中班数学7以内的守恒教案精选20篇

1、通过练习使学生进一步掌握除数是整十数的口算、笔算方法。

2、能正确确定商的书写位置。

3、提高计算的速度和正确率，培养认真细心的计算品质。

1、加深对算理的理解，掌握笔算方法，能解决生活实际问题。

2、掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。

多媒体课件

一、揭示课题

前面我们学习了除数是整十数的口算除法、笔算除法。这节课，我们就来练习这些内容，齐读课题。 希望通过今天的练习，每个同学都能正确、快速地计算 这类除法，形成计算技能，并能运用知识解决相关问题。

二、基本练习

1、口算

(1)先来练习口算，请同学们一排一排地开火车!

(2)以360÷40为例，说说你口算的方法是什么?

(3)小结评价：口算除法掌握得真不错!

2、估算 学生做，指名汇报。

小结方法：在结算除法时，我们可以把被除数或者除数估成什么样的数?

3、笔算 一个罐头20元，妈妈有115元，最多可买多少个罐头?还剩多少元?

(1)该题列式，为什么用除法算?

(2)大家一起来笔算这题道。

a、除数是两位数的除法，先看被除数的前几位?如果前两位不够除，就看?b、要想很快知道商几，我们可以怎样想?想：20×( )最接近并小于115。20×6行吗?只有商5，5写在哪个数位上?为什么?c、最后，对余数要比除数小。

所以，115÷20=50(个)15(元)，强调单位，商和余数表示的意义是什么，单位就是什么。

三、深化练习

1、李大爷家6头猪每天要吃30千克饲料，一袋100千克的饲料够喂几天?还剩多少千克? (1)读题，理解题目意思。重点问30千克是指几头猪几天吃的饲料?

(2)列式解合。

(3)指名汇报。

(4)小结：6头猪是个多余条件。同学们一定要根据问题，选择有效信息和正确的方法进行解答。

2、刘老师带了460元，王老师带了170元，他俩准备合买90元一幅的羽毛球拍，可以买多少幅?

(460 170)÷90=7(幅)

答：可以买7幅。

教师重点询问每一步求的是什么?

3、下面是一块长方形绿地，绿地长是30米，面积是240平方米，现在绿地的长增加到60米，宽不变，扩大后绿地面积是多少?

(1)思考并列式解答。

(2)你还能想出不同的方法吗?

1、学会比较100以内数的大小，并能解决生活中的一些问题。

2、培养学生细心观察、积极思考、正确比较，善于与他人合作交流等良好习惯。

学会比较100以内数的大小

一、复习导入，揭示课题。

1、谈话导入：同学们，我知道你们已经学习了数的组成，数的读写和数的顺序，老师想来考考你们，你们敢不敢接受老师的考验：

(1)、6是x位数，100是x位数，82是x位数。

(2)、28的8在x位上，表示x个x;2在x位上，表示x个x。

(3)、36是由x个十和x个一组成的;4个十和5个一组成的数是x;99里有x个十和x个一，它后面是x。

(4)、按照数据的顺序填数：

活动目标：

1、有兴趣地参加“找圆形”活动，能从日常生活用品及玩具中找出具有圆形的面，并能发现别人没有发现的圆形。

2、乐意参加操作活动，能遵守操作规则。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

活动准备：

1、圆形实物若干，ppt。

2、放大的缺少轮子的图片。

活动过程：

1、出示实物，引出话题。

——今天老师给你们带来了很多有趣的东西，看看是什么?

——和幼儿一起观察并介绍物品：硬币、眼镜、手表、时钟等。

——看一看这些东西什么地方是一样的?或他们都是什么形状的?

——老师示范画圆，幼儿打开操作材料，跟画圆。

2、找圆形。

——教师出示放大的缺少轮子的图片：小朋友看看图上有什么?

——咦，这些车子能骑、能开吗?为什么呀?

——小朋友眼睛真灵，原来呀，这些车子的轮子都不见了，那怎么办呢?我们小朋友来帮帮忙好吗?找找看，应该画在哪里?

——老师示范在一辆车子上画，另外的请幼儿自己找、自己画。

——幼儿操作，老师观察指导。

3、找找生活中的圆形。

——刚才我们帮车子找到了它们的圆圆的轮子。现在请小朋友去找找我们的教室里有哪些东西也是圆形的?回家找找家里有哪些东西也是圆形的?我们请爸爸妈妈帮帮忙把它们画下来带到幼儿园给大家看。

教学反思：

幼儿的兴趣非常浓，能积极回答老师的问题，但在幼儿讨论的这个阶段，我应该创设情景，让幼儿体验。我会多看看多学学，让以后的教学活动能够更好。

用7、8、9的乘法口诀求商．（教材第49页例1及“做一做”，练习十一第1题）

1．让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法．

2．使学生体会，用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具．

3．通过主题图解决问题，使学生形成用乘法口诀求商的计算技能．

会用7、8、9的乘法口诀求商．

体会求商的计算是解决问题的需要，乘法口诀是解决问题的工具．

电脑课件、口算卡片．

一、回顾旧知，复习铺垫

1．教师出示乘法口算卡片和用2～6的乘法口诀求商的除法口算卡片，男生读题，女生说得数，再女生读题，男生说得数，轮流交换．

2．有15块点心，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几块点心?

二、创设情境，探究新知

1．电脑课件显示教材第48页主题图“欢乐节日”．

同学们，你们看，“六一”儿童节快要到了，为了庆祝自己的节日，同学们在老师的指导下，正在有序地准备着装扮节日的彩旗、五角星和彩球呢!

（1）引导学生仔细观察画面，发现问题，寻找信息数据．

你们收到了哪些信息?能提出什么问题?

（2）分组讨论，合作学习．

[学法尝试：从图上看，他们有三个小组，做彩旗的小组说：我们做了56面彩旗，要挂成8行．根据他们提供的信息，可以提问“每行挂几面彩旗”?做五角星的小组说：我们做了49颗五角星，分给7个小组．根据他们提供的信息，可以提问“每个小组分几颗”?做彩球的小组说；我们带来了27个彩球，每9个摆一行．根据他们提供的信息，可以提问“可以摆几行”?]

（3）小组汇报，相互交流．

（4）教师小结，揭示课题．

像刚才同学们提出的一些问题，那我们应该用什么方法去解决呢?（除法计算）

今天这节课我们就来共同探讨用7、8、9的乘法口诀求商来解决问题的方法．（板书课题：用7、8、9的乘法口诀求商）

2．教学例1．

（1）电脑课件显示例1的画面，引出问题．

有56面小旗，挂成8行，平均每行几面?

