二年级上册数学长度单位教案（精品20篇）

学生在一年级已经认识了100以内的数，初步理解了加法、减法的含义，学会了两未数加、减整十数和一位数的口算以及两位数加减两位数的笔算，学习了运用加、减法解决求总数、求剩余、求两数相差多少的实际问题，直观认识了长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形等平面图形，学习了收集和整理数据，初步认识了简单的统计表。在此基础上，本册教材根据《数学课程标准》的要求，依据儿童的学习水平，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践活动”四个领域里安排了以下一些相关内容。

（一） 数与代数

1、 第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

2、 第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

3、 第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

4、 第六单元“时、分、秒”。学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的`实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。

（二） 空间与图形

1、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间概念。

2、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。

（三） 统计与概率：第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

（四） 实践活动：本册教材安排了三个大的实践活动——“节日活动”“地球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动和贴进生活多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。

1、 从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义从生活 情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

2、 学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。

3、 学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。

三、教学难点：理解乘除法的意义并能解决实际问题。

四、教学措施：

1、 培养学生学习数学的愿望。

2、 创造情境。

3、 鼓励算法多样化。

五、课时安排：

1、数一数与乘法 --------------------- 5课时

2、乘法口诀（一）--------------------- 10课时

3、观察物体--------------------------- 4课时

4、分一分与除法 ------------------------ 13课时

5、方向与位置 ----------------------- 4课时

6、乘法口诀（二） ------------------- 7课时

7、除法 ---------------------------- 8课时

教学进度表

20xx—20xx学年度上学期（二年级）

周

次 起 止

月 日 计 划 进 度 课时数 备

注

单元（课） 节 教学内容

一、本册教材分析(教材的地位、作用及重点、难点)

本册教材一共安排了8个单元。“数与代数”领域一共安排了4个单元，包括“100以内的加法和减法(三)”“表内乘法(一)”“表内除法”

“表内乘法和表内除法(二)”

“图形与几何”领域一共安排了3个单元，包括“平行四边形的初步认识”“厘米和米”和“观察物体”。“综合与实践”领域一共安排了2次活动，包括

“有趣的七巧板”“我们身体上的尺”。另外，教材还安排了一个“期末复习”单元。

教材在安排教学内容时，既注意数学知识发生、发展的逻辑顺序，更关注低年级学生的学习心理和认知发展的特点，努力实现这两者之间的有机结合。另外，还注意把不同领域的教学内容交叉安排，既促进了不同领域数学内容的有机融合，又能使学生避免由于长时间学习单一内容可能引起的厌倦心理，有利于提高学习的效率。

认识乘、除法的含义和学会表内乘、除法的计算，是本册教材的教学重点，也是小学数学中最为基础的内容之一，在整个小学数学学习中具有独特的地位和作用，能否较好地掌握这部分内容，不仅影响学生对基本数学概念的理解和基本计算能力的形成，而且也直接影响学生进一步学习数学的兴趣和能力。

认识并使用常用的单位厘米、米;东、南、西、北等方向的认识;从前面、后面、左面、右面观察物体。这些是本册教材的难点。

二、本学期教学目标(包括知识、智能、情感)

1.知识技能方面。

(1)使学生联系具体情境，初步认识乘、除法的含义;探索并理解乘法口诀，能熟记乘法口诀，能熟练地口算表内乘、除法;能联系乘、除法的含义，应用学过的表内乘、除法计算解决一些简单的实际问题。

(2)使学生通过观察、操作、思考和交流等活动，初步认识四边形、五边形和六边形等平面图形;初步认识线段，初步建立1厘米、1米的实际长度表象，会用厘米和米作单位测量线段或物体的长度;会用如“第几排第几个”的方式描述物体的位置;会用东南西北等方位词描述物体间的位置关系;在观察同一个物体时，初步体会从不同位置看到的物体的形状有时是不同的。

2.数学思考方面。

(1)使学生在认识乘法、除法的含义以及编制乘法口诀的过程中，进一步丰富对100以内数的认识，发展数感和初步的抽象思维。

(2)使学生在认识图形、测量长度、确定位置、辨认方向、观察物体等活动中，进一步感受简单平面图形的特征，初步建立1厘米和1米实际长度的表象，学会用合适的方式描述物体间的位置关系，初步体会物体与相应的视图的联系，发展空间观念。

(3)使学生在用乘法口诀计算相应的除法，用表内乘、除法计算解决简单的实际问题，选择合适的长度单位测量、估计物体或线段的长度，以及根据统计结果提出或回答简单问题的过程中，进行简单的、有条理的思考，并尝试着表达自己的思考过程，发展初步的合情推理和演绎推理能力。

3.解决问题方面。

(1)使学生在教师的指导下，联系学过的数与计算、图形与几何、统计与概率的知识和方法从生活中提出并解决一些简单的实际问题，发展初步的数学应用意识。

(2)使学生在用学过的乘、除法计算解决简单实际问题的过程中，初步学会借助摆学具、画图形等方法理解题中的数量关系，初步学会根据需要解决的问题选择合适的已知条件;在测量物体或线段长度的过程中，初步学会选择合适的测量工具、计量单位和测量方法;在简单的统计活动中，初步体会可以用不同的方法收集、整理和描述数据。

(3)使学生在拼图形、测量长度、描述物体的位置和方向、观察物体以及简单的调查等活动中，进一步学会与同伴合作，学会与他人交流自己的想法和做法。

(4)使学生初步学会表达解决问题的大致过程和结果，并在交流中更清楚地认识解决问题的过程和结果。

4.情感态度方面。

(1)使学生在教师的指导下，主动参与编制乘法口诀、观察和发现简单平面图形的特征、测量物体或线段的长度、确定物体的位置和方向、增强对数学的好奇心，获得一些成功的体验，初步树立学好数学的信心。

(2)使学生在用学过的计算解决简单实际问题、测量或估计物体的长度、描述物体间的位置关系，初步感受数学与日常生活的密切联系，感受数学活动过程的探索性和数学思考的合理性。

(3)使学生在教师的鼓励和帮助下，主动克服数学学习中遇到的困难，初步养成发现错误及时改正的良好学习习惯。

三、二(1)班 原有情况分析(双基掌握程度、智力水平和学习态度、习惯等)

二(1)班现有学生46人，经过一年的学习，孩子们都养成了比较好的学习习惯，已经认识计数单位“一”和“十”，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。大部分学生已经初步的具备了观察、理解、思考的能力和认真作业、书写整洁的良好习惯，基本知识技能也有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解，在动手操作、语言表达等方面有了很大的提高，合作互助的意识也有了明显的增强。

但二年级学生学习成绩两极分化严重，后进生面大，在书写、学习品质等方面还存在较大的缺陷。如肖辉、陆子安、褚翠、刘洪海等小朋友上课注意力始终不集中，手上老是在摸东西，家长比较忙，平日也没有空辅导孩子的学习。伍梦凡、夏东硕等小朋友学习能力较差，缺乏自信心，遇到难题就停滞不前了。因此关注这些孩子，尽可能转化后进，提高先进，发展后进是本学期重点。对于基础很差、上课不遵守纪律、作业习惯不太好的学生，更要认真对待，尽量做到鼓励他们的点滴进步，多与家长联系沟通，与优生结对子，力争使他们取得进步。

