高分数学答题技巧归纳（汇总20篇）

尊敬的李园长：

您好，本人在贵幼儿园工作时间已经两年了，这两年之中，我学到了很多东西。不管是带班方面还是教学方面，都有了很大的进步，这一切都是领导的悉心教导和老师们的照顾所得的成果，对此，我表示衷心的感谢。

记得我刚刚来幼儿园的时候，一点经验和带班能力都没有，都是本班老师和李园长的耐心教导下，我才会一点一点地在进步。也许、我会经历过很多的困难，但我都会努力克服它。

刚接手新班时，我一开始真的无所适从，小班小朋友都不听我的话，爱哭闹，我根本无从下手。多亏了李园长的辛勤教导，让我从中学到了很多知识、很多道理。这些都是外面学不到的。有时，我也会做错事，也会受到李园长的批评。但是，我从心里感谢你，是你教育了我很多东西，很多道理。

现在，由于合同期已到和我的喉咙问题几个月以来一直得不到解决。这让我下定决心，辞到现在的工作，我必须养好我的喉咙，然后重新出发，望能谅解，请批准。

谢谢李园长，谢谢所有的老师同事，谢谢幼儿园，给我带来这么多快乐，给我这么好的发展平台。我相信，不管在哪里，你们都是我最美丽的回忆。

在此，我祝贵幼儿园事事顺利、大展宏图。

至此

敬礼

辞职人：xxx

1、经历在观察、验证、交流等活动中探索长方形特征的过程，培养孩子的探究能力。

2、认识长方形的长和宽，知道长方形的对边相等，4个角都是直角。

3、在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验，增强学习数学的自信心。

重点：认识长方形的长和宽，知道长方形的对边相等，4个角都是直角。

难点：经历在观察、验证、交流等活动中探索长方形特征的过程，并获得成功的良好体验，增强学习数学的自信心。

实物展示发，课件演示发，游戏等。

（一）、课件展示几种不同的图形：让学生分别说说几种图形的特征：（学生自由回答，言之有理即可，是重点引导长方形的认识）

（二）、引导学生自主探究新知。

1、让同学们拿出自己准备好的长方形。

（1）仔细观察你手中的长方形，你看到了什么，发现了什么？（直观的观察，为学生提供了宝贵的第一手资料，这是由感性认识上升到理性认识的一个重要前提，孩子会从感知上发现长方形的一些特征。很有可能学生会说出，长方形有四条边，四条中有两条长边，有两条短边……）

（2）长方形的边，角有什么特点？（教师这时鼓励学生大胆猜测，各抒己见。很有可能学生说出长方形的四个角都是直角。）

（3）激发学生自己猜测自己说的话是否正确。（学生通过各种实验小游戏验证。）预设：

（通过量一量，折一折，比一比等方法找到验证的结论小组讨论全班进行交流。）

2、课件展示：总结。

汇报后演示长方形对边相等，四个角都是直角的课件。在演示的过程中向学生讲清两条长边叫做对边，两条短边也叫做对边。在交流，展示验证方法的基础上，鼓励学生试着用一句话总结长方形的特征。

（这时候演示课件，不仅肯定了开始的猜测，还能够让学生直观、形象的认识长方形的特征。让孩子总结长方形的特点，不仅培养学生的综合表达能力。孩子对知识在头脑中又加深巩固了一次）

3、认识长和宽（1）出示长方形纸，师指说：长方形的边不一样长，我们把长边的长叫长，短边的长叫宽。

（2）师指另外两条边问：这条边叫什么？有几个长？几个宽？

（3）让学生找出身边“长方形”同桌活动，指一指长、宽、对边。

（三）、练习1、游戏一：我会“辨”判断下面的图形哪个是长方形，哪个不是长方形（学生说一说判断的理由，帮助学生进一步了解长方形的特征。

老师小结：不管怎么放，只要对边相等，四个角都是直角，它就是长方形；反过来只要是长方形，它的对边就相等，四个角都是直角。）

2、游戏二：量一量同桌合作：指出上一题长方形的长和宽，分别测量一下它们的长和宽，并记录下来。

3、游戏三：画一画出示课件：学生帮助自己设计像框，并画在方格纸上长方形4、游戏四：拼一拼老师建议用不同的长方形拼出自己喜欢的图案送给你的朋友。

1、知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。

2、能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

3、情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

会辨认这四种图形。

体会“面”在“体”上

一、创设情境，导入新课

(课件出示：漂亮的城堡)

今天，我们的好朋友淘气准备带我们去参观数学王国中的图形城堡，想不想去呢?淘气有个要求，这节课你必须认真听讲，积极发言。做到了吗?在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。

长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。(课件出示：平面图形)

揭示课题：今天我们就要一起来认识这些平面图形。(板书：认识图形)

二、操作交流，探究新知

1、感知“面”在“体”上

(1)观察操作。

淘气告诉我们一个小秘密，他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面，并说一说你摸的感觉。赶快行动吧!

(2)汇报交流

说一说：你摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)

2、动手操作，合作学习

(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?小组合作讨论方法。引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。

(2)老师已经为你们准备好了纸张，下面就请大家动手选自己喜欢的立体图形，把这些平平的面请下来吧。

(3)汇报、展示不同的方法。

3、小结

像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形，这些图形就叫做平面图形。

4、大家真了不起，老师也将这些平平的面请到了电脑上，仔细观察会发生什么变化。

(课件演示，出示图形名称，板书。)

5、想一想，立体图形和平面图形有什么不同呢?你想怎么记住这四位新朋友呢?

6、仔细观察哪两个图形长的比较像呀。怎么区分它们呢?(课件演示)

7、我们已经认识了这些图形，下面就用小棒来摆一摆，看一看你能摆出哪些图形。(学生动手操作，演示)

师：有没有摆出圆的?现在能不能快速的将这些图形分一分呢?

8、间休：幸福拍手歌

其实这些图形在生活中无处不在，请你在教师中找一找哪些物体的哪个面是我们今天认识的图形。老师也找到了几个图形，这些交通标志的表面都是什么图形呢?

