中班数学7以内的守恒教案（合集20篇）

1、能将相同数量的物品归放在一起，并用1——5的点卡进行匹配。

2、复习5以内数，巩固手口一致点数的能力。

3、乐意大声的回答问题，能愉快的参加活动。

幼儿每人一个胸饰：点卡;货物架三个;拖盘、食品盘各五个(上面带有数字);吃的东西：饼干、糖果、果冻、山楂片、荔枝。

1、电话铃声导入

“叮铃铃，叮铃铃”

(1)师：喂，你好，你是谁?是小熊呀，哦，我知道了。

(2)对幼儿说：“刚才是小熊打来的电话，它要请我们小朋友到它家去作客。

2、复习5以内的数

(1)开汽车到小熊家去

师：小朋友现在我们开汽车到小熊家去吧!到小熊家汽车要经过5站路，让我们一起来数数吧!

一边开一边出示5以内的点卡牌子，表示5个站头。

(2)帮小熊整理超市

师：看，小熊家到了。我们一起来敲敲门。

幼：小熊我们来了。

小熊：小朋友，今天我请你们来帮我一个忙，我准备开一个水果超市，但水果刚刚运回来，还没整理好呢，要请你们来帮我整理好吗?

要求：水果送到相应的柜台上，水果背后的点卡与拖盘点子相同。

(1)幼儿分水果

3、游戏：

师：小熊说谢谢小朋友帮它整理好超市，它要和小朋友一起做一个游戏呢!

(1)相同的点卡做朋友

(2)排队：红旗处排队，按1、2、3、4、5的顺序排队。

4、结束活动：

师：小熊今天超市开业，它还要请我们小朋友一起去吃东西呢。

要求：去吃的时候要看好自己胸前的点卡是几，然后到相应的拖盘里去吃东西，吃时也要注意自己是几的点卡就吃几个东西。

《统计》这单元是在学生已经初步学会用分一分、排一排、数一数的方法整理简单数据，初步认识了象形统计图和简单统计表的基础上，继续学习分类整理数据的方法，并把经过整理的数据填在简单的统计表里。

这节课，我从学生的实际出发，为学生营造了有效的学习环境，让学生对知识的学习产生了强烈的好奇，然后去探索、去质疑、去寻找答案，通过一系列的活动，解决了学生认知上的冲突，让学生主动地构建了知识，提高了课堂教学的效率，达到了教学效果的最优化。

能够用来促进学习的任何正当方法和手段，都是合理的。由于统计实际生活中的随机性内容在教室里不便开展，于是，我利用学具中的各种形状的几何图形卡片，让学生体会到“数一数”不能正确地统计各种形状的几何图形卡片的个数，从而产生了寻找新的解决问题的方法，增强了学生自主选择和使用学习策略的意识。

学生在操作过程中，发现用已有的经验已不能很好地解决问题，于是通过观察、讨论、分析，自己探究出多种记录数据的方法：有的把各种形状的各种形状的几何图形卡片分类记录，有的用画“☆”表示卡片的个数，有的用画“正”表示卡片的个数，有的则用打“√”的方法记录卡片的个数……然后让学生选择自己喜欢的记录方法，动手将几何图形卡片的个数统计出来，亲身经历了统计的全过程，使学生对数据的整理与归纳的思想得到了发展

因为生活本身就是一个巨大的课堂，我们的数学教学要尽可能地接近学生的生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。本课通过对几何图形卡片个数的统计和分析，让学生用数学知识解决了生活中的实际问题，体会了数学的价值。

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元数学广角中的问题，而这个内容以前是安排在四年级下册。在植树问题中，主要是教会学生如何思考，如何分析问题并且将这些知识能潜移默化的给大家以思考路线。

教材将植树问题分为三个层次：两端都栽、两端不栽和环形（一端不栽）。教学过程中需向学生渗透数形结合、探究推理和一一对应的数学思想，同时使学生将这一数学问题拓展，感知到这是一种数学额模型，可以提高学生的思维拓展能力。

我这节课主要解决的是两端都栽的植树问题，通过观察、操作及交流活动，探索并认识将问题探究推理的方式，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。运用数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。并借助图形，利用一一对应的规律来解决实际问题。反思整个教学过程，我认为本节课有以下几点做得比较好：

