中班数学7以内的守恒教案通用20篇

1、认识长度单位米，初步建立1米的长度观念，知道1米=100厘米。

2、会用米尺测量物体的长度。

3、在建立1米长度观念的基础上，培养学生观察能力以及估算物体长度的意识。

4、通过测量、观察、比较等学习活动，感知1米的实际长度，形成1米的长度观念，体验观察、比较的数学思想和方法。

5、培养学生细心、认真的学习习惯，感受教学与实际生活的联系。

教学重点：学会测量长度的方法和建立1米的实际观念。`

教学难点：建立1米的实际观念和知道1米=100厘米

一、创设情境，谈话导入。

师：昨天老师让大家回去测量自己的身高，都量了吗？谁来说一说，你的身高是多少？（学生交流自己的身高）

大家在交流的时候都用到了一个字“米”。今天我们就来认识米（板书课题）量比较长的物体，通常用米作单位。

[设计意图]让学生通过亲自测量初步感知“米”在生活中的应用，感受数学来自于生活。

二、探究体验。

1、估计1米的实际长度。

师：老师的身高是1米58厘米，你能估计一下，从地面到老师身上的哪儿大约是1米高呢？（学生根据已有经验进行估计）。

再估计一下，从地面到你身体的哪个部位大约是1米呢，（并贴上标签），再说说你的身高比1米高呢，还是不到1米？

师：大家都想估计，那我们来做个游戏好吗？请两个同学把这卷绸带慢慢的拉开，其他同学认真观察拉开的’绸带，如果你觉得拉开的绸带的长够1米了，就立即喊“停”（学生活动）。

启发：指着拉开的绸带，这正好是1米吗？怎样才知道它到底有多长呢？（可以用尺量）那请小朋友用你们的尺量一下。（得出用厘米尺量很不方便，而且也不容易得出正确的结果。

这样测量你感觉怎么样？（很麻烦）

师：看来同学们如果用自己的尺子来量很麻烦。那谁有更好的办法呢？（做一把更长的尺子）大家真聪明，能想出这么多的好办法。老师这里有一个好宝贝，用它很快就能量出绸带的长，想不想知道是什么？

[设计意图]从估测老师的身高入手，学生肯定兴趣很高，在此过程中，利用学生已有的生活经验，估一估1米到底有多长，既培养了学生的观察能力、估测意识，也为建立1米的长度单位打下了基础。

2、认识米尺。

出示米尺。

（1）谈话：这是一把米尺，它的长度正好是1米。用它来量比较长的物体就容易多了。

（出示米尺图）这就是米尺的缩小图，请大家拿出你们的尺子，跟米尺比一比，找找看有什么不同的地方？（数字不同，刻度线不同）

（2）请一位学生拿自己的尺子来量一量老师的米尺上从0刻度到10刻度有多长？（10厘米）

那米尺上一共有多少刻度？100刻度就是100厘米就是1米。

根据学生回答，板书：1米=100厘米。

[设计意图]通过观察、对比、思考学生自主发现米和厘米之间的关系。

3、用米尺量。

（1）谈话：怎样用米尺量出刚才绸带的长度是不是1米呢？谁来试一试？指名量出1米的绸带。你是怎么量的。

小结：量物体的时候，一定要从物体的一头开始，用卷尺或米尺的0刻度对齐物体的一端，尺子要放平放直。（课件演示）

（2）提问：王老师想知道到底身上的哪儿离地面是1米高，谁来帮老师量一量。（学生测量后，在1米的位置贴上标签。）

（3）同学们想不想知道你们刚才在自己身上估计的1米

对不对？同桌合作量一量，并把标签帖正确了。并感受一下1米到底有多长？再说说你的身高比1米多还是少？多几厘米？

（4）谈话：同学们现在知道1米有多长了吗？请小朋友张开双手，先估计一下，自己的一庹比1米长还是短。再量一量。

交流。问：你能用双手比划出1米大约有多长吗？

（学生用手比划1米的实际长度）

（5）谈话：请小朋友在教室里找一找，你的身边

哪些物体长约是1米。（量一量）

（6）量哪些物体的长要用米做单位？

[设计意图]通过估一估、量一量、比一比、找一找等实践活动，让学生用不同的方法充分感知1米有多长，建立1米的实际观念，并学会测量长度的方法。

三、方法应用。

1、提问：你能估计出1米长的队伍大约能有几人吗？（学生可能想到，竖着排大约有5人，横着牌大约有3人。

提问：想一想，同样是1米长的队伍，为什么有的大约有5人，有的大约有3人呢？

2、小组活动。

要求：估计一下，用我们平时的步子走1米长的路大约要走几步？（请几个同学上来走一走）

提问：同样走1米，为什么走的步数不一样？

谈话：同学们想知道自己走1米大约要几步吗？

小组合作：在地面上量出1米的距离。每个同学都来走一走。

小组活动。组织交流。

3、小朋友现在已经知道1米的大概长度，老师站在这里，谁能上来找个位置，使你和老师之间的距离正好是1米？能再找个离老师1米的位置吗？还能找到这样的位置吗？

学生纷纷站在老师的身边，最后成一个半径是米的圆。

[设计意图]数学源于生活，用于生活，在这一过程中，学生体验观察、比较的数学思想和方法。感受数学与实际生活的联系。并应用所学知识解决简单的实际问题。

四、梳理知识，总结升华

提问：今天我们学习了什么？你们有哪些收获？

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，建立1米的长度观念，知道1米=100厘米

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。

义务教育课程标准北京实验版教科书六年级上册《存款方案》

1、了解储蓄的有关知识，能综合应用相关知识合理存款。

2、经历调查、解决问题的过程，体验合作探究的学习方法。

3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的理财意识。

了解各种存款方式的利率和相关规定，设计合理的存款方案。

能综合应用条件灵活解决问题。

综合实践《合理存款》

我们班的同学候可鑫春节得到了两万元压岁钱，妈妈建议他到银行存款。候可鑫想要存三年怎样存款收益最大？

问题分析：根据自学导案，归纳要解决的问题：怎样存款收益最大。明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用途。明确需要收集与该问题相关的信息。（通过对问题的简单分析让学生初步了解存款的三种方式，为下一步学生收集信息做基础）