（2）这个问题怎样解决呢?你会吗?

（3）小组讨论，合作学习．

[学法尝试：对于这个问题我认为很简单，我是这样想的：要把56面小旗挂成8行，求平均每行几面，就用56÷8，56÷8我用8的乘法口诀可以求出商．因为“七八五十六”；所以56÷8＝7（面）]

（4）小组汇报，相互交流，教师板书：

1.使学生经历探索8+7等于几的计算方法的过程，能正确地进行计算。

2.使学生在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和习惯。通过算法多样化，培养学生的创新意识。

3.使学生能运用知识解决生活里的实际问题，体会数学的作用，初步培养数学的应用意识。

谈话:小朋友，你们喜欢做游戏吗?现在我们来玩一玩，好不好?

师一边拍手一边有节奏地说:小朋友，我问你，9和几凑满十?

学生:邵老师，告诉你，9和1凑满十……

[评析:轻松愉快的课堂气氛为新课的教学奠定了良好的基础，对口令游戏不但复习了10的组成，也为学生探索8、7加几的算法提供了依据。]

1.教学小号图。

(1)提问:这是一幅小号图，谁能说说这幅图的意思?

你能提出一个用加法计算的问题吗?怎样列式?

[评析:让学生先说一说图意，再提出问题，旨在培养学生搜集信息、提出问题的能力。]

(2)提问:8+7等于几?你能从图上看出来吗?在小组里说一说。

(3)谁来说一说你是怎样想的?"

学生交流，可能会有下面的想法:

①一个一个数出来的。

②左边8个加2个是10个，10个加5个是15。

③右边7个加3个是10个，10个加5个是15个。

④两个盒子一共20格，现在空掉5格，就是15个。

⑤8+7=8+2+5=15。

⑥8+7=7+3+5=15。

学生在交流第②、③种方法时电脑动画演示小号移动的过程。

[评析:教师充分利用主题图的作用，让学生自主探索8+7的计算策略。以上不同的算法反映了学生的三种认知水平:第①种算法表现出动作把握倾向，认知水平有待提高;第②③④种算法表现出图形把握倾向，这些学生对图形有较强的观察力和想像力;第⑤⑥种算法表现出符号把握倾向，这些学生具有抽象思维能力，认知水平较高。]

2.教学小棒图。

(1)小朋友想出了很多办法计算8+7=15，那你们想不想知道小青椒和小蘑菇是怎样想的?

小青椒是用摆小棒的方法计算的，请你们在小组里说一说，它是怎样想的?指名说一说。

动画演示，学生填出方框里的数。

(2)小蘑菇的想法和小青椒有点不一样，请你们在小组里说一说它又是怎样想的?指名交流。

[评析:设置一个帮助小青椒和小蘑菇的情境，让学生填出方框里的数，有利于培养学生助人为乐的美德，同时使学生的认知水平在原有基础上得到发展。]

(3)这两种方法有什么不一样的地方?有什么一样的地方?小结:这两种方法都是凑十法"。

3.(1)教学"想想做做"第1题。

请小朋友先用学具摆一摆，再计算。学生完成后交流。

(2)(电脑出示"想想做做"第2题)下面我们来做个"圈十"游戏。先圈出10个，再计算。

(3)教学"想一想"。提问:不看图、不摆小棒，你们会这样想吗?请你在书上填一填。

提问:计算8+9还可以想哪些有联系的算式?"

谁来说一说。学生可能想到:

①因为9+8=17，所以8+9=17。

②因为9+9=18，所以8+9=17。

③因为8+10=18，所以8+9=17。

④因为17-9=8，所以8+9=17。

[评析:让不同的学生表现不同的思维过程，使他们获得积极的学习体验，感受成功的快乐，同时使他们的创造性思维得到进一步发展。]

(4)小结:我们计算8+9的时候可以想以前学过的算式，这个办法真不错。(电脑出示"想想做做"第4题)你能很快算出这些题的得数吗?

学生口答。

[评析:通过题组对比，使学生认识到较小数加较大数，可以利用学过的算式直接算出得数，同时体会两个数相加，交换位置，和不变。]

1.电脑出示"8加几"的题目，学生口答，引导学生发现，只要把加上的数分成2和几，就知道得数是十几。小结:发现了这个规律，就会算得又对又快。

[评析:给学生提供丰富的学习素材，让他们去观察、比较，从而发现8加几得数的规律，不但可以提高学生的`口算速度，同时也培养了学生探究、思考的习惯。]

2.电脑出示"7加几"的题目。提问:那么7加几有这样的规律吗?谁能很快算出这些题目的得数?

3.组织口算比赛男女生各派一名代表，其余打手势。

提问:光会计算还不够，我们还得学会开动脑筋，用学到的知识解决生活中的问题。你们看，面包房里有3袋面包，第一袋装了9个，第二袋装了8个，第三袋装了6个。幼儿园王阿姨要为班上15个小朋友准备点心，你觉得买哪两盒比较合适?在独立思考的基础上组织学生交流。

小结:运用数学知识可以解决生活中的问题。而且，只要肯动脑筋，解决问题的方法往往不止一种。

[评析:教师从现实生活中提出了一个富有挑战性的问题，学生需要在具体的情境中，作出分析、估计和判断。问题解决的过程使学生获得成功的喜悦，同时也增强了学习数学的信心，发展了求异思维，培养了实事求是的态度和创新精神。]

总评:本课的教学，没有严谨的计算方法的讲解和反复的、规范化的算理语言的训练。教师允许学生用适合自己思维特点的形式思考，探索计算方法，形成解决问题的一般策略。学生在获得基本的数学知识和技能的同时，在情感、态度等方面都得到了充分的发展。学生的学习活动是一个生动活泼的、生动的和个性化的过程。

统计是数学的一个重要的思想方法，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。进而形成尊重事实、用数据说话的科学态度。《数学课程标准》非常重视“统计与概率”，并且指出在教学“统计”要从传统上比较注重统计图表有关知识点的教学转向重视学生对数据统计过程的体验，学会一些简单的收集、整理和描述数据的方法，认识统计的作用和意义。根据一年级学生的年龄特点，我确定本课(人教版一年级下册第94页例2)的教学目标如下，