首先，设计层次分明。整节课设计基于学生的实际情况，课前通过猜谜语的方式，吸引学生的注意力，然后通过探索手指数与间隔数的关系，人民大会堂前柱子数与间隔数之间的关系。通过这两个问题推理探究到新知识——植树问题。给与学生一个较大的数据，不能一眼就看出结果，但是能通过猜想假设，并运用一一对应的这种关系来得到对于两端都栽的植树问题得到植数棵树比间隔数多一。可是在这其中就包含了对于植树这一类的数学模型我们可以通过简化的线段图来简化思考过程，淡化图形意识。毕竟对于10多岁的小孩子，他们的潜意识还是以完整的图形思维为主，为了培养他们简化思考过程。其次，联系生活进行拓展思维。当学生体验到植树问题，但如何去将这种模型推广化就值得思考！体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从植树、路队、楼房、锯木等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽然层次分明，联系实际，但问题仍然存在。一、学生认知起点与知识结构的逻辑理解性存在差异，无法将规律运用于求路长的问题。只有部分学生掌握，这恰恰说明学生能找规律不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数×间隔长”知识的扩散。二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平，可以利用实例来帮助学生学习。

对于自身的学习还有待加强，对于知识的拓展，像“数学史上有个20棵树植树问题”！我们不能仅仅停留在知识的表面，而要试着走出去，并在教学中体现出来，引发学生的思考、探究、创新。

1、启发幼儿探究图形奥秘的兴趣。

2、培养幼儿初步的观察、判断、分类的能力。

3、巩固对图形的认识，按照图形的两种特征分类。

4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。

5、培养幼儿比较和判断的能力。

1、不同颜色、形状的图形卡片。

2、不同图形拼成的图画三副。

3、“火车”、盆子。

4、《找朋友》音乐磁带。

一、开始：

1、音乐游戏《找朋友》。

放音乐，教师带领幼儿进入活动室内，教师引导幼儿做各种舞蹈动作，进行找朋友音乐游戏。

2、想象与讨论

教师小结：刚才，小朋友都找到了自己的好朋友，大家玩的真开心，老师也非常开心，因为老师知道，小朋友们非常讲文明讲礼貌，而且喜欢认识很多很多的朋友。今天啊，老师给大家带来了好多新的小朋友，你们想不想和他们一起玩?(引导幼儿想象是什么样的新朋友，并讨论、回答)

教师小结：小朋友都想和新朋友一起玩啊，真好!这些新的朋友也很想和你们玩，他们已经等不及了，坐着飞机往我们这儿飞呢。看，他们的降落伞飞下来了。小朋友，大家快来找一个自己喜欢的好朋友。

——教师从高处撒下图形娃娃卡片。

二、认识图形娃娃的颜色、特征。

教师小结：好了，大家都找到了自己喜欢的图形娃娃做好朋友。现在，我有几个问题要考考小朋友们。

1、你找到的图形娃娃是什么颜色:?你还见过这种颜色的东西有哪些?

请小朋友回答。

教师小结：我们的图形娃娃有三种颜色：红色、蓝色、黄色。

2、你找到的图形娃娃是什么形状的?你还见过这种形状的东西有哪些?

请小朋友回答。

教师总结：图形娃娃有圆形的、椭圆形的、三角形的、正方形的、长方形的、梯形的，长的真好看。你们喜欢和他一起玩吗?今天啊，老师要带你和你的好朋友乘火车一块去游玩，大家想不想去?

3、游戏：火车游玩

(1)教师：看，那边有一列火车，火车有七个不同形状的车厢，请大家上车时不要坐错了车厢，请你们进入和你们图形娃娃一样形状的车厢。

教师：喀嚓喀嚓喀嚓，大家注意了，火车开动了，我们要去游玩了，你们高兴吗?

(2)喀嚓喀嚓喀嚓，上海火车站到了。(配班教师出示图画)你们看，这里有一副美丽的图画。启发幼儿说出图中物体是由哪些图形组成?

教师小结：小朋友真聪明，所以图形娃娃还想和我们一起玩呢，我们的火车又要出发了。喀嚓喀嚓喀嚓，

(3)喀嚓喀嚓喀嚓，北京火车站到了。(配班教师出示图画)快看呀，这里有一副更美丽的图画呢。启发幼儿说出图中有个长方形、几个三角形??

