中班数学7以内的守恒教案（实用20篇）

1、认识和书写数字“0”，初步理解“0”所表示的含义。

2、培养幼儿的想象力和创造力。

认识和书写数字“0”，初步理解“0”所表示的含义。

培养幼儿的想象力和创造力。

头饰各一个，一个盘子(内有3个寿桃)，情景表演。

一、进行情景表演，初步理解数字“0”的含义。

1、出示铅笔：老师手里有几支铅笔?可以用数字几表示?朱老师拿给xx一支，还剩几支铅笔?用数字几表示?朱老师又拿给xx一支，还剩几支铅笔?用数字几表示?老师又拿给xx一个，有没有铅笔了?用什么表示?(启发幼儿思考“没有了”可以用什么来表示。)

2、出示数字“0”，告知幼儿“0”也是一个数字，“没有了”可以用数字“0”来表示。

3、说说生活中还有哪些情景需要用数字“0”来表示。(演示出生活中各种可以用数字“0”表示的情景，让幼儿判断，然后让幼儿自己举出实例，如，黑板上的粉笔字都擦干净了，饼干盒里的饼干吃完了，玩具箱里的玩具全被拿走了……)

二、认识数字“0”的外形特征，培养幼儿想象力和创造力。

1、启发幼儿大胆想象，说一说“0”像什么?

2、游戏：“我会变0”，发散幼儿思维，启发幼儿运用各种方式编出数字“0”的造型。(绘画方式：画出一个“0”;身体动作的方式：用一只手的食指和拇指围成一个小0的造型，用两只手的食指和拇指围成一个大0的造型;材料摆放的方式：用毛线圈出一个0的造型;剪切的方式：用一张纸剪出数字0的造型。)

三、 认识数字“0”的其他含义，感知数字“0”在生活中的用处。

1、发散幼儿思维，启发幼儿说说“0”的其他含义： 盘子里没有东西可以用数字“0”来表示，你们还在什么地方见到过数字“0”呢?它用来表示什么?(摇控器、电话键、微波炉的刻度等。)

四、进一步拓展幼儿对数字“0”的认识。

1、在黑板上出示算式：1-1=()、2-2=()、3-3=()、4-4=()。请幼儿算出答案写在作业纸上，并说出理由。

2、小结：任何两个相同的数相减，得数都为“0”。

这个学期我继续担任一年级数学教学工作，这对我来说是一个大的挑战。责任促使我无怨无悔地做好工作。这期间我灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气向前进，一学期很快就要过去了，很有必要反思一番。

最初打开一年级的数学教材，给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。在实际教学中，我注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还有学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？

兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的"乐学之下无负担"。下面，我谈谈自己在这一学期教学中的几点体会。

1、摸清底细，熟知学生水平。刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但数学学习的基础却是不尽相同的。因此，在上每一节数学课之前，我总是先了解一下学生的学习基础，课堂上尽可能做到因材施教。

2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事。不局限教材，灵活运用教材，根据学生的实际情况对教材进行适当的重组。例如：教学“位置”，我抛开教材中静止的画面，利用教室中活生生的资源，让几个学生上来排队，全班同学来说谁的左边是谁？右边是谁等，然后让说中的小朋友跳一跳，看看和同学们说的是否一致。又如：在上“图形的拼组”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，充分发挥学生的想象力。让他们自主动手实践，真正使学生在“玩”中获得了知识。

3、要信任学生，一年级的学生一样具有无限的创造潜能。只要给学生充分思考的时间和空间，他们的创造潜能是无限的。引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题。大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是上《人民币的计算》这一课时，大多数学生在用20元钱买物品时，都列算式为：12+3+5，这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：5+5+5+5。我故作惊讶地问：“你为什么要列成这样呢？”她说：“我最喜欢小人书了，所以我想把20钱都用在买小人书上，所以买了4本下人书。”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实通过这道题还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，想出了多种不同的答案。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。

4、创设学生熟悉的情境，在实际中解决数学问题。生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。例如：教《小小商店》时，我就模拟超市布置物品，然后让一些学生当收银员，一些学生当顾客，学生积极参与，活动气氛相当好。通过此游戏，确实让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，同时又学会了人民币计算知识，又培养了表达能力、实践能力等，真可谓一举三得。

5、以猜为动力，引导学生探索数学的奥秘。众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，我多次采用"估一估，猜一猜"的形式，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在“多一些，少一些”时，我通过猜一猜的小游戏，让学生理解什么是“多一些”，什么是“少一些”，怎样算“多得多、少得少”等，同时也加深了对数的认识。

6、培养孩子的生活实践能力。许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽如人意了。数学如果不能与生活有效地联系起来，那就失去了它本身的意义。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《认识时间》课以后，让学生自己设计一张合理的一天作息时间表，请学生合理安排好自己的时间，教育学生要珍惜时间，不要浪费时间。

7、在比赛中增长信心，培养竞争意识。儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，所以要经常创造机会让学生充分表现，让他们在心理上得到满足，要不断鼓励他们树立信心，增强勇气，胜不骄，败不馁。如在小组中可以进行“夺红旗”比赛，在个人中可以比一比谁做得又对又快，从而培养学生的竞争意识。

1、我虽然参加过了新课程培训，看了较多的课改书籍，理论上明白该怎样做，但在实施中往往还会变样。

2、像好多课得准备很多的材料，但平时上课，自己由于身兼一年级班主任之职，所以有时会很忙，不可能一一去准备的。

3、一年级这个班学生基础差异大是令我头疼的问题。在教学中，常常会出现好生“吃不饱”，差生“撑不了”的局面。如何对不同程度的孩子因材施教呢？这又是一个头疼的问题。

1、自己的教育观念需要不断更新，教学水平有待进一步提高。比如学生不懂的问题，有些学生站起来想解答，可是我们就是不让，偏要自己点一个学生起来讲；又如学生列出的式子是对的，但由于不合常规，而我一时没想透就不予肯定等（当然这有时我也怕考试不这样考），都暴露出自己的教学观念还跟不上学生的发展需要，还有待进一步学习提高。