四、教学措施

1.进一步深入学习新课程标准，认真贯彻落实“学程导航，以学定教”的教学理念，刻苦钻研教材，认真备课。

2.加强常规教育，教育学生遵守课堂纪律，养成良好的学习、行为习惯，提高每堂课的课堂效率。

3.从学生的年龄特点出发，借助于恰当的教学情境，多采取游戏式的教学，让学生在探索、发现中不断提高解决问题的能力，把操作、思维、语言表达紧密结合，引导学生乐于参与数学学习活动。

4.让学生通过交流学习方法相互影响、相互吸收、相互评价等，充分展示学生的学习过程，让学生在自主的比较中进行方法的概括与优化。

5.对学生的学习情况进行充分的预设，同时关注好每堂课的生成资源，以便对自己的教学过程作及时的调控和优化。

6.分层目标，分层作业，开放作业，少一些呆板的练习，科学安排培优补偿。

7. .培养认真、仔细的计算和及时进行检验的学习习惯，特别要重视学生良好的计算习惯培养。

8.加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确指导孩子学习的方法。

教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.

1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.

1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

：冀教版《数学》一年级上册第 56、57页

：8、9的加法和相应的减法是本单元10以内加减法的第二部分内容的第2课时，它是在学生认识了数字8和9、7以内的加减法等内容基础上进行教学的。这些内容是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算的基础，是全册教材的重点内容之一。 通过系统学习8、9的加法和相应的减法，进一步熟练和巩固计算的方法，进一步体会加减法的意义。

教材安排了两个主要教学环节，首先教材呈现一副“海滨游泳”的情景图和“一共有几个小朋友？”的问题，让学生在充分观察和了解图中数学信息的基础上，从不同的角度提出问题、并列出正确的算式，使学生进一步体会加法的意义。由于学生已具有了“6、7的加减法”的学习思路，学生能提出不同的加减法的问题。

第二个教学环节是“算一算”，教材第一次呈现了大括号线的示意图，目的是让学生理解大括号线的意思，能正确列式计算。

在“练一练”的练习中教材安排了两道题，第1题是8、9的加减法的口算，让学生自己独立做在书上，集体订正，这样的练习可以使学生进一步巩固所学知识。第2题是一个示意图，是一道6、7、8、9的加减法的综合练习题，设计的示意图趣味性很强，能够很好的调动学生学习的积极性。

1、经历观察情境图，发现、交流图中数学信息的过程。

2、会计算得数是8 、9的加法和相应的减法。

3、能根据情境图中的信息提出简单问题，培养初步的`问题意识。

：会计算得数是8 、9的加法和相应的减法。

：能根据情境图中的信息提出简单问题。

1、复习：说一说8、9的组成。

2、谈话导入。通过师生之间游泳话题的谈论，引出教材情境图。

同学们，你们喜欢游泳吗？知道游泳有什么好处吗？

给学生充分的交流时间。

老师也喜欢游泳，在炎热的夏天游泳不仅可以解除闷热，而且还可以锻炼身体。但是小朋友游泳时一定要和大人一起去，避免发生危险的事。我们教材也选择了小朋友游泳的事情。

师出示情境图。

9、观察情境图，让学生说一说在图中看到了什么，了解到了哪些数学信息，。

（设计意图：复习8、9的组成，为8、9的加减法学习做准备。通过看图发现数学信息培养学生观察情景图和交流数学信息的能力）

1、提出“一共有多少人？”的问题，鼓励学生从不同角度去思考，并计算。给予一定的思考和写算式的时间。

大家观察真仔细，发现了这么多的数学信息，现在，老师提出一个问题：一共有多少人？你会列式计算吗？自己试一试。

学生写算式，教师巡视，个别指导。

（设计意图：让学生在充分观察和了解图中数学信息的基础上，从不同的角度去思考，去计算，并列出不同的算式，培养学生观察情景图和交流数学信息的能力。）

2、启发学生提出其他加减法计算的问题，由于提问题对小学生来说有点难，教师可以作为参与者共同完成。

刚才同学们用不同的算式解决一共有多少人的问题。根据图中的信息，你还能提出其它数学问题吗？自己先想一想，可以同桌讨论一下。

学生提不出，教师先提。

谁来给大家提个问题。

学生提不出教师先提。

正在游泳的有几人？9-2=7（人）

还应该提出以下问题：

本次语文园地共有三个板块。“交流平台”是结合本单元的专题学习内容，就选书这个话题进行交流，让学生在交流中进行思维的碰撞，学会挑选课外书。“词句段运用”引导学生说比喻句，理清句子顺序，将句子排列成一段意思连贯的话。“书写提示”引导学生欣赏书法家欧阳询的楷书。“日积月累”指导学生积累与读书有关的两首古诗。

语文园地是单元语文学习内容的整合与拓展，学生经过一单元的学习，运用自己的经验积累，能顺利完成语文园地中相关练习。

1．教师要努力使自己成为引导者、组织者，创设宽松的氛围，引导学生交流、探讨。

2．指导学生结合对书的理解，发挥想象，完成习题。

3．通过鉴赏，感受欧体楷书的平正端庄，险劲生动。

1．通过回顾、交流学习本单元课文后的收获，向大家推荐课外书。

2．能按一定的顺序把一段话排列成一段意思连贯的话。

3．欣赏书法作品，了解楷书的相关知识。

4．理解诗意，积累古诗。

1．讨论、交流，指导学生选择课外书。

2．通过欣赏，激发学生热爱中国书法的情感。

懂得要不断接受新事物，才能保持思想的活跃与进步，创作需要灵感。

重点

通过回顾、交流学习本单元课文后的收获，向大家推荐课外书。

难点

能按一定的顺序把一段话排列成一段意思连贯的话。

教师：准备相关多媒体课件，对本单元课文进行系统的小结。

学生：整理自己读过的课外书目。

2课时

第一课时

1．向大家推荐课外书。

2．诵读古诗，理解诗意。

重点

向大家推荐课外书。

难点

诵读古诗，理解诗意。

1．名言导入，议论“好书”。

导语：同学们，“知识就是力量”，而书正是这力量的源泉。那么怎样选择合适的课外书呢？今天，我们一起来探讨一番。

2．讨论：什么样的书才能算是好书？

师生交流概括如下：

(1)内容健康、有趣；

(2)语言优美、生动；

(3)图文并茂、给人美感；

(4)启迪智慧、教人做人；

(5)使人获得有益知识……

3．学生交流自己的读书情况。

4．交流：我的寻书之路。

(1)根据课文找整本书。

(2)根据自己的爱好找书。

(3)根据老师、家长的推荐找书。

(4)选择学校推荐的图书。

5．教师小结。

由读一篇文章到读整本书，从读整本书到读同一类书，掌握了这些选书的方法，我们就能自己寻找好书了。

6．各小组根据交流，列出书单，供同学挑选阅读。

1．激——揭示课题。

同学们，我们的祖国有着五千年的文明史。自古以来，文人辈出，宋朝的时候，出了一位伟大学者，思想家，教育家，他的名字叫朱熹。(板书：朱熹)朱熹的思想很多成为明、清两朝的治国方针，他取得如此大的成就，是因为他一生勤奋读书，他曾说过这样一句话：读万卷书，行万里路。