教师小结：小朋友，你们说得真好。我们的火车又要出发了。喀嚓喀嚓喀嚓。我们又回到我们的教室了。请下车了，注意安全。

刚才，图形娃娃和我们一起快了的旅游，玩得真好。可是啊，有的图形娃娃脸脏了，有的图形娃娃手脏了，该怎么办呢?启发幼儿回答。

4、游戏：给图形娃娃洗澡

教师：我们来帮图形娃娃洗洗澡。洗澡的时候，图形娃娃喜欢到和自己一样颜色的盆子里，请小朋友到和图形娃娃一样颜色的盆子里洗澡。

教师启发幼儿怎样洗、或说儿歌。

三、游戏：好朋友一起蹲下来

图形娃娃又干净又漂亮了，他们呢，想和小朋友一起“做个好朋友一起蹲下来”的游戏。

放音乐。按照教师口令做游戏。

四、结束

1、审题。

（1）读题目

（2）说明题目要求

2、指导

3、其余两组可按上述步骤进行教学

4、反馈

1、审题

读题，明确要求。

2、指导练习，描红仿写。

3、指导练习临写

1、教学题1：你认识这几种小动物吗？不认识的字读读拼音。

（1）审题。

（2）指导练习

2、教学题2：你知道它们遇到危险是怎样保护自己的？

（1）审题

（2）指导练习

（3）教师小结

1、审题

（1）指名读题目

（2）说说题目要求

2、指导学习的方法

3、练习:读读背背

1、课前准备

2、审题

明确要求

3、指导

（1）看图说一说

（2）同桌说一说

（3）指名分角色表演

（4）评一评

小结：注意创设情景能激发学生的兴趣和好奇心，从而培养学生的观察能力。注意将学生的听说读写结合起来。

复习10以内的数，能排除大小、排列的方式影响准确地判断10以内的物品的数量。

1、ppt课件：10以内数的守恒

2、教具：小花若干。

1.一幅春天的景色图：春天里有的东西。

引导幼儿观察图中有什么?

2.教师：春天小花儿开了，大树绿了，有很多朋友喜欢出来玩，

数字也要来和它们交朋友了呢，请小朋友来帮帮他们吧。

课件演示

引导幼儿感知物体的数量与大小无关

1.把大小不同的球分别排成两排，请幼儿观察比较，他们谁多谁少还是一样多。

2.把大小不同的汽车分别排成两排，请幼儿观察比较，他们谁多谁少还是一样多。

1.将10只小熊进行无序排列，让幼儿观小熊的数量是否改变。

2.将10只小兔子进行无序排列，让幼儿观察兔子的数量是否改变。

请幼儿把小花，进行拼摆，并观察自己的和小伙伴的小花是不是一样多，摆的造型一样吗?

1.知识与技能

(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：

(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

①等差数列的概念;

②等差数列的通项公式

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;

②等差数列的通项公式的推导过程.

我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.

1.教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.

2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.

1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?

2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?

3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?

教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.

学生：

1：0，5，10，15，20，25，….

2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.

3:10072，10144，10216，10288，10360.

(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述数列有什么共同特点?

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?

教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.

学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.

教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.

(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)

1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.

注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 .

(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).

2.思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?

(设计意图：强化等差数列的证明定义法)

1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?

2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.

(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)

1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项

教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.

学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)

1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：等差数列的通项公式

3.二个应用：定义和通项公式的应用

教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)