2、师生在课堂上不仅要有知识方面的信息传递，更应有情感方面的互动。一年级的新生由学前班（幼儿园）进入小学，他们面对的是一个全新的环境、全新的学习模式。他们既好奇又困惑，既憧憬又害怕。根据一年级新生的心理特点,我耐心的指导他们,真诚的鼓励他们,激发他们的学习热情，鼓励他们说出自己对事物的认识，从而达到教学的目的。

3、要转变家长的观念，但家长的想法跟不上时代（有溺爱孩子的成分）。有些家长认为现在的一年级教材难，孩子能学多少算多少，以后再长大点就会知道的。部分家长对学生的学习不过问，特别是学习困难的学生家长不跟教师配合共同帮组学生。如：帮助学生制作简单的学具、批改家庭作业，老师显得很无奈，这样的局面怎么办？

1. 让幼儿来理解加法减法的含义。

2. 让幼儿掌握5的加减法。

3. 使幼儿学会解答简单的口述加减法应用题，培养幼儿初步分析 问题的能力。

4. 能积极思考，提高理解与运算能力。

5. 使幼儿体会到生活中处处有数学。

使幼儿学会解答简单的口述加减法应用题，培养幼儿初步分析 问题的能力.

一、谈话导入，引起孩子的兴趣。

二、复习5的组成

三、出示直观教具

四、引导幼儿口述5的加减法应用题

五、玩“谁最快”游戏

六、书写算式

七、教师进行小结

1、 联系学生的生活实际，让学生体会到加减法就在我们的身边。

2、学生的生活实际，让学生体会到加减法就在我们的身边。

3、要使学生正确、迅速地口算，还必须经常地通过多种多样的练习形式进行训练。我积极提倡算法的多样化，为学生提供了数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高学生的数学思维能力。由于提倡算法的多样化，不同的学生有不同的解题策略，他们会运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，从而取得学习数学的经验。这些算法都是学生根据自己已有的基础知识和生活经验思考的结果，每一个不同的算法，就代表了一个创新的意识，从而有效地进行了发散性思维训练。

1.让学生读一读三句话，再读一读伙伴的提示语，想想这三句话中“回”字的意思。

2.学生在小组内交流自己的发现。

3.集体，了解“回”的几中解释。

（1）掉转。

（2）从别处到原来的地方。

（3）量词，指事情、动作的次数。

（4）回族。

（5）曲折环绕。

4.读句子，选择“回”在句中的准确意思。

句1：“回”是掉转的意思。

句2：“回”是回族的意思。

句3：“回”是量词，指事情的次数。

5.扩展练习。教师再举几个例子或让学生自己举例，体会汉字一字多义的特点。

日积月累

这一部分包括“读读认认”、“读读背背”两项内容。

“读读认认”是让学生认读八个表厨具名称的新词，从中认识九个生字。教学时可设计以下环节。

1.让学生借助拼音拼读生词，再让学生发现排列的规律，并联系生活实际说说这些字跟偏旁有什么关系，了解字义。如：

灶：烧火做饭的用具，跟火有关。

铝锅：金属“铝”做的炊具。

漏勺：让食物留下，让汤或水从中漏掉的用具。

汤：跟水有关。

2.认读生字，指名说记字方法。

3.同桌互相检测识字情况。

4.识字展示。

让学生回家观察家里厨房的用具，看看是否都能说出用具的名称，再积累积累一些新词，学习新字，制作字卡、词卡，拿到班上展示。

“读读背背”是四类成语的积累。第一组是关于团结合作的成语，第二组是关于取长补短的成语，第三组是关于错误思想方法的成语，第四组是关于学习的成语。教学时，可设计以下几个环节：