作为一个人，就要不断读书，不断学习，同时要不断实践，才能获得成功，才能对社会有更大的贡献。今天我们来学习两首他写的诗。

2．写——整体感知。

朱熹先生是勤奋读书的典范，不光读，还注意思考。有一天，朱熹读书读累了，信步走到一个池塘边，一塘清水引发了朱熹对读书的又一种思考，他颇有感触地写下了这两首诗。(板书全诗)

今天我们就来学习这首诗。昨天，我请同学们按照自学要求自学了这首诗，现在来看看你们学得怎样。( 学生交流自学成果)

3．品——还原诗情。

(1)出示：自学要求。

●看看图画，读读全诗。

●理解词语“鉴”“徘徊”“渠”“如许”，并说说诗句的意思。

●说说这首诗描绘了怎样的景象。

●记下不懂的问题。

(2)读中体会诗歌的内涵。

①谁愿意来读读这首诗？(出示全诗，指名读)

②说说诗句中不理解的词语。(教师作记号)学习古诗，遇到不理解的字、词，我们可以用哪些方法？

(百范文，联系上下文，组词，借助图画。)

③引导学生理解一、二句诗意。

a．借助图画，说说这句诗的意思。

b．齐读一、二两句诗。

这两句诗描写了池塘优美的景色(板书：景)，老师非常喜欢这明丽清新的田园风光。请同学们闭上眼睛，听老师朗诵这两句诗。你仿佛看到了什么？(学生自由描绘)

④那后面两句诗你能理解吗？我们先来读一读。引导学生理解三、四句诗意。

⑤背诵这首诗。

4．悟——引入哲理理解。

(1)引导学生质疑。这首诗学完了吗？还有什么问题呢？

引出：诗的题目是“观书有感”，为什么诗中却没有提到读书？它和读书有着怎样的联系呢？也就是说诗人看到方塘，为什么联想到读书呢？

(2)交流，指答。

源源不断的活水使池塘变得如此清澈。

不断读书，不断汲取新的知识，才能使人变得更加聪明。

(3)小结。

5.学习《观书有感其二》。

(1)朱熹先生写了这么一首写景的诗，非常优美，巧妙地把读书的道理蕴藏在里面，使人们一下子就能接受他的观点，他可真不愧是一个杰出的思想家，所以像这样的诗也叫“说理诗”(板书：说理诗)。

(2)朱熹还有一首鲜为人知的《观书有感》：出示《观书有感其二》全诗。

(3)自学，体会诗句的意思，想想诗所说明的道理。

(蒙冲：古代的一种战船。向来：从来，一向。一毛轻：轻如一根羽毛。)

意思：往日舟大水浅，众人使劲推船，也是白费力气，而当春水猛涨，即使蒙冲巨舰也如羽毛般轻，自由自在地飘行在水流中。诗中突出春水的重要，意在强调做学问要功夫到家，才能有所突破。

(4)背诵古诗。

观书有感

半亩方塘：清澈透明 ← 源头活水(写景)

人的心智：更加聪明 ← 读书汲取(喻理)

做学问：有所突破← 基本功到家(喻理)

一、学生状况分析:

二年级学生一年来养成了良好的学习习惯，上课时能用心思考，用心发言，作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法，能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没到达计算正确、迅速，今后要加强辅导。

二、教材分析:

本册教材包括以下一些资料：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点资料是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。

表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人)，从而使学生理解除法的含义。

万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学资料，让学生进一步学习根据具体状况，运用估算解决实际问题。

解决问题主要包括了两个方面的资料，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动资料为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关资料，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。

在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，资料包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“锐角和钝角”的认识明显提前了，“平移与旋转”是新增加的资料。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，透过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的好处，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学资料，引导学生透过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅仅使学生明白现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的潜力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

三、教学目标要求：

1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，明白小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的潜力。

2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，明白除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的好处解决一些简单的实际问题。结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。

3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。

4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。

5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能人、读、写万以内的数，明白这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称，识别各数位上数字的好处;结合现实素材让学生感受大数的好处，认识近似数，并能结合实际进行估计;会口算整百、整千数加、减法;让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。

6、在具体的.生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，明白1千克=1000克;使学生明白用称称物体的方法，能够进行简单的计算;在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

7、使学生能够正确口算两位数加减两位数，会正确计算几百几十加减几百几十;使学生能够结合具体情境，进行加减法估算，培养估算意识;培养学生根据具体状况选取适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。

8、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的好处，会用简单的方法收集和整理数据;使学生初步认识条形统计图和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够惊醒简单的分析;透过对周围现实生活中搞笑的事例的调查活动，激发学生的学习情趣，培养学生的合作意识和创新精神。

9、使学生透过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律;培养学生的观察、操作及归纳推理的潜力;培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识，使学生明白生活中事物有规律的排列隐含着数学知识

四、教学措施

1、认真学习《义务教育数学课程标准》。

2、扎扎实实开展教研活动，充分发挥群众教研的作用。

3、认真研究、创造性的使用实验教材，认真备课、上课，向课堂教学要质量。

4、因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

(1)对学有余力的学生，进行奥数辅导，使它们的潜力得到进一步提高。

(2)重点抓好学困生的辅导工作，建立学困生成长档案。

5、定期进行测试，及时反馈总结。

五、课时安排：

一、解决问题(4课时)

二、表内除法(一)(13课时)

1.除法的初步认识

平均分…………………………………………………2课时左右

除法……………………………………………………3课时左右

2.用2～6的乘法口诀求商……………………………7课时左右

整理和复习……………………………………………1课时

三、图形与变换(4课时)

剪一剪…………………………………………………1课时

四、表内除法(二)(9课时)

用7、8、9的乘法口诀求商……………………………3课时左右

解决问题…………………………………………………4课时左右

整理和复习………………………………………………2课时

五、万以内数的认识(8课时)

六、克和千克(2课时)

七、万以内的加法和减法(一)(7课时)

有多重……………………………………………………1课时

八、统计(3课时)

九、找规律(4课时)

十、总复习(4课时)

一、指导思想:

通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。

二、复习内容

复习100以内的加法和减法;复习乘、除法的含义、乘法口诀、表内乘除法计算及相关的简单实际问题;复习常见的平面图形(多边形)特别是平行四边形、线段和长度单位厘米和米、以及用厘米和米测量物体和线段的长度、画指定长度的线段等;复习从不同位置观察物体等内容。

三、复习目标

1.100以内的加法和减法：使学生能列竖式正确计算100以内的连加、连减和加减混合运算，掌握比较简便的竖式书写方法，并能根据具体情况灵活选择笔算和口算;使学生经历从现实情境中提出问题、分析和解决问题的过程，理解并掌握求比一个数多(少)几的数是多少的实际问题的数量关系，能正确解决相关的实际问题，并培养初步的观察、分析和比较能力，以及有条理表达的能力，感受解决问题方法的多样性。