1、认识数字6、7，能大胆的想象数字6、7像什么。

2、感知7以内的数量，知道他们的实际意义。

1、秋天果园场景

2、各种水果

3、篮子若干

4、数卡、实物卡

5、音乐《郊游》、《摘果子》

一、 开始部分：

教师：小朋友，现在什么季节了？（秋天）秋天是丰收的季节，果园的水果都成熟了，我们一起去果园郊游吧！（播放音乐进入教室）

二、 基本部分：

1、 你看到了什么水果？想吃吗？怎样才能吃到这些果子？我们要把摘到的水果放哪里？

2、 老师这里有两个篮子，看看，这篮子有什么特别的地方？有几个××？（一起数）

（每个幼儿一个篮子）看看，你们篮子上是什么水果？"有几个？（请幼儿说一说）

3、 幼儿自由摘果子 现在就跟着我一起摘果子吧！不过我有一个小小的要求，我们一边摘一边数，不能多摘。（教师师范：边假摘边大声数1、2、3……）

4、 摘好的小朋友自己或和旁边的小朋友数数，你摘的对不对，如多的就放到果农爷爷为我们准备的箩筐里去，少的再去摘。

5、 你们的小手真灵巧，摘了那么多好吃的水果，谁来说说你摘了几个什么水果？ 如：我摘了6个苹果。教师出示图片：6个苹果用数字几来表示？（6）还有谁摘的果子也能用数字6来表示？数字6像什么？6除了表示6个苹果、6个……还可以表示什么？ 除了6个苹果、6个……还有谁摘了几个什么水果？ 如：7个石榴。出示图片，7个石榴用数字几表示？数字7像什么？7还可以表示什么？

6、 我们今天认识了两个信朋友6、7，现在我们把摘来的水果送给他们吧！要求：边送边说：数字6我送你6个××。

三、 结束部分：

儿歌《数数歌》。

通过这次教研活动，孩子们对6、7有了初步的认识，也能正确表述6、7所表示的物体。过程中可以适当的放慢语速，幼儿操作时减少量，用三个数字，这样能缩短幼儿操作时间，让幼儿在评价环节多说一说，平衡语言表述能力与观察能力。

10以内数的减法的自主练习

1、在与同学交流的过程中，初步学会有条理地思考问题，初步培养与同学共同学习的习惯。

2、积极参与学习活动，初步培养对数学学习的兴趣。

看懂图意，正确列式解答；逐步培养学生的推理能力。

同学们，我们游览了孙悟空的水帘洞，在游览的过程中，我们学习了很重要的本领，认识了减法，今天我们用这些知识解决一些问题，好吗？

1、自主练习第1、2题

让学生先仔细观察图，说清题意后，再列式计算。具体指导语言：

你看图之后，讲一个故事；独立列式；集体交流：学生说图的意思，学生连线，同桌看看对不对。

2、自主练习第3题

比一比，谁算得又对又快，学生写得数，后请小博士交流

教师读题，学生说得数。

3、自主练习第4题

小鸡回家，连线找得数。六所房子中有的住了一只或两只，有的没住小鸡。练习时，教师要鼓励学生认真口算，争取全算对。

1、自主练习第5题

小猴分桃图，教学时，让学生借助学具分一分。把分得过程用等式表达出来，然后通过汇报交流感受方法的多样化，同时，体会同一问题可以用不同的方法解决，以及问题结论的不确定性。具体过程如下：

（1） 学生看图说图的意思

（2） 师生一起摆学具

（3） 看学具列算式

（4） 同位交流

（5） 师生一起把算式分类找规律

2、自主练习第6题

这是一幅包含多信息的情景图。其中有小鸡吃虫子、兔子吃萝卜、小鸟飞走了等信息，是加减综合练习，教师可以启发学生在充分观察画面的基础上，结合学生的加减法独立提出问题，进行解答，然后相互交流。

3、课外延伸

聪明小屋，要给学生充足的时间独立思考，如学生有困难，教师可以拿实物或学具摆摆看。

1、知识目标：借助千数图认识千。正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。

2、能力目标：将数进行分拆，培养学生对数的多种表达能力。

3、情感目标：让学生喜欢在生活中学习数学，并能将数学运用于生活。

1、用点图、简图等多种方式表达数。

2、千以内数的读与写。

多媒体

一、复习引入

1.口算练习。

2.复习前一教时。

师：上节课学习了什么?