课外调查：学生以小组合作学习的方式去银行调查不同的存款方式的利率等信息，学生可以利用网络，或者直接到银行到银行调查存款的方式和相关信息，并做好记录。

设计意图：这节课中教材主题图中所提供的存款利率是以前的利率，和现在的利率是不同的；国债利率也未明确给出。因此，通过课外调查让学生明确当前的存款利率等信息，并且，学生到银行调查是一次有价值的实践活动，是一个学习、体验的过程，可以有意识地体会数学与生活经验、社会现实和其他学科知识的联系。有了这样一个过程使这一实践活动更具有现实意义和实效性。

根据学生调查的信息设计存款方案。

学生以小组合作学习的方式共同设计方案，填写下表。

定期储蓄存款的方案可填在第第一张表格中。其他存款方案，如教育储蓄存款方案以及买国债的方案可填在第二张表格中。每一个具体方案都要求明确填出存期、到期利息、利息税以及到期收入等信息。

我说课的内容是全日制培智学校教材数学第六册《认识厘米、用厘米量》。

（一）教材地位和作用

本单元为二年级上册第一单元，这一单元是在学生已学过“比长短”，对长短的概念有了初步认识，并学会直观比较一些物体长短的基础上来学习以一些计量长度的知识。帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。

二年级学生经过一年学习，已经认识了100以内的数，学会了两位数的加减，认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、和圆这些平面图形，认识了圆柱、球、长方体、正方体这些立体图形，认识了人民币，并学会了一些简单的统计方法。这些知识储备和学习习惯为我们进一步学习新知识打下基础。

知识点：

1、让学生通过自主探索不同测量方式，体会建立统一测量单位的必要性。

2、让学生初步学会用尺子测量物体长度的方法。

3、通过活动，使学生认识长度单位厘米，并建立1厘米的长度观念。

能力点：能选用合适的测量工具进行测量，培养观察、动手操作能力。

德育点：

1、培养学生自主探究、认真学习的习惯。

2、进一步感受数学与实际生活的密切联系。

教学重点：随着科学技术的发展，量的计量应用越来越广泛。本节课要学习的内容是统一长度单位以及厘米的认识。先通过故事情境的导入，引出统一长度单位的重要性，然后进一步引出长度单位厘米。

教学难点：初步建立1厘米的长度观念，培养学生的估测意识和能力。并初步学会用刻度尺量物体的长度，加深学生对长度单位厘米的认识。

教法：这节课的教学对象是二年级学生，虽然他们已经养成一定的学习习惯，由于年龄较小，好动，好玩，好奇心强，根据这一特点，在教学中应以情境教学法为主，创设学生喜欢的故事情境、熟悉的游戏情境、活动情境，以激发他们的好奇心和学习兴趣，让他们充分去感受和发现获取新知识，采用启发式教学、直观教学法、谈话法、练习法等，实现学生的多样化学习。

学法：突出学生的主体地位，体现多样化学习方式，在学习中让学生积极动手、动口、动脑，在课堂上采用多种形式的活动，让他们在主动参与、自主探究、合作交流的过程中感悟新知。

（一）创设情境，引入课题

故事：科利亚4岁时，从家门口往菜园的方向走了十步路埋下了他的木匣子，8岁的时候，科利亚还是从门口往菜园走了十步，却怎么也找不到他的木匣子了。这是什么原因呢？你能帮帮他吗？

让学生自己发现是因为长大了步子也变大了的原因，并找到应该用尺量出家门口距埋下木匣子处的距离的办法，得出统一长度单位的重要性。

（二）自主探究，感悟新知

1、认识直尺

观察直尺上的信息：①刻度 ②刻度线 ③字母“cm”读作厘米，是国际统一的计量长度的单位。

2、认识1厘米

看直尺，说说1厘米有多长并用一句话概括。

明确：相邻的两条长刻度线之间的长度都是1厘米。

3、建立1厘米表象

感受：用左手的食指和拇指夹住1厘米的物体，慢慢的抽出物体，感受两指间的缝隙就大约1厘米，闭上眼睛把1厘米的长度深深地印在脑海里。

启发：发现生活中有哪些物体的长度大约是1厘米。

4、正确使用直尺

出示几种不同的使用直尺的图，要求判断测量方法是否正确，从而让学生导出正确使用方法：让尺子与所要测量的物体的边平行，0刻度对准物体的左端，看右端对着刻度几就是几厘米。

动手：用尺子正确测量各种实物，并记录结果。

（三）巩固操练，多种方式使用长度单位

1、抢答：①尺子直接测量铅笔 ②铅笔的左端被物体遮住，只见右端刻度。

启发：第二张图的铅笔是几厘米？怎么知道的？这两种测量方法你会选哪种？

小结：第一种物体左端对准直尺0刻度是常用的一般量法，直接观察右端对准的刻度读出结果；第二种是在特殊情况下会碰到的（如尺子断了）量法，用物体右端的刻度减去左端的刻度得出结果。