1.使学生在自己喜欢的情境中学习数据整理，激发学习兴趣，感知数学在生活中的作用。

2.使学生感受、经历数据的整理过程，初步认识统计图和统计表，能正确填写统计图和统计表，能从中获得简单统计的结果。

3.使学生能使用各种统计的方法以及“正“字的统计方法统计数据。

4.初步培养学生的有序观察与思考的习惯和数学应用的意识，体验与同伴合作的欢乐。

使学生初步学会收集和整理数据，初步认识统计图和简单的统计表。

“正“字的统计方法。

情境描述：

方案一为：按照课本例2提供的情境进行。统计喜欢哪种颜色的花的人数。导入过程：六一儿童节到了，小朋友们正在用鲜花来装扮他们的教室，这里有哪几种颜色的花?你喜欢哪种颜色?然后对喜欢各种颜色的花的人数进行统计。(评析：学生学习比较被动，不知道为什么要对喜欢哪种颜色的花进行统计，学生兴趣并不高。)

方案二为：统计喜欢哪种活动的人数。教学片断如下

师：六一儿童节就要到了，我们班要搞一个活动。这里有四项活动，它们分别是“强凳子、拍皮球、夹弹子、考考你”(这是我了解到的孩子喜欢的一些活动，为了激起孩子的兴趣，我选了一些他们普遍喜欢的活动让他们选择。我把这些活动写在黑板上)，这些活动你喜欢吗?

学生一下子来劲了，齐刷刷的说：喜欢

师：你最喜欢哪个活动呢?

我环视了一下四周，孩子们都迫不及待的要说出口。

我停了停又说：请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上，注意只能写上你最喜欢的一个。孩子们很快写好了，然后由组长收起来。(评析：给孩子神秘感，使得孩子更期待下面的学习活动，由“要他学”一下子转变成“他要学”了。)

师：现在老师想利用手里的这些纸条来知道，选哪个活动的人最多，那么这个活动将作为我们班六一儿童节时的一个活动。我该怎么办呢，请你帮老师想想办法吧!

怕几个孩子没能听清楚，我又说了一次：我怎么利用这些纸条知道，选哪个活动的人最多?

孩子们开始动起了脑筋，他们也遇到了问题。过了一会，一个孩子举起了手。

生1：你可以看一看纸条，看看哪个选的人最多就可以了。

师：是一张张看过来吗?

生1：嗯

师：唉!这个小朋友的方法好吗?

生2：我觉得不太好，这么多纸条怎么看得清楚，可能看了就忘了。

师：你说得很有道理，老师也是这么想的。那么有没有更好的方法了。

生3：我们可以做一下记录。

师：怎么记录?

生3：用打钩的方法。看一看选的是那个活动就在哪个活动下打钩。

师：你这个方法真不错。其他小朋友呢，你们用什么方法来记录呢?请小朋友们四人小组讨论一下可以怎样记录。学生开始讨论。(采用小组合作讨论的方法，使学生在积极主动学习的课堂中享受到自己学会知识的愉悦)

师：请各小组派代表说一说，你们准备用什么方法记录。

方法有：打圆，打三角形，打五角星，划横的，写正字。

讨论好了，我叫孩子们在准备好的草稿纸上跟着我把这几个活动写上。我在黑板上写了一组。然后叫了三个分别是用打钩，划横，写正字的学生上黑板统计，其他学生在自己的草稿本上统计。老师将纸条上的活动念一遍，学生用自己喜欢的方法记录、整理数据。

师：记录方法和符号没有统一要求，同学们喜欢用什么符号就用什么符号，那谁能用更直观、更形象的方法来表示呢?

学生小组活动：每组拿出一张空白虚线框图，进行制作统计图。小组汇报并展示统计图(评析：通过学生实践经验来学习知识，更体现数学源于生活从而引发学生更强烈的求知欲望)

方案二的课堂气氛明显好于方案一。方案一中，孩子们的反应显得非常被动，纯粹是为了学数学知识而在上课，孩子们显得难以接受。而方案二，学生就显得非常活跃主动了。方案一的导入，为什么学生的学习积极性没有呢?追其原因主要是：首先，孩子们不明白，为什么要统计这些喜欢不同颜色的花的人数，教材提供的情境不够贴近实际，没有展示出为我什么要进行统计，统计了是干什么，纯粹像是为了要学习统计这一内容而设计的一个情境。再次：虽然课本的例题提供了具体的情景，但孩子们兴趣不大，因此不能吸引学生的眼球。其次：在选择最喜欢哪种颜色的花时，可选性不大。因为这些花看起来都差不多，因此孩子们不知道到底选哪个好，选的时候也只是随便定了一个。而方案二就不同了：首先，这些活动孩子们都非常喜欢，看到六一节要搞这些活兴趣一下子来了，都迫不及待的想要告诉大家。其次：孩子们清楚统计的原因，要选出六一节的活动就要选择喜欢的人最多的那个，所以要进行人数统计。并且可选性要比例题的大。

1、使学生了解24时计时法，会用24时计时法正确表示一天中的某一时刻。

2、使学生在探索、认识24时计时法的过程中，体会24时计时法在生活里的应用，帮助学生建立时间观念。

3、培养学生主动发现问题、探究问题、解决问题的能力，激发学生在学习过程中的主体意识，体验数学知识的应用价值。

引导学生在合作探究中认识、理解24时计时法，会正确运用24时计时法表示一天中的某一时刻，明确两种计时法的异同。

多媒体课件 实物钟

1、 课前谈话：

同学们喜欢看电视吗？都喜欢看哪些节目呢？

2、有没有看过春节联欢晚会啊？什么时候有？对，在每年的大年夜，和爸爸妈妈围坐在电视机前，一边收看春节联欢晚会，一边等待新年的到来，那是多么令人激动的时刻啊！想不想再回顾一下那时的情景？

①多媒体播放新年即将来临，全场倒计时的场面。

②你看到了什么？听到了什么？（0点钟声敲响，猴年第一天开始了！）

③也就是说一天是从什么时候开始的？板书：半夜12时 0时

3、新年的第一天，你做了什么事情觉得很有意义，到现在还记得的？跟大家讲讲，好吗？

4、过渡：可能有些同学那天过得不是特别有意义，或者已经忘记了，想在明年春节的时候给自己计划一下吗？你可以把最想干的两三件事情写下来。

（一）教学普通计时法和24时计时法

1、学生填写时间安排表。

2、全班交流：

（1）哪位同学想来介绍？

①一生在实物投影上边讲边拨钟，师口述：从0时起一天开始了。

②师：一整天结束了吗？（把时针拨到0时）旧的一天结束的同时新的一天又开始了！

③从这位同学拨钟的过程中，你发现时针在钟面上走了几圈？一共有几小时？（板书：两圈 24个小时）

（2）谁也想来介绍一下？

请学生把安排表放到实物投影上说一说。

3、两位同学写的时间怎么不一样呢？

随机揭题：其实，它们是两种不同的计时方法，像上午7时，下午3时（板书）等这种计时法叫做普通计时法，（板贴：普通计时法），另外一种叫24时计时法（板贴：24时计时法），它们都是记录一整天中某个时刻的方法。