生：汇报。

二、巩固练习

1.读读写写看简图再写数、读数(ppt)

2.拆一拆，合一合(ppt)

458=++700+7=901=+800+80+8=700+30+9=6+60+400=

3.看计数器在数位表上写数。

4.比较有零的三位数的读法。

1．遵循学生认知发展规律，帮助学生建立除法概念。

除法的两种现实情境模型一般被称为等分和包含分，为了让学生借助两种不同的现实情境模型建立除法概念，本节课先通过让学生动手分一分、圈一圈，获得平均分的直观经验；再通过说一说、填一填的活动，尝试用数学语言描述平均分的过程；最后学习用除法算式表示，让学生经历“实际问题——平均分的活动(实物操作或表象操作)——除法算式”这一抽象过程，符合学生认知发展规律，从而体会除法的实际含义。

2．通过多种表征的转换，渗透模型化思想。

本节课在学生认识了除法的基础上，进一步让学生结合例题探讨除法算式所表示的`含义，让学生明确除法算式表示的就是平均分的过程及结果，再让学生用语言表述平均分的结果是如何用除法算式来表示的。通过从实践操作到平均分的表述，再到算式所表示的含义，让学生把平均分和除法有机地结合起来，实现从动作表征到语言表征，再到符号表征的转换，在渗透模型化思想的同时，加深对除法含义的理解。

教师准备 ppt课件

⊙设置问题，引导参与

1．复习旧知。

(1)说一说什么叫平均分。

(2)举例说明平均分的两种情况。

2．课件出示教材13页例4情境图，引导学生动手操作，小组合作解决问题。

(1)学生以小组为单位开展活动，然后汇报结果。

第一种分法：一个一个地分，每盘分了3个。

第二种分法：先两个两个地分，再一个一个地分，每盘分了3个。

第三种分法：三个三个地分，每盘也分了3个。

(2)小结：无论怎样分，结果都是一样的，即每盘放3个竹笋。

(3)学生以小组为单位。用语言表述平均分的过程和结果。

(把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个)

设计意图：在学生已有知识和经验的基础上，设置问题，引导学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。

⊙学习新知

1．引入除法，认识除法算式。

(1)引导学生探究：刚才我们通过平均分帮助熊猫解决了一个问题。这样的问题能不能用一个算式表示出来呢？

学生小组讨论，探究表示方法。

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重难点

教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。

教学难点： 根据乘法等式写出正确的比例。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

一、教学目标

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

二、重难点

(一)教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

(二)重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的.辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

五、教学目标

(一)知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

2、使学生理解公式与代数式的关系。

(二)能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力。

2、利用已知的公式推导新公式的能力。

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。

六、教学步骤

(一)创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式?

