中班数学7以内的守恒教案(汇编20篇)

我是辽阳县唐马中学的张海英我上课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章三节《菱形》。下面我从教材分析，教法分析，学生分析与学法指导，教学过程四个方面谈一谈我对这节课的理解与设计。

（一）地位和作用《菱形》紧接《平行四边形的性质》、《平行四边形的判别》之后，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时又为九年级进一步学习平行四边形，特殊的平行四边形奠定基础。

（二）鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：

1、知识与技能，知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观。体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的审美情趣。

重点：菱形的性质与判别方法

难点：性质与判别方法的灵活运用

针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察讨论——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。教学中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在教师的指导下自始至终处于一种积极思维，主动探究的学习状态。同时借助教具演示，以增加教学的直观性，更好的理解菱形的性质与判别，解决教学重点与难点。

在日常生活中，学生经常会遇到各种几何图形也包括菱形，但学生对这一图形的认识是直观的、肤浅的，因此在教学中既要利用原有直观感知及平行四边形的相关知识为基础，探索菱形的性质及判别方法，又要尝试利用它们解题。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦。

（一）具体图片导入新课。

（二）出示本节课的学习目标，鼓舞学生树立信心，完成目标。

（三）通过课件演示，一般平行四边形变为菱形的过程，得出菱形定义，对比两图形异同点得出菱形的性质

（四）通过剪菱形探索菱形的判别方法。

（五）通过判别正误，例题教学，自我检测来尝试运用、巩固菱形的性质、判别

（六）回顾学习目标，检验完成情况，谈谈本节收获。

（七）作为课堂教学的延伸，布置作业。

1、学习口手一致地点数4以内的数，并能说出总数。

2、初步了解4以内的概念。

3、体验获得成功的快乐。

4、初步培养观察、比较和反应能力。

5、引发幼儿学习的兴趣。

1、有关磁带录音。

2、画有3个鸡蛋的图片一张。

3、乒乓球若干个，塑料筐3个（分别画有2个蛋、3个蛋、4个蛋做标记）

一、引起幼儿活动兴趣。

1、小朋友你们仔细听听是什么声音呀？（老师放录音），噢，原来是老母鸡在下蛋呢，鸡妈妈今天心情很好，下了不少的鸡蛋，想请我们小二班的宝贝们帮她数一数她下了几个蛋？

2、师：在帮鸡妈妈数蛋之前，先请几个数字宝宝来和我们认识交朋友。（教师逐一出示数字1、2、3、4，让幼儿大声说出这些数字）

3、记忆4以内的数字（数字宝宝要和你们捉迷藏了，教师出示1―4的大数字卡，拿掉其中一个数字，请幼儿说出是哪个数字不见了）。

小朋友们，你们真棒，这么快就认识了这些数字宝宝，现在我们可以帮鸡妈妈数蛋了出示图片，请幼儿用右手食指点数图片上的鸡蛋数量。

二、我们每个人都表扬一下自己，真棒。接下来我们做一个帮鸡妈妈捡蛋的游戏。

1、老师模仿母鸡的声音“咯咯达、咯咯达”：鸡妈妈下了2个鸡蛋。（引导幼儿用点数的方法帮助鸡妈妈捡蛋，把2个乒乓球送入有2个蛋标记的筐里。）

2、老师出示图片，让幼儿观察并说出来然后请幼儿根据图片提示捡蛋，分别把3个球、4个球放入相应的筐中

三、教师小结：小朋友都很聪明，帮鸡妈妈捡回了它的蛋宝宝，鸡妈妈让我一定要谢谢你们。并给幼儿进行小奖励。

数学活动离不开操作。为了让幼儿更好地掌握，在活动中我准备了丰富的活动材料，引导幼儿运用多种感官感知4以内的数量，并且我创设了幼儿喜欢的“帮鸡妈妈捡蛋”的游戏，让幼儿听一听、说一说、动手做一做，吸引幼儿，使幼儿全身心地投入到活动中去。

认识方向

1、在认识东、南、西、北的基础上认识东南、东北、西南和西北，并能根据给定的一个方向来辨认其余的七个方向。

2、让学生在观察和解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。

3、激发学生学习数学的兴趣，让学生在合作交流的过程中，获得成功的体验。

认识东南、东北、西南、西北四个方向;根据给定的一个方向来辨认其余七个方向。

讲解法

图片。

第三课时

一、创境导入

二、探究新知

除了这些表示方向的词，你还知道哪些方位词?(东、南、西、北)

以我们学校为中心，说说它的东、南、西、北方分别是什么地方?(随机板书：东、南、西、北)

1、认识东南、东北、西南、西北

那你知道华联超市在我们学校的哪个方向吗?刘邦广场呢?能说说你是怎样确定它们的位置的吗?