4、改写：

这是普通计时法，你能用24时计时法把它改写一下吗？

这24时计时法，谁会改写成普通计时法？

5、让我们从屏幕上再来看看它们是怎样计时的？

多媒体演示，师讲述：

半夜12时 中午12时 半夜12时

小数的大小比较第课时

1.结合具体情境探索并掌握一位小数大小比较的方法，从中进一步学习简单的数学推理。

2.通过运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。

3.培养自主探索与合作交流的习惯，提高学习数学的兴趣。

掌握一位小数大小比较的方法。

运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题。

课件

1.课件出示教材第90页主题图，谈话引入：今天天气真热，童童想到冷饮店买些冷饮。请大家观察价目表，看看这里有哪些品种的冷饮，价钱分别是多少?

学生看图，教师指名说说每种冷饮的名称和价钱。

教师整理板书：雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元。

提问：通过这些商品的价钱，你能提出哪些数学问题?(学生自由提出问题)

2.谈话：童童想买雪糕和冰棍，她想知道哪个贵一些，你能帮她比一比吗?揭题：怎样比较小数的大小呢?这就是我们这节课要研究的内容。

1.教学例3。

提问：如何比较0.8和0.6的大小?

《纲要》明确指出：教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验的视野”，幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育，是一种以幼儿生活为特征的教育，这就要求我们要立足幼儿的生活实际，紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床，常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点，我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动，引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同，进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念，达到“玩中学，玩中教”的目的。

活动的目标对活动起着导向性作用，根据本班幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，具体目标是：

1、认识目标：

（1）、初步形成“双”的概念，知道一双有两只。

（2）、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形，颜色，大小等特点进行配对。

2、能力目标：发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。

3、情感目标：体验与教师、同伴游戏的快乐；初步感受改编儿歌的乐趣，从而激发幼儿的求知欲。

《纲要》指出：“科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物和现象作为科学探索的对象。”活动准备是服务于活动目标，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识经验准备。在幼儿操作的材料上，我选择了孩子们熟悉的鞋子、袜子和鞋垫。这些物品让小班孩子具有亲切感，愿意去动手操作，有信心配合老师共同探索。因此，我为幼儿准备了鞋子、袜子、鞋垫各人手一份、鞋架一个、夹子若干、玩具小熊一只。玩具小熊的用意是根据小班幼儿年龄特点，设计有情节的活动容易引起幼儿积极参与，能自然而然的转换活动场所，衔接下一个活动环节。知识准备是已学的儿歌《袜子歌》

（一）这是一次数学配对活动，其中有机整合了语言领域的儿歌改编活动，但教学仍以配对游戏教育为主。因此，整个教学活动的重点放在幼儿认识、形成“双”的概念和正确为鞋子、袜子、鞋垫正确配对这一环节上。由于数学知识具有抽象性和严密的逻辑性；幼儿的注意力不宜持久、容易分散；对生活和周围的事物感兴趣等特点。我选择了利用游戏来激发幼儿的学习兴趣和求知欲。在“找朋友”里面，以幼儿为主体，我通过操作法、游戏法和引导发现法，来调动幼儿学习的积极性，让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。

教科书第4页的内容。

1.在用七巧板拼三角形的过程中，进一步加深学生对三角形、长方形、正方形、平行四边形这些平面图形特征的认识；

2.有目的、有计划地培养学生的审题能力，初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方法。

3.利用各种图形的拼组，体会图形之间的联系，培养学生的想象能力。

4.感受所拼图形的数学美，激发学生的创新意识。

进一步巩固所学平面图形的知识。

拼组指定的图形，培养学生的创新意识。

教具：一套七巧板、课件；学具：一套七巧板。

（一）看图激趣

出示七巧板拼成的图案。

这些美丽的图案都是用七巧板拼成的。

（二）认识七巧板

1、七巧板，是由七块板组成的。中间这个巧字，是想告诉我们，心灵手巧的小朋友能用它拼出许多美丽的图形。

2、拿出自己的七巧板分一分，七巧板里面有几种不同的图形？

3、数一数，每种图形有几个。

4、比一比，哪些三角形一样大？（两个大三角形、一个中三角形、两个小三角形）

【设计意图：渗透数学文化，给学生提供认识平面图形的丰富素材，关注学生是否能按要求做，是否能清楚地辨认出各种图形并能正确地找出来。使学生进一步感知平面图形的特征，发展学生的空间观念。】

谈话：刚才我们看到了许多用七巧板拼成的美丽图案，我们也来试试，好吗？

（一）用两个图形拼三角形。

1、提出要求：用两个图形拼一个三角形。先想一想，怎样拼？再动手。

2、学生操作。

3、学生展示，并说说是用哪两个图形拼的。

4、评价：这位小朋友完全按老师的要求，用两个图形拼成一个三角形，真棒！

（二）用三个拼。

1、请听清楚要求：用七巧板中的三个图形拼一个三角形。先想一想，用哪三个图形，这三个图形能拼成一个三角形吗？想好了再拼。

2、学生拼图。

3、学生展示，并说说用哪三个图形拼的。

4、评价学生拼组的图形。

（三）用四、五、六个拼

a．理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；

b．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是c）分别是

21，22，23，24，25，

2.某剧场前10排的座位数分别是：

38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

3．某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：）是：

7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。

1、给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

① “从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③公差可以是正数、负数，也可以是0。

2、推导等差数列的通项公式

若等差数列{an }的首项是 ,公差是d, 则据其定义可得：

- =d 即： = +d

– =d 即： = +d = +2d

– =d 即： = +d = +3d

= +(n-1)d

这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：

– =d

– =d

– =d

– =d

将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 – = (n-1) d即 = +(n-1) d

当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。

接着举例说明：若一个等差数列｛ ｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是： =1+(n-1)×2 ， 即 =2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式

例2 在等差数列｛an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

例3 梯子的最高一级宽33c，最低一级宽110c，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、若数列{ } 是等差数列,若 = ，（为常数）试证明：数列{ }是等差数列

