时不排除会有部分学生的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内化到乘法上。这就导致这部分学生在后面的练习中出现计算步骤混乱、计算方法混淆等情况。

于是，我们尝试调整例题中的数量，促使学生在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，学生在口算3个32相加时难度相对大些，学生必然会采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让学生用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让学生思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让学生带着问题思考：如果让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？学生边思考边进行乘法竖式的探究。在此基础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在交流乘法笔算的计算过程时，教师让学生说说每一步计算的算理，并引导学生及时同加法竖式联系起来，使学生明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是一致的。

3．改编重组教材的可行性再思考：结合几个相同加数连加的笔算，学生在探究笔算两位数乘一位数（不进位）时，对算理的理解更深入，对算法的掌握更清晰。这一突破口对后继学习的两位数乘一位数（进位）产生的优势更明显。现行进位乘的教材从原始竖式过渡到有进位的简化竖式，这个过程有相当大的跳跃性，既有中间计算步骤的简化，又有进位方法的提炼，仅仅从原始竖式中获得启发，让学生自主提炼出简化的进位乘，难度比较大。相比而言，将连加竖式的简便算法迁移到简化的进位乘，更能促进学生自主迁移、运用已有的计算经验，从而有效拓宽探究的空间，增强探究的欲望，发展学生的思维。以243的竖式为例：

师：这两种竖式在计算时有什么联系？

生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。

生2：计算过程中用到的口诀都相同。

生3：进位的方法也相同：都是个位満十，向十位进1。

上面的教学片段证实：以笔算加法的简便计算作为教学笔算乘法的突破口，更能有效沟通算理与算法，促进学生的知识迁移。这样组织教学，拓展了学生后继学习新知的探究空间，促进了学生对知识结构的疏理、重建，提升了数学思维、能力的发展，让学生明明白白地学会计算。

1、启发幼儿探究图形奥秘的兴趣。

2、培养幼儿初步的观察、判断、分类的能力。

3、巩固对图形的认识，按照图形的两种特征分类。

4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。

5、培养幼儿比较和判断的能力。

1、不同颜色、形状的图形卡片。

2、不同图形拼成的图画三副。

3、“火车”、盆子。

4、《找朋友》音乐磁带。

一、开始：

1、音乐游戏《找朋友》。

放音乐，教师带领幼儿进入活动室内，教师引导幼儿做各种舞蹈动作，进行找朋友音乐游戏。

2、想象与讨论

教师小结：刚才，小朋友都找到了自己的好朋友，大家玩的真开心，老师也非常开心，因为老师知道，小朋友们非常讲文明讲礼貌，而且喜欢认识很多很多的朋友。今天啊，老师给大家带来了好多新的小朋友，你们想不想和他们一起玩?(引导幼儿想象是什么样的新朋友，并讨论、回答)

教师小结：小朋友都想和新朋友一起玩啊，真好!这些新的朋友也很想和你们玩，他们已经等不及了，坐着飞机往我们这儿飞呢。看，他们的降落伞飞下来了。小朋友，大家快来找一个自己喜欢的好朋友。

——教师从高处撒下图形娃娃卡片。

二、认识图形娃娃的颜色、特征。

教师小结：好了，大家都找到了自己喜欢的图形娃娃做好朋友。现在，我有几个问题要考考小朋友们。

1、你找到的图形娃娃是什么颜色:?你还见过这种颜色的东西有哪些?

请小朋友回答。

教师小结：我们的图形娃娃有三种颜色：红色、蓝色、黄色。

2、你找到的图形娃娃是什么形状的?你还见过这种形状的东西有哪些?

请小朋友回答。

教师总结：图形娃娃有圆形的、椭圆形的、三角形的、正方形的、长方形的、梯形的，长的真好看。你们喜欢和他一起玩吗?今天啊，老师要带你和你的好朋友乘火车一块去游玩，大家想不想去?

3、游戏：火车游玩

(1)教师：看，那边有一列火车，火车有七个不同形状的车厢，请大家上车时不要坐错了车厢，请你们进入和你们图形娃娃一样形状的车厢。

教师：喀嚓喀嚓喀嚓，大家注意了，火车开动了，我们要去游玩了，你们高兴吗?

(2)喀嚓喀嚓喀嚓，上海火车站到了。(配班教师出示图画)你们看，这里有一副美丽的图画。启发幼儿说出图中物体是由哪些图形组成?

教师小结：小朋友真聪明，所以图形娃娃还想和我们一起玩呢，我们的火车又要出发了。喀嚓喀嚓喀嚓，

(3)喀嚓喀嚓喀嚓，北京火车站到了。(配班教师出示图画)快看呀，这里有一副更美丽的图画呢。启发幼儿说出图中有个长方形、几个三角形??

教师小结：小朋友，你们说得真好。我们的火车又要出发了。喀嚓喀嚓喀嚓。我们又回到我们的教室了。请下车了，注意安全。

刚才，图形娃娃和我们一起快了的旅游，玩得真好。可是啊，有的图形娃娃脸脏了，有的图形娃娃手脏了，该怎么办呢?启发幼儿回答。

4、游戏：给图形娃娃洗澡

教师：我们来帮图形娃娃洗洗澡。洗澡的时候，图形娃娃喜欢到和自己一样颜色的盆子里，请小朋友到和图形娃娃一样颜色的盆子里洗澡。

教师启发幼儿怎样洗、或说儿歌。

三、游戏：好朋友一起蹲下来

图形娃娃又干净又漂亮了，他们呢，想和小朋友一起“做个好朋友一起蹲下来”的游戏。

放音乐。按照教师口令做游戏。

四、结束

1、根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。

2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。

让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。

一、情境引入

教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学学习委员。

教师出示评选条件

1、数学成绩优秀。

2、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。

师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）

教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如

教师：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？引入课题。

二、出示学习目标

1、学习用记录的方法收集、整理数据。

2、根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。

三、师生合探

1、用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？

2、我们如何 收集数据？

生汇报（学生自由发言。）

师小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担数学学习委员。

教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。

学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。

师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想办法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数？（提示学生：纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。）