学校的位置没变，怎么一会在西北面，一会儿在东南面?

2、辨认方向

师：同学们，你们知道这是什么吗?(出示指南针)谁知道它的用途?假如你在野外迷了路，现在有一个指南针，你能根据指南针给出的一个方向，来确定其他七个方向吗?

先在组内交流然后独立填写最后再集体交流，鼓励多种方法。

学生回答

学生先在小组内交流，再全班交流。

再次组织学生讨论得出结论：由于选择的参照物不同，所以就产生不同的方向。

先在组内交流然后独立填写最后再集体交流

三、加强运用，内化新知

四、全课总结

1、“想想做做”第1题

2、“想想做做”第2题

3、“想想做做”第3题

观察讨论：在地图上，我们居住的地方大约在首都北京的哪个方向?通过今天的学习你有什么收获?

幼儿用书（数学）人手一册、彩笔等。

1、三只熊买冬装

请幼儿用连线的方法，为大熊、中熊、小熊购买合适的衣帽。

2、拔萝卜

请幼儿用连线的方法找出萝卜的坑。

3、动物宝宝找妈妈

这里有许多动物宝宝，它们的妈妈在哪里呢？请你为它们找一找。

4、送小动物回家

请幼儿帮助小动物找到家，用线连起来。

5、小动物爱吃的食物

这些小动物爱吃什么？请幼儿将小动物与食物连线。

6、停车场

请幼儿数一数每辆车的轮子。每辆车的轮子有几个，就请小朋友帮忙拿几号停车卡，并把车停在相应的停车场内。请用连线表示。

7、找影子

请幼儿找找与影子相同的车在哪里。

8、水果宝宝找妈妈

请幼儿为水果宝宝找到它们的妈妈。

复习、巩固幼儿园多元整合活动课程《幼儿用书》（数学）上的部分内容。

活动目标：

1・通过观察、猜测、推理等活动，让幼儿发现图形的排列规律。

2・培养幼儿初步观察、推理能力。

3・激发幼儿感受数学、发现数学的情感。

活动准备：找规律图卡、不同颜色的椅子、油画棒、胶水

活动过程：

律动：请你和我这样做，拍手。幼儿：我就和你这样做，拍手。

请你和我这样做，叉腰。幼儿：我就和你这样做，叉腰。

请你和我这样做，拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍腿。

请你和我这样做，拍手、叉腰。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰。

请你和我这样做，拍手、叉腰、拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰、拍腿。

导入：椅子排队颜色：红黄、红黄、__红黄蓝、红黄蓝、红黄_、___让幼儿排出其他颜色，并说出排列顺序，引出规律。

活动：今天老师请来一位客人，美羊羊头饰教师扮演美羊羊。

美羊羊："昨天羊爷爷问了几个问题，我不会，我想请小朋友帮帮我，好不好。"看课件：找出顺序并说出规律，将空白的地方图上适当的颜色。

美羊羊："你们真棒啊！有你们这样的朋友真好！可是爷爷还给我一张纸上面全是这样的图形，小朋友在帮帮我吧！"给幼儿说明涂色，粘图形的规律，幼儿自己动手完成。

美羊羊："小朋友都完成了，我也学会了，谢谢小朋友，再见！"小结：小朋友都学会怎么找规律了吗？先说出顺序，按照顺序继续排列下去就是规律了。

1、在与正方形的比较中认识长方形及它的特征；

2、诱发学习图形的兴趣，进入数学世界。

幼儿每人正方形纸、长方形纸各1张，各种长方形组成的物体。

感知长方形——比较正、长方形——寻找长方形。

感知长方形：说说它象什么？（冰箱、彩梯、桌椅、轮船、寄信）这些东西都是由长方形组成的，长方形的用处很大。

比较正、长方形：让幼儿从我手中的两张纸中找出已认识的正方形的纸，用折线的方法对正方形的四条边的长短，四个角的大小进行比较。引导幼儿用折纸方法对这张纸的两边进行比较，使幼儿发现长方形的特征。用长方形和正方形比较，说说他们不同的地方。相对的两条边一样长是正方形，而这张相邻的两条边不一样长是长方形 。（幼儿学会说）