2.乘、除法计算：使学生进一步认识乘、除法的含义，体会乘除法的内在联系;能熟记乘法口诀，熟练地口算表内乘法及相应的除法，能正确口算简单的乘加、乘减、连乘、连除和乘除混合运算式题，进一步发展数感，培养计算能力。

使学生能联系乘、除法的含义，正确解答求几个相同加数的和以及有关平均分的简单实际问题，进一步积累从实际情境中发现和提出数学问题以及合理选择信息解决问题的经验，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养初步的数学应用意识。

3.平面图形、长度单位：使学生进一步体会四边形、五边形和六边形的基本特征，知道怎样的图形是平行四边形，会在方格图上或点子图上画平行四边形;进一步感受1厘米和1米的实际长度，能结合具体的事物选择合理的长度单位表示相应的长度，能用厘米和用米作单位测量、估计物体或线段的长度，会画指定长度的线段(限整厘米)。

4.观察物体：能正确区分从前面、后面、左面、右面看到的同一个物体的不同图形;培养初步的空间观念和借助直观进行思考的能力。

5.综合运用：使学生在复习的过程中，进一步体会数学知识和方法之间的内在联系，提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

6.情感、态度、价值观：使学生在回顾整理、练习应用、解决问题的过程中进一步体会数学学习的价值，进一步体验与同学合作交流以及成功获得数学知识的乐趣，激发主动学习的愿望，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

四、复习重点

使学生在理解乘除法含义的基础上进一步理解乘法口诀的意义和价值，能熟练的口算表内乘除法，并能用学过的知识解决有关的一些简单实际问题。

五、复习难点

1.进一步理解数量之间的相差关系，熟练运用不同的方法把两个不相等的数量调整为相等的数量，正确解答“求比一个数多(少)几的数是多少”的简单实际问题。

2. 能用折、剪、拼等方法把一种图形变换成另一种图形，体会相关平面图形之间的关系。

3. 能联系乘、除法的含义，应用学过的表内乘、除法计算解决一些简单的实际问题。

4. 能估计一些线段或物体的长度，会画指定长度的线段(限整厘米)。

5. 观察简单物体的图形，能够分辨出是从什么位置观察的，能区分从前面、后面、左面、右面看到的同一个物体的不同视图。

六、复习策略

1.帮助学生对本学期所学内容进行分类梳理，使学生对全册教材内容有个整体的认识和把握，并指导学生找出各自的薄弱环节，有针对性地进行复习训练。

2.以教材、教参为中心，精心挑选例题、习题，丰富变式练习。根据学生的学习情况，对重难点内容精讲精练，适当拓展延伸。

3.加强对小组长的培养和小组合作学习方式的指导，大力培养学生合作学习和自主探究的能力。

4.加强对中下游学生的个别辅导，补缺补差，力求人人达标。

课时安排：共5课时

第一课时：复习乘、除法的含义，乘法口诀及表内乘除法的计算。

第二课时：复习加减两步计算和求比一个数多(少)几的数是多少的实际问题。

第三课时：复习厘米和米的认识，用厘米和米作单位测量物体、线段的长度、画指定长度的线段，复习多边形，体验多边形的分类标准，能清楚地判断一个图形是几边形，进一步认识平行四边形的特点，能举例说明平行四边形。复习观察物体，能根据具体情境判断从不同位置观察到的物体形状。

第四课时：复习用学过的乘、除法知识解决简单的实际问题。

第五课时：总复习。

本学期我们二年级数学教研组将以提高课堂教学效益、数学教学质量和教师素质为出发点，促进数学教学理论研究与教学实践相结合。提高课堂有效教学质量，加大教学研讨力度，坚持教学育人，扎实有序地开展数学教研工作。

1、进一步学习和贯彻“新课程标准”，深入教改实验，确立“以人为本”“以学生发展为本”的现代教育理念，规范教学常规管理，开展各种形式的周备课。

2、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动，进行口算比赛，增强数学在生活中的体验，促进学生个性和谐发展。开展全校性的数学活动课。

3、进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

1、精心备课。

集体备课活动做到“定点、定时、定中心发言”。每周二下午是固定活动时间，组内教师可以利用这段时间讨论每周新课的重点、难点、板书，并统一作业，尽快适应低年级教学工作，做好低、中年级教学工作的衔接。

2、认真上课。

要面向全体学生，重视学生的个体差异，多给学生鼓励，对学有困难的学生要有耐心，避免急躁情绪，多采用表扬性评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生要采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优等生要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。

3、作业的布置与批改。

在作业布置上，要关注统一与分层，追求作业的有效度，抓点促面，以点带面。作业批改要认真、及时、正确。对作业中的集中性问题可以采用集体讲评，个别性问题还要采用个别讲解，面批的方式。

4、扎实有效的上好组内研讨课。

结合学校教研室工作要求，开展数学活动课做到组内老师经常互相听评课。在评课中，积极发表自己的看法与意见。每位教师要认真上好组内研讨课，课后要从教学研究的目光来审视、反思自己的教学，及时记录点滴体会。

5、积极参加校内教研活动，将新的理念、新的思路及时带进课堂。

6、坚持不懈地抓好学生的计算，进行年段口算比赛，并发给“口算大王”比赛。

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图

一、创设情境，展示问题：

问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思考回答：

1、王家庄-青山(`—50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程：_________. (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。 (学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结 本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价

1、 本节课的主要知识点是：

2、 你对列方程这节课的感受是：

3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)cm.列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程.

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

·- =

两边都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4·- =2

两边同加 ，得4·=

两边同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解这个方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系数化为1

·=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系数化为1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习.

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系数化为1，得·=

解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系数化为1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系数化为1，得·=-4

2.补充练习.

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系数化为1，得 ·=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答题.

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页.

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系.

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：这批书共有(3·+20)本.

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

答：这批书共有(4·-25)本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

根据这一相等关系，列方程：

3·+20=4·-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3·+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4·-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

3·+20=4·-25

移项

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系数化为1

·=46

由此可知这个班共有45个学生.

思考：上面解方程中移项起了什么作用?

答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

= (你会解这个方程吗?)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得·=155.

答：这批书共有155本.

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习.

(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系数化为1，得·=1

(2)解：移项，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系数化为1，得·=-24

2.补充练习.

下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

(1)从3·+6=0得3·=6;

(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

(3)正确.

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

2.选用课时作业设计.

移项习题课(第4课时)

一、填空题.

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判断题.(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答题.

8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

教学目标

通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题.

通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维.

通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性.

教学重点、难点

根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解.

教学过程

铺垫准备.【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

出示：

根据24×6=144，列两个除法算式.