本节课的内容为北师大版数学实验教材二年级上册第九单元《统计与猜测》。

1、创设生动有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣。

2、掌握统计数据的方法并能根据统计图表中的数据提出与回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

3、初步渗透统计思想和方法，提高学生解决实际问题的能力。培养学生的协作精神和创新能力。

4、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

5、能根据搜集的数据制作出不同形式的统计图表。

掌握统计整理的方法，能够根据统计图中的数据，进行简单的分析。

能对统计出的结果做出合理的分析。 资料准备: 课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

我对本册教材上的内容作了修改，书上是通过统计学生的生日在哪个季节，来学习统计方法的。但我考虑甘肃有许多名胜古迹，我把统计生日改成了统计想去什么地方玩，能够紧密联系学生生活实际，使学生进一步认识我们美丽的甘肃，培养学生热爱自己家乡的情感。另外，兰州处于西北，四季的区分和书上的四季区分有明显的不同， 如果用教材上的内容，比较牵强。比如，兰州的十一月份已经是冬季了。

水彩笔、白纸，电脑课件。

1、创设情景，激趣导入

①观看风光片，说一说看到了那些地方?(刘家峡、兰州市五泉山、自塔山、黄河母亲、东方红广场)

[设计意图:把书中的例题进行改编，为学生打开一扇"新""越"紧扣"研讨一一探究"之门。]

②你还知道甘肃有哪些旅游胜地? 汇报课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

③老师想利用星期六带领同学们去一个地方玩，你们认为我们全班去哪儿最好玩呢? 〈学生自由发言〉 去哪儿才能使我们全班大部分同学玩得开心呢? 〈小组讨论，汇报交流。并将讨论结果写到黑板上。〉 我们用什么方法才能知道大部分同学的意见呢?

④揭示课题:统计。 设计意图:通过三个问题，引发学生们的激烈讨论，引出统计方法。第一点:激发学生兴趣，第二，这样做比较符合学生的认知规律，第三，突出统计在我们生活中处处都有，统计来源于生活。

〈估计学生会出现以下几种方法:1、一个一个的问:2、举手计数:3分组统计。)

1、比较归纳，择优选择：同学想到的方法都很好，但由于时间有限，我们用哪一种方法能既迅速又准确来进行统计?

①师生共同比较三种方法:

②教师归纳出学生认为合适的方法: [设计意图:在认可三种的方法的基础上，确定出最为合适的方法。这样做突出了学生的主体地位，由"要我学"内化为"我要学"。}

2、统计过程 活动一:由同学们推荐一名主持人，用举手计数的方法，开展统计:活动二:我们用小组统计的方法小组统计完后，请两名同学作统计员汇总结果。〈将两次统计结果写到黑板上。〉 比较两次统计结果，看有什么异同?找出原因。 [设计意图:用两种方法进行统计，目的是让学生学会用不同方法进行统计，并感受到不同方法的优劣。]

3、绘制统计图，展示、交流成果。学生用自己喜欢的方式绘制统计图)交流:通过小组之间进行交流以及上讲台对全班同学进行介绍等方式，促进学生之间的交往，并将统计成果挂到黑板上。

[设计意图:让学生选择自己喜欢的方式，根据技集的数据制作出不同形式的统计图。这样做，培养了学生的个性，体现了"以人为本"的教学原则。]

4、观察分析统计图，根据统计图提出问题。 ①。观察统计图，你能提出什么问题? ②。教师在充分肯定学生提出问题的基础上，着重以下几个问题:

i。去哪个地方的同学最多?

ii。假如今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能去哪个地方?

iii。从图中你还能发现什么? [设计意图:能根据统计结果提出、回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。比如:如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能去那个地方?为什么?]

5、课堂评价

①本节课同学们都表现得很好，下面我们来看一下，哪一个小组今天表现得最好?为什么?

②将学生讲价的结果再进行。口头统计，渗透统计在生活中无处不在。

[设计意图:通过学生自评，师生互评，教师评价等多种评价方式。关注个别差异，帮助学生认识自我，建立自信。不仅要重视学生解决问题的结论，更要注重学生得出结论的过程。]

本节课我制订了一个评价量规，用一朵花的花瓣代表六个小组，在上课过程当中，根据各小组的参与情况，进行奖励，奖品是一个笑脸，贯穿整堂课。这是我的一个巧妙设计，一是给学生营造一个竞争、协作的氛围，二是当本节课结束时作为评价各小组的一个依据，并又暗含着又一个生活中的统计，当进行评价时，学生提出:可以统计各组的笑脸的多少，作为评价标准。花瓣变成了统计的对象，使学生感受到统计这一知识无处不在，来源于生活，有应用于生活。

本节课的目的在于探讨统计方法，我根据学生的认知规律并结合甘肃丰富的旅游资源，设计了统计想去什么地方玩的问题，并在教学中运用了不同的统计方法，使学生知道:一个问题可以从不同的方法来解决，不同的方法有各自的优劣。学生对于本节课的内容反应还是比较积极的，能够参与到讨论中，本节课达到了目标。缺憾是没有为学生提供更大的思考和探索的空间和机会。