此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

1.等差数列的概念及数学表达式．

强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

2、通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。

3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。

一、感知平移和旋转现象

谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而它们的`运动方式却各不相同。今天这堂课我们将一起来研究两种不同的运动方式。

1、提高典型的感知对象，引出平移现象。

观看一段介绍“上海音乐厅平移工程”的新闻。

观看结束后问：新闻中提到把音乐厅向东南方向直线平移65。4米是什么意思？

教师用小房子纸片代替上海音乐厅，在方格纸上做歪歪斜斜的运动。

问：上海音乐厅是这样平移的吗？

2、提供更多更贴进学生生活的实例来丰富学生的感知，并引出旋转现象。

多媒体依次出示动态的风车、小火车、升国旗、方向盘、钟摆等的运动状态。

请学生观察并从中找出哪些物体的运动和上海音乐厅一样也是平移，说明理由。

观察剩下物体的运动方式有什么特点，让学生给这些物体的运动方式起一个合适的名字。

引导讨论钟摆的运动是不是旋转。

3、在活动中加强对平移和旋转的体验。

1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。

2.进一步弄清概念间的联系与区别。

使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。

弄清概念间的联系和区别。

一、铺垫孕伏。

1.填空【演示课件“数的意义”】

0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

学生分类填数：

2.导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习。（板书课题：数的意义）

二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】

（一）整数

1.小组讨论。

2.师生总结。

自然数：0、1、2、3、……

自然数是整数。

教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数。

想一想：自然数有什么特征？

总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的。

（二）分数。

1.引导学生思考：

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）

表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）

②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？

2.填空练习。

①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

② 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数。

3.教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：

4.教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？

教师板书：

谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）

①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.

②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1.

③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。

④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数。

教师板书：假分数

教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化。带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。

（三）小数。

教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之—……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。

（四）百分数。

教师提问：你们还记得百分数的意义吗？

教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示。

三、全课小结。

这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识。

四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】

1.填空。

（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 .

（2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数

教学内容：

第十一册，百分数的应用。

教学目标：

1.通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。

2.让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。

3.让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学重点：

掌握简单的百分数应用题的计算方法。教学难点：

探索百分率的意义和计算方法。教学过程：

一、开展活动，产生问题。

1.师：同学们，上课前老师想问大家一个问题。土豆能浮在水上吗?

(边说边做)老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么?

2.师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗?

生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几?这个问题同学们会解答吗?

(板书提供数据：盐80克，水170克)

活动目标：

1、能根据故事的开头和结尾大胆创编故事情节并讲述。

2、能认真倾听同伴的发言，大胆表达自己的想法。

3、懂得遇事应多动脑筋思考，轻信别人会上当受骗的道理。

4、通过多媒体教学，初步理解故事内容，记住故事的主要情节。

5、学习有序、仔细的观察图片，理解图片，并用较清楚的语言描述图片内容。

活动准备：

经验：对故事中各种小动物的特征已了解。

材料：故事图片的ppt、狐狸和乌鸦的手偶、一块肉和大树背景。

活动重点：

大胆表达自己的想法，懂得轻信别人就会上当受骗的道理。

活动难点：

大胆创编故事情节并进行讲述。

教学课时：一课时教育理论依据：

《幼儿园教育指导纲要》提出："提高幼儿语言交往的积极性、发展语言能力。""创设一个自由、宽松的语言交往的环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴交谈，体验语言交流的乐趣"。幼儿的语言是通过在生活中积极主动的运用发展起来的，单靠教师直接的"教"是难以掌握的。教师应充分利用各种机会，引导幼儿积极运用语言进行交往。《乌鸦上当》是很经典的寓言故事，它是大家喜闻乐见的艺术形式，那么在孩子们耳熟能详的基础上挖掘和利用它，采用新颖、巧妙的形式使幼儿进一步的对故事产生兴趣，积极的动脑、大胆的想象和表达，从而用自己的实际参与懂得"轻信会上当受骗"的道理。

活动过程：

一、出示手偶导入活动出示手偶帮幼儿了解狐狸和乌鸦1、今天老师带来了两个客人，看!这是谁?(狐狸)师：关于狐狸，你知道些什么?

小结：狐狸长得尖嘴猴腮，它很狡猾，会想出各种各样的点子，诡计多端。

2、看!这是谁?(乌鸦)师：关于乌鸦，你知道些什么?

小结：乌鸦有乌黑的羽毛，会飞、不漂亮、叫声不好听。

3、看看今天狐狸和乌鸦到底发生了什么事情?

二、看图了解故事的开头和结尾1、出示开头的图片：引导幼儿根据画面内容讲出乌鸦得到肉的心情和狐狸馋得流口水的样子。

图上有谁? 乌鸦在哪? 乌鸦嘴里叼着什么?

乌鸦的肉是怎么找到的?(这是乌鸦好不容易才找到的肉，它飞到树上准备慢慢的吃。)树下是谁? 狐狸抬头看什么? 看到肉狐狸怎么啦?

这时狐狸在想什么? 它是这么想的吗?(出图)你们想乌鸦好不容易才找到的肉，它会给狐狸吃吗?

大家都知道狐狸很狡猾，它一定会想办法得到这块肉?那狐狸的诡计得逞了吗?

2、出示结尾图片：

狐狸的诡计得逞了吗?你是怎么看出来的?狐狸得到肉心里怎么想 乌鸦好不容易找到的肉怎么会给了狐狸呢?

这中间到底发生了什么事情?

3、你们想想狐狸是用什么方法得到乌鸦嘴里这块肉的?

三、幼儿讨论并表达。

请幼儿找好朋友说一说。(幼儿分组讨论教师到幼儿中间听取方法)回座位请幼儿来说说自己的方法。(鼓励幼儿大胆表达)四、根据故事的开头和结尾创编故事情节，幼儿讲述。

(出背景和乌鸦准备狐狸手偶来表演)教师重复开头和结尾引导幼儿完整的讲述故事。"用你们想的方法从头到尾完整的讲给大家听"五、小结。

1、刚刚小朋友想的方法里我听到狐狸夸乌鸦--真是这么漂亮吗?

原来狐狸不是真正的夸奖乌鸦，它是用好听的话恭维乌鸦，为了骗到这块肉。

可是乌鸦听到狐狸这些恭维的话，心里怎么想的?

原来乌鸦真的以为狐狸是在夸奖它，轻信了狐狸的话，上当受骗了。

2、通过这件事你想告诉乌鸦什么?