寻找识别长方形：窗和门都是长方形的，还有什么是长方形的？（汽车、楼梯……）

效果记录：对学习长方形很感兴趣，教师一拿出范例，幼儿就能准确的说出这是什么物体，由什么图形组成？对教室里由长方形组成的物体能描绘出来，能明显的区分长方形和正方形相同点和不同点。

1、在教学活动中充分调动幼儿和积极性、参与性。

2、鼓励幼儿用自己的表达形式表达的意愿、教师给予配合和支持。

3、在教学活动中根据幼儿的年龄特征、性格特征给予相应的指导。

活动目标

1、在活动中初步感知长方形的外形特征。

2、能在生活中找到像长方形的物品，能区别长方形和正方形。

3、培养幼儿的观察能力和动手操作能力。

4、引发幼儿学习图形的兴趣。

5、发展目测力、判断力。

活动准备

“小火车”动物头饰、幻灯片、长条、各种图形等。

活动过程

1、初步了解感知长方形的特征

(1)创设情境：“小火车开来了，看看车上都卸下了什么货物?教师出示“火车”，从中取下一个长方形。原来小火车给我们带来了新的图形宝宝——长方形，我们现在一起来认识一下这位新朋友。

(2)师：有个图形要先给给小朋友表演魔术。想知道是谁吗?(三角形)，他要给小朋友変一个魔术(三角形变长方形，先回忆三角形的特征然后以游戏口吻介绍长方形的特征。引导幼儿总结出长方形有四条边，四个角)

2、进一步认识长方形

(1)小朋友记住我了吗?现在我们来玩个变魔术的游戏看我变出什么来(接着看课件)说说长方形变成了什么?

(2)请幼儿寻找教室里长方形的物品。如“柜子”“桌子”“书本”…

3、指导幼儿认识长方形和正方形有哪些相同和不同的地方。

运用折纸的办法认识长方形，请将长方形纸变成正方形的纸，再将正方形的纸变成长方形，进一步理解长方形和正方形的关系。发现长方形和正方形的区别。(正方形的四条边一样长，长方形相对的两条边一样长，挨着的两条边不一样)

4、游戏活动。

游戏“站四角”。教师在地上画几个长方形，每组请5名幼儿参加游戏。教师喊“开始”5名幼儿沿着长方形的四条边呈顺时针方向跑。音乐一停，每名幼儿迅速找到长方形的一个角站好，没找到角的幼儿表演一个节目。利用音乐来控制幼儿游戏的过程。

每次站好四个角后，让其他的幼儿数一数长方形有几个角。游戏可反复进行利用音乐来控制幼儿游戏的过程。

5、交流小结，收拾学具。

教师针对活动情况做适当评价。

(一)知识与技能：

使学生认识关系符号=并理解其含义,知道读法、写法,能用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。

(二)过程与方法：

通过找一找,数一数,比一比的活动,初步培养学生的符号化思想方法,以及观察能力、操作能力和语言表达能力。

(三)情感态度和价值观：

通过数学活动,让学生体会符号的简洁、明了的应用功能,感知符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用,从而培养学生的符号意识以及创新的数学思想。

教学重点：正确区分和记忆三种符号。

教学难点：正确使用三种符号。

(一)复习旧知,引出新知

1、能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。

2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

理解八一些物体看做一个整体。

课件、水彩笔。

猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，可是他们玩得满头大汗，向猴妈妈要水果吃。可是猴妈妈只有一个桃子，想一想：把这个桃分给四只猴子，怎样分才公平呢?

猴妈妈把这个桃平均分成了4份，每只小猴分得这个桃的几分之几?

1、在观察、操作中感知各种动物的特点。

2、乐意参加操作活动，体验成功的快乐。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

1、范图;各种小动物的拼图。

2、幼儿用书人手一本。

活动过程：

1、观察完整的小动物拼图。

教师出示完整的小动物拼图。宝宝们，你们看，老师带来了什么?你们认识它们吗?