一、活动目标

1、能用“__在什么的上面(下面)”句型讲述物体的空间位置。

2、观察画面，理解画面内容，正确感知物体的`上下方位，并能按照要求进行操作。

3、愿意和同伴一起活动，体验活动的乐趣。

活动准备：

教具：在户外活动场地布置大滑梯、桌子、椅子、树等场景，小兔子一只。

学具：各种小动物玩具(多于幼儿人数)，幼儿用书、彩色笔若干。

二、活动过程

1、找找在哪里

教师(出示玩具小兔子)：今天小兔子想和我们玩“找找在哪里”的游戏，你们高兴吗?激发幼儿参与活动的兴趣。

幼儿闭上眼睛，教师将小兔子放在桌子上，请幼儿说说小兔子的位置，引导幼儿完整讲述“小兔子在桌子上面”

教师再次将小兔子放在滑梯下面，请幼儿寻找并完整讲述“小兔子在桌子下面”

2、捉迷藏

打开幼儿用书，观察画面说说：图上有什么?它们藏在什么地方?谁在树上?谁在树下?启发幼儿给在下面的小动物涂色。

观察画面，认识汉字：上下，并圈出在下面的小动物。

请每位幼儿拿一个小动物，把它放在场景的上面或下面，边放边说小动物的位置，大家一起寻找小动物并烁烁。

请女孩放小动物，男孩寻找，找到后两人拉手说一说小动物在哪里，然后交换。

三、活动评价

表扬在活动中积极，完整讲述的幼儿。

请幼儿找找教室的上面和下面都有些什么?活动运用游戏的形式小班幼儿易于接受和感兴趣参与。

四、活动反思

幼儿时期，兴趣是其学习活动中最强烈的心理因素，幼儿一旦有了学习兴趣，就能自发地把心理活动指向学习对象，且能取得较好的效能，因此，任何活动都应重视兴趣的培养。今天的活动，从教材的选编到教法的设计，能根据幼儿的年龄特点和心理特点，充分运用游戏的形式，使幼儿在积极愉快的游戏气氛中自然地潜移默化地掌握了__在什么的上面(下面)”句型讲述物体的空间位置，正确感知物体的上下方位。

区分左右是大班有关空间方位的内容，但大班幼儿的思维特点是以具体形象思维为主，向抽象逻辑思维过度，其意识、能力还不够强，尚处于探索状态。他们在游戏的时候，常常分不清自己的左右，更分不清他人的左右，为了引导幼儿能清楚区分自己的左右，感知左右的相对性，特设计了此活动。根据《纲要》中的科学教育要求：“为幼儿提供观察、操作、试验的机会，支持、鼓励幼儿动手动脑，大胆探索。”我选择了思维游戏中的左右手操作活动，让幼儿在观察、探索、操作中感知、区分左右的空间方位。并穿插游戏，让幼儿在愉快的游戏中初步理解左右的相对性，并迅速做出判断和反应，从而发展幼儿的空间知觉和判断力。

1、感知左、右，能以自身为中心进行区分。

2、初步理解左右的相对性，尝试做出迅速的判断和反应。

3、在区分左右的过程中加强合作意识，获得积极的情感体验。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动重点：

以自身为中心区分左右。

活动难点：

理解左右的相对性

几何图形(三角形、长方形、圆形、正方形)、手势图人手一份。

一、以自我为中心区分左右。

1、说说自己的左手和右手。

师：今天，张老师要和小朋友一起来学习一项新的本领，老师相信你们一定能够学得很好。你们有信心吗?

师：请举起手说：“我最棒!”

师：请把手举得高高的，想想你举的是哪一只手?

师：你的右手能干什么?你的左手能干什么?

师小结：左手和右手是一对好朋友。靠近左手这边的是左边，靠近右手这边的就是右边。

2、说说身体上和身边的左右。

师：那我们的身体上，还有哪些也像我们的手一样是一左一右的一对好朋友呢?(左眼、右眼、左耳、右耳……)

师：那你的左边是谁，右边是谁呢?

3、听口令做游戏

师：哇，你们的眼睛真亮，找到了这么多左边和右边的东西，那现在我们就和身体上的左右玩个游戏吧。

举起你的左手，举起你的右手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵;左手摸左脚，右手摸右脚;左手摸右耳朵，右手摸左耳朵。(速度由慢到快)

二、在操作中区分左右。

师：“你们做得真好，这里有一位小朋友用左手和右手做了很多动作，它想请你们猜猜，这些动作分别是哪只手做出来的?

教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片，判断出图片猜，这些动作分别是哪只手做出来的?

教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片，判断出图片上的手势是左手做出的还是右手做出，并将图片按左手、右手归类摆放。

1、出示手势图，辨别前四张。

师：先看第一排，看看第一张是哪只手做出来的动作?你是怎么知道的?(模仿图片上的`手势动作来区分左右)

那老师就把右手做出来的动作放到右边，左手做出来的动作放到左边。

2、幼儿两人为一组，合作将手势图按左、右手归类摆放。

师：下面还有两排，请小朋友自己动手摆一摆。不过要先听清楚我的要求：“请小朋友两个人合作将左手做出来的动作放在操作板的左边，右手做出来的动作放到操作板的右边。摆好后马上面朝老师坐好，比比看哪一组速度最快。”

幼儿操作，教师巡回指导。

3、集体验证

师：小朋友的速度都很快，但不知道你们的正确性怎么样?那我们一起来验证一下。

师：看一看你们做得对吗?做对了就马上用最快的速度把手势图放进盘子里，后面的小朋友把它放到地上，然后面朝老师坐好。

三、以客体为中心区分左右，初步理解左右的相对性。

师：刚才小朋友两个人合作完成得非常出色，现在老师想请你们一个人独自完成任务，你们有信心吗?