3、通过乌鸦上当这件事你明白了什么道理?

六、如果狐狸碰到了这只变聪明的乌鸦，不会上狐狸的当，又会发生怎样的故事?回家想一想明天讲给大家听。(结束活动)

活动反思：

在这次活动中主要是激发孩子对寓言故事的兴趣。首先给大家创设了一个宽松、和谐、愉快的学习氛围，在活动的设计中根据故事情节，出示相应的ppt课件，教师巧妙的设计故事情节激发幼儿的思维想象，让孩子自由猜狐狸是用的什么方法?它是怎样骗到肉的?让他们主动动脑、大胆想象、积极表达并表演。并从中明白轻信别人的花言巧语容易上当受骗的道理，从而激发孩子们对寓言故事的兴趣、体验成功的快乐。

1、在观察人民币以及换币、取币等活动中认识1元以内的人民币，知道元与角、角与分之间的进率。

2、初步认识商品的价格，学会简单的购物，培养思维的灵活性、与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

3、对学生进行爱护人民币和勤俭节约的教育。

教学重点：知道人民币单位间的进率。

教学难点：各种面值人民币之间的简单换算。

一、情境激趣

1、出示例题第一幅图，让学生仔细观察。

2、提问：你们从图中看到些什么?你们买过东西吗?买东西要用什么?各个国家的钱都有不同的名称，谁知道我们国家的钱叫什么?

3、揭示课题，齐读课题。

二、自主探究

1、认识不同面值的人民币

你们认识人民币吗?请你从盒子里找出认识的人民币，介绍给本组的小朋友听。分组活动。

组汇报：让学生在实物投影仪上逐一介绍面值不同的人民币，教师随机补充，并把不同面值的人民币分别展示出来。

認识人民币单位间的进率。

让学生辨认不同面值的人民币，对学生进行爱护人民币和节约用钱的思想教育。

提问：小朋友，你们能把这些人民币分分类吗?请学生拿出盒子里的人民币，小组合作分类。

学生汇报分类情况，并说说分类的依据。总结学生的回答，引出人民币的种类有：硬币、纸币;人民币的单位有：元、角、分。

2、例题第二幅图，要求学生仔细观察。

提问：图中的小朋友想买什么?(手表)

买手表该付多少钱?(1元)

请学生从盒子里拿出1元钱，比一比谁的拿法多。

学生汇报拿1元钱的不同方法。当出现拿一个1元的和10个1角的时候，引导学生建立“元”与“角”之间的进率关系：1元=10角

提问：我们已经知道“1元=10角”，那么1角等于几分呢?(1角=10分)

完成填空：

1元=()角

1角=()分

3、试一试：一张1元的人民币可以换几张5角的?几张2角的可以换1张1元的?同桌互换。

请学生说说互换的结果，以及为什么要这样换。

三、应用拓展

1、连一连。(“想想做做”第1题)观察并说说图上画了些什么?每种物品的价钱是多少?有几种面值的人民币?分别是多少?

请学生把要买的物品和对应的人民币连起来。

2、填一填。(“想想做做”第2题)

先让学生说说每个题目的意思，再让学生独立完成，集体交流，说说是怎样想的。

拿一拿。

(1)“想想做做”第3题。

(2)“想想做做”第4题

思考：用一种人民币怎么拿?两种呢?三种呢?

游戏：购物。(“想想做做”第5题)

出示货架：橡皮(每块4角)，美工刀(每把9角5分)，铅笔(每枝4角)，自动铅笔(每枝7角)，尺(每把3角)。

请小朋友用1元钱购物，想一想，说一说，可以买哪几样东西?应找回多少钱?

四、总结延伸

今天这节课我们学习了什么?(认识元角分)知道了什么?(人民币有纸币和硬币、1元=10角、1角=10分)关于人民币，小朋友们还知道什么呢?这些面值更大的人民币，我们下节课继续学习。

（1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；

（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：

①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；

②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。

2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3、在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。

教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业具体过程如下：

我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！

但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司

这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是65元/份，营养含量和服务承诺也均相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费

结合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

问题（1）请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢？

预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。

预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义；为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分（480人）的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距，；100人以内（少于100人）甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%，所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。

列式：

选甲公司所需费用：（元）

选乙公司所需费用：（元）

结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费平均算来更低。

问题（2）你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢？

结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：

预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或

此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果（利用不等式性质二将其作为公倍数约去），即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。

预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。

具体过程如下：（略）

问题（1）如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案；

问题（2）若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，

1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。

2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。

3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，（例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”）这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。

结合以前的训练，在思考问题（1）学生很容易想到要通过设a型或b型设备的

台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段

例如：（1）设购买污水处理设备a型台，则b型（10–）台，由题意知：

一、说教材小班幼儿正处于具体形象思维阶段，通过日常观察，时常看见孩子在点数仍然存在于唱数阶段，没有办法进行手口一致地点数、计数。《纲要》指出，"教材的选择既要符合幼儿现有水平，又要有一定的挑战。"因此，5以内的点数是符合小班下学期需要与发展水平的。那么如何让孩子在玩中学呢？我选择孩子们喜欢的动物形象"小鸡"，创设"小鸡找妈妈"这一情境来完成本次的教学活动《感知5以内的数量》。

二、说目标1.通过游戏感知5以内的数量，并进行按量匹配。

2.能用简单完整的语言表述操作过程和结果。

3.体验参与数学活动的乐趣，增强幼儿的自信心。

本次活动的重难点：

重点在游戏中感知5以内的数量，学习手口一致的点数。

难点学习根据数量相互对应的关系按量匹配。

三、说教法《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。因此我主要采用了以下教学法：

小班幼儿的年龄特小，好动，爱玩，好奇心强，注意力容易分散。根据新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。为了吸引孩子的兴趣，激发他们的好奇心，我采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了：

1．情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了"小鸡找妈妈"这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。

2．演示法：是教师通过讲解谈话把教具演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解。此外我还运用了观察法等，对于这些方法的运用。充分调动幼儿学习的积极性，并以"游戏"贯穿活动始终，让幼儿在玩中学，学中乐。

四、说学法幼儿是学习的主人，以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与探索活动，不仅提高了幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：

操作法：是指幼儿动手操作，在与材料的相互作用过程中进行探究学习。《纲要》指出教师在提供丰富材料时，要使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。本活动的操作是帮助"小鸡找妈妈"，让幼儿通过看一看、数一数进一步巩固感知5以内的数量。

五、说活动过程为了达成预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统性的规划，遵循目标性，整体性等原则。设计了五个环节来展开：