小结：正是这些交通标志牌无时无刻都在提醒着我们注意交通安全。

三、巩固加深，迁移拓展

1、猜一猜。

2、完成练习一1、2题

3、欣赏图形。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

1、 增强幼儿的合作意识，体验合作的乐趣。

2、 两人三足一致行走，发展幼儿的协调能力和平衡能力。

3、 锻炼平衡能力及快速反应能力。

4、 体验人多力量大，同伴间应该相互合作的情感。

1、 重点：能做到两人三足一致行走。

2、 难点：能与同伴动作协调，又快又稳地一致行走。

1、 绳子若干条

2、 障碍物、铃鼓

教师扮演孙悟空，幼儿扮演小猴子，一起锻炼身体。幼儿听口令做动作（学猴子摘桃子，小猴走路）充分活动身体，在此基础上将幼儿分成4路纵队，随教师发出的口令“一二，一二”集体走，各队的口令和步伐整齐一致。

（1） 扮演“孙悟空”与小猴子一起锻炼身体。

（2） 听口令做动作。

（3） 队形操练。

反思：此环节，孩子们的兴趣很高，把猴子扮演地很形象，但是听着教师的口令行走，这里有点乱。刚开始对于孩子来说有点难。

师：猴子妈妈有一个好伙伴，他也想一起去摘果子，但是我们的脚被一条神奇的绳子绑住了，应该怎么走呢？

（1） 幼儿讨论两人三足走的好办法。

（2） 请能协调一致走的幼儿示范或者说一说。

（3） 教师按幼儿说出的方法试一试。

（4） 教师总结出两人三足走的动作要领。

时间过得真快，一眨眼，研修即将结束，但这并不意味着学习的结束，为了更好的发展，现对我们组这次研修情况进行总结。

1、磨课让我们的教学水平得以很大的提高。

磨课的过程是学习、研究、实践的过程，是教师专业素养提升的过程。要磨出精品课，就必须钻研教材，了解编者的意图，才能设计出最佳的教学方案。在磨课中，为了得到更好的教学效果，我们花了不少心血，上网查找资料，撰写教案，制作课件，反复推敲，几经斟酌，深入到每一个细节。对如何调动学生的积极性、如何处理教材等，进行了反复研讨。通过互相听课、评课，取长补短，借鉴他人的优点，使自己的专业水平得到更大的提高。通过磨课，教师的教学组织能力、应变能力、教学创新能力都得以提升。研修的过程就是教学能力提高的过程。

2、磨课让我们不断地审视自我，反思不足。

磨课给教师提供了一个深入交流的平台、充分展示自我的机会，最大地激发了教师参与教研的潜能。在磨课、评课、议课的过程中，真正感受到了大家对课程标准，新的教学理念知识的缺乏，好多问题可说却无法上升到理论高度。专业知识有待进一步提高，对教材深度挖掘不够，引导学生思考的活动设计较少，指导学生学习方法较少。课堂驾驭能力、应变能力不强等等。用这样的流程进行磨课操作，虽然这个过程需要牵扯我们太多的精力，虽然我们要克服很多困难去完成每个任务，但是，我们也在这个过程中收获的太多太多：我们用心思考后的非常有价值的备课研讨；根据自己的观课纬度用心记录、认真分析积极思考的态度；课后评议的真知灼见等等。这对于教师的锤炼，对于教师的成长，无疑是潜移默化，水到渠成的！

总之，磨课活动的开展，给许多教师提供了一个互动交流的平台，给予教师一个充分展示自我和锻炼成长的机会。我们紧张、忙碌。但我们一路走来，收获颇丰。它像一缕春风，荡涤着我们的心灵，像一股清泉，注入了新的活力。我们将以此为契机，让“差距”成为自身发展的源动力，不断梳理与反思自我，促使自己不断成长。

1．学会生字词。抄写好词佳句。

2．有感情地朗读课文。

3．读懂课文，从福勒的崇高体育道德风范中受到感染教育。

4．学习作者运用准确、生动的语言描写场面。

有关福勒放弃射门内容的理解和谈出对福勒做法的个人见解。

如果有条件，组织学生观看一场足球比赛或看电视转播。

2课时。

在足球比赛中，运动虽千方百计要把球蹋人对方球门，可是，课文中却写了一位运动员在场上放弃射门的机会，这到底是怎么回事呢?让我们带着这个疑问读课文。

放弃射门

注意检查生字读音：庸，捅，刁。

易错字：庸、捅、刁、释、抑。

理解词语：禁区、足球、国际足联。

1．利物浦队对阿森纳队的这场比赛关系到争夺冠军，因此是非常重要的比赛。

2．在即将进球的关键时刻，利物浦队的福勒为了避免对手受伤，果断地放弃了射门。

3．福勒的高尚的体育风范受到人们的称赞。

思考讨论：联系下文，说说作者为什么要特别强调这场比赛的重要性。

1．反复读这些句子。

2．讨论：从这些描写中体会到什么?

点拨：①福勒踢球技术高超，动作蛔熟，讲战术。“带球突破，行云流水般晃过几名后卫，直插对方禁区。”“将球向右前方轻轻一拨，想让射门的角度刁一些。”

②福勒品质优秀，宁可放弃射门，也不伤对方。“福勒猛地将脚收了回来。由于出脚太猛，又收得太疾，身体失去平衡摔倒在地。”土裁判判罚后，“福勒却向裁判解释，西曼并没有碰着他，他是自己倒下的。”“主罚时显得漫不经心，故意将球正正地踢向西曼胸前”，给了个“温柔”的点球。

③西曼舍身扑球。“守门员西曼简直疯了一般，在福勒出脚的瞬间，不顾一切扑出球门，他要用身体堵住势在必进的足球。”“西曼明知后果，却还是奋不顾身地扑了上去。”

3．讨论：福勒为什么放弃射门?体会当时他在那刷那间的心理；后来他为什么又漫不经心地蹋出一个“温柔”的点球?

福勒放弃射门，你认为他这样做对吗?