引导幼儿跟每个小动物问好。

2、小动物变魔术。

教师出示小猴子拼图：小朋友们看，小猴子来变魔术了。请幼儿闭上眼睛，教师用神秘的变魔术的动作把猴子的身体故意变掉，贴在黑板后。变魔术的游戏可真好玩，其他两个动物：狗熊和大象也想来变一变。教师用同样的方法把狗熊和大象的身体也变到黑板后。

呀，现在小动物只剩下头了，咦，他们的身体变到哪里去了呢?请小朋友再闭上眼睛，我们再来变魔术，把小动物的身体变回来。

教师把黑板转过来：瞧，小动物的身体变回来了，可是，到底哪个身体是哪个小动物的，我有点搞糊涂了，小朋友来帮帮忙吧。

教师请个别幼儿把动物的头拼到相应的身体上，并进行集体验证。

3、幼儿操作活动

(1)幼儿操作幼儿用书44页，请幼儿把动物的头和身体连线。

(2)找找右边的一部分身体是哪个小动物的，并连线。

4、评价

检查自己的操作纸上的作业是否正确。

表扬书面整洁的幼儿。

一、教学内容

比的应用的练习课。(教材第55～56页练习十二第3～7题)

二、教学目标

1、复习巩固按比分配问题的解题方法。

2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。

三、重点难点

重难点：会灵活运用按比分配问题的解题方法解决实际问题。

教学过程

一、基础练习

1、师：比的意义和基本性质是什么?(点名学生回答)

2、教材第55页练习十二第5、6题。

(学生独立完成，集体订正)

3、师：按比分配问题有几种解题方法?是什么?(同桌之间说一说)

引导学生回顾按比分配的两种解题方法。

二、指导练习

1、教学教材第55页练习十二第3题。

(1)组织学生观察图画，理解题意，了解信息。

(2)组织学生小组讨论，如何解决问题。

教师巡视，并引导学生理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。

(3)交流后，学生独立完成，集体订正。

教学目标：

1.理解每一句6的乘法口诀的意义，初步熟记6的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单计算。

2.通过观察、分析6的乘法口诀，初步培养学生发现简单规律的能力。

3.让学生在具体情境中感受乘法口诀形成的过程。能通过合作、交流编制乘法口诀，且能利用乘法口诀解决简单的实际问题。

4.通过编制乘法口诀，初步学会运用类推的方法学习新知识，并养成合作、交流的学习习惯。

教学重点：理解6的乘法口诀的意义及在交流、合作中整理口诀的过程。

教学难点：对口诀的记忆；在解答问题时，学会分析数量关系。

课前准备：口算题卡

教学过程：一、创设情境。

1.课前留用六块三角形拼图的作业，展示作品。其中，有六人贴的是小鱼。今天，我们就来学习《6的乘法口诀》

1.贴黑板上，一幅图是几块三角形？二副图呢？六幅呢？将结果填在书上格子里。

2.说一说你是怎么填的。

3.一格表示一个6，你能用乘法算式表示吗？2格表示多少？你能用乘法算式表示吗？3格、6格呢？在书上写算式。

4.看着算式编口诀，写书上。

（1）乘法算式中的两个因数是口诀前2个数，积是最后一个数。

（2）两个因数，小的在前面。

（3）口诀从一六开始，第一个数字每次增加1。

（4）提问：为什么会相差6？相邻两句口诀得数相差几？

2.读一读6的乘法口诀，并记一记。

3.师生问答，同桌问答。（对口令游戏）

1.书上做一做，练习题十四。

2.数蚂蚁游戏。

教学反思

查阅了很多教学资料，又参考了

赵启泰老师讲解的有关《7的乘法口诀》一课的教学流程的安排，制定了教师在课堂中组织指导学生同伴互助、自主管理的研究展示课题后，我在校课题实验教师展示课大赛中，比较成功地执教了《6的乘法口诀》。