首先我以模仿幼儿最喜欢的小动物小鸡来做热身运动，然后以小鸡的叫声为契机，创设情景，引出本节课的重点，师演示让幼儿数一数有几个鸡蛋，接下来有师引导幼儿自己摆一摆，试一试，数一数，通过操作幼儿巩固了本节课的知识。然后提高难度，让幼儿操作实践点物匹配。最终以到鸡妈妈的花园玩玩结束本节课。

本节课的内容为北师大版数学实验教材二年级上册第九单元《统计与猜测》。

1、创设生动有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣。

2、掌握统计数据的方法并能根据统计图表中的数据提出与回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

3、初步渗透统计思想和方法，提高学生解决实际问题的能力。培养学生的协作精神和创新能力。

4、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。

5、能根据搜集的数据制作出不同形式的统计图表。

掌握统计整理的方法，能够根据统计图中的数据，进行简单的分析。

能对统计出的结果做出合理的分析。 资料准备: 课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

我对本册教材上的内容作了修改，书上是通过统计学生的生日在哪个季节，来学习统计方法的。但我考虑甘肃有许多名胜古迹，我把统计生日改成了统计想去什么地方玩，能够紧密联系学生生活实际，使学生进一步认识我们美丽的甘肃，培养学生热爱自己家乡的情感。另外，兰州处于西北，四季的区分和书上的四季区分有明显的不同， 如果用教材上的内容，比较牵强。比如，兰州的十一月份已经是冬季了。

水彩笔、白纸，电脑课件。

1、创设情景，激趣导入

①观看风光片，说一说看到了那些地方?(刘家峡、兰州市五泉山、自塔山、黄河母亲、东方红广场)

[设计意图:把书中的例题进行改编，为学生打开一扇"新""越"紧扣"研讨一一探究"之门。]

②你还知道甘肃有哪些旅游胜地? 汇报课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

③老师想利用星期六带领同学们去一个地方玩，你们认为我们全班去哪儿最好玩呢? 〈学生自由发言〉 去哪儿才能使我们全班大部分同学玩得开心呢? 〈小组讨论，汇报交流。并将讨论结果写到黑板上。〉 我们用什么方法才能知道大部分同学的意见呢?

④揭示课题:统计。 设计意图:通过三个问题，引发学生们的激烈讨论，引出统计方法。第一点:激发学生兴趣，第二，这样做比较符合学生的认知规律，第三，突出统计在我们生活中处处都有，统计来源于生活。

〈估计学生会出现以下几种方法:1、一个一个的问:2、举手计数:3分组统计。)

1、比较归纳，择优选择：同学想到的方法都很好，但由于时间有限，我们用哪一种方法能既迅速又准确来进行统计?

①师生共同比较三种方法:

②教师归纳出学生认为合适的方法: [设计意图:在认可三种的方法的基础上，确定出最为合适的方法。这样做突出了学生的主体地位，由"要我学"内化为"我要学"。}

2、统计过程 活动一:由同学们推荐一名主持人，用举手计数的方法，开展统计:活动二:我们用小组统计的方法小组统计完后，请两名同学作统计员汇总结果。〈将两次统计结果写到黑板上。〉 比较两次统计结果，看有什么异同?找出原因。 [设计意图:用两种方法进行统计，目的是让学生学会用不同方法进行统计，并感受到不同方法的优劣。]

3、绘制统计图，展示、交流成果。学生用自己喜欢的方式绘制统计图)交流:通过小组之间进行交流以及上讲台对全班同学进行介绍等方式，促进学生之间的交往，并将统计成果挂到黑板上。

[设计意图:让学生选择自己喜欢的方式，根据技集的数据制作出不同形式的统计图。这样做，培养了学生的个性，体现了"以人为本"的教学原则。]

4、观察分析统计图，根据统计图提出问题。 ①。观察统计图，你能提出什么问题? ②。教师在充分肯定学生提出问题的基础上，着重以下几个问题:

i。去哪个地方的同学最多?

ii。假如今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能去哪个地方?

iii。从图中你还能发现什么? [设计意图:能根据统计结果提出、回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。比如:如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能去那个地方?为什么?]

5、课堂评价

①本节课同学们都表现得很好，下面我们来看一下，哪一个小组今天表现得最好?为什么?

②将学生讲价的结果再进行。口头统计，渗透统计在生活中无处不在。

[设计意图:通过学生自评，师生互评，教师评价等多种评价方式。关注个别差异，帮助学生认识自我，建立自信。不仅要重视学生解决问题的结论，更要注重学生得出结论的过程。]

本节课我制订了一个评价量规，用一朵花的花瓣代表六个小组，在上课过程当中，根据各小组的参与情况，进行奖励，奖品是一个笑脸，贯穿整堂课。这是我的一个巧妙设计，一是给学生营造一个竞争、协作的氛围，二是当本节课结束时作为评价各小组的一个依据，并又暗含着又一个生活中的统计，当进行评价时，学生提出:可以统计各组的笑脸的多少，作为评价标准。花瓣变成了统计的对象，使学生感受到统计这一知识无处不在，来源于生活，有应用于生活。

本节课的目的在于探讨统计方法，我根据学生的认知规律并结合甘肃丰富的旅游资源，设计了统计想去什么地方玩的问题，并在教学中运用了不同的统计方法，使学生知道:一个问题可以从不同的方法来解决，不同的方法有各自的优劣。学生对于本节课的内容反应还是比较积极的，能够参与到讨论中，本节课达到了目标。缺憾是没有为学生提供更大的思考和探索的空间和机会。

1．在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，根据数的位值原理，掌握小数的大小比较的方法 ，会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小进行排序。

2．在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。

3．进一步体会数学和生活的联系，提高学生的观察、比较、和类比推理能力。

探究概括并掌握怎样进行小数的大小比较。

体会小数的大小与小数的位数无关，运用概括出的方法灵活、准确、快速地解决实际问题。

一、课前引入。

1．走进生活。

生活中除了比较整数的大小我们还经常遇到小数的大小比较。例如：一个身高1.83米的人和一个1.49米的人站在一起谁高谁矮，从而知道1.83米大于1.49米。（板书：1.83米＞1.49米）。