小时候，我们曾在空房子里或山谷中，听到过奇妙的回声。那时，一种莫名的兴奋涌上心头。探索科学的兴趣，就在这神奇的发现中自然而然地产生了。现在，我们捧读课本，与学生一起诵读，体验小青蛙的快乐、奇怪，体会青蛙妈妈的亲切、智慧。本着“让学生在学习中收获快乐，让我们自己在教学中回味童年。”的理念，我设计了本节课的教学。

1、巩固练习要求会认的6个生字。会写“倒、圆、游、围”四个字。

2、正确、流利、有感情地朗读课文，读出欢快、奇怪、亲切的语气。

3、读懂课文，初步了解回声形成的原因，激发探索科学的兴趣。

有感情朗读课文，读出不同人物的不同语气。

让学生读懂声波和水波一样，碰到障碍物就会返回来产生回声。

一、激发情趣、揭示课题：

同学们，喜欢看动画片吗？今天老师给同学们带来了一段有趣的动画片，请同学们边看边想：动画片中的小白兔听到的是什么声音？通过上节课的学习，同学们都已经知道了回声是一种非常有趣的自然现象，而且大家都想弄明白它到底是怎么形成的。那么今天我们就继续来学习第31课《回声》。

二、引生入境、复习生字：

大家知道，课文中有一只活泼可爱的小青蛙，还有一位慈祥的青蛙妈妈，现在青蛙妈妈要带小青蛙去一个非常美丽的地方玩，你们想不想去？不过青蛙妈妈说了，想去的孩子得先读出荷叶上的字词。（复习学过的六个生字，及相关的词语。）

三、指导朗读，突破重难点：

（一）进入情境，体会景美

你们真是一群聪明的孩子，现在请大家闭上眼睛，我们随着青蛙妈妈出发啦！大家一起走在田间的小路上，忽然听见了哗哗的流水声，啊！到地方了！快看看，你都看到了什么？（出示课文插图）看到这样美丽的景色你想说什么？

课文中第一自然段就向我们描述了这个美丽的地方，谁想把对这里的赞美通过你的朗读来表达出来？

在这个自然段中有两个需要我们会写的字呢！（指导书写：圆、倒。强调生字在格中的占位）

（二）抓住标点，体会心情

1、小青蛙跟着妈妈游到桥洞底下了，他看到这美丽的景色可高兴了，你们听，他在说什么？

出示：“呱呱呱，多好看啊！

你是谁？你在哪儿？“

（启发学生读出小青蛙欢快和奇怪的语气。）

2、谁想来表演这只小青蛙？谁想来表演那只看不见的小青蛙？咱们一起来看看，看不见的小青蛙是怎样学小青蛙说话的。学生评价。

3、站着的同学来表演小青蛙，坐着的同学来表演看不见的小青蛙。

采访：刚才你们说第一句话时有人学你，现在说了第二句话，又有人学你，你心里怎么想的？

是啊！小青蛙觉得奇怪极了，所以他跑去向妈妈请教，谁来读读他问妈妈的话？（指导读出奇怪的语气。）

（三）抓住动词，揭示方法

1、导：青蛙妈妈听了小青蛙的话是怎样做的呢？自己读读课文第四自然段。

2、老师找到了一个表示青蛙妈妈动作的词“跳”你还能找到吗？

老师来读这段话，同学们来做做青蛙妈妈的动作。

3、大家快看，河水发生了什么变化？

练习：青蛙妈妈（）着小青蛙（）到河崖上。她（）起一颗石子，（）进河里，河水被（）起一圈圈波纹。波纹（）到河崖，又一圈圈地（）回来。

小结：作者用一连串的动词写出了青蛙妈妈的动作和河水的变化，所以我们在说话和写话时，也可以用上连续的动词把意思表达得更准确。

（四）抓住因果关系，突破难点

1、导：水的波纹和桥洞里的回声有什么关系呢？青蛙妈妈为什么要这样做？咱们一起来听听它是怎么说的。（听青蛙妈妈的讲解）

2、你觉得这是一个什么样的妈妈？能用一个词来评价一下吗？（和蔼可亲、亲切）是啊，妈妈对孩子说话就是亲切的，你能像青蛙妈妈一样也用亲切的语气来读读这段话吗？

3、小青蛙听完妈妈的话高兴吗？是啊，他高兴得一蹦老高。谁来读读他的话？

4、同桌之间互相扮演青蛙妈妈和小青蛙，注意他们说话时的不同语气。

5、指一对同桌来表演。课件演示回声的形成。能不能用上“因为……所以……”的句式来说说小青蛙为什么能听见回声？

小结：明白了为什么，得到了知识，让小青蛙感到无比的快乐，接下来他又去做什么了呢？谁来读读课文最后一段？（桥洞底下又响起了欢快的叫声）就让我们再次齐读一下课文的最后一段，再一次体会小青蛙那快乐的心情吧！

四、生字迁移、巩固识字：

老师把这篇课文编成了一首小儿歌，里边藏着这篇课文中所有要求会认的字。看谁能正确地读出来。

（小青蛙“呱呱”叫，听到回声好奇怪。妈妈带它跳上崖，扔下石子做实验。波纹圈圈去扩散，碰到崖边又返回。小青蛙，开心哩，蛙声回声连成片。）

五、举一反三、指导写字：

这课还有两个字我们没有写，一个是游，一个是围。游字的结构和哪个字是一样的？（“倒”）围字和哪个字是一样的？（“圆”）写这两个字时还要注意些什么？书写练习。

六、拓展阅读、启发思考：

你还在哪些地方听到过回声？讲讲当时的情景。相信同学们都明白回声是怎么回事了，可是在回声中还有许多奥秘呢，感兴趣的同学可以读读这篇文章《山会说话吗》相信你会从中了解更多有关回声的知识。

教学目标：

1、通过加深学生对时间单位的认识，发展学生的时间观念。

2、会进行一些简单的时间计算。

3、养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

教学重、难点：

时间单位的简单转换和求经过时间的方法。

教具准备：时钟模型、投影仪、课件

教学过程：

一、猜谜游戏引入：

1、猜谜语：矮子走一步，高个走一圈。矮子走一圈，高个走半天。

2、学生猜出谜底后，教师拿出一个钟面模型，提问：

①“矮子指的是什么”?“高个指的又是什么?”

②“分针走一小格的时间是多少”?“分针走一圈的时间是多少”?“时针走一大格的.时间是多少”?“时针走一圈的时间是多少”?

③“1时等于多少分”?“1分等于多少秒”?

3、教师演示课件，拨出不同的时刻，让学生读出时间。如：5时，3时20分，6时，9时50分等。

4、引出课题：我们已经学会看时间，但如何计算经过的时间呢，这节课我们一起学习“时间的计算”。(板书课题)

二、教学新课：

1、教学“例1”：2时=()分

(1)教师：1时等于……?(学生答)那2时呢?