1.让学生自读这些成语，边读边想成语的意思。

2.在小组内读成语，互相正音，并交流自己理解的成语，提出不懂的成语。

3.分组比赛读成语。

4.按自己喜欢的方式背成语，在游戏中展示自己积累的成语。

（1）成语接龙比赛。

（2）猜成语：老师说意思让学生猜；同学互说互猜成语。

口语交际

这次口语交际的话题是“自我保护”。教材给出四幅图，提示了故事的开头。交际的关键是先看懂图意，再联系生活实际想想该怎么办。可设计下面的情境。

情境一：小组合作表演故事的开头。

1.观察图画内容，弄明白四幅图连起来说的是什么事。

2.根据图画内容，小组合作表演故事的开头。

情境二：续编故事。

1.如果让你扮演图中的小朋友，你会怎样把故事编下去呢？

2.把你的想法说给小组同学听。

情境三：交际表演。

1.选择较合理的想法，小组合作把故事编完整。编时注意：

（1）小朋友如果真的认识这位叔叔，确实是爸爸的朋友，他该怎么办呢？（礼貌待人）

（2）小朋友如果不认识这位叔叔，他该怎么办呢？（自我保护）

2.各小组用表演的形式展示合作续编的故事。

3.小组互相评价，评出最佳合作奖。

情境四：感悟故事。

1.这个故事，让你明白什么？把你的体会说给大家听听。

2.联系生活实际说一说。

（1）怎样有礼貌地接待客人？

（2）怎样对待陌生人？怎样自我保护？

口语交际之后，做“画画写写”的练习。内容由学生自定，目的是学生用画、写结合的形式，练习表达，提高写话的兴趣。写好之后，相互展示和交流。

展示台

这次展示台，设计了两方面的展示内容：一是“填字游戏”的展示；一是谜语展示。可提醒学生在课前做好有关的准备，鼓励学生展示其他方面的本领。

（一）填字游戏

1.让学生根据自己的积累，把词语补充完整。

2.让学生自己设计填字卡片。

3.分小组合作完成填字游戏。

4.填好后横向读一读词语，再竖着读一读填好的字（新世纪我能行），说说发现了什么。

（二）谜语展示

1.展示自己收集的谜语。

2.小组互猜谜语。

3.集体猜谜语比赛。

1、能熟练地口算5以内的加减法。

2、培养学生根据情境提出问题，解决问题的.能力。

3、通过实践操作演示，初步学会整理的方法。

能熟练地口算5以内的加减法。

找规律填数。

小棒或小圆片、算式卡片

1课时

一、练习5以内的加减法

1、第一题：先观察情境图，提出教学问题；再列式计算。

2、第二题：学生独立完成。

3、第五题：“找家”，先算一算，再连一连。

4、第六题：先让学生独立尝试练习，讨论交流“□+□=5”和“□－□=1”这两个算式，鼓励学生尽可能地想出不同的答案。

5、第七题：先让学生猜一猜每个盒里会有哪些卡片，再把卡片打乱次序分组整理，指导找到较好的整理方法。

二、找规律填数

1、第3题：先拿出学具进行演示，再让学生独立填空，最后引导学生发现其中的规律，说说每次多几个或每次少几个。

2、第4题：

（1）引导学生观察第1小题。

（2）组织生分组交流。

（3）反馈讨论结果。

其它两个小题教法同第1小题

：冀教版《数学》一年级上册第 56、57页

：8、9的加法和相应的减法是本单元10以内加减法的第二部分内容的第2课时，它是在学生认识了数字8和9、7以内的加减法等内容基础上进行教学的。这些内容是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算的基础，是全册教材的重点内容之一。 通过系统学习8、9的加法和相应的减法，进一步熟练和巩固计算的方法，进一步体会加减法的意义。

教材安排了两个主要教学环节，首先教材呈现一副“海滨游泳”的情景图和“一共有几个小朋友？”的问题，让学生在充分观察和了解图中数学信息的基础上，从不同的角度提出问题、并列出正确的算式，使学生进一步体会加法的意义。由于学生已具有了“6、7的加减法”的学习思路，学生能提出不同的加减法的问题。

第二个教学环节是“算一算”，教材第一次呈现了大括号线的示意图，目的是让学生理解大括号线的意思，能正确列式计算。

在“练一练”的练习中教材安排了两道题，第1题是8、9的加减法的口算，让学生自己独立做在书上，集体订正，这样的练习可以使学生进一步巩固所学知识。第2题是一个示意图，是一道6、7、8、9的加减法的综合练习题，设计的示意图趣味性很强，能够很好的调动学生学习的积极性。

1、经历观察情境图，发现、交流图中数学信息的过程。

2、会计算得数是8 、9的加法和相应的减法。

3、能根据情境图中的信息提出简单问题，培养初步的`问题意识。

：会计算得数是8 、9的加法和相应的减法。

：能根据情境图中的信息提出简单问题。

1、复习：说一说8、9的组成。

2、谈话导入。通过师生之间游泳话题的谈论，引出教材情境图。

同学们，你们喜欢游泳吗？知道游泳有什么好处吗？

给学生充分的交流时间。

老师也喜欢游泳，在炎热的夏天游泳不仅可以解除闷热，而且还可以锻炼身体。但是小朋友游泳时一定要和大人一起去，避免发生危险的事。我们教材也选择了小朋友游泳的事情。

师出示情境图。

9、观察情境图，让学生说一说在图中看到了什么，了解到了哪些数学信息，。

（设计意图：复习8、9的组成，为8、9的加减法学习做准备。通过看图发现数学信息培养学生观察情景图和交流数学信息的能力）

1、提出“一共有多少人？”的问题，鼓励学生从不同角度去思考，并计算。给予一定的思考和写算式的时间。

大家观察真仔细，发现了这么多的数学信息，现在，老师提出一个问题：一共有多少人？你会列式计算吗？自己试一试。

学生写算式，教师巡视，个别指导。

（设计意图：让学生在充分观察和了解图中数学信息的基础上，从不同的角度去思考，去计算，并列出不同的算式，培养学生观察情景图和交流数学信息的能力。）

2、启发学生提出其他加减法计算的问题，由于提问题对小学生来说有点难，教师可以作为参与者共同完成。

刚才同学们用不同的算式解决一共有多少人的问题。根据图中的信息，你还能提出其它数学问题吗？自己先想一想，可以同桌讨论一下。

学生提不出，教师先提。

谁来给大家提个问题。

学生提不出教师先提。

正在游泳的有几人？9-2=7（人）

还应该提出以下问题：

我的说课内容是9加几，这个内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级上册）》，它是学生掌握了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，也是进一步学习其他进位加法的基础。根据《课程标准》的基本理念和学生已有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：

1、认知目标：

通过对问题情境的探索，使学生初步理解凑十法和9加几进位加法的思维过程并能正确计算。

2、能力目标

初步培养学生提出问题、解决问题的能力和创新意识。

3、情感目标：

通过合作交流和动手操作等活动，培养学生的探究意识和合作学习意识。

教学重点：渗透转化思想，应用凑十法正确计算9加几的进位加法。

教学难点: 凑十法的思考过程。

为了完成上述教学目标，根据教材特点和学生的认知规律，在本节课的教学中，我将以多媒体为主要教学手段，采用小组合作学习的方式，让学生在动手操作等实践活动中完成教学，并力求体现以下几点：

1、创设富有情趣的活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。

一年级的学生由于年龄小，注意力不集中，学习容易疲劳，因此，我以学生熟悉的运动会为切入点，将数学知识融于他们感兴趣的活动之中，这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生很自然地感受到数学与生活的密切联系。

2、计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

教学中，我不打算强调各种计算方法的优或劣，也不刻意去提示学生用哪种方法简便，而是让学生用自己最喜欢的方法。因为学生的认知水平有一个渐进的过程。

3、充分利用教学资源，初步培养学生提出问题和解决问题的能力。

为了更好地突出学生的主体地位，在教学中我尽量给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会，让学生在开放性的讨论中架起从已知到未知的桥梁，去获取新的知识，让学生在提出问题，解决问题和探索方法的过程中，发现新旧知识的联系，发现不同于常规的思维方法和途径。

本节课我安排了五个教学环节：

第一个环节：创设情境,设疑激趣

在这个环节中，我首先以学生熟悉的运动会为切入点，用生动的语言激发学生的兴趣。小朋友们，四月份是我校的体育节，我们学校不仅举办了盛大的开幕仪式，还举行了全校运动会。看，比赛开始了，运动场上多热闹哇（出示课件一主题图）！跑道上正在进行二年级的60米跑决赛，运动场的中央还进行着跳绳、踢毽和跳远等比赛项目。在操场四周的看台上，同学们正在为参加比赛的运动员加油。为了给运动员解渴，他们还准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快结束时，小明问：还有多少盒？(课件二)这样，直接引出问题，并引导学生观察为运动员准备的盒装饮料，激起学生帮助别人解决问题的意识。