1、听口令摆几何图形

(1)师：同样，听清楚我的要求：请你们听我的口令在操作板上给图形宝宝排排队。请后面的小朋友把地上的两块操作板和盒子拿上来，每人从盒子里拿一叠图形宝宝，把回形针放回盒子里。

要求：请在操作板的左边摆长方形，操作板的右边摆圆形，长方形的左边摆三角形，圆形的右边摆正方形。摆好的幼儿马上面朝老师坐好。

(2)集体验证

四、在游戏中理解左右的相对性。

1、那现在请小朋友将操作板转一下(180°)，看看发生了什么变化。现在操作板的左边有谁?操作板的右边有谁?三角形变到哪里去啦?为什么?(方向不同，位置就不同。)

2、游戏

师：现在我请每个小朋友拿一张图形宝宝，每一组的四个人合作，按图上的队伍站好，听到我喊“立正”，就要马上站好，眼睛看着我。

“看看你的左边有谁，右边有谁?你是从左边开始数的第几个图形，从右边开始数的第几个图形。”师随意问一两个幼儿自己所处的位置，然后进行游戏。

(1)从左边开始数第二个小朋友蹲下，从右边开始数第一个小朋友往前走一步，从左边开始数第三个小朋友举起手，从右边开始数第四个小朋友向后走一步。

(2)现在请所有小朋友向后转，面对着客人老师，现在发生了什么变化?现在你的左边是谁，右边是谁?

五、联系实际，结束活动。

“正确认识左右对我们的生活有很大的帮助。比如，上下楼梯我们要靠右边走，在马路上我们也要靠右边走。现在我们就来当小司机，把手上的图形当做方向盘，从这里开到我们的教室。看看我们要转几个弯?每次分别是往哪个方向转弯的?

幼儿开着小汽车回活动室，自然、快乐地结束活动。

在设计活动时，我选择了这个游戏，并结合大班幼儿的能力水平，增设了摆几何图形、答题竞赛和游戏。通过层层递进的环节设计，让幼儿在模仿手势动作中区分以自我为中心的左右过渡到对物体的左右位置及左右相对性的初步认识和理解。在不断游戏、学习的过程中激发了幼儿的学习兴趣，促进了幼儿方位定向能力的发展，培养幼儿克服困难解决问题的能力和相互合作、相互调整的能力。

这节课却没有按上面的计划进行，后来找到了原因，一个是没有充分准备这个活动，另一个就是不相信学生的秩序，怕影响其他班级上课，毕竟是在教学楼前进行，其实这样想法是错误的。

所以这节课，就针对课本上的三个方案进行了理论分析，然后结合点拨上的例题进行了训练，让学生学一种方案练习一个题目，学生能理解，也会用。

后来又用了基础训练上的一个题目，也就是第四种方案，利用了对应高的比等于相似比，因为前面几节课学习过，所以这个也较容易理解。

这节课主要是对相似的判定与性质的.一个应用，让学生灵活运用性质与判定解决实际问题，并没有难度较大的题目，所以学生比较容易理解，有一种题目是影子落到墙上的问题，对一部分学生来说是一个难点，可将墙拆掉，看到全部的影子后再解题，也就是添加辅助线，利用a型图来解决问题。

再一个就是物理常识：1.同一时刻，物高与影长成比例；2.光的反射：入射角等于反射角。这些也是解决实际问题的关键。

让学生感到数理化都是理科，在以后的学习中，这些知识都要用到，这样的题目也是学科综合。

教学内容：

北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。

教学目标：

1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：

能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴;

教学准备：

课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。

教学过程：

一、巧设情境，激发好奇心。

花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。

二、欣赏图片，建立表象。

1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么?

课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。

2、引导观察图形，交流汇报

刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。

师：你发现了什么数学问题?

生1：我发现他们都很美。

生2：左右一样。上下?

生3：我发现它们是对称的。

师：你是怎么理解对称的?

生3：对称就是左右两边是完全一样的。

3、教学板书“对称”

(1)课题导入

师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。(板书课题) 刘元平三下《轴对称图形》教学设计

刘元平三下《轴对称图形》教学设计

(2)结合剪纸作品，抽象概念

师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗?

学生自己操作创作。(先把纸对折后再剪)

教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。

找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。

师：请大家观察，比较这些图形，你发现了什么?

生1：他们的形状不同。

生2：他们的大小也不同。

生3：他们的两边是完全一样的。

生4：这些图形上都有一条折痕。

现在你们把你自己剪的图形重新对折一下，你们会发现他们怎么样?(两边完全重合)是的，那么什么样的图形才是轴对称图形呢?

学生回答自己理解的轴对称图形。(对折后两边的部分完全重合的图形就是轴对称图形)

那么这条折痕应该给它取个什么样的名字呢?(对称轴)

老师把课前准备好的作品展示给大家看。(灯笼、衣服等)

三、实践操作，深化认识。

1、组织活动——折一折

(1)每个学生剪下附页中的图1，先对折，看两边是否完全重合，再打开，看折痕的位置。

(2)学生小组合作，完成折一折。组织学生将自己小组折出的对称图形进行展示并汇报各自的折法。

(3)学生认识对称轴，中间这条折痕我们就把它叫做对称轴，用虚线表示。

请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。

2、小结：通过折、画，小朋友们都认识了轴对称图形，那么现在谁能为大家介绍一下这样的图形。

得出结论：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。

折痕所在得直线叫做对称轴。

四、巩固练习，深化认识。

1、看下面那些图形是轴对称图形。 刘元平三下《轴对称图形》教学设计

2、找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形， 刘元平三下《轴对称图形》教学设计

3、用对折的方法找出下面图形的对称轴

五、回归生活，体会美感。

1、谈一谈：其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2、欣赏生活、艺术、自然、建筑、剪纸等领域的对称之美。

六、总结全课，升华主题。

通过这节课的学习，你有什么收获?