（四）拓展练习

量一量：

小蚂蚁清晨外出跑步，量一量从出发点跑到旗杆的位置跑了几厘米，这时突然下起了大雨，探讨小蚂蚁该如何做呢？若到树下去躲雨，要跑多少厘米呢？雨停后小蚂蚁还要走多长的路才能到家？思考小蚂蚁直接跑回家和躲雨后走回家哪个更远呢？

（设计练习对所学的知识进行巩固，加深对概念的理解）

（五）总结：

① 要知道物体的长度，必须使用统一的单位长度；

② 要知道物体的长度，可以用尺子量；

③让尺子与所要测量的物体的边平行，0刻度对准物体的左端，看物体右端对着刻度几就是几厘米。

在练习结束后，让学生来总结本节课有什么收获和感想。充分肯定学生的学习成绩并提出新的要求，这能使学生有成就感，增强自信心，同时又引发学生积极探索的欲望。

本节课的教学以动手实践为主线，遵循具体到抽象的教学原则，让学生亲历知识形成的过程，经历“质疑—探究—释疑”的过程，教学中不仅关注到学生基础知识和基本技能的掌握，而且关注学生在教学活动中所表现出来的能力、情感与态度等方面的发展。

教学目标：

1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。

2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。

教学重点：比例尺的意义

教学难点：用方程求实际距离

教具准备：中国、浙江地图

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。

(1)根据题意，写出比。

(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

1.知道数产生的历史，认识自然数。

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数为顺序表，掌握十进制计数法。

3.使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

让学生体验数的产生过程。

理解掌握十进制计数法的意义。

计数器、课件。

（一）教学数的产生动画：数字的产生和演变

1．数的产生。 【课件演示】（图片）

教师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。

教师出示第16页的主题图让学生看，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三“”这些数词来数物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

4.阿拉伯数字的出现。

5.什么是自然数？自然数有哪些性质和特点？

（二）教学十进制计数法

1．师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。

2．用计数器帮助数数，认识十亿、百亿、千亿

让学生在计数器上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。

提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”

认识10个一亿是十亿。并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边。）用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。提问：“个、十、百、千、万”“亿都是用来计数的，叫什么？”（计数单位。）

提出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。

提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位？”

教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“”“”表示还有其他计数单位。

提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

3．认识数位和数位顺序表。

（1）说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。提问：“我们学过了哪些数字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）说明这些数字叫阿拉伯数字。

（2）说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，

（3）让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“”“”表示还有其他数位。

（4）使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

（5）引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。

在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单位表连接起来。

（6）让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点：都是四个数位；

每一级从第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是个位，万级第一位是万位，亿级第一位是亿位。

（三）巩固练习

（四）课堂总结、质疑

1．在观察人民币以及换币、取币等活动中认识1元以内的人民币，知道元与角、角与分之间的进率。

2．初步认识商品的价格，学会简单的购物，培养思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

3．对学生进行爱护人民币和勤俭节约的教育。

知道人民币单位间的进率。

各种面值人民币之间的简单换算。

每个学习小组（2人一组）准备一个纸盒，纸盒里至少有l角、2角的纸币各5张，硬币各5枚；5角的纸币各2张，硬币各2枚；1元的纸币1张，硬币1枚。最好能准备一些1分、2分、5分的纸币或硬币。

1. 出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2. 提问：你们从图中看到些什么？你们买过东西吗？买东西要用什么？各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么？

3. 揭示课题，齐读课题。

[评析：从购物情景引入，使学生产生亲切感，激发学生的学习兴趣和求知欲。]

1. 认识不同面值的人民币。

（1）提问：你们认识人民币吗？请你从盒子里找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听。

（2）分组活动。

（3）小组汇报：让学生在实物投影仪上逐一介绍面值不同的人民币，教师随机补充，并把不同面值的人民币分别展示出来。

[评析：学生在现实生活中都接触过人民币，对人民币或多或少都有一些认识，通过找出认识的人民币，向其他同学介绍，让学生在交流中互补，在讨论中学习。这个教学过程，给学生创造了和谐、民主的学习氛围，让学生在各自原有的基础上主动构建知识体系。]

2. 认识人民币单位间的进率。

（1）让学生辨认不同面值的人民币，对学生进行爱护人民币和节约用钱的思想教育。

（2）提问：小朋友，你们能把这些人民币分分类吗？请学生拿出盒子里的人民币，小组合作分类。

学生汇报分类情况，并说说分类的依据。总结学生的回答，引出人民币的种类有：硬币、纸币；人民币的单位有：元、角、分。

[评析：教师为学生创设了一个积极参与、主动学习的环境，引导学生多角度、多侧面、多方位提出合理的解决问题的方法，让学生在合作学习中不知不觉地认识了人民币的单位，实现了由不知到知，由知其然到知其所以然，真正把学生推到了活动主体的地位。]

（3）出示例题第二幅图，要求学生仔细观察。

提问：图中的小朋友想买什么？（手表）

买手表该付多少钱？（1元）

请学生从盒子里拿出1元钱，比一比谁的拿法多。

学生汇报拿1元钱的不同方法。当出现拿一个1元的和10个1角的时候，引导学生建立元与角之间的进率关系：1元＝10角。

（4）提问：我们已经知道1元=10角，那么1角等于几分呢？（1角=10分）

完成填空：

1元=（ ）角 1角=（ ）分

[评析：学生在生活中经常看到人民币，也使用过人民币，因此，要相信学生有能力应用已有的经验主动构建新知。通过从盒子里取出1元钱，使学生看到取钱方案的多样，并从中总结出1元=10角，再推想出l角=10分。学生自然地掌握了人民币单位间的进率。]