第二个环节：自主参与,探索新知

这一环节是获取新知的`过程，教学中我将以学生自主探索为主，这个环节我将分三个步骤来完成。

第一步骤是讨论交流，得出方法。

“用数学”是以新的教学理念为指导，注意结合计算的教学，安排应用数学解决的内容，激发学生主动参与、发现，培养学生“用数学”的意识，通过数学活动，采用动手操作、自主探索、合作交流等活动方式，让学生了解数学与现实生活的广泛联系，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，体会学习数学的重要性，逐步获得数学的思想方法，并促使应用意识的形成。

这节课是巩固第47页、58页的教学内容，整合第107页的内容。重在引导学生用数学解决问题，通过观察，在情境图中会找有用的信息，并会选择相应的数学信息，提出问题，解决问题。同时巩固和熟练10以内的加减法。

第一个环节是巩固第47页、58页的教学内容，出示带大括号和问号的情境图，引导学生完整的叙述图意。在大括号和问号这些符号的引导下，完整地认识了一个用数学的整体形式。在此基础上，通过改变问号的位置，重点引导：问号在哪？问题是什么呢？加强对“问题”的感知和理解。

第二环节是在没有了符号（？）的开放情境中。首先引导学生有条理的观察，交流看到的数学信息，然后引导学生初步体会根据合适的信息，可以提出相应的数学问题。如根据你看到的左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，可以提出什么数学问题？

第三个环节是在此情境下，自己选择信息，提出相应的数学问题。如同学们根据左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，提出了一共有多少个黄蘑菇？真棒，再看图，根据其他信息还能提出什么数学问题呢？小组里先说说。然后汇报根据什么信息提出了什么问题？怎么解决？重点解决“一共有几个蘑菇”的问题。特别注意引导学生从多角度分析问题，寻找不同的解决策略。比如引导学生思考除了按左右来分，５+４或４+５。还可以怎么样计算？还可以按颜色分，３+６或６+３。让学生在用不同方法解决问题的活动中，产生乐趣，锻炼能力。

第四个环节出示109页游泳图，要求先仔细观察找出数学信息，根据信息提出相应的一个数学问题来解决。你想解决什么问题就解决什么问题。解决问题是学习的目标。教师要求每个学生根据信息，用自己的思维方式自由地、开放地去感悟数学知识，主动获取知识。体现了用不同信息，提出不同问题的用数学的思想。通过汇报，引导学生体会同样是解决“一共有多少人”的问题，却列出了不同的算式。这是一个开放性提问，小组进行协作学习，在自主探究的基础上让学生在小组内充分展示自己的见解，在小组合作交流中学会互补学习，提高交往能力，并获得积极的数学情感。

以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。

教学目标

a、知识目标：

掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。

b、能力目标：

(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c、情感目标：(数学文化价值)

(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

教学重点：等差数列前n项和的公式。

教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。

教学方法：启发、讨论、引导式。

教具：现代教育多媒体技术。

教学过程

一、创设情景，导入新课。

师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。

例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。

生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

生2：可设s=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

教学目标:

1.了解正数与负数是实际生活的需要.

2.会判断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

教学难点:负数的引入.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

(二)合作交流,解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

课题：认识米 用米量

教学内容：p4及练习一第3、4、5题。

教学目标：

知识与技能：

在活动中认识米，建立l米的表象，知道1米=100厘米。

过程与方法：

通过观察、探究等多种学习活动，帮助学生形成米的正确表象，体验长度单位之间的进率。

情感态度与价值观：

培养学生合作精神。

教学重点：建立1米的表象。

教学难点：理解1米=100厘米。

教学准备：

师：米尺、一支铅笔、一根筷子、卷尺、皮尺。

生：长的绳子、学生尺、铅笔。 教学方法：通过小组合作用米尺完成对物体的测量，掌握测量方法。

教学过程

1、复习

通过上节课的学习，你们都学会了什么知识？ （上节课我们认识了长度单位——厘米。厘米可以用来测量比较短的物体的长度。） 2、你能用你手上的学生尺量出数学书的长是多少厘米吗？ 如果用你手上的尺子量我们教室的长，你觉得合适吗？（不合适）为什么？ 教师指出：量教师的长、操场的长等比较长的物体时一般用米尺。这节课，我们继续认识比厘米长的长度单位“米”。（板书课题。）

1、认识米尺。

请你用你手上的小尺子来量一量我们教室黑板的长度，哪位同学愿意用你的小尺子量一量？（学生举手，教师让一位手拿30厘米长的尺子的女生来量黑板的长，要求其他学生注意看着。女生拿着尺子每量一次都在尺子的右端作个记号再往下量，并口算着：30厘米、60厘米、90厘米……越来越慢，最后停了下来。） 说一说有什么感受？（让学生说。）这样一小节一小节地量，太麻烦了，拿老师的这把尺子（教师出示米尺）试试，指名上台量一量。师生合作，很快就量出黑板的长。教师指出：刚才我们用的这把尺子是米尺，它的长度正好是1米。（板书：1米）

（1）横向、纵向建立1米的表象 教师拿出米尺告诉学生它的长度是1米并让学生拿出准备好的米尺或1米长的小棍，让学生用米尺和自己的身高比一比，将两臂伸平，用米尺量出1米的长度。 教师说明量比较短的物体，我们可以用“厘米”作单位，用我们手上的直尺就行了，可是量比较长的物体，用“厘米”作单位就麻烦了，这时我们可用“米”作单位。米可以用“m”表示。

（2）让学生看一看，想一想哪些物体的长度大约是1米？（学生练习实际生活想一想、说一说） 2、观察刻度 看着尺子上的刻度，数一数，0～10表示从0到10是10厘米，接着是20、30、40、……100。 1米里面有几个10厘米？（10个10 厘米。） 1厘米1厘米地数，1米里面有几个l厘米? (100个) 让学生数并作答。（板书：1米＝100厘米）