要鼓励学生说出自己的见解。比如，他第一次放弃了射门，后来又为什么蹋出一个“温柔”的点球?鼓励学生说出不同的见解，对错误的见解，不指责，做适当指导。

1．找出课文中描写比赛激烈的语句，认真读一读。

2．想一想，再说一说自己要写的比寒场面。

3．指名请几位同学说一说。

4．师生评议，指出哪些地方说得好，还有哪些不足。

5．学生自己动笔写比赛场面。

1．继续练习有感情地朗读课文。

2．把自己没有记住的生字词再抄写几遍。

资料提供者：罗运煌

课本p13页，例4，练习三第1、2、3题。

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。

2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。

3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。

1、理解掌握除法算式表示的意义。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

：

理解掌握除法算式表示的意义。

情景图等。

一、设置问题，引导参与

1、谈话，出示情景图。

2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？

请小朋友想一想。

3、开展活动，解决问题。

（1）指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。

（2）学生回答教师板书。

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。

二、学习新知

1、引入除法

谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不

能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。

揭示课题。除法

问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是

平均分吗？

像这样的情况我们可以用除法来计算。

2、介绍除法算式的读写。

（1）以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。

（2）学生练习书写除号。

（3）解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。

3、分一分，写一写，读一读

让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法

算式，再读一读。

【设计意图】：在引导学生灵活应用平均分的基础上，提供“能不能用一种方法直接计算呢？”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上让学生参与“分一分，写一写，读一读”学习活动，给学生提供做中学的机会。让学生通过操作进一步感受解决问题的过程，领悟除法意义。

三、巩固应用，加深理解

1、课本第13页的“做一做”

（1）自己读题，理解题意

（2）学生动手操作，教师巡视。

（3）交流汇报。

（4）小结。

2、挑战园地：

（1）第一关（练习三第1题）：“魔法卡片”

出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读

得对的老师奖励聪明星。

（2）第二关（练习三第2题）“小帮手”。

学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。

（3）第三关（练习三第3题）“分西瓜”。

学生先独立思考并解决，然后交流。

【设计意图】：结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多样，富有挑战性的练习形式，营造出充满生气和激情的学习氛围，并运用奖励措施，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

四、课堂总结。

1、教会幼儿区别高矮，初步掌握高矮的相对关系。

2、教幼儿一些简单的比较方法，发展幼儿观察、比较、判断能力。

3、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。

4、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。

教学重点：

区别高矮和一样高及学习比较高矮的方法。

教学难点：

理解高矮的相对关系。

教学准备：

课件三副、布一块、日常生活中能比较高矮的实物若干

教学过程：

一、教幼儿区别高矮和一样高

1、出示课件一，图为由于生活习惯不同，健康情况不同，长得高矮不同的两个娈生姐妹，让幼儿通过观察比较，找出她们的不同点(结合卫生习惯教育引入高和矮)。

2、逐一出示实物，让幼儿比一比，谁高谁矮，还是一样高。

3、请两个小朋友上来比比谁高谁矮，还是一样高，再请全体幼儿互相比比，谁高谁矮，还是一样高。

4、请幼儿说说自己熟悉的东西中什么是可以比较高矮的。

二、教幼儿一些比较高矮的方法

1、请一高一矮两个小朋友，矮的站在凳子上，前面用一块布遮住，让幼儿判断，谁高谁矮。当幼儿发生错觉时，揭开谜底，并告诉幼儿比较高矮时要把物体放在同一高度。

2、出示课件二，图上有一棵树距离近，一棵树距离远，让幼儿判断树的高矮，当幼儿发生争论时，"__老师。教。案网出处"拉回较远的那棵树，让幼儿再次进行比较，然后告诉幼儿比较高矮时，要把物体放在相近的地方，否则不确。

3、出示课件三，一只长颈鹿在地上，一只猴子爬到树顶，猴子低下头对长颈鹿说：瞧!我长得比你高。提问：猴子的话对吗?为什么?

三、告诉幼儿简单的高矮的相对关系

1、请一高一矮两个小朋友比较，再让高的小朋友跟老师比较或让矮的跟更矮的小朋友比较，使幼儿知道：高的小朋友跟矮的小朋友比是高的，跟老师比是矮的，矮的小朋友跟高的小朋友比是矮的，但跟更矮的小朋友比是高的。告诉幼儿单独的某样东西是不能定高矮的，要看它跟什么比较。

2、请三个小朋友上来，再请一个幼儿为他们从高到矮排队，并说出谁高谁矮，谁比谁高，谁比谁矮。

3、发给每个幼儿纸和笔，请每个幼儿依次画高矮不同的三棵树。

活动反思：

本次活动的重点是通过三个活动环节，让幼儿感知物体的高矮，比较高矮;学会运用高高的、矮矮的、比较高、比较矮、最高、最矮等语词，并理解物体高或矮的相对关系;初步尝试将物体从高到矮或从矮到高的有序排列。我认为本次活动设计是遵守循序渐进的原则，先请两个幼儿上台比较高矮，让幼儿作为活动的主体，比起图片来更直观，先让幼儿自己来比较，更能激发幼儿的学习兴趣，再来观察图片比较高矮，最后进行排序。幼儿学起来是层层递进的，对高矮概念掌握的较好，完成原先设立的目标。

暑假到了，我盼望着回到青岛去捉海鲜，吃海鲜大餐；但不知道父母同不同意，我就去问他们，他们点头同意。

第二天中午终于到了青岛，但是我却顾不上先回家了直奔海边；海滩上的沙子十分地柔软，就像被子一样，一踩就下陷。海边的海鲜更是数不胜数：有小鱼，小虾等。

突然，我听见一阵笑声，转头一看只见一些小朋友手里抓了几条大鱼，我也就情不自禁地去捉鱼了，但是我捉到的鱼比他们小的多；我不服气了在想捉一次，结果到了吃饭时间了，我也只好去二姑姑家吃饭；‘水’充饭饱后我又来到了沙滩，但是这里的人一下少了许多，除了一些被埋在沙子享受着沙子的温暖和一些在沐浴着阳光，其他人都不见了，可能是回家了吧，于是我寂寞的捉鱼去了，突然，海浪涌过来了，很多人都在冲浪，我想着：原来他们都去冲浪了呀！

我刚想完，来不及闪开，结果被海浪拍打在我身上，还喝了几口海水，爸爸说：“喝几口海水，少吃几星期的盐。”说着他就哈哈大笑；突然，我发现远方的海浪又拍打过来了。

于是，我就对爸爸说：“你往后一些，我给你拍照。”说着我拿着相机往后跑，跑到了安全的位置后，爸爸就再毫不知情的情况下被海浪拍打在身上，在爸爸变成‘落汤鸡’后；我拿起相机，按下快门‘咔嚓’照片拍了下去，并取名为‘落汤公鸡’。妈妈，姑姑和二姑姑都笑弯了腰。