(2)学生合作、自主探究。

(3)反馈

a、60+60=120分

b、2时就是2个60分，即60×2=120分

(4)教师小结。

2、完成第4页“做一做”

先独立完成，再集体订正，订正时，可以指名学生说一说得数是多少?是怎样想出来的?然后教师小结出时间转换的方法。

方法(1)时、分、秒是从大到小的单位，像百位、十位、个位一样;

方法(2)时、分、秒中从小单位向相邻大单位换算，即秒向分换算，分向时换算是满六十进一，进位原理与个位到十位、十位到百位的进位类似。

1．学习加一加的识字方法，归纳带提手旁字的共同特点，培养识字能力，激发识字兴趣。

2．积累音近字、形近字，学习部首查字法。

3．口语交际我的想法。

4．展示学生课外生活中的收获。

学习加一加的识字方法；归纳带提手旁字的共同特点；学习部首查字法。

教学方法 合作识字，自主、合作朗读。

1．师生每人准备一本字典。

2．学生准备一个课外活动中的拿手节目准备露一手。

课时安排：三课时

一、引导比较，发现。

1．板书或贴生字卡片。

白柏 己纪 方纺

只织 尤一一优 生胜

弯湾 立一一粒

2自由认读。读了这些字，你发现了什么？

（熟字加偏旁的识字方法。）

二、小组合作，自立识字。

三、探究我会读。

1．板书生词，自由认读。

2．你发现了什么？。j

（带点的字都有提手旁，表示的都是与手有关的动作。）

3．拓展：

你还发现有哪些字有共同的特点。

一、读读比比。

1．板书词语，比一比，两组词中带点的字有什么区别。

2．学生合作识字。

二、读读记记。

1．学生自由读，说说读记的内容是什么？

2．比一比，看谁记得快。

3．指名边背边写。

三、学习用部首查字法。

1．复习音序查字法。

2．音序查字法可以帮我们认识许多生字，可是如果看书看报时看到了一个字，我们不认识该怎么办呢？今天老师和大家一起来学习部首查字法。

3．自由读学习，用画出的发现。

4交流方法。 师出示儿歌：

遇到生字不用怕，

我用字典把字查。

先数部首有几画，

部首目录去找它。

部首右边是页码，

本学期综合实践活动课程的教材内容相当丰富，形式也很多。教材编排上充分体现小学学科知识和技能联系较多，与学生学习生活环境联系密切，容易激发兴趣。本册教材的内容包括五个主题：“纸与我们的生活”、“压岁钱的学问”、“巧手小制作”、“玩石头”、“向不文明行为说不”，每部分均采用主题的形式呈现，按研究性学习、劳动与技术教育、社区服务与社会实践三个领域即相对集中编排，有保持相对独立。每个领域的内容力求通过活动或案例的形式呈现，部分环节还增加了小提示、小资料的作为拓展内容。

通过开展综合实践活动，让学生从课堂走向社会，从课本走向实践，在活动中逐步养成具有基本的生活，劳动能力，观赏和辨别的能力，同学之间互相间的交往、协作能力，逐步的观察分析，采访、调查等能力。同时培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。

1、掌握实地考查的方式方法和设计调查问卷的注意事项，让学生在亲身体验中获取有用的信息资料，拓宽视野，增长才干。

2、让学生在调查中了解生活中的纸，并养成节约用纸的好习惯。

3、培养学生合理使用压岁钱的能力。

4、在制作手工艺品德过程中提高学生的动手能力。

5、了解石头的`用途，增强探索大自然的热情。

6、调查身边的不文明行为，学会劝阻不文明行为。

1、在教学活动中努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与教学目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。

2、教学时注重方法的引领。激发学生积极、主动地参与活动的热情。

3、从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、探索、思考、交流等，不断提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

4、实现评价主体的多元化，让学生成为评价的主体。

1———3周 纸与我们的生活

4———6周 压岁钱的学问

7———9周 巧手小制作

10———12周 玩石头

13———15周 向不文明行为说“不”

16——17周 期末考查

【教学理念】

一、遵循母语学习的规律，从生活语境到文本语境，引导学生在不同的语境中加深对同一汉字的理解。

二、借生活语境和文本语境让学生感受一字多义和多个字表达同一意思的语言现象。借课文的语境知道“无……无……”用在两个意思相同或相近的词之间，强调没有。

三、借文本语境理解重点词，用重点词的理解带动寓意的体会。

【教学目标】

一、能认识“沿”“际”“信”三个生字。

二、能正确、规范、端正、整洁地书写8个生字。能仔细观察带多笔横画的汉字，并从横画的变化中感受汉字的形体美。

三、能理解“无边无际”的意思。并知道“无……无……”用在两个意思相同或相近的词之间，强调没有。

四、能正确、流利地朗读课文，能体会寓意。

【教学年级】

二年级

【教学活动】

一、看看、想想，在生活语境中初识生字

生活语境一：出示 手机显示屏

师：老师借了个手机，准备发个信息，我该按什么键了？

课件出示：信息

生活语境二：出示 一张登机牌

师：我发过去的短信息询问登机的地点？朋友发给我一张登机牌。小朋友帮我看看登机牌，我应该在哪个机场登机？

课件出示：国际机场

生活语境三：出示 沿信道登机的图片

师：“沿”我们在口头表达中经常用到，你能从这些读yán的汉字中认出“‘yán’着楼道走”的“yán”字吗？

师：引导学生交流后总结，“沿”最初的意思是顺水而下，在这里表示顺着。

师：生活就是最好的识字课本。看，今天要学的生字，我们有可能在生活中看到过，也有可能在生活中听过说过。今天它们又在《坐井观天》这篇课文中出现了。同学们，看看它们都藏在课文的哪里。

二、读读、思思，在文本语境中学习字词

（一）自读课文，初学字词

1．圈词、读词

生：自读课文，圈出生字，画出生词。（井沿 无边无际 不信）

生：读正确生字的音

2．词语比较，感受一字多义

师：生活中处处有汉字，“沿着”是顺着的意思，“国际”的“际”是彼此之间的意思，“短信”一是指短信息；另一个意思是：文字简短的信件。今天再学习这些字，又会对它们有什么新的认识呢？

（二）正确读课文，加深对“沿”的理解

1．轮读课文，达到正确、流利

2．学习“沿”

师：课文中的两个主角来了。看看一自然段，小鸟和青蛙应该在哪里？（请同学在黑板上贴画）

看图，“沿”在这里是“边”的意思。

师：同一个汉字在不同的地方，意思也会不一样呀，汉字真有趣。

师：门的边可以叫——

生：“门沿”。

师：窗的边叫——

生：“窗沿”。

师：床的边叫——

生：“床沿”。

师：那路的边缘叫——

生：“路边”。

师：虽然都是边的意思，还不能乱用呢。

（三）分角色读课文，学习“际”

1．分角色朗读

师范读。要求：认真听，小鸟和青蛙有几次对话。（可以指导学生用手指记录对话的次数，提高学生听的效果。）

师：这样你一句我一句地说话就是对话。他们一共有三次对话。

师：写对话呀，常常要用上引号，引号里面的内容就是说的话，引号外面常常提示是谁说的。

生：在朗读中感受这种表达形式。

2．梳理故事情节

师：小鸟和青蛙在争论什么？各自的观点是什么？

生：交流。

师：（板书：井口大 无边无际）

3．学习“际”，知道“边际”的意思

师：“无边无际”是说天没有边，“际”也是边的意思。看汉字多有意思呀，“沿”和“际”都有“边”的意思。

师：这些意思相近的字还可以组合在一起成为一个词。

课件出示：边际、边沿。

师：还有很多词语都是两个意思相同的汉字组成的，比如：依靠 时刻 忧虑……

4．在课文语境中理解“无边无际”，并了解这样的构词方式

师：你认为他们的观点，谁正确呀？

小鸟是怎样知道天“无边无际”。

句式练习一：它飞过大海，看到 ，没有看到天的边际。

句式练习二：小鸟飞过 ，看到了 ，没有看到天的边际。（句式拓展练习前提出听的要求，用手指记录小鸟去过哪些地方。）

句式练习三：请同学总结：小鸟飞过了（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）……都没有看到天的边际，所以它说天是无边际。（课件出示：无边际）