板书：s=ah

(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式。

1、通过练习，提高学生综合应用能力，提高用乘法解决问题的能力。

2、通过有趣的游戏方式，培养学生的口语表达能力和对数学的兴趣。

3、在有趣的情境中巩固乘法的运算，记忆乘法口诀。

1、 正确、熟练的计算

2、 灵活运用乘法知识解决问题

小黑板、（画好表格，写清组别。）红花。

师：今天，我们一起来完成练习二。请小朋友们打开课本第24页。这节课我们来一次夺红花比赛。积极发言、勤于思考、专心聆听、遵守纪律的孩子都有机会得到红花。

1、完成第1题。

（1）审题。

师：同学们请看第1题（读题）：小明到商店买了下列商品。谁来说一说都有什么，花了多少钱呢？

生：小明买了一根跳绳，花了3元，一个铅笔盒5元，一辆玩具车8元，还有笔记本5元，布娃娃8元……

（因为物品较多，可以请两个学生分别说一半。教师应注意引导学生口头表达的条理性。）

师：很好！你的表达能力很强。下面谁来把小明买的物品归类一下？

（给学生一点思考的时间，然后回答。）

生：可以归为三类。一类是学习用品，有铅笔盒、笔记本和钢笔三样；另一类是体育用品，有跳绳、羽毛球、毽子；第三类是玩具，有玩具车和布娃娃。

（师对回答得有条理的学生予以表扬。）

（2）回答问题。

①师：看清了小明买的物品，接下来我们来回答书上提出的问题。请同学们先独立思考解答，等一下再请你们说一说你是怎么做的。

（学生独立解答，教师巡视，个别指导。）

②交流反馈。

a、交流问题（1）。

师：谁来说说买学习用品花了多少钱？怎么做？

生：我列式：5×3=15（元），一共花了15元钱（学生一边说教师一边板书算式。）

师：你为什么这样列式计算呢？

生：因为学习用品有铅笔盒、笔记本、钢笔，它们的价格都是5元，有3个5元。所以这样列式。

师：说得真好。这道题还可以怎样算？

生：还可以用加法算，5加5再加5。

师；那你刚才为什么不用这种方法？

生：我认为用乘法算更加简便。

师：你真会思考！奖励一朵小红花。

b、交流问题（2）。

师：买体育用品花了多少钱？

生：花了9元。我也用乘法算：3×3=9（元），（师板书算式。）

师：3乘3表示什么？

生；体育用品共有3件，每件3元，三三得九。

c、交流问题（3）。

师：我们再看第（3）小题。小明还买了什么？花了多少钱？

生：小明还买了玩具车和布娃娃，共花了16元，列算式是8×2=16（元）。

生：也可以是8+8=16（元）。

d、交流问题（4）：小明带了50元钱，买这些东西够不够？

师：要想知道50元钱够不够，我们要先算出什么？

生：要先算出小明买这些物品一共花了多少钱。

师：哇，把这图上标的每个价格都加起来吗？那实在太多了。

生：不要，只要把刚才算出的学习用品15元，体育用品9元，玩具16元，这三个数加起来就可以了。（教师边听学生边说板书出：15+9+16）。

师：用50元钱够吗？

生：够，共花了40元钱。40比50小。

生：我可以估算，把15看成20，9看成10，16看成20，全加起来就是50。我刚才把原来的每个数都增大了，所以一定够。

师：真棒！在生活中我们是常常要用到估算的。

（3）对这一环节进行小结，对表现良好的学生和小组奖励红花。

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册“分数的初步认识”

第一课时

教材分析

本课主要学习“几分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称。本课的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破(从整数向非整数的突破)，是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。本课的学习将对认识“几分之几”的分数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。

设计理念

我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。从学生的原有认知基础出发，运用“数形结合”的数学方法,从“形”中来，到“数”中去，从图形中找到分数，看到分数想到不同的事物，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手“创造”分数，在讨论交流活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜欢上，从而萌发进一步的

探究。教学目标

根据新课标的要求和教材特点，本节课我确定了以下三个教学目标：

知识目标

在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

能力目标

经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。

情感目标

让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重难点

教学重点

(1)体会分数的实际意义;(2)会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。

教学难点

理解分数的实际意义。

教具准备

多媒体课件，长方形、正方形、圆、等边三角形等图形。

教学过程

学习目标：

1、通过具体活动使学生体验上下的位置关系。

2、体验数学与生活的联系，培养学生观察、分析、概括的能力及想象力，发展学生的空间观念。

3、用激励性语言激发学生学习数学的兴趣，并从中体会自主探索、合作学习的乐趣。

学习重点：会用自己的语言描述上下位置关系。

学习难点：体验上下位置关系的相对性。

学具准备：课件、投影仪、教学书、练习册、铅笔盒、像皮、动物图片、胶水

学习过程：

一、激趣导入

老师说一个字，请小朋友说一个意思相反的字。师：大(小)、多(少)……上(下)，激励：小朋友们可真聪明，说得又对又快。今天，我们就一起来学习上下。

揭示课题：上下

二、创设情境，探究新知

(1)小故事情境：冬天到了，天气越来越冷，小动物们都躲进屋里……它们就到大树爷爷那寻求帮助。

(2)课件出示小鸟和小白兔

谁愿意帮助小鸟来说一说它现在的位置?

学生1：小鸟在上面。

学生2：小鸟在小白兔的上面。

谁来说说小白兔的位置?

学生1：小白兔在下面。

学生2：小白兔在小鸟的下面。

(3)大树爷爷提建议：小朋友在说上下时，要说清楚谁在谁的上面，谁在谁的下面。

1、体验上下的相对性。

(1)课件出示小松鼠，在小鸟和小白兔的中间。

①谁来说说小松鼠的位置?

学生1：小松鼠在小鸟的下面。

学生2：小松鼠在小白兔的上面。

②讨论：为什么一定说小松鼠在上面?一会又说它在下面呢?

③全班交流。

④小结。

激励：你回答的太棒了，解释的这样清楚，老师一听就明白了，太感谢你了。

(2)课件出示：小猴子在小松鼠和小白兔中间。

谁能说出小猴子的位置?