七、板书设计、

轴对称

对折：两边完全重合——轴对称图形

折痕——对称轴

新学期开始了，我们又开始了每学期的小组教学活动。根据学校制订的教学工作计划，从9月12日开始我们用4周的时光完成这次的活动。在活动中，我们无论是从教学资料的选取、还是教学环节的设计、以及教学方法的确定都经过了认真钻研，精心设计。我们在这次小组教学中都力求创新，大胆试验，力求体现新理念，构建新型教学模式。

总结我们组的这次小组教学活动，主要有以下几个特点：

本次小组教学我组的两位老师选取了不一样的教学资料，我们的目光不仅仅仅放在新课的教学中，如王艳伶老师，选取的是开放性的教学资料………数学万花筒。这是教材中新加入的资料，而且在教参中也没有具体的说明。作为一名年轻教师敢于自我挑战，这样才会不断进取。

小组教学的目的就在于共同研讨共同提高。在上课之前，王艳伶老师就反复钻研教研教材，精心制作电脑课件，并请来新教师来听试讲，共同研究教材及教案设计，重新备课。对新参加工作的老师来说，起到了潜移默化的帮忙。本次小组教学活动中我们克服困难，用心跨年段听课，向其他老师学习。

为了让学生感到数学来源于生活，又解决于生活实际问题。王艳伶老师创设了与学生生活环境相关的，又是学生感兴趣的学习情景……过生日来导入新课，精心设计教学环节，让学生用组合的知识解决了实际问题；周怡老师对教材把握比较准确，在讲授“倍”的初步认识是时能紧紧抓住以谁为标准，有几个这样的标准，就是几倍，这一教学重点设计了一系列的教学活动。

在课后我们开诚布公地共同评课，并能用新理念重新审视每一教育环节。在相互的研讨争论中，使我们在教学上有了进一步的认识和提高；还增强了我们年级数学教研组这个团队的凝聚力。在今后的工作中我们会继续发扬我们团队的长处，开展好各项教育教学工作。

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

1、知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。

2、能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

3、情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

会辨认这四种图形。

体会“面”在“体”上

一、创设情境，导入新课

(课件出示：漂亮的城堡)

今天，我们的好朋友淘气准备带我们去参观数学王国中的图形城堡，想不想去呢?淘气有个要求，这节课你必须认真听讲，积极发言。做到了吗?在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。

长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。(课件出示：平面图形)

揭示课题：今天我们就要一起来认识这些平面图形。(板书：认识图形)

二、操作交流，探究新知

1、感知“面”在“体”上

(1)观察操作。

淘气告诉我们一个小秘密，他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面，并说一说你摸的感觉。赶快行动吧!

(2)汇报交流

说一说：你摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)

2、动手操作，合作学习

(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?小组合作讨论方法。引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。

(2)老师已经为你们准备好了纸张，下面就请大家动手选自己喜欢的立体图形，把这些平平的面请下来吧。

(3)汇报、展示不同的方法。

3、小结

像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形，这些图形就叫做平面图形。

4、大家真了不起，老师也将这些平平的面请到了电脑上，仔细观察会发生什么变化。

(课件演示，出示图形名称，板书。)

5、想一想，立体图形和平面图形有什么不同呢?你想怎么记住这四位新朋友呢?

6、仔细观察哪两个图形长的比较像呀。怎么区分它们呢?(课件演示)

7、我们已经认识了这些图形，下面就用小棒来摆一摆，看一看你能摆出哪些图形。(学生动手操作，演示)

师：有没有摆出圆的?现在能不能快速的将这些图形分一分呢?

8、间休：幸福拍手歌

其实这些图形在生活中无处不在，请你在教师中找一找哪些物体的哪个面是我们今天认识的图形。老师也找到了几个图形，这些交通标志的表面都是什么图形呢?

小结：正是这些交通标志牌无时无刻都在提醒着我们注意交通安全。

三、巩固加深，迁移拓展

1、猜一猜。

2、完成练习一1、2题

3、欣赏图形。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

1、知识与技能：

(1)认识刻度尺，初步认识长度单位厘米cm，借助实物初步建立1厘米的长度观念。

(2)初步学会用刻度尺测量物体的长度，并通过估测，形成初步的估测意识。

2、过程与方法：

经历统一长度单位的过程，体会统一长度单位的必要性。

3、情感态度和价值观：

在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事严谨、认真的习惯。

教学重难点

教学重点：掌握1厘米的长度单位，用厘米尺测量物体长度

教学难点：用度尺测量物体长度的正确方法

教学工具

课件、数学课文、铅笔等

教学过程

1.情景导入

提出问题。

教师：同学们，比一比这两本书，哪本长，哪本短呢?两本书到底有多长，有多短呢?大家想不想知道?今天我们这几课就学习这个问题。

2.探究新知

学习第2页例1.