本节课中，我主要采用了拼、看、填、式、编、背、用七个教学流程。主要是让学生用六个三角形独立在家拼出美丽的图案，在课堂上展示给大家看。从中选出了六条小鱼图，让同学们看着图填表格。对应表格结果，写算式看乘法算式编口诀看口诀填算式对口令、背口诀利用口诀作计算、数蚂蚁。我开展三次同伴互助学习的过程，分别在写算式、编口诀和背口诀。基本实现了我课题研究的目标：孩子正在学会自主管理自己的学习。

这个既是精心设计又是意外出现的上课形式体现了以下优点：

1、教师根据学生的特点对教材进行了创造，将拼摆作为作业提前留回家完成，既节省了课上时间，又发散了学生的思维，引起了学生浓厚的兴趣。

2、课堂给了学生一个宽广的发散思维的空间，让学生在同伴互助中合作编口诀、背口诀，从而发现每一句口诀的含义。而且，还将练习题变成了数蚂蚁的游戏，孩子在一只蚂蚁六条腿，两只蚂蚁十二条腿的游戏中，提高口诀的应用和记忆，达到了寓教于乐的效果！

3、在设计上，有些环节设计的跨度比较大，能让学生大胆猜想，使学生能主动地去发现、探索、体验，在能力的培养上取得了较大的收获。知识的获得完全依靠学生，主体地位比较突出，同时也注意到学生的观察和学习方法的培养，如口诀几句等，很好的体现了课改的新理念。师生之间的亲和力也比较强。

本课中也存在以下问题：

1、要更有效开展教师在课堂中组织指导学生同伴互助、自主管理的研究课题，教师的评价语言要到位。本节课中，在编口诀和背口诀的同桌互相交流中，教师的评价语言欠缺，没有提到调控作用。

2、摆小棒的活动，进行的效果不强。课上只让学生拼摆两个由六个小棒拼出的图案，然后同桌互看共四个，相继说出口诀。只练习了一六、二六和四六三句口诀，完全可以更多一些。

本学期，大班的孩子已经开始学习数的分合和10以内数的加减了，针对孩子们形象思维占主导地位，逻辑思维几乎没有的情况，我将数学的学习融入故事、图片、游戏等活动中，收到了比较好的效果。孩子们在这种学习氛围中学得轻松自如，教学目标在不知不觉中完成。我的设计思路如下，希望得到各位同行的批评指正。

复习5的分合，在掌握5的分合的基础上，学习5的加减.

进一步理解加减的实际意义，会解决生活中的简单的加减问题.

能根据分合式说出加减法算式.

理解加减法的实际意义，解决生活中的加减法问题.

1、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。

2、培养学生感受数学和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时对学生进行珍惜时间的教育。

教学重难点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系，记住各月的天数。

教具、学具。挂图、年历

一、创设情境 引入新课

1、同学们，你们知道今天是几月几日吗?(学生回答)你是怎么知道的?

2、生活中每天都有很多事情发生，在一年中有很多值得纪念的重大节日，请同学们仔细观察(出示挂图)图上描述的是什么事?你知道这些事发生的时间吗?把你知道的跟同学说一说好吗?

3、你们还知道哪些有意义的日子呢?

4、今天我们就来学习有关年、月、日的知识。

板书：年、月、日

二、自主探索 合作学习

1、认识年历

师：请同学们拿出自己的年历，认真观察，你可以从年历上直接了解到哪些知识?

①让学生独自观察

②同桌讨论

③你们能根据年历回答问题吗?

一年有几个月?板书：一年12个月

哪几个月是31天?哪几个月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板书：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

导学目标：

1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。

2、通过学习了解角的大小与边张开的大小有关，与边的长短没有关系

3、初步学会用直尺画角。

4、培养学生动手操作能力及体会到数学来源于实践的思想和团结合作的精神。

导学重点：

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。

导学难点：

初步认识到角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。

教具和学具：

教具：电子白板、一个三角板、一个活动角

学具：三角板、活动角

导学过程：

一、创设情境

师：小兔请我们二（2）班的同学参观他们的新房子，你们愿意去吗？

生：愿意

师：房子是哪些图形组成的？

生：三角形、长方形、正方形

屏幕显示：从房子中拉出三角形、长方形、正方形，然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角

引入：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？今天这节课我们就和角交朋友

板书课题：认识角

［设计理念：用情景引入，创设生动的小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？让学生在轻松的情境中学习，而且富有童趣，能充分调动学生的兴趣和学习积极性］