3、量出长绳。拿出准备好的长绳，量出1米。（注意：量时刻度o对准绳子的左端。） 学生分小组合作量，交流反馈，接着量2米、3米……

4、估量。把绳子放下，把手张开比划1米的长度，看谁估的准。 教师指出：通常情况下，我们不可能随身携带尺子，当我们要测量一些物体的长度时，我们可以用身体的尺子去估一估。

1、量一量，填一填。（完成教材“练习一”的第3题）（教师出示一支铅笔。）这支铅笔的长度大约是多少厘米？大约几支长1米？ 一根筷子大约长多少厘米？大约几根长1米？同桌合作进行测量和估算。（由于铅笔和筷子的规格不同，在学生测量时建议学生取整厘米数。）

2、估一估。（完成教材“练习一”的第4题）多媒体课件演示：跳绳，小猫，长椅。）先估量，再在合适答案后的口里打“√”，说说理由。

3、操作性练习。

(l)认识卷尺和皮尺。

我们可以用卷尺和皮尺来量身高。 教师出示卷尺和皮尺。学生认识卷尺和皮尺。

(2)完成教材“练习一”的第5题。

同桌合作量一量。用卷尺量黑板的长和身高。

分小组合作测量，4个人用1米长的卷尺，合作量教室里较长物体的长度，测量后进行汇报并交流。（如：教室前后黑板的长；教室地面的长、宽；四周墙壁的长等。）

今天我们认识了什么长度单位米？1米有多长？用手比划一下，通常量哪些物体的长度时用它作单位？ 小结：这节课我们又认识了新的长度单位“米”，把我们的两只手张开，大约是1米。生活中有很多长度是1米的物品，下课后带着发现的眼睛去找找它们吧！

1、通过学生之间的相互介绍，来认识各种面值的人民币，形象的感知一些比较直观的特征，从而逐步培养学生交流合作、相互学习、观察等诸多能力。

2、通过储蓄罐，乘车付钱，买东西这三种方式来让学生体会人民币在日常生活中、商品交换中的重要作用。

3、从现实生活出发，通过学生相互间的帮助主动探究1元=10角。

4、适时渗透思品教育，从而获得积极良好的情感体验。

课件、学生学具（真币、模拟人民币）、小黑板、储蓄罐。

1、情境引入：谈话，说话。

2、认识活动：介绍、整体认识。

3、探究元角：1元=10角→进一步认识元与角的关系→运用。

1、师生谈话

教师出示一件物品，吸引学生的注意力：一个金元宝的储蓄罐

教师：你们知道这是什么吗？（教师出示金元宝）

学生：金元宝、储蓄罐

教师：看到金元宝你会想到什么？

你们有储蓄罐吗？他有什么作用呢？当你把自己的零花钱慢慢变多的时候，你打算怎样用他们呢？

教师：那你知道买这个要多少钱呢？

学生猜价钱，教师引导，加深对数的大小的体会，同时感受“区间套”的逐步逼近的思想方法。“你猜得贵了，便宜了……”

学生猜到后，让他们看储蓄罐上的标签：18元

2、学生说话

教师：刚才小朋友说到的钱，就是我们国家发行的法定货币————人民币（课件出示：人民币）

教师：在日常的生活中，你见过或者用过哪些人民币？

学生自由说。

1、介绍

教师：在这个信封里有一套人民币， 现在请你们小组合作，互相介绍自己认识的人民币，说一说他的特征。

（学生在小组内介绍，认识不同面值的人民币，教师参与）

2、整体认识

课件展示，认识所有的人民币：（分两个层次）

l 两个1元有什么不同？（区别纸币和硬币）

先展示旧的人民币，在出现新的人民币（区别新旧版）

我们认识了那么多的人民币，那你能说说生活中哪些地方要用到钱呢？

让学生自由说

1、小朋友们乘过城市公交车吗？它需要多少钱呢？

2、可是如果身边没有1元的纸币和硬币，只有一些1角，二角的零钱，你该怎么办呢？同桌两个小朋友可以拿出学具来摆一摆，比比那个同桌想出的方法多？（学生活动）

3、学生汇报交流方法。并让学生说为什么这样拿。

学生自己上前，把自己的拿的钱粘贴在小黑板上：

1元 10角

2个5角

5个2角

1个5角2个2角1个1角

1个2角8个1角

3个2角4个1角

多付找回 （展示学生付钱的一个过程）

师：1元钱原来可以付10张1角，也可以2张5角，……那么你知道1元等于几角？

师：那10角等于几元？

（课件展示：1元=10角，10角=1元）

4、 进一步认识元、角的关系。

师：同学们不仅认识了这么多的人民币，同时也知道了1元=10角，下面我们一起来做一道换钱的题目：

课件展示：图片形式： 2角能换（ ）个1角

让学生理解什么是“换”，如何是等价。

在这个基础上再出示其他各题：

1元能换（ ）张5角

1元能换（ ）张2角

5角能换（ ）张1角和（ ）张2角

师生共同校验结果。

重点对5角能换几张2角和几张1角3种方法进行分析。

教师：人民币的知识是很丰富的，人民币的作用也很大的，我们经常要用钱去购买一些东西，这是一些商品（课件展示），每个商品都有价格，如果你有一元钱，你会买些什么？你是怎么买的？

铅笔（1角）

橡皮（2角）

剪刀（3角）

尺（5角）

棒冰（1元）

你可以悄悄的把你想买的东西告诉你的的同桌 。

再汇报。

学习了今天的内容，你觉得对你的生活有哪些帮助呢？

1、在观察人民币以及换币、取币等活动中认识1元以内的人民币，知道元与角、角与分之间的进率。

2、初步认识商品的价格，学会简单的购物，培养思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

3、对学生进行爱护人民币和勤俭节约的教育。

教学重点：知道人民币单位间的进率。

教学难点：各种面值人民币之间的简单换算。

一、情境激趣

1、出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2、提问：你们从图中看到些什么?你们买过东西吗?买东西要用什么?各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么?