提出问题：

a同学们，你们知道我们的课桌有多长吗?小组讨论。

b交流汇报：刚才同学们想了很多方法，大多用铅笔、铅笔盒、课本做为工作测量。下面每4个人为一组和老师一起用手测量课桌的长度。

c动手操作，合作完成。

汇报：相同的课桌为什么测量的结果不同呢?学生的五拃长，老师的三拃长。

因为选用的是不同的手，结果一定会是不同的。

归纳：要想得到相同的答案，应选用同样的物品作为标准进行测量。

导学目标：

1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。

2、通过学习了解角的大小与边张开的大小有关，与边的长短没有关系

3、初步学会用直尺画角。

4、培养学生动手操作能力及体会到数学来源于实践的思想和团结合作的精神。

导学重点：

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。

导学难点：

初步认识到角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。

教具和学具：

教具：电子白板、一个三角板、一个活动角

学具：三角板、活动角

导学过程：

一、创设情境

师：小兔请我们二（2）班的同学参观他们的新房子，你们愿意去吗？

生：愿意

师：房子是哪些图形组成的？

生：三角形、长方形、正方形

屏幕显示：从房子中拉出三角形、长方形、正方形，然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角

引入：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？今天这节课我们就和角交朋友

板书课题：认识角

［设计理念：用情景引入，创设生动的小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？让学生在轻松的情境中学习，而且富有童趣，能充分调动学生的兴趣和学习积极性］

二、预学

1、角不仅藏在图形里面，还藏在校园里面，你还能从校园的图形中找出一些角吗？（出示校园主题图）

先让学生说说那里有角，课件再演示。

鼓励学生：同学们真是火眼金睛，把这么多的角都找出来了。

2、校园里有角，生活中还有很多的地方，也有角，你还能找出来吗？

课件出示图片：剪刀、吸管、水龙头

师小结：看来角在我们生活中到处可以找到

［设计理念：利用主题图里学生熟悉的生活和情景，与日常生活中常见的物品来吸引学生的注意力，让学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识由具体到抽象的过程，感受数学知识的现实性，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。］

3、出示导学单

①找一找：拿出三角板，找出其中的一个角，仔细观察角是由哪几部分组成的？

②画一画：试着画一个角，说说你是怎样画的？

③变一变：你有什么好的办法，让角变大，让角变小？你发现了什么？

4、小组合作学习、师指导

三、互学

全班交流、梳理盲点

认识角：

（1）学生齐读第一条自学小贴士

师：同学们拿出自己手中的三角板摸一摸，你有什么感觉？

生：尖尖的

师：尖尖的地方是角的顶点。

板书：顶点

师：你再摸一摸从顶点出发的这两条线，你又有什么感觉？

生：直直的

师：这两条直直的线叫做角的边。

板书：边

（2）教师总结：角是由一个顶点和两条边组成的。

边说边画：边

顶点

（尖尖的）边（直直的）

（3）学画角

师：我们已经了解了角的许多小知识，想知道角是怎么画出来的吗？

哪位同学们愿意到黑板上来画个角呢？

指名画角、其他学生在草稿本上画角

师：你愿意把你画角的方法讲给其他同学听吗？

课件：先画（），再画（）

注意：在两条边的中间画一条弧线，作为角的标记。

［设计理念：画角是本课的教学重点，放手让学生自己画，采用先“放”再“扶”的方法，既发展了学生自我学习能力，又激发了学生浓厚的学习兴趣。同时，通过比赛的形式，再次加强学生对画角方法的理解，并让他们在展评中体验成功的喜悦］

（4）角的大小

师：老师手中有一个角，同学们有没有办法，让这个角变大？

4个同学为一个小组，在一起商量商量，怎样让这个活动角变大？

生1：我把两边的纸条往外一拉，角就变大了

师：角变大了，是角的哪个地方变大了，你能用手指一指吗？

生用手指，师追问：角变大了，边有没有变化？

师：相反，你还有什么办法让角变小？

生1：把两边的纸条合拢，角就变小了

师：你能指一指，是角的哪个地方变小了？

生用手指，角变小了，边有没有变化？

老师用活动角演示：师拿一个活动角，慢慢变大之后，再减掉两条边的一少部分纸条，看一看角的边，有变化吗？

（5）红角与蓝角的争论

【设计意图：这段教学，通过拔动活动角，去体验角的大小与什么有关系，在具体的操作中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以培养学生的空间观念。】

（6）儿歌总结帮助记忆

小小角儿真好看；一个顶点两条边。

画角千万要牢记；先画顶点再画边。

角的大小怎么辨；只看张口不看边。

四、评学

1、判断角（见课件）

2、到创设情境小兔的新房中，再次完整地找角

3、数一数：一共有多少个角

4、用小棒摆角：摆一个角至少要几根小棒？你还有其他的方法吗？

五、欣赏生活中角的图片

板书设计：

角的初步认识

张口大，角就大；张口小，角就小

1．1 教材结构与内容简析

本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学（第二册）》5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。

函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。

1．2 教学目标

1．2．1知识目标

⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与 、 符号的关系。

⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。

⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。

1．2．2能力目标

⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。

⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学

地解决问题。

⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。

1．2．3情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。

1．3 教材重点和难点处理思路

重点：函数图象的平移变换规律及应用

难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数

教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的.话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”

为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中 、 符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。

⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。

针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。

本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。

另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数 的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。

总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。

“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。

美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。

4．1创设情境，引入课题

在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究 的性质？”

引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将 的性质问题化归为 的问题，借助于基本函数 的性质解决新问题。

从而自然地引出课题，关键是找出 与 的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数 与 间的联系。

4．2数学实验，自主探索

这一环节主要分两阶段。

1、尝试初探

引例、函数 与 图象间的关系

这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。

2、实验发现

本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。 实验1、试改变实验平台1中的参数 、 ，观察由 的图象到 的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。