二、预学

1、角不仅藏在图形里面，还藏在校园里面，你还能从校园的图形中找出一些角吗？（出示校园主题图）

先让学生说说那里有角，课件再演示。

鼓励学生：同学们真是火眼金睛，把这么多的角都找出来了。

2、校园里有角，生活中还有很多的地方，也有角，你还能找出来吗？

课件出示图片：剪刀、吸管、水龙头

师小结：看来角在我们生活中到处可以找到

［设计理念：利用主题图里学生熟悉的生活和情景，与日常生活中常见的物品来吸引学生的注意力，让学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识由具体到抽象的过程，感受数学知识的现实性，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。］

3、出示导学单

①找一找：拿出三角板，找出其中的一个角，仔细观察角是由哪几部分组成的？

②画一画：试着画一个角，说说你是怎样画的？

③变一变：你有什么好的办法，让角变大，让角变小？你发现了什么？

4、小组合作学习、师指导

三、互学

全班交流、梳理盲点

认识角：

（1）学生齐读第一条自学小贴士

师：同学们拿出自己手中的三角板摸一摸，你有什么感觉？

生：尖尖的

师：尖尖的地方是角的顶点。

板书：顶点

师：你再摸一摸从顶点出发的这两条线，你又有什么感觉？

生：直直的

师：这两条直直的线叫做角的边。

板书：边

（2）教师总结：角是由一个顶点和两条边组成的。

边说边画：边

顶点

（尖尖的）边（直直的）

（3）学画角

师：我们已经了解了角的许多小知识，想知道角是怎么画出来的吗？

哪位同学们愿意到黑板上来画个角呢？

指名画角、其他学生在草稿本上画角

师：你愿意把你画角的方法讲给其他同学听吗？

课件：先画（），再画（）

注意：在两条边的中间画一条弧线，作为角的标记。

［设计理念：画角是本课的教学重点，放手让学生自己画，采用先“放”再“扶”的方法，既发展了学生自我学习能力，又激发了学生浓厚的学习兴趣。同时，通过比赛的形式，再次加强学生对画角方法的理解，并让他们在展评中体验成功的喜悦］

（4）角的大小

师：老师手中有一个角，同学们有没有办法，让这个角变大？

4个同学为一个小组，在一起商量商量，怎样让这个活动角变大？

生1：我把两边的纸条往外一拉，角就变大了

师：角变大了，是角的哪个地方变大了，你能用手指一指吗？

生用手指，师追问：角变大了，边有没有变化？

师：相反，你还有什么办法让角变小？

生1：把两边的纸条合拢，角就变小了

师：你能指一指，是角的哪个地方变小了？

生用手指，角变小了，边有没有变化？

老师用活动角演示：师拿一个活动角，慢慢变大之后，再减掉两条边的一少部分纸条，看一看角的边，有变化吗？

（5）红角与蓝角的争论

【设计意图：这段教学，通过拔动活动角，去体验角的大小与什么有关系，在具体的操作中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以培养学生的空间观念。】

（6）儿歌总结帮助记忆

小小角儿真好看；一个顶点两条边。

画角千万要牢记；先画顶点再画边。

角的大小怎么辨；只看张口不看边。

四、评学

1、判断角（见课件）

2、到创设情境小兔的新房中，再次完整地找角

3、数一数：一共有多少个角

4、用小棒摆角：摆一个角至少要几根小棒？你还有其他的方法吗？

五、欣赏生活中角的图片

板书设计：

角的初步认识

张口大，角就大；张口小，角就小

教学目标：

（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。

（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。

（3）初步掌握求曲线方程的方法。

（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。

教学重点、难点：求曲线的方程。

教学用具：计算机。

教学方法：启发引导法，讨论法。

教学过程：

【引入】

1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。

学生思考并回答。教师强调。

2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是：

（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。

（2）通过方程，研究平面曲线的性质。

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程。

【实例分析】

例1：设 、 两点的坐标是 、(3，7)，求线段 的垂直平分线 的方程。

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。

解法一：易求线段 的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线 的方程？根据是什么，有证明吗？

（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）。

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。

设 是线段 的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点 的坐标 是方程 的解。

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

设点 的坐标 是方程①的任意一解，则

到 、 的距离分别为

所以 ，即点 在直线 上。

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。

至此，证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设 是线段 的垂直平分线上任意一点，最后得到式子 ，如果去掉脚标，这不就是所求方程 吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设 是线段 的垂直平分线上任意一点，也就是点 属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证。