师：如果要表示没有边，可以加个“无”字，小鸟真会说话，为了强调天很大很大，没有边际，它还特意加上两个“无”字。（课件出示“无边无际”）

师：刚才的那些同义字组成的词也可以这样变了： “无边无沿”“无忧无虑”“无依无靠”“无时无刻”……

师：汉字变成词，也是那样的有意思呀。

（四）体会寓意，学习“信”

师：青蛙为什么会弄错呢？

学生活动：卷筒望天花板，感受视线受阻造成的目光狭小。

师：小鸟明白了青蛙为什么弄错了，所以说：“不信，你跳出井口来看一看吧。”

师：突出“信”字，人说话应该是可信的，看着字的组成，我们就知道了字的意思，汉字多有趣呀。

师：为了让青蛙相信小鸟的话，跳出井口来看看，我们也来劝劝青蛙吧。

生：交流。

三、观察、比较，在书写评价中感受汉字的形体美

1．明方法、细观察、认真写

师：老师想和小朋友比赛写字，咱们一起选择最难的四个生字来写。

生：选择两个生字（要求学生说出选择的理由，合理就采用）。

【设计意图：给予学生一定的自主性，运用已有的写字经验，判断形难字。】

师：老师也来选择两个字：沿 信

【设计意图：引导学生观察这两个汉字的细节。】

师：为了比赛公平，你们把你们语文老师教的写好字的诀窍告诉我，我也把我的诀窍告诉你们。

【设计意图：了解学生的写字能力，归纳写好字的方法。】

师生活动：各自书写选出的四个生字。

2．细观察、作比较、感受美

（1）老师示弱，“沿”的右上部分书写成“几”；“信”的三横写得缺少变化。引导学生比较，从而提高学生的观察能力。

（2）通过抽样有效样本，在比较中让学生感受汉字的形体美。

（3）修正书写。

四、板书

人教版义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页《对称》。

依据从具体到抽像的认知规律，以及儿童的心理特征，我确定以下教学目标：

（1）、认知目标：通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。

（2）、能力目标：培养学生自主探究，观察，比较和概括的能力，以及小组合作意识，引导学生在合作中交流，学习，互动。

（3）、情感目标：通过情境画面的引入，激发学生学习的兴趣，帮助学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。

认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。

多媒体，图片、剪刀、彩色纸。

一、看一看，情境引入

1、创设情境。

师：小朋友，你们喜欢听故事吗？今天，老师特地给同学们带来了一段大自然里的童话故事，我们一起来欣赏吧！

故事内容：在播放录像的过程中我边解说：在一个美丽的花园里，蝴蝶和蜻蜓发生了争执，都认为自己最漂亮，一朵小花给它们出主意：让它们一人分一半，组成的图形也许就是最漂亮的。

2、我让学生观察组合成的图形，发现和原来相比，并不漂亮。

3、师：像蝴蝶、蜻蜓那样，两边形状大小完全相同，就是对称。今天我们就一起来学习对称。（板书课题：对称）

4、举例。

师：在我们的生活中有许多物体，有的是大自然中的对称对象，有的是人们受到这些对称现象的启发设计出的`许多具有对称美的东西。谁愿意来说一说？（红领巾、衣服、裤子、人……）

二、分一分，自主探索

1、过渡：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是这节课我们要研究的问题。为了研究这些问题，老师特地为每个小组准备了一些平面图形，你们瞧！

（出示：蝴蝶、杯子、青蛙、蜻蜓、钥匙、枫叶、菠萝、桃子图片）

2、师：这些图形都是对称图形吗？你们想不想来分一分哪些是对称的？哪些不是对称的？

3、学生动手分，教师巡视。

4、师：你们怎么知道这些图形是对称图形，有什么办法来证明？（对折）刚才，你们通过折一折，发现了什么？把你的发现在小组里与同学说一说。

5、学生讨论发现，教师巡视，参与讨论。

三、找一找，提高认识

1、师：现在，我们把折过的对称图形打开看看，你有什么发现？（有折痕）

2、教师演示，对折一只蝴蝶图形。

3、师：对称的图形，对折后，能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。

4、师：同学们，这些图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它叫做“轴对称图形”。

四、辨一辨，深化认识

1、师：今天，老师还带来了几位老朋友，它们想和大家做一个游戏。一会儿，它们出来的时候，如果你们认识它，就大声和它们打声招呼吧！

2、师（慢慢地贴上正方形、长方形、一般三角形、等边三角形，、等腰三角形、平行四边形、圆等图形）

3、师：在这么多老朋友里，有没有我们今天认识的轴对称图形呢？老师也你们准备了这些图形，请大家找一找里面的轴对称图形，折一折它们各自的对称轴，说一说它们各有几条对称轴。

4、生动手操作，师巡视。

5、学生汇报结果。

五、剪一剪，实践体验

1、师：刚才有同学问老师，桌子上的彩色纸和剪刀，有什么用呀？现在，我就告诉大家，老师要请同学们自己动手做一个美丽的轴对称图形。

2、师巡视，指导学生把作品贴在黑板上。

六、说一说，拓展延伸

1、师：今天，我们学习了对称。你们都有哪些收获？这些对称的图形给你们留下了什么印象？（美）

2、师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性。你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加准确，耳朵的对称，让我们听声音更加清晰、有立体感，蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天……

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，回顾本节课的教学，我认为在以下三个方面体现的较为突出：

1．充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中主动学习。

生活中有许多的物体（包括建筑物）是对称的，这样就很容易找到学生学习这个知识的生长点。因此，在设计这节课时，无论是从导入到探索新知，还是欣赏操作活动，我都注重充分利用学生的生活经验，让学生人人动手、动脑、动口参与实践活动，营造出贴近学生生活的教学情境。

教学以播放录像激趣导入，这样设计是因为学生对蜻蜓等对称图形很熟悉，活动大大激发了学生的好奇心和求知欲。

在探究“对称”的过程中，我引导学生进行剪纸、折纸，人人经历剪的过程，发现了只有对折后才能剪出对称的图形；而折纸的过程不仅加深了学生对对称轴的认识，同时也培养了学生的极限思想。

2．遵循学生的认知规律，对教材进一步的加工处理。

3．引导学生在动手操作、自主探索的过程中，去经历、去体验，建构自己的数学知识。

在探究“对称”的知识过程中，先让学生试着剪一剪，然后比较、演示，揭示“对称”的秘密，然后又通过画一画、猜一猜、折一折、举例等活动，让学生充分去体验、去感悟“两边大小一样”。

巩固应用是学生学习知识的再创造，学生举例说出了很多身边对称的物体，并指出了它们的对称轴，感受到数学就在我们的生活中。

整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动手实践，自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，激发了学生的学习热情，培养其探究能力和自主学习的意识。把课堂中更多的时间与空间还给了学生，站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

1、知识与技能：

(1)认识刻度尺，初步认识长度单位厘米cm，借助实物初步建立1厘米的长度观念。

(2)初步学会用刻度尺测量物体的长度，并通过估测，形成初步的估测意识。

2、过程与方法：

经历统一长度单位的过程，体会统一长度单位的必要性。

3、情感态度和价值观：

在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事严谨、认真的习惯。

教学重难点

教学重点：掌握1厘米的长度单位，用厘米尺测量物体长度

教学难点：用度尺测量物体长度的正确方法

教学工具

课件、数学课文、铅笔等

教学过程

1.情景导入

提出问题。

教师：同学们，比一比这两本书，哪本长，哪本短呢?两本书到底有多长，有多短呢?大家想不想知道?今天我们这几课就学习这个问题。

2.探究新知

学习第2页例1.