3、揭示课题，齐读课题。

二、自主探究

1、认识不同面值的人民币

你们认识人民币吗?请你从盒子里找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听。分组活动。

组汇报：让学生在实物投影仪上逐一介绍面值不同的人民币，教师随机补充，并把不同面值的人民币分别展示出来。

認识人民币单位间的进率。

让学生辨认不同面值的人民币，对学生进行爱护人民币和节约用钱的思想教育。

提问：小朋友，你们能把这些人民币分分类吗?请学生拿出盒子里的人民币，小组合作分类。

学生汇报分类情况，并说说分类的依据。总结学生的回答，引出人民币的种类有：硬币、纸币;人民币的单位有：元、角、分。

2、例题第二幅图，要求学生仔细观察。

提问：图中的小朋友想买什么?(手表)

买手表该付多少钱?(1元)

请学生从盒子里拿出1元钱，比一比谁的拿法多。

学生汇报拿1元钱的不同方法。当出现拿一个1元的和10个1角的时候，引导学生建立“元”与“角”之间的进率关系：1元=10角

提问：我们已经知道“1元=10角”，那么1角等于几分呢?(1角=10分)

完成填空：

1元=()角

1角=()分

3、试一试：一张1元的人民币可以换几张5角的?几张2角的可以换1张1元的?同桌互换。

请学生说说互换的结果，以及为什么要这样换。

三、应用拓展

1、连一连。(“想想做做”第1题)观察并说说图上画了些什么?每种物品的价钱是多少?有几种面值的人民币?分别是多少?

请学生把要买的物品和对应的人民币连起来。

2、填一填。(“想想做做”第2题)

先让学生说说每个题目的意思，再让学生独立完成，集体交流，说说是怎样想的。

拿一拿。

(1)“想想做做”第3题。

(2)“想想做做”第4题

思考：用一种人民币怎么拿?两种呢?三种呢?

游戏：购物。(“想想做做”第5题)

出示货架：橡皮(每块4角)，美工刀(每把9角5分)，铅笔(每枝4角)，自动铅笔(每枝7角)，尺(每把3角)。

请小朋友用1元钱购物，想一想，说一说，可以买哪几样东西?应找回多少钱?

四、总结延伸

今天这节课我们学习了什么?(认识元角分)知道了什么?(人民币有纸币和硬币、1元=10角、1角=10分)关于人民币，小朋友们还知道什么呢?这些面值更大的人民币，我们下节课继续学习。

教学目的：

1、让学生在理解算理的基础上，掌握三位数除以一位数，商中间有0、末尾有0的除法笔算方法。知道0除以任何不是0的数都等于0。

2、在教学中引导学生独立探索计算方法，再交流比较不同的算法，得到简便的方法。并能规范书写、正确笔算。

教学重难点：

商中间、末尾有0的除法笔算过程方法，0的书写。

教学过程：

1、（图片出示）同学们，你们观察一下这幅图，图上都有些什么？让学生说说，说明3只兔子去采蘑菇，3只猴去采桃子。

2、（出示问题）平均每只兔能采几个蘑菇？地上有几个蘑菇？

人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册p68。

对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。

1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

2.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。

1.改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。

2.充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。

3.将数学欣赏融入教学中，感受数学美。

认识轴对称图形的基本特征。

设计制作轴对称图形。

一、理解感知“对称”

1.首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“对称”。你听说过对称吗?说说你印象中的对称。

2.再次探底：出示组图(蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)，这些图形你觉得哪些是对称的?跟同桌说说为什么。

3.交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由?(预设①：多数学生能判断正确──你们是怎么看出来的?;预设②：少数学生能判断正确──展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由)

4.引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗?(预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)

5.师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。(板书)刚才同学们把图形对折后留下的这条折痕，我们把它叫做这个对称图形的对称轴。(在黑板上用点划线范画对称轴)你能找出剩下图形的对称轴吗?你觉得对称轴有什么特点?

6.即时生成资源并共享：在教室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。

7.欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。

(意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行探底，把握学生认知起点，以四幅色彩鲜艳的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及时拓展到生活中去寻觅与欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗?而这样的过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。)

二、实践深化“对称”

1.讨论：刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来动手制作一个对称图形，你觉得我可以制作一个什么图形?……

2.探究方法：师从学生回答中采纳一条意见，“大家能指挥老师做一做吗?”……(预设①：多数同学会──集体指挥教师后请学生小结方法;预设②：个别同学会──请同学上来演示，师生共同小结方法。)

3.你想自己动手试一试吗?学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁制作的对称图形最有创意、最漂亮。

4.展示生成资源：把你的作品先露一半让大家想想可能是什么图形?再全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴(生生互动交流、评价)。

(意图：在这一教学环节中，主要借助给老师出主意、动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。这里将教学的重点圈定于学生自主探求制作方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，感悟数学的应用性和数学美。)

三、练习内化“对称”。

1.出示常见图案。判断，如果是对称图形的，画出对称轴。(独立完成，反馈)

2.出示长方形、正方形、圆形，折出对称轴(动手之前先进行猜想：你觉得他们可能有几条对称轴?动手实践验证)。

(意图：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。如此，不但培养了学生实践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无限”的数学思想方法的渗透。)

四、总结延伸：

1.通过今天的学习，你学会了什么?你觉得学了对称图形后有什么用处呢?其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。

2.数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感受对称美。

(意图：课已接近尾声，这里的两个环节目的在于梳理数学知识、升华数学知识，催生学生对生活中对称艺术的赞美，实现从轴对称图形──生活中其它对称现象的跨越，学生在背景音乐的渲染下，又一次经历了灿烂文化的熏陶。)

新的课程标准明确指出"数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．"其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．

因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．

三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝asin(ωxφ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及a、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时．

本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律是本节课的重点．

难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键．

依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标．

［知识与技能］

通过"五点作图法"正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝asin(ωxφ)的简图，能举一反三地画出函数y＝asin(ωxφ)＋k和y＝acos(ωxφ)的简图．

［过程与方法］

通过引导学生对函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法．

［情感态度与价值观］

课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

1、设置情境设计意图：正中"五点作图法"的要害，既复习了旧知，又为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障．