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点 与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程。

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。

求解过程略。

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如 表示曲线上任意一点 的坐标；

（2）写出适合条件 的点 的集合

；

（3）用坐标表示条件 ，列出方程 ；

（4）化方程 为最简形式；

（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。

上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在 轴的上方，它上面的每一点到 点的距离减去它到 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。

解：设点 是曲线上任意一点， 轴，垂足是 （如图2），那么点 属于集合

由距离公式，点 适合的条件可表示为

①

将①式 移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在 轴的上方，所以 ，虽然原点 的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为 ，它是关于 轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。

【练习巩固】

题目：在正三角形 内有一动点 ，已知 到三个顶点的距离分别为 、 、 ，且有 ，求点 轨迹方程。

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示。设 、 的坐标为 、 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 。

根据条件 ，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点 在三角形内，所以 ，在结合①式可进一步求出 、 的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？

（2）如何求曲线的方程？

（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？

【作业】课本第72页练习1，2，3;

知识与技能目标：

1掌握比较小数大小的方法和步骤。

2会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小进行排序。

过程与方法目标：

1通过观察比较让学生掌握新知识。

2通过小数的大小比较，加深学生对小数意义的理解。

3通过小数的大小比较，提高初步的观察、比较和类比推理能力，渗透比较的思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

情感态度与价值观目标：

1在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

2让学生在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣

掌握比较小数大小的方法。

能熟练比较小数的大小。

教学环节

1、你能分别说说这些小数表示的意义吗？

54.30米12.6千克（生举手回答“”）

2、填空

小数的（）添上“0”或者去掉“0”，小数的（），这就是小数的性质。

判断题.

（1）根据小数的性质，80.600可以写作8.6（）

（2）150.60元=150.6元（）

3、说说怎样比较整数的大小？

①生举手回答；

②师课件适时出示总结。

4、师过渡：小数的大小可以怎么比较呢？今天我们就来学学小数的大小比较。

1、创设情境，生成问题。李建宁、马金琪、范春凯、王成浩在学校组织的小学生体育运动会上，李建宁、马金琪、范春凯、王成浩跳远成绩如下

姓名成绩/米

1.理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3.让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

本课在之前学习了亿以内数的认识的基础上进行教学，学生已经有了一定的基础，通过复习亿以内数的读法和写法进行学习，学生能及一反三学习起来应该比较轻松。但亿以内数的数位较多，要让学生知道先分级再读数，减少错误率。

教学重点：教学读亿级的数。

教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1：【导入】复习引入

1、请读出6020：

2、读出60200000：

1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;

2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.

教学重点和难点

重点：平方差公式的应用.

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.

教学过程设计

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.

在此基础上，让学生用语言叙述公式.

例1 计算(1+2x)(1-2x).

解：(1+2x)(1-2x)

1．引导幼儿认识红、黄、蓝、绿四种颜色，感受色彩的美。

2．能熟练地区分红、黄、蓝、绿四种颜色，感受寻找颜色的快乐。

3．培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

4．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5．激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

1．颜色标志牌(红、黄、蓝、绿)若干，未涂色的小花图片若干。

2．《认识颜色》的白板课件。

3．教师头饰、花姐姐头饰、裙子各一件。

一、认识颜色

1．教师带头饰扮色彩妈妈，邀请幼儿做颜色宝宝，激起幼儿参与活动的兴趣。

（妈妈和宝宝的角色使幼儿感到亲切，以游戏的方法导人使幼儿参与活动的兴趣立刻被调动起来。）

（1）请幼儿带上颜色标志牌，相互观察，并说一说自己是x色宝宝。

（颜色标牌帮助幼儿很快进入角色，幼儿在相互观察和讲述中分享经验，增进了彼此间的相互学习，教师则可从旁观察幼儿对颜色的认知情况。）

（2）玩游戏《妈妈宝宝抱一抱》，巩固对四种颜色的认识。玩法：教师唱"x色宝宝你在哪里?"戴相应颜色标志牌的幼儿边唱"我在这里，我在这里，妈妈抱一抱，边走向教师和教师互相抱一抱。