（5）试一试：一张1元的人民币可以换几张5角的？几张2角的可以换1张1元的？同桌互换。

请学生说说互换的结果，以及为什么要这样换。

[评析：通过换币，使学生进一步加深对1元=10角的认识。]

1. 连一连。（想想做做第1题）观察并说说图上画了些什么？每种物品的价钱是多少？有几种面值的人民币？分别是多少？

请学生把要买的物品和对应的人民币连起来。

2. 填一填。（想想做做第2题）

先让学生说说每个题目的意思，再让学生独立完成，集体交流，说说是怎样想的。

3. 拿一拿。

（1）想想做做第3题。

要求学生从1张5角、2张2角、5枚1角中拿出5角，鼓励小朋友想出不同的拿法，对每种拿法都要组织学生评价。

（2）想想做做第4题

想一想：寄往外地的信要买8角钱的邮票。怎样付8角钱？

先让小朋友自己想办法拿8角钱，并在小组内交流。

思考：用一种人民币怎么拿？两种呢？三种呢？

4. 游戏：购物。（想想做做第5题）

出示货架：橡皮（每块4角），美工刀（每把9角5分），铅笔（每枝4角），自动铅笔（每枝7角），尺（每把3角）。

请小朋友用1元钱购物，想一想，说一说，可以买哪几样东西？应找回多少钱？

[评析：练习设计层次分明，形式多样。既巩固了基础知识，又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，体会到今天所学的知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步激发学生的学习兴趣，培养了学生的求异思维和创新意识。]

请学生说说学到了哪些本领？有哪些收获？放学以后，到商店去看一看，哪些东西的价钱大约是1元。

[评析：引导学生回顾已学的知识，鼓励学生用所掌握的本领到周围更广阔的领域去探索，从课内延伸到课外，让学生体验学习的价值。]

本课尊重并充分利用学生已有的生活经验，根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程，为学生创设了和谐、民主的学习氛围，让学生在自主、自由的探索空间里，在各自原有经验的基础上，主动建构知识体系。整个学习过程，学生都是在动手实践、自主探究和合作交流中进行认币、换币、取币和付币，在活动中理解和掌握知识，体会数学与生活的联系，应用能力和创新意识也得到发展。同时，教师还不失时机地对学生进行爱护人民币、节约用钱的教育，塑造了学生美好的心灵。

一年级数学下册第52~56页，例1、例2、例3、例4，练习十二及相应练习

1、使学生认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分．掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。

2、对学生进行爱护人民币和不乱花钱教育。

3、培养学生思维的灵活性和有序性。

1、通过观察人民币的形状、颜色、图案等认识人民币。

2、理解1元=10角，1角=10分

理解l元=10角，1角=10分

人民币学具、硬币、课件

认识1元以下的人民币

1、出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2、提问：你们从图中看到些什么？你们买过东西吗？买东西要用什么？各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么？

3、揭示课题，齐读课题。

1、认一认

（1）利用手中的人民币学具，先自己认一认，再在小组内交流，看谁认得多。（可以两人一组，一个拿，一个认。）

（2）看书53页的例1，认识更多的人民币。

（3）认真观察观察人民币的正反面都有什么？

2、你有什么方法记住这些人民币的？把你的想法在小组内交流。

3、人民币的单位有（ ）、（ ）、（ ）

1、分一分

（1）用你的喜欢的方法给人民币分分类。

按质地分

按单位分

2、换一换

（1）换钱游戏：（有小组内换一换）

一张2角可以换_____个1角。

一张5角可以换_____个1角。

1元=______角 1角=______分

（2）一人拿一元钱，另一人拿等值的钱交换

（3）一件玩具要花1元1角，有几种付钱方法？（找出多种方法并优选出最简便的）。 提示：人民币是国家的象征，要爱护人民币，不要在人民币上乱涂乱画。另外 人民币因为很多人都用过，上面难免留下病毒与细菌，所以为了保障大家的健康，要养成用完人民币及时洗手的卫生习惯。

1、人民币的单位有（ ）（ ）（ ）

2、9元=（ ）角

80角=（ ）元

1元=（ ）张2角

1元=（ ）个5角

5角=（ ）张1角和（ ）张2角

3、完成48页做一做2题。

通过本堂课的学习，你有什么收获？

课本第55页第2、3、4、5题

板书设计：

认识人民币

人民币的单位有：元 角 分

一元=10角 一角=10分 10分= 1角

1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，

会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题

的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型

3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的`习

惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的

不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？

（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式） 观察探讨，实际操作

选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动

问题2：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。我们选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后。 启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题 从关键语句中找条件

1、 根据设置恰当的未知数

2、用代数式表示各过程量

3、寻找问题中的不等关系列出不等式

解不等式 注意不等式基本性质的运用

（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。） 预留悬念 要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。

（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）

一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

1。、教学内容：

本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。

2、 组织形式：

本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3、 学习方式：

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

4、 评价方式：

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。

1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.发展学生的空间观念。

用方向和距离描述物体的位置。

对任意角度具体方向的准确描述。

一、创设情境生成问题

春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。

二、探索交流解决问题

1.出示越野图的起点和终点位置。

2.如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)

3.自主探究，小组讨论，合作交流

例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。

知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?

准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。

(距离1千米)如果没有距离又会怎样?

1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗?