函数 解析式平移变换规律12向左平移2个单位，向上平移1个单位 实验结论

1.手口一致地点数9以内物体的数量，并说出总数。

2.认读9以内的数字。

手口一致地点数9以内物体的数量，并说出总数。

认读9以内的数字。

1.《我的数学》第16页。

2.玩具卡：《我会数6~10》。

3.雪花片或其他拼插玩具，分装在若干托盘或篮子中。

4.较为空旷的场地，设置一个起点，在终点处放置雪花片。

5.黑板、彩笔。

一、请幼儿根据教师出示的数字，去终点处拿相应数量的雪花片。

1.请幼儿说出教师在黑板上写出的数字。 你知道这是数字几吗？

2.每次请3或4名幼儿模仿一种小动物，去终点处拿相应数量的雪花片并拼插起来，然后返回起点。

(1)请你们模仿小青蛙，跳着去拿7个雪花片。

(2)这一次，请你们模仿大笨熊去拿8个雪花片。

3.其他幼儿检查这些幼儿拿的雪花片数量是否正确。

二、请幼儿取出玩具卡上的数字，打开《我的数学》第16页，数一数每个格子中的物品有几个，就将相应的数字卡片放在后面的空格中。教师检查幼儿是否放的正确。

活动目标：

1、看图片，赏诗歌，感知散文的语言美。

2、能够运用想象法和联想法，理解熊宝宝的心理活动变化，体验散文的娱乐美。

3、运用换词法创编散文，学习“长啊长，长大了!ⅹⅹⅹ长出ⅹⅹⅹ”这一句式，积累语言经验。在讨论活动中，懂得“种瓜得瓜，种豆得豆”的道理。

4、萌发对文学作品的兴趣。

5、喜欢阅读，感受阅读的乐趣。

活动重点：

通过想象、猜测、游戏等形式理解叙事散文的有趣情节

活动难点：

愿意大胆的表达自己的想法，并能用较完整的话表述。

活动过程：

1.小朋友，现在是什么季节?春天到了，你们看，春天美不美?为什么美?(蓝蓝的天、白白的云、绿绿的草。)好多植物都开始生长。所以春天是个美丽的季节。

2.出示散文背景画，引导幼儿用语言描述春天的美景。

1.看图片，老师带领幼儿练习散文中的句式：长啊长，长大了，会不会长出苹果呀?……

2.边看课件边欣赏散文，鼓励幼儿跟着一起讲述。

1.熊宝宝和我们大家一样都喜欢种植，他的小芽芽在慢慢地长大了。你们种的小芽芽长大了吗?长出了什么呢?幼儿自由说一说。

2.熊宝宝发现，他的小芽芽什么都没有长出来，他的心情会怎么样呢?你们猜，他会做些什么呢?

3.熊宝宝好伤心，想要拔起芽芽种其他东西。

4.熊宝宝拔出来了吗?为什么?那怎么办呢?大家的帮忙，让熊宝宝拔出来了，是个什么呀?这个时候，熊宝宝的心情怎么样呢?

师：熊宝宝猜会长出苹果、梨子等等，你们猜猜看会不会长出其他果实?老师根据幼儿的回答运用换词法创编散文，积累语言经验。

1.师：为什么长出的是萝卜，而不是小熊和小朋友们猜测的其他果实? 请幼儿举例说明。

2.集体讨论说理由。

3.教师小结：因为熊宝宝种下的是一颗萝卜种子，它是不会长出苹果、梨子、西瓜或者其它的果实来的，它只能长出萝卜。种什么植物的种子它就会开什么花，结什么果。

运用游戏结束本次活动，深化文本的价值取向：我是一颗小种子(大树、小树、向日葵、喇叭花……)

1.交代游戏规则：所有小朋友来当“种子”，并说说你是什么种子?老师来当“园丁”。

2.师幼互动做游戏

师：“洒洒洒，洒种子，我种下了一粒种子。”

幼儿：“长啊长，长大了!长啊长，长出了小芽芽，长啊长，长成了xxx”。(幼儿用肢体表现植物生长过程。)

我们已经认识了厘米和米，1厘米有多长呢?请你用手比一比。

1米有多长呢?请同学们伸开两臂比一比。

(学生站起来比划，教师拿着米尺到学生中巡视，发现误差大的进行纠正。)

1.想不想知道我们每天使用的课桌有多高?

请同学们估计一下你们的桌子大约有多长?把估计的结果告诉同桌，然后你们俩一起量一量，看谁估得准?(学生活动)

2.活动结束后，请学生汇报估计和测量的结果。

3.请估计准确的同学把估计的方法给同学们介绍一下。

(汇报过程中引导学生对其他同学估计的方法进行评价)

4.你们测量的课桌的高度是多少?

说说你是怎么量的?

5.活动后集体汇报。

(对于测量同样物体长度的小组进行比较，检验测量是否准确。)

同学们，其实我们身上也有很多尺子，下面，我们就来找一找我们自己身上的尺子好吗?

1.请同学们测量一下自己的身高。

(1)身高是指什么?(从脚底到头顶的高度)

(2)先估计，再测量。可以自己测量，也可以同桌合作。

(3)说说测量的方法。

2.测量自己的步长。

(1)步长是指什么?(脚尖到脚尖或脚后跟到脚后跟的距离。)

强调：步长是平时走一步的长度，不要刻意迈大步。

(2)先估计一步有多长，再测量。可以小组合作。

(3)谁估计的最准，请给同学们介绍一下方法。

(4)你是怎样测量的?

3.测量双手平伸时两指尖的距离。

4.利用身体上的尺子进行估计活动。

刚才同学们量出自己的身高、步长和双手平伸时两指尖的距离，其实这都是很好的尺子。下面老师要检验一下你的尺子管不管用。

(1)请两名同学到前面来，请同学估计他的身高，并说说是怎样估计的。

(2)再估计一下这2位同学的腰围、头围是多少。

①知道什么是腰围、头围吗?