暑假的事就想着层层叠叠的海浪一波未平，一波又起。

1．探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。

2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

投影片、小黑板，计数器。

课件导入。

课外小组的同学非常喜欢读书，他们经常在午饭后到小小图书馆里汲取新鲜的养分，看，它们正聚精会神地学知识呢！

对话平台

玩中学

1．看一看。

引导学生根据统计表发现问题，并提出问题。

（1）你们知道小小图书馆的藏书情况吗？（出示统计表。）谁能说说，从表中你知道了什么？

（2）根据表中的信息，你能提出哪些有价值的数学问题呢？

先独立思考，再与小伙伴们说一说。

过渡：今天我们共同研究三位数减法的计算方法。

2．算一算。

探索并掌握三位数减法的计算方法。

（1）解决故事书比连环画多多少本。

①独立思考，列出算式。

②指名汇报，教师板书236-118=

③看算式，试着估算出得数的范围。

④指名说说估算的过程。

⑤进行计算。236-118怎样计算呢？

请同学在独立思考的基础上进行小组合作交流。

⑥以小组为单位在班内汇报、交流。

（2）提一提。

进一步引导学生提出求两种书的差 的问题。

①根据藏书情况表，你能提出哪些求差的数学问题吗？

②指名回答，教师板书。

③让学生尝试利用已有的知识解答出来。

④指名汇报的数，并说出计算过程。

3．试一试。

探索减法验算的方法。

（1）出示前两幅图，说出图意。

（2）结合实际讨论：找回32元对不对？

（3）总结减法验算的两种方法。

（4）完成教材第57页的试一试，并用自己喜欢的方法进行验算。

4．议一议。

探索笔算减法中连续退位的算理。

（1）讨论300-97怎么算呢？

以小组为单位进行讨论，看看哪个小组的方法最多? 最简便。？

（2）各小组间交流、汇报。

要求学生汇报时说出计算过程。

（3）强调：笔算减法时，尤其是计算被减数末尾连续有几个0的退位减法，个位不够减，十位是0，要从不为0的数位上退位，0退1后看作9减。

（4）看黑板，选择自己喜欢的算法再来说一说。

5．想一想。

根据自己的学习过程总结笔算减法的法则。

（1）自己结合学过的百以内数的比算减法法则，试着总结出万以内数的笔算减法法则。

（2）在小组内交流，完善笔算减法的注意事项。

（3）班内汇报：在用竖式计算减法时要注意什么？

（4）在下面记一记。

（5）运用笔算法则和应注意的问题独立完成第58页的试一试中的题目，并互相交流计算方法。

6．议一议。

讨论加法算式验算方法。

（1）出示747+87=？独立计算出来。

（2）可以用什么方法验算呢？与同伴互相交流。

（3）汇报验算方法。

学中做

1．完成教材第59页的第1题。

2．完成教材第59页的第2题。

（1）通过动物卡片游戏，练习三位数的减法。

（2）还利用这四个动物卡片，练习列出三位数的加法。

做中得

完成教材第59页的第3题。

先让学生判断这三道题的对错，然后再指出错在哪里，为什么会发生这样的错误，并改正过来。

《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

1、把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。

1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、通过对图形的找一找、搭一搭、围一围、画一画等活动，使学生体会图形的变换，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

一、

谈话：今天老师带来了一些图形。

呈现：

1、第一次找与众不同的图形。

要求1：其中有一个图形，和其他的都不一样，你能找到它吗？并说一说什么地方不一样。

学生找出：

揭示：其他图形都围起来了，这个图形没有围起来。

2、第二次找与众不同的图形。（要求同上）

学生找出：

理由：其他图形的线都是直的，这个图形有一条线是弯的。

揭示：直的线 曲的线 直线图形 曲线图形

3、第三次找与众不同的图形。（要求同上）

学生找出：

理由：其他图形都有4条边（4个角），这个图形只有3条边（3个角）。

揭示：三边形（三角形）、四边形

4、这些四边形中我们认识了哪些图形？

认识一般四边形。

揭示：四边形家族里除了有我们已经认识的长方形，正方形，平行四边行，还有其它的四边形。

总结：刚才，找出了与众的三角形。看的是什么？

揭示：边 角 科学家在研究图形的时候，都要研究图形的边和角，看看他们的边和角有什么特点？

5、进一步清晰“边”的概念

这个长方形上“边”在哪里呀？看一看，摸一摸，你觉得边是怎么样的？

直直的，平平的。

数一数，长方形、正方形有几条边？

6、画一画：

如果要在纸上画一个四边形，要画出几条边呢？在白纸上任意地画一个四边形。

交流。选择任意四边形呈现。

提问：这是四边形吗？为什么？

旋转一下再问：那现在是四边形吗？为什么？

7、找四边形。

8、再次分类，认识五边形和六边形

剩下的图形再次分类：你为什么这样分？（板书：5条边。6条边）

分别取个名字。

揭示： 五边形， 六边形。

9、创造多边形

像这样的五边形、六边形你们以前见过吗？

用小棒搭五边形，六边形

今天我们认识了图形王国里的几个新朋友，它们是：四边形、五边形、六边形，以后我们看到一个图形，怎样判断它是几边形呢？

本期数学教学仍以新课标精神为指导，注重有创新、开放精神的主动学习，同时，努力培养学生严谨、塌实的优良习惯，从而达到二年级应掌握的知识、技能以及情感、态度价值观的要求。

本年级学生67人，总体来看，学生在100以内的加减法，表内乘法的计算方面基本达到教学要求，但少数学生的计算速度和正确率仍需提高。在数学知识的应用方面，学生有解决实际问题的兴趣，但一部分学生欠仔细、灵活。在数学的学习习惯上，听课习惯、作业习惯都有一定进步，但学生在学会审题上还需要培养和训练。

以人教版（新课标）小学数学二年级下册为教材。

（一）教学要求：

1．认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。

2．会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。

3．知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。

4．初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

5．会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。

6．认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道l千克＝1000克。

7．了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。

8．会探索给定图形或数的排列中的简单规律；有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。建立学好数