2．揭示课题。

生活中有很多的小数，但是并不是所有的小数都能够像刚刚比身高那样明显的就能看出它们的大小。那么这节课，我们就一起来探索“小数的大小比较”（板书：小数的大小比较）。

二、探究小数的大小比较方法--游戏体验，探究方法。

师：同学们喜欢玩游戏吗？接下来我们来玩一个“抽数卡摆小数比大小”的游戏，两个教学准备袋里面一共有10个数字（0-9）的卡片，两个人轮着抽取，抽完按规定摆在数位顺序表上，待抽完后比较两个小数的大小。把班上的学生分为两组，各选一个代表，代表本组参赛。哪组摆出的小数大哪组就赢，那么同学们呢仔细观察游戏过程，并且思考抽完以后怎样比较这两个小数的大小？

游戏一：游戏规则--我们设定，这个小数为3位数的小数，请看展板，那么，第一次抽到的数字放在百分位上；第二次抽到的数字放在十分位上；第三次抽到的数字放在个位上。在观察学生游戏的过程中，就代表的抽到的数字以及对应的摆的位置提一些问题。

例：摆在这个数位上表示什么（位值原理）？现在能确定哪个数大哪个数小吗？

结果出来时，引导学生分析这两个小数的大小比较的方法步骤。（板书：两个小数的大小比较结果）。

游戏二：师：在游戏一中我们通过抽几次数卡比较出了两个小数的大小？但是我们到抽数卡结束后，正式比较两个小数的大小是从哪里开始比较的？

生：从整数部分。

师：那么我们可不可以在抽数卡时，直接从整数部分摆起呢？那同学们前后桌为一个小组，亲自动手操作，从整数部分摆起，再抽数卡摆数字的同时呢？要一边观察一边思考一个问题。就是到底要怎样比较两个小数的大小呢？游戏结束后，我们进行小组交流，看哪个组归纳的最恰当。好！现在开始。

在学生进行的游戏教师在学生中穿梭，也可适当的参与学生的讨论，指导学生的操作。待学生游戏结束后，小组代表发言，交流想法。

师：游戏结束了，有几个小组是一个同学抽一次就比较出两个小数的大小的，请举手。那么每个同学抽两次呢？通过这两个小游戏，同学们总结出怎样比较小数的大小了没有啊？（通过在举手的同学中随便出去几个同学来发表意见，在学生发表时可适当的引导和纠正）。

生：先比较整数部分，再比较小数部分。

生：先比较个位上的数字，个位上的数字大的，那个小数就大。

生：先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大，就不用往下比了。

生：先比较整数部分，如果整数部分相同，就比较小数部分的十分位上的数字，如果十分位上的数字相同，再比较百分位上的数字，以此类推。

生：整数部分相同，就比小数部分（整数部分相同，就比小数部分的十分位上的数字，十分位上的数字相同，我们就比百分位上的数字，如果百分位上的数字相同，以此类推）。

如果学生不能这样归纳出来，则由老师来进一步的引导和补充。[板书：整数部分、小数部分]

师：（就学生回答的情况进行总结归纳，从而得到恰当的结论）也就是“从高位比起，逐位比较”（板书：从高位比起，逐位比较）。

待学生自己归纳出怎样比较小数的大小后，就带这学生一起来验证他们归纳的方法是否合适、合理。

三、尝试练习，实际运用

师：那我们就一起来验证一下大家归纳出的方法是否正确，好吗？

师：西山小学将举行校春季运动会，邀请我们班的三个同学去参加他们的跳远项目的比赛，这是四年级一班四位同学的跳远成绩。根据里面的信息，你打算推荐哪3个名额代表四一班去比赛？说出理由？（打印给学生并且课件出示以下内容）

项目：跳远。

1．师：第一名是谁，是怎么比较出来的？（回顾：比较整数部分-个位上的3大于2）。

2．师：那么第二名又是谁呢？（回顾：整数部分相同，就比较小数部分的十分位上的数字，十分为上9大于8，是吧！）

3．师：那么第三名又是谁呢？（回顾：整数部分相同，就比较小数部分的十分位上的数字，十分位上的数字相同，再比较百分为上的数字，百分为上8大于4）。

分别：（课件出示）小明第一名；（课件出示）小军是第二名；（课件出示 ）小莉是第三名

四、应用。

基础题型（全班一起做）。

1．比一比。

7.9○8.2；0.51○0.509；5.7千克○5.8千克；1.374小时○1.3小时；

0.6元○0.60元；1.2323米○1.3232米。

师：同学们结合整数的大小比较的方法，可以找出小数比较大小与整数比较大小的相同点是什么吗？（教师做相应的引导）。

生：从高位比起，按照数位顺序一位一位的往后比较，比到能分出大小的那个数位就不用再往后比了。

0.51○0.509；1.374小时○1.3小时；0.6元○0.60元。

师：大家再观察这三组数据，可以发现小数比较大小与整数比较大小有什么不同之处吗？（教师做相应的引导）。

生：整数比较大小时，当整数的数位不同时。位数多的那个数就大。

生：小数比较大小时，与小数的位数的多少无关。要按照数位顺序从高位到低位的比较。

师：自己做一下小面的这个练习，看谁又快又准。

2．实践应用。

把4.219；4.2；3.7；5.14 ；4.26五个数字按从小到大的顺序排列。

这节课的学习，你有什么收获或还有什么疑问？

尊敬的各位专家、评委：

上午好！

今天我说课的课题是人教a版必修1第二章第二节《对数函数》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

地位和作用

本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

（一）、教学目标

根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：

1、知识与技能

（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；

（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；

（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。

2、过程与方法

引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。

3、情感态度与价值观

通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

（二）教学重点、难点及关键

1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。

2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。

[关键]对数函数与指数函数的类比教学。

由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。

（一）、教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳；

2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法；

4、投影仪演示法。

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

（二）、学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照；

2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义；

3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质；

4、反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

（一）、教学过程设计

1、创设情境，提出问题。

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图

复习指数函数

问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？

设计意图

为了引出对数函数

问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图

（1）、为了让学生更好地理解函数；

（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。

2、引导探究，建构概念。

（1）、对数函数的概念：

同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。

设计意图

前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。

但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。

问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？

设计意图

体现出了由特殊到一般的数学思想

问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？

设计意图

前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。

（2）、对数函数的图像与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？

设计意图

提示学生进行类比学习

合作探究1：借助计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。

y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

合作探究2：当a>0，a≠ 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？

设计意图

在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

设计意图

学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？

问题2：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？

知识拓展：函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，也成立，一般地，如果函数y=f（x）存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1（x）。

3、自我尝试，初步应用。

例1：求下列函数的定义域

y=log0.2（4-x）（该题主要考查对函数y=logax的定义域（0，+∞）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。）

例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；