②请估计一下两位同学的腰围和头围是多少，你是怎样估计的?

③现在我想知道这两位同学的腰围和头围的准确长度，要怎么测量呢?谁有比较好的方法?

(3)利用步长进行估计活动。

①你知道了自己的步长，请你以这条线为起点，估计一下10米大约到哪里，自己做一个记号。

②再来走一走，看这10米你大约需要多少步?看着这么长的距离，请你估计一下，需要多少个同学手拉手才够10米?谁想来试一试?

③通过这些活动，使你想到了什么?你会对物体的长度进行正确的估计吗?

5.介绍人体各部分长度关系小常识。

1.p18第2题。

(1)看图，你知道了什么?

(2)请学生估计一下小明和机灵狗分别有多高，说说你是怎样估计的。

(3)引导学生注意记录的方法。

2.p19第3题。

(1)看图理解题意。

(2)学生独立完成后进行交流。

这节课你有什么收获?

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。

3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。

2、乘法交换律和结合率的运用。

口算卡片

一、导入

1、出示口算卡片

50x70=125x8=40x5=11+7=4+25=

70x50=8x125=5x40=7+11=25+4=

2、复习乘法算式的各部分名称：

1、学唱歌曲，尝试用添加语气词的唱法表现歌曲的诙谐有趣。

2、运用"重组法"改编歌词，并能大胆的唱出新歌词。

3、敢于迎接绕口令的拗口和歌词的不断变化带来的挑战，体验成功的快乐。

4、让幼儿知道歌曲的名称，熟悉歌曲的旋律及歌词内容。

5、感受音乐的欢快热烈的情绪。

1、幼儿已学会绕口令《数一数》。

2、歌词大图谱一份，小图谱3份，操作板3块，休止娃娃和花、云朵。

3、幼儿已初步了解一些常用的语气词。

一、练声《太阳出来了》。

二、学唱歌曲。

1、念绕口令，激发兴趣。

2、师范唱歌曲，幼儿学唱歌曲。

三、尝试用添加语气词的唱法表现歌曲的诙谐有趣。

师：我也来唱一唱，听一听我唱的.这遍和你们刚才唱的有什么不同？

1、师添加语气词演唱，幼儿感受语气词的有趣。

2、幼儿尝试添加语气词并演唱。

四、改编歌词，并大胆唱出新歌词。

1、变换图片位置，集体改编歌词并演唱。

2、幼儿分小组合作改编歌词并表演唱。

五、延伸活动

师：除了我们刚才的几种变法，还有很多种变法呢，我们可以在游戏中继续表演，好吗？

对于刚入学的学前班的小朋友来说，他们在家大多已接触10以内的数，绝大多数的小朋友会指物数数，结合他们已有的数学经验，本节课的教学重点是教学生数数的方法，并会按一定的顺序数数;难点是让学生体会数数的方法，用完整的语言表达。

开学第一节课同学们对新的校园环境比较好奇，结合这一特点，我用挂图“校园图”导入，让他们先看看图上都有哪些自己感兴趣的人和物?而不急于给出数数的任务，待小朋友们一一说出校园图里的人和物后，再给出数数的任务，此时小朋友会说：“有1面红旗”、“有5只鸟”、“有6个垃圾桶”等等，这时，教师因势利导地发问：“小朋友真聪明，数得很好，图上那么多东西，哪些数了?哪些没数呢?你们能不能想个好办法既不多数也不少数?”学生会说：“数了的用手盖住”， “数一个做一个记号”、“编号”，还有的学生说：“从上面数，再数下面的”这些想法都很好，教师都应及时给予表扬，激发他们对数学的兴趣。教师问“红旗有几面啊?”“大树有几棵?”……引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。 数完图中的数，我让学生数数自己身上或同学身上的数，再数教室里的数，比如“电扇几台?”、“电灯几盏?”等。

课后我给学生布置口头作业，回家数数家里的东西，几口人?吃饭的时候数数几个菜碗?几个饭碗?几把椅子?等等。让学生知道数学无处不在，数学知识就在我们的生活中。

小百科：数，是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。

1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2、使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单问题，培养学生思维能力。

3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

体验数据的收集，整理、描述和分析的过程。

把收集的信息转化为统计表和条形统计图。

小黑板、统计图、统计表、图片、水彩笔等。

一、创设情景，生成问题

1、老师这里有三种图形有三角形、正方形和圆形，数量比较多，请同学们帮帮老师数数各种图形分别有多少个。

学生活动数图形。

2、现在老师想知道，哪种图形最多？哪种图形最少？怎么办呢？（把各种图形统计出来）

导入：今天，我们继续学习有关统计方面的知识。

二、探索交流，解决问题

1、自己思考：你准备用什么方法统计各种图形的数量呢？

2、班内交流：你准备用什么方法统计出各种图形数量？

生：数数、画○、画△、画□、画√、画“正”字……

3．小组合作：用最喜欢的方法把各种图形数量统计出来，并把统计的数据填在统计表中。

图形

△

□

○

个数

4、绘制条形统计图：

（1）引导学生观察：什么图形较多，提供的方格不够，怎么办？

（2）学生思考：如何才能在下面的统计图中表示统计的人数？

（3）班内交流:学生自己的想法。

（4）在此基础上总结：可以用1个方格代表2个人，以后随着统计数据的增大，1个方格代表5、10等更大的单位。

（5）根据统计的结果，在统计图的方格中涂色。

（6）展示学生作业，并问为什么这样涂色？让学生说明涂色的理由。