11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

12、口算的分阶段要求：

┌────┬────────────——┬─────────────——┐

│ │ 单元结束时 │ 期末 │

│ ├─────┬──────——┼──────┬──────——┤

│ │平均错误率│ 速度 │平均错误率 │ 速度 │

├────┼─────┼──────——┼──────┼──────——┤

│ │ │绝大多数达到 ││绝大多数达到 │

│表内除法│ 6％│ │ 4％以内 │ │

│ │ │每分钟做8题 ││每分钟做10题│

└────┴─────┴──────——┴──────┴──────——┘

（二）教学重点：

1、表内除法。

3、用数学解决问题。

（三）教学难点：

培养生学会独立审题的能力；学会解决各种应用题。

1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。

2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。培优主要体现在两个途径上：

（1）、在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。

（2）、在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。

（3）、利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。

1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。

2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。

3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。

教学进度安排：

周次内容课时

今年所教的是高二１班和高二6班，这两个班是普通班，感觉到由于学生的基础差，对数学不感兴趣等特点，但好多学生的形象思维能力还是较强，记忆方面大多以机械形象记忆为主，特别是一些女同学常常能把课本内容整段背出。有的同学甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍，笔记记得整整齐齐，虽然能把概念定理整段背出但理解不深。解题过程虽然全部正确却不会变通，特别是遇到没有见过的新题型常常摸不着方向，无从下手。她们思维的广阔性、灵活性、创造性常常不够特别。对于逻辑思维要求较高的数学学科就必须针对女同学的特点，精心设计思维情境，点燃她们数学想象的“灵气”，激发它们学习数学的兴趣，鼓起她们学习数学的勇气。

这半年来，我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教。同时积极主动的学习他们的实际教学方法。与此同时我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高 。为以后更好提高教学效果。

经过一番深思我个人觉得高二数学教学应该作到夯实“三基”：基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。

我从中得到的教学反思如下：

一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想 。通过半年来的高二的数学教学以及考试题研究分析，发现数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之九十之多，所以我认为对于大多数的学生， 作好这部分题是至关重要的。

二、教师指导好学生对教材的合理利用， 数学考试考查点“万变不离教材”。许多的试题就来源于教材的例题和习题。提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工至关重要。先整体把握教材的章节再细化，具体的内容用联想的方式。对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质，联系提高实际运用能力非常重要。

三、理解知识网络构建认识体系。各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样就可以把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源如鱼得水。

四、把握教材注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作。 近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。

教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训，常常反思对数学教师提高自身教学水平，优化课堂教学是行之有效的办法。

本节课是青岛版数学四年级上册第七单元信息窗1的内容。通过本节课的教学，我认为有成功的方面，也有遗憾的地方：

1、创造性的使用教材。

本节课教材给出的情境是“克隆牛的身高和体长”的一个情境。通过分析教材我认为这样的情境对于同学们来说很陌生而且很遥远。根据《数学课程标准》中“教师要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计教学过程”的要求，教师要由“课程计划的执行者变为构建者”，要做到“用教材教而不要教教材”。因此我把情境改为“算算老师的身高”的情境。从学生熟悉的现实生活中选取素材，将数学教学内容和学生生活有机地结合在一起，设疑引思，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。

2、体现学生为本，倡导先学后教，小组合作。

我放手先让学生课前根据“学习单”自主学习，倡导先学后教的。给学生足够的时间和空间，让他们去独立思考、主动探究，不仅有助于发展学生自主学习能力。

这是本节的重点，学生交流时，学生会在学生充分展示后教师适时沟通竖式计算方法，从而明确小数加法也和整数加法一样也是这样一位对着一位来加的！

此时，有学生会质疑，末尾的0是否可以去掉，教师适时点明：当遇到这样的情况时要根据小数的性质进行化简。同时指出为了确保计算的准确，要进行验算。

学生展示预习成果的过程，其实是一个相异性想法得到交流激荡的过程。在小组合作基础上，鼓励学生进行生生间的互动。课堂中组织起学生进行生生间、组际间的交流，这使得呈现出的观点更原始、真实，更贴近学生的思维特点和方式，基于这一平等互利特征的差异展示，不仅为学生所喜爱和认可，也让教师得以准确把脉学生的学情，并据此展开进一步的引导与点拨。

3、理解算理和掌握算法

算法的探究是本节教学的关键，学生已经初步具有了探究的能力，所以在本环节我大胆放手先让学生课前根据“学习单”自主学习。课上在充分交流的基础上体验再组织汇报。

算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。第一，通过例题课件展示与相关问题的追问，让学生理解小数点对齐就是相同数位对齐，掌握小数加减法列竖式时要小数点对齐，计算时要从低位算起，小数位数不同时可以用0来补足。第二，通过例题课件展示，让学明白得数的小数部分末尾有0的情况，一般要把0去掉，把小数化简。

缺少追问。如：“小数点对齐就保证了什么？为什么要相同数位对齐？”等问题。同学们在我的有效引导下很容易结合问题情境理解算理、掌握算法。但缺少与学生的思考，对理解算理和算法不够深刻。

合作交流中老师缺少巡视指导，学生课堂上生成的质疑和问题，没有及时的抓住和呈现“亮点”，留下了一些遗憾。如：出现了数位没有对齐的情况、计算错误的情况、整数后面没有添上小数点和0的情况等。

没有大量的练习，把大量的时间用在了明算理掌握算法的过程中，用了较长的时间才结束了新课的学习。这样一来，在时间的把握上就出现了问题，没有时间让学生来大量的练习，导致了课堂不完整。所以，我觉得我对“精讲多练”的把握还欠缺。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，在实际教学中，我始终关注的是学生的发展，学生是唯一的、不可预测的，也就意味着随时会生成一些新的课程资源，课堂生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。

通过对本节课的教学，我对新课改下数学计算教学有了更深刻的认识，比如：怎样避免课堂教学中的形式主义？怎样让学生经历算法获得的过程？怎样在计算教学中处理算理与算法？怎样让学生获得自主学习机会与空间？在这次讲课中，给了我对这些问题的思考，定能把我引入课改的更深处。

今年,已是我在新兴中学担任初一数学的教学工作，反思这几年的教学总感到存在着许多的不足与思考。从多次的考试中发现一个重要的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握还存在有很大的问题。这些看似简单的题目却出现了错误，平时教学中总感到这些问题学生都会了,不需要过多强调，但事实上却是问题的严重之处，因此还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。

平时的教学，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现问题，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正落到实处，切实抓好当天的问题当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解掌握学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。我认为要注意以下几个方面：

一、注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息，一般我们应把提问、解答、讲评、改错紧密的结合为一体，注意辅导其学习方法，并针对其学习上的缺漏予以辅导纠正,作业及时批改，当天问题当天解决，及时的做好信息反馈。做好月考及模拟考试中成绩不理想的学生知识缺漏情况的统计及分析，进行针对性的评讲，要求学生做好纠错记录，准备专门的纠错本，便于学生把易错的题型准确的纠正，并不易忘记。针对性的进行跟踪训练及检查。同时不要把讲评和改错拖得太长。最好当堂问题当堂解决，及时反馈在当日为好。