三、巩固练习内化提高

做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。

练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。

四、回顾整理反思提升

我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。

活动目标：

1、引导幼儿对数字产生兴趣。

2、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

活动准备：

1、与数字相关的生活物品的照片

2、各种与数字相关的物品实物。

活动过程：

一、观察生活中运用数字的实物照片，初步感知数字的用途

师：1、今天老师带来了一些照片，我们一起来看看它们是什么?你还发现了什么?

2、它们的上面都有什么?

3、照片上都有些什么数字，这些数字有什么用呢?(教师重新播放照片)

二、回忆生活中的有关数字，进一步感知数字的用途

师：我们的生活中还有什么地方也有数字?(家里、商场、马路等)

……

师：你们真能干，想出那么多。(出示钱币、门牌号、报箱、站牌等的照片)你们知道这些东西上的数字有什么用吗?

三、寻找自己身边的数字，切身感受数字与自己生活的关系

师：1、我们身上有数字吗?

2、老师的鞋子上有数字，你们鞋子上有数字吗?是多少呢?

3、老师的鞋子号码是38。我们来比比谁的鞋子大。为什么呢?

师：原来鞋子的号码越大说明鞋子也越大。

师：我们的衣服上有数字吗?

教师出示两件不同号码的衣服，请幼儿比较后知道：数字就越大，衣服越大。

师：我们中班活动室里有数字吗?它们有什么用呢?

师：老师这儿还有一些生活中常用的物品，请小朋友上来每人拿一件，找一找上面有数字吗?它们又有什么用呢?(与同伴交流)

四、教师小结

今天小朋友找了许多生活中的数字，它们都有不同的用途，请小朋友以后再去找一找我们的生活中还有哪些数字?它们的用途是什么?

教学反思：

本次活动环环紧扣，目标明确，幼儿也比较感兴趣。整体来说本次活动完成 的还是不错的。数字在生活中的用途很广，而且孩子们每天都会和数字打交道，数字已成为 了孩子们生活中的一部分，大部分的孩子几乎都没有注意到数字的存在。活动唤起了孩子们对于数字与生活之间紧密联系的认识。 让幼儿感受数字的趣味性， 对数字产生兴趣。鼓励幼儿从物品中找出数字，并尝试说出数字的含义。引导孩子说说我们的生活中的数字及作用，并一起观看一些有数字的图片。最后以有趣的游戏结束本次活动。

探索乐园安排了四个探索内容，通过生活中的事例了解“集合”这一基本思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，学生在低年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础。本节课一方面帮助学生借助直观、熟悉的题材，理解数量关系，通过集合图分析问题、解决问题，另一方面，初步认识集合图，渗透集合的有关思想方法，体会用集合思想解决问题的策略。教材设计的一个亮点就是起点低，步步为营，让学生的思维能力得到锻炼。让学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，初步体会“集合思想”，能够借助于读图来解决问题是十分必要的，然而又不能总是依赖于读图来解决问题，必须重新回到实际问题中进行应用。在灵活应用的过程中，提升学生的认识水平。

教学目标：

知识技能目标：能画集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

过程与方法目标：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。

情感态度与价值观目标：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决

教学重难点：

能画图表示事物中的包含、相补和相交数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

1.学生在低年级时学习过的分类思想和方法。

2、学生喜欢动手做数学。

为了让学生更好的完成“学习目标”，我安排了口算、创设情境、探索活动、知识应用4个环节：

下面，我将详细讲解每个环节。

——口算环节：选择20个小题，含加、减、乘、除、乘方运算。

——情境环节：【创设情境认识圆锥】

教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。

——探索活动：

【活动一用图表示包含的数量】

首先，课件出示“六（1）班有40名同学，其中女生有18名。”找出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。

其次，提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。

最后，交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。

设计意图：教学时先选择了我班学生人数为例，为学生创设身边生活中的数学，调动学生学习兴趣。再引出部分和整体的关系，通过交流的方式学会用集合图来表示这种关系。

【活动二用图表示互补关系的数量】

找出有关数据和信息，让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思？师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢？师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。先讨论：大椭圆中其它部分表示哪些同学？进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名？鼓励学生自主计算。全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。

设计意图：

抛出问题，激发学生探索的兴趣，然后寻求小组合作，达成统一意见，师适时点播，体现了学生的主体地位。

【活动三用图表示相交关系的数量】

出示比赛事情，找出相关数据及信息。讨论“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思？让学生讨论：题中的三个数据和上题有什么不同？了解题中参加田径比赛的人数和参加篮球比赛的人数有交叉。师生共同完成集合图。教师边提问题，学生回答，教师画图。教师谈话同时说明图的特点，提出“六⑴班共有多少人参加两项比赛？”的问题，鼓励学生借助图解答。交流学生计算的方法和结果，给学生充分交流不同计算方法的机会。

设计意图：

问题的逐渐加深，激起探索的欲望，师点播，起到了推波助澜的作用，从中让学生体会到获取知识的乐趣和成就感。

——知识应用：

第一层：【活动四巩固相交关系的数量】

教师出示教材106页助残问题，让学生读题，先口答第（1）小题，再自己完成（2）、（3）小题。

第二层：完成达标检测题。

设计意图：

检测学生学习成果，考察学生是否能利用所学知识解答相关实际问题。体会数学学习的价值。

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册中实践活动——“数学乐园”是根据学生的年龄特点，联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境，其内容都是一些具有现实性和趣味性的活动材料和“起立游戏”、“送信游戏”等。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。