（和妈妈一起游戏总是非常愉快的，抱一抱的动作既满足了小班幼儿的心理需要，又帮助其明确每种颜色的名称。）

二、熟练掌握红、黄、蓝、绿四种颜色

1．观看白板课件

师：今天小熊亮亮来到野外郊游，当他爬呀爬呀，终于爬上山顶的时候看到了漂亮迷人的风景，心情特别好。（观看小熊坐在山坡上的白板）

师：那小朋友猜一下，小熊都看到了哪些东西，都是什么颜色的？

教师请小朋友来完整地回答完问题。

师：原来小熊爬到了山顶看到了那么多颜色丰富的东西，这些五颜六色的东西把山顶装饰地非常漂亮。小朋友，你们看了开心吗？（幼：开心）

（背景图为幼儿创设了一个良好的隐性教育环境，引导幼儿的思维由单一的颜色扩展到五彩的大自然当中，并为下一环节做好铺垫。）

2．引导幼儿说一说生活中哪些东西是红(黄、蓝、绿)色的，感知色彩的美。

（从观察颜色、找相同的颜色到讲述生活中各种物品的颜色，逐步深入，加深幼儿对红、黄、蓝、绿四种颜色的认识。在讨论中幼儿的思维得到扩展，在感知生活中的色彩美的同时，也提高口语表达能力。）

三、巩固红、黄、蓝、绿四种颜色。

1．观看白板第三张flash动画。

师：过了一会儿，四个小魔女飞过来对小熊说：我们想要和你一起玩游戏，好吗？小熊很爽快地答应了。

师：你们猜猜他们玩什么？（请小朋友简单回答）

2．观看第四张白板课件。

原来呀，他们要玩捉迷藏的游戏，四个小魔女要分别躲进他们身边的小花朵里藏起来，小熊闭上眼睛开始数数，数到15小熊就会去抓他们了。但是呀这些小花很小气，只允许和他长得相同颜色的小魔女躲进花朵里，小朋友，你们能帮助小魔女们藏进花朵里吗？（幼：能）

师：那我就请小朋友上来帮助小魔女们分别躲进花朵里。（请小朋友上台来操作，老师在旁边指导用法）

3．观看第五个白板课件

师：游戏做完了，但是小魔女们和小熊的肚子却饿得咕咕叫了，于是他们便坐在草坪上吃起了小熊带来的食物。看，好多水果呀，五颜六色的。

师：那些水果是红（黄、蓝、绿）色的？（既巩固了颜色，有让小朋友复习了以前学过的水果名字）

4．观看第六张白板课件。

师： 小熊和小魔女们都吃饱了，但是还剩下了许多的水果，不能浪费食物啊，所以要把他们打包带回家，但是小熊很爱护环境，他的包包都装满了刚刚吃东西扔出来的垃圾，装不下了，怎么办呢？

师： 于是小魔女想了个办法，说：我们都有各自的魔法袋子，但是我们的魔法袋子只能装跟我们袋子相同颜色的水果。小朋友，我们来帮小魔女们把水果装进他们各自的魔法袋子吧。（请小朋友上台来把水果装进袋子）

四、结束部分

1．花姐姐和小朋友共同表演(小花)。

2．幼儿和花姐姐一同外出游戏。

【简单复合函数的导数】

【高考要求】：简单复合函数的导数(b).

【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

【知识复习与自学质疑】

1.复合函数的求导法则是什么?

2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.

3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.

4.函数的单调性是_________________________________________.

5.函数的极大值是___________.

6.函数的值,最小值分别是______,_________.

【例题精讲】

1.求下列函数的导数(1);(2).

2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.

【矫正反馈】

1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.

2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.

(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.

4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.

5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.

【迁移应用】

1.设,,若存在,使得,求的取值范围.

2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.

【概率统计复习】

一、知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别共同点不同点相互联系适用范围

简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多

分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异

(1)从含有n个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

(4)要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率p=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间ω中的元素个数是有限的;

○2，即每个基本事件出现的可能性相等。

4.几何概型的概率公式：p(a)=

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()