二、注意反馈矫正的准确性。在教学中我们必须经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们答疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而尝到学习进步的甜头。从而主动与老师配合及时矫正作业及考试中的问题。

三、注意反馈矫正的灵活性。我们在教学中可采用灵活多样的反馈矫正形式。可提前设计矫正方案，也可预测学生容易出错的地方，让学生少走一些弯路。在获取信息后，认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地实施矫正方案。避免学生再次出现同样的错误，在作业的检查过程中，要求进一步落实学生是否存在抄作业现象，是否认真订正作业。总之，反馈矫正一定要落在实处。

我们要主动辅导，及时令其矫正。进一步培养学生的主动性和自觉性，当然，如果我们只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果也会不尽人意。

总之，反馈与矫正在教学中总是循环往复的，不断加强反馈与矫正，对于我们的教与学生的学必将起到一定的推动作用。因此，我们在平时的教学中应注重反馈与矫正。

1.知识目标：结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

2.能力目标：借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。

3.情感、态度与价值观：体验数学与现实生活的密切联系。教学重点给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向。

借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念

合作探究前置作业根据主题图说出体育馆、商场、医院和邮局分别位于学校的什么方向。

知道东南、东北、西南、西北

一、情境导入

出示主题图让学生观察：你看到什么，并说出它们的方向。

让学生将自己置身于学校这个位置，用已经学过的方向知识，说一说体育馆、商店、医院、邮局分别在学校的什么方向。教师先让学生4人一组说一说，再由教师指名让学生自己说一说。

学生口头回答后，教师让学生填在书上，并让学生在图中将东、南、西、北四个方向标出。

二、总结

教师让学生观察剩下的4个建筑物所在的方向与以前所认识的方向有什么特别之处。教师让学生讨论后说一说少年宫、电影院、动物园所在的方向。教师引导学生发现这样描述方向真是太麻烦了，请大家分别给这4个方向取名字。小组讨论后，将所取名字写在书中的建筑物的旁边。教师让学生多说一说这4个建筑物分别在学校的什么方向，最后教师总结。在教学中应该纠正学生北西、北东、南西、南东等错误说法。师生共同制作方向板，教师在黑板上板书指导，先将8个方向的点找出，并将北的方向给出，再让学生自己写出剩下的7个方向，

学生制作，教师巡视指导。教师让学生上台展示方向。

1.试一试(小组活动)

(1)利用方向板说一说教室里8个方向分别有什么?

(2)让学生坐在自己的座位上，教师给出班级面朝的方向，小组内说一说自己的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学。小组活动后，指名说一说。使用方向板时，教师应让学生注意方向板中的方向应与现实中面朝的方向相符。

这节课你有什么收获?

学生小组交流，汇报。

x中初三数学备课组有5位数学教师，二老二青带我一个中年的，今天给我们上课的就是我们初三数学备课组最年轻的教师，现在的年轻教师都是通过教师编制考进来的，他（她）有知识、有精力、有能力，也能更快接受新的教育理念，虽然在教学经验上有诸多不成熟之处，我相信在各位专家理论指导下年轻教师会尽快地成长起来的。今天x市九年级数学复习公开课在x中举办，给我们年轻教师这样一个锻炼的平台，让他（她）能得到各位专家和兄弟学校同行的指导。我代表x中数学组全体教师十分感谢市教研室对我校教学工作的鼓励与支持。今天的x中在“人人成人”办学理念的指引下，以特色创示范，我们一批年轻数学教师已成为学校教学的主力军，x中这几年中考成绩的取得凝聚了这批年轻教师的心血与汗水。我们坚信，年轻教师的成长就预示着x中明天的希望。

新课程倡导建构学习，强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方法，如何在九年级数学复习课中加以落实，现本人结合九年级（上）数学的复习实践，谈谈自己的一些做法。

沪科版九年级（上）教材由三个章节组成，其中“二次函数”是代数学主要内容，“解直角三角形”是解析几何的基本内容，“相似形”又是几何证明中一个重要知识内容，因此，九年级（上）数学知识是历年中考数学考试的重点和难点，本学期学生知识掌握程度在一定意义上决定这届学生中考数学成绩的高低。

x年安徽中考时间的提前，而下学期开学时间又在三月初，离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级（上）数学学习任务，有必要对九年级（下）“圆”一章进行教学，这就需要我们统筹安排，九年级数学（上）复习教学就需要我们精心备课，用专题、测试等多种形式，让学生加深对数学知识的理解，体会数学知识网络结构，能从更高的角度去学好数学。

九年级数学上学期内容较多，加上学期“圆”一章的教学要花一定时间，导致本学期复习时间较短，最多只有一周左右的复习时间。根据实际情况，特作计划如下：

1、整理本学期学过的知识与方法：

（1）第22章“二次函数与反比例函数”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“二次函数”的三个重要题型：①三点坐标式；②顶点坐标式；③交点坐标式。在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（2）第23章是几何部分。这章的重点是相似形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的相似形证明题要多练多总结。

（3）第24章主要是“解直角三角形”概念的教学，对这章的考试题型中实际问题背景学生可能不一定熟悉，所以要以与课本同步的题型为主，要熟记特殊角三角函数，让学生积极动手操作解直角三角形，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解直角三角形实际应用问题的方法。

2、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

3、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获？有哪些需要改进的地方。

（1）强化训练

这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是二次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

（2）加强管理严格要求

根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度，我校各班级有针对性的选择资料，要求学生能完成，教师要批改。

（3）加强证明题的训练

通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

（4）加强学困生的辅导

制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会，同时要配合班主任和家长搞好对学生的家庭辅导工作。

本次复习共3—5天时间，具体安排如下：

课堂讲解2—3套题自习、复习基本内容

上个月本人有幸参加了教育部初中数学骨干教师培训班，在合肥师范学院培训的十天中，听到了许多教育专家和教授的报告，其中南京师范大学附中陶维林老师以幽默诙语言给我们参加培训教师一种教学理念的更新。陶维林老师是几何画板方面专家，他认为数学教学是十分复杂、细腻的过程，教师的一个手势、一个微笑、一句称赞的话语对增强教学效果都可能有着巨大的作用。忽视教师与学生之间的情感交流在教学中的作用就可能把整合引向反向。陶维林老师说的几点让我到现在一直在思考：