答案：将ωx看作一个整体，令其分别为0，，?，，2?．

设计意图：复习巩固已学三种基本变换，同时为导入本节课重难点创设情境．学生回答后，追问一般情况即：a、ω、φ的作用．此时部分学生，特别是基础薄弱和数学表达能力欠缺的学生会出现困难，会因为回答不上而觉得紧张，在不影响突破本节课重难点的前提下，为了避免刚上课就给他们带来心理压力，借助大屏幕以填空题的形式清晰展现答案．

答案：分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的．

2、探求、研究

新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识．设计意图：

（1）激发兴趣、提供平台学生在碰到这个问题时，很感兴趣，因为它和问题2很类似，因此首先会猜想"左移个单位长度"，为了验证自己的想法，通过"五点作图法"画图分析，最后会发现猜想是错误的，于是更加激发他们强烈的好奇心和求知欲，很快掀起本节课的第一次高潮，给学生搭建起一个动手探究、实践的平台．

（2）分化难点、突出重点探求函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律是本节课的重难点，要分化此难点，可分步探求函数：

①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)

②y＝sin(xφ)到y＝sin(ωxφ)

的图象变换规律．学生最难理解和最易出错的就是理解①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律，因此从特例出发，具有直观性，便于学生操作，从而达到分化难点、突出重点的目的．

（3）探究本质、寻求关键点当学生找到此题的答案后，自然就会思考这个问题的实质是什么？突破此难点的关键是什么？因此着眼x的变化，把ωxφ变形为ω()，看清是把x变成了就是解决问题的关键点．

（4）培养学生的合作意识和合作能力在本题的解决过程中，首先要求学生独立思考，然后引导学生小组交流讨论，最后让小组代表总结，并汇报探求过程中得到的经验或出现的问题以及采取的具体措施和效果，再由组员或其他同学补充、质疑、评价或解答，培养学生的合作意识和合作能力．

突破措施：

（1）分析特殊点坐标、寻求x变化引导学生分析函数y＝sin2x和y＝sin(2x)在一个对应的周期内，y取同一数值如：时，x分别取，0，因此首先确定是左移个单位长度，其根本原因是x变成了．

（2）课件演示合作交流完成后，通过课件直观演示，并引导学生总结规律，从而突出本节课的重点并突破难点．

（3）巩固练习

（4）独立完成与合作交流相结合

在问题3得以充分解决的前提下，此问题迎刃而解．设计意图：通过实例综合以上两种变换，重点是比较两种方法平移量的区别和导致这一现象的根本原因，即x的变化，并由此导出一般规律．

方法有二：

①先平移变换再周期变换

先把函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，x变成了x，得到y＝sin(x)的图象；再把所得图象横向收缩为原来的，x变成了2x，得到y＝sin(2x)的图象．

②先周期变换再平移变换

先把函数y＝sinx的图象横向收缩为原来的，x变成了2x，得到y＝sin2x的图象；再把所得图象向左平移个单位长度，x变成了x，得到y＝sin2(x)＝sin(2x)的图象．

升华知识、培养能力设计意图：

（1）培养学生变换的逆向思维能力；

（2）通过改变函数名考察学生对变换实质的理解；

（3）考察变换和使用诱导公式综合能力；

（4）考察变换和使用辅助角公式综合能力；

（5）通过抽象函数考察学生对变换实质的理解．学生对这种综合题十分重视，觉得难但经过努力后又可以攻克，因此将满足学生追求真理，乐于创新的情感需求和渴求知识的强烈愿望，此处将掀起本节课的第二次高潮．

设计意图：

在前两个问题解决的基础上，直接找一般规律．

在分析清楚共有六种变换方法后，得出一般变换方法：

小结（由学生小结，教师补充、规范）：

本节课主要学习了通过"五点作图法"正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)和y＝asin(ωxφ)的图象变换规律．其难点在于正确理解周期变换、相位变换顺序改变后，图象平移的规律．通过本节课的学习，同学们要学会善于探索、合作、独立、自信、创新．

作业布置：习题4.9的第2题（3）（4），第3、4、5题．

教法

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一．

学法

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归．在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．

"评价不是为了证明，而是为了促进"，本节课在引导学生探究、合作以及交流的过程中，关注学生的认知心理过程，关注学生的发展，淡化终结性评价和评价的筛选评判功能，强调过程评价、自我评价和评价的教育发展功能，教师适时、公正的评价和学生自我评价促进了学生的自我反思和再认识，尤其是在"问题3，练习2"中思维活跃的学生应给予及时肯定．

本节课教学注重了层次性，对基础薄弱的学生在"问题1，2，4，5，6和练习1，3"中多给他们创造机会，力争每一个层次的学生都能有机会得到积极的评价，因为这是让他们保持自信，爱好数学，善于钻研从而学会学习的最好培养时机．

本节课是小学数学三年级北师大版的第八单元，这课是在二年级上册学习了可能性的基础上，在二年级已经感受事情的不确定现象，本节课目的进一步感受事件发生的可能性是有大有小的。为学生以后学习概率建立一个概念。

1、知识与技能

（1）通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

（2）结合具体情况生活中的某些现象，能够列出简单试验可能发生的结果。

2、过程与方法

（1）创设游戏转盘和摸球、摸糖及机智问答的情况，让学生亲历事件发生的可能性大小之分。

（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。

3、情感、态度与价值观

让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。

重点：通过具体的操作活动，直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

难点：结合具体情境或生活中的某些现象，能够列出简单试验所有可能发生的结果。

1、说学情

通过对二年级上册可能性的学习，学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的事情是不确定发生的.了。

2、设计理念

本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数习的理念。设计了一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。

3、教具准备

乒乓球、转盘、硬币、盒子、

1. 使学生在活动中加深对图形平移和旋转的特征的感知和体验，培养学生的观察力、想象力和动手操作能力。

2. 通过活动，激发学习数学的兴趣，体验成功的快乐，培养学生合作和创新意识。

3. 培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。

1. 布置学生课外收集生活中有关平移和旋转现象的例子。并参照教材第46页、47页示意图试剪出图形。

2. 活动用具：作好教科书上第129页、第133页、第135页的学具。写有记分统计表的小黑板、铅笔、彩纸、剪刀、五种颜色的牌子。

3. 以分组形式摆好桌椅。

一、激趣引人

玩具是我们小朋友最喜欢的玩的了，现在拿出你们做好的教科书上第129页的玩具，我们跟老师一起玩，大家在玩的时候要注意观察，看看有什么现象发生。纸片上的红、黄、蓝三种颜色变成白色的了！你们知道吗，这是图形旋转形成的奇妙现象。数学就是这样神奇，今天的活动课，让我们一起去体验图形变换的奇妙吧。