学生1：小猴子在小鸟的下面。

学生2：小猴子在小白兔的上面，小学数学教案《数学教案-上下》。

学生3：小猴子在小松鼠的下面。

……

激励：你真是一位善于观察、认真细心的孩子。

(3)给小动物分房子。

①四人小组活动。

②反馈不同分法的小组。

③说一说。

住在最下面，是第 层; 住在最上面，是 层;第2层住的是谁 ，它在 的上面， 的下面，第三层呢?你为什么要这样分?

激励：你考虑的真周到，我替小动物谢谢你了。

三、感知生活中的上下

1、摆一摆，说一说。

(1)请小朋友拿出数学书，把铅笔盒放在数学书的上面，把练习册放在数学书的下面，把橡皮放在铅笔盒的上面。

(2)课件出示摆放图：

你们同它摆的一样吗?谁能说说数学书、铅笔盒的位置?

(3)随意调换学习用品的位置，同位互相说一说他们现在的位置。

2、说说身体上的上下问题。

(1)同位互相看一看，结合身体上的东西说说它们间的上下位置关系。

(2)组织交流。

3、说说教室里的上下问题。

(1)找一找教室里有哪些东西可以用上下来说一说。

(2)组织交流。

4、出示小书架。

(1)提问：书架有几层?都摆了哪些东西?

(2)指名当小小解说员，介绍书架里面物品的摆放位置。

激励：你的解说太精彩了，有机会老师推荐你到电视台当小小解说员，好吗?

四、拓展应用

1、课件出示 p59t3图。

(1)提问：你看到了什么?你想说些什么?

(2)组织交流。

2、课件出示 p59t5图。

(1)小组讨论。

(2)全班交流。

激励：你的想法很独特，老师真得向你学习了，谢谢你给老师讲解的这样清楚。

五、评价体验

这节课你们学得高兴吗?说一说有哪些收获?你对自己的表现满意吗?对老师满意吗?为什么?

激励：你的收获可真多，继续努力，相信你以后会对自己很满意，感谢你对老师的评价。

教学目标

1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重难点

【教学重点】 理解图形的放大与缩小。

教学过程

一、 创设情境，导入新课。

1、观察体验。

你见过下面这些现象吗?谁来描述一下! 出示多媒体课件，56页生活情境图。 这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了

2、学生举例，自由发言。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

(多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.)

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?

学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。

2、理解要求。

(1)多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。

(2)按“2：1”放大是什么意思? 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。)

3、通过画正方形了解画法。

(1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同桌之间相互讨论。

(2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。

(3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，

(4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为

确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

(5)教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。

4、经历画长方形和直角三角形的过程。

(1)接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生回答。

(2)下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。

(3)学生汇报画法

(4)观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?你怎么知道的?汇报测量结果。

5、置疑。

观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(1)放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(2)小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。

(3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。

(4)学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)

(5)多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变

(二)感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画?

1、出示缩小的要求。

如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.

2、说说对1：3的理解

3、学生作图，并相互检查。

4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。(多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。)

5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。

按3:1画出下图

6、 总结发现。

(1)学生讨论。

图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?

学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

(2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。

三、巩固应用

画一画，

学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

1、按4:1画出下面图形放大后的图形.并说理由。

2、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

3、按1:2画出下面图形缩小后的图形.

4、下面哪个图是图形a按2：1扩大后得到的图形?

5、按3:1画出下面图形放大后的图形.

【主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握】

四、课堂小结

通过这节课你学到了什么?

结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。

五、课堂作业：

课本1、2题

1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米(整数)的地面砖，才干不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢?

同学说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米

师：怎么铺?会多出来吗? 18分米

同学说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。

师：有没有其它铺的方法?

同学说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺?

同学说出：每行铺9快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法?

同学说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。

同学还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让同学小组讨论：按要求能不能铺?让同学明确要锯分铺了。

师：还有其它铺的方法吗?

让同学说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。

师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法?

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好?

[设计意图：课始，创设生活情境，将同学有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让同学从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动同学的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系;二是初步培养同学提出问题、解决问题的能力。这样既激发了同学探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

1、自主探索、形成概念

师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢?

让同学说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师：18的因数和12的因数有几个?能举完吗?

让同学说出：能，只有4个，个数是有限的

师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几?

师：谁给它起个名字?