“我们数学教学活动不是让我们学生活动身体，而是活动大脑，数学教学活动就是让学生安静的思考；我们数学教师要学习体育教师，体育教师不会在操场给学生示范跑五圈，而我们许多数学教师天天自己给学生示范跑五圈”。

因此，在九年级（上）数学复习中，要充分发挥学生的主动性，复习课中体现以学生为主体的模式：

1、知识回顾由学生组织，利用填空、填表、框图、知识结构等方式引导学生通过填充回忆，整理复习内容、复习提纲可设计成知识结构的形式，也可以以题代纲，将复习的内容通过练习题，让学生见题想知识点；

此时题目可简单一些，但要求的覆盖面要广，这样比教师单纯讲述的效果要好得多。

2、题目讲解时要由“一言堂”改为“群言堂”，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞”，擦出灵感。

现在我很好自己去解难题，基本上把难题交给学生，我一直在这种想法，我讲十题不如学生自己去做一题。

3、练习校正主要依靠学生完成。

答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台完成主持；在校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对大多数不能解决的问题，由教师点拨、启发后解决。

“世界有许多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用。依赖经验，你只能让学生在实际操作中得到磨练”。这是安徽省教科院数学教研员徐子华老师在那次数学国培班报告中讲给我们的教育理念。在九年级（上）数学复习课中，怎么用好例题使之重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲。避免题海战术，发挥以例代类的效果呢？我认为可以从以下六个方面来思考：

有些例题是为学生熟练定义、定理、法则等设计的，其目的是强化双基训练，这种题涉及知识点较少，难度不大，但往往是综合题的“垫脚石”，起导向作用。一些大题都是由若干基础题组合而成的，综合题其实是基础题的综合，因此这些基础题不可小视，须正确对待；而当今数学中对此类题有两大误区：（1）流水形式、一带而过；（2）事无巨细、纠缠不清。为防止以上误区，正确的做法是：（1）找出解题的突破口、点拨。（2）看它所反映出的数学思想方法，比喻“反证法”复习中强调分类的数学思想。总而言之，在对它们的讲解时，须“精讲”，将学生引导到某个知识点上即可。

在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成学生轻视旧题，一味求全猎奇，从而走入题海的现象。我一般要求学生将平时考试试卷整理成册，在复习阶段的教学中将错题重新思考，于旧题中挖出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻得多。

有些例题，简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以例代一类，甚至达到知一片的目的。这样的例题在复习中何乐而不取呢！考试前对选择题、填空题的讲解就是对知识点的全面复习。

有些例题，图形的结构、问题的背景，解决的方法有类似之处，在解直角三角形许多题目中就是同一题设条件，只是结论表现形式不同而已，因此进行多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。

有许多好的中考题，我们可以不失时机地引导学生将其适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，培养学生自己探究的良好习惯，对处在紧张复习阶段的学生从“题海”中解脱无疑也是一个很好的策略。如果我们教师在平常的复习，备课中注意对中考题的研究，对学生在短时间内提高成绩、培养能力定能起到积极作用。

有些例题，题型新颖，综合难度较大，学生往往对此一筹莫展。因此，例题教学时，应根据题目特点，找准突破口，巧妙降低难度，将大题化小，深题化浅，让学生豁然开朗。

①学会图形分解：相似形中有许多复杂的几何题，需要学会图形的分解，将复杂变简单。

②学会转化：现实生活中有很多有趣的素材，把这些素材转化到学生用熟悉的数学知识解决问题是学生必需掌握的。

《中国教育报》x年曾经刊登了一篇很具争性的文章《洋思中学一堂课教师只讲四分钟》，文章一经刊出，就受到了质疑，怎么可能？这样做行吗？这不是胡搞吗？带着这样的疑问我们x中一行四人，在当时孙校长带队下来到了洋思中学，一进洋思的课堂，一听洋思的课，许多人都口服心服了，这不是不可能，”先学“是学生学，”“后教”是学生教，“当堂训练”是学生练，一句话，课堂上，全过程都是学生在“学”“教”“练”，一环套一环，环环相扣。而在具体的教学过程中，学中有教，教中有学，学中有练，练中有学，“学”“教”“练”三位一体，效果明显的好起来，高起来。实际上，有效课堂教学中的数学课堂强化训练，是学生学习的重要环节，它起到巩固知识、发展知识和应用知识的重要作用。在新课程背景下，在常规训练的基础上进行复习，挖掘其潜在力量，对它们进行合理的扬弃，并注入新的活力，使课堂训练呈现多种光彩。并以此为平台，打造学生良好的思维品质，使学生的思维更具活跃性、深刻性、宽泛性，让学生在巩固中享受到获取知识的巨大幸福。

九年级（上）数学复习中，测试是复习中不可缺少的环节，习题课或试卷讲评也是常见的重要课型。讲评课是查漏补缺的重要途径，是升华学生的知识水平，提高解题能力的重要教学环节。

1、做好试卷的统计工作。

①考试结果的统计――最高分，最低分，平均分及每题得分率

②错误率统计―――出错的类型及人数，解法精彩的学生和有代表性错误。

③具体学生成绩统计— — —对班级优秀生和学困生成绩变化情况进行具体统计。

2、做好试卷的分析工作

①分析试卷的内容，结构和答案

②分析学生出错的原因

③分析具体学生成绩下降的原因

3、分析错因，避免再错，是讲评的关键

4、开拓解题思路，变题思维训练，是讲评的方法与手段

数学思想方法是数学精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，在九年级（上）数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在九年级（上）数学复习中，应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。要注意让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想。

近年来，随着社会发展对人才需求的变化，用所学知识解决日常生活中的实际问题已成为我们教育教学的主要目的，数学知识来源于实际生活，反过来，为生活、生产服务。多注意发生在学生身边的事情，九年级（上）数学中有银行商标“对称”图案，骑自行车反映出来的“反比例函数”图象，测量电视塔的高度中的“解直角三角形”，投寄平信应付的邮费，购买商品如何省钱中的“一二次函数”问题等等，还要注意与教材上内容类比的。函数应用题目通过建立数学模型，把实际问题数学化，有利于提高学生抽象思维能力，应特别注意。