二、分队发牌并介绍活动规则

1. 按班级人数分5队，发五种颜色的牌并由牌的颜色给每队命名。

2. 活动规则：在记分统计表上用画“正”字的方法统计各队的成绩。没进行答题的学生都可做裁判，老师是主裁。

三、活动内容

活动1：感知平移和旋转---举例比赛

1. 各队以开火车形式进行比赛，每人各举一个生活中平移、旋转现象的例子。要求不能重复，语言叙述要严密、准确，说对一个得1分。

2. 各队选一名代表，做出一个平移和一个旋转的动作。要求只能利用现场的实物，边做边说介绍。（如：我把窗户向左推是平移）做对一个得1分。

活动2：体会平移和旋转---玩学具回答问题

1. 拿出作好的教科书上第133页、第135页的学具，队内合作，拉一拉，转一转。并思考共有几种搭配方案。把答案写在纸上。限时一起亮答案，按接近准确数的程度给5～1分。

2. 各队选一名代表说说你们最喜欢哪一个组合？是怎样得到的？喜欢的理由是什么？根据说的情况评5～1分。

活动3：实践平移和旋转---剪纸

下面我们进入剪纸活动，老师知道你们都有一双灵巧的小手，但一定要注意安全呦。

1. 上学期我们剪过对称图形，剪一个小人怎样剪又对又快呢？抢答并能演示剪出者得2分。

2. 能不能用同样的方法剪出2个或更多的并排排列的小人呢？队内合作，参照教材第46页示意图剪。剪成功的展示给大家并说出方法者得3分。

3. 能不能用同样的方法剪出围成一圈的小人呢？队内合作，参照教材第47页示意图剪。成功的展示给大家并得3分。

4. 设计比赛：请每位同学充分发挥想象，剪出一幅最漂亮的带有平移和旋转特征的图案。我们来评选今天的“小小设计家”。

1) 队内交流，各队先自评出本队最有创意的最佳设计图案。

2) 各队轮流上台展示，由设计者介绍创作思路，队代表说推荐的理由。

3) 学生评论它好在哪儿，并共同欣赏。

4) 评出最佳者获“小小设计家”称号同时其所在的队得2分，其余队各得1分。

四、为优胜队发奖

五、总结

本节课我们通过一系列的活动，充分感知了平移和旋转的特征，体验了图形变换的奇妙，领略了数学的美。同学们的表现都非常出色，显露出了你们的智慧和才华。在活动中，我们体会到生活中处处有数学，数学就在你身边。只要我们善于观察，勤于思考，就能发现数学的魅力所在。

数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一，但现实教学中，许多教师不重视它的教学，更有甚者几乎将其一带而过。这是教学上的一大失误。 著名教育家李吉林说：“活动是儿童的天性，是他们素质个性发展的根基。” 数学实践活动课有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。象本节课就达到了寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。学生在活动中各显其长，各尽所能，始终保持着极高的热情。不仅加深了对平移和旋转特征的理解和掌握，而且提高了学习数学的兴趣。从教后的效果可以证明这一点。本班学生做此内容的习题时正确率为100%，并且课后又自发的继续着剪纸活动，交上来许多好的作品，我将这些作品在学校橱窗展出，收到良好的效果。本课记分表的设计，也让学生体会了统计知识的运用。所以我们教师要重视活动课，精心设计和上好活动课。

师生谈话引出生活中的乘法话题。

1.经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

1．出示例1。

让学生说一说怎样列式，并说说为什么这样列。

2．学生自己试着用竖式计算，指一人板演。算完后用计算器验算结果是否正确。

3．完成后说说是怎样算的。

同桌说说后，在全班说说。

4．用计算器验算结果是否正确。

用竖式计算下面各题。

368 × 19= 292× 46= 109 × 37=

：这节课你有什么收获？

1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。

2．计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。

3．在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。

设计意图联系生活学数学，使学生渐渐关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象

教师谈话，引出旅游团就餐问题。

1．经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。

2．计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。

1．观察情景图说说了解到的信息。

2．分别计算选择两种自助餐各需要多少元钱。

3．学生试着笔算乘数末尾有零的乘法。

找不同选择的同学各一人板演，其余的写在本上。

交流计算的方法。

重点交流乘数末尾的0的处理方法。

试一试。

先估计积是几位数再口算。

这节课你获得了哪些知识？

采用书中的练习题。

第三课时

（1）结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。

（2）能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

（3）估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，培养估算的习惯，培养数感。

设计意图教学是一门需要不断更新和反思的艺术，只有牢牢搭住时代发展的脉搏，与时具进，才能教给孩子更多的东西，这朵艺术之花才会永不凋谢。

谈话引入（也可用其他形式引入）

1.选择合适的估算方法进行估算的过程。

2.能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

1．让学生看图并说出图中的信息，再提出问题：估算这列火车大约有多少个座位。

2．展示：说说这列火车大约有多少个座位，你是怎样估算的。先小组内交流，再班级交流。

试一试

这节课你有什么收获？

采用书中练一练的习题。

《整式的加减》教案

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识，数学教案－美丽的轴对称图形。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.

第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

一、 遵循儿童的认知规律。

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学 ，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的，小学数学教案《数学教案－美丽的轴对称图形》。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3、通过剪、画说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

一、猜图形。

1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

2、说说你为什么这样猜？

3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

理解对称轴及对称图形的含义。

5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

二、找一找，画一画。

1、请你归归类。

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

2、小组反馈交流。

三、欣赏。

1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

2、欣赏完了，你想说什么？

四、找生活中的对称。

1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

想一想，打算怎么剪？

2、学生动手剪。

3、学生贴窗花。（学生自己的作品。）