基于以上分析，确定了以下教学目标：

1．进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，区分它们的基数、序数含义。

2．了解同一问题可以有不同的解决方法，培养有条理地进行思考的能力。

3．经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。

学生认识了0～10并掌握了10以内的加减法后，已具备了解决一些简单实际问题的能力。但由于日常教学中，班上的人数较多，活动空间有限，组织起来也较困难。如何创造性地使用教材，以便全班同学都能在有限的时间和空间内，主动、有序、愉快地参与到各个活动中来，是本节课急需解决的一个问题。

未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。为此，我在现有教材内容的基础上，根据班上的实际情况，设计了几个贴近学生生活的实践活动。

（一）创设情境，导入实践活动课。

1、课件展示——“数学乐园”全景图。

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？

2、师板书课题：数学乐园

3、用奖“数字之星”的方法激励学生多发言、多动脑。

（二）活动1：走迷宫游戏。

（1）复习对0～10各数的认识。

①说数字：学生说出通过这段时间学习认识的数字0～10，教师贴出相应的数字卡片，每张卡片上有一个娃娃头。

②用数字：引导学生用黑板上的一个或几个“数字娃娃”说一句话。

③找数字：启发学生找找生活中有哪些地方用到了“数字娃娃”，体会数字的重要性，并邀请“数字娃娃”一块儿做游戏。

④排数字：启发学生按一定的顺序给“数字娃娃”排队，点一个学生在黑板上排，其他学生分别在自己桌面上排数字卡片。教师注意引导学生思考不同的摆法。

（2）故事引入“走迷宫”活动。

（出示小黑板）教师以一个《小白兔迷路》的故事导入：

一天，小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了，这怎么办呀？它给妈妈打电话：“妈妈，我迷路了，怎么办才好呀？”妈妈听了点了点头说：“孩子，你长大了，自己的事情应该自己去做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9就一定能回家的。”于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回家了。同学们，你们知道小白兔可能是怎样走的吗？

（3）学生独立走迷宫——帮助小白兔找家。

让四个学生分别在四块小黑板上用不同色的粉笔画不同路线，其他学生在课本上画出小白兔回家的路线。

（4）比比谁想得多，进行评价奖励。

（5）找规律：教师引导学生找其中的规律，如，“从1走到2有几种方法？”“从左边的2走到3有几种走法？”引导学生有条理地进行思考，并作为课后的作业，鼓励学生合作完成。

（三）活动2：对口令游戏。

1、（放快节奏鼓点音乐）师生对口令，如师说“我出3”，生答“我出5”，复习数的组成。

2、同桌互对口令，复习数的组成。

（四）活动3：送信游戏。

学生按四人小组的位置坐好，每人从抽屉里拿出一个反面写有一个数字的信封，然后请学生把桌面上的得数与信封上数字相同的算术卡片放进信封。

请其中一组学生上台演示完成，之后评价，找对的学生表扬自己。

（五）活动4：起立游戏。

1、报数：请两竖行学生从前往后，从后往前报数。

2、数数排第几：让每位同学通过数数和思考，对自己在班上的位置都有一个正确的定位。

3、起立拍手游戏：教师点到从前（后）数第几位学生，该竖行该生就起立拍一下手，之后让学生练习从左数、从右数，使学生进一步感知前后左右等空间的方向，并注意让学生区分几个和第几个这两个易混的概念。

（六）活动5：投掷游戏。

布置好游戏场地，教师点几位学生按规则向篓里投球，共10个球，看能投进几个。同时请一位学生当评判员，用圆片贴在黑板上表示投进球的数量，之后请其他学生当“小记者”，报道几位学生的投球成绩并进行比较。其间还让学生说说有几个球没投进，并说出自己的算法。

（七）课堂小结。

师：今天，我们一块儿到“数学乐园”去逛了逛，你们开不开心？其实只要你们留心就会发现生活中有很多的数学知识，你们想不想学习更多的数学本领呢？老师相信，只要你们努力，就一定会成为生活中的“小小数学家”。

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

二、自主探究，合作交流

1、交流算法，初步感知。

提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的.地方？

2、深入体验，丰富感知。

引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

学生举例并组织交流。

3、揭示规律。

提问：像这样的等式，写得完吗？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

三、实践运用，巩固内化

1、“想想做做”第1题。

谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

学生完成后，用课件反馈。

2、“想想做做”第2题。

你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

回答第2小题时，让学生说一说理由。

3、“想想做做”第3题。（略）

四、梳理知识，反思总结

提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

五、布置作业

“想想做做”第4、5题。

数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

学习目标

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本p28a13)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的`种数是 ;

(4)集合a有个 元素，集合b有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;

二、新课导学

探究新知(复习教材p14～p25，找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?

应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

(1) 甲站在中间;

(2)甲、乙必须相邻;

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

(5)甲、乙、丙相邻;

(6)甲、乙不相邻;

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

反馈练习

1. (课本p40a4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有 种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

教材第79～80页内容。

1．结合奥运信息，能综合运用所学知识解决有关实际问题。

2．通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学与体育之间的联系，感受数学的应用价值。

能运用数学知识和方法解决奥运中的问题。

一、情景导入

师：2016年第31届奥运会在里约举行，同学们知道我国运动员一共获得了多少枚金牌？其中有些项目还打破了世界记录，尤其是中国女排，顶着巨大的压力，通过团结协作，顽强拼搏，终于获得冠军。那么同学们对奥运会有哪些了解呢？