要正确解题的前提是正确理解题意，特别是阅读理解题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容，因此，在九年级（上）数学复习中，一定要重视学生阅读理解能力的培养。纵观近年来中考数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，这方面的试题不拘泥于大纲和课本，形式多样，有利于在人生智能发展的黄金时期——初中阶段培养学生的自学能力、创新思维和实践能力，适应时代需要。这类题目一般是通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有利于学生理解、掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心。

总之，九年级（上）数学复习课成功与否，不仅仅是为了期末全市检测考试，关键是对本学期数学进行知识结构、题型的归纳分析，让学生加深对数学知识的理解，为下学期数学学习打下良好基础，在中考中取得好的成绩。

1.数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒

2. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯

3. 数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博

4. 问题是数学的心脏。——

5. 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——克隆内克

6. 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

7. 模式或定律。——波利亚

8. 在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素

9. 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯

10. 数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——a·埃博

11. 数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦

12. 数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉

13. 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特

14. 数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔

15. 第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴

16. 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特(hilbert)

17. 现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐

18. 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。――希尔伯特

19. 宁可少些，但要好些。——高斯

20. 一个数学家越超脱越好。——无名氏

21. 数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶

22. 数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

23. 数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯

24. 数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德

25. 道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》

26. 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因

27. 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿

28. 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。—— 罗巴切夫斯基

29. 数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。—— 爱因斯坦

30. 数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。—— 爱因斯坦

31. 纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

32. 我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。——哥德

33. 数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯(gauss)音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因

34. 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯

35. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯

36. 数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。—— 傅立叶

37. 数支配着宇宙。——毕达哥拉斯

38. 如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学习数学好了。因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始。 ——f. bacon

39. 轻信和迷信的束缚。英统计学家

课本42、43页内容

1．会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图，《动手做（三）》一年级数学教案。

2．体会数学学习的乐趣，培养主动探索的精神，学会欣赏他人，树立与人合作的意识。

3．初步培养动手操作、观察、想像的能力，发展空间观念和创新意识。

通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。

教师、学生每人准备8张不同形状的彩色纸。

教师准备3幅简笔画，彩色纸若干张

学生活动

备注

一、展示作品，发挥想像，激发兴趣。

1．教师：同学们，老师自己画了几幅画，请同学们来欣赏一下。

教师逐一展示三幅图画，请同学们充分说一说。

2．教师：今天老师还给大家带来了许多同学们折好的精美的手工制品。请同学们来看一看，猜一猜他们像什么。

展示学生的折纸作品，以增强学生的自信心，激发学习兴趣。

3．教师：同学们的手可真巧啊。今天就来上一节《动手做》（板书课题），请同学们也来折一折、剪一剪、拼一拼。看看哪些同学在这节课上能做到又动手、又动口、又动脑。

二、折一折、剪一剪、比一比。

1．请学生拿出1号图形（等边三角形）。

教师：你会把这个三角形折成一样的两部分吗？请你试一试。（学生试折。）

教师：你是怎样折的呢？（请学生陈述。）

教师：这两部分一样大吗？请动手剪一剪、比一比。（请一些同学展示操作过程。）

2．接下来拿出2号图形。

教师：这是什么图形呢？

你能动手把这个圆折成一样的两部分吗？请你动手折一折、剪一剪、比一比。（学生展示、汇报。）

3．教师：刚才，我们是分哪几步把1号、2号图形分成一样的两个部分的？（师板：1折，2剪，3比。）

4．教师：请拿出你的3号、4号图形，说出是什么图形？

能用刚才学习的方法把正方形折成一样的两部分吗？看谁的方法多？

请同学们充分说一说，每一幅图像什么？出示最后一幅图，让学生说说这幅图是由我们学过的那些平面图形组成的。

学生拿出1号图形（等边三角形），小学数学教案《《动手做（三）》一年级数学教案》。

学生试折。

学生陈述。

一些同学展示操作过程。

学生回答：圆形。

学生展示、汇报。

生答。

学生回答：正方形。

学生折，然后汇报结果：一种横折，一种竖折，还有一种把相对的两个角对折。

教师活动

学生活动

备注

5．教师：怎样把5号、6号图形（长方形）折成一样的两部分。

三、拼一拼。

1．教师：现在请同学们打开课本第40页，给你的同桌说一说，这些图形是由哪些平面图形拼成的？拼成的图形像什么？

2．教师：你能用刚才剪出来的图形拼一拼吗？请你动拼出你最喜欢的两个图形来。

3．教师：你还能拼成别的图形吗？

选择有创意的能构成一幅情境的图形粘在黑板上。请同学们说说像什么，再请作者介绍一下。

四、折一件自己喜爱的物品。

1．教师：喜欢折纸的同学请举手，你们会折什么？

2．教师：请同学们评价这位同学折得怎么样。

五、自由创作。

1．教师：你会把一张长方形的纸折成正方形吗？

2．教师：你能把这一张正方形纸剪成四个一样大的部分吗？你有几种方法？（四个三角形，四个正方形。）

3．教师：你用这四个一样大的图形可以拼出哪些图形？

展示学生们的作品。

课后总结

展示不同的折法，并请一名同学上来剪、比。

同桌说一说

学生拼图。

学生拼好后，粘在大白纸上。

介绍给同学们。

请一位同学边折边说你是怎么折飞机（或青蛙或纸鹤）的？

学生折好后汇报一下自己的折法。

学生剪，剪好后说一说。

发挥想像，自由创作，展示作品。

1全等三角形的判定

1、一般三角形全等的判定

（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。

（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。

（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。

2、直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、

注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。

2与三角形有关的角

1、三角形的内角

三角形的内角和等于180。

2、三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

3与三角形有关的线段

1、三角形的边

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

三角形两边的和大于第三边。

2、三角形的高、中线和角平分线

3、三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

4相似三角形的判定方法

由于从定义出发判断两个三角形是否相似，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角形相似的简单方法：

（1）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；

（2）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；

（3）如果一个三角形的两个角和另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

5三角形的三边关系：

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a，b，c

则

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a—b

a—c

b—c

在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a，b为两腰，则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2—2abcosc

6相似三角形

所谓的相似三角形，就是它们的形状相同，但大小不一样，然而只要其形状相同，不论大小怎样改变他们都相似，所以就叫做相似三角形。

三角对应相等，三边对应成比例的`两个三角形叫做相似三角形。

7相似三角形的判定方法有：

平行与三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，

直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。