提出问题：

a同学们，你们知道我们的课桌有多长吗?小组讨论。

b交流汇报：刚才同学们想了很多方法，大多用铅笔、铅笔盒、课本做为工作测量。下面每4个人为一组和老师一起用手测量课桌的长度。

c动手操作，合作完成。

汇报：相同的课桌为什么测量的结果不同呢?学生的五拃长，老师的三拃长。

因为选用的是不同的手，结果一定会是不同的。

归纳：要想得到相同的答案，应选用同样的物品作为标准进行测量。

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.

1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

2.难点：正确理解负数的概念.

3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.

教具准备

投影仪.

教学过程

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的.新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.

(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.

课本第3页，练习1、2、3、4题.

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

教学目标：

1、了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，

2、能根据不同情况选择正确方法解决问题。

3、通过摆一摆、画一画、比一比等方法体会在一条直线上植树三种基本情况的联系。

4、在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点：能阐述不同情况下点数与间隔数的关系，

教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。

教学准备：图片、小棒、习题

教学过程：

一、初步感知点与间隔数

同学们已经四年级了,在学校里上操,上体育课都少不了要排队,老师要请三位同学到前面按照老师的要求排队。(请三位同学到前面来)

师：面向老师排成一路纵队。相邻两位同学之间间隔1米。

师：排得不错。这路纵队长几米?你是怎么知道的?(生回答)

师讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的全长(总长);相邻两个同学之间的距离叫做间隔(板书：间隔、强调间的读音是四声);现在3名同学站队有几个间隔;(2个)这三名同学也可以当成三个点(板书：点)。

老师把这几个同学排队的情况抽象成平面图(师板书平面图)，你能看懂吗?这几个点表示什么?点与点之间的是间隔。

师：间隔可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……

师：请同学们再数一数在平面图上有几个点?几个间隔呢?想象一下，四个同学排成一队会有几个点，几个间隔?试着像老师这样用线段图来表示。(生试画、展示)

师：如果是5名同学、6名同学以至于更多的同学站队会有几个点，几个间隔?请同学们用桌上的小棒来演示验证一下，摆的越多越好。(老师叫停)

师：数一数，5个同学是几个点，几个间隔?6个呢……

师：在刚才同学的站队及你的整个摆小棒的过程中你有什么发现?(排队人数比间隔多1,间隔比人数少1)

师：请同学们把学具整理一下。

师：在我们教室里也有这样点与间隔的现象存在，请同学们用你智慧的眼睛找一找。

生1：四个桌子间有4个点，3个间隔。

生2：三个窗户间有3个点，2个间隔。

生3：棚上有两盏灯，所以就有2个点，1个间隔。

师：大家都抬头来仔细观察、并且认真数一下，两盏灯之间到底有几个点，几个间隔?(2个点、1个间隔)

师：你认为什么是间隔?(灯与灯之间的距离就是间隔)

师：间隔就是距离，它可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……灯与灯之间有距离吗?(有)这就是间隔。灯与墙之间有距离吗?(有)那也是间隔。现在请同学们再数一数现在你看到的是几个点，几个间隔?(2个点、3个间隔)

二、引题。

在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。(板书：植树问题)

三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都植树棵数与间隔数的关系

(1)例1 ：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

师：请同学们默读两遍，通过阅读你获得了哪些数学信息?(生说信息)

师：这里说的种树和刚才的排队活动有什么联系?(同学按自己的理解讲解)

教师讲解：这条小路的长100米相当于排队的队伍的总长;每两棵树之间的距离20米相当于相邻两名同学之间的距离;种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当于点?什么相当于间隔?

师：请同学们用你桌上的小棒摆一摆，看100米的小路上到底可以栽多少棵树苗?然后将你摆的抽象成平面图在练习本上画出来。(生试摆、试画)(找一生上黑板画线段图，生说是如何想的，可能出现的答案：我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米。)

师：我们可以直接算出什么?列式 100÷20=5

师： 这个5表示什么呢?(有5个间隔，这条小路可以分成20米长的5段)所以5的单位是什么?(个) 完成这道题了吗?(没有)为什么?请同学们在练习本上写出算式。

师：谁来说一说这一题的解题过程。

师：通过摆一摆和画线段图，你发现棵数与间隔数之间的规律吗?(生答：棵数总比间隔数多1)能用一个公式的形式表示它们的关系吗?(板书：棵数=间隔数+1)

师：什么情况下棵数比间隔数多1呢?(师在黑板上画一个两端都不植树的平面图)引导学生得出在两端都植树的情况下。(板书：两端都植树)

过渡小结：刚才，同学们把植树和排队活动联系起来，发现了当两端植树时 棵数=间隔数+1。是不是说只有植树才是植树问题呢?(不是的)对，在我们熟悉的生活中也有植树问题，回忆一下生活中哪些现象属于植树问题。(生说现象)

四、如果两端都不植树(一端植树、一端不植树)棵数与间隔数之间有什么关系

师：动物园里也存在植树问题，请看：

例2：大象馆与猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧植树，间隔的距离是12米。请问准备多少棵树苗合适?

四人小组讨论一下准备多少棵树苗合适，汇报。(60÷12+1=6)

有不同看法吗?

师：公园里的实际情况是这样的，师贴图(先贴大象馆和猩猩馆，再从大象馆开始每隔12米贴一棵树)

师：是不是有上当的感觉?有什么办法让大家不再上这样的当呢?怎样把题目改严谨呢?讨论改题。

生重新做题。讨论一下此时棵数与间隔有什么关系。(板书：棵数=间隔数-1)什么情况下?(两端都不植树)

师：植树问题除了以上两种类型外，还有另外一种，就像这样。看老师把它们抽象出来，(老师板书画线段图)，同桌讨论一下，在这种情况下，棵数与间隔数有什么关系?

汇报。(在一端植树，一端不植树的情况下，棵数=间隔数。)

五、解决实际问题

你能运用刚才的发现解决一些实际问题吗?试一试吧。

1、口答

(1)如果一排树两头都种，有5个间隔，能种( )棵树。

(2)从头至尾栽了10棵树，那么间隔数是( )。

2、在一条30米的小路一侧摆花盆(两端都不摆)，间隔长度是3米，需要多少盆花?

3、彩旗队插旗，每隔6米插一面，共插36面，从第一面到最后一面的距离有多远?

六、小结：

今天我们研究了植树问题，植树问题有哪几种不同的情况呢?有兴趣的同学课下可以继续研究。