师出示课件教材第79页情景图。

引导学生观查表格，从表格中你能获得哪些数学信息？你能根据这些信息提出什么数学问题？

师：今天我们就一起来解决奥运中的数学问题。

二、探究问题

1．师出示课件教材第79页问题一。

(1)学生观察表格，交流汇报：可以知道三名运动员各自的成绩分别是多少秒。

(2)出示问题： 前三名运动员的成绩分别相差多少？

学生先独立计算，然后在小组内说说是怎么做的，互相交流订正。

(3)课件出示教材第79页两幅冲刺情况图，并提问：根据刚才的数据，你能判断哪幅图能描述当时决赛的冲刺情况吗？

学生观察图片，交流汇报。师根据学生回答整理归纳：根据刚才计算出来的结果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他们之间的距离应该很近，而他们和刘翔的时间相差很多，所以距离应该相对远一些。

因此第二幅图能更好的描述当时的冲刺情况。

(4)当时男子110米栏的奥运会记录是12.95 秒，刘翔用的时间少了多少秒？

学生先独立思考，小组内交流，再全班汇报。

纸与幼儿的日常生活息息相关，在与幼儿一起游戏的过程中，我发现幼儿对各种各样色彩鲜艳的纸非常感兴趣，总喜欢摆弄它们，撕揉它们。同时，小班幼儿的思维具体形象，他们的无意注意占绝对优势。于是，我设计了“彩纸飘飘”这个活动，旨在通过一系列的游戏活动让幼儿巩固认识“红、黄、蓝、绿”四种颜色，并在探究活动中认识纸、了解纸，让不太有目的的撕纸活动在游戏的情景中进行，在锻炼幼儿小肌肉的同时，让幼儿体验游戏的乐趣。

活动目标：

1、学习撕纸，会按要求撕纸。

2、复习认识“红、黄、蓝、三 种颜色并会按颜色分类。

3、乐于参与活动，体验成功的乐趣。

活动准备：

1、在生活中，让幼儿对“红、黄、蓝、三种颜色有初步的认识。

2、“红、黄、蓝、”三色彩纸条若干；

3、小塑料盆，小手镯一个；活动过程：

教学过程：

一、认识三种颜色：

1、教师：宝宝们，（出示彩纸条）老师给每位宝宝准备了一根彩纸条，拿出你的彩纸条看一看，谁来告诉我你拿到的是什么颜色的纸？

幼儿回答：红，黄。蓝小朋友们们看看，你们手上的手镯是什么颜色的呢？

幼儿回答：红，黄，蓝三种颜色。

2．教师：（挑2-3位宝宝说说）现在我的纸条宝宝来找朋友了，“我的朋友在哪里？”

3.教师：（是手举一种颜色的纸条），你是我的好朋友，我们来碰一碰，换一种颜色找朋友。

2. 老师：找到好朋友了高兴吗？

回答：找到了，在这里。

3老师：蝴蝶找花：(播放图片三只蝴蝶的故事)

4． 老师:找到相同颜色的纸，请小朋友们放回去。

5.示范撕纸。

师：好了，回到座位上吧！

6.教师：宝宝们！彩纸条除了这样玩还能怎么玩呢？

回答：可以拿到手上玩。

7.看老师还能这样玩，“拇指食指碰碰，做把夹子夹住，前后“呲啦”老师撕下来了什么？（小纸片），放在篮子里，你们想玩吗？我们一起来试一试，“拇指食指碰碰，做把夹子夹住，前后“呲啦”，放在篮子里。

总结

师：宝宝们，你们学会了吗？那我们来比赛怎么样？看谁撕得快，记住要把撕下来的小纸片放在自己的小篮子里。

8.老师：宝宝们，你们撕完了吗？老师已经撕完啦。真高兴啊！高兴的时候我们可以做什么？

9.老师：（师抛纸片），喔！好高兴呀！（你们想高兴吗？一起来高兴一下吧！）

二、找颜色纸片

1.师：我们回到座位休息一下吧，呀！小纸片也要休息啦，他们应该在哪里休息呢？

2.老师：出示红纸片篮子，这是什么颜色，对这就是红纸片宝宝的家，红纸片宝宝就应该在这里休息，宝宝们先把地上的红纸片捡到你的篮子里，捡好了回去坐在你的位置上。

2.师：让我看看宝宝们有没有把红纸片宝宝都捡起来了呢，师巡视。让我们把红色小纸片送到它的家里来吧。

3.老师：地上还躺着许多小纸片呢，他们也想回家了，看（出示贴有黄色纸片的篮子）这是谁的家？（出示贴有蓝色纸片的篮子）这是谁的家呢？（出示贴有绿色纸片的篮子）这又是谁的家呢？小纸片的家你们都认识了吗？你们能帮帮地上的小纸片找到家吗？

4.师：我请宝宝说说你想送哪种颜色的小纸片宝宝回家？除了这种颜色你还想送哪种颜色的小纸片回家。要把它们送到自己的家喔!不然它们会哭的。

5．师：先把你想送的小纸片捡到你自己的篮子里面，捡完以后回座位。我请__来送你捡的小纸片回家。

6. 师：小纸片都回家了，我们也一起回家吧。拿着你们的小篮子走！

5以内的加减法是10以内加减法的基础。学生由幼儿园学习的基础，计算除去个别学生有难度，大多数学生掌握较好，所以我把教学的重点放在感知数的计算与生活的联系，在具体的情景和活动中，体会加减法的含义这个内容上面来。