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图：在教学中，不只要求同学掌握笼统的数学结论，更应注意同学的“发现“意识，引导同学参与研讨知识的形成过程，尽可能挖掘同学潜能，能让同学通过努力，自身解决问题，形成概念。]

教学内容：

认识角的名称、大小，会折角、画角。(课本第56-58页)

学习目标：

1、通过操作，使学生经历直观认识叫的过程。

2、知道角有一个顶点、两条边，会用纸折或画大小不同的角。

3、能在长方形、三角形等图形中找到角，激发学生对角的好奇心。

重、难点：

1、初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。

2、使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。

教具：

多媒体课件、小黑板

学习过程：

一、板书课题

过渡语：同学们，今天这节课和往常有什么不一样呢?我们一起来举行一场有意义的比赛，有信心吗?比赛的题目是：《角的认识》。

二、揭示目标

过渡语：这节课的学习目标是什么呢?请看：学习目标(小黑板出示)，有信心完成这节课的学习目标吗?

三、自学指导

第一次先学

过渡语：下面，请大家打开课本翻到第56页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(课件出示：师读)。

认真看课本56页的例1，认真看图、看文字。

1、先看第一部分，用2根小棒拼成的这四种图形都是()?

2、观察例题2：观察角，你发现角是由()条边和()个顶点组成的。

3、说一说，所有的角的大小都是一样的吗?怎样比较两个角的大小?

4、角的大小与什么有关?与什么没有关系?

5、用一张纸，你能折出多少种角?你能指出他们的顶点和边吗?

6、观察我们生活的周围，那些物品上有角?

第二次先学

1、打开课本第58页例3，看图、看文字，想一想，怎样画角?

2、画角时，先画什么?再画什么?

3、你能画出一个角吗?师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好。(6分钟后比谁能做对检测题。)

四、先学

1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张的自学。

2、做一做：过渡语：(5分钟后)师问：“看完的请举手?”“看懂的把手放下”如果全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题：(1)课件出示检测题(2)58页第一题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教

1、更正：师：做完的请举手?(全班都做完后)，请大家一起观察黑板上的学生做的，如有不同答案，可以补充。

2、讨论(议一议)：(1)、这些图形中，哪些是角?哪些不是角?你是怎样判断的?

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结

师：同学们这节课你学会了什么?

七、当堂训练(课件出示)

活动目标：

1、有兴趣地参加“找圆形”活动，能从日常生活用品及玩具中找出具有圆形的面，并能发现别人没有发现的圆形。

2、乐意参加操作活动，能遵守操作规则。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

活动准备：

1、圆形实物若干，ppt。

2、放大的缺少轮子的图片。

活动过程：

1、出示实物，引出话题。

——今天老师给你们带来了很多有趣的东西，看看是什么?

——和幼儿一起观察并介绍物品：硬币、眼镜、手表、时钟等。

——看一看这些东西什么地方是一样的?或他们都是什么形状的?

——老师示范画圆，幼儿打开操作材料，跟画圆。

2、找圆形。

——教师出示放大的缺少轮子的图片：小朋友看看图上有什么?

——咦，这些车子能骑、能开吗?为什么呀?

——小朋友眼睛真灵，原来呀，这些车子的轮子都不见了，那怎么办呢?我们小朋友来帮帮忙好吗?找找看，应该画在哪里?

——老师示范在一辆车子上画，另外的请幼儿自己找、自己画。

——幼儿操作，老师观察指导。

3、找找生活中的圆形。

——刚才我们帮车子找到了它们的圆圆的轮子。现在请小朋友去找找我们的教室里有哪些东西也是圆形的?回家找找家里有哪些东西也是圆形的?我们请爸爸妈妈帮帮忙把它们画下来带到幼儿园给大家看。

教学反思：

幼儿的兴趣非常浓，能积极回答老师的问题，但在幼儿讨论的这个阶段，我应该创设情景，让幼儿体验。我会多看看多学学，让以后的教学活动能够更好。

教学目标

1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;

2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.

教学重点和难点

重点：平方差公式的应用.

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.

教学过程设计

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.

在此基础上，让学生用语言叙述公式.

例1 计算(1+2x)(1-2x).

解：(1+2x)(1-2x)