1、让幼儿来理解加法减法的含义。

2、让幼儿掌握5的加减法。

3、使幼儿学会解答简单的口述加减法应用题，培养幼儿初步分析 问题的能力。

4、随歌曲旋律唱出来。

5、能唱准曲调，吐字清晰，并能大胆的在集体面前演唱。

使幼儿学会解答简单的口述加减法应用题，培养幼儿初步分析 问题的能力。

1、谈话导入，引起孩子的兴趣。

2、复习5的组成

3、出示直观教具

4、引导幼儿口述5的加减法应用题

5、玩“谁最快”游戏

6、书写算式

7、教师进行小结

1、 联系学生的生活实际，让学生体会到加减法就在我们的身边。

2、学生的生活实际，让学生体会到加减法就在我们的身边。

3、要使学生正确、迅速地口算，还必须经常地通过多种多样的练习形式进行训练。我积极提倡算法的多样化，为学生提供了数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高学生的数学思维能力。由于提倡算法的多样化，不同的学生有不同的解题策略，他们会运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，从而取得学习数学的经验。这些算法都是学生根据自己已有的基础知识和生活经验思考的结果，每一个不同的算法，就代表了一个创新的意识，从而有效地进行了发散性思维训练。

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

重 点： 掌握运用平方差公式分解因式.

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

学习方法：归纳、概括、总结

创设问题情境,引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

活动名称：5的分合型减法。

活动目标：1、感知图中事物的数量关系，学习5的分合型减法。

2、进一步了解“-”“=”所表示的含义。

3、幼儿愿意动手操作，体验到数学活动的乐趣。

活动重难点：感知图中事物的数量关系，学习5的分合型减法。

活动准备：课件、学习单、水彩笔

活动过程：

一、开始部分。

1、玩“碰球”游戏，复习5的组成。

教师：小朋友，今天老师和你们来玩一玩“碰球”的游戏。

讲解游戏规则：幼儿说出的球的数量和老师的球的数量合起来是５个。如：教师说“我的一球碰几球？”幼儿回答“你的１球碰４球”。

2、复习5的分合式。

二、基本部分。

1、教学内容：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80-81页的教学内容。

2、教材所处的地位及编排意图。

这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。抽象出概念。例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。

3、我的取舍。

为了让学生探明三角形具有稳定性而平行四边形具有易变形性的奥秘，我除了让学生动手“拉一拉”，还增设了“摆一摆”的环节，即让每个学生都明白：三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小是唯一的，因而具有稳定性；而平行四边形虽然四条边确定，但可以摆出形状、大小不同的图形，因此平行四边形不具备稳定性，而是具备容易变形性。

这一环节将会花去比较多的时间，经过慎重思考，我决定将三角形的底和高淡化处理，放在最后一个环节出现，作为下一节课的引申。

4、教学目标

（1）通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念。

（2）通过拉一拉、摆一摆的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。

（3）培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

5、教学重点、难点

教学重点：概括三角形的概念，理解三角形的稳定性。

教学难点：同上。

（一）教法

1、操作发现法。

三角形的概念、特征对于小学生来说比较抽象。因此，我让学生通过动手实践，动手摆一摆、拉一拉，把抽象的数学概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，帮助学生在原有的感性认识基础上，抽象概括出三角形的定义，掌握它的特征。

2、讨论法。

在动手操作，讨论交流时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增强其合作意识。学生动手、动脑，在探索发现问题的过程中解决问题，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合作者的作用。

（二）学法

新课标指出，教学应更注重学生的学习过程，而非学习结果，我们的教学应教给学生学习的方法，本节课要让学生掌握的学习方法是：学会通过观察、操作，概括出三角形的概念，理解三角形的稳定性，培养探索的能力。

（课前黑板上呈现一个三角形）

（一）开门见山，引入课题

1.师：认识它吗？今天这节课我们继续学习三角形的知识。

2.师：你认为它为什么取名叫三角形？

3.师：你能将三角形的各部分名称准确指认出来吗？

（二）操作感知，理解概念

1.画一画。

师：请你用手指书空一个三角形，画时要注意什么？

2.摆一摆。

师：每根小棒相当于一条线段。用三根小棒摆一个三角形要注意什么？

全班学生在课桌面上独立摆三角形，并请一学生上投影仪前摆，说一说是怎么摆的？

3.说一说。

（1）师：同学们都正确地摆出了三角形，你能用简略的话概括究竟怎样的图形才叫三角形吗？

师生共同商议，教师逐步完善板书。

（2）课件出示完整的概念：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段” “围成”。

4.判一判。

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

5.师：为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，可以记做△abc。

6.找一找。

（1）师：生活中哪里见过三角形？

（2）课件展示图片：电线杆、起重架、自行车、篮球架。

（三）实验解疑，探索特性

1.提出问题。

师指着图片问：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形？

2.实验解疑。

（1）拉一拉。

师：请同学们拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

得出：三角形具有稳定性，平行四边形具有容易变形性。

（2）摆一摆。

a.师追问：为什么三角形具有稳定性？而平行四边形却不具备稳定性？

生：……

b.师（出示先前学生摆出的三角形）：这是一位同学先前摆出的三角形，现在老师如果再提供同样的三根小棒，你们能摆出不同的三角形吗？

全班学生再次尝试，在课桌面上摆三角形。

c.集体评议，摆不出不一样的，得出：只要三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小也就完全确定。

d.师：刚才同学们通过摆，探明了三角形具有稳定性的奥秘，能继续分析一下平行四边形为什么不具备稳定性吗？可以在脑中思考，凭空想象，也可以用四根小棒实际摆一摆。

a.学生或独立思考，或同桌合作用4根小棒摆不同的平行四边形。

b.用实物投影仪展示部分学生作品。

得出：虽然平行四边形四条边确定，但可以摆出形状、大小不同的图形，因此平行四边形不具备稳定性，而是具备容易变形性。

(3)说一说。

师：谁能再次用语言清晰地解释为什么三角形具有稳定性？而平行四边形却不